广东省肇庆市封开县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

广东省肇庆市封开县2022-2023学年八年级数学上学期期末教学质量监测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子属于分式的是（）A ．a b+B ．3x C ．3xD ．2m n +2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．5，2，3B ．10，5，4C ．4，8，4D ．2，3，43．下列交通指示标志中，不是轴对称图形的是()A ．B ．C ．D ．4．正五边形的外角和是（）A ．360︒B ．270︒C ．180︒D ．90︒5．化简32a a ⋅的结果是（）A ．aB ．6a C ．5a D ．9a 6．如图所示的两个三角形全等，∠α的度数是()A ．52°B ．60°C ．68°D ．70°7．计算(x +2)(x ﹣2)的结果是（）A ．x 2+2B ．x 2﹣2C ．x 2+4D ．x 2﹣48．如图，已知OP 平分∠AOB ，PC ⊥OB 于点C ，PD ⊥OA 于点D ，延长CP ，与OA 交于点E ，则下列结论不一定．．．正确的是（）A ．PC ＝PDB ．PC ＝DE C ．∠CPO ＝∠DPOD ．OC ＝OD9．如图，已知下列尺规作图：①作一个角的平分线；②作一条线段的垂直平分线；③过直线外一点作已知直线的垂线．其中作法正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③10．如果12y x =，那么x y x y -+的值等于（）A ．﹣13B ．﹣13yC ．13D ．13y二、填空题11．分解因式：21m -=______．12．若代数式262x x --的值等于0，则x =______．13．如图，在ABC 中，35B ∠=︒，ABC 的外角100ACE ∠=︒，则A ∠=_________．14．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，点D 在直角边BC 上，AD 平分BAC ∠，DE 是AB 的垂直平分线，8CD cm =，则BD =_________cm ．15．已知ABC ∆的三边分别为a 、b 、c ，且满足244b b ++，则c 的取值范围是___________．三、解答题16．计算：()()()2224a b a b a b -++-17．解方程：3121x x -=-．18．如图，点C 是AE 的中点，AB CD ∥，AB CD =，求证：BC DE =．19．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2-，3），点B 的坐标为（3-，2），点C 的坐标为（1-，1），完成下列问题：(1)画出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；(2)求ABC 的面积．20．先化简，再求值：2244222x x x xx x -+-÷-+，其中5x =-．21．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N 95口罩，且两种口罩的只数相同.其中购进一次性医用外科口罩花费2000元N 95口罩花费10000元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N 95口罩的单价少8元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N 95口罩的单价各是多少元?（2）该药店计划再次购进两种口罩共1800只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次外科口罩多少只?22．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE ＝CF ，BD ＝CE ．（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A ＝40°时，求∠DEF 的度数．23．如图，ABC 是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，6AB =．动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度在射线AB 上运动．点P 出发后，连接CP ，以CP 为直角边向右作等腰直角三角形CDP ，使90DCP ∠=︒，连接PD ，BD ．设点P 的运动时间为t 秒．(1)用含t 的式子表示：当03t <<时，BP =_________；当3t >时，BP =_________．(2)就图中情形求证：ACP BCD ≌；(3)当2BD BP =时，请求出t 的值．参考答案：1．C【分析】根据形如()0AB B≠的式子，其中A 、B 是整式，B 中含有字母进行判断即可．【详解】解：A 、a b +是多项式，属于整式，故不符合题意；B 、3x是单项式，属于整式，故不符合题意；C 、3x分母中含有字母，是分式，故符合题意；D 、2m n+是多项式，属于整式，故不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查分式的定义，熟练掌握分式的定义形式是解题的关键．2．D【分析】直接利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进而判断得出答案．【详解】A 、235+=，故不能构成三角形，故选项错误；B 、45910+=＜，故不能构成三角形，故选项错误；C 、448+=，故不能构成三角形，故选项错误；D 、234+＞，故能构成三角形，故选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．D【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A ．是轴对称图形，故该选项不符合题意；B ．是轴对称图形，故该选项不符合题意；C ．是轴对称图形，故该选项不符合题意；D ．不是轴对称图形，故该选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．4．A【分析】根据任意多边形的外角和等于360︒解答即可．【详解】解：∵任意多边形的外角和等于360︒，∴正五边形的外角和为360︒．故选A ．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，多边形的外角和等于360︒．多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n 边形取n 个外角，无论边数是几，其外角和永远为360︒．5．C【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得．【详解】解：325a a a ⋅=，故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．6．C【分析】根据全等三角形对应角相等即可得出结论.【详解】解：∵两个三角形全等，α∠是边a ，c 的夹角，∴68α∠=︒，故选：C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等.7．D【分析】利用平方差公式直接进行计算即可；【详解】解：（x +2）（x ﹣2）＝x 2﹣22＝x 2﹣4，故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，是基础题，解题的关键是牢记平方差公式的特点．8．B【分析】利用角平分线上的任意一点到角两边的距离相等可得△OPC ≌△OPD ，所以A 、C 、D 都对，B 不对．【详解】解：∵OP 平分∠AOB ，PC ⊥OB ，PD ⊥OA ，∴PD =PC ，∠POD =∠POC ，又∵OP =OP ，∴△OPC ≌△OPD ，∴∠CPO ＝∠DPO ，OC ＝OD ，∴选项A 、C 、D 正确，选项B 错误故选：B ．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，这种开放型的问题由已知得出结论后，要对选项逐个验证证明，做到不重不漏．9．B【分析】根据角的平分线、垂直平分线和垂线的尺规作图方法，直接判断即可．【详解】解：图①是角平分线正确作法，图③是垂线的正确作法，图②垂直平分线作法缺少两条弧，错误；故选：B ．【点睛】本题考查了尺规作图，解题关键是熟记尺规作图的方法，准确进行判断．10．C【分析】根据题意可得x ＝2y ，然后代入，即可求解．【详解】解：∵12y x =，∴x ＝2y ，∴原式＝21233y y y y y y -==+，故选：C ．【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，将已知等式进行适当的变形是解答本题的关键．11．()()11m m -+【分析】利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：21m -=()()11m m -+．故答案为：()()11m m -+．【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构是解题的关键，注意因式分解要彻底．12．3【分析】根据分式值为0可得260x -=且20x -≠，然后进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：260x -=且20x -≠，3x ∴=且2x ≠，∴若代数式262x x --的值等于0，则3x =，故答案为：3．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键．13．65︒##65度【分析】直接利用三角形的外角性质即可求解．【详解】解：∵35B ∠=︒，ABC 的外角100ACE ∠=︒，∴1003565A ACE B ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：65︒．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是熟记三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．14．16【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA DB ＝，得到B DAB ∠∠＝，根据角平分线的定义得到DAB DAC ∠∠＝,DC DE ＝，30B ∠︒＝根据30°角所对的边等于斜边的一半计算即可．【详解】解：∵DE 是ABC 的AB 边的垂直平分线，∴AD BD ＝，∴B DAB ∠∠＝，∵AD BAC ∠平分，90C ∠︒＝∴DAB DAC ∠∠＝，8DC DE =＝∴B DAB DAC ∠∠∠＝＝，∴30B ∠︒＝，在Rt BDE 中30B ∠︒＝，8DE =∴16DB =故答案为：16【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用以及30°所对的边等于斜边的一半，能求出B DAB DAC ∠∠∠＝＝是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．15．13c <<【分析】先配方，再根据非负数的性质求出a 、b 的值，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】解：∵a ,b 满足244b b +=，即2(2)0b -=，∴1020a b -=-=，，∴12a b ==，，∴2121c -+＜＜，即13c ＜＜．故答案为：13c ＜＜．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．16．258a ab-【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果．【详解】解：()()()2224a b a b a b -++-()2222442a b a b ab =-++-22224448a b a b ab =-++-258a ab=-【点睛】此题考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．17．2x =-【分析】根据解分式方程的一般步骤求解即可．【详解】解：3121x x -=-，去分母：321x x -=-整理得：2x =-经检验：2x =-是原方程的根，所以原方程的根为：2x =-．【点睛】题目主要考查解分式方程的方法步骤，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键．18．见解析【分析】根据全等三角形的判定方法SAS ，即可证明ABC CDE △△≌，根据全等三角形的性质：得出结论．【详解】解：证明：∵点C 是AE 的中点，∴AC CE =，∵CD AB ∥，∴A ECD ∠=∠，在ABC 和CDE 中，AC CE A ECD AB CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABC CDE ≌ ，∴BC DE =．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定方法：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，直角三角形还有HL ．19．(1)见解析；(2)32．【分析】（1）根据轴对称的性质，即可得出111A B C △；（2）由正方形的面积减出3个直角三角形的面积即可求出ABC 的面积．【详解】（1）解：如图：111A B C △即为所求；（2）解：1113221121212222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ．【点睛】本题主要考查了轴对称的性质与作图，格点三角形求面积，割补法是解决问题的关键．20．21x +，35【分析】将除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出即可．【详解】解：2244222x x x x x x -+-÷-+()()22222x x x x x -+=⨯--21x =+当5x =-时，原式23155=+=-．【点睛】本题考查了分式的除法运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．(1)一次性医用外科口罩的单价是2元，N95口罩的单价是10元；(2)至少购进一次性医用外科口罩1000只．【分析】(1)可设一次性医用外科口罩的单价是x 元，则N95口罩的单价是(x +8)元，根据等量关系：两种口罩的只数相同，列出方程即可求解；(2)可设购进一次性医用外科口罩y 只，根据购进的总费用不超过1万元，列出不等式即可求解．【详解】解：(1)设一次性医用外科口罩的单价是x 元，则N95口罩的单价是(x +8)元，由题意可知：2000100008x x =+，解得：2x =，经检验，2x =是原方程的解，x +8=2+8=10，故一次性医用外科口罩的单价是2元，N95口罩的单价是10元；(2)设购进一次性医用外科口罩y 只，依题意有2y +10(1800-y )≤10000，解得y ≥1000，故至少购进一次性医用外科口罩1000只．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，找准等量关系和不等关系，正确列出分式方程和不等式是解题的关键．22．（1）见解析；（2）70°【分析】（1）由AB =AC ，∠ABC =∠ACB ，BE =CF ，BD =CE ．利用边角边定理证明△DBE ≌△ECF ，然后即可求证△DEF 是等腰三角形．（2）根据∠A =40°可求出∠ABC =∠ACB =70°根据△DBE ≌△ECF ，利用三角形内角和定理即可求出∠DEF 的度数．【详解】解：证明：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，在△DBE 和△ECF 中，BE CF ABC ACB BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DBE ≌△ECF ，∴DE =EF ，∴△DEF 是等腰三角形；（2）∵△DBE ≌△ECF ，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠A +∠B +∠C =180°，∴∠B =12（180°-40°）=70°，∴∠1+∠2=110°，∴∠3+∠2=110°，∴∠DEF =70°．【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，此题主要应用了三角形内角和定理和平角是180°，因此有一定的难度，属于中档题．23．(1)62t -，26t -(2)见解析(3)2或6【分析】（1）根据两种情况，利用线段之间关系得出代数式即可；（2）根据SAS 证明ACP △与CBD △全等即可；（3）利用全等三角形的性质解得即可．【详解】（1）解：=6AB ，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度在射线AB 上运动，∴点P 在线段AB 上运动的时间为632=（秒），当03t <<时，62BP t =-，当3t >时，26BP t =-；（2）证明：ABC 是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，AC BC ∴=，90PCD ∠=︒ ，CP CD =，90ACP PCB ∴∠+∠=︒，90PCB BCD ∠+∠=︒，ACP BCD ∴∠=∠，在ACP △与CBD △中，AC BC ACP BCD CP CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)ACP CBD ∴△≌△；（3）ACP BCD △≌△，AP BD ∴=，当2BD BP =时，当03t <<时，62122t t -=，解得：2t =，当2BD BP =时，当3t >时，26122t t -=，解得：6t =，综上所述，t 的值为2或6．【点睛】此题考查三角形的综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质，解题关键是根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质解答．。

广东省肇庆市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（）A . 30°B . 50°C . 60°D . 100°3. （2分）下列分式中是最简分式的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS5. （2分）在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A . 500kmB . 50kmC . 5kmD . 0.5km6. （2分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）(2016·防城) 下列命题是真命题的是（）A . 必然事件发生的概率等于0.5B . 5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95C . 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D . 要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法9. （2分） (2017七下·邵东期中) 方程组：，由②﹣①，得正确的方程是（）A . 3x=10B . x=5C . 3x=﹣5D . x=﹣510. （2分）如图，E ， B ， A ， F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于 A ，B的一个动点，且满足，则（）A . 点P一定在射线BE上B . 点P一定在线段AB上C . 点P可以在射线AF上，也可以在线段AB上D . 点P可以在射线BE上，也可以在线段11. （2分） (2019七下·台州月考) 如图a是长方形纸条，∠DEF=25°，将纸条沿EF折叠成图b，再沿BF 折叠成图c，则 CFE的度数是（）A . 120°B . 110°C . 105°D . 100°12. （2分）(2019·利辛模拟) 如图，在 ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行（）A . AE=CFB . DE=BFC . ∠ADE=∠CBFD . ∠AED=∠CFB二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八下·丹阳期中) 当x=________时，分式的值为0．14. （1分）一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________ ．15. （1分） (2016九上·九台期中) 已知 = ，那么等于________．16. （1分） (2017八上·江津期中) 如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是________.（只要写出一个答案）．三、解答题 (共8题；共53分)17. （10分）化简下列各式：（1） 4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）（2）（m+2）÷（m﹣1+ ）﹣．18. （10分） (2017八下·鹤壁期中) 解分式方程：（1） + =1（2）﹣1= ．19. （5分）(2020·张家界) 先化简，再求值：，其中．20. （10分）(2018·白银) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．21. （5分） (2020八下·济南期末) 某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？22. （1分） (2019七下·新罗期末) 已知直线l1∥l2 ，∠1＝120°，∠2＝15°，∠3＝________°．23. （5分） (2018七上·恩阳期中) 10袋小麦以每袋150kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，（单位：kg）.那么每袋小麦的平均质量是多少千克？24. （7分） (2019八上·恩施期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G.（1）下列两个关系式：①DB=EC，②DF=EF，请你选择一个做为条件，另一个做为结论构成一个正确的命题，并给予证明.你选择的条件是________，结论是________.（只需填序号）（2）在（1）的条件下，求证：FG=BC/2.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共53分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、。

肇庆市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·温州期末) 下列图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·偃师期中) 在实数3.14159，，1.010010001，p，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八上·杭州期中) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A 为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）A .B . 0.8C .D . 3-4. （2分）已知点P的坐标为(（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A . (3，3)B . (3，-3)C . (6，-6)D . (3，3)或(6，-6)5. （2分）如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（）A . 1:5B . 1:25C . 5:1D . 25:16. （2分） (2019八下·吉安期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线MN交AC于D 点，则∠DBC的度数是（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°7. （2分）一次函数y=3x-1的图象不经过（）｡A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2016八上·卢龙期中) 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A . ∠B=∠CB . AD⊥BCC . AD平分∠BACD . AB=2BD二、填空题 (共11题；共15分)9. （1分） (2018七上·吉首期中) a²=16，则a=________.10. （1分）已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________.11. （1分） (2019九上·伊川月考) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则OF的长为________.12. （1分）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________.13. （1分） (2019八上·连云港期末) 如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角是________14. （1分）等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________ ．15. （1分） (2017八下·西安期末) 有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米.16. （1分） (2017八下·南通期中) 对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}，其意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若y关于x的函数关系式为：y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数y的最小值是________．17. （1分） (2020八上·温州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为________。

广东省肇庆市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·准格尔旗期中) 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·南岸期末) 若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·江汉期中) 现有长度为4cm和7cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形, 则下列长度的小棒可选的是（）A . 2cmB . 3cmC . 5cmD . 12cm4. （2分） (2019九下·青山月考) 下列运算中，结果正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·灌南月考) 两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A . 两个三角形全等B . 如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C . 两个三角形一定不全等D . 如果还有一个角相等，两三角形就全等6. （2分）分式，，的最简公分母是（）A .B .C .D .7. （2分）在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A . ∠AB . ∠BC . ∠CD . ∠B或∠C8. （2分）已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）A . ｘ＋ｙ＝５B . ｘ＋ｙ＝１C . ｘ－ｙ＝１D . ｙ＝ｘ－１9. （2分） (2019八下·合浦期中) 如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（）A . 8B . 10C . 12D . 1610. （2分）等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·石泉月考) 在实数范围因式分解：＝________.12. （1分） (2020八下·顺义期中) （-3，4）关于x轴对称的点的坐标为________，到x轴的距离是________．13. （1分）(2019·辽阳) 已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是________.14. （1分） (2019七上·潮安期末) 方程的解是________．15. （1分）(2019·北仑模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，BM，DN分别平分∠ABC，∠C DA，沿BP折叠，点A恰好落在BM上的点E处，延长PE交DN于点F沿DQ折叠，点C恰好落在DN上的点G处，延长QG交BM于点H，若四边形EFGH恰好是正方形，且边长为1，则矩形ABCD的面积为________.16. （1分） (2017八上·曲阜期末) 如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△BCE的面积为________．三、解答题 (共9题；共71分)17. （10分） (2017八上·鄂托克旗期末) 解方程：．18. （5分） (2017八上·莒南期末) 先化简代数式（ + ）÷ ，然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值．19. （5分） (2017九下·宜宾期中) 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。

广东省肇庆市封开县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，下图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知三角形的两边长分别为2、10，则第三边长可能是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 3．在ABC 中，70A B ∠=∠=，则C ∠等于（ ）A ．20B ．40C ．70D ．110 4．下图中的全等三角形是（ ）A ．①和①B ．①和①C ．①和①D ．①和① 5．下列运算正确的是（ ）A ．235x x xB ．235x x x +=C ．23x x x +=D ．()325x x = 6．如图，ABC 中，AD 平分①BAC ，AB ＝4，AC ＝2，若ACD 的面积等于3，则ABD 的面积为（ ）A ．32B ．4C ．6D ．127．要使分式21x x -+有意义，则x 应满足的条件是（ ）8．关于x 的二次三项式x 2+ax +36能直接用完全平方公式分解因式，则a 的值是（ ）A ．﹣6B ．±6C ．12D ．±12 9．若关于x 的方程1 0?11m x x x --=--有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．任意值 10．如图，AD 是①ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE =DF ，连结BF ，CE .下列说法：①①ABD 和①ACD 面积相等；①①BAD =①CAD ；①①BDF ①①CDE ；①BF ①CE ；①CE =AE .其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 11．因式分解：24a -=_______．12．已知一个多边形的内角和是1080︒，这个多边形外角和是 ___________13．如图:在Rt ABC ∆中,90B ∠=︒,以顶点C 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC 、BC 于点E 、F ,再分别以点E 、F 为圆心,大于EF 的长为半径画弧,两弧交于点P ,作射线CP 交AB 于点D ,若BD 2=,6AC =,则ACD ∆的面积为____.14．312m =，36n =，则3n m +=__________．15．如图，在ABC 中，AC ①BC ，①B ＝30°，CD ①AB ，垂足为D ，若AD ＝1，则AB 的长为__．16．如图，在ACD △中，90CAD ∠=︒，6AC =，8AD =，AB CD ∥，E 是CD 上一点，BE 交AD 于点F ，若EF BF =，则图中阴影部分的面积为__________．17．已知：3a b +=，则代数式22(1)(1)484a b a ab b ab ++----=__________．三、解答题18．计算：2()(1)(1)2x y x x xy --+-+．19．解方程：2132x x=+ 20．已知：如图，C 为线段BE 上一点，AB ①DC ，AB ＝EC ，BC ＝CD ．求证：①ACD ＝①E ．21．先化简，再求值：2211a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中3a =-． 22．如图，已知ABC ，以A 为圆心，AC 为半径画弧与BC 相交于另一点E ． （1）用尺规作图的方法，作出ABC 的高AD （垂足为D ）．（2）求证：ED ＝CD ．23．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A ，B 两种设备．已知每台B 种设备比每台A 种设备价格多0.6万元，花5万元购买A 种设备和花11万元购买B 种设备的数量相同．(1)求A ，B 两种设备每台各多少万元．(2)根据单位实际情况，需购进A ，B 两种设备共18台，总费用不高于14万元．求A 种设备至少要购买多少台？24．如图，点C 为线段AB 上一点，以线段AC 为腰作等腰直角①ACD ，①ACD ＝90°，点E 为CD 延长线上一点，且CE ＝CB ，连接AE ，BD ，点F 为AE 延长线上一点，连接BF ，FD ．（1）①求证：①ACE ①①DCB ；①试判断BD 与AF 的位置关系，并证明；（2）若BD 平分①ABF ，当CD ＝3DE ，S ①ADE 32=，求线段BF 的长．25．在平面直角坐标系中，点()0,5A ，()12,0B ，在y 轴负半轴上取点E ，使OA EO =，作CEF AEB ∠=∠，直线CO 交BA 的延长线于点D ．(1)根据题意，可求得OE =__________；(2)求证：CO DO =；(3)动点P 从E 出发沿E O B --路线运动速度为每秒1单位，到B 点处停止运动；动点Q 从B 出发沿B O E --运动速度为每秒3个单位，到E 点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM CD ⊥于点M ，QN CD ⊥于△全等？点N．问两动点运动多长时间OPM与OQN参考答案：1．B【解析】【分析】轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，根据定义逐一分析判断即可.【详解】解：A．不是轴对称图形，故A选项不符合题意；B．是轴对称图形，故B选项符合题意；C．不是轴对称图形，故C选项不符合题意；D．不是轴对称图形，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2．C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】①三角形的两边长分别为2和10，①8＜第三边长＜12，故第三边长可能是：10，故选：C．【点睛】本题主要考查三角形三边长关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据三角形的内角和定理解决问题即可．【详解】解：①70∠=∠=，A B①①C=180°-①A-①B=180°-70°-70°=40°，故选：B．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是记住三角形的内角和为180°．4．D【解析】【分析】根据两边及其夹角对应相等两个三角形全等，逐项判断，即可求解．【详解】解：A、①和①只有一边一角对应相等，不能证明全等，故本选项错误，不符合题意；B、①和①只有一边一角对应相等，不能证明全等，故本选项错误，不符合题意；C、①和①只有一边一角对应相等，不能证明全等，故本选项错误，不符合题意；D、①和①两边及其夹角对应相等，能证明全等，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握两边及其夹角对应相等两个三角形全等是解题的关键．5．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方进行计算，再求出答案即可．【详解】解：A．235x x x，故本选项符合题意；B．x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C．x2与x不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D．()326=，故本选项不符合题意；x x【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方等知识点，能熟记相应的运算法则和性质是解答此题的关键．6．C【解析】【分析】过D点作DE①AB于E，DF①AC于F，如图，利用角平分线的性质得DE=DF，再根据三角形面积公式，利用S△ACD=12•DF•AC=3得到DF=DE=3，然后利用三角形面积公式计算S△ABD．【详解】解：过D点作DE①AB于E，DF①AC于F，如图，①AD平分①BAC，①DE=DF，①S△ACD=12•DF•AC=3，①DF=232=3，①DE=3．①S△ABD=12•DE•AB=12×3×4=6．故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．7．D【解析】【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零，进而得出答案．解：①分式21xx-+有意义，①x+1≠0，解得：x≠-1．故选：D．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键．8．D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．【详解】解：①关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，①ax=±12x．故选：D．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．B【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母10x-=，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【详解】解：111m xx x--=--，方程两边都乘以(1)x-，得10m x--=，①原方程有增根，①最简公分母10x-=，解得x=1，当x =1时，m =2，故m 的值是2．故选：B ．【点睛】增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；①化分式方程为整式方程；①把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10．C【解析】【详解】试题分析：①①AD 是①ABC 的中线，①BD =CD ，①①ABD 和①ACD 面积相等；故①正确； ①若在①ABC 中，当AB ≠AC 时，AD 不是①BAC 的平分线，即①BAD ≠①CAD ．即①不一定正确；①①AD 是①ABC 的中线，①BD =CD ，在①BDF 和①CDE 中，①BD =CD ，①BDF =①CDE ，DF =DE ，①①BDF ①①CDE （SAS ）．故①正确；①①①BDF ①①CDE ，①①CED =①BFD ，①BF ①CE ；故①正确；①①①BDF ①①CDE ，①CE =BF ，①只有当AE =BF 时，CE =AE ．故①不一定正确． 综上所述，正确的结论是：①①①，共有3个．故选C ．考点：全等三角形的判定与性质．11．()()2a 2a +-【解析】【详解】试题分析：因为2224a 2a -=-，所以直接应用平方差公式即可：()()2224a 2a 2a 2a -=-=+-．12．360°【解析】【分析】根据任何多边形的外角和是360°即可求出答案．【详解】解：因为任意多边形的外角和都是360°，故答案为：360°．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，比较简单．13．6【解析】【分析】作DQ ①AC ，由角平分线的性质知2DB DQ ==，再根据三角形的面积公式计算可得．【详解】作DQ AC ⊥于Q ．由作图知CP 是ACB ∠的平分线，①902B BD ∠=︒=，，①2DB DQ ==，①6AC =， ①ACD 11AC DQ 62622S ==⨯⨯=， 故答案为：6．【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．14．72【解析】【分析】根据逆用同底数幂的乘法，计算即可．【详解】解：①312m =，36n =，①3n m +=1263723m n ⨯=⨯=故答案为：72【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法是解题的关键．15．4【解析】【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长．【详解】解：①AC ①BC ，①①ACB ＝90°，①①B ＝30°，①①A ＝60°，①CD ①AB ，①①ADC ＝90°，①①ACD ＝30°，①AC ＝2AD ＝2，①24AB AC ==故答案为：4．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．24【解析】【分析】证明①BAF ①①EDF （ASA ），则①BAF 面积等于①DEF 面积，利用割补法可求得阴影部分面积．【详解】解：①AB ①CD ，①①BAD =①D ，在①BAF 和①EDF 中，{BAD DBF EF AFB DFE∠=∠=∠=∠，①①BAF ①①EDF （ASA ），①BAF DEF S S =△△，①图中阴影部分面积为11682422AFB ACD ACEF S S S AC AD =+==⋅⋅=⨯⨯=△四边形， 故答案为：24．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形的面积，熟练掌握全等三角形的判定是解决此题的关键．17．-32【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式展开，根据完全平方公式凑完全平方公式，再将3a b +=整体代入求解即可．【详解】解：22(1)(1)484a b a ab b ab ++----=()214ab a b a b ab +++-+- ()241a b a b =+-++当3a b +=时，原式23431=-⨯+43632=-=-故答案为：32-【点睛】本题考查了多项式的乘法，完全平方公式，整体代入是解题的关键．18．21+y【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可．【详解】解：()()()2112x y x x xy --+-+222212x y xy x xy =+--++21y =+. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握乘法公式是解题的关键．19．x =1【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：4x =x +3，解得：x =1，经检验x =1是分式方程的解．故答案为：x =1．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．见解析【解析】【分析】由“SAS ”可证①ABC ①①ECD ，可得①A =①E =①ACD ．【详解】证明：①AB ①DC ，①①B ＝①ECD ，①A ＝①ACD ．在①ABC 和①ECD 中，AB EC B ECD BC CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩①①ABC ①①ECD （SAS ）．①①A ＝①E ．①①ACD ＝①E ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明①ABC ①①ECD 是本题的关键．21．11a a -+，2 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用异分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分，再将3a =-代入求值即可得到结果．【详解】 解：2211a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ 22211a a a a a -+=⋅- 2(1)(1)(1)a a a a a -=⋅-+ 11a a -=+， 当3a =-时，原式31231--==-+. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的性质是解题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用基本作图，过A 点作BC 的垂线；（2）根据等腰三角形的”三线合一“进行证明．【详解】（1）解：如图，AD 为所作；作法如下：分别以E C 、为圆心，以大于12EC 长为半径，作弧，相较于点F ，连接AF ，并延长，交BC 于点D ；（2）证明：由作法得AC ＝AE ，①①ACE 为等腰三角形，①AD ①CE ，①90ADE ADC ∠=∠=︒又①AD AD =①()ADE ADC HL △≌△①ED ＝CD ．【点睛】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的证明，熟练掌握基本作图方法和全等三角形的证明方法是解题的关键．23．(1)每台A 种设备0.5万元，每台B 种设备1.1万元(2)A 种设备至少要购买10台【解析】【分析】（1）设每台A 种设备x 万元，则每台B 种设备（x ＋0.6）万元，根据数量＝总价÷单价结合花5万元购买A 种设备和花11万元购买B 种设备的数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购买A 种设备m 台，则购买B 种设备（18−m ）台，根据总价＝单价×数量结合总费用不高于14万元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，取其内的最小正整数即可．(1)设每台A 种设备x 万元，则每台B 种设备()0.6x +万元， 根据题意得：5110.6x x =+， 解得：0.5x =，经检验，0.5x =是原方程的解，且0.6 1.1x +=，答：每台A 种设备0.5万元，每台B 种设备1.1万元．(2)设购买A 种设备m 台，则购买6种设备()18m -台，根据题意得：()0.518 1.114m m +-⨯≤， 解得：293m ≥. 又①m 为整数，①10m ≥.答：A 种设备至少要购买10台．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键．24．（1）①见详解；①AF ①BD ，理由见详解；（2）7【解析】【分析】（1）①根据SAS 即可证明①ACE ①①DCB ；①延长BD 交AF 于H ，由①ACE ①①DCB ，可得①BDC ＝①EAC ，进而得①AHB ＝90°，即可得到结论；（2）先证明AHB FHB ≌，可得BF =BA ，再推出S △DCB = S △ACE =6，设DE =x ，列出方程，即可求解．【详解】解：（1）①①以线段AC为腰作等腰直角①ACD，①ACD＝90°，①①BCD＝①ACD＝90°，CA＝CD，又①CB＝CE，①①ACE①①DCB（SAS）；①AF①BD，理由如下：如图，延长BD交AF于H，①①ACE①①DCB，①①BDC＝①EAC，①①CBD＋①CDB＝90°，①①CBD＋①EAC＝90°，①①AHB＝90°，①AF①BD；（2）①BD平分①ABF，①①ABH=①FBH，①AF①BD，①①AHB=①FHB，又①BH=BH，①AHB FHB≌，①BF=BA，①CD ＝3DE ，S △ADE 32=， ①S △ACE 32=×4=6， ①S △DCB = S △ACE =6，设DE =x ，则CD =3x ，CE =x +3x =4x ，①BC =CE =4x ， ①13462x x ⋅⋅=，解得：x =1（负值舍去）， ①BA =3x +4x =7x =7，①BF =7．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明①ACE ①①DCB 是本题的关键．25．(1)5(2)见解析(3)当两动点运动时间为72、174、10秒时，OPM 与OQN △全等 【解析】【分析】（1）根据()0,5A ，OA EO =，即可求得OE 的长；（2）根据垂直平分线的性质可得BA BE =，进而可得BAO BEO ∠=∠，由CEF AEB ∠=∠可得CEF BAO ∠=∠，从而证明()ADO ECO ASA △≌△，即可得CO DO =；（3）设运动的时间为t 秒，证明OPM 与OQN △全等，根据三角形全等的性质分三种情况讨论：①当点P 、Q 分别在y 轴、x 轴上时，①当点P 、Q 都在y 轴上时，①当点P 在x 轴上，Q 在y 轴上时，若二者都没有提前停止，当点Q 运动到点E 提前停止时，根据PO QO =时，列出一元一次方程解方程求解即可(1)点()0,5A ，∴5OA =OA EO =∴5OE =故答案为：5(2)证明：如图1中，①OE OA =，OB AE ⊥，①BA BE =，①BAO BEO ∠=∠，CEF AEB ∠=∠，①CEF BAO ∠=∠，①CEO DAO ∠=∠，在ADO △与ECO 中，CEO DAO OA OE COE AOD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩①()ADO ECO ASA △≌△.①CO DO =.(3)设运动的时间为t 秒，当PO QO =时， 分三种情况讨论：①当点P 、Q 分别在y 轴、x 轴上时，当PO QO =时,PM OM QN ON ⊥⊥90OMP ONQ ∴∠=∠=︒90BOE =︒∠POM QON MPO POM ∴∠+∠=∠+∠∴QON MPO ∠=∠在OPM 与OQN △中QON OPM OP OQONQ PMO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ONQ PMO ∴≌则PO QO =得：5123t t -=-， 解得72t =（秒），①当点P 、Q 都在y 轴上时，同理可得OPM OQN ≌,则PO QO=得：5312t t-=-，解得174t=（秒），①当点P在x轴上，Q在y轴上时，同理可得OPM QON≌，若二者都没有提前停止，则PO QO=得：5312t t-=-，解得72t=（秒）不合题意；当点Q运动到点E提前停止时，有55t -=，解得10t =（秒）， 综上所述：当两动点运动时间为72、174、10秒时，OPM 与OQN △全等. 【点睛】本题考查了坐标与图形，垂直平分线的性质，全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．。

肇庆市封开县2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.1．下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）A． B．C．D．2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5B．7.7×10﹣6C．77×10﹣7D．0.77×10﹣53．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．8cm，6cm，4cm D．12cm，5cm，6cm4．使分式有意义的x的取值范畴是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣25．下列运算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a5÷a4=a C．a•a4=a4D．（ab2）3=ab66．点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠1＞∠2 C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC8．下列四个分式中，是最简分式的是（）A． B．C．D．9．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A．9 B．12 C．±9 D．3610．若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.11．运算：（6）0= ．12．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为．13．一个多边形的内角和为900°，则那个多边形的边数为．14．分解因式：x2﹣5x= ．15．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为．16．△ABC中，DE分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．运算：（2a2）2•b4÷4a3b2．18．解方程： =．19．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判定直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．21．先化简，再求值：，其中a=﹣3．22．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时刻和小张打180个字所用的时刻相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，能够得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式运算：10.3×9.7．24．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）假如AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．25．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．2020-2021学年广东省肇庆市封开县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.1．下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】依照轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5B．7.7×10﹣6C．77×10﹣7D．0.77×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000077用科学记数法表示为7.7×10﹣6故选B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一样形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．8cm，6cm，4cm D．12cm，5cm，6cm【考点】三角形三边关系．【分析】依照三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析．【解答】解：A、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故此选项错误；B、∵2+3＜6，∴不能组成三角形，故此选项错误；C、∵4+6＞8，∴能组成三角形，故此选项正确；D、∵5+6＜12，∴不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题要紧考查了三角形三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．4．使分式有意义的x的取值范畴是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】先依照分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范畴即可．【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0，即x≠﹣2．故选C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．5．下列运算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a5÷a4=a C．a•a4=a4D．（ab2）3=ab6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的有关运算性质及合并同类项的法则进行运算后即可求得正确的答案．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故选项错误；B、a5÷a4=a5﹣4=a，故选项正确；C、a•a4=a4+1=a5，故选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故选项错误．故选B．【点评】本题考查了幂的有关运算性质及合并同类项的法则，属于差不多运算，应重点把握．6．点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠1＞∠2 C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】依照“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”可知∠1＞∠2＞∠A．【解答】解：由三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，可知∠1＞∠2＞∠A故选D．【点评】要紧考查了三角形的内角和外角之间的关系．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，依照全等三角形的判定定理逐个判定即可．【解答】解：A、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8．下列四个分式中，是最简分式的是（）A． B．C．D．【考点】最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判定的方法是把分子、分母分解因式，同时观看有无互为相反数的因式，如此的因式能够通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、=；B、=x+1；C、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D、=a+b；故选A．【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，第一要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．9．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A．9 B．12 C．±9 D．36【考点】完全平方式．【分析】先依照已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再依照完全平方公式解答．【解答】解：∵x2+6x+k=x2+2•3•x+k，∴k=32=9．故选A．【点评】本题要紧考查了完全平方式，依照平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题专门重要．10．若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】运算题．【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则运算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【解答】解：x2+mx+36=（x﹣2）（x﹣18）=x2﹣20x+36，可得m=﹣20，故选A．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练把握十字相乘的方法是解本题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.11．运算：（6）0= 1 ．【考点】零指数幂．【分析】直截了当利用零指数幂的性质得出答案．【解答】解：（6）0=1．故答案为：1．【点评】此题要紧考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键．12．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用关于x轴对称点的性质，关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题要紧考查了关于x轴对称点的性质，正确经历横纵坐标关系是解题关键．13．一个多边形的内角和为900°，则那个多边形的边数为7 ．【考点】多边形内角与外角．【专题】方程思想．【分析】本题依照多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设那个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°=900°，解得：n=7，∴那个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题要紧考查多边形的内角和定理，解题的关键是依照已知等量关系列出方程从而解决问题．14．分解因式：x2﹣5x= x（x﹣5）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直截了当提取公因式x分解因式即可．【解答】解：x2﹣5x=x（x﹣5）．故答案为：x（x﹣5）．【点评】此题考查的是提取公因式分解因式，关键是找出公因式．15．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为32 ．【考点】等边三角形的性质．【专题】规律型．【分析】依照等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A 4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A 4B4=8B1A2=8，A 5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．【点评】此题要紧考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，依照已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A 5B5=16B1A2进而发觉规律是解题关键．16．△ABC中，DE分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是 1 ．【考点】三角形的面积．【分析】依照中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ADC是阴影部分的面积的2倍，△ABC的面积是△ADC的面积的2倍，依此即可求解．【解答】解：∵D、E分别是BC，AD的中点，∴S△AEC =，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC =S△ABC==1．故答案为：1．【点评】本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为相等的两部分，明白中线将三角形面积分为相等的两部分是解题的关键．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．运算：（2a2）2•b4÷4a3b2．【考点】整式的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，即可得出答案．【解答】解：原式=4a4b4÷4a3b2=ab2．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键在，注意运算顺序．18．解方程： =．【考点】解分式方程．【专题】运算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边乘x（x﹣3），得3x﹣9=2x，解得：x=9，检验：当x=9时，x（x﹣3）≠0，则原分式方程的解为x=9．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的差不多思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判定直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．【考点】作图—差不多作图；平行线的判定．【专题】作图题．【分析】（1）依照角平分线差不多作图的作法作图即可；（2）依照角平分线的性质可得∠BDE=∠BDC，依照三角形内角与外角的性质可得∠A=∠BDC，再依照同位角相等两直线平行可得结论．【解答】解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．【点评】此题要紧考查了差不多作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，把握同位角相等两直线平行．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】依照两直线平行内错角相等即可得出∠A=∠C，再依照全等三角形的判定即可判定出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，进而得出AE=CF．【解答】证明：∵AD∥CB，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．【点评】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，难度适中．21．先化简，再求值：，其中a=﹣3．【考点】分式的化简求值．【专题】运算题．【分析】先把原式去括号，再化简，化为最简后，再把a的值代入求值．【解答】解：•（1﹣）=•=•=a+2，当a=﹣3时，原式=﹣3+2=﹣1．【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值运算．22．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时刻和小张打180个字所用的时刻相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？【考点】分式方程的应用．【分析】第一设小明每分钟打x个字，则小张每分钟打（x+6）个字，依照小明打120个字所用的时刻和小张打180个字所用的时刻相等列出方程，再解即可．【解答】解：设小明每分钟打x个字，则小张每分钟打（x+6）个字，依照题意，得=，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，12+6=18（个），答：小明和小张每分钟各打12个和18个字．【点评】此题要紧考查了分式方程的应用，关键是正确明白得题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，注意分式方程必须检验．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是a+b ，宽是a﹣b ，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，能够得到公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（用式子表达）（4）运用你所得到的公式运算：10.3×9.7．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）中的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）中的长方形，宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）中的答案能够由（1）、（2）得到（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）把10.3×9.7写成（10+0.3）（10﹣0.3），利用公式求解即可．【解答】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91．【点评】本题考查了平方差公式的几何表示，利用不同的方法表示图形的面积是解题的关键．24．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）假如AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】（1）先由角平分线的定义及已知条件得出∠CAE=∠EAB=∠B，再依照直角三角形两锐角互余得出∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，那么∠B=30°；（2）依照30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2AC=6cm；（3）先由∠EAB=∠B，依照等角对等边得出EB=EA，又ED平分∠AEB，依照等腰三角形三线合一的性质得到ED⊥AB．【解答】解：（1）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠EAB，∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠EAB=∠B．∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，∴∠B=30°；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，∴AB=2AC=6cm；（3）猜想：ED⊥AB．理由如下：∵∠EAB=∠B，∴EB=EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．直角三角形两锐角互余的性质，等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形的判定，熟记性质与判定定理是解题的关键．25．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．【考点】全等三角形的判定与性质；梯形．【专题】证明题．【分析】（1）由CF平分∠BCD可知∠BCF=∠DCF，然后通过SAS就能证出△BFC≌△DFC．（2）要证明AD=DE，连接BD，证明△BAD≌△BED则可．AB∥DF⇒∠ABD=∠BDF，又BF=DF⇒∠DBF=∠BDF，∴∠ABD=∠EBD，BD=BD，再证明∠BDA=∠BDC则可，容易推理∠BDA=∠DBC=∠BDC．【解答】证明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF．在△BFC和△DFC中，∴△BFC≌△DFC（SAS）．（2）连接BD．∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB．∵DF∥AB，∴∠ABD=∠FDB．∴∠ABD=∠FBD．∵AD∥BC，∴∠BDA=∠DBC．∵BC=DC，∴∠DBC=∠BDC．∴∠BDA=∠BDC．又∵BD是公共边，∴△BAD≌△BED（ASA）．∴AD=DE．【点评】这道题是要紧考查全等三角形的判定和性质，涉及的知识比较多，有点难度．。

肇庆市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数是（）A . 都是正数B . 都是负数C . 一正一负，且负数的绝对值大D . 一正一负，且正数的绝对值大2. （1分） (2018八上·南召期末) 下列运算正确的是（）A . 3a•4a=12aB . （a3）2=a6C . （﹣2a）3=﹣2a3D . a12÷a3=a43. （1分）估计的值在（）A . 4和5之间B . 5和6之间C . 6和7之间D . 7和8之间4. （1分） (2018八上·南召期末) 八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1﹣4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.45. （1分） (2016八上·路北期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）A . （SAS）B . （SSS）C . （ASA）D . （AAS）6. （1分） (2018八上·南召期末) 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A . 25人B . 35人C . 40人D . 100人7. （1分） (2018八上·南召期末) 若x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（）A . ﹣10B . 10C . 5D . 10或﹣108. （1分） (2017八上·西湖期中) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A . 0.7米B . 1.5米C . 2.2米D . 2.4米9. （1分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （1分）园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）A . 24米2B . 36米2C . 48米2D . 72米2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知 = ,则的值为________12. （1分） (2018八上·南召期末) 把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果________，那么________．13. （1分） (2018八上·南召期末) 为说明命题“如果a＞b，那么”是假命题，你举出的反例是________．14. （1分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．15. （1分） (2018八上·南召期末) 如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=________时，才能使△ABC与△QPA全等．三、解答题 (共8题；共13分)16. （1分）(2017·陆良模拟) 已知：x2+3x﹣4=0，求代数式• ﹣的值．17. （1分） (2018八上·南召期末) 先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中1﹣a2+2a=0．18. （2分） (2018八上·南召期末) 某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？19. （2分） (2018八上·南召期末) 计算（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，分解因式：m3﹣n3﹣3mn（m﹣n）20. （1分） (2018八上·南召期末) 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．21. （2分） (2018八上·南召期末) 已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2 ．22. （2分） (2018八上·南召期末)（1）问题发现如图①，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系：________；（2）操作探究如图②，将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α（0＜α＜360），请判断线段BE与线段CD的数量关系，并说明理由．23. （2分） (2018八上·南召期末) 如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：4，AC=5，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t秒．（1）求AB与BC的长；（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使△CDP为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共13分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

广东省肇庆市2021版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数0.1010010001, 2，，cos30°，中无理数有（）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·嘉善模拟) 大于的最小整数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019八上·东台月考) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 6，8，10B . 4，5，6C . 2，3，4D . 1，，35. （2分） (2016八上·井陉矿开学考) x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）A . x+2y=﹣1B . x﹣2y=1C . 2x+3y=6D . 2x﹣3y=﹣66. （2分） (2017七下·高阳期末) 在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，2）D . （2，1）7. （2分） (2019八上·辽阳期中) 一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·建平期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形9. （2分）(2019·河池) 某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）A . 53，53B . 53，56C . 56，53D . 56，5610. （2分）直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD=60°，∠BOC=30°，则∠AOD与∠BOC 的平分线的夹角的度数是（）A . 75°B . 90°C . 135°D . 以上都不对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·徐州) 徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是________元.12. （1分） (2017八上·普陀开学考) 用幂的形式表示： =________．13. （1分） (2017八上·温州月考) 直角三角形中，有两边长分别为5和3，则斜边上的高是________.14. （1分） (2018七下·于田期中) 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：________．15. （1分） (2018八下·深圳月考) 如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A ，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为________．16. （1分） (2016八上·绵阳期中) 如图所示，三角形ABC的面积为1cm2 ． AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是________三、解答题 (共9题；共97分)17. （10分） (2019八下·博乐月考) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （10分）解方程组：19. （2分）(2018·扬州) 问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中 .问题解决（1）直接写出图1中的值为________；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；（3）如图3，，，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.20. （10分） (2018八上·沈河期末)（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.21. （10分） (2018八下·乐清期末) 在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。