七年级上册整式的化简求值专题训练

2015年11月14日整式的加减（化简求值）一．解答题（共30小题）1．（2014秋•黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．3．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．6．（2010•梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．7．（2014•陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．9．（2015•宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．11．（2009秋•吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中12．（2010秋•武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？14．（2012秋•德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A ﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．19．（2012秋•中山市校级期末）（1）﹣=1（2）[（x+1）+2]﹣2=x（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．23．先化简，再求值．（1）已知（a+2）2+|b﹣|=0，求a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．（2）已知a﹣b=2，求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．（3）已知：a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．24．（2014秋•漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）25．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a=﹣1．（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．26．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．27．（2015春•濮阳校级期中）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？28．（2014秋•温州期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．29．（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．30．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值．（1）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣2x2﹣4x），其中x=﹣1；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=，y=﹣2015年11月14日整式的加减（化简求值）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2014秋•黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简．【解答】解：由图可知，a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，∴原式=a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c．【点评】解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．注意化简即去括号、合并同类项．3．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．【解答】解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，=2x﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．6．（2010•梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．7．（2014•陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2，当m=，n=﹣1时，原式=﹣3×+（﹣1）2=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣10y﹣x2+y﹣8x2+16y﹣x2+y=﹣4x2+8y，∵|x+|+（y﹣）2=0，∴x+=0，y﹣=0，即x=﹣，y=，则原式=﹣1+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2015•宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1=4x2y﹣[6xy﹣（6xy﹣4）﹣x2y]+1=4x2y﹣（6xy﹣6xy+4﹣x2y）+1=4x2y﹣（4﹣x2y）+1=4x2y﹣4+x2y+1=5x2y﹣3，当x=﹣，y=4时，原式=5x2y﹣3=5××4﹣3=5﹣3=2．【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．11．（2009秋•吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【分析】（1）先去括号，3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）=3a﹣8a+2﹣3+4a；再合并同类项．（2）先去括号，2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3；再合并同类项；（3）先去括号，合并同类项，将复杂整式，化为最简式﹣3x+y2；再将代入计算即可．【解答】解：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），=3a﹣8a+2﹣3+4a，=﹣a﹣1；（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3=xy2+y3；（3）原式=x y2﹣x+y2=﹣3x+y2当时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6．【点评】此类题的解答规律是先去括号，合并同类项，将整式化为最简式，最后代入计算求值．易错点是多项式合并时易漏项．12．（2010秋•武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由，据非负数≥0，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，故只能x﹣=0，和y+3=0；将3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）去括号，化简得x2y+4x2，问题可求．【解答】解：由题意，∵，∴x﹣=0，y+3=0，即x=，y=﹣3；∴3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2），=3x2y﹣2x2y+9x2y﹣6x2y﹣4x2﹣3x2y+8x2，=x2y+4x2，=x2（y+4），=（）2×（﹣3+4），=．【点评】本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数≥0，这个知识点．13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？【考点】整式的加减．【分析】先根据A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可．【解答】解：∵A﹣B=﹣8x2+7x+10，B=3x2﹣2x﹣6，∴A=（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣8x2+7x+10+3x2﹣2x﹣6=﹣5x2+5x+4，∴A+B=（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣5x2+5x+4+3x2﹣2x﹣6=﹣2x2+3x﹣2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．14．（2012秋•德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并同类项，把a=2代入求出即可．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab，=﹣2a2﹣4a，=﹣2×22﹣4×2，=﹣16．【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号等知识点的应用，通过做此题培养了学生运用所学的知识进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出A+B﹣2C的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=﹣2代入（1）中的式子即可．【解答】解：（1）∵，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．∴A+B﹣2C=（a2﹣1）+（2a2+3a﹣6）﹣2（a2﹣3）=a2﹣+2a2+3a﹣6﹣2a2+6=a2+3a﹣；（2）∵由（1）知，A+B﹣2C=a2+3a﹣，∴当a=﹣2时，原式=﹣6﹣=﹣5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A ﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】常规题型．【分析】由B=x2+2x﹣6，可得2B=2x2+4x﹣12；由C=x3+2x﹣3，可得3C=3x3+6x﹣9；把A、B、C代入A﹣2B+3C去括号，合并化简，最后代入x=﹣2计算即可．【解答】解：∵B=x2+2x﹣6，∴2B=2x2+4x﹣12；∵C=x3+2x﹣3，∴3C=3x3+6x﹣9；由题意，得：A﹣2B+3C=x3﹣2x2+4x+3﹣（2x2+4x﹣12）+（3x3+6x﹣9），=x3﹣2x2+4x+3﹣2x2﹣4x+12+3x3+6x﹣9，=4x3﹣4x2+6x+6，=4x2（x﹣1）+6x+6，∵x=﹣2．∴原式=4×（﹣2）2（﹣2﹣1）+6×（﹣2）+6，=4×4×（﹣3）﹣12+6，=﹣48﹣12+6，=﹣54．【点评】本题的解答，不要忙于代入计算；应先将复杂的式子整理成最简式，再代入计算．此类题的解答，关键是不要怕麻烦，一步一步的求解．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）直接合并同类项，再代值计算；（2）去括号，合并同类项，再代值计算．【解答】解：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4=﹣a4+7ab﹣13a2b2﹣3ab2+6a2b当a=﹣2，b=1时，原式=﹣（﹣2）4+7×（﹣2）×1﹣13（﹣2）2×12﹣3×（﹣2）×（﹣1）2+6（﹣2）2×1=﹣16﹣14﹣52+6+24，=﹣52；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}=2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣2a+6a+4b]﹣3a}=2a﹣{7b+4a﹣7b﹣2a+6a+4b﹣3a}=2a﹣{5a+4b}=﹣3a﹣4b，当a=﹣，b=0.4时，原式=﹣3×（﹣）﹣4×0.4=﹣．【点评】本题考查了整式的加减及求值问题，需要先化简，再代值．直接代值，可能使运算麻烦，容易出错．18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，﹣b﹣a=﹣（a+b）＞0，b﹣a＞0，则原式=﹣2a﹣2b+a﹣b+a+b+b﹣a=﹣a﹣b．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2012秋•中山市校级期末）（1）﹣=1（2）[（x+1）+2]﹣2=x（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）去分母得：3﹣3m﹣6+6m=6，移项合并得：3m=9，解得：m=3；（2）去括号得：x+1+3﹣=x，去分母得：3x+48﹣30=8x，解得：x=；（3）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．【考点】合并同类项．【分析】运用相反数的定义得（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，求出m，a，再代入求值．【解答】解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数∴（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3，∴==5．【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据三个非负数的和为0，必须都为0得出a+2=0，b+1=0，c﹣=0，求出a b c的值，先去小括号、再去中括号，最后去大括号后合并同类项，把a b c的值代入求出即可．【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，∴三个非负数的和为0，必须都为0，即a+2=0，b+1=0，c﹣=0，解得：a=﹣2，b=﹣1，c=，5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}=5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣4ab2+a2b]}=5abc﹣{2a2b﹣3abc+4ab2﹣a2b}=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b=8abc﹣a2b﹣4ab2，当a=﹣2，b=﹣1，c=时，原式=8×（﹣2）×（﹣1）×﹣（﹣2）2×（﹣1）﹣4×（﹣2）×（﹣1）2=+4+8=17．【点评】本题考查了求代数式的值，整式的加减，非负数的性质等知识点，关键是正确化简和求出a b c的值，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．【考点】合并同类项；多项式．【分析】由于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m﹣3=0，2n+4=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入n m，即可求出代数式的值．【解答】解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=4．【点评】考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．23．先化简，再求值．（1）已知（a+2）2+|b﹣|=0，求a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．（2）已知a﹣b=2，求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．（3）已知：a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）根据非负数的性质得到a，b的值，再把a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2去括号、合并同类项进行化简后代值计算即可求解；（2）先把多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）合并同类项，再把a﹣b=2整体代入即可求解；（3）先把代数式2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）化简，再根据a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，得到ab的值，最后整体代入即可求解．【解答】解：（1）∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a+2=0，解得a=﹣2，b﹣=0，解得b=；a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2=a2b﹣[2a2﹣2ab2+4a2b﹣4]﹣2ab2=a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b+4﹣2ab2=﹣3a2b﹣2a2+4=﹣6﹣8+4=﹣10．（2）∵a﹣b=2，（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）=﹣（a﹣b）2﹣4（a﹣b）=﹣1﹣8=﹣9．（3）∵a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，∴（a+b）2﹣（a+b）2=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab=4﹣9=﹣5，∴ab=﹣1.25，∴2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）=8a﹣6b﹣4ab﹣6a+8b+ab=2a+2b﹣3ab=2（a+b）﹣3ab=﹣4+3.75=﹣0.25．【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．24．（2014秋•漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费24元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为25吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）【考点】整式的加减；列代数式．【专题】应用题．【分析】（1）判断得到15吨为20吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果；（2）判断得到6月份用水量在20吨﹣30吨之间，设为x吨，根据水费列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）根据a的范围，按照第3级收费方式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵15＜20，∴该月需缴水费为15×1.6=24（元）；故答案为：24；（2）设该月用水量为x吨，经判断20＜x＜30，根据题意得：20×1.5+（x﹣20）×2.4=44，解得：x=25，故答案为：25；（3）20×1.6+10×2.4+（a﹣20﹣10）×4.8=4.8a﹣88；答：该月需缴交水费（4.8a﹣88）元．【点评】本题考查了整式的加减、列代数式、列一元一次方程解应用题；明确题意得出关系进行计算是解决问题的关键．25．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a=﹣1．（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再把a=﹣1代入化简后的式子，计算即可；（2）先将原式合并同类项，再把x=﹣1，y=代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：（1）原式=3a﹣4a2+1+2a3+a﹣5a2﹣3a3=﹣a3﹣9a2+4a+1，当a=﹣1时，原式=1﹣9×1﹣4+1=﹣11；（2）原式=0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y=0.6x2y﹣0.5xy2，当x=﹣1，y=时，原式=0.6×1×﹣0.5×（﹣1）×=+=．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．26．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】同类项的含有相同的字母且相同字母的指数相同，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：m=1，n+1=4，解得：m=1，n=3．∴2m+n=5．【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．27．（2015春•濮阳校级期中）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式合并同类项得到结果不含b，则有b的取值无关．【解答】解：原式=4a2，当a=﹣1，b=时，原式=4，与b的值无关．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2014秋•温州期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．29．（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x﹣4﹣2x2﹣2﹣2x2+x=﹣4x2+5x﹣6，当x=2时，原式=﹣16+10﹣6=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值．（1）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣2x2﹣4x），其中x=﹣1；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+4x2+8x=﹣2x2+15x，当x=﹣1时，原式=﹣2﹣15=﹣17；（2）原式=5x2﹣3y2﹣7xy+2y2﹣5x2=﹣y2﹣7xy，当x=，y=﹣时，原式=﹣+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

整式化简求值：先化简再求值2 3 2 31. (3a -8a) (2a -13a 2a)-2(a -3)，其中a =-42 3 32. (—x 5—4x)—2(—x 5x—4)，其中x=_21 123 1 2 23. 求一x -2(x y ) ( x y )的值，其中x = -2 目二一2 3 2 3 34. -2a2b - 3a2b-3(abc -〔a2c)-4a2c -3abc 其中a =-1 b =-3 c = 12 123 」5. 化简求值：若a=- 3, b=4, c= - 1，求7a2bc - 'BaWb -|bca2 ®b -2 be )] / 的值23 2 16. 先化简后求值：3x y -[2xy -2(xy x y) xy]，其中x=3 , y=--37•化简求代数式：(2a2-5a)-2(3a-5 • a2)的值，其中a=- 1.1 1& 先化简，再求值：5(a2b「ab2)「(ab2• 3a2b),其中a 二一，b=-2 319. 求代数式的值：2(3xy 4x2) -3(xy • 4x2)，其中x - -3,y =310. 先化简，再求值：2 (3a- 1)- 3 ( 2- 5a),其中a=- 2.1 2 2 211 .先化简，再求值：-2(xy x ) -[x -3(xy y ) 2xy]，其中x=2 , y= - 1.12. 先化简，再求值：2x(3x2-4x 7) -3X2(2X-3) -1，其中x= - 5.2 213. 先化简，再求值：3x - [7x -( 4x- 3)- 2x ];其中x=2.2 214. 先化简，再求值： (-x +5x+4 ) + ( 5x - 4+2 x ),其中x= - 2.15. 先化简，再求值：3 (x- 1)-( x- 5),其中x=2 .16. 先化简，再求值： 3 (2x+1 ) +2 ( 3-x),其中x= - 1.2 2 117 .先化简，再求值：(3a - ab+7)-( 5ab- 4a +7),其中a=2, b=—.31 1 118. 化简求值：一(-4x2• 2x-8)-( x-1),其中x =--4 2 22 2 2 119. 先化简，再求值： (1) (5a +2a+1)- 4 (3- 8a+2a ) + (3a - a),其中a =-3320. 先化简再求值：2x2(3x2• 3)-(-5x2• 3),其中x3 52 2 2 221 .先化简再求值：2 ( x y+x y )- 2 ( x y-x)- 2x y - 2y 的值，其中x= - 2, y=2.2 2 21 1 先化简,再求值.4xy - [2( x +xy -2 y ) - 3( x - 2xy+y2 )],其中 x ，、二2 22 2 2 2 21先化简，再求值：2x + (- x +3xy+2 y )- ( x - xy+2 y )，其中 x= , y=3.22 2 2 215 (3x y - x y ) -( x y +3 x y ),其中 x=- — , y=2 . 2a 2b -ab ab 2 j ：2a 2 -3ab -5ab 2，其中 a =1 ,22. 23.24. 25.26.27.28. 29. 30.31 .32. 33.34.35.36.37.38.39.40.41 .42.先化简后求值: 先化简，再求值:X 2 2x 3(X 2_|X )，其中 x=-l (5 x 2 - 3 y 2) 2y )，其中 x=5 , y= - 3.先化简再求值: 2 2 2 2 2 , (2x - 5xy )- 3 ( x - y ) + x - 3 y ，其中x= - 3,先化简再求值: 2 (—x +5x ) -( x - 3) - 4x ，其中 x= - 1 先化简，再求值: 2 22x -2(x -y) 3(y -2x),其中，x = 3,2 213(x -2xy)「[3x -2y 2(xy y)]，其中 x , y = -3。

（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简求值（50题）1．先化简再求值：2x 2y−[x y 2+3(x 2y−13x y 2)]，其中x =12，y ＝2．【分析】先化简整式，再代入求值．【解答】解：原式＝2x 2y ﹣（xy 2+3x 2y ﹣xy 2）＝2x 2y ﹣3x 2y＝﹣x 2y ．当x =12，y ＝2时，原式＝﹣（12）2×2=−14×2=−12．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．2．先化简，再求值：4x 2﹣2xy +y 2﹣（x 2﹣xy +y 2），其中x ＝﹣1，y =−12．【分析】去括号，合并同类项后代入求值．【解答】解：原式＝4x 2﹣2xy +y 2﹣x 2+xy ﹣y 2＝3x 2﹣xy ，当x ＝﹣1，y =−12时，原式＝3×（﹣1）2﹣（﹣1）×（−12）＝3−12=52．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键．3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】先进行整式的化简，再代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2＝a2b+8ab2当a＝﹣1，b＝2时，原式＝（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22＝2﹣32＝﹣30．【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是先化简．4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】利用整式的加减混合运算化简整式，再代入求值．【解答】解：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2）＝2x2﹣2y2﹣4x2y﹣4xy2+4x2y2+4y2＝2x2+2y2﹣4x2y﹣4xy2+4x2y2，∵x＝﹣1，y＝2，∴原式＝2×（﹣1）2+2×22﹣4×（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×22+4×（﹣1）2×22＝2×1+2×4﹣4×2+4×4+4×4＝2+8﹣8+16+16＝34．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算．5．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4x+6y2﹣4x﹣6x+3y2＝﹣6x+9y2，当x＝2，y＝﹣2时，原式＝﹣6×2+9×（﹣2）2＝﹣12+36＝24．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2022秋•龙沙区期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a．当a＝﹣2，b＝2022时，原式＝﹣2×（﹣2）2﹣4×（﹣2）＝﹣2×4+8＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．7．（2022秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝﹣x2+y2；当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．8．（2022秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=12．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x＝﹣2，y=12代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]＝5x2﹣（2xy﹣xy﹣6+4x2）＝5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2＝（5x2﹣4x2）+（﹣2xy+xy）+6＝x2﹣xy+6，当x=−2，y=12时，原式=(−2)2−(−2)×12+6=4+1+6＝11．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．9．先化简，再求值：2（ab−32a2+a﹣b2）﹣3（a﹣a2+23ab），其中a＝5，b＝﹣2．【分析】先化简整式，再代入求值．【解答】解：2（ab−32a2+a﹣b2）﹣3（a﹣a2+23ab）＝2ab﹣3a2+2a﹣2b2﹣3a+3a2﹣2ab＝﹣a﹣2b2．当a＝5，b＝﹣2时，原式＝﹣5﹣2×（﹣2）2＝﹣5﹣2×4＝﹣5﹣8＝﹣13．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．10．先化简，再求值：2（mn ﹣4m 2﹣1）﹣（3m 2﹣2mn ），其中m ＝1，n ＝﹣2．【分析】先化简，再代入求值即可．【解答】解：原式＝2mn ﹣8m 2﹣2﹣3m 2+2mn＝4mn ﹣11m 2﹣2，当m ＝1，n ＝﹣2时，原式＝4×1×（﹣2）﹣11×12﹣2＝﹣21．【点评】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确的化简．11．先化简再求值：5xy ﹣（4x 2+2y ）﹣2（52xy +x 2），其中x ＝3，y ＝﹣2．【分析】利用去括号法则先去括号再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝5xy ﹣4x 2﹣2y ﹣5xy ﹣2x 2＝（5xy ﹣5xy ）﹣（4x 2+2x 2）﹣2y＝﹣6x 2﹣2y当x ＝3，y ＝﹣2时原式＝﹣6×32﹣2×（﹣2）＝﹣50．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．12．（2022秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m−(2m−23n 2)+(−32m +13n 2)，其中m =−14，n =−12．【分析】先去括号，然后合并同类项，再代入求值．【解答】解：原式=12m−2m +23n 2−32m +13n 2＝n 2﹣3m ，当m =−14，n =−12时，原式＝n 2﹣3m＝（−12）2﹣3×（−14）=14+34＝1．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，熟悉去括号和合并同类项法则是解题的关键．13．（2022秋•万秀区月考）先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．【分析】先去括号再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b＝2a2b+2ab﹣4a2b+4ab﹣4a2b＝﹣6a2b+6ab．当a＝3，b＝﹣2，原式＝﹣6×32×（﹣2）+6×3×（﹣2）＝6×9×2﹣6×3×2＝108﹣36＝72．【点评】本题考查了整式的化简，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．14．（2022秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y−2(x2y+14x y2)−2(x y2−xy)，其中x=12，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：3x2y−2(x2y+14x y2)−2(x y2−xy)=3x2y−2x2y−12x y2−2x y2−2xy=x y2−52x y2+2xy把x=12，y＝﹣2代入原式=(12)2×(−2)−52×12×(−2)2+2×12×(−2)=−712．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2022秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1＝x﹣8y﹣1，将x＝2，y＝﹣0.5代入，得原式＝x﹣8y﹣1＝2﹣8×（﹣0.5）﹣1＝2+4﹣1＝5；（2）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2时，原式＝﹣8+8＝0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝5m2﹣（5m2﹣2m2+mn﹣7mn+7）＝5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mm﹣7＝2m2+6mm﹣7，∵m2+3mn＝﹣5，∴原式＝2（m2+3mn）﹣7＝2×（﹣5）﹣7＝﹣10﹣7＝﹣17．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．17．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．【分析】先化简，再整体代入求值．【解答】解：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1）＝4x2+1﹣2x2﹣6x+2＝2x2﹣6x+3＝2（x2﹣3x）+3，当x2﹣3x＝5时，原式＝2×5+3＝13．【点评】本题考查了整式的加减，整体代入法是解题的关键．18．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．【分析】先化简，再整体代入求值．【解答】解：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1）＝4x2+1﹣2x2﹣6x+2＝2x2﹣6x+3＝2（x2﹣3x）+3，当x2﹣3x＝5时，原式＝2×5+3＝13．【点评】本题考查了整式的加减，整体代入法是解题的关键．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．【分析】先去括号，合并同类项，再将x+y＝6，xy＝﹣4，整体代入进行计算即可．【解答】解：原式＝5x+2y﹣3xy﹣2x+y﹣2xy＝3x+3y﹣5xy＝3（x+y）﹣5xy，当x+y＝6，xy＝﹣4时，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．【分析】化简整理代数式，整体代入求值．【解答】解：∵m+4n＝﹣1．∴（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]＝6mn+7n+（8m﹣6mn﹣7m﹣3n）＝6mn+7n+8m﹣6mn﹣7m﹣3n＝4n+m＝﹣1．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入求值．21．（2022秋•荔湾区期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝7a2+3ab+3b2﹣8a2﹣6ab﹣4b2＝﹣a2﹣3ab﹣b2；当a2+b2＝3，ab＝﹣2时，原式＝﹣（a2+b2）﹣3ab＝﹣3﹣3×（﹣2）＝﹣3+6＝3，∴原代数式的值为3．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想解题是关键．22．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝6x2﹣2x+4y﹣2xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣5xy，当x+y=67，xy＝﹣2时，原式＝7（x+y）﹣5xy＝7×67−5×（﹣2）＝6+10＝16．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想代入求值是解题关键．23．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．【分析】（1）根据a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化为2（a2﹣2a）+1，整体代入计算；（2）根据m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化为5mn﹣6（m+n），整体代入计算；（3）根据a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得结果．【解答】解：（1）当a2﹣2a＝1时，2a2﹣4a+1＝2（a2﹣2a）+1＝3；故答案为：3；（2）当m+n＝2，mn＝﹣4时，2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣32；（3）∵a2+2ab＝﹣5①，ab﹣2b2＝﹣3②，①×3﹣②×2得3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）＝3a2+4ab+4b2＝﹣5×3﹣（﹣3）×2＝﹣9．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键．24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）根据阅读材料，直接合并同类项即可；（2）根据等式性质可得3x2﹣6y＝12，然后整体代入即可求值；（3）先根据已知3个等式可得a﹣c＝8，2b﹣d＝5，再整体代入即可求值．【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴3x2﹣6y＝12，∴3x2﹣6y﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，∴①+②得，a﹣c＝﹣2，②+③得，2b﹣d＝5，∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，解决本题的关键是掌握整式的加减．25．阅读理解：已知4a−52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a−52b＝1，所以原式=2a−2b+6a−3b=8a−5b=2(4a−52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．【分析】（1）把（a﹣b）看成一个整体，先变形要求值代数式，再整体代入；（2）可变形已知，整体代入求值．【解答】解：（1）3（a﹣b）﹣a+b+1＝3（a﹣b）﹣（a﹣b）+1＝2（a﹣b）+1．当a﹣b＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．（2）法一、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，∴2a2+4ab＝4，∴2a2+4ab+ab﹣b2＝5．即2a2+5ab﹣b2＝5．法二、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，∴a2＝2﹣2ab，﹣b2＝1﹣ab．∴2a2+5ab﹣b2＝2（2﹣2ab）+5ab+1﹣ab＝4﹣4ab+5ab+1﹣ab＝5．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则和整体的思想方法是解决本题的关键．26．（2022秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．【分析】（1）根据题意得出x2﹣2x+3＝5，求出x2﹣2x＝2，变形后代入，即可求出答案；（2）根据题意求出a+b+5＝8，求出a+b＝3，再把x＝﹣1代入代数式，最后整体代入，即可求出答案；（3）代数式x2﹣2xy+y2＝20减去代数式xy﹣y2＝6，即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：x2﹣2x+3＝5，即x2﹣2x＝2，所以3x2﹣6x﹣1＝3（x2﹣2x）﹣1＝3×2﹣1＝6﹣1＝5；（2）∵当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8，∴a+b+5＝8，∴a+b＝3，当x＝﹣1时，ax3+bx﹣6＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）﹣6＝﹣a﹣b﹣6＝﹣（a+b）﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9；（3）∵①x2﹣2xy+y2＝20，②xy﹣y2＝6，∴①﹣②，得x2﹣2xy+y2﹣（xy﹣y2）＝20﹣6，整理得：x2﹣3xy+2y2＝14．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．27．（2022秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝　；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．【分析】（1）根据a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化为2（a2﹣2a）+1，整体代入计算；（2）根据m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化为5mn﹣6（m+n），整体代入计算；（3）根据a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得结果．【解答】解：（1）当a2﹣2a＝1时，2a2﹣4a+1＝2（a2﹣2a）+1＝3；故答案为：3；（2）当m+n＝2，mn＝﹣4时，2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣32；（3）∵a2+2ab＝﹣5①，ab﹣2b2＝﹣3②，①×3﹣②×2得3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）＝3a2+4ab+4b2＝﹣5×3﹣（﹣3）×2＝﹣9．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键．28．（2022秋•西安期中）化简求值：−12(5xy−2x2+3y2)+3(−12xy+23x2+y26)，其中x、y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．【分析】由非负数的和为0得非负数为0，解出x，y的值，代入化简后的代数式求值即可．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2|＝0．∴x+1＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣1，y＝2．−12（5xy﹣2x2+3y2）+3（−12xy+23x2+y26）=−52xy+x2−32y2−32xy+2x2+y22＝﹣4xy+3x2﹣y2．当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣4×（﹣1）×2+3×（﹣1）2﹣22＝8+3﹣4＝7．【点评】本题考查的是整式的化简和非负数的性质，解题的关键是利用非负数的性质求出x，y的值．29．（2022秋•公安县期中）先化简，再求值：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，b＝﹣4．【分析】首先去括号进而合并同类项，再把a，b的值代入计算求出答案即可．【解答】解：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab ＝4a2b﹣（﹣2ab2﹣2ab+2ab2+a2b）﹣3ab＝4a2b+2ab﹣a2b﹣3ab＝3a2b﹣ab；当a=12，b＝﹣4时，原式=3×(12)2×(−4)−12×(−4)=−3+2=−1．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，正确合并同类项是解题关键．30．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab−13b2)−3(32a+2ab−13b2)，其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，根据非负数的性质求出a、b的值代入化简后的结果进行计算即可．【解答】解：原式=12a+2a+6ab−23b2−92a−6ab+b2=−2a+13b2，∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝﹣2×2+13（﹣3）2＝﹣4+3＝﹣1．【点评】本题考查了整式的加减——化简求值，涉及了去括号法则，合并同类项法则，非负数的性质等，熟练掌握各运算的运算法则以及非负数的性质是解题的关键．31．（2022秋•万州区期末）化简求32a2b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．【分析】利用去括号的法则和合并同类项的法则化简运算，利用非负数的性质求得a，b的值，将a，b 的值代入运算即可．【解答】解：原式=32a2b﹣2ab2﹣2−32a2b+12ab2﹣2=−32a b2−4．∵2(a−3)2022+|b+23|=0，（a﹣3）2022≥0，|b+23|≥0，∴a﹣3＝0，b+23=0，∴a＝3，b=−2 3．∴原式=−32×3×(−23)2−4=−92×49−4＝﹣2﹣4＝﹣6．【点评】本题主要考查了求代数式的值，整式的加减与化简求值，非负数的应用，正确利用去括号的法则和合并同类项的法则运算是解题的关键．32．（2022秋•偃师市期末）已知：(x−2)2+|y+12|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]+2的值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：原式＝2xy2+2x2y﹣（2xy2﹣3+3x2y）+2＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y+2＝（2﹣2）xy2+（2﹣3）x2y+（3+2）＝﹣x2y+5；∵（x+2）2≥0，|y−12|≥0，又∵(x−2)2+|y+12|=0，∴x﹣2＝0，y+12=0，∴x＝2，y=−1 2，∴原式＝﹣22×(−12)+5＝2+5＝7．【点评】本题考查整式的化简求值，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．33．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x 2y−2x y 2)−[(−x 2y 2+4x 2y)−13(6x y 2−3x 2y 2)]，其中x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的正整数．【分析】去括号，合并同类项，代入数据求值．【解答】解：∵x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的正整数，∴x ＝﹣1，y ＝1，∴2(x 2y−2x y 2)−[(−x 2y 2+4x 2y)−13(6x y 2−3x 2y 2)]＝2x 2y ﹣4xy 2﹣（﹣x 2y 2+4x 2y ﹣2xy 2+x 2y 2）＝2x 2y ﹣4xy 2+x 2y 2﹣4x 2y +2xy 2﹣x 2y 2＝﹣2x 2y ﹣2xy 2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化简后结果为：﹣2x 2y ﹣2xy 2，值为：0．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的化简．34．（2022秋•越秀区期末）已知代数式M ＝（2a 2+ab ﹣4）﹣2（2ab +a 2+1）．（1）化简M ；（2）若a ，b 满足等式（a ﹣2）2+|b +3|＝0，求M 的值．【分析】（1）直接利用去括号，进而合并同类项即可得出答案；（2）结合非负数的性质得出a ，b 的值，代入a ，b 的值得出答案．【解答】解：（1）M ＝2a 2+ab ﹣4﹣4ab ﹣2a 2﹣2＝﹣3ab ﹣6；（2）∵（a ﹣2）2+|b +3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，故M＝﹣3×2×（﹣3）﹣6＝18﹣6＝12．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．35．（2022秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a+3）2+|b﹣2|＝0，求3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}的值．【分析】先去括号、合并同类项，再根据非负数的性质求出a、b，最后代入化简后的整式求值．【解答】解：3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}＝3ab2﹣[2a2b﹣（5ab2﹣6ab2+2a2b）]＝3ab2﹣（2a2b﹣5ab2+6ab2﹣2a2b）＝3ab2﹣2a2b+5ab2﹣6ab2+2a2b＝2ab2．∵（a+3）2+|b﹣2|＝0，又∵（a+3）2≥0，|b﹣2|≥0，∴a+3＝0，b﹣2＝0．∴a＝﹣3，b＝2．当a＝﹣3，b＝2时，原式＝2×（﹣3）×22＝2×（﹣3）×4＝﹣24．【点评】本题考查了整式的化简﹣求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、非负数的性质及有理数的混合运算是解决本题的关键．36．（2022秋•江都区期末）已知代数式A＝x2+xy﹣12，B＝2x2﹣2xy﹣1．当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B 的值．【分析】将x＝﹣1，y＝﹣2代入求出A、B的值，再代入到2A﹣B即可．【解答】解：当x＝﹣1，y＝﹣2时，A＝1+2﹣12＝﹣9，B＝2﹣4﹣1＝﹣3，∴2A﹣B＝﹣18+3＝﹣15．【点评】本题考查整式的加减以及代数式求值，掌握去括号、合并同类项分组是正确解答的前提．37．已知：A＝x−12y+2，B＝x﹣y﹣1．（1）化简A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．【分析】（1）把A、B表示的代数式代入A﹣2B中，计算求值即可；（2）利用等式的性质，变形已知，整体代入（1）的结果中求值即可．【解答】解：∵A＝x−12y+2，B＝x﹣y﹣1，∴A﹣2B＝x−12y+2﹣2（x﹣y﹣1）＝x−12y+2﹣2x+2y+2＝﹣x+32y+4；（2）当3y﹣2x＝2时，即﹣x+32y＝1．A﹣2B＝﹣x+32y+4＝1+4＝5．【点评】本题考查了整式的加减、整体代入的思想方法，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键．38．（2022秋•邹平市校级期末）先化简，再求值：A ＝5xy 2﹣xy ，B =x y 2−2(32x y 2−0.5xy)．求A ﹣B ，其中x ，y 满足（x +1）2+|3﹣y |＝0．【分析】利用整式的混合运算化简整式，再根据非负数的性质判断x ，y 的值，代入求值即可．【解答】解：∵A ＝5xy 2﹣xy ，B =x y 2−2(32x y 2−0.5xy) ＝xy 2﹣3xy 2+xy＝﹣2xy 2+xy ，∴A ﹣B＝5xy 2﹣xy ﹣（﹣2xy 2+xy ）＝5xy 2﹣xy +2xy 2﹣xy＝7xy 2﹣2xy ，∵（x +1）2+|3﹣y |＝0，∴x +1＝0，3﹣y ＝0，∴x ＝﹣1，y ＝3，∴原式＝7xy 2﹣2xy＝7×（﹣1）×32﹣2×（﹣1）×3＝﹣7×9+6＝﹣63+6＝﹣57．【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，非负数的性质，解题的关键是掌握整式的混合运算，非负数的性质．39．（2022秋•大丰区期末）已知A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ．（1）求A ﹣3B ．（2）求当a ＝2，b ＝﹣1时，A ﹣3B 的值．【分析】（1）先把A 、B 表示的代数式代入，然后化简求值；（2）把a 、b 的值代入化简的代数式，计算得结果．【解答】解：（1）∵A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ，∴A﹣3B＝2a2b﹣5ab2﹣3（a2b﹣2ab2﹣a）＝2a2b﹣5ab2﹣3a2b+6ab2+3a＝﹣a2b+ab2+3a．（2）当a＝2，b＝﹣1时，A﹣3B＝﹣22×（﹣1）+2×（﹣1）2+3×2＝4+2+6＝12．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．【分析】先把A、B表示的代数式代入并化简整式，再利用非负数的性质求出x、y的值，最后代入计算．【解答】解：B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣2x﹣4y＝﹣5x﹣5y．∵|x﹣2|+（y−15）2＝0，|x﹣2|≥0，（y−15）2≥0，∴|x﹣2|＝0，（y−15）2＝0．∴x＝2，y=1 5．当x＝2，y=15时，原式＝﹣5×2﹣5×1 5＝﹣10﹣1＝﹣11．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则，非负数的性质是解决本题的关键．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．【分析】（1）先去括号，合并同类项，然后把A，B的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；（2）把a，b的值代入（1）中的结论，进行计算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab，∴A﹣2（A﹣B）＝A﹣2A+2B＝﹣A+2B＝﹣（2a2b﹣ab﹣2a）+2（a2b﹣a+3ab）＝﹣2a2b+ab+2a+2a2b﹣2a+6ab＝7ab；（2）当a=−27，b＝3时，A﹣2（A﹣B）＝7×（−27）×3＝﹣6．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．【分析】（1）将A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b代入2A﹣3B，再进行化简即可求解；（2）由（1）可得2A﹣3B+4，再把b＝2a代入可求解．【解答】解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，∴2A﹣3B＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b＝2a﹣b；（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，∴当b＝2a时，原式＝2a﹣2a+4＝4．【点评】本题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．43．（2023春•莱芜区月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）计算：2A﹣（A+3B）；（2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值．【分析】（1）把A、B代入2A﹣（A+3B）计算即可；（2）当a，b互为倒数时，ab＝1，根据（1）的计算结果，求出2A﹣（A+3B）的值即可．【解答】解：（1）∵A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1，∴2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝（6a2+2ab+7）﹣3（2a2﹣3ab﹣1）＝6a2+2ab+7﹣6a2+9ab+3＝11ab+10．（2）当a，b互为倒数时，ab＝1，2A﹣（A+3B）＝11ab+10＝11×1+10＝11+10＝21．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．44．（2021秋•沂源县期末）已知多项式x 2+ax ﹣y +b 与bx 2﹣3x +6y ﹣3差的值与字母x 的取值无关，求代数式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣4（a 2+ab +b 2）的值．【分析】先根据代数式的差与字母x 无关，求出a 、b 的值，再化简代数式，代入计算．【解答】解：x 2+ax ﹣y +b ﹣（bx 2﹣3x +6y ﹣3）＝x 2+ax ﹣y +b ﹣bx 2+3x ﹣6y +3＝（1﹣b ）x 2+（a +3）x ﹣7y +b +3．∵多项式x 2+ax ﹣y +b 与bx 2﹣3x +6y ﹣3差的值与字母x 的取值无关，∴1﹣b ＝0，a +3＝0．∴b ＝1，a ＝﹣3．3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣4（a 2+ab +b 2）＝3a 2﹣6ab ﹣3b 2﹣4a 2﹣4ab ﹣4b 2＝﹣a 2﹣10ab ﹣7b 2．当b ＝1，a ＝﹣3时．原式＝﹣（﹣3）2﹣10×（﹣3）×1﹣7×12＝﹣9+30﹣7＝14．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及绝对值的意义是解决本题的关键．45．（2022秋•大竹县校级期末）已知代数式x 2+ax ﹣（2bx 2﹣3x +5y +1）﹣y +6的值与字母x 的取值无关，求13a 3−2b 2−14a 3+3b 2的值．【分析】首先对题中前一个代数式合并同类项，由代数式的值与字母x 无关求得a 、b 的值，再把a 、b 的值代入后一个代数式计算即可．注意第二个代数式先进行合并同类项，可简化运算．【解答】解：x 2+ax ﹣（2bx 2﹣3x +5y +1）﹣y +6＝（1﹣2b ）x 2+（a +3）x ﹣6y +5，因为此代数式的值与字母x 无关，所以1﹣2b ＝0，a +3＝0；解得a ＝﹣3，b =12，13a 3−2b 2−14a 3+3b 2 =112a 3+b 2，当a＝﹣3，b=12时，上式=112×（﹣3）3+(12)2=−2．【点评】此题考查的知识点是整式的加减﹣化简求值，关键是掌握用到的知识点为：所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．46．（2022秋•利川市校级期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．【分析】原式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出a与b的值，所求式子去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，则原式＝5ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2＝11ab2﹣3a2b＝﹣33﹣27＝﹣60．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式3a2b−[2a b2−4(ab−34a2b)]+2a b2的值．【分析】首先求出a，b的值，再化简求值即可．【解答】解：A﹣B＝（x2+ax﹣y）﹣（bx2﹣x﹣2y）＝（1﹣b）x2+（a+1）x+y，∵A与B的差与x的取值无关，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝3a2b﹣2ab2+4ab﹣3a2b+2ab2＝4ab＝﹣4．【点评】本题考查整式的加减，解题关键是理解题意，掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）直接将A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2代入计算即可；（2）先根据非负性求出x、y的值，再代入（1）中结果计算即可；（3）直接将10xy﹣4x﹣4y2转化为（10y﹣4）x﹣4y2计算y即可．【解答】解：（1）2A﹣4B＝2（2x2+3xy﹣2x）﹣4（x2﹣xy+y2）＝4x2+6xy﹣4x﹣4x2+4xy﹣4y2＝10xy﹣4x﹣4y2．（2）由题意可知：x﹣1＝0，y+2＝0，所以x＝1，y＝﹣2，原式＝10×1×（﹣2）﹣4×1﹣4×（﹣2）2＝﹣20﹣4﹣16＝﹣40．（3）因为2A﹣4B的值与x的取值无关，所以2A﹣4B＝10xy﹣4x﹣4y2＝2x（5y﹣2）﹣4y2，所以5y﹣2＝0，所以y=2 5．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．【分析】（1）去括号，合并同类项将原式化为（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，再令x项的系数为0即可；（2）根据去括号、合并同类项将原式化简后，再代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝3x2+ax﹣y+6+6bx2+4x﹣5y+1＝（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，∵该多项式的值与字母x的取值无关，∴3+6b＝0，a+4＝0，∴a＝﹣4，b=−1 2；（2）原式＝3ab2﹣（5a2b+2ab2﹣1+ab2）+6a2b ＝3ab2﹣5a2b﹣2ab2+1﹣ab2+6a2b＝a2b+1，当a＝﹣4，b=−12时，原式＝（﹣4）2×（−12）+1＝﹣8+1＝﹣7．【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关得出关于a和b的方程，计算即可．（2）先将4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]去括号，合并同类项，再将A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2代入化简，然后将a与b的值代入计算即可．【解答】解：（1）2x2−12bx2﹣y+6＝（2−12b）x2﹣y+6，ax+17x﹣5y﹣1＝（a+17）x﹣5y﹣1，∵关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关，∴2−12b＝0，a+17＝0，∴a＝﹣17，b＝4．（2）4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]＝4A+2A﹣B﹣3A﹣3B＝3A﹣4B，∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴3A﹣4B＝3（4a2﹣ab+4b2）﹣4（3a2﹣ab+3b2）＝12a2﹣3ab+12b2﹣12a2+4ab﹣12b2＝ab，由（1）知a＝﹣17，b＝4，∴原式＝（﹣17）×4＝﹣68．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键．。

专题05 整式的化简求值（30题） 专项训练1．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值：()()22333244b a ab b a ab éùéù----+-ëûëû，其中a =-4，14b =．2．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a ﹣ab ）12-（6a ﹣b ）12-b ，其中a ＝1，b ＝﹣2．3．（2022·陕西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222x xy y x xy --+-+，其中3,2x y ==-．【答案】22x y -，5【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可．【详解】解：原式=2222x xy y x xy ---+=22x y -；把3,2x y ==-代入得：原式=945-=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．4．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3．【答案】223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时，原式=()()2232323´-´--´=34329´´+´=54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2022·湖南岳阳·七年级期末）先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．6．（2022·湖南湘西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222221x x x x +----，其中12x =-．7．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）先化简，再求值：3xy －12（6xy －12x 2y 2）＋2（3xy －5x 2y 2），其中21||(2)02x y -++=8．（2022·河北保定·七年级期末）化简求值 222221382(33)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++，其中1,22x y =-=9．（2022·江西赣州·七年级期末）先化简再求值：22222(3)2(3)3a b ab ab a b ab ---+，其中2a =-，3b =-．【答案】29a b ，108-．【分析】根据整式的混合运算法则将式子化简，再将a ，b 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝222223263a b ab ab a b ab --++，＝29a b ．当2a =-，3b =-时，29(2)(3)108´-´-=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则．10．（2022·四川乐山·七年级期末）先化简，再求值．已知：()()222352mn n mn m mn éù----+ëû，其中1m =，2n =-．【答案】﹣9mn++6n 2+5m 2，47【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣2mn +6n 2﹣5（mn ﹣m 2）﹣2mn ＝﹣2mn +6n 2﹣5mn +5m 2﹣2mn ＝﹣9mn++6n 2+5m 2当m ＝1，n ＝﹣2时，原式＝()()229126251=18245=47-´´-+´-+´++．【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．解题的关键是熟练掌握整式的乘法、去括号、合并同类项法则．11．（2022·吉林松原·七年级期末）先化简，再求值：222(3)(2)()a b a b b a ---+-，其中2a =-，12b =-．【答案】22a b +，3【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把a 、b 值代入化简式计算即可．12．（2022·云南文山·七年级期末）先化简，再求值：2x 2+y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2），其中x =﹣1，y =2【答案】3x 2+y 2，7【分析】先去括号，然后合并同类项，即把式子进行化简，然后代入数值即可求解．【详解】解：2x 2+y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2）=2x 2+y 2+2y 2﹣3x 2﹣2y 2+4x 2=3x 2+y 2当x =﹣1，y =2时，原式=()223127´-+=．【点睛】本题主要考查了整式的加减的化简求值，正确去括号，合并同类项是解题的关键．13．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）（1）化简：5(43)(92)a a b a b --+++；（2）先化简，再求值：()()323232242x y x y x ---+，其中3x =，2y =-．【答案】（1）b -；（2）3x -，27-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项，最后将3x =代入计算即可得到答案．【详解】解：（1）()()54392a a b a b --+++54392a a b a b=---++b =-；（2）()()323232242x y x y x---+323232442x y x y x =--+-3x =-，当3x =时，原式3327=-=-．【点睛】本题考查整式的加减法则，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则．14．（2022·广西贵港·七年级期末）先化简，再求值：已知(2b −1)2+3|a +2|=0，求2(a 2b +ab 2)−(2ab 2−1+a 2b )−2的值．15．（2022·湖南衡阳·七年级期末）先化简，再求值：6（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+4a 2b ），其中a ＝2，b ＝﹣3．【答案】23ab -，-54【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a ＝2，b ＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解∶ 6（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+4a 2b ）()2222126312a b ab ab a b =---+ 2222126312a b ab ab a b =-+-23ab =-当a ＝2，b ＝﹣3时，原式()232354=-´´-=-【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．16．（2022·海南·七年级期末）先化简，再求值：()()222234+---x y xy x y xy x y ，其中x =1，y =−1．【答案】255x y xy -+，0【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后将x 、y 的值代入即可．【详解】解：()()222234+---x y xy x y xy x y22222334x y xy x y xy x y =+-+-，255x y xy =-+．当x =1，y =−1时，原式()()2511511550=-´´-+´´-=-=．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2022·河南三门峡·七年级期末）先化简，再求值：5x 2﹣（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ），其中x =2，y =﹣1．（2）化简：33611106m n m n --+-+-（3）先化简，再求值：2222213242x y x y xy x y xy æöæö--+--ç÷ç÷，其中2x =-，14y =．19．（2022·河北保定·七年级期末）先化简，再求值：()()22222325x y xy xy x y ---+，其中1,33x y =-=．20．（2022·四川宜宾·七年级期末）先化简，再求值．22222(23)21,y x x y y éù+---+ëû其中22, 1.7x y ==-【答案】221y y ++，2【分析】先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入x 和y 的值计算即可．【详解】原式=222222321y x x y y éù+-+-+ëû=22321y y y +-+=221y y ++原式=2-1+1 =2．【点睛】本题考查整式的加减运算和化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项．21．（2022·辽宁本溪·七年级期末）先化简，再求值：()()()322322232x y x y x y x -----+，其中3x =-，2y =-．【答案】2223y x y --+，8-【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【详解】解：原式322324232x y x y x y x =--+-+-2223y x y=--+当3x =-，2y =-时，原式()()()22223328=-´--´-+´-=-．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．22．（2022·河北石家庄·七年级期末）计算与化简(1)计算：()223232a b ab a b ab ---+ (2)先化简，再求值：()()2254542x x x x -+++-+，其中2x =-．【答案】(1)25a b ab - (2)291x x ++，－13【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项即可；（2）先根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，再将2x =-代入化简的结果进行计算即可．（1）解：原式22364a b ab a b ab =--++25a b ab=-（2）解：原式2254542x x x x =-+++-+291x x =++当2x =-时，原式()()2292113=-+´-+=-．【点睛】本题考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握运算法则并仔细计算是解题的关键．23．（2022·安徽芜湖·七年级期末）先化简，再求值：2﹣3（a 2﹣2a ）+2（﹣3a 2+a +1），其中a ＝﹣2．【答案】﹣9a 2+8a +4，-48【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝2﹣3a 2+6a ﹣6a 2+2a +2＝﹣9a 2+8a +4，当a ＝﹣2时，原式＝﹣9×（﹣2）2+8×（﹣2）+4＝﹣9×4﹣16+4＝﹣48．【点睛】本题考查了整式的加减运算与求值，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．24．（2022·浙江金华·七年级期末）先化简再求值：()()226922x xy x xy --+++，其中2x =-，15y =．25．（2022·广东惠州·七年级期末）已知22(1)0a b ++-=，化简计算：()221129433a ab a ab ---（）题的关键．26．（2022·湖北荆州·七年级期末）先化简，再求值：()223242xy x xy xy x æö+---+ç÷，其中4x =-，3y =．27．（2022·四川成都·七年级期末）（1）计算：﹣12022+8×（12-）3+2×|﹣6+2|；（2）先化简，再求值：2（﹣3x 2y ﹣2xy 252+）﹣5（﹣xy 2﹣2x 2y +1）﹣xy 2，其中20|1|2x y ++（）﹣＝．当x =-1，y =2时，原式=4×1×2=8．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，有理数的混合运算，偶次方和绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．28．（2022·四川成都·七年级期末）先化简，再求值：2a 212-（ab +a 2）52-ab ，其中a ＝2，b ＝﹣4．29．（2022·云南红河·七年级期末）先化简，再求值：()()22225342x x x x x ---++，其中12x =-．30．（2022·辽宁大连·七年级期末）若()22120a b -++=，试求多项式：()22212322a b a a b æö-+-+ç÷的值．。

七年级数学上册化简求值专项训练(带答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2015年11月14日整式的加减（化简求值）一．解答题（共30小题）1．（2014秋•黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．3．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．6．（2010•梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．7．（2014•陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．9．（2015•宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．11．（2009秋•吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中12．（2010秋•武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？14．（2012秋•德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A ﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．19．（2012秋•中山市校级期末）（1）﹣=1（2）[（x+1）+2]﹣2=x（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．23．先化简，再求值．（1）已知（a+2）2+|b﹣|=0，求a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．（2）已知a﹣b=2，求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．（3）已知：a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．24．（2014秋•漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元（用含a的代数式表示）25．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a=﹣1．（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．26．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．27．（2015春•濮阳校级期中）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？28．（2014秋•温州期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．29．（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．30．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值．（1）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣2x2﹣4x），其中x=﹣1；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=，y=﹣2015年11月14日整式的加减（化简求值）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2014秋•黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简．【解答】解：由图可知，a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，∴原式=a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c．【点评】解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．注意化简即去括号、合并同类项．3．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．【解答】解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，=2x﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．6．（2010•梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．7．（2014•陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2，当m=，n=﹣1时，原式=﹣3×+（﹣1）2=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣10y﹣x2+y﹣8x2+16y﹣x2+y=﹣4x2+8y，∵|x+|+（y﹣）2=0，∴x+=0，y﹣=0，即x=﹣，y=，则原式=﹣1+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2015•宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1=4x2y﹣[6xy﹣（6xy﹣4）﹣x2y]+1=4x2y﹣（6xy﹣6xy+4﹣x2y）+1=4x2y﹣（4﹣x2y）+1=4x2y﹣4+x2y+1=5x2y﹣3，当x=﹣，y=4时，原式=5x2y﹣3=5××4﹣3=5﹣3=2．【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．11．（2009秋•吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【分析】（1）先去括号，3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）=3a﹣8a+2﹣3+4a；再合并同类项．（2）先去括号，2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3；再合并同类项；（3）先去括号，合并同类项，将复杂整式，化为最简式﹣3x+y2；再将代入计算即可．【解答】解：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），=3a﹣8a+2﹣3+4a，=﹣a﹣1；（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3=xy2+y3；（3）原式=x y2﹣x+y2=﹣3x+y2当时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6．【点评】此类题的解答规律是先去括号，合并同类项，将整式化为最简式，最后代入计算求值．易错点是多项式合并时易漏项．12．（2010秋•武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由，据非负数≥0，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，故只能x﹣=0，和y+3=0；将3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）去括号，化简得x2y+4x2，问题可求．【解答】解：由题意，∵，∴x﹣=0，y+3=0，即x=，y=﹣3；∴3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2），=3x2y﹣2x2y+9x2y﹣6x2y﹣4x2﹣3x2y+8x2，=x2y+4x2，=x2（y+4），=（）2×（﹣3+4），=．【点评】本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数≥0，这个知识点．13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？【考点】整式的加减．【分析】先根据A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可．【解答】解：∵A﹣B=﹣8x2+7x+10，B=3x2﹣2x﹣6，∴A=（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣8x2+7x+10+3x2﹣2x﹣6=﹣5x2+5x+4，∴A+B=（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣5x2+5x+4+3x2﹣2x﹣6=﹣2x2+3x﹣2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．14．（2012秋•德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并同类项，把a=2代入求出即可．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab，=﹣2a2﹣4a，=﹣2×22﹣4×2，=﹣16．【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号等知识点的应用，通过做此题培养了学生运用所学的知识进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出A+B﹣2C的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=﹣2代入（1）中的式子即可．【解答】解：（1）∵，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．∴A+B﹣2C=（a2﹣1）+（2a2+3a﹣6）﹣2（a2﹣3）=a2﹣+2a2+3a﹣6﹣2a2+6=a2+3a﹣；（2）∵由（1）知，A+B﹣2C=a2+3a﹣，∴当a=﹣2时，原式=﹣6﹣=﹣5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A ﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】常规题型．【分析】由B=x2+2x﹣6，可得2B=2x2+4x﹣12；由C=x3+2x﹣3，可得3C=3x3+6x﹣9；把A、B、C代入A﹣2B+3C去括号，合并化简，最后代入x=﹣2计算即可．【解答】解：∵B=x2+2x﹣6，∴2B=2x2+4x﹣12；∵C=x3+2x﹣3，∴3C=3x3+6x﹣9；由题意，得：A﹣2B+3C=x3﹣2x2+4x+3﹣（2x2+4x﹣12）+（3x3+6x﹣9），=x3﹣2x2+4x+3﹣2x2﹣4x+12+3x3+6x﹣9，=4x3﹣4x2+6x+6，=4x2（x﹣1）+6x+6，∵x=﹣2．∴原式=4×（﹣2）2（﹣2﹣1）+6×（﹣2）+6，=4×4×（﹣3）﹣12+6，=﹣48﹣12+6，=﹣54．【点评】本题的解答，不要忙于代入计算；应先将复杂的式子整理成最简式，再代入计算．此类题的解答，关键是不要怕麻烦，一步一步的求解．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）直接合并同类项，再代值计算；（2）去括号，合并同类项，再代值计算．【解答】解：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4=﹣a4+7ab﹣13a2b2﹣3ab2+6a2b当a=﹣2，b=1时，原式=﹣（﹣2）4+7×（﹣2）×1﹣13（﹣2）2×12﹣3×（﹣2）×（﹣1）2+6（﹣2）2×1=﹣16﹣14﹣52+6+24，=﹣52；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}=2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣2a+6a+4b]﹣3a}=2a﹣{7b+4a﹣7b﹣2a+6a+4b﹣3a}=2a﹣{5a+4b}=﹣3a﹣4b，当a=﹣，b=0.4时，原式=﹣3×（﹣）﹣4×0.4=﹣．【点评】本题考查了整式的加减及求值问题，需要先化简，再代值．直接代值，可能使运算麻烦，容易出错．18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，﹣b﹣a=﹣（a+b）＞0，b﹣a＞0，则原式=﹣2a﹣2b+a﹣b+a+b+b﹣a=﹣a﹣b．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2012秋•中山市校级期末）（1）﹣=1（2）[（x+1）+2]﹣2=x（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）去分母得：3﹣3m﹣6+6m=6，移项合并得：3m=9，解得：m=3；（2）去括号得：x+1+3﹣=x，去分母得：3x+48﹣30=8x，解得：x=；（3）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．【考点】合并同类项．【分析】运用相反数的定义得（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，求出m，a，再代入求值．【解答】解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数∴（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3，∴==5．【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据三个非负数的和为0，必须都为0得出a+2=0，b+1=0，c﹣=0，求出a b c的值，先去小括号、再去中括号，最后去大括号后合并同类项，把a b c的值代入求出即可．【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，∴三个非负数的和为0，必须都为0，即a+2=0，b+1=0，c﹣=0，解得：a=﹣2，b=﹣1，c=，5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}=5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣4ab2+a2b]}=5abc﹣{2a2b﹣3abc+4ab2﹣a2b}=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b=8abc﹣a2b﹣4ab2，当a=﹣2，b=﹣1，c=时，原式=8×（﹣2）×（﹣1）×﹣（﹣2）2×（﹣1）﹣4×（﹣2）×（﹣1）2=+4+8=17．【点评】本题考查了求代数式的值，整式的加减，非负数的性质等知识点，关键是正确化简和求出a b c的值，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．【考点】合并同类项；多项式．【分析】由于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m﹣3=0，2n+4=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入n m，即可求出代数式的值．【解答】解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=4．【点评】考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．23．先化简，再求值．（1）已知（a+2）2+|b﹣|=0，求a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．（2）已知a﹣b=2，求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．（3）已知：a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）根据非负数的性质得到a，b的值，再把a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2去括号、合并同类项进行化简后代值计算即可求解；（2）先把多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）合并同类项，再把a﹣b=2整体代入即可求解；（3）先把代数式2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）化简，再根据a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，得到ab的值，最后整体代入即可求解．【解答】解：（1）∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a+2=0，解得a=﹣2，b﹣=0，解得b=；a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2=a2b﹣[2a2﹣2ab2+4a2b﹣4]﹣2ab2=a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b+4﹣2ab2=﹣3a2b﹣2a2+4=﹣6﹣8+4=﹣10．（2）∵a﹣b=2，（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）=﹣（a﹣b）2﹣4（a﹣b）=﹣1﹣8=﹣9．（3）∵a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，∴（a+b）2﹣（a+b）2=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab=4﹣9=﹣5，∴ab=﹣1.25，∴2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）=8a﹣6b﹣4ab﹣6a+8b+ab=2a+2b﹣3ab=2（a+b）﹣3ab=﹣4+3.75=﹣0.25．【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．24．（2014秋•漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费24元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为25吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元（用含a的代数式表示）【考点】整式的加减；列代数式．【专题】应用题．【分析】（1）判断得到15吨为20吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果；（2）判断得到6月份用水量在20吨﹣30吨之间，设为x吨，根据水费列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）根据a的范围，按照第3级收费方式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵15＜20，∴该月需缴水费为15×1.6=24（元）；故答案为：24；（2）设该月用水量为x吨，经判断20＜x＜30，根据题意得：20×1.5+（x﹣20）×2.4=44，解得：x=25，故答案为：25；（3）20×1.6+10×2.4+（a﹣20﹣10）×4.8=4.8a﹣88；答：该月需缴交水费（4.8a﹣88）元．【点评】本题考查了整式的加减、列代数式、列一元一次方程解应用题；明确题意得出关系进行计算是解决问题的关键．25．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a=﹣1．（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再把a=﹣1代入化简后的式子，计算即可；（2）先将原式合并同类项，再把x=﹣1，y=代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：（1）原式=3a﹣4a2+1+2a3+a﹣5a2﹣3a3=﹣a3﹣9a2+4a+1，当a=﹣1时，原式=1﹣9×1﹣4+1=﹣11；（2）原式=0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y=0.6x2y﹣0.5xy2，当x=﹣1，y=时，原式=0.6×1×﹣0.5×（﹣1）×=+=．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．26．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】同类项的含有相同的字母且相同字母的指数相同，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：m=1，n+1=4，解得：m=1，n=3．∴2m+n=5．【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．27．（2015春•濮阳校级期中）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式合并同类项得到结果不含b，则有b的取值无关．【解答】解：原式=4a2，当a=﹣1，b=时，原式=4，与b的值无关．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2014秋•温州期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．21。

整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．8．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 9．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中10．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 11．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 12．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 13．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 14．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 15．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 16．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．17．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 18．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 19．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 20．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 21．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．22．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=23．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．24．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．25．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1226．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．27．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 28．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣129．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 30．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。

专题训练整式的化简求值类型1化简后直接代入求值2221．(柳州期中)先化简，再求值：5x ＋4－3x －5x －2x －5＋6x ，其中x ＝－3.2解：原式＝(5－3－2)x ＋(－5＋6)x ＋(4－5)＝x －1.当x ＝－3时，原式＝－3－1＝－4.22222．(北流期中)先化简，再求值：(3a b －2ab )－2(ab －2a b)，其中a ＝2，b ＝－1.2222解：原式＝3a b －2ab －2ab ＋4a b22＝7a b －4ab .当a ＝2，b ＝－1时，原式＝－28－8＝－36.223223．先化简，再求值：2(x ＋x y)－(3x y ＋x)－y ，其中x ＝1，y ＝－3.32解：原式＝2x ＋2x y －2x y －x －y 2＝x －y .当x ＝1，y ＝－3时，原式＝1－9＝－8.122224．(钦南期末)先化简，再求值：2x y －[2xy －2(－x y ＋4xy )]，其中x ＝，y ＝－2.2解：原式＝2x y －2xy －2x y ＋8xy 2＝6xy .11当x ＝，y ＝－2时，原式＝6××4＝12.222225．(南宁四十七中月考)先化简，再求值：2(x y ＋xy)－3(x y －xy)－4x y ，其中x ，y 满足|x ＋1|＋(y 12－)＝0.2解：原式＝2x y ＋2xy －3x y ＋3xy －4x y2＝－5x y ＋5xy.222222222212因为|x ＋1|＋(y －)＝0，21所以x ＝－1，y ＝.255故原式＝－－＝－5.22类型2整体代入求值2222226．若a ＋2b ＝5，求多项式(3a －2ab ＋b )－(a －2ab －3b )的值．2222解：原式＝3a －2ab ＋b －a ＋2ab ＋3b 22＝2a ＋4b .22当a ＋2b ＝5时，22原式＝2(a ＋2b )＝10.7．已知|m ＋n －2|＋(mn ＋3)＝0，求2(m ＋n)－2[mn ＋(m ＋n)]－3[2(m ＋n)－3mn]的值．解：由已知条件知m ＋n ＝2，mn ＝－3，所以原式＝2(m ＋n)－2mn －2(m ＋n)－6(m ＋n)＋9mn＝－6(m ＋n)＋7mn＝－12－21＝－33.2专题训练角的计算类型1利用角度的和、差关系找出待求的角与已知角的和、差关系，根据角度和、差来计算．1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数．解：因为∠AOC＝75°，∠BOC＝30°，所以∠AO B＝∠AOC－∠BOC＝75°－30°＝45°.又因为∠BOD＝75°，所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝45°＋75°＝120°.2．将一副三角板的两个顶点重叠放在一起．(两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°)(1)如图1所示，在此种情形下，当∠DAC＝4∠BAD时，求∠CAE的度数；(2)如图2所示，在此种情形下，当∠ACE＝3∠BCD时，求∠ACD的度数．解：(1)因为∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAC＝4∠B AD，所以5∠BAD＝90°，即∠BAD＝18°.所以∠DAC＝4×18°＝72°.因为∠DAE＝90°，所以∠CAE＝∠DAE－∠DAC＝18°.(2)因为∠BCE＝∠DCE－∠BCD＝60°－∠BCD，∠ACE＝3∠BCD，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝3∠BCD＋60°－∠BCD＝90°.解得∠BCD＝15°.所以∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝90°＋15°＝105°.类型2利用角平分线的性质角的平分线将角分成两个相等的角，利用角平分线的这个性质，再结合角的和、差关系进行计算．3．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．解：因为∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，所以∠COE＝2∠EOD＝2×28°46′＝57°32′.又因为∠AOB＝40°，所以∠COB＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－57°32′＝82°28′.4．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；(2)如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．解：(1)因为∠AOB与∠BOC互补，所以∠AOB＋∠BOC＝180°.又因为∠AOB＝40°，所以∠BOC＝180°－40°＝140°.因为OD是∠BOC的平分线，1所以∠COD＝∠BOC＝70°.2(2)因为∠AOB与∠BOC互余，所以∠AOB＋∠BOC＝90°.又因为∠AOB＝40°，所以∠BOC＝90°－40°＝50°.因为OD是∠BOC的平分线，1所以∠COD＝∠BOC＝25°.2类型3利用方程思想求解在解决有关余角、补角，角的比例关系或倍分关系问题时，常利用方程思想来求解，即通过设未知数，建立方程，通过解方程使问题得以解决．25．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角的度数．3解：设这个角的度数为x°，根据题意，得290－x＝(180－x)－40.3解得x＝30.所以这个角的度数是30°.6．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数．解：设∠COD＝2x°，则∠BOC＝3x°.因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝3x°.所以2x＋3x＋3x＋20＝180.解得x＝20.所以∠BOC＝3×20°＝60°.17．如图，已知∠AOB＝∠BOC，∠COD＝∠AOD＝3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．2解：设∠AOB＝x°，则∠COD＝∠AOD＝3∠AOB＝3x°.1因为∠AOB＝∠BOC，2所以∠BOC＝2x°.所以3x＋3x＋2x＋x＝360.解得x＝40.所以∠AOB＝40°，∠COD＝120°.类型4利用分类讨论思想求解在角度计算中，如果题目中无图，或补全图形时，常需分类讨论，确保答案的完整性．28．已知∠AOB＝75°，∠AOC＝∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的大小．32解：因为∠AOB＝75°，∠AOC＝∠AOB，32所以∠AOC＝×75°＝50°.3因为O D平分∠AOC，所以∠AOD＝∠COD＝25°.如图1，∠BOD＝75°＋25°＝100°；如图2，∠BOD＝75°－25°＝50°.9．已知：如图，OC是∠AOB的平分线．(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；(3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)解：(1)因为OC是∠AOB的平分线，1所以∠AOC＝∠AOB.2因为∠AOB＝60°，所以∠AOC＝30°.(2)如图1，∠AOE＝∠EOC＋∠AOC＝90°＋30°＝120°；如图2，∠AOE＝∠EOC－∠AOC＝90°－30°＝60°.αα(3)90°＋或90°－.22专题训练整式的加减运算计算：222(1)(钦南期末)a b ＋3ab －a b ；2解：原式＝3ab .(2)2(a －1)－(2a －3)＋3；解：原式＝4.22(3)2(2a ＋9b)＋3(－5a －4b)；2解：原式＝－11a ＋6b.3232(4)3(x ＋2x －1)－(3x ＋4x －2)；2解：原式＝2x －1.1122(5)(钦南期末)(2x －＋3x)－4(x －x ＋)；22122解：原式＝2x －＋3x －4x ＋4x －2252＝6x －x －.2222222(6)3(x －x y －2x y )－2(－x ＋2x y －3)；解：原式＝3x －3x y －6x y ＋2x －4x y ＋62222＝5x －7x y －6x y ＋6.22(7)－(2x ＋3xy －1)＋(3x －3xy ＋x －3)；22解：原式＝－2x －3xy ＋1＋3x －3xy ＋x －32＝x －6xy ＋x －2.222(8)(4ab －b )－2(a ＋2ab －b )；222解：原式＝4ab －b －2a －4ab ＋2b 22＝－2a ＋b .22(9)－3(2x －xy)＋4(x ＋xy －6)；22解：原式＝－6x ＋3xy ＋4x ＋4xy －242＝－2x ＋7xy －24.22(10)(钦州期中)2a －[－5ab ＋(ab －a )]－2ab.22解：原式＝2a ＋5ab －ab ＋a －2ab 2＝3a ＋2ab.222222。

人教版七年级数学上册《整式的化简求值》专项检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________类型1化繁为简再求值(1[2024 黑龙江绥化期末，中]先化简，再求值：−3a²b+(4ab²−a²b)−2(2ab²−a²b),其中a=1,b=-1.2[中]先化简，再求值：2x2−[3(−53x2+23xy)−(xy−3x²)]+2xy,其中x是最小的正整数，y是2的相反数.3[中]已知A=4ab−2b²−a²,B=3b²−2a²+5ab,当a=1.5,b=−12时,求3B-4A 的值.类型2整体代入求值4[中]阅读：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛.如:已知5a+3b=-4,求代数式2(a+b)+4(2a+b)的值.小颖同学提出了一种解法如下：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,把式子5a+3b=-4两边同时乘2,得10a+6b=-8.仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：(1)若a+b=2,则a+b+1= ;(2)已知a-b=-2,求3(a-b)-2a+2b+5的值；(3)已知a²+2ab=−2,ab−b²=−4,求4a²+7ab+b²的值.5[中]【阅读理解】若代数式x²+x+3的值为7，求代数式2x²+2x−3的值.小明采用的方法如下：由题意得x²+x+3=7,则有x²+x=42x²+2x−3=2(x²+x)−3=2×4-3=5.所以代数式2x²+2x−3的值为5.【方法运用】(1)若代数式x²+x+1的值为10，求代数式−2x²−2x+3的值.(2)当x=2时,代数式ax³+bx+4的值为9，当x=-2时,求代数式ax³+bx+3的值.【拓展应用】若a²−ab=26,ab−b²=−16,则代数式a²−2ab+b²的值为.类型3整式化简中的“无关”问题6[2023安徽合肥包河区期中，中]如图，长为a，宽为b的长方形被分割成7部分，除阴影图形P，Q外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形O，其中小长方形O的宽为3.(1)求小长方形O 的长(用含a 的代数式表示).(2)小明发现阴影图形P 与阴影图形Q 的周长之和与a值无关，他的判断是否正确，请说明理由.7[中]已知A=2x²+mx−y,B=nx²−x+6y是关于x，y的多项式，其中m，n为常数.(1)若m=1,n=-2,化简A+B;(2)若A-2B 的值与x的取值无关，求代数式m²n²⁰²¹的值.类型4利用数形结合求值(●[中]有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示,化简代数式la-cl-|b|-|b-a|+|b+a|.9[2024广东广州期中,中]已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示.(1)在数轴上标出-a，-b，-c这三个数所对应的点,并将a,b,c,-a,-b,-c这6个数按从小到大的顺序用“<”连接；(2)化简式子|-a-bl+|b-c|-|c-a|;(3)若a+b+c=0,且表示数a的点向左运动1个单位长度后在数轴上对应的数恰好与c互为相反数,求-3(a-b)-(c+5)-2(c+4b)的值.参考答案刷难关1.【解】−3a²b+(4ab²−a²b)−2(2ab²−a²b)=−3a²b+4ab²−a²b−4ab²+2a²b=−2a²b.当a=1,b =−1时，原式= =−2×1×(−1)=2.2.【解】因为x 是最小的正整数，y是2 的相反数,所以x=1,y=−2,所以2x²−[3(−53x2+23xy)−(xy−3x2)]+2xy=2x2−(−5x²+2xy−xy+3x²)+2xy=2x²+5x²−2xy+xy−3x²+2xy=4x²+xy=4+ (−2)=2.3.【角 4)3B −4A =3(3b²−2a²+5ab )−4(4ab −2b²− a²)=9b²−6a²+15ab −16ab +8b²+4a²=17b²− 2a²−ab.当 a =1.5,b =−12时，原式 =17×(−12)2−2× 1.52−1.5×(−12)=17×14−92+34=12.4.【解】(1)因为( a +b +1=(a +b )+1,所以当 a + b =2时，原式 =2+1=3..故答案为3.(2)因为 3(a −b )−2a +2b +5=3(a −b )−2(a − b)+5,所以当 a −b =−2时原式 =3×(−2)−2×(−2)+5=−6+4+5=3.(3)因为 4a²+7ab +b²=(4a²+8ab )+(−ab + b²)=4(a²+2ab )−(ab −b²),所以当 a²+2ab =−2,ab −b²=−4时，原式 =4× (−2)−(−4)=−8+4=−4.5.【解】【方法运用】(1)由题意,得 x²+x +1=10,则 x²+x =9,所以 −2x²−2x +3=−2(x²+x )+3= −2×9+3=−15.(2)当 x =2时 ax³+bx +4=9所以 8a +2b +4=9,所以 8a +2b =5.当 x =−2时, ax³+bx +3=(−2)³a −2b +3=−8a − 2b +3=−(8a +2b )+3=−5+3=−2.【拓展应用】因为 a²−ab =26,ab −b²=−16,所以 a²−2ab +b²=(a²−ab )−(ab −b²)=26− (−16)=42..故答案为42.6.【解】(1)因为小长方形O 的宽为3，所以小长方形O 的长为( a −3×3=a −9.答：小长方形O 的长为( a −9.(2)判断正确.理由如下：由题图可得阴影图形P 的长为 a −9,宽为 b −6，阴影图形Q 的长为9，宽为 b −(a −9)=b − a +9,阴影图形P 和阴影图形Q 的周长之和为 2(a −9+b −6)+2(9+b −a +9)=2a −18+2b −12+ 18+2b −2a +18=4b +6,，所以阴影图形 P 与阴影图形Q 的周长之和与a 值无关，小明的判断正确.7.【解】(1)当 m =1,n =−2时, A =2x²+x −y,B = −2x²−x +6y,所以 A +B =2x²+x −y +(−2x²−x + 6y)=2x²+x −y −2x²−x +6y =5y.(2)A −2B =2x²+mx −y −2(nx²−x +6y )=(2− 2n)x²+(m +2)x −13y.由题意可得2-2n=0,m+2=0解得m=-2,n=1所以m²n²⁰²¹=(−2)²×1²⁰²¹=4×1=4.8.【解】由数轴可得a-c<0,b>0,b-a>0,a+b<0,所以原式=c-a-b-b+a-b-a=-a-3b+c.9.【解】(1)在数轴上标出-a,-b,-c这三个数所对应的点,如下图.将a,b,c,-a,-b,-c这6个数按从小到大的顺序用“<”连接如下：-c<a<b<-b<-a<c.(2)由题意得a<b<0<c,所以-a>0,-b>0,-c<0,所以-a-b>0,b-c<0,c-a>0,所以l-a-bl+|b-cl-|c-a|=-a-b+(c-b)-(c-a)=-a-b+c-b-c +a=-2b.(3)因为表示数a的点向左运动l个单位长度后在数轴上对应的数恰好与c互为相反数，所以a−1+c=0,所以a+c=1.因为a+b+c=0,所以b=−1.−3(a−b)−(c+5)−2(c+4b)=−3a+3b−c−5−2c−8b=−3a−5b−3c−5=−3(a十c)−5b−5=−3×1−5×(−1)−5=−3+5−5=−3.。

七年级数学上册化简求值专项训练(带答案)一．解答题（共30小题）1．（2014秋•黔东南州期末）先化简；再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）；其中a=；b=﹣．2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示；化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．3．（2015•宝应县校级模拟）先化简；再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y）；其中x=；y=2012．4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0；求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1；B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．6．（2010•梧州）先化简；再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）；其中x=﹣2．7．（2014•陕西模拟）先化简；再求值：m﹣2（）﹣（）；其中m=；n=﹣1．8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）；其中|x+|+（y﹣）2=0．9．（2015•宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1；其中x=﹣；y=4．11．（2009秋•吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简；再求值；其中12．（2010秋•武进区期中）已知：；求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2 y﹣8x2）的值．13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B；B=3x2﹣2x﹣6；试求A+B”；这位同学把“A+B”看成“A﹣B”；结果求出答案是﹣8x2+7x+10；那么A+B的正确答案是多少？14．（2012秋•德清县校级期中）先化简；再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab）；其中a=2；b=﹣1．15．已知；B=2a2+3a﹣6；C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）当a=﹣2时；求A+B﹣2C的值．16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3；B=x2+2x﹣6；C=x3+2x﹣3；求A﹣2B+3C的值；其中x=﹣2．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4；其中a=﹣2；b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}；其中a=﹣；b=0.4的值．18．已知a、b在数轴上如图所示；化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．19．（2012秋•中山市校级期末）（1）﹣=1（2）[（x+1）+2]﹣2=x（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2；其中x=3；y=﹣．20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数；求的值．21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0；求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项；求n m的值．23．先化简；再求值．（1）已知（a+2）2+|b﹣|=0；求a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．（2）已知a﹣b=2；求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．（3）已知：a+b=﹣2；a﹣b=﹣3；求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．24．（2014秋•漳州期末）为鼓励人们节约用水；某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨；则该月需缴交水费元；（2）若张红家6月份缴交水费44元；则该月用水量为吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30）；请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）25．（2014•咸阳模拟）先化简；再求值（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3）；其中a=﹣1．（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y；其中．26．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xy n+1与是同类项；求2m+n的值．27．（2015春•濮阳校级期中）有一道题；求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值；其中a=﹣1；b=；小明同学把b=错写成了b=﹣；但他计算的结果是正确的；请你通过计算说明这是怎么回事？28．（2014秋•温州期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值；其中”．甲同学把“”错抄成“”；但他计算的结果也是正确的；试说明理由；并求出这个结果．29．（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x）；其中x=2．30．（2014•咸阳模拟）先化简；再求值．（1）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣2x2﹣4x）；其中x=﹣1；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2）；其中x=；y=﹣2015年11月14日整式的加减（化简求值）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2014秋•黔东南州期末）先化简；再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）；其中a=；b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简；然后把给定的值代入求值．注意去括号时；如果括号前是负号；那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时；只把系数相加减；字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2；当a=；b=﹣时；原式=﹣8××=﹣．【点评】熟练地进行整式的加减运算；并能运用加减运算进行整式的化简求值．2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示；化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】本题涉及数轴、绝对值；解答时根据绝对值定义分别求出绝对值；再根据整式的加减；去括号、合并同类项即可化简．【解答】解：由图可知；a＞0；a+b＜0；c﹣a＜0；b+c＜0；∴原式=a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c．【点评】解决此类问题；应熟练掌握绝对值的代数定义；正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数．注意化简即去括号、合并同类项．3．（2015•宝应县校级模拟）先化简；再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y）；其中x=；y=2012．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果；把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x；当x=；y=2012时；原式=﹣+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值；熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0；求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】因为平方与绝对值都是非负数；且（x+1）2+|y﹣1|=0；所以x+1=0；y﹣1=0；解得x；y的值．再运用整式的加减运算；去括号、合并同类项；然后代入求值即可．【解答】解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2；∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0；y﹣1=0∴x=﹣1；y=1．∴当x=﹣1；y=1时；3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1；B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3）；去括号合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3）；先去括号；然后合并即可．【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3）；=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6；=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3）；=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3；=2x﹣1．【点评】本题考查了整式的加减；难度不大；解决此类题目的关键是熟记去括号法则；熟练运用合并同类项的法则；这是各地中考的常考点．6．（2010•梧州）先化简；再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）；其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号；再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2；∴原式=﹣16．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则；熟练运用合并同类项的法则；这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．7．（2014•陕西模拟）先化简；再求值：m﹣2（）﹣（）；其中m=；n=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果；将m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；当m=；n=﹣1时；原式=﹣3×+（﹣1）2=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值；熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）；其中|x+|+（y﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果；利用非负数的性质求出x与y的值；代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣10y﹣x2+y﹣8x2+16y﹣x2+y=﹣4x2+8y；∵|x+|+（y﹣）2=0；∴x+=0；y﹣=0；即x=﹣；y=；则原式=﹣1+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值；熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2015•宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．【点评】此题考查了整式的加减；熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1；其中x=﹣；y=4．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序；先计算小括号里的；故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边；然后根据去括号法则：括号前面是负号；去掉括号和负号；括号里各项都变号；合并后再利用去括号法则计算；再合并即可得到最后结果；最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1=4x2y﹣[6xy﹣（6xy﹣4）﹣x2y]+1=4x2y﹣（6xy﹣6xy+4﹣x2y）+1=4x2y﹣（4﹣x2y）+1=4x2y﹣4+x2y+1=5x2y﹣3；当x=﹣；y=4时；原式=5x2y﹣3=5××4﹣3=5﹣3=2．【点评】此题考查了整式的化简求值；去括号法则；以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号；去掉括号和正号；括号里各项不变号；括号前面是负号；去掉括号和负号；括号里各项都要变号；此外注意括号外边有数字因式；先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减；字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．11．（2009秋•吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简；再求值；其中【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【分析】（1）先去括号；3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）=3a﹣8a+2﹣3+4a；再合并同类项．（2）先去括号；2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3；再合并同类项；（3）先去括号；合并同类项；将复杂整式；化为最简式﹣3x+y2；再将代入计算即可．【解答】解：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）；=3a﹣8a+2﹣3+4a；=﹣a﹣1；（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3=xy2+y3；（3）原式=x y2﹣x+y2=﹣3x+y2当时；原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6．【点评】此类题的解答规律是先去括号；合并同类项；将整式化为最简式；最后代入计算求值．易错点是多项式合并时易漏项．12．（2010秋•武进区期中）已知：；求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由；据非负数≥0；即任意数的偶次方或绝对值都是非负数；故只能x﹣=0；和y+3=0；将3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）去括号；化简得x2y+4x2；问题可求．【解答】解：由题意；∵；∴x﹣=0；y+3=0；即x=；y=﹣3；∴3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）；=3x2y﹣2x2y+9x2y﹣6x2y﹣4x2﹣3x2y+8x2；=x2y+4x2；=x2（y+4）；=（）2×（﹣3+4）；=．【点评】本题综合考查了非负数的性质和化简求值；正确解答的关键是掌握：非负数≥0；这个知识点．13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B；B=3x2﹣2x﹣6；试求A+B”；这位同学把“A+B”看成“A﹣B”；结果求出答案是﹣8x2+7x+10；那么A+B的正确答案是多少？【考点】整式的加减．【分析】先根据A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A；再求出A+B即可．【解答】解：∵A﹣B=﹣8x2+7x+10；B=3x2﹣2x﹣6；∴A=（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣8x2+7x+10+3x2﹣2x﹣6=﹣5x2+5x+4；∴A+B=（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣5x2+5x+4+3x2﹣2x﹣6=﹣2x2+3x﹣2．【点评】本题考查的是整式的加减；熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．14．（2012秋•德清县校级期中）先化简；再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab）；其中a=2；b=﹣1．【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】先去括号；再合并同类项；把a=2代入求出即可．【解答】解：当a=2；b=﹣1时；原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab；=﹣2a2﹣4a；=﹣2×22﹣4×2；=﹣16．【点评】本题考查了整式的加减；合并同类项；去括号等知识点的应用；通过做此题培养了学生运用所学的知识进行计算的能力；题目比较典型；难度适中．15．已知；B=2a2+3a﹣6；C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）当a=﹣2时；求A+B﹣2C的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出A+B﹣2C的式子；再去括号；合并同类项即可；（2）把a=﹣2代入（1）中的式子即可．【解答】解：（1）∵；B=2a2+3a﹣6；C=a2﹣3．∴A+B﹣2C=（a2﹣1）+（2a2+3a﹣6）﹣2（a2﹣3）=a2﹣+2a2+3a﹣6﹣2a2+6=a2+3a﹣；（2）∵由（1）知；A+B﹣2C=a2+3a﹣；∴当a=﹣2时；原式=﹣6﹣=﹣5．【点评】本题考查的是整式的加减；熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3；B=x2+2x﹣6；C=x3+2x﹣3；求A﹣2B+3C的值；其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】常规题型．【分析】由B=x2+2x﹣6；可得2B=2x2+4x﹣12；由C=x3+2x﹣3；可得3C=3x3+6x﹣9；把A、B、C代入A﹣2B+3C去括号；合并化简；最后代入x=﹣2计算即可．【解答】解：∵B=x2+2x﹣6；∴2B=2x2+4x﹣12；∵C=x3+2x﹣3；∴3C=3x3+6x﹣9；由题意；得：A﹣2B+3C=x3﹣2x2+4x+3﹣（2x2+4x﹣12）+（3x3+6x﹣9）；=x3﹣2x2+4x+3﹣2x2﹣4x+12+3x3+6x﹣9；=4x3﹣4x2+6x+6；=4x2（x﹣1）+6x+6；∵x=﹣2．∴原式=4×（﹣2）2（﹣2﹣1）+6×（﹣2）+6；=4×4×（﹣3）﹣12+6；=﹣48﹣12+6；=﹣54．【点评】本题的解答；不要忙于代入计算；应先将复杂的式子整理成最简式；再代入计算．此类题的解答；关键是不要怕麻烦；一步一步的求解．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4；其中a=﹣2；b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}；其中a=﹣；b=0.4的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）直接合并同类项；再代值计算；（2）去括号；合并同类项；再代值计算．【解答】解：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4=﹣a4+7ab﹣13a2b2﹣3ab2+6a2b当a=﹣2；b=1时；原式=﹣（﹣2）4+7×（﹣2）×1﹣13（﹣2）2×12﹣3×（﹣2）×（﹣1）2+6（﹣2）2×1=﹣16﹣14﹣52+6+24；=﹣52；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}=2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣2a+6a+4b]﹣3a}=2a﹣{7b+4a﹣7b﹣2a+6a+4b﹣3a}=2a﹣{5a+4b}=﹣3a﹣4b；当a=﹣；b=0.4时；原式=﹣3×（﹣）﹣4×0.4=﹣．【点评】本题考查了整式的加减及求值问题；需要先化简；再代值．直接代值；可能使运算麻烦；容易出错．18．已知a、b在数轴上如图所示；化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负；利用绝对值的代数意义化简；计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b；且|a|＞|b|；∴a+b＜0；a﹣b＜0；﹣b﹣a=﹣（a+b）＞0；b﹣a＞0；则原式=﹣2a﹣2b+a﹣b+a+b+b﹣a=﹣a﹣b．【点评】此题考查了整式的加减；数轴；以及绝对值；熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2012秋•中山市校级期末）（1）﹣=1（2）[（x+1）+2]﹣2=x（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2；其中x=3；y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去分母；去括号；移项合并；把m系数化为1；即可求出解；（2）方程去括号；移项合并；把x系数化为1；即可求出解；（3）原式去括号合并得到最简结果；把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）去分母得：3﹣3m﹣6+6m=6；移项合并得：3m=9；解得：m=3；（2）去括号得：x+1+3﹣=x；去分母得：3x+48﹣30=8x；解得：x=；（3）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy；当x=3；y=﹣时；原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值；熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数；求的值．【考点】合并同类项．【分析】运用相反数的定义得（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0；求出m；a；再代入求值．【解答】解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数∴（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0；∴2m﹣5=27；n=3；解得m=16；n=3；∴==5．【点评】本题主要考查了合并同类项；解题的关键是确定（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0；21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0；求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据三个非负数的和为0；必须都为0得出a+2=0；b+1=0；c﹣=0；求出a bc的值；先去小括号、再去中括号；最后去大括号后合并同类项；把a b c的值代入求出即可．【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0；∴三个非负数的和为0；必须都为0；即a+2=0；b+1=0；c﹣=0；解得：a=﹣2；b=﹣1；c=；5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}=5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣4ab2+a2b]}=5abc﹣{2a2b﹣3abc+4ab2﹣a2b}=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b。