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习题解答（供参考）
习题二
系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？ 解：10000.02(100.98) 2.04(1)n
n s n rpm D s ∆==⨯⨯=- 系统允许的静态速降为2.04rpm 。
某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变， 统允许的静差率是多少？
解：1）调速范围 max min D n n =(均指额定负载情况下）
max 0max 1500151485N n n n =-∆=-=
min 0min 15015135N
n n n =-∆=-=
max min
148513511D n n ===
2) 静差率 01515010%N s n n =∆==
直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=Ω。相控整流器内阻Rrec=Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？ 解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯= 378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ∆==⨯+=
[(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N
D n S n s =∆-=⨯⨯-=
[(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N
D n S n s =∆-=⨯⨯-=
某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻R=Ω,Ce=•min/r,求：
（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ∆为多少？
（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？
（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N
n ∆又为多少?
解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R r ∆=⨯=⨯= (2) 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+= (3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=
有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8u U V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=。求：（1）输出电压d U ；（2）若把反馈线断开，d U 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至γ=，当保持同样的输出电压时，给定电压*u U 应为多少？
解：（1）*)2158.8(12150.7)12d p s u p s U K K U K K V γ=+=⨯⨯+⨯⨯=
(2) 8.8215264d U V =⨯⨯=,开环输出电压是闭环的22倍 (3)
*(1)12(12150.35)(215) 4.6u d p s p s
U U K K K K V γ=+=⨯+⨯⨯⨯=
某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率5%s ≤，那么系统允许的静态速降是多少？如
果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解： 1）()s n s n D N N -∆=1/
1015002%/98%N
n =⨯∆⨯
15002%/98%10 3.06/min N
n r ∆=⨯⨯= 2）()7.31106.3/1001/=-=-∆∆=cl op n n K
某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？
解： ()()12881511=⨯+=∆+=∆cl op n K n
如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：
()()rpm K n n op
cl 13.4301/1281/=+=+∆=∆ 在同样静差率要求下，D 可以扩
大937.1/2
1=∆∆cl cl n n 倍
有一V-M 调速系统：电动机参数P N =, U N =220V, I N =, n N =1500 r/min ，电枢电阻R a =Ω，电枢回路电抗器电阻RL=Ω，整流装置内阻R rec =Ω,触发整流环节的放大倍数K s =35。要求系统满足调速范围D=20，静差
率S<=10%。
（1）计算开环系统的静态速降Δn op 和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl 。
（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。
（3）调整该系统参数，使当U n *=15V 时，I d =I N ，n=n N ，则转速负反馈系数 α应该是多少？
（4）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1）
()()/22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/N N a e
e n U I R C C V r
=-⨯⇒=-⨯== ()//12.5 3.3/0.134307.836/min N N e
op N e n U I R C n I R C r ∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=
()()/1150010%/20*90%8.33/min
N N n n s D s r ∆=-=⨯=（） 所以，min /33.8r n
cl =∆
（2）
（
3）（4）
()()()()[]()()[]K C R I K KU K C R I U K K n e
d n
e d n s p +-+=+-=**1/1/1/α
()/1307.836/8.33135.955op cl K n n =∆∆-=-= ()()()150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦
