三年级奥数倒过来算一算

三年级奥数：还原问题应用题：还原问题了解：简单的计算型还原问题和一半型还原问题。

学习：用画图法和列表法进行还原。

掌握：倒推法的解题思路以及方法，会运用倒推法解决问题。

诀窍1简单计算型例题1：丁丁写了一个数，他说这个数先加上3，再乘3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推，用逆运算进行还原，如果没减去2，此数是：10+2=12.如果没除以2，此数是：12×2=24.如果没乘3，此数是：24÷3=8.如果没加上3，此数是：8—3=5.综合算式（10+2）×2÷3—3=5，原数是5.答：原数是5。

练习1：有一个数，如果用它加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是多少？例题2：笑笑老师带着37名同学到野外春游。

休息时，小强问：“笑笑老师您今年多少岁啦？”笑笑老师有趣地回答：“我的年龄乘2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。

”小朋友们，你知道笑笑老师今年多少岁吗？【解析】采用倒推法，我们可以从最后结果“参加活动的总人数”即37+1=38（人）倒着往前推。

这个数没加上8时应是多少？没除以2时应是多少？没减去16时应是多少？没乘以2时应是多少？这样依次逆推，就可以求出笑笑老师今年的岁数。

没加上8时应是：38—8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即【（38—8）×2+16】÷2=38（岁）答：笑笑老师今年38岁。

练习2：小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4.请你算一算，我今年几岁？”例题3：一种有益的细菌种每小时可增长1倍。

现有一批这样的细菌，8小时候达到200万个。

当它们达到50万个时，经历了多长时间？【解析】首先要明确细菌的变化规律，每小时增长1倍也就是变为原来的2倍，即×2，那么倒推上一步，就需要÷2；已知第8小时涨了1倍后是200万个，所以第7小时是：200÷2=100（万个）。

三年级奥数之典型问题倒推法TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】三年级奥数之典型问题：倒推法【铺垫】猪八戒看到唐僧的篮子里有孙悟空化斋得来的果子，它偷偷的吃了其中的一半，还是觉得饿，又吃了剩下的一半，过了一会又吃了一半，最后偷偷的再吃了2个，他发现最后篮子里还剩下4个果子，他决定不吃了，那么猪八戒到底吃了多少果子呢？【分析】这种题型的奥数题目或者应用题，在以后的4、5年级乃至初中都非常常见，我们常用线段法分析此类为题，线段分法是行程等问题的杀手锏！但是此道题目因为出现在小学三年级中，难度上不会太大，所以如果采用倒推法比较简单！解法一、线段直观的展示出当中的数量数量关系，所以：第三次之后剩下：4＋2＝6第二次之后剩下：6×2＝12第一次之后剩下：12×2＝24最初的果子数目：24×2＝48所以猪八戒吃了：48－4＝44解法二、利用倒推法或者我们常说的还原法：所以很快就可以得到最初的果子数目：（4＋2）×2×2×2=48(个)所以猪八戒吃了：48－4＝44(个)【拓展】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出总数的一半少12克，第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克，问蚂蚁原有食物_____克？【分析】利用倒推法很快就有眉目了，但是请注意分析题意，关键是“运出总数的一半少12克”这句话怎么理解，有同学在这个问题上也许理解了，但是在进行倒推的时候又犯错了，该句话的意思是“还差12克到一半”，所以我们可以先运出一半然后再加上12克，理解了吗？那么我们可以看到以下关系图：按照逆运算法则，原来乘法倒推过去就是除法，原来是加法倒推过去就是减法。

【提高】小亮拿着一包糖果，遇见好朋友A，把糖果分给了A一半少3块，过了一会又遇见好朋友B，把剩下的糖果的一半分给了他，后来遇到好朋友C，把这时手中所剩的糖果的一半多5块分给了C，这时小亮手中只有一块了，问在没有分给A之前，小亮那包糖总共多少块？【分析】倒推法你会了吗？关键是“糖果的一半多5块分给了C”这句话怎么理解，该句话的意思是“糖果的一半不够又拿出5块给C”，所以小亮的糖果剩下为原来一半然后再减去5。

第六讲倒过来算（一）（必做与选做）1.阿派有若干颗大白兔奶糖，吃了17颗后又去买了45颗，发现最后有大白兔奶糖73颗。

原来阿派有大白兔奶糖（）颗。

A. 17B. 45C. 62D. 73解析：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

阿派现在有73颗大白兔奶糖，把后来买的还回去就剩下73－45＝28（颗），再把吃掉的17颗补上就是28＋17＝45（颗），所以阿派原来有45颗大白兔奶糖。

所以选B。

2.一个数减去47得112，这个数是（）。

A. 47B. 65C. 112D. 159解析：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

一个数减去47得112，那么这个数就是112＋47＝159。

所以选D。

3.一个数加上75减去33，再除以4得30，这个数是（）。

A. 78B. 75C. 45D. 42解析：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

除以4得30，那么被除数＝30×4＝120；减去33得120，那么被减数＝120＋33＝153；加上75得153，那么这个数就是153－75＝78。

所以选A。

4.一个数的4倍加上23减去31后，乘7得224，这个数是（）。

A. 32B. 23C. 10D. 4解析：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

乘7得224，那么另一个乘数＝224÷7＝32；减去31得32，那么被减数＝31＋32＝63；加上23得63，那么另一个加数＝63－23＝40；一个数的4倍是40，那么这个数＝40÷4＝10。

所以选C。

5.一个数除以8乘3的积加上78除以6的商，所得的和是61，这个数是（）。

A. 13B. 48C. 64D. 128解析：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

加上78除以6的商所得的和是61,因为78÷6＝13，那么另一个加数＝61－13＝48；乘3的积是48，那么另一个乘数＝48÷3＝16；又因为一个数除以8是16，那么这个数＝16×8＝128。

三年级奥数解析：用倒推法解应用题综述：有些应用题解法的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理。

追根究底，逐步靠拢所求，直到解决问题。

这种思考问题的方法,通常我们把它叫做倒推法.故事为铺垫例题:张二痞平时好吃懒做，还一心想发财，一天,他依在一棵大槐树上正幻想着如何发财，突然来了一位白发苍的老人，看透了他的心事，笑了笑对他说：“小伙子,我知道你在想什么，想发财，我可以帮助。

”张二痞高兴得跳起来：“真的!你帮我发了才,一定感谢你。

"老人说：“我知道你身上有钱，但不多，这样吧，把你身上的钱往身后树洞里一放,我吹一口气,你的钱就会增加一倍,然后你给我32元作为报酬。

”小伙子照样办了,钱果然增长了一倍，他恳求老人再来一次,钱一放，吹口气，又增加一倍，付给老人32元………经过四次之后，张二痞从树洞里取出32元，付给了老人，他变得两手空空的了。

十分沮丧。

老人把钱还给张二痞说：“小伙子，要发财，还得靠自己勤劳.”说完老人不见。

这是怎么一回事?张二痞原来有多少钱?我们用“○”表示小伙子原来的钱数,按照上面说的，就会得到下面的图示：从上图就会发现,如果顺着算是很是很难算出原来的钱数，如果我们从最后的结果,倒推回去，就很容易算出原来的钱数,如果给老人32元，最后一次从树洞里取出的钱就是32元,第4次放进去的钱就是32÷2＝16元了，照这样倒推回去，就得到下面的图示：2－32 ×2－32（4） （3）（2） （1）这样倒着推算的结果是张二痞原来只有30元。

有些问题,从已知条件出发,向所求的问题顺着推算得到答案是很困难的，如果从应用题所叙述的叙述的最后结果出发，倒着向前一步一步分析推算，直到解决问题,解起来就容易得多，这种利用已知条件，按照题目叙述的过程向相反的方向倒着推理思考、解答问题的方法，通常叫做“倒推法".例1 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8,乘以7，加上6，除以5，正好等于4。

以下为你提供40道考察不同思维方式的三年级上册奥数题：1. 标题：逆向思维题目**题目：**有一个数字，如果倒过来写，例如56变成65，但是它比原来的数大7。

那么这个数字是多少？解析：这道题考察逆向思维，我们需要从题目的反面去思考，找出符合条件的数字。

2. 标题：观察与推理思维题目**题目：**观察下面的图形序列，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么。

解析：这道题考察观察和推理能力，需要找出图形的变化规律，从而预测下一个图形。

3. 标题：创造性思维题目**题目：**如果所有动物都没有尾巴，那么哪种动物最有可能长出尾巴？解析：这道题考察创造性思维，需要从无到有地想象动物长出尾巴的情况。

4. 标题：逻辑思维题目**题目：**有五个人分别戴着帽子、围巾、手表、手套、鞋子，他们分别来自北方和南方，其中鞋子和手套是北方人买的，帽子和围巾是南方人买的。

某个人买了两样东西，请问这个人是谁？解析：这道题考察逻辑推理能力，需要分析条件并找出符合所有条件的人。

5. 标题：分类与归纳思维题目**题目：**将以下词语分类并归纳它们的共同点：狗、猫、鱼、鸟、兔子。

解析：这道题考察分类和归纳能力，需要找出给定词语的共同特点或属性，并进行分类。

6. 标题：批判性思维题目**题目：**评价以下观点的合理性和缺陷：所有人都应该遵守交通规则，以保持道路安全。

解析：这道题考察批判性思维能力，需要分析交通规则的作用和可能的缺陷，并提出自己的看法。

7. 标题：空间思维题目**题目：**一个立方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。

根据下面的三种摆放方式，推测数字“1”的对面数字是什么？解析：这道题考察空间思维能力，需要理解立方体的空间关系，找出数字“1”的对面数字。

8. 标题：假设思维题目**题目：**一个袋子里有黑白两种颜色的球，其中黑球10个，白球9个。

如果闭上眼睛随机从袋子里摸出一个球，那么摸到白球的可能性是多少？解析：这道题考察假设思维能力，需要在给定条件的基础上进行合理的假设和推断。

【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。

以下是为⼤家整理的《三年级⼩学奥数归⼀问题【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
练习题：5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩⼟地，需要增加同样拖拉机多少台？
答案与解析：
提⽰：先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。

答：需要增加25台拖拉机。

【第⼆篇】
练习题：4辆汽车⾏驶300千⽶需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千⽶的地⽅，汽油只有1000公升，问是否够⽤？
解答：要想得知1000公升汽油是否够⽤，先算⼀算⾏800千⽶需要的汽油，然后进⾏⽐较.如果⼤于1000公升，说明不够⽤；⼩于或等于1000公升，说明够⽤。

240÷4÷300×5×800=800(公升)
800公升<1000公升，说明够⽤.
答：1000公升汽油够⽤。

【第三篇】
练习题：花果⼭上桃树多，6只⼩猴分180棵.现有⼩猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有⼏棵？
解答：
180÷6×72+90=2250(棵)或180×(72÷6)+90=2250(棵)
答：桃树共有2250棵。

还原问题还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。

例一、按要求填数。

练习1.2.例二、某数加上5, 乘以5, 减去5,除以5,其结果等于5。

求这个数。

练习1、某数加上6,乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于6。

问这个数是几？2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。

于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。

”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。

那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 例四、例五、练习1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷62、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。

原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。

原来3人各有年历卡多少张？例五、练习1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。

他们原来各有连环画多少本？2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。

问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。

如果小红给小青11张西片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。

已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？例七、练习1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。

三年级〈奥数作业〉第8讲：倒过来算〈二〉x〈必做与选做〉1.一捆毛线的一半拿来织帽子,剩下的13米拿来织围巾。

这捆毛线原来有〈〉米。

A. 11B. 13C. 26D. 28解析：一捆毛线的一半拿来织帽子,剩下的一半拿来织围巾,剩下的那一半是13米,那么这捆毛线原来有13×2＝26〈米〉。

所以选C。

2.米德买了一袋梨,分给阿派一半多2个,剩下4个留给自己。

这袋梨共有〈〉个。

A. 4B. 6C. 8D. 12解析：米德给阿派一半多2个梨,那么剩下的4个就是一半少2个,所以一半的梨＝4＋2＝6〈个〉,那么这袋梨一共有6×2＝12〈个〉。

所以选D。

3.奶奶家养的鸡,一半关在大鸡舍,余下的一半关在小鸡舍,剩下的全部放养在院子里,已知放养的鸡有36只。

奶奶家共有鸡〈〉只。

A. 36B. 72C. 144D. 288解析：余下的一半关在小鸡舍,剩下的另一半放养在院子里有36只,那么余下的有36×2＝72〈只〉。

余下的有72只,另一半被关在大鸡舍,那么奶奶家共有72×2＝144〈只〉鸡。

所以选C。

4.卡尔看一本小说,第一天看了这本书的一半,第二天看了余下的一半又10页,还有86页没看,这本小说共有〈〉页。

A. 76B. 152C. 192D. 384解析：第二天看了余下的一半又10页后还剩下86页,那么余下的一半＝10＋86＝96〈页〉,所以余下96×2＝192〈页〉。

又因为第一天看了这本小说的一半,所以余下的也就是这本小说的一半,那么这本小说共有192×2＝384〈页〉。

所以选D。

5.欧拉周末的家庭作业,星期五晚上做一半,星期六做余下的一半,星期天做剩下的10道题。

欧拉周末的家庭作业有〈〉道题。

A. 10B. 20C. 30D. 40解析：星期六做余下的一半,星期天做剩下的10道题,那么星期天做的10道题就是星期六做完余下的另一半,所以星期六、星期天共做题10×2＝20〈道〉题。

三年级奥数错中求解用对应法解题1，XXX在计算一道题目时，把某数乘以4加上12，误看成某数除以4减12，得数是48.某数是多少？正确的得数是多少？思路导航：根据逆运算的顺序，先减后除得到的结果是不一样的，所以我们要先按照题目要求的运算顺序求出正确的数，然后再倒推出XXX误解的原因。

正确的数为（48＋12）÷4=15，XXX误解的原因是把乘法看成了除法，把加法看成了减法。

所以正确的得数为15×4＋12=72.2，小马虎在计算一道题目时，把某数乘以2加上8，误看成某数除以2减8，得数是20.某数是多少？正确的得数是多少？思路导航：按照题目要求的运算顺序求出正确的数，然后倒推出小马虎误解的原因。

正确的数为（20＋8）×2=56，小马虎误解的原因是把乘法看成了除法，把加法看成了减法。

所以正确的得数为56÷2＋8=36.3，XXX在计算一道题目时，把某数乘以5减10，误看成某数除以5加10，得数是22.某数是多少？正确的得数是多少？思路导航：按照题目要求的运算顺序求出正确的数，然后倒推出小红误解的原因。

正确的数为（22＋10）÷5=6，XXX 误解的原因是把乘法看成了除法，把减法看成了加法。

所以正确的得数为6×5－10=20.1.XXX将某数乘4加20误看成除以4减20，得到的结果是35.求这个数的值，以及正确的结果是多少？2.小粗心将一个数除以2减4误看成乘2加上4，得到的结果是36.求正确的结果是多少？3.XXX将一个数加上4乘2看成了乘2加上4，得到的结果是40.求正确的结果是多少？4.一位学生将乘数个位上的8写成了4，乘得的结果是1080，实际应为1260.这两个两位数分别是多少？5.XXX将乘数个位上的3写成了5，乘得的结果是875，实际应为805.这两个两位数分别是多少？6.XXX将5×（△＋7）误写成了5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？7.XXX将被除数113写成了131，商比原来多2，但余数恰好相同。

还原问题知识结构一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。

口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点（2）画图在解题过程中的应用例题精讲【例 1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。

【例 2】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【例 3】牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?【巩固】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例 4】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．【巩固】假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。

EET国际教育三年级数学第十讲逆推问题知识点，重点，难点逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。

逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。

1.要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。

2.原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。

例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：图1观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第个横线上的数应该是10+2=12，第个横线上的数是12×3=36，第个横线上的数应该是36÷2=18，则就是18－3=15.例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。

这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所以第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半，所以全程长为2×2=4（千米）。

图2例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是9，把十位上的数8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？分析：学生把个位上的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，使和减少了80－30=50，将多增加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来的和。

另外，根据题意可知原来的加数应为86，而这个学生误认为是39，所以只要将错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再重新加上正确的加数86，也能得出正确之和。

例4：小朋友做一批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10个，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？图3分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式25+10=35（朵），35×2=70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好和现在的苹果一样多。

三年级奥数之典型问题倒推法Prepared on 22 November 2020三年级奥数之典型问题：倒推法【铺垫】猪八戒看到唐僧的篮子里有孙悟空化斋得来的果子，它偷偷的吃了其中的一半，还是觉得饿，又吃了剩下的一半，过了一会又吃了一半，最后偷偷的再吃了2个，他发现最后篮子里还剩下4个果子，他决定不吃了，那么猪八戒到底吃了多少果子呢【分析】这种题型的奥数题目或者应用题，在以后的4、5年级乃至初中都非常常见，我们常用线段法分析此类为题，线段分法是行程等问题的杀手锏！但是此道题目因为出现在小学三年级中，难度上不会太大，所以如果采用倒推法比较简单！解法一、线段直观的展示出当中的数量数量关系，所以：第三次之后剩下：4＋2＝6第二次之后剩下：6×2＝12第一次之后剩下：12×2＝24最初的果子数目：24×2＝48所以猪八戒吃了：48－4＝44解法二、利用倒推法或者我们常说的还原法：所以很快就可以得到最初的果子数目：（4＋2）×2×2×2=48(个)所以猪八戒吃了：48－4＝44(个)【拓展】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出总数的一半少12克，第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克，问蚂蚁原有食物_____克【分析】利用倒推法很快就有眉目了，但是请注意分析题意，关键是“运出总数的一半少12克”这句话怎么理解，有同学在这个问题上也许理解了，但是在进行倒推的时候又犯错了，该句话的意思是“还差12克到一半”，所以我们可以先运出一半然后再加上12克，理解了吗那么我们可以看到以下关系图：按照逆运算法则，原来乘法倒推过去就是除法，原来是加法倒推过去就是减法。

【提高】小亮拿着一包糖果，遇见好朋友A，把糖果分给了A一半少3块，过了一会又遇见好朋友B，把剩下的糖果的一半分给了他，后来遇到好朋友C，把这时手中所剩的糖果的一半多5块分给了C，这时小亮手中只有一块了，问在没有分给A之前，小亮那包糖总共多少块【分析】倒推法你会了吗关键是“糖果的一半多5块分给了C”这句话怎么理解，该句话的意思是“糖果的一半不够又拿出5块给C”，所以小亮的糖果剩下为原来一半然后再减去5。

5、倒过来算（1）姓名1、一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到32厘米。

长到4厘米时要用几天？2、有种水草每天能长一倍，5天能长满一池塘。

长满半池塘要用多少天？3、少先队员采集树种。

采得的棵树是一个有趣的数。

把这个数除以5，再减去25，还剩25.你算一算，共采集了多少颗树种？4、有人问李老师今年多少岁，他说：“把我的年龄加上5，减去3，再乘4，除以5，是24岁。

”李老师今年多少岁？5、小华用压岁钱的一半买了一只新书包，有用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元。

小华的压岁钱一共有多少元？6、有一根电线，第一天用去2米和余下的一半，第二天又用去2米和余下的一半，还剩12米。

这根电线原有多少米？7、一根绳子减去一半多4米，再减去余下的一半，还剩43米。

这根绳子原有多长？8、一个农民把篮子里的鸡蛋总数的一半又15个卖给了第一个人，又把剩下的鸡蛋的一半又15个卖给第二个人，这时篮子里还剩15个。

这只篮子里原有鸡蛋多少个？6、倒过来算（2）姓名1、桌上放着三盘橘子共45个，如果从第一盘中拿4个放到第二盘中，再从第二盘中拿出7个放到第三盘中，那么，三个盘中的橘子个数就完全相等。

原来每盘橘子各有多少个？2、16只麻雀停在两棵树上，不久2只麻雀从第二棵树上飞走了，5只麻雀又从第一棵树飞到第二棵树上，这时两棵树上的麻雀数相等。

每棵树上最初各有几只麻雀？3、图书管理员在整理图书时，从第一个书架中抽出12本书放入第二个书架，又从第二个书架中抽出18本书放入第三个书架，再从第三个书架中抽出27本书放入第一个书架，这时三个书架中的图书都是45本。

三个书架原来各有多少本图书？4、三个笼子里共养18只兔子，如果从第一个笼子里取出4只放到第二个笼子里，再从第二个笼子里取出3只放到第三个笼子里，那么三个笼子里的兔子的只数就同样多。

求三个笼子里原来各养了多少只兔子。

5、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶中40千克，第二次再倒出桶中水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩60千克水。