巧用还原法解题

1. 回溯法：回溯法是一种暴力穷举法，它尝试所有可能的解决方案，从而找到最优解。

它通常用于搜索问题，其中搜索空间可以表示为树结构。

该方法逐步构建树结构，直
到找到解决方案为止。

2. 分支定界法：分支定界法是一种近似算法，它试图在有限的时间内找到最优解。

它
从搜索树的根结点开始，并且每次只考虑一个子结点。

它假设将子结点扩展到最优解，并且不会考虑其他结点。

3. 贪心算法：贪心算法是一种近似算法，它试图在每一步选择最优解，从而导致最终
的最优解。

它的思想是在每一步尝试最有利的选择，以期望在最终得到最优解。

三年级还原法解题的三种方法
摘要：
一、还原问题概述
二、方法一：逐步还原
三、方法二：倒推法
四、方法三：图表还原
五、总结与应用
正文：
在三年级数学学习中，还原问题是一种常见的思维训练题型。

这类问题要求学生根据题目给出的条件，通过逐步还原的过程，找出问题的原始状态。

解决这类问题的关键在于培养学生的逆向思维和逻辑推理能力。

一、还原问题概述
还原问题是一种需要逆向思考的题目。

通常会给出一个变化过程，要求我们从结果推导出原始状态。

这类问题不仅能锻炼学生的思维能力，还能培养他们的观察力和推理能力。

二、方法一：逐步还原
当我们遇到一个还原问题时，可以先从结果入手，逐步向前推导。

例如，题目给出一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果是3。

我们可以从最后一步开始，逆向计算：3乘以3等于9，9减去3等于6，6除以3等于2。

所以，原始的数是2。

三、方法二：倒推法
倒推法也就是还原法，特点是必须从问题的结果入手，反向使用题目中的条件，最后求出原有的数量。

在解决还原问题时，我们可以尝试从结果倒推回去，找出问题的原始状态。

四、方法三：图表还原
有些还原问题可以通过绘制图表来解决。

例如，题目描述了一个物体在不同时间的变化过程，我们可以通过图表来表示物体的数量变化，从而找出问题的原始状态。

图表还原法可以帮助我们更直观地理解问题，提高解决问题的效率。

五、总结与应用
掌握逐步还原、倒推法和图表还原这三种方法，对于解决三年级还原问题非常有帮助。

在实际应用中，我们可以根据问题的特点，灵活选择合适的方法。

还原法解分数应用题一、考点扫描还原法即从结果入手，一步一步往前逆推，从而求出原始状态。

还原法解分数应用题也是从结果入手，反复利用对应量和对应分率之间的关系，从而求出我们所要的结果，经常采用画线段图的方法去解题。

二、典型例题1、有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的31又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？2、3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的41，最后篮子里还剩下6个桃子，问篮子里原有桃子多少个？3、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的31少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，妈妈和果果一共带了多少钱？4、甲乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的51运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的41运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨，原来甲乙两仓库各有多少吨？5、一缸清水，第一次用去31，然后又加入40千克，第二次倒出缸中剩下清水的95，第三次倒出180千克后，还剩60千克，原来缸中有清水多少千克？三、当堂过关1、修路队修一条路，第一天修了全长的21还多2千米，第二天修了余下的72还多1千米，第三天修了9千米，刚好修完这条路，问这条路全长多少千米？2、某人从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的83多80千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少55千米，再接着转乘火车，所行路程比剩下的54还多40千米，最后步行5千米到达乙地，求甲、乙两地的路程。

3、王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的83多40千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的54还多30千米，最后5千米步行，求甲、乙两地的路程。

4、甲、乙两筐苹果共有112个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再从乙筐中拿出51的苹果放入甲筐，结果甲、乙两筐的苹果就一样多了，那么甲筐中原有多少个苹果？5、有A 、B 、C 、D 、E 五筐鸡蛋，各筐鸡蛋的数量不等，如果将B 筐鸡蛋的一半放进A 筐，C 筐鸡蛋的31放入B 筐，D 筐鸡蛋的41放入C 筐，E 筐鸡蛋的61放入D 筐，最后五筐鸡蛋都是30个，问原来每筐鸡蛋各有多少个？四、巩固提高1、修一段路，第一天修了全路的21还多2千米，第二天修了余下的31少1千米，第三天修余下的41还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长。

浅谈小学数学教学中还原法解题策略小学数学中，还原法是一种非常常见的解题策略。

它主要是通过将一道复杂的问题逐步转化为单纯的问题，进而简化计算，提高解题效率。

下面，我们将从什么是还原法、还原法的运用以及还原法在数学教育中的重要意义等几个方面来探讨一下小学数学教学中还原法解题策略的运用。

一、什么是还原法还原法，顾名思义，就是将一道较为复杂的问题逐步化简，还原成一个相对简单的问题来求解的的解题方法。

通常还原法的核心思想就是将问题分解成几个部分，逐步分析，规避复杂性，简化计算，找到解决问题的关键点。

例如：求一个数的平方的问题——如果我们知道这个数的平方根，就可以利用平方根的性质轻松求解，将较为抽象的问题转化为较为具体的问题。

并通过比较数字间的大小来选择正确的数值。

二、还原法的运用还原法的运用需要注意以下几点：1、分析问题的本质，将问题分解成较为简单的问题，找到问题的关键点。

2、利用已有的数学知识和技巧，如公式法、近似法、分类讨论法等，对每一部分单独进行求解。

3、运用多种方法进行求解，对比得出正确答案。

1、求两个数相乘的问题——教师可以先让学生通过向上和向下舍入获得约等于数，在通过相同的差值计算出准确的乘积。

或者利用分解质因数等方法将问题分解成一些更小简单的问题，，逐步得出正确的答案。

2、求单位换算的问题——教师可以通过比较不同单位的大小，然后运用比较法或者画图的方法将较复杂的问题还原为较简单的问题。

例如米和千克无法直接比较大小，但是我们可以利用杠杆原理来比较两者的大小，再进一步换算出正确答案。

三、还原法在数学教育中的重要意义1、培养学生的思维能力还原法是通过将一个较为复杂的问题分解成几个部分，逐步分析的方法，这种思维方式强调解题思路的层次性和系统性，有助于培养学生的思维能力。

2、提升学生的解题效率教师在教学中运用还原法的方法，能够较好地减少学生解题的时间和计算量，提高学生解题的效率。

3、激发学生的学习兴趣还原法能够帮助学生解决复杂问题，这种学习方式更加活跃、生动，能够激发学生的学习兴趣，进而提高学生的学习成绩。

第21讲复原法解分数应用题一、夯实根底有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比拟繁琐，则在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做复原法或逆推法。

用复原法解答的关键是：①根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，弄清所求的单位“1〞是谁，“量〞和“率〞是否对应。

②数量关系比拟复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。

二、典型例题例1．将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘41，再加上4后除以51，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁. 分析与解：从最后的结果出发，如果小明奶奶的年龄不除以51，那就是100×51= 20〔岁〕；不加上4，就是20 – 4 = 16〔岁〕；不乘41，就是16÷41= 64〔岁〕；最后再加上15就是奶奶今年的年龄。

〔100×51－4〕÷41+ 15 = 79〔岁〕答：小明奶奶今年79岁。

例2．菜农大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克. 例3．有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的31又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长.三、熟能生巧1．人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的51，乙车间加工余下的41，丙车间在加工余下的52，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个.2．一瓶油第一次吃去15 ，第二次吃去余下的34 ，这时瓶里还有15 千克，这个瓶里原来有油多少千克.3．有铅笔假设干支，分一半加1支送甲，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，这些铅笔原有多少支.四、拓展演练1．一堆西瓜，第一次卖出总数的41多4个，第二次卖出余下的21多2个，还剩2个。

这对西瓜共有多少个. 2．3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的41，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只.3．*水果店有一批苹果，第一天卖出92，第二天卖出第一天剩下的71，第三天补进第二天剩下的21，这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克.六、星级挑战*1．*厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的41，二车间人数比一车间少51，三车间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人.**2．甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出41到乙仓后，又从乙仓运出41到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨.第22讲转化法解分数应用题一、夯实根底有些稍复杂的分数应用题中经常有好几个单位“1〞量，要正确地解答这些题目，必须先分清楚各个不同单位“1〞量，然后再把题中的*一种量看作单位“1〞，把其他所有的分率都转换为这个单位“1〞的几分之几，再按照简单应用题的方法来计算。

还原法在小学数学解题教学中的应用
还原法是小学数学教学中很重要的一种解题方法，对于许多小
学生来说还原法是一种较为容易掌握的数学解题方法，因此它在小
学数学教学中越来越受到重视。

下面是还原法在小学数学解题教学
中的应用：
1. 加减法解题：通过将运算式子先还原为相加或相减的形式，
再根据实际情况进行计算。

例如：计算 $23+47-12$，可以先将
$23+47$ 作为一个式子进行计算，然后再减去 $12$。

2. 乘法解题：通过将式子还原为基本乘法的形式，再计算结果，以方便易行。

例如：计算 $25×6+25×4$，可以将连加表达式还原
为 $25×(6+4)$，最终再进行计算。

3. 除法解题：通过将式子还原为除数、被除数、商之间的关系，解决由余数及商与被除数的关系计算被除数的问题。

例如：求
$765$ 除以 $15$ 的商和余数，可以先将式子还原为 $765=15×
n+r$，再进行计算。

总之，还原法在小学数学教学中具有灵活性、直观性和易理解性。

通过灵活使用还原法，相信小学生们能够更好的掌握解题方法，提高数学解题能力。

浅谈小学数学教学中还原法解题策略
近年来，由于小学生们数学学习基础实在太过薄弱，其中还原法模拟题目是一种非常
好的解题策略。

还原法不但能够培养小学生的逻辑思维，而且可以更好地帮助小学生掌握
记忆运算规律和应用运算符号的方法。

在学习还原法这个解题策略时，需要严格遵守以
下几点：
1. 理解单位运算规则。

在小学初中等阶段教育中，对于单位角度的定义已经很明确，因此学生需要了解不同单位角度之间的转换关系。

比如，如果要将一个小数转换为百分数，那么必须将该小数乘以100才能够得到相应的百分数。

2. 理解无分数的乘法分解。

在数学运算中，如果存在分数，则通常需要将分数转化
为整数。

因此，学生必须要了解无分数的乘法分解法，也就是根据乘数的规律将被乘数分
解成与之相等的整数相乘。

比如，如果5是一个被乘数，可以将它分解为2+2+1，然后可
以用2和1相加得到最终的答案。

3. 掌握运算符的应用。

在进行以上两个步骤后，学生需要熟练掌握加减乘除四则运
算的方法，并根据题目要求选择适当的运算符。

例如，在解决一个条形图问题时，就需要
掌握平均数的计算方法，并使用除法；在解决一个多步骤的问题时，可以使用乘法和加法
结合的方法来计算最终的答案等等。

总的来说，还原法解题策略可以帮助小学生更好地理解数学知识，提高他们的逻辑思
维和运算能力，让他们更自信地面对数学考试和日常生活中的数学问题。

浅谈小学数学教学中还原法解题策略【摘要】小学数学教学在培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力方面起着至关重要的作用。

还原法解题策略作为数学教学中的一种重要方法，通过将复杂问题还原为简单的已知条件，帮助学生更好地理解和解决问题。

其基本原理在于通过逆向思维，从已知条件出发逐步推导，直至得出答案。

在具体应用上，可以通过实际案例和练习来帮助学生掌握这一策略，提高他们的数学解题能力。

通过引导学生运用还原法解题，可以培养他们的分析和推理能力，培养他们的解决问题的能力和自信心。

结论指出还原法解题策略在小学数学教学中的重要性，并展望了未来在教学实践中的应用前景。

【关键词】引言，小学数学教学的重要性，还原法解题策略的定义，还原法解题策略的基本原理，还原法解题策略的具体应用，结论1. 引言1.1 引言小学数学教学是培养学生数学思维能力和解决问题能力的重要环节，也是学生学习数学的基础阶段。

在小学数学教学中，教师需要采用有效的教学方法和策略，引导学生掌握数学知识并培养他们的数学思维。

本文将从小学数学教学的重要性、还原法解题策略的定义、基本原理和具体应用等方面进行探讨，旨在帮助教师更好地理解还原法解题策略，提高自己的教学水平，促进学生数学学习能力的提升。

在日常的数学教学实践中，运用还原法解题策略不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能够培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。

通过本文的介绍和讨论，相信读者将对还原法解题策略有更深入的理解和运用。

2. 正文2.1 小学数学教学的重要性小学数学教学在学生的学习过程中起着至关重要的作用。

小学数学是学生建立数学基础知识的关键阶段，是学生数学学习的起点。

通过小学数学教学，学生能够建立起对数学的兴趣和信心，同时培养解决问题的能力和逻辑思维能力。

小学数学教学是培养学生综合能力的重要途径。

数学教学中融入了很多实际生活中的问题，通过解决这些问题，不仅可以提高学生的数学水平，还可以培养他们的实际动手能力和合作精神。

浅谈小学数学教学中还原法解题策略
数学教学在小学阶段起着非常重要的作用，它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还培养了学生的解决问题的能力。

而在小学数学教学中，还原法解题策略是一种非常重要的解题方法，它可以帮助学生更好地理解和应用知识，提高解题的效率和质量。

本文将从还原法的概念、原理及在小学数学教学中的应用等方面展开探讨。

一、还原法的概念和原理
还原法是指将问题归结为熟悉的形式，以求解问题的方法。

也就是说，将一个复杂的问题还原为一个简单的问题来解决。

这种方法是一种很有用的解题方法，能够帮助学生更好地理解问题的本质，并且提高解题的效率。

还原法的原理主要是基于问题的本质。

在解题过程中，我们首先要分析问题的本质，然后找到问题的规律和一般性的解法，最后根据问题的特定情况来进行变形和运用，以求得出题正确的结果。

二、还原法在小学数学教学中的应用
1. 提高学生的数学思维能力
2. 培养学生的解决问题能力
3. 提高学生的解题效率和质量
还原法可以帮助学生提高解题的效率和质量。

通过还原法，学生可以将复杂的问题简化，从而更快地找到问题的解法，并且得到更准确的结果。

1. 在解决加法和减法问题时，可以采用还原法来简化问题。

对于一个加法问题5+7，可以将它还原为一个更简单的问题10+2来解决。

1. 在使用还原法解题时，要注意问题的本质和特点，找准问题的规律和一般性的解法。

2. 在进行还原时，要注意还原的方法和步骤，确保还原的逻辑正确和完整。

3. 在应用还原法解题时，要注意灵活应用，根据问题的特定情况来进行变形和运用。

三年级还原问题※知识导航（1)还原法：有一些应用题，如果从条件分析解答比较困难，但如果从题目所求的问题入手,利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法就是还原法.（2）解题技巧:从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理,每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加,变乘为除，变除为乘。

一、经典例题例1、有一位叔叔,他的年龄乘2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38岁。

这位叔叔的年龄是多少岁？例2、在算式502×□÷3×4－5＝2003中，□里应填多少？例3、小明妈妈买了一些桃子,第一天吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，到了第三天他们吃了剩下的一半还多1个，这时只剩下2个桃子。

问:小明妈妈共买了多少个桃子？例4、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。

他们原来各有连环画多少本？二、巩固练习1、用小明的爸爸今年的年龄乘2，再减去20，然后除以6，最后加上2刚好是小明今年的年龄12岁。

小明的爸爸今年多少岁?2、一桶油，第一次倒出整桶的一半，第二次又倒出了剩下的一半，第三次又倒出了这时剩下的一半多5千克，这时桶中还有15千克油。

这桶油原来有多少千克？3、盒子里有一些画片，小明先拿走了一半，小东又拿走了剩下画片的一半少2张，这时盒子里还有8张画片。

原来盒子里有多少张画片？4、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨,丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。

问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？5、两袋土豆共重56千克，如果把甲袋土豆往乙袋中倒13千克，再把乙袋土豆往甲袋中倒21千克，则两袋土豆一样重.原来甲、乙两袋各有土豆多少千克？6、小丽原来有故事书若干本，她到图书室去借了和自己手中本数相同的书后，又到书店买了4本,这时她把其中的15本借给了表姐，把剩下的平均分给了5个小朋友看,每个小朋友分了7本.小丽原来有故事书多少本？三、拓展练习1、妈妈买了一些荔枝，第一次吃了全部的一半多4个,第二次吃了剩下的一半多3个，这时还剩下5个。

浅谈小学数学教学中还原法解题策略一、还原法解题的基本概念还原法是一种在数学问题中常用的解题策略，它主要是通过对问题进行分析、转化，找到问题的本质和规律，进而采取合理的方法进行求解。

在小学数学教学中，还原法通常是指通过还原或者逆向推导的方法来解决难题，使得原本看似复杂的问题变得简单易懂，从而更好地帮助学生理解和掌握基本的数学知识和解题技巧。

二、还原法解题的应用方法1. 分析问题的本质在小学数学教学中，教师需要引导学生首先分析问题的本质，找出问题的关键点和规律。

通过对问题逐步简化，抽丝剥茧，找到问题的本质和规律，学生才能更好地理解问题，从而有针对性地运用还原法进行解题。

2. 引导学生逆向思维3. 练习题目的变形在教学中，教师可以设计一些变形的练习题目，让学生通过还原法解题，从而培养学生的分析和解决问题的能力。

通过练习，学生可以更好地掌握还原法的解题策略，从而更好地运用还原法解决各种数学问题。

在小学数学教学中，还原法解题常常在各个章节和知识点中得到应用。

1. 在整数运算中，通过还原法可以解决如何快速计算两个整数的和、差、积和商。

例如：计算 132 + 68，可以利用还原法将132分解成100和32，68分解成60和8，然后再分别相加，得到200。

2. 在解决问题中，通过还原法可以帮助学生理清问题的思路和解题方法，从而更好地解决具体问题。

例如：某公司有8000名员工，其中男性员工占总数的60%，女性员工占总数的40%，若每名男性员工的平均工资是4000元，每名女性员工的平均工资是3000元，求公司的总工资支出。

通过还原法可以将问题简化为先求男女员工数，再分别计算男女员工的总工资支出，在将两者相加得到总工资支出。

例如：求一个三角形的高，可以利用还原法将三角形分解成底边和高，然后再分别计算得到三角形的高。

通过以上几个例子，可以看出还原法在小学数学教学中的应用广泛，它有助于丰富学生的数学解题思路，加深对数学知识的理解和掌握。

倒推还原法的解题技巧1. 嘿，你知道吗？倒推还原法就像是时光倒流！比如说你想知道最初篮子里有几个苹果，你看到最后篮子里剩下 3 个，这中间每次拿出 2 个，又放进去 1 个，那你就可以从后往前慢慢推算呀！通过这样就能找到最初的数量啦，神奇不？2. 哇塞，倒推还原法真的超厉害的！就像解一个神秘的谜题一样。

比如说小红有一些糖果，她给了小明一半后又多给了 2 颗，自己还剩下 5 颗，那我们就可以从后面开始想呀，她剩下 5 颗，那给出去之前就是 5+2 然后乘以2，这不就知道她原来有多少糖果啦，是不是很有意思？3. 哎呀呀，倒推还原法简直就是解题的利器呀！就如同在迷宫里找到出口。

比如一辆车从甲地开往乙地，先加速了 10 公里每小时，然后又减速了 5 公里每小时，最后到达乙地时的速度是 60 公里每小时，那我们倒着推不就能知道最初的速度了嘛，很简单吧！4. 嘿呀，倒推还原法可太好用啦！好比你在寻找丢失的宝贝。

例如一个数经过一系列运算后变成了 100，这中间有加 20，减 30，乘 5 这些操作，那我们就一个一个倒回去算呀，不就能还原出最初的那个数了嘛，这方法牛不牛？5. 哇哦，倒推还原法真的绝了呀！就像追踪脚印找到源头。

比如一个水池里的水，先流出去一半，又加进去 3 吨，现在有 8 吨水，那从后面往前推，不就能算出最开始有多少水了嘛，是不是很好玩？6. 嘿嘿，倒推还原法超有意思的呢！如同侦探破案一样。

比如有一堆棋子，先拿出去一半多 3 个，又放进去 5 个，最后还剩下 12 个，那从后面开始还原呀，肯定能知道开始有多少棋子呀，你说妙不妙？7. 哎呀，倒推还原法那可真是太棒啦！就像沿着线索找到答案。

比如一个蛋糕被吃了一部分，又切了一部分给别人，最后还剩下一小块，通过倒推还原，不就能知道最开始蛋糕有多大嘛！我觉得倒推还原法简直就是解题的神器啊，大家一定要好好掌握！。

二年级还原问题的解题技巧嘿，小朋友们和家长们！今天咱就来讲讲二年级还原问题的解题技巧。

这可有意思啦，就像玩一个解谜游戏一样！
想象一下，有个小盒子，里面装着一些神秘的东西，我们要通过一些线索把这些东西给找出来，这就是还原问题啦！比如说，小明有一些糖果，给了小红 5 颗后还剩下 8 颗，那原来小明有几颗糖果呀？
遇到这样的问题，咱们可以这样想呀，最后剩下 8 颗，那给小红的5 颗得加回来呀，8 加 5 不就是原来有的糖果数嘛！是不是很简单呀？
再比如，一个数减去 5 之后是 10，那这个数是多少呢？那咱们就把减去的 5 给加回去呀，10 加 5 不就知道这个数是多少啦！
有些还原问题可能会稍微复杂一点哦，但别怕！咱就一步步来。

就像走迷宫一样，慢慢找路。

比如说，一个数先加上 3，再减去 5，最后得到 8，那原来这个数是多少呢？这时候呀，咱就得倒着来，8 加上 5 等于 13，13 再减去 3 不就是原来的数啦！
还有哦，在做还原问题的时候，可以用画图的方法呀，把整个过程画出来，就像画一个小漫画一样，这样是不是就更清楚啦？
而且呀，做这种题的时候要细心哦，可别马虎啦！要是不小心算错了，那可就找不到正确答案啦！就像找宝藏的时候走错了路一样。

小朋友们，多做做这样的题，你们的小脑袋会越来越聪明哦！以后遇到什么难题都不怕啦！家长们也可以陪着小朋友们一起做呀，一起享受解题的乐趣，多有意思呀！相信你们一定能掌握这些解题技巧，把还原问题都给解决掉！加油哦！。

浅谈小学数学教学中还原法解题策略还原法是小学数学教学中常用的一种解题策略，通过将复杂的问题转化为简单的问题，从而解决问题。

在小学数学教学中，还原法通常用于解决代数线性方程、比例问题以及几何图形的面积和体积等问题。

一、代数线性方程在解决代数线性方程的问题时，还原法经常用于找到未知数的值。

通过将复杂的方程通过运算化简，使得方程变得简单，从而可以得到未知数的值。

问题如下：甲、乙、丙三个数的和是100，其中乙的数是甲的两倍，丙的数是乙的三倍，求甲、乙、丙三个数各是多少？首先设甲为x，乙为2x，丙为6x，根据题意可以得到方程：x + 2x + 6x = 100将方程化简为9x = 100然后将方程通过运算进行还原：x = 100 ÷ 9得到甲的值后，可以继续通过还原法求解乙和丙的值。

二、比例问题在解决比例问题时，还原法常常用于确定未知比例的值。

通过将问题转化为等价关系，确定未知比例的值。

问题如下：甲、乙、丙三人分别可以在4、6、12小时内完成一项工作，如果他们一起工作，共花多少时间完成？首先可以通过还原法找到甲、乙、丙每小时完成的工作量，设甲每小时完成1/4工作量，乙每小时完成1/6工作量，丙每小时完成1/12工作量。

然后根据题意，可以得到等价关系：1/4 + 1/6 + 1/12 = 1/x，其中x为甲、乙、丙一起工作的时间。

将方程进行化简得到：3/12 + 2/12 + 1/12 = 1/x最后计算得到x = 12小时，即三人一起工作共花12小时完成。

三、几何图形的面积和体积在解决几何图形的面积和体积问题时，还原法常常用于确定未知量。

通过将复杂的几何图形转化为简单的几何图形，确定未知量。

问题如下：一个正方形的边长为6cm，现在在正方形内划一条与边平行的线段，使得正方形被分为两个等面积的矩形，求线段的长度是多少？首先设线段的长度为x，根据题意，可以得出等价关系：x * 6 = (6 - x) * 6，即线段的长度乘以正方形的长等于剩余部分的长度乘以正方形的长。

三年级解题方法之——还原法一、专题分析一个数通过一系列的运算后得到一个答案，求这个数。

也就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数，通常称此类问题叫“还原问题”解答“还原问题”一般采用倒推法，简单地说：就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以采用从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着想，直到解决问题。

同时也可以利用线段图、表格、示意图等方式来帮助理解题意。

二、基本例题例1、一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3。

求这个数。

例2、甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，这时三个人的书的本数同样多。

乙原来比丙多多少本？例3、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有鸡蛋多少个？例4、小红、小明、小宁都喜欢画片，如果小红给小明11张画片，小明给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多，已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？例5、两人一起搬运图书60本，小明抢先拿了一些，小红看他拿得太多，就抢走了一半，小明不肯，小红就给了他10本，这时小明比小红多4本。

问小明最初拿了多少本？三、课内练习1、一个数的4倍加上6减去10，再乘以2得88。

求这个数。

2、一个数减24加上15，再乘以8得432。

求这个数。

3、小明、小红、小强各有玻璃球若干个，如果小明给小红10个，小红给小强6个后，三个人的个数同样多。

小红原来比小强多多少个？4、王叔叔有工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买油盐酱醋，剩下的80元存入银行。

王叔叔的工资是多少元？5、三年级三个班共有学生156人，若从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，再从三（3）班调4人到三（1）班，这时每个班的人数正好相等。

三个班原来各有多少人？6、小林、小芳、小军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小芳10本，小芳给小军12本，小军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人的本数就同样多，已知他们共有112本书。

浅谈小学数学教学中还原法解题策略还原法是小学数学教学中常用的解题策略之一，它具有简单易行、有效实用等优点，在学生中也较为流行。

本篇文章将介绍还原法的概念、基本思路、应用场景及教学方法等方面。

一、概念还原法指的是在解决一个较为复杂的问题时，将其化简成若干个简单易解的子问题，通过对这些子问题的逐一解决再将其合并起来，最终得出原问题的解决方法。

简而言之，还原法就是将一个大问题分解成若干个小问题，逐一解决，最后将它们的解合并起来得到原问题的解。

二、基本思路还原法的基本思路是分解、还原和合并。

分解：即将一个复杂问题分解成若干个简单易解的子问题。

还原：在解决了这些简单问题之后，按照问题的逆向思维将这些子问题的解还原到原问题中去。

合并：将这些还原后的结果合并起来，得出原问题的解。

三、应用场景还原法适用于解决一些较为复杂的问题，如多步运算、多角度问题、综合性问题等。

这种方法可以将大问题分解成若干个小问题，通过一步步解决小问题，最终得到原问题的解决方法。

比如，小明要用 $1200$ 元钱买 $3$ 瓶饮料，已知第一瓶饮料比第二瓶饮料贵$100$ 元，第三瓶饮料比第二瓶饮料贵 $300$ 元，问第一瓶饮料的价格是多少元？这个问题可以使用还原法来解决。

我们可以先设第二瓶饮料的价格为 $x$ 元，则第一瓶饮料的价格为 $(x+100)$ 元，第三瓶饮料的价格为 $(x+300)$ 元。

则这是一个三元一次方程，通过解方程，得出 $x=267$ 元，则第一瓶饮料的价格为 $367$ 元。

四、教学方法在小学数学的教学中，教师可以通过讲解实例，深入浅出地介绍还原法的基本思路和应用场景。

在授课过程中，可以设计一些小问题，让学生逐步熟悉还原法的解题思路，增强学生的解题能力。

同时，老师可以对学生的提取问题、还原策略、解决问题和合并结果和思考问题的能力进行评估和指导。

还原法是一种十分实用的数学解题策略，适用于小学数学中的多种问题，其思路简单，易于掌握，是小学数学教学中重要的学习方法之一。

三年级奥数用还原法解题例1、小明问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“把我的年龄加上18，除以4，再减去20，然后用9乘，这时恰好是27岁。

”问爷爷现在多少岁？同类练习：1、小明今年的年龄乘7，家伙是哪个4，除以6，减去7，再除以3，正好等于1，请你算一算小明今年几岁？2、有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘恰好是100岁，这位老人今年多少岁？3、小明问小华，“你今年几岁？”小华回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4，“小华今年多少岁？例2、小李做一道整数加法算式时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数十位上的8错写成3，结果得出和是123，正确的答案应该是？同类练习：1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数上个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？2、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，原来两个数相加的正确答案是多少？例3、小马虎在做一道数学题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326，求这道题正确的答案是？同类练习：1、大明在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成10，这样算得差是200，正确的差是多少？2、小明在一道减法算式，把减数十位上的8错写成5，个位上的7错写成1，结果求出错误的差是236，正确的差是多少？3、小彬在做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的差是806，正确的差是多少？例4、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？同类练习：1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成某数除以4减20，得数为10，某数是多少？正确的结果是多少？22、小粗心在计算一道题时，把某数除以2减4，误看成某数乘2家4，得数是24，正确的结果应该是多少？例5：小华在计算时，把3某（□＋5）里的括号抄漏了，看成3某□＋5，结果等于65，正确的结果应该是多少？同类练习：1、小明在做计算时，把4某（□＋3），抄成4某□＋3，结果得39，正确的结果应该是多少？2、晨晨做计算时，把270÷（□－3）抄成270÷□－3，结果等于6，正确的得数是多少？例6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出，林奶奶原来有多少个鸡蛋？同类练习：1、竹篮里有若干个李子，取它的一半多1个给第一个人，再取余下的一半多2个给第二个人，这时还剩下6个李子，竹篮内原有李子多少个？2、王叔叔四月份工资若干元，他从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买生活用品，剩下的80元买菜，王叔叔四月份工资是多少元？3、妈妈买来一些桔子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃剩下的一半少2个，这时还剩下5个桔子，妈妈买了多少个桔子？例7、小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红花给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片数同样多，已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？3同类练习：1、甲、乙、丙三筐苹果共90千克，如果从甲筐中取出15千克苹果放入乙筐，从乙筐取出20千克苹果放入丙筐，从丙筐取出17千克苹果放入甲筐，这时三筐苹果同样重，甲、乙、丙三筐原来各有多少千克？2、甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有连环画都是35本，他们原来各有多少本？综合练习：1、一个数加上5，减去7，乘4，除以6得6，这个数是多少？2、小红做一道加法算式时，把十位上的2错看成7，把个位上的9错看成6，结果得出的和是397，正确的答案应该是多少？3、小明做一道数学题，把被减数十位上的5错看成8，减数个位上的9错看作6，最后所得的差是457，求这题的正确答案应是多少？4、小明在计算一道题目时，把某数乘5加20，误看成某数除以5减20，得数是10，某数是多少？正确的得数是多少？8、一桶油连通重16千克，用去一半油后，连桶重9千克，原来有油多少千克？桶重多少千克？5、小芳在计算一道题时，把5某（□＋7）错写成5某□＋7，计算结果是32，求□=？正确的计算结果是多少？6、小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个，问原来有多少个苹果？7、农贸市场一农妇卖鸡蛋，第一次卖出总数的一半少8个，第二次卖出剩余的一半多4个，第三次卖出又余下的一半多5个，这时还剩下4个鸡蛋，问这农妇原来有鸡蛋多少个？4、甲、乙、丙三组共有图书120本，如果甲组向乙组借4本，乙组向丙组借6本，丙组向甲组借8本，结果三组所有图书刚好相等，问甲、乙、丙三个组原有图书多少本？、两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半麻雀到第二棵树，又从第二棵树上飞走3只麻雀到第一棵树上，这时第二棵树上的麻雀比第一棵树上的麻雀多6只，问最初第一棵树上有多少只麻雀？910。