新人教版九年级数学上册导学案：24 1、4圆周角(2)

24.1.4 圆周角一、新课导入1.导入课题:情景:如图,把圆心角∠AOB的顶点O拉到圆上,得到∠ACB.问题1:∠ACB有什么特点？它与∠AOB有何异同？问题2:你能仿照圆心角的定义给∠ACB取一个名字并下个定义吗？由此导入课题.（板书课题）2.学习目标:(1)知道什么是圆周角,并能从图形中准确识别它.(2)探究并掌握圆周角定理及其推论.(3)体会“由特殊到一般”“分类” “化归”等数学思想.3.学习重、难点:重点:圆周角定理及其推论.难点:圆周角定理的证明与运用.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容:教材第85页到第86页倒数第6行之前的内容. （2）自学时间:10分钟.（3）自学方法:完成探究提纲.（4）探究提纲:1）圆周角的概念①顶点在圆上 ,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.②判别下列各图中的角是不是圆周角,并说明理由.②猜一猜:一条弧所对的圆周角与圆心角有何数量关系？②量一量:用量角器量一量圆心角∠AOB和圆周角∠ACB.a.如图,∠ACB=12∠AOB.b.你可以画多少个AB所对的圆周角？这些圆周角与∠AOB之间有什么数量关系？可以画无数个.这些圆周角都等于∠AOB的一半.③想一想:在⊙O中任画一个圆周角∠BAC,圆心O与∠BAC可能会有几种位置关系？有3种位置关系.③证一证:a.当圆心O在∠BAC的一条边上时(如图1）:b.当圆心O在∠BAC的内部时(如图2）:作直径AD,同a,得.c.当圆心O在∠BAC的外部时(如图3）.作直径AD,同a,得⑤归纳:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 .2.自学:学生可根据自学指导自主学习,相互交流.3.助学:（1）师助生:①明了学情:关注学生能否探究、归纳和证明圆周角定理.②差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导.（2）生助生:小组内交流、研讨.4.强化:（1）圆周角定理的内容.（2）证明圆周角定理所体现的数学思想.（3）练习:如图,OA,OB,OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.证明:∵∠ACB=12∠AOB,∠BAC=12∠BOC,∠AOB=2∠BOC,∴∠ACB=2∠BAC.1.自学指导:（1）自学内容:教材第86页最后5行至第87页例4.（2）自学时间:10分钟.（3）自学方法:完成探究提纲.（4）探究提纲:①探究图中∠ACB,∠ADB和∠AEB的数量关系.a.如图1,∵∠ACB=12∠AOB,∠ADB=12∠AOB,∠AEB=12∠AOB,∴∠ACB = ∠ADB = ∠AEB.即同弧所对的圆周角相等 .b.如图2,AB=AE,∵AB=AE,∴∠AOB = ∠AOE.∵∠ACB=12∠AOB, ∠ADE=12∠AOE, ∴∠ACB = ∠ADE.即等弧所对的圆周角相等 .c.由此可得,同弧或等弧所对的圆周角相等 .d.练习:如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成8个角,这些角中哪些是相等的角？ ∠1=∠4,∠2=∠7,∠3=∠6,∠5=∠8②半圆(或直径)所对的圆周角是 直角 ；90°的圆周角所对的弦是 直径 .为什么？ 因为半圆（或直径）所对的圆心角是180°,所以它所对的圆周角是90°,即直角. 90°的圆周角所对的圆心角是180°,所以它所对的弦是直径. ④ 如图,用直角曲尺检查半圆形的工件,哪个是合格的？为什么？第二个工件是合格的.因为半圆所对的圆周角为直角.④如图, ⊙O 的直径AB 为10cm,弦AC 为6cm, ∠ACB 的平分线交⊙O 于D,求BC,BD 的长. ∵AB 是直径,∴∠ACB=90°, ∴在ACB Rt中,（）BC AB AC cm =-=-=22221068. 同理∠ADB=90°,又CD 是∠ACB 的平分线, ∴∠DCA=∠DCB=12∠ACB=45°, ∴∠DBA=∠DAB=45°,∴AD=BD. 在ADB Rt中,AD 2+BD 2=AB 2,∴BD AB cm ==21522. ⑤ 如图,你能设法确定一个圆形片的圆心吗？你有多少种方法？能,方法很多,例如:利用三角尺的直角可以找出两条直径（90°的圆周角所对的弦是直径）,两直径交点就是圆心.2.自学:学生可在自学指导的指引下自主学习,相互交流.3.助学:（1）师助生:①明了学情:关注学生是否会完成任务. ②差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导. （2）生助生:小组内交流、研讨.4.强化:（1）常规辅助线:遇直径,想直角.（2）点一名学生口答探究提纲中的问题②,点两名学生板演问题④,并点评.1.自学指导:（1）自学内容:教材第87页“思考”到第88页“练习”之前的内容.（2）自学时间:7分钟.（3）自学方法:阅读课文,完成自学参考提纲.（4）自学参考提纲:①什么叫圆内接多边形和多边形的外接圆？如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.②在图中标出BAD和BCD所对的圆心角,这两个圆心角有什么关系？∠BAD+∠BCD＝ 180 度,同理可得:∠ABC+∠ADC＝ 180 度.③圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补 .④练习:a.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD＝100°,则∠BAD＝50° ,∠BCD＝130° .b.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点.若∠B=110°,求∠ADE的度数.∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠B+∠ADC=180°,又∠ADC+∠ADE=180°,∴∠ADE=∠B=110°.c.求证:圆内接平行四边形是矩形.∵圆内接四边形对角互补,而平行四边形对角相等,∴圆内接平行四边形四个角都是直角.∴圆内接平行四边形是矩形.d.已知:如图,两个等圆⊙O1和⊙O2都经过A,B两点,经过点A的直线与两圆分别交于点C,D,经过点B的直线与两圆分别交于点E,F．若CD∥EF,求证:四边形EFDC是平行四边形.连接AB.∵四边形ABEC是⊙O1的内接四边形,∴∠C+∠ABE=180°.又∵四边形ABFD是⊙O2的内接四边形.∴∠D+∠ABF=180°.又∵∠ABE+∠ABF=180°.∴∠C+∠D=180°.∴CE∥DF.又∵CD∥EF,∴四边形EFDC是平行四边形.2.自学:学生可结合自学指导自主学习.3.助学:（1）师助生:①明了学情:明了学生自学提纲的答题情况.②差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导.（2）生助生:生生互动,交流研讨.4.强化:（1）圆内接四边形的性质.（2）让学生完成自学参考提纲中的第④题,并点评.（3）练习:圆内接四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度数的比是2∶3∶6,求四边形ABCD 各内角的度数.解:∵∠A∶∠C＝2∶6,∠A+∠C＝180°,∴∠A＝45°,∠C＝135°.又∠A∶∠B＝2∶3,∴∠B＝67.5°,∠D＝180°-∠B＝112.5°.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）:这节课你学到了哪些知识？在哪些方面还感到比较困难？2.教师对学生的评价:（1）表现性评价:点评学生学习的态度、积极性、小组探究协作情况以及存在的问题等.（2）纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:（1）这节课首先是类比圆心角得出圆周角的概念.在探究圆周角与圆心角关系过程中,要求学生学会使用分类讨论以及转化的数学思想解决问题,同时也培养了学生勇于探究的精神.其次,本节课还学习了圆内接四边形定义及圆内接四边形的性质,通过例题和习题训练,可以使学生在解答问题时灵活运用前面的一些基础知识,从中获取成功的经验,建立学习的自信心.（2）圆周角定理的证明分了三种情况探讨,这里蕴含着重要的数学思想——分类思想,教材中多处闪烁着分类思想的光环:三角形分类、方程的分类等,故教学过程中要整理相互交融的知识结构,加强分类思想的渗透.(时间:12分钟满分:100分)一、基础巩固（80分）1.(10分)下列四个图中,∠x是圆周角的是（C）2.(10分)如图,⊙O中,弦AB、CD相交于E点,且∠A=40°,∠AED=75°,则∠B=（D）A.15°B.40°C.5°D.35°3.(10分)如图,⊙O的直径AB与弦CD垂直,且∠BAC=40°,则∠BOD= 80° .4.(10分)如图,点B、A、C都在⊙O上,∠BOA＝110°,则∠BCA＝125° .5.(10分)如图,⊙O中,弦AD平行于弦BC,∠AOC=78°,求∠DAB的度数．解:∵AD∥BC,∴∠DAB=∠B.又∵∠B=12∠AOC=39°.∴∠DAB=39°.6.(10分)如图,⊙O的半径为1,A,B,C是⊙O上的三个点,且∠ACB=45°,求弦AB的长.解:连接OA 、OB.∵∠BCA=45°,∴∠BOA=2∠BCA=90°. 又OA=OB,∴△AOB 是等腰直角三角形. ∴AB OA OB OA OA =+===222222.7.(10分)如图,A,P,B,C 是⊙O 上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC 的形状并证明你的结论.解:△ABC 是等边三角形.证明如下: ∵∠APC=∠ABC=60°,∠CPB=∠BAC=60°, ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°, ∴△ABC 是等边三角形.8.(10分)如图,已知A,B,C,D 是⊙O 上的四点,延长DC,AB 相交于点E,若BC=BE ．求证:△ADE 是等腰三角形．证明:∵∠A+∠BCD=180°,∠BCE+∠BCD=180°. ∴∠A=∠BCE. ∵BC=BE,∴∠E=∠BCE,∴∠A=∠E, ∴AD=DE,∴△ADE 是等腰三角形. 二、综合应用（10分）9.(10分)如图,已知EF 是⊙O 的直径,把∠A 为60°的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上,斜边AB 与⊙O 交于点P,点B 与点O 重合；将三角形ABC 沿OE 方向平移,使得点B 与点E 重合为止．设∠POF=x °,则x 的取值范围是 30≤x ≤60 ．三、拓展延伸（10分）10.(10分)如图,BC 为半圆O 的直径,点F 是BC 上一动点（点F 不与B 、C 重合）,A 是BF 上的中点,设∠FBC=α,∠ACB=β．（1）当α=50°时,求β的度数;（2）猜想α与β之间的关系,并给予证明.解:（1）连接OA,交BF于点M.∵A是BF上的中点,∴OA垂直平分BF. ∴∠BOM=90°-∠B=90°-α=40°.∴∠C=12∠AOB=12×40°=20°,即β=20°.（2）β=45°-12α.证明:由（1）知∠BOM＝90°-α.又∠C＝β＝12∠AOB,∴β＝12（90°-α）＝45°-12α.。

O CB A D E O A BC O AB C E D C OB A 圆周角课题：24.1.4.圆周角 序号:学习目标：1、知识与技能(1) 了解圆周角与圆心角的关系(2) 掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的性质(3) 能运用圆周角的性质解决问题2、过程与方法：在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题3、情感.态度与价值观：引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

学习重点：圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对的圆周角的特征学习难点：发现并证明圆周角定理导学过程课前预习：阅读课本P84---86的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。

.二、课堂导学：1．情境导入.阅读《导学案》87页的问题导学2. 出示任务 ， 自主学习阅读84-86页内容解决下列问题问题1、如图1,在⊙O 中,∠B,∠D,∠E 的大小有什么关系?为什么?问题2、如图2，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上任一点，你能确定∠ACB 的度数吗?问题3、如图3，圆周角∠B C A=90º，弦AB 经过圆心O 吗？为什么？圆周角定理的推论1：同圆或等圆中， 所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 所对的弧也相等。

圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 ；所对的弦是直径。

3.合作探究《导学》难点探究和展题设计 三、展示 与反馈检查预习情况，解决学生疑惑 四、课堂小结1. 圆周角定理:2.圆周角定理的推论1：同圆或等圆中， 所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 所对的弧也相等。

ED CO B A3.圆周角的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是；所对的弦是直径。

五、达标检测：教材86-87页3练习1-3题完成87页《导学案》.自主测评1—4题课后作业：1必做题：教材89页习题24.1 12-15题板书设计：24.1.4圆周角1. 圆周角的定义2. 圆周角定理及其推论课后反思：通过本节课的学习，教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

24.1.4 圆周角
姓名：班级：组别：评定等级
【自主学习】
（一）复习巩固：
1．圆周角的定义.
2．圆周角定理.
3.在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为 .
（二）新知导学
1.直径（或半圆）所对的圆周角是 .
2.900的圆周角所对的弦是 .
3.圆的内接多边形，多边形的内接圆。

圆内接四边形的对角。

【合作探究】
如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，D、E在⊙O上．求证：BD=DE．
【自我检测】
1．如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角．若∠BCD=25°，
则∠AOD= ．
2．如图，⊙O直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON= ．
3．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BAC的平分线AM交BC于点D，交⊙O于点M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM= ，∠AMB= ．
4．如图，⊙O中，两条弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，求⊙O的半径＝．
5．下列说法正确的是（）
A．顶点在圆上的角是圆周角 B．两边都和圆相交的角是圆周角
C．圆心角是圆周角的2倍 D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半6．下列说法错误的是（）
A．等弧所对圆周角相等 B．同弧所对圆周角相等
C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等． D．同圆中，等弦所对的圆周角相等
7．在⊙O中，同弦所对的圆周角（）
A．相等B．互补C．相等或互补 D．都不对
8．如图，在⊙O中，弦AD=弦DC，则图中相等的圆周角的对数是（）
A．5对 B．6对 C．7对D．8对。

第2课时圆内接四边形课时目标1.了解圆内接多边形及多边形的外接圆的定义,发展学生抽象思维能力的核心素养.2.掌握圆内接多边形的性质的证明方法及应用,培养学生观察、操作、归纳、猜想的能力以及增强学生的合作意识,进一步发展空间观念的核心素养.3.通过引导学生动手操作,对图形的观察发现,激发学生的学习兴趣.在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识,培养合作能力,体验学习的快乐.学习重点理解圆内接四边形的性质并能熟练运用圆周角定理及推论进行有关的计算和证明.学习难点快速识别出一个四边形是否是圆内接四边形并正确应用.课时活动设计回顾引入师:上节课我们学了圆周角相关知识,你们还记得圆周角相关知识吗?设计意图:教师通过回顾圆周角相关知识,从而引出本节课所学内容.探究新知师:如果一个多边形所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆.师:圆内接四边形的四个角之间有什么关系?我们分两个情况加以证明.生:情况一证明:∵BD 是∵O 的直径, ∵∵C =90°,∵A =90°. ∵∵A 与∵C 互补. ∵四边形内角和为360°, ∵∵ABC 与∵ADC 互补.生:情况二证明:连接OB 和OD.∵∵A 所对的弧为BCD⏜,∵C 所对的弧为BAD ⏜, 又BCD⏜和BAD ⏜所对圆心角的和为周角, ∵∵A +∵C =12×360°=180°. 同理∵B +∵D =180°.即圆内接四边形的对角互补.追问:如果一个四边形的对角线互补,那么它的四个顶点在同一个圆上吗? 设计意图:理解圆内接四边形的概念,通过猜想-探究-证明的过程,掌握圆内接四边形的性质.巩固训练1.如图,四边形ABCD 内接于∵O ,若四边形ABCO 是平行四边形,则∵ADC 的大小为( C )A.45°B.50°C.60°D.75°第1题图第2题图⏜=CB⏜.若∵C=110°,则2.如图,四边形ABCD是半圆的内接四边形,AB是直径,DC∵ABC的度数等于(A)A.55°B.60°C.65°D.70°3.如图,四边形ABCD内接于∵O,∵BOD=140°,求∵BCD的度数.解:∵∵BOD=140°,∵BOD=70°.∵∵A=12∵四边形ABCD内接于∵O,∵∵A+∵BCD=180°.∵∵BCD=180°-∵A=110°.扩展应用为了更加的理解“圆内接四边形对角互补”这一性质,我们进行了深入思考:圆内接四边形的外角和内角之间有什么关系呢?如图,四边形ABCD内接于∵O,E为CB延长线上一点,猜想∵ABE与∵D的数量关系?解:∵ABE =∵D.理由:∵四边形ABCD 内接于∵O , ∵∵D +∵ABC =180°. ∵∵ABE +∵ABC =180°, ∵∵ABE =∵D.即圆内接四边形的外角等于内对角.追问:如果一个四边形的外角等于它的内对角,那么它是圆内接四边形?课堂小结圆周角{圆周角的定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角圆周角定理及其推论:{ 定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论{①同弧或等弧所对的圆周角相等②半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径圆内接四边形:圆内接四边形的内角和为360°,并且圆内接四边形的对角互补设计意图:将本节课所学内容用思维导图形式进行总结归纳,有助于学生理解与记忆.相关练习.1.教材第88页练习第5题.2.相关练习.第2课时 圆内接四边形1.如果一个多边形的所有顶点均在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆.2.圆内接四边形的性质:(1)对角互补:圆内接四边形的对角互补.(2)外角等于内对角:圆内接四边形的任意一个角的外角等于它的内对角.3.圆内接四边形的判定定理:(1)如果一个四边形的对角互补,那么它是圆内接四边形.(2)如果一个四边形的外角等于它的内对角,那么它是圆内接四边形.教学反思。

CB最新人教版数学九年级上册 第二十四章圆导学案（五）24．1．4 圆周角（2）一．学习目标：1、掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质， 并能运用此性质解决问题.2、经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力3、激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活二．学习重点、难点：重点：圆周角的推论学习 难点：圆周角推论的应用 三．学习活动 （一）导学驱动1、圆周角定义：_________________________________。

2、圆周角定理：_________________________________。

3、如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由是 ； （2）∠BDC= °,理由是 。

（二）探究交流1、如图,点A 、B 、C 在⊙O 上，若BC 是⊙O 的直径,它所对的圆周角∠BAC 是多少？为什么？ 若∠BAC=90°，弦BC 经过圆心吗？为什么？由此，你能得出的结论是：_____________________________________。

2、如图，四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上， 求证：∠A+∠C=180°ODCBA（三）释疑内化已知：如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D 点， 求BC 、AD 、BD 的长。

（四）巩固迁移 课堂检测1、如图，AB 是⊙O 的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3、如图，AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上的任意一点(不与点A 、B 重合)，延长BD 到点C ，使DC=BD ，判断△ABC 的形状：__________。

24.1.4 圆周角预习案一、预习目标及范围：1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理.2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推论解决简单的几何问题.3.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心角的关系”.预习范围：P85-88二、预习要点1、圆周角定义: 叫圆周角.特征：①角的顶点在；②角的两边都。

2、圆心角与所对的弧的关系：3、圆周角与所对的弧的关系：4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于的一半.三、预习检测1.如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35º.(1)∠BOC= º，理由是 ;(2)∠BDC= º，理由是2．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C= ，∠D= .3．⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D= .探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作探究1：圆周角的定义定义：叫做圆周角判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.探究2;圆周角定理及其推论如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.探究3：如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.(1)完成下列填空：∠1= . ∠2=. ∠3=.∠5= .（2）若AB=AD，则∠1与∠2是否相等，为什么？（3）若AC是半圆，∠ADC= ，∠ABC= .探究4:四、圆内接四边形若一个多边形，那么，这个多边形叫做，这个圆叫做这个多边形的 .如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O为四边形ABCD的外接圆.猜想：∠A与∠C, ∠B与∠D之间的关系为 .活动2：探究归纳圆周角定理：推论1：推论2：推论3：圆内接四边形的性质：活动内容2：典例精析例：如图，⊙O直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；（2）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．解：归纳：解答圆周角有关问题时，若题中出现“直径”这个条件，则考虑构造直角三角形来求解.二、随堂检测1．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C= ，∠D= .2．⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D= .3.判断（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等（）（2）相等的弦所对的圆周角也相等（）（3）900的角所对的弦是直径（）（4）同弦所对的圆周角相等（）4.如图，AB是⊙O的直径, C 、D是圆上的两点,∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿_.5.已知△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,则∠AOB= ．6.如图，已知圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB= ，∠ADB= .7.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?.(2)求证：BD DE参考答案预习检测：1. 70；一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；35；同弧所对的圆周角相等2. 70º ；100º3.90º随堂检测1.√×××2.50°3.166°4.50°5.解:BD=CD.理由是:连接AD,∵AB是圆的直径，点D在圆上，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD,AD平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，（同圆或等圆中相等的圆周角所对弧相等）. ∴BD DE。