高中数学函数期末复习要点总结

高中导数与函数知识点总结归纳一、基本概念1.导数的定义：设x 0是函数y =f (x )定义域的一点，如果自变量x 在x 0处有增量∆x ，则函数值y 也引起相应的增量∆y =f (x 0+∆x )-f (x 0)；比值率；如果极限lim ∆y f (x 0+∆x )-f (x 0)称为函数y =f (x )在点x 0到x 0+∆x 之间的平均变化=∆x ∆xf (x 0+∆x )-f (x 0)∆y 存在，则称函数y =f (x )在点x 0处可导，并把这个极限叫做=lim ∆x →0∆x ∆x →0∆x y =f (x )在x 0处的导数。

f (x )在点x处的导数记作y 'x =x=f '(x 0)=lim∆x →0f (x 0+∆x )-f (x 0)∆x2导数的几何意义：（求函数在某点处的切线方程）函数y =f (x )在点x 0处的导数的几何意义就是曲线y =f (x )在点(x 0,f (x ))处的切线的斜率，也就是说，曲'线y =f (x )在点P (x 0,f (x ))处的切线的斜率是f (x 0)，切线方程为y -y 0=f (x )(x -x 0).'3．基本常见函数的导数:n①C '=0;（C 为常数）②x ()'=nx x x n -1;③(sin x )'=cos x ;④(cos x )'=-sin x ;⑤(e )'=e ;⑥(a )'=a ln a ;⑦(ln x )'=x x 11;⑧(l o g ax )'=logae .xx二、导数的运算1.导数的四则运算：法则1：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差)，即：⎡'⎣f (x )±g (x )⎤⎦=f '(x )±g '(x )法则2：两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即：⎡'=f '(x )g (x )+f (x )g '(x )f x ⋅g x ⎤()()⎣⎦常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数：(Cf (x ))'=Cf '(x ).(C为常数)法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方：⎡f (x )⎤'f '(x )g (x )-f (x )g '(x )g (x )≠0)。

高中数学函数知识点总结高中数学函数知识点总结（1）高中函数公式的变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

（2）一次函数：①若两个变量,间的关系式可以表示成（为常数，不等于0）的形式，则称是的一次函数。

②当=0时，称是的正比例函数。

（3）高中函数的一次函数的图象及性质①把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当0，O，则经2、3、4象限；当0，0时，则经1、2、4象限；当0，0时，则经1、3、4象限；当0，0时，则经1、2、3象限。

④当0时，的值随值的增大而增大，当0时，的值随值的增大而减少。

（4）高中函数的二次函数：①一般式：，对称轴是顶点是②顶点式：③交点式：；，对称轴是，其中（顶点是），（；）是抛物线与轴的交点（5）高中函数的二次函数的性质①函数的图象关于直线对称。

②时，在对称轴（）左侧，值随值的增大而减少；在对称轴（）右侧；的值随值的增大而增大。

当时，取得最小值③时，在对称轴（）左侧，值随值的增大而增大；在对称轴（）右侧；的值随值的增大而减少。

当时，取得最大值9高中函数的图形的对称（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。

（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。

②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

扩展阅读：高中数学三角函数知识点总结实用版高中数学函数知识点总结高中数学第四章-三角函数1.①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：|360,Z▲2in1coco②终边在轴上的角的集合：|180,Z③终边在轴上的角的集合：|18090,Z④终边在坐标轴上的角的集合：|90,Z⑤终边在=轴上的角的集合：|18045,Z⑥终边在轴上的角的集合：|18045,Z3in4coco1in2in34SIN\\COS三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域⑦若角与角的终边关于轴对称，则角与角的关系：360⑧若角与角的终边关于轴对称，则角与角的关系：360180⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：180⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：360902角度与弧度的互换关系：360°=2180°=1°=0017451=5730°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零、弧度与角度互换公式：1rad＝180°≈5730°=57°18．1°＝≈001745（rad）1803、弧长公式：2||r扇形面积公式：扇形r||r12124、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点A16几个重要结论:16、三角函数线正弦线：M;正切线：AT高三数学总复习三角函数2|in|>|co|in>coO|co|>|in|O|co|>|in|co>in|in|>|co|3若o7三角函数的定义域：三角函数finfcoftanfcotfecfcc定义域|R|R1|R且,Z2|R且,Z1|R且,Z2|R且,Zcococotin8、同角三角函数的基本关系式：intanco1tancot1ccin1ecin2co21ec2tan21cc2cot219、诱导公式：把的三角函数化为的三角函数，概括为：2“奇变偶不变，符号看象限”三角函数的公式：（一）基本关系公式组一公式组二公式组三inin2inininincc=1tan=in2co2=1coco2cocococo2=coec=11tan=ec2tan2tantantanincot2cotcotcottancot=11c ot2=cc2公式组四公式组五公式组六ininin2ininincococo2cococotantantan2tantantancotcotcot2cotcotcot（二）角与角之间的互换公式组一公式组二22incocococoininin2co2i2n2co2112incococoininco2ininco cointan22tan1tan2inincocoinin21co2tantantan1coco1tantan22高三数学总复习三角函数tantantantan1coin1co1tantan21co1coin公式组三公式组四公式组五11inincoin2tan222in1coininin11tan2inco2221cocococo122tancot1tan122inincococo211tan2coin2inin2inco2221inin2cointancot2tan2222tancoco2coco11tan222inco22coco2inin2262,,tan15cot7523,tan75cot1523in15co75inco4in75co1562410正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：定义域值域周期性奇偶性单调性incoR[1,1]tan1|R且,Z2cot|R且,ZRAin（A、＞0）RR[1,1]RA,A当0,非奇非偶当0,奇函数222A,12A2奇函数22偶函数[21,2]奇函数,22奇函数[22,；,1上为减函数（Z）22]上为增函数；[2,232]2上为增函数[2,21]上为减函数（Z）上为增函数（Z）上为增函数；2上为减函数（Z）2A,322A上为减函数高三数学总复习三角函数（Z）注意：①in与in的单调性正好相反；co与co的单调性也同样相反一般地，若f在[a,b]上递增（减），则f在[a,b]上递减（增）▲②in与co的周期是或co（0）的周期T③in2Otan的周期为2（TT2，如图，翻折无效）2的对称轴方程是④in2c（Z），对称中心（,0）；o的对称轴方程是（Z），对称中心（1,0）；ant2（的对称中心,0）2co2原点对称co2co2tan1,⑤当tan2tan1,Z；tan2Z⑥co与in2是同一函数,而是偶函数，则21inco2⑦函数tan在R上为增函数（×）[只能在某个单调区间单调递增若在整个定义域，tan为增函数，同样也是错误的]⑧定义域关于原点对称是f具有奇偶性的必要不充分条件（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：ff，奇函数：ff）1奇偶性的单调性：奇同偶反例如：tan是奇函数，tan是非奇非偶（定3义域不关于原点对称）奇函数特有性质：若0的定义域，则f一定有f00（0的定义域，则无此性质）▲⑨in不是周期函数；in为周期函数（T）；▲1/2高三数学总复习三角函数=co||图象=|co21/2|图象；co为周期函数（T）；co是周期函数（如图）co21的周期为（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如：2f5f,R⑩acobina2b2inco11、三角函数图象的作法：１）、几何法：b有a2b2a２）、描点法及其特例五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）３）、利用图象变换作三角函数图象．三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等．函数＝Ain（ω＋φ）的振幅|A|，周期T2，频率f1||，相位;初相||T2（即当＝0时的相位）．（当A＞0，ω＞0时以上公式可去绝对值符号），由＝in的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A|＞1）或缩短（当0＜|A|＜1）到原来的|A|倍，得到＝Ain的图象，叫做振幅变换或叫沿轴的伸缩变换．（用/A替换）由＝in的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0＜|ω|＜1）或缩短（|ω|＞1）到原来的|1|倍，得到＝inω的图象，叫做周期变换或叫做沿轴的伸缩变换．用ω替换由＝in的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位，得到＝in（＋φ）的图象，叫做相位变换或叫做沿轴方向的平移．用＋φ替换由＝in的图象上所有的点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位，得到＝in＋b的图象叫做沿轴方向的平移．（用-b替换）由＝in的图象利用图象变换作函数＝Ain（ω＋φ）（A＞0，ω＞0）（∈R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延轴量伸缩量的区别。

函数知识点总结知识点一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。

知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x 点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x 点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x 2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数 点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点P 与点p ’关于x 轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P 与点p ’关于y 轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y（2）点P(x,y)到y轴的距离等于x（3）点P(x,y)到原点的距离等于2 2y x+知识点三、函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

高中数学函数知识点总结1.函数的定义函数是高考数学中的重点内容，学习函数需要第一把握函数的各个知识点，然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。

设A、B是非空的数集，假如按照某种确定的对应关系f，使关于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯独确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A-B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),xA2.函数的定义域函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种，假如给定的函数的解析式（不注明定义域），其定义域应指的是使该解析式有意义的自变量的取值范畴（称为自然定义域），假如函数是有实际问题确定的，这时应依照自变量的实际意义来确定，函数的值域是由全体函数值组成的集合。

3.求解析式求函数的解析式一样有三种种情形：（1）依照实际问题建立函数关系式，这种情形需引入合适的变量，依照数学的有关知识找出函数关系式。

（2）有时体中给出函数特点，求函数的解析式，可用待定系数法。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

（3）换元法求解析式，f[h(x)]=g(x)求f(x)的问题，往往可设h(x)=t，从中解出x,代入g(x)进行换元来解。

把握求函数解析式的前提是，需要对各种函数的性质了解且熟悉。

目前我们差不多学习了常数函数、指数与指数函数、对数与对数函数、幂函数、三角函数、反比例函数、二次函数以及由以上几种函数加减乘除，或者复合的一些相对较复杂的函数，然而这种函数也是初等函数。

高中数学函数复习要点归纳函数是高中数学的主体知识，也是高考考查的重点内容。

函数思想是思考和解决数学问题的重要思想，它融汇了配方法、换元法、待定系数法、反证法、数形结合、分类讨论、等价转化等许多重要的数学思想和方法。

其特点是内容多、联系广、方法灵活、综合性强，主要考查逻辑思维及分析和解决问题的能力，因而函数内容成为历年高考命题的重中之重。

一、高考分析(一)高考要求函数部分知识在高考考试大纲中的要求是：1、了解映射的概念，理解函数的概念．2、了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．3、了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数．4、理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图象和性质．5、理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质．6、能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．(二)考查情况(以理科卷为例)段函数等均有涉及；(2)函数的图象与性质的相互联系与相互转换是编制高考数学试题的重要出发点和落脚点，考查的重点是函数值、最值(极值)、函数的单调性、反函数等；(3)把函数与方程、函数与不等式、函数与导数等知识的交汇与综合作为试卷的把关题或压轴题，强化以函数为主干知识网络的整体意识；(4)函数模型的实际应用问题在近年的高考中仍有所反映，体现了强化应用意识的宗旨。

总之，函数试题更突出综合性、应用性和创新性。

二、复习指导函数专题复习，从本质上讲，是将学过的知识和已经具备的基本技能和方法运用于解决问题的一种复习。

因此，专题复习不应再注重知识结构的先后次序，应该本着问题的提出、分析和解决的思路，去寻找所需要的、有用的方法和技能；本着解决问题的目的，将知识进行必要的拆分、加工和重组。

如：设计某一专题复习时，首先应从讨论问题的思维主线入手，引导学生从全新的、应用的角度进行思考，形成不同于基础复习的思维方式，即分析的思维主线；其次，进入主题内容分析，让学生按照上述分析的思维主线进行分析训练。

高中数学函数知识点最新总结高中数学函数知识点最新总结高中数学函数知识点最新总结一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx (k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像――一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b ① 和 y2=kx2+b ②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

高中数学函数知识点总结高中数学函数知识点总结一、函数概念函数是数学中重要的概念，具有广泛的应用。

函数是一种关系，它将一个集合的元素（自变量）与另一个集合的元素（因变量）联系起来。

常用的表示函数的方法是将它写为y=f(x)，其中y是函数值，x是自变量，f是函数名。

例如，y=x²就是一个函数，它的自变量是x，因变量是x²。

二、函数的定义域、值域和图像1.定义域函数的定义域是指自变量可以取的实数范围。

有些函数定义域有限，有些函数定义域是整个实数集合。

例如，y=1/x的定义域是所有非零实数，y=sin x的定义域是所有实数。

2.值域函数的值域是指函数在定义域内可以取到的所有函数值。

有些函数值域有限，有些函数值域是整个实数集合。

例如，y=1/x的值域是(-∞,0)或(0,∞)，y=sin x的值域是[-1,1]。

3.图像函数图像是函数在直角坐标系中的表示，它由所有(x,f(x))的点组成。

函数的图像能够反映函数的性质，例如函数的单调性、奇偶性、周期性等。

三、函数的分类函数可以按照多种方式进行分类，包括：1.初等函数与非初等函数初等函数包括基本初等函数和其它初等函数。

基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数，其它初等函数包括每个基本初等函数的若干种组合形式。

非初等函数则是指不能表示为初等函数的函数，例如Gamma函数和Bessel函数等。

2.显式函数与隐式函数显式函数就是已知函数值y，能够根据函数的表达式计算自变量x，例如y=x²+1。

隐式函数则是不能通过简单的代数运算得到x的表达式，例如x²+y²=1是一个圆的方程。

3.周期函数与非周期函数周期函数指函数f(x+T)=f(x)，其中T为正周期。

非周期函数则是指没有正周期的函数。

4.单调函数与非单调函数单调函数指自变量增大时函数值单调增加或单调减少的函数。

非单调函数则是指既有增又有减的函数。

高一数学知识点总结期末必备一、高中数学函数的有关概念注意：函数定义域：能使函数式有意义的实数____的函数称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零;（2）偶次方根的被开方数不小于零;（3）对数式的真数必须大于零;（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1.（5）如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的____的值组成的函数.（6）指数为零底不可以等于零，（7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.2.高中数学函数值域：先考虑其定义域（1）观察法（2）配方法（3）代换法3.函数图象知识归纳（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f（____）,（____∈A）中的____为横坐标，函数值y为纵坐标的点P（____，y）的函数C，叫做函数y=f（____）,（____∈A）的图象.C上每一点的坐标（____，y）均满足函数关系y=f（____），反过来，以满足y=f（____）的每一组有序实数对____、y为坐标的点（____，y），均在C上.（2）画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1）平移变换2）伸缩变换3）对称变换4.高中数学函数区间的概念（1）函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素____，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。

记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”对于映射f：A→B来说，则应满足：（1）函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的;（2）函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个;（3）不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。

6.高中数学函数之分段函数（1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

高中数学函数知识点总结高中数学函数知识点总结篇一一、增函数和减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2)，那么就是f(x)在这个区间上是减函数。

二、单调区间单调区间是指函数在某一区间内的函数值Y，随自变量X增大而增大（或减小）恒成立。

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。

那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y= f(x)的单调区间。

一、指数函数的定义指数函数的一般形式为y=a^x(a0且≠1) (x∈R)。

二、指数函数的性质1、曲线沿x轴方向向左无限延展〈=〉函数的定义域为（-∞，+∞）2、曲线在x轴上方，而且向左或向右随着x值的减小或增大无限靠近X轴（x轴是曲线的渐近线）〈=〉函数的值域为（0，+∞）一、对数与对数函数定义1、对数：一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

2、对数函数：一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

二、方法点拨在解决函数的综合性问题时，要根据题目的具体情况把问题分解为若干小问题一次解决，然后再整合解决的结果，这也是分类与整合思想的一个重要方面。

一、幂函数定义形如y=x^a（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

二、性质幂函数不经过第三象限，如果该函数的指数的分子n是偶数，而分母m是任意整数，则y0,图像在第一；二象限。

这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关。

高中数学函数知识点总结函数是数学中的重要概念之一，也是高中数学的核心内容之一。

函数用来描述两个变量之间的关系，并且在数学和实际生活中扮演着重要的角色。

下面是对高中数学函数知识点的总结。

一、函数的定义和表示方式函数是一种关系，当每一个自变量都与唯一的因变量对应时，我们称之为函数。

函数的表示方式有多种形式，最常见的是函数的显式表达式、隐式表达式和参数方程等。

二、函数的性质和分类1. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数的所有可能取值。

2. 单调性和增减性：函数的单调性和增减性是描述函数增减变化的性质。

3. 奇偶性：函数的奇偶性是指函数关于原点对称的性质。

4. 周期性：周期函数是指函数在一定范围内有重复的规律性。

三、常见函数类型及其性质1. 一次函数：一次函数是形如y = kx + b的函数，其中k和b为常数。

a) 斜率和截距：斜率k表示函数图像的倾斜程度，截距b表示函数图像与y轴的交点。

b) 平行和垂直：平行和垂直是指两条直线的斜率关系。

2. 二次函数：二次函数是形如y = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b和c为常数。

a) 抛物线的开口和方向：二次函数的a值决定了抛物线的开口方向。

b) 零点和顶点：零点是指函数图像与x轴的交点，顶点是指抛物线的最高点或最低点。

c) 对称轴和对称性：对称轴是过顶点的直线，函数具有对称性。

3. 指数函数：指数函数是形如y = a^x的函数，其中a为常数。

a) 增长和衰减：指数函数的增长和衰减速度与底数a的大小有关。

b) 渐近线：指数函数图像与x轴有一条渐近线。

4. 对数函数：对数函数是指形如y = loga(x)的函数，其中a为常数且a>0。

a) 对数的定义和性质：对数就是幂的反函数，具有一些重要的性质和计算规则。

5. 三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。

a) 周期和频率：三角函数的周期和频率与函数的系数有关。

b) 函数图像和性质：不同三角函数具有不同的图像和性质。