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用字母表示数量关系
教学目标
1.知道字母可以表示数量关系；
2.能用字母表示数量关系。
教学重点
1.理解字母可以表示数量关系；
2.能够用字母表示数量关系。
教学难点
1.熟练掌握用字母表示数量关系。
教学内容
本课将讲授用字母表示数量关系的基本概念及方法。
1. 意义解析
1.数字和字母都可以表示数量关系；
2.数字表示数量大小，如1、2、3等；
3.字母表示数量关系，如a、b、c等。
2. 方法讲解
1.在数学问题中，可以用字母表示一个数量；
2.例如，现有5个苹果，可以用字母a来表示这个数量；
3.再例如，现有6个梨子，可以用字母b来表示这个数量；
4.字母所表示的数量在问题中是可变的，可以随着问题的变化而变化。
3. 实例操作
1.完成以下练习：
现有a个大力鱼，我又买了b个，一共有几个？
答：a+b个大力鱼。
现在有c个鸭子，我送了d个，请问还有几个鸭子？
答：c-d个鸭子。
小明家里有e个苹果，他又买了f个，请问他现在有几个苹果？
答：e+f个苹果。
2.自己编写数学问题，并用字母表示其中的数量关系。
教学反思
这节课是让学生了解字母可以表示数量关系，能够用字母表示数量关系。
通过本节课的学习，学生掌握了用字母表示数量关系的基本概念和方法。
在实例操作环节，学生充分运用所学知识完成了练习和编写数学问题。
在教学实践中，应注意教师与学生互动性，加强对学生的引导，让学生主动探索、主动学习。
四年级数学教案二：用字母表达数字一、教学内容：1. 教学目标本课旨在帮助学生掌握如何用字母表达数字的方法。
通过本课的学习，学生将会：（1）了解字母与数字的关系；（2）学会用字母表达数字；（3）掌握口算技巧，提高口算速度。
2. 教学重点和难点（1）教学重点：学生能够掌握用字母表达数字的方法。
（2）教学难点：学生能够运用所学的方法进行计算。
二、教学准备：课件、小黑板、彩笔、练习册。
三、教学步骤：1. 导入新课教师拿出一张印有26个字母的卡片，把字母卡逐个展示给学生，并请学生大声朗读每个字母的名称。
教师问学生：“大家都知道这些字母，但你们知道这些字母和数字之间有什么关系吗?”学生们纷纷摇头表示不知道。
2. 学习用字母表达数字的方法教师提出一个问题：“在学习数字的时候，我们常常会碰到很大的数字，若要把这些数字都写出来，不仅麻烦，而且容易出错。
有没有更方便、更简便的方法来表达这些数字呢?”接着，教师向学生介绍用字母表达数字的方法。
例如，数字1可以用A表示，数字2可以用B 表示，以此类推，数字26用Z表示。
3. 进行口算练习为了帮助学生更好地理解和掌握用字母表达数字的方法，教师进行了以下口算练习。
（1）计算26+5教师先用数字表达式写出这个算式，即26+5=31，让学生按照用字母表达数字的方法进行计算，将其转化为A+E=31，进而求出E的值为5。
（2）计算100-26同理，教师先将其写成100-26=74，让学生用字母表达数字，将其转化为X-D=74，再求出D的值为26。
4. 课程小结教师进行小结，回顾本节课讲解的内容，概括把数字用字母表达的方法。
并适当加以强调，引导学生加强练习，以便更好地掌握和运用所学的方法。
四、课后练习让学生在练习册上完成以下题目。
1.计算36-132.计算50+63.计算99-174.计算72+85.计算60+40五、教学反思本节课通过用字母表达数字的方式，让学生更加方便、简单地进行大数字的计算，同时也能训练学生的口算能力。
29-五年级数学大闯关（二）-学习任务单自测内容：人教版五年级数学下册第18-52页内容。
包括《长方体和正方体》单元，《分数的意义和性质》单元中“分数的意义”部分。
自测目标：1.通过参与习题闯关，检查自己对这部分知识的掌握情况。
2.从自测中能总结经验，找出不足，并主动弥补学习上的疏漏。
3.进一步提高自己的自我反思能力。
自测准备：准备练习纸和笔。
自测任务：同学们，本次测试共分四个题型：填空、选择、计算、解决问题。
请你按照视频提示来逐项完成。
有条件的同学可以打印任务单，也可以直接把答案写在练习本上。
我们将在明天的讲评课上与你一起分析，核对正确答案。
小学数学五年级数学大闯关双向细目表题目总数25个，其中容易题17个；中等题5个；难题3个。
复习链接：同学们，经过一个多月的线上学习，你一定收获了很多知识和方法。
现在就请你用心思考，仔细作答，检验一下自己的学习成果！一定要认真书写哦。
一 、填空1.2. 1112的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
3.把3米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）（ ） 米，每段是全长的（ ）（ ） 。
4. 在下面的括号里填上适当的分数。
29平方分米＝（ ）（ ） 平方米 7分米＝（ ）（ ） 米17千克＝（ ）（ ） 吨 23分＝（ ）（ ）时5．填上合适的单位。
一桶色拉油的容积是5（ ）。
一本汉语词典的体积约为1（ ）。
一块橡皮的体积约为6（ ）。
一盒牛奶的容积约250（ ）。
6. 1.5dm 3＝（ ）cm 3 3.06L ＝（ ）mL730 dm 3＝（ ）m 3 （ ）m 3＝30L ＝（ ）cm 37. 一个长方体长8cm ，宽6cm ，高2cm ，它的棱长总和是（ ）cm ，表面积是（ ）cm 2，体积是（ ）cm 3。
8．一个正方体的棱长是7cm ，它的棱长之和是（ ）cm ,表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。
9．一个长20m ，宽10m ，深2m 的水池，这个水池的占地面积是（ ）m²。
第八单元第1课时用字母表示简单的数量关系教学设计教学流程情境导入—引“探究”1.1个图形需要7块七巧板，2个图形呢？3个呢？......n个呢？2.今天，我们学习用字母表示简单的数量关系。
学习任务一：用含有字母的式子表示数量。
【设计意图：借助用小棒摆三角形，探究三角形个数和小棒数量之间的关系，初步借字母来表示三角形和小棒的数量，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。
】新知探究—习“方法”课件出示教科书P99例1。
例1：例2：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。
你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？1.阅读与理解。
师：从题目中你能获得哪些信息？你是如何想的，与同学交流。
2.分析与解答。
（1）交流思考：三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？以小组为单位进行分组讨论。
（2）提问：如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是( )×( )。
讨论汇报，独立尝试说一说。
（3）提问：这里的a可以表示哪些数？分组汇报。
教师总结：a可以表示任意自然数。
（4）出示例2（5）提问：这里的b可以表示哪些数？学生讨论交流后说出自己的想法。
（6）师总结：b可以表示0~280中的任意数，可以是整数、小数、分数。
（7）如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？学生独立完成后汇报。
3.回顾与反思：提问：你学到了什么？（1）小组讨论，汇报结果。
（2）师总结：b可以表示0~280中的任意数，可以是整数、小数、分数。
课件出示教科书P100例3。
例3：如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？学习任务二：用含有字母的式子表示公式。
【设计意图：能够在初步理解字母表示数量的基础上，会进一步分析探究用字母表示一些公式，并且会根据给的数字求出所对应的数值。
】新知探究—习“方法”1.阅读与理解。
师：从题目中你能获得哪些信息？你是如何想的，与同学交流。
课前《自主学习任务单》设计理念本课的自主学习任务单是新授课前，由教师将任务单以家庭作业的方式布置给学生，先学生回家自主学习完成，再借助自建的网络平台，下载学习资源；再进行的独立自主学习过程；学习结束后，再通过课中质疑，生生对学，完成教师对学生学习情况的反馈评价以及生生互评的过程，这样的方式充分发挥了学生自主学习的能动性。
最后通过课中练案，学生汇报展示，拓展三部分，帮助学生梳理知识，形成知识网络。
在教师，微课等辅助下完成的自主学习过程更省时、更高效，学生学习更主动。
为了达成这样的设计理念，我们为学生设计了如下自主学习任务：一、知识储备为了激发学生的学习兴趣，在任务一中我们设计了让学生课前收集有关的用字母表示数的实例，和4张扑克牌所表示的数。
这样的设计符合学生的年龄特点，增强了课程学习的完整性，更重要的是激发学习兴趣，提高学生自主学习的能力。
二、探索发现本环节是学生通过自主学习任务单了解并试着掌握本节课教学重难点，也就是字母表示算式和运算定律的乘法简便写法。
而省略乘号的简便写法是关键环节。
为了突出学生自主探究的过程，在任务二中我们为学生设计了数在列中字母表示具体的数，由抽象字母到具体数的转换。
而任务三中设计了用文字和用字母表示运算定律的两种方法，让学生体会用字母表示运算定律的优越性，最后上升到用字母表示算式的简便写法。
这样的设计使学生感受到了知识之间的内在联系，由简入难，层层递进。
培养了学生运用知识迁移能力。
在尝试新方法的环节中，我们设计了寻求帮助的超链接，这样设计，鉴于以下几方面原因首先、尊重学生的个体差异对于在数列中用字母表示数、及用字母表示运算定律对于大部分学生来说都能通过自主学习的方法解决这个新问题；而用字母表示算式或运算定律的简便写法，对于学习较困难的同学，仅凭个人力量完成这个学习任务还是有一定困难的，对于这样的孩子，给一个寻求帮助的视频链接接会为他们开启一扇理解新知的门，这扇门饱含了作为教师的我们对孩子的尊重、理解，这份理解会成为孩子们自觉探究新知的动力。
《4.1 列代数式》学习任务单《41 列代数式》学习任务单一、学习目标1、理解代数式的概念，能区分代数式与等式、不等式。
2、掌握列代数式的方法，能根据实际问题准确列出代数式。
3、培养观察、分析和抽象思维能力，提高数学语言的表达能力。
二、学习重难点1、重点（1）代数式的概念。
（2）根据实际问题列代数式。
2、难点正确理解实际问题中的数量关系，准确列出代数式。
三、学习方法1、自主学习：通过阅读教材、观看教学视频等方式，初步了解代数式的概念和列代数式的方法。
2、合作学习：与同学交流讨论，共同解决在学习过程中遇到的问题。
3、练习巩固：通过做练习题，加深对知识点的理解和掌握。
四、学习过程1、知识回顾（1）回顾用字母表示数的方法和规则。
（2）复习加法、减法、乘法、除法的运算符号及运算规则。
2、引入新课通过一些实际问题，如购买文具的数量与总价的关系、路程与速度、时间的关系等，引导出用字母表示数量关系的必要性，从而引入代数式的概念。
3、代数式的概念代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
单独的一个数或者一个字母也叫做代数式。
例如：5，a，2x ＋ 3，x²等都是代数式。
注意：等式（如 3 ＝ 2 ＋ 1）和不等式（如 5 ＞ 3）不是代数式。
4、列代数式（1）分析实际问题中的数量关系，确定运算类型和顺序。
（2）选择合适的字母表示未知数。
（3）按照运算顺序，把数和字母用运算符号连接起来。
例如：①小明买了 x 本练习本，每本 2 元，共花费多少钱？数量关系：总价＝单价 ×数量代数式：2x 元②一个长方形的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，它的周长是多少？数量关系：周长＝ 2 ×（长＋宽）代数式：2(a ＋ b) 厘米5、练习巩固（1）课本上的练习题，独立完成后与同学交流答案。
（2）拓展练习：通过一些综合性较强的题目，如行程问题、工程问题等，进一步巩固列代数式的能力。
第五单元第3课时用字母表示稍复杂数量关系教学设计学习任务一：会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
【设计意图：由浅入深，因势利导，引导学生用字母表示出大壶内还剩果汁的质量。
通过对比，体会新旧知识间的联系，充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。
】➯情境导入，引“探究”学习新课之前，我们先来复习一下学过的知识：（1）如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长方形的面积S等于什么？周长C等于什么？（2）如果用字母a表示商品的单价，X表示数量，总价C等于什么？➯知识链接，构“联系”课件出示下列问题;1.填一填，并说说每题的数量关系。
（1）桔子每千克x元，买了5千克，共花了（）元。
单价X数量=总价（2）买水果和饮料一共花了30元整。
买饮料花了m元，买水果花了（）元。
一共花的钱- 买饮料花的钱=买水果花的钱（3）小明每分钟骑行v m，那么6v表示的数量关系是什么？120÷v呢？6v表示小明6分钟骑行的距离；120÷v表示小明骑行120 m需要几分钟。
这节课我们来学习，用字母来表示稍复杂的数量关系。
➯新知探究，习“方法”教师课件展示：教材第58页例4的情境内容：一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。
如果每小杯果汁x g。
你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？一、学生独立自学，教师观察指导。
1.阅读学习单情境图，从图中你知道哪些数学信息？要解决什么数学问题？2.你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？先尝试独自完成，再将自己的想法和同桌分享交流。
二、学生发言，教师总结学生自主学习后，同桌交流后汇报：1.从图中能得到哪些数学信息？2.已知条件：(1)一大杯果汁一共1200g。
(2)倒入了3个小杯子里。
(3)每小杯果汁是x g。
3.（2）要解决的问题是：用含有字母的式子表示出来大杯内果汁还剩多少克吗？1）根据剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量。
第五单元第3课时用字母表示稍复杂数量关系学习任务单【课前任务单】1.填一填，并说说每题的数量关系。
（1）桔子每千克x元，买了5千克，共花了（）元。
（2）买水果和饮料一共花了30元整。
买饮料花了m元，买水果花了（）元。
（3）小明每分钟骑行v m，那么6v表示的数量关系是什么？120÷v呢？2.自学课本58页例4的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：_____________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。
【课中任务单】学习任务一：会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
教师课件展示：教材第58页例4的情境内容：一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。
如果每小杯果汁x g。
你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？1.阅读学习单情境图，从图中你知道哪些数学信息？要解决什么数学问题？2.你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？先尝试独自完成，再将自己的想法和同桌分享交流。
学习任务二：会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。
1.根据这个式子，那当x=200时，求果汁还剩多少克怎样解答？2.式子中的字母还可以表示哪些数？请将你的想法在小组内交流讨论。
【趁热打铁1】1.每个足球x元，买4个足球付200元，应找回（）元。
2.桶里原有3千克水，又加入5勺，每勺x千克。
幼儿园用字母表示数教案教学目标：1. 认识字母并能正确书写。
2. 通过字母表示数的教学，培养幼儿对数字的认知和理解。
3. 培养幼儿对字母和数字之间的对应关系的认识。
教学准备：1. 字母卡片（包括大写字母和小写字母）。
2. 数字卡片（1-10）。
3. 纸和铅笔。
教学步骤：引入活动：1. 引导幼儿回顾字母的认识，通过展示字母卡片，让幼儿快速说出字母的名称和发音。
教学活动：2. 将数字卡片展示给幼儿，让他们快速说出数字的名称。
3. 引导幼儿观察字母和数字的形状，解释字母和数字之间的对应关系。
例如，字母A可以表示数字1，字母B可以表示数字2，以此类推。
4. 让幼儿模仿教师的示范，用纸和铅笔书写字母和相应的数字。
教师可以先写出一个字母，然后让幼儿写出相应的数字。
5. 继续练习，让幼儿根据教师给出的字母写出相应的数字，或者根据给出的数字写出相应的字母。
巩固活动：6. 制作一个字母和数字的配对游戏，将字母卡片和数字卡片混合放在一起，让幼儿根据字母找到相应的数字，或者根据数字找到相应的字母。
总结活动：7. 回顾本节课的学习内容，让幼儿说出字母和数字之间的对应关系。
拓展活动：8. 继续进行字母和数字的配对游戏，逐渐增加难度，例如使用更多的字母和数字，或者使用大写字母和小写字母进行配对。
教学反思：通过这个教案，幼儿可以通过字母来表示数，培养他们对数字的认知和理解能力。
同时，通过与字母的对应关系，加深幼儿对字母的认识。
这个教学活动可以通过多次练习和游戏来巩固和拓展幼儿的学习成果。
字母表示数例4，例5自主预习单
使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第58_59页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、填空：（1）a＋a=（） a×a=（）
（2）当a=5时， 2a=（）， a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义：
（1）30x表示。
（2）30x+a表示。
(3)a—30x表示。
3、阅读下题，完成填空。
（1）我国青少年（7——17岁）在平均身高x厘米，到2000年平均身高增长6厘米，2000年我国青少年平均身高厘米。
（2）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。
一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05——0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。
一个人重a千克，骨骼约是千克。
4、阅读60的第1题，理解题意并填空。
X个3分球表示，3x表示。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《整式（三）——单项式》学习任务单及课后练习【学习目标】1.分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来；2.理解单项式、单项式的系数和次数的概念．会判断一个代数式是否是单项式，能准确的说出一个单项式的系数和次数．3.经历单项式概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力.【课前学习任务】用含字母的代数式表示下列量：（1）苹果每千克p 元，按8 折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示n 的相反数.【课上学习任务】学习任务一：新知学习单项式、单项式的系数和次数的概念.学习任务二：巩固落实例1：写出下列各单项式的系数和次数：例2：判断下列说法是否正确并说明理由：小结：例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12 册，n 包书有_______册；（2）底边长为 a cm，高为h cm 的三角形的面积是______ cm²；（3）棱长为 a cm 的正方形的体积是_________ cm³；（4）一个长方形的长是0.9cm，宽是b cm，这个长方形的面积是____cm². （5）一个半径为r 的圆的面积是________；周长是____________.议一议：你能写出一个只含有x、y，次数是4 的单项式吗？课堂小结：单项式的概念，单项式系数、次数的概念.思考：【课后练习】单项式1.用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．(1)王明同学买2 本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？3. 请你写出一个单项式，并使它的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以是.5. 若3a2b2c m为七次单项式，则m 的值为________.课后练习答案：。
《用字母表示数》学习任务单一、学习目标1、理解用字母表示数的意义和作用，能正确用字母表示数和数量关系。
2、掌握含有字母的式子的书写规则。
3、会根据已知条件，用含有字母的式子表示出相应的数量关系，并能求值。
二、学习重难点1、重点（1）理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和数量关系。
（2）掌握含有字母的式子的书写规则。
2、难点（1）理解用字母表示数的抽象性和概括性。
（2）能正确分析数量关系，并用含有字母的式子表示出来。
三、学习方法1、自主探究：通过观察、分析、比较等方法，自主探索用字母表示数的规律和方法。
2、合作交流：与同学交流自己的想法和见解，共同解决学习中遇到的问题。
3、练习巩固：通过做练习题，巩固所学知识，提高应用能力。
四、学习过程（一）知识回顾1、我们学过的运算定律有哪些？请用文字表述出来。
加法交换律：＿_______________加法结合律：＿_______________乘法交换律：＿_______________乘法结合律：＿_______________乘法分配律：＿_______________2、思考：这些运算定律用文字表述比较麻烦，如果用字母来表示，会怎样呢？（二）新课学习1、用字母表示数的意义（1）观察下面的情境图，说一说你发现了什么？比如，一个存钱罐里有 a 元，又放进去 3 元，现在存钱罐里一共有（a ＋ 3）元。
（2）想一想：这里的 a 可以表示哪些数？（3）总结：字母可以表示任意的数，但在具体的情境中，字母所表示的数是有一定范围的。
2、用字母表示数量关系（1）小明比小红大 3 岁，如果小红今年 x 岁，那么小明今年（x ＋3）岁。
（2）当小红 10 岁时，小明多少岁？3、用字母表示运算定律（1）加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a（2）加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)（3）乘法交换律：a×b ＝ b×a（4）乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c)（5）乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c思考：用字母表示运算定律有什么好处？4、含有字母的式子的书写规则（1）当数字与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面。
学习目标：1.掌握乘法交换律、结合律,能运用运算律进行一些简便计算。
2.通过自主探索、合作交流等活动，培养根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展运算能力、推理意识、模型意识。
3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学知识的价值。
学习单一（课前）任务一：我会填。
加法交换律是：我会用字母表示：加法结合律是：我会用字母表示：任务二：负责挖坑、种树的一共有多少人？方法一：方法二：你发现了什么?任务三：1.你还能再写出几个这样的等式吗？× = ×× = ×2.从上面选择一个等式，画图验证。
任务四：一共要浇多少桶水？方法一：方法二：你发现了什么？你会验证吗？（可以写一写、算一算、画一画）任务五：书P55做一做。
任务六：一共有多少箱鸡蛋？（试着用不同的方法解决）学习单四一、填一填。
根据乘法运算律在“”里填适当的数或字母。
23×=56×a×( ×c)=( ×b)×2×8×5×125=(2×)×( ×)(a×25)×4= ×( ×4)25×32×125=(25×)×( ×125)二、选一选。
１.25×8×4×125=(25×4)×（8×125）运用了（）。
Ａ.乘法结合律Ｂ.乘法交换律Ｃ.乘法交换律和乘法结合律Ｄ.加法交换律２.下面各组算式中，得数不相等的是（）。
Ａ. 75×25×４Ｂ.125×25×４Ｃ. 125×72 Ｄ. 25×０×４75×（25×４） 125×100 125×(8×9) 25×４＋０3.思思在计算１２×２５时，形式为１２×２５＝３×（４×２５），下面符合思思想法的点子图是（）．Ａ．Ｂ. Ｃ．Ｄ．三、简便计算。
