6_3分数除法

小学数学人教新版六年级上册实用资料 第三单元 分数除法一、教学内容1.倒数的认识2.分数除法的计算3.问题解决二、教学目标1．使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2．使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

3．使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。

4．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。

三、主要变化与具体编排（一）主要变化除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。

1.删去“分数除法意义”的相关例题。

考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练习中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。

2.增加两类“问题解决”。

第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。

在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。

例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。

解决时，可以设其中一个未知量为x ，利用其中的一个数量关系，用代数式表示出另一个未知量，再利用另一个数量关系列出方程。

设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量关系不同，列出的方程也完全不同。

例如，本例就可以列出如下一些方程。

设其中一个未知量为x如果设上半场：x 分 如果设下半场：x 分用代数式表示出另一个量 下半场：(42-x )分 （依据“全场得42分”） 下半场：x 分 （依据“下半场得分是上半场的一半”） 上半场：(42-x )分 （依据“全场得42分”） 上半场：2x 分 （依据“下半场得分是上半场的一半”，即“上半场得分是下半场的2倍”）列出方程 42-x =x 或 x =2(42-x ) (依据“下半场得分是上半场的一半”或“上x +x =42 （依据“全场得42分”） x =(42-x ) 或42-x =2x (依据“下半场得分是上半场的一半”或“上2x +x =42（依据“全场得42分”）半场得分是下半场的2倍”)半场得分是下半场的2倍”)虽然这些方程之间可以通过变形互相转化，但其背后的思考角度是各不相同的。

六上第三单元《分数除法》概念归纳1、分数除法的计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的。

2、商的大小与被除数的关系一个不为零的数除以真分数，所得的商这个数；一个不为零的数除以假分数，所得的商这个数。

3、解答分数除法应用题的方法简单的分数除法应用题一般是求单位“1”的量，数量关系式是：单位“1”的量×分率＝对应的量。

在具体解答时，设单位“1”的量为x，再列方程解答。

4、比和比值（1）两个数相除又叫作两个数的。

（2）比的前项除以后项所得的商叫作。

比值通常用表示，也可以用表示，有时也可以是。

6、比的基本性质（1）比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值，这就是比的基本性质。

（2）比的基本性质相当于除法中商不变的性质和分数的基本性质。

7、按比例分配一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫作。

分数除法一、填空1、把一根516米的铁丝平均截成4段，每段长（）米。

2、5里面有（）个13；9里面有（）个193、一根8米长的铁丝，截成长45米的相同小段，可以截（）段。

4、根据条件，先把数量关系补充完整，再解答。

（1）一本书，小明已经看了它的35，正好是270页。

这本书有多少页？（）的页数×35＝（）的页数（2）食堂4月份用电420千瓦时，相当于3月份的67。

3月份用电多少千瓦时？（）的用电量×67＝（）的用电量5、根据条件，先把数量关系补充完整。

（1）排球的个数是足球的3 8（）的个数×38＝（）的个数（2）修一段路，已经修好了2 5（）的米数×25＝（）的米数7、先把数量关系式补充完整，再列方程解答。

（1）一桶油用去35，正好用去12千克。

这桶油重多少千克？（）的千克数×35＝（）的千克数（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的23。

饲养组养白兔多少只？（）的只数×23＝（）的只数8、世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。

人教版数学六年级上册分数除法公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法公开课教案第【1】篇〗教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。

教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算;培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。

课前准备：多媒体课件教学过程：一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。

这节课我们先学习分数除以整数。

二、教学新课1、教学例1(1)出示例题，让学生读题，理解题目意思。

(2)提问：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式为什么(板书4/5÷2=)(3)学生讨论:4/5÷2可以怎样计算为什么可以这样算(4)让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。

引导学生用图示法表示出这样算的算理。

②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，4/5÷2就可以用4/5×1/2，结果是2/5。

谁能再说一说，4/5除以2为什么可以用4/5×1/2来计算1/2是2的什么数(倒数)2、完成“试一试”。

(1)提问：如果4/5升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升怎样列式(板书：4/5÷3)(2)4/5÷3怎么计算呢能不能直接用分子除以整数算出得数为什么可以怎么算3、总结方法。

提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算怎样算比较方便三、巩固练习1、做"练一练"第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

2、做"练一练"第2题。

练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘3、做"练一练"第3题。

《分数除法》知识总结1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。

1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数的计算方法：把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

练习： 1、填空 （1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。

（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。

（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。

2.列式计算。

（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？ （2）51的61是多少？ 3.看图列式计算。

? ? ? ?811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算4851625÷44392213÷ 1427277⨯ 210÷ 2.填空。

（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。

（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。

3.判断。

（1）两个真分数相除，商大于被除数。