第6章变压器-

第6章 变压器

** 三相组式和芯式变压器

** 三相组式变压器

三相组式变压器由3台容量、变比等基本参数完全相同的单相变压器按三相连接方式连接组成。其示意图如图6.1.1，此图的原、副边均接成星形，也可接成其它接法。三相组式变压器的特点是具有3个独立铁心；三相磁路互不关联；三相电压对称时，三相励磁电流和磁通也对称。

** 三相芯式变压器

三相芯式变压器的磁路系统是由组式变压器演变过来的，其演变过程如图6.1.2所示。当我们把三台单相变压器的一个边（即铁心柱）贴合在一起，各相磁路就主要通过未贴合的一个柱体，如图6.1.2（a）所示。这时，在中央公共铁心柱内的磁通为三相磁通之和，即ΦΣ=ΦA+ΦB+ΦC。当三相变压器正常运行（即三相对称）时，合成磁通ΦΣ=0，这样公共铁心柱内的磁通也就为零。因此中央公共铁心柱可以省去，则三相变压器的磁路系统如图6.1.2（b）所示。为了工艺制造方便起见，我们把3相铁心柱排在一个平面上，于是就得到了目前广泛采用的如图6.1.2（c）所示的三相芯式变压器的磁路系统。

图6.1.2 三相芯式变压器的铁心演变过程

（a）3个铁心柱贴合 （b）中央公共铁心柱取消 （c）三相芯式铁心

三相芯式变压器的磁路系统是不对称的，中间一相的磁路比两边要短些。因此，在对称情况下（即ΦA=ΦB=ΦC时），中间相的励磁电流就比另外两相的小，但由于励磁电流在变压器负载运行时所占比重较小，故这对变压器实际运行不会带来多大影响。

比较芯式和组式三相变压器可以知道，在相同的额定容量下，三相芯式变压器具有省材料、效率高、经济等优点；但组式变压器中每一台单相变压器却比一台三相芯式变压器体积小，重量轻，便于运输。对于一些超高电压、特大容量的三相变压器，当制造及运输发生困难时，一般采用三相组式变压器。

** 三相变压器的联结组

三相变压器的原边和副边都分别有A，B，C三相绕组，它们之间到底如何联法，对变压器图6.1.1 三相组式变压器

的运行性能有很大的影响。原边和副边三相绕组的联接方式，也就是所谓三相变压器的联结组问题。

** 变压器额定值的含义

1．额定电压 U1N/U2N，单位为V或kV。“U1N”是指变压器正常运行时电源加到原边的额定电压；“U2N”是指变压器原边加上额定电压后，变压器处于空载状态时的副边电压。在三相变压器中，额定电压均指线电压。

2．额定容量 SN，单位为VA或kVA（容量更大时也用MVA）。

它是变压器的视在功率。通常把变压器的原边和副边绕组的额定容量设计得相同。

3．额定电流 I1N/I2N，单位为A或kA。它是变压器正常运行时所能承担的电流，I1N，I2N分别称为原、副边的额定电流。在三相变压器中，额定电流均指线电流。

4．额定频率 fN，单位为Hz，我国一般采用50Hz。

6.3 变压器的变比k

通常我们把变压器原绕组感应电势E1对副绕组感应电势E2之比

称为变压器的变比：212121444444NNfN.fN.EEkmm （6-3-1）

上式表示变比k就等于原、副绕组的匝数比。当单相变压器空载运行时，由于U1≈E1，U2= E2，因此单相变压器的变化还可以近似认为等于空载运行时的每相电压之比，即

212121NNEEUU相相k （6-3-2）

从公式（6-3-2）可以看出：如果N2>N1，则E2>E1，这就是升压变压器；反之，如果，N2

U1≈4.44fN1Φm=4.44fN1BmS (6-3-3)

或 )(44411匝SfB.UNm （6-3-4）

式中 U1——电源电压（V）； NNNNNNUSI USI2211 , 对单相变压器则有NNNNNNUSI,USI22113 3 对三相变压器则有

Φm——磁通量的最大值（Wb）。

Bm——磁通密度的最大值（T），通常，在采用热轧硅钢片时约取为1.1~1.475T，

对冷轧硅钢片约取为1.5~1.7T；

S——铁心的有效截面积（m2）；

f——电源频率，一般为50Hz。

通常在设计制造变压器时，电源电压U1和频率f都是已知的，只要根据铁心材料即可决定Bm，再选取一定的铁心截面积S，运用式（6-3-4）即可很方便地确定原绕组匝数N1的大致范围，再根据变化k=N1/N2，就可以确定副绕组的匝数N2了。变比k是变压器的重要参数，无论是单相变压器或者是三相变压器，k对变压器的设计、制造和运行检修都有着密切关系。

** 变压器的基本工作原理

6.4.1变压器的空载运行原理

变压器空载运行时，空载电流0I产生励磁磁势F0，F0建立主磁通Φ，而交变的磁通Φ将在原绕组内感应电势e1。单独产生磁通的电流为磁化电流wI0，wI0与电势1E之间的夹角是90°，故wI0是一个纯粹的无功电流。铁心中的磁通交变，一定存在着涡流损耗和磁滞损耗，为了供给这两个损耗，励磁电流mI中除了用来产生磁通的无功电流外，还包括对应于铁心损耗的有功电流rI0，即rwmIII00，其相量关系如图6.4.1所示。所以考虑铁心损耗的影响，产生Φm所需要的励磁电流mI便超前m一个小角度α，实验时的0I可认为就是mI。将主磁通感应的电势1E沿mI方向分解为分量mIRm和分量mIXm的相量之和，以便得出空载时的等效电路。故从相量图6.4.1知

mmmmmmZIXIjRIE1

式中，励磁电阻Rm反映铁耗的等效电阻。励磁电抗Xm是主磁通Φ引起的电抗，反映了电机铁心的导磁性能，代表了主磁通的电磁效应。

用一个支路Rm+jXm的压降来表示主磁通对变压器的作用，得到空载时变压器的等效电路如图6-4-2。原绕组的电阻R1和漏电抗X1σ 基本不受饱和程度的影响近似不变。但是，由于铁心存在着饱和现象，所以Rm和Xm都是随着饱和程度的减少而增加。但是，变压器在正常工作时，由于电源电压变化范围很小，故铁心中主磁通的变化范围也是不大的，励磁阻抗Zm基本不变。

6.4.2 变压器负载运行 图6.4.1 考虑铁耗影响的变压器相量图6.4.2 变压器空载时的等效电路

1．变压器正方向的规定:

电路分析时，一定要先标出各电量的正方向才能列出方程式进行求解，所以需要假定正方向。而“电机”与“电路”总是有区别的，研究电机时，电机的正方向是事先规定的，形成一种规范。这里的规定在任何情况下都不允许随意更改，否则以后的分析就是无效或错误的了。

图6.4.3中规定了变压器的正方向。

2．磁势平衡方程式

变压器负载运行时，副方电流所产生的磁势2IN2也作用于铁心上，力图改变铁心中的主磁通Φ及其感应的电势E1，也使原方电流变化为1I，但是，实际变压器中的原边漏阻抗Z1很小，其电压降I1Z1远小于E1，因此U1的数值由电网电压所决定，可认为不变。这样变压器负载运行时的主磁通及产生它所需要的合成磁势1IN1+2IN2应该与空载运行的磁势mIN1相等，故磁势平衡方程式为

02FFFFm （6-4-1）

或 1012211NINININIm （6-4-2）

式中 1F——原绕组磁势；

2F——副绕组磁势；

0F——建立主磁通所需要的合成磁势，也叫空载磁势或励磁磁势。

将式（6-4-2）第一个等号两边同除以N1，整理后并考虑k=N1/N2，得

LIIkIII10201 （6-4-3）

式中 kIIL21 （6-4-4）

从式（6-4-3）可以看出，当变压器负载后，原边电流1I可以看成由两个分量组成，其中一个分量是励磁电流分量0I，它在铁心中建立起主磁通Φ；另一个分量是随负载变化的分量LI1，用来抵消负载电流2I所产生的磁势，所以LI1又称为原边电流的负载分量。

由于在额定负载时，0I只是1I中的一个很小的分量，一般只占I1N的2%~10%，因此在分析负载运行的许多问题时，都可以把励磁电流忽略不计，这样从公式（6-4-3）可以有

0121IkI （6-4-5）

从数值上则可认为 图6.4.3 单相变压器的正方向规定

I1/I2≈N2/N1=1/k （6-4-6）

上式是表示原、副方绕组内电流关系的近似公式。同时说明了变压器原、副边电流大小与变压器原、副方绕组的匝数大致成反比。由此可见，由于变压器原、副方绕组匝数不同，所以它不仅能够起到变换电压的作用，而且也能够起到变换电流的作用。

3．负载运行时的电势平衡方程式

变压器负载运行时的物理过程如下

变压器负载时，除了铁心内的主磁通Φ外，还分别有原、副方绕组漏磁通Φ1σ与Φ2σ单独与原、副方绕组相匝链，二者分别相应由原、副方绕组的磁势单独产生。

主磁通Φ将在原、副方绕组内分别感应出电势1E与2E；而漏磁通Φ1σ与Φ2σ也将分别感应出原绕组漏感电势1E及副绕组漏感电势2E。

根据图6-4-3所示的参考方向，我们可以分别列出负载时原、副边的电势平衡方程式。

负载时原边的电势平衡方程式与空载时的电势平衡方程式基本相同，即

111111XIjRIEU

1111111ZIE)jXR(IE （6-4-7）

同样，也可求出副边的电势平衡方程式为

22222ERIEU

22222XIjRIE

)(2222jXRIE

222ZIE

式中 2E——副绕组的漏感电势，它同样可以用副绕组的漏抗压降来表示，即

222XjIE

R2——副绕组的电阻；

X2σ——副绕组的漏电抗；

Z2——副绕组的漏阻抗。

3．变压器的等效电路 图6.4.4 等效归算后1∶1变压器