数字电子技术基础课后习题及参考答案

第1章 习题与参考答案

【题1-1】 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。

（1）25；（2）43；（3）56；（4）78

解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16

（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16

（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16

（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16

【题1-2】 将下列二进制数转换为十进制数。

（1）；（2）；（3）；（4）

解：（1）=177

（2）=170

（3）=241

（4）=136

【题1-3】 将下列十六进制数转换为十进制数。

（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF

解：（1）（FF）16=255

（2）（3FF）16=1023

（3）（AB）16=171

（4）（13FF）16=5119

【题1-4】 将下列十六进制数转换为二进制数。

（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF

解：（1）（11）16=（00010001）2

（2）（9C）16=（）2

（3）（B1）16=（1011 0001）2

（4）（AF）16=（）2

【题1-5】 将下列二进制数转换为十进制数。

（1）；（2）；（3）；（4）

解：（1）（）2=

（2）（）2=

（3）（）2=

【题1-6】 将下列十进制数转换为二进制数。

（1）；（2）；（3）；（4）

解：（1）=（）2

（2）=（）2 （3）=（）2

（4）=（）2

【题1-7】 写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。

（1）01101100；（2）；（3）；（4）

解：（1）01101100是正数，所以其反码、补码与原码相同，为01101100

（2）反码为，补码为

（3）反码为，补码为

（4）反码为，补码为

【题1-8】 将下列自然二进制码转换成格雷码。

000；001；010；011；100；101；110；111

解：格雷码：000、001、011、010、110、111、101、100

【题1-9】 将下列十进制数转换成BCD码。

（1） 25；（2）34；（3）78；（4）152

解：（1）25=（0010 0101）BCD

（2）34=（0011 0100）BCD

（3）78=（0111 1000）BCD

（4）152=（0001 0101 0010）BCD

【题1-10】 试写出3位和4位二进制数的格雷码。

解：4位数格雷码；

0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、1011、1001、1000、

第2章习题与参考答案

【题2-1】 试画出图题2-1（a）所示电路在输入图题2-1（b）波形时的输出端B、C的波形。

图题2-1

解：

A.....B、C

【题2-2】 试画出图题2-2（a）所示电路在输入图题2-2（b）波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-2

解：

..AB..XY...

【题2-3】 试画出图题2-3（a）所示电路在输入图题2-3（b）波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-3

解：

.AB.YX....

【题2-4】 试画出图题2-4（a）所示电路在输入图题2-4（b）波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-4

解：

.AB.YX.....

【题2-5】 试设计一逻辑电路，其信号A可以控制信号B，使输出Y根据需要为Y=B或Y=B。

解：可采用异或门实现，BABAY，逻辑电路如下：

=1ABY....

【题2-6】 某温度与压力检测装置在压力信号A或温度信号B中有一个出现高电平时，输出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。

解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：BAY，有如下逻辑图。

1≥AB.Y...

【题2-7】 某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关A与B时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。

解：开关A、B与裁纸操作之间的关系为BAY，逻辑图如下：

&AB.Y...

【题2-8】 某生产设备上有水压信号A与重量信号B，当两信号同时为低电平时，检测电路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。

解：水压信号A、重量信号B与报警信号之间的关系为BAY，逻辑图如下：

1≥AB.Y...

【题2-9】 如果如下乘积项的值为1，试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。

（1）AB；（2）ABC；（3）ABC；（4）ABC

解：（1）A=1，B=1

（2）A=1、B=1、C=0

（3）A=0，B=1，C=0 （4）A=1，B=0或C=1

【题2-10】 如果如下和项的值为0，试写出该和项中每个逻辑变量的取值。

（1）AB；（2）ABC；（3）ABC；（4）ABC

解：（1）A=0，B=0

（2）A=0，B=1或C=1

（3）A=1，B=0，C=1

（4）A=0，B=1或C=0

【题2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应Y的值。

（1）YABCAB；（2）()()YABAB

解：（1）YABCAB）（BCA

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

（2）()()YABABA

当A取1时，输出Y为1，其他情况Y=0。

【题2-12】 试证明如下逻辑函数等式。

（1）ABABCAB；（2）ABCCACABAC（）；

（3）()()ABCBCACABCAC

解：（1）左边BACBACBABA）（1右边

（2）左边=ACABACCCAB）（右边

（3）左边=右边）（）（ACBCAACBCBCA

【题2-13】 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。

（1）1YAB；（2）2YAB；（3）3YABCD（）；（4）4YABCCDBC（）

解：（1）BABAY1 （2）BABAY2

（3）DCBADCBADCBAY）（）（3

（4）

BCBABCCBABCDCBACBABCDCCBABCCDCBAY）（（）（4

【题2-14】 试用代数法化简如下逻辑函数式。

（1）1()YAAB；（2）2YBCBC；（3）3()YAAAB

解：

（1）1()YAAB=A

（2）2YBCBC=C

（3）3()YAAAB=A

【题2-15】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。

（1）1 YABABCABCDABCDE；（2）2YABABCA；

（3）3YABABCAB（）

解：

（1）1 YABABCABCDABCDEBA

（2）2YABABCA=CA

（3）3YABABCAB（）=CAB

【题2-16】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。

（1）1()YABCABCABCD；（2）2YABCDABCDABCD；

（3）3(())YABCABCBCAC

解：（1）1()YABCABCABCD=BA

（2）2YABCDABCDABCD=CDAB

（3）3(())YABCABCBCAC=ABC

【题2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。

（1）1()()YABCB；（2）2()YABCC；（3）3YABCDABCD()；

（4）4()YABBCBD

解：（1）1()()YABCB=），，，（7651m

（2）2()YABCC=），（75m

（3）3YABCDABCD()=），，，，，，（151413121173m

（4）4()YABBCBD），（1513m

【题2-18】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。

（1）1YABCABCB； （2）2YAABCAB；

（3）3YACABAB； （4）4 YABCACC

解：

（1）1YABCABCB

BCA0100011110.111...111...BAY1

（2）2YAABCAB；

BCA0100011110111..1...AY2

（3）3YACABAB

BCA0100011110111..1...AY3

（4）4 YABCACC

BCA0100011110.111...111...CAY4

【题2-19】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。

解：

（1）(,,,)(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)FABCDm；