北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案

第二单元 约数和倍数

教材分析：

本单元教材概念较多，内容比较抽象，重点是求最大约数和最小公倍数，而要理解求最大公约数和最小公倍数的方法，就需要使用学生掌握约数、倍数的含义，能被一些数整除的特征。分解质因数等知识，教材中注意适当加强算理教学，帮助学生理解公约数，公倍数、最大公约数，最小公倍数等概念，掌握计算方法，求三个数的最小公倍数的算理比较难懂，容易发生错误，是教学的难点，教材中注意增加求两个数的最小公倍数及最大公约数的比较，来帮助学生区别和掌握。

学情分析：

本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础，通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，可为学生到中学学习因式分解做准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象标准。

教学目标：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

重点难点：

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

教学指导

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来 有一定的难度，所以教学应注意以下两点：

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案_教学设计

北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案

教学目标：

1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；

2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；

3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、课前谈话：（略）

二、新课引入：

1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？

2.进行交流：

学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。

如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？

师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示）

43=12，

师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？

北京版：五下《因数和倍数的认识》教学设计

教学目标：

基础知识：

（1）了解整除、因数和倍数的含义，明白整除与除尽的联系与区别；

（2）明白得用乘和除 这两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全面地明白得其中的因数和倍数的关系；

（3）明白得并把握一个数因数的特点，初步感知因数个数的特点。

差不多技能：

能比较熟练地把握找一个数因数的方法

教学重点：

了解整除、因数和倍数的含义,学会有序的找出一个数的因数的方法。

教学难点：

1、明白得因数、倍数的相互依存关系。

2、明白得用乘和除 这两种找因数方法的联系

教具预备：

课件、小正方形、作业纸

教学过程：

（加下划线的部分是多媒体课件中的内容）

一、课前交流

师：今天我要和大伙儿一起上堂数学课，感到专门的快乐。你快乐吗？

生：快乐。

师：那我现在确实是你们的（数学老师了）你们是我的（学生）。

师：我们之间是一种什么关系呢？

生：师生关系。

师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？）

生：

师：那我能不能说老师是师生关系呢？

生：不能。 师：什么缘故？

生：老师一个人不能代表师生关系。

师：我自己只能代表一方面，不能代表你们。构不成关系。

师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像如此相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。板书：因数和倍数

师：预备好了吗？能够上课吗？上课。

（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫）

二、明白整除的和除尽的关系，了解因数和倍数的意义

（一）动手操作、把算式分分类

师：同学们，喜爱做游戏吗？

师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。在黑板上分类

生：

师： 板书：除尽、除不尽（集合圈）

①1.53=0.5 ④147=2 ⑦208=2.5

②279= 3 ⑤106=1.666 ⑧3.60.4=9

③103=3.33 ⑥165=3.2

试卷第1页，总5页

苏教版数学五年级下册《因数和倍数》

题号 一 二 三

得分

注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分40分，考试时间为1分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共10分）

评卷人

得分

1．121的因数有( )。(2分)

A. 1、11、121

B. 1、11

C. 11、121

2．88的因数有( )(2分)

A. 1、2、4、8、11、22、44、88

B. 2、4、8、11、22

C. 2、4、8、22、88

3．9和18的最大公因数是 ( )。(2分)

A. 18

B. 9

C. 1

4．5和8的最小公倍数是( )(2分)

A. 40

B. 20

C. 15

试卷第2页，总5页 5．8和9的最小公倍数是( )(2分)

A. 72

B. 8

C. 9

二、判断题（共10分）

评卷人

得分

6．16的因数只有2、4、8、16。 ( )(2分)

7．18的最大因数是它本身。 ( )(2分)

8．几个数的公倍数有无数个，最小的只有一个。 ( )(2分)

9．2和4的最小公倍数是8。 ( )(2分)

10．两个不同的自然数的最大公约数和最小公倍数有可能相等。 ( )(2分)

三、连线题（共20分）

评卷人

得分

11．把下面每组数的最大公因数连起来，对号入座。

4和7 3

9和3 1

8和6 9

72和18 2

45和35 17