四川省新津中学高二数学10月月考试题(无答案)

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1 新津中学高二数学10月月考试题

一、选择题(每题5分,共60分)

1.直线x+3y+1=0倾斜角是(

A.

6

B.

3

C. 23D. 56

2.三点A(3,1),B(-2,k),C(8,11)在一条直线上,k的值为( )

A.-8 B.-9 C.-6 D.-7

3.若1:x(1m)y(m2)0l,2:mx2y80l是两条平行直线,则m的值为( )

A.1或-2 B.1 C.-2 D.不存在

4.平面直角坐标系中直线y=2x+1关于y=x-2对称的直线l方程为( )

A.x-4y-11=0 B.4x-y+11=0 C.x-2y+7=0 D. x-2y-7=0

5.已知点P(x,y)满足41xyyxx则1yx的最大值为( )

A.2 B. 23 C. 32 D.4

6.已知A(2,3)B(-3,-2)若有直线l:kx-y+1-k=0,与线段AB相交,则k的取值范围为( )

A. 2k或34k B.324k C. 34k D. 2k

7.过定点(1,2)作直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,求k范围( )

A.k>2 B.-32 D.以上皆不对

8.直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0的位置关系是( )

A.相交 B.相切 C.相离 D.取决于k的值

9.直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终均分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则112ab的最小值为( )

A. 12 B. 52 C. 32 D. 3222

10.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别为C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|最小值为( )

A. 524 B. 171 C. 622 D. 17

11.如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P为边AB上异于A、B的 2 一点,光线从P点出发,经BC、CA反射后又回到P点,若光线QR经过△ABC的重心,则AP等于( )

A.2 B.1 C. 83

D.

43

12.定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”,过函数y= 29x图像上任意两个“左整点”作直线,倾斜角大于45o的直线条数为( )

A.10 B.11 C.12 D.13

二、填空题(每小题4分,共16分)

13.空间直角坐标系中,已经A(-1,2,-3)则A在yoz内的射影P1和在x轴上投影P2之间的距离为 .

14.若圆C1:x2+y2=16与圆C2:(x-a)2+y2=1相切,则a的值为 .

15.已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:x2+y2-6x+12y+20=0,l被C截 的弦长最短时,弦长为 .

16. 在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是 。(写出所有正确命题的编号).

①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点

③直线l经过无穷多个整点,当且仅当l经过两个不同的整点

④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充要条件是k与b都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

三、解答题(其中22题14分,其余每题12分,共74分)

17.(1)已知直线1l经过点A(3,a)B(a-2,3),直线2l经过点(2,3)D(-1,a-2),若1l2l求a的值?

(2)已知直线l过点P(-1,-2)且与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程?

18.(1)已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长43的圆?

(2)求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x2+y2-2x+10y-24=0与x2+y2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程?

19.P(x,y)满足x2+y2-4y+1=0,则

(1)x+y最大值? 3 (2)1yx取值范围?

(3)x2-2x+y2+1的最值?

20. 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料,生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元,该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为多少元?

21.在平面直角坐标系中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,

(1)求圆C的方程?

(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A、B两点且OAOB,求a的值?

4 22.已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点。

(1)求圆C的方程;

(2)若-2OPOQuuuruuur,求实数k的值;

(3)过点(0,4)作动直线m交圆C于E,F两点,试问:在以EF为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点M(2,0)?若存在,求出圆P的方程;若不存在,请说明理由。