信号与线性系统-绪论及第一章(1st)

专业课习题解析课程

第1讲

第一章 信号与系统（一）

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第2讲

第一章 信号与系统（二）

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(tttr】为斜升函数。

（2）tetft,)( （3）)()sin()(tttf

（4）)(sin)(ttf （5）)(sin)(trtf

（7）)(2)(ktfk （10）)(])1(1[)(kkfk 解：各信号波形为

（2）tetft,)(

（3）)()sin()(tttf

（4）)(sin)(ttf

（5）)(sin)(trtf

（7）)(2)(ktfk

（10）)(])1(1[)(kkfk

1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(tttr为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(ttttf （2）)2()1(2)()(trtrtrtf （5）)2()2()(ttrtf （8）)]5()([)(kkkkf

（11）)]7()()[6sin()(kkkkf （12）)]()3([2)(kkkfk

解：各信号波形为

（1）)2()1(3)1(2)(ttttf

（2）)2()1(2)()(trtrtrtf

（5）)2()2()(ttrtf

（8）)]5()([)(kkkkf

（11）)]7()()[6sin()(kkkkf

（12）)]()3([2)(kkkfk

1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

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-1 第1章 习 题 解 答

1-1． 判断下列信号是否是周期性的，如果是周期性的，试确定其基波周期

（1）43cos2ttf

解：对于kZ

222cos32cos322cos333444ftktktktft原函数是周期函数，令1k，则基波周期为23。

（2）26sinttf

解：对于kZ

22sinsin66ftktktft

原函数是周期函数，令1k，则基波周期为。

（3）tuttf2cos

解：设其存在周期，令周期为T

cos2ftTtTutT

在0T的情况下函数不为零的部分发生了平移，故ftTft

原函数不是周期函数。

（4）42tjetf

解：对于kZ

224442222jtkjtjtjkftkeeeeft

原函数是周期函数，令1k，则基波周期为2。

1-2． 求信号)14sin()110cos(2tttf的基波周期。 百度文库 - 好好学习，天天向上

-2 解：cos(101)t的基波周期为15， sin(41)t的基波周期为12

二者的最小公倍数为，故)14sin()110cos(2tttf的基波周期为。

1-3． 设3,0ttf, 对以下每个信号确定其值一定为零的t值区间。

（1）tf1 （2）tftf21 （3）tftf21 （4）tf3 （5）3tf

解：

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第一章 信号与系统（二）

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(tttr】为斜升函数。

（2）tetft,)( （3）)()sin()(tttf

（4）)(sin)(ttf （5）)(sin)(trtf

（7）)(2)(ktfk （10）)(])1(1[)(kkfk

解：各信号波形为 （2）tetft,)(

（3）)()sin()(tttf

（4）)(sin)(ttf

（5）)(sin)(trtf

（7）)(2)(ktfk

（10）)(])1(1[)(kkfk

1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(tttr为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(ttttf （2）)2()1(2)()(trtrtrtf

（5）)2()2()(ttrtf （8）)]5()([)(kkkkf

（11）)]7()()[6sin()(kkkkf （12）)]()3([2)(kkkfk

解：各信号波形为

（1）)2()1(3)1(2)(ttttf

（2）)2()1(2)()(trtrtrtf

（5）)2()2()(ttrtf

（8）)]5()([)(kkkkf

（11）)]7()()[6sin()(kkkkf

（12）)]()3([2)(kkkfk

1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。

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1 第一章 信号与系统的基本概念

§ 概述

一、本课程的地位

信号与系统是一门重要的专业基础课。是许多专业（通信、信息处理、自动化、计算机、系统工程）的必修课。重要性体现在两个方面：一是我们将来从事专业技术工作的重要理论基础；二是上述各类专业硕士研究生入学考试课程。

二、与其他课程关系

前期课程是高等数学、积分变换、复变函数、线性代数，还有电路分析基础；而其本身是后续专业课（通信原理、数字信号处理）的基础。

三、研究的主要内容：

信号分析：信号的数学表示、物理性质

顾名思义

系统分析： 信号 系统 响应

信号与系统的关系：互相依存

信号：是运载消息的工具，要很好的利用信号，需经过系统的传输、处理.

系统：则是为传输信号或对信号进行处理而由元器件构成的某种组合。离开了信号，系统就失去了意义.

请看教材目录

四、学习方法

课前预习----课堂听讲（理解、笔记）----课后复习、作业

五、考试：注重理解、有关内容课堂指出

§ 信号

一、定义：

1、消息 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。消息涉及的内容极其广泛，包括天文、地理、现实、历史、政治、经济、科技、文化等。消息可以通过书信、电话、广播、电视、互联网等多种媒体或方式进行发布和传输。

2、信息 通常把消息中有意义的内容称为信息。人们关注消息的目的是为了获取和利用百度文库 - 让每个人平等地提升自我

2 其中包含的信息。在本课程中对“信息”和“消息”两词未加严格区分。

3、信号 反映信息的物理量，是信息的物理体现，是信息的载体。

为了有效地传播和利用消息，常常需要将消息转换成便于传输和处理的信号。信号是消息的载体，一般表现为随时间变化的某种物理量。根据物理量的不同特性，可把信号区分为声信号、光信号、电信号等不同类别。在各种信号中，电信号是一种最便于传输、控制与处理的信号。同时，在实际应用中，许多非电信号常可通过适当的传感器变换成电信号。因此，研究电信号具有重要意义。在本课程中，若无特殊说明，信号一词均指电信号。