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2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={x|x<1}，B={x|31x}，则
A．{|0}ABxx B．ABR C．{|1}ABxx D．AB
2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．14 B．π8 C．12 D．π4
3．设有下面四个命题
1p：若复数z满足1zR，则zR； 2p：若复数z满足2zR，则zR；
3p：若复数12,zz满足12zzR，则12zz； 4p：若复数zR，则zR.
其中的真命题为
A．13,pp B．14,pp C．23,pp D．24,pp
4．记nS为等差数列{}na的前n项和．若4524aa，648S，则{}na的公差为
A．1 B．2 C．4 D．8
5．函数()fx在(,)单调递减，且为奇函数．若(11)f，则满足21()1xf的x的取值范围是
2018年高考理科数学全国三卷试题和答案解析
2018年高考理科全国三卷
1.已知集合 $A=\{1,2,3,4\}。B=\{2,3,4\}。C=\{3,4\}。D=\{4\}$，则 $(A\cup B)\cap (C\cup D)$ 的元素为 $\{3,4\}$。
2.设 $f(x)=\dfrac{1-x}{1+x}$，则 $f(f(x))=\dfrac{x-1}{x+1}$。
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是选项 B。
4.若 $\log_2 a=3$，$\log_3 b=4$，$\log_5 c=5$，则
$a^2bc=\dfrac{2^6\cdot 3^8\cdot 5^{10}}{15}$。
5.$x^6+(x+1)^6$ 的展开方式中 $x^2$ 的系数为 $40$。
6.直线 $y=x+1$，$y=-x+3$ 分别与 $x$ 轴，$y$ 轴交于两点，点在圆 $x^2+y^2=1$ 上，则面积 $S$ 的取值范围是
$0
7.函数 $f(x)=\sqrt{1-x^2}$，$g(x)=\dfrac{1}{2}$，则
$h(x)=f(x)g(x)+\dfrac{1}{2}$ 的图像大致为一个半径为
$\dfrac{1}{2}$，圆心在 $y$ 轴上方 $\dfrac{1}{2}$ 的圆。
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率为 $0.8$，各成员的支付方式相互独立。设使用移动支付的人数为 $n$，则
$P(n\leq 3)$ 的概率为 $0.008+0.096+0.345+0.409=0.858$。
9.已知 $\triangle ABC$ 中，$\angle A=120^\circ$，$AB=AC$，$BC=2$，则 $S_{\triangle ABC}=\sqrt{3}$，$\sin
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(全国三卷)
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.已知集合1,0,1,2A，2|1Bxx，则AB（）
A. {1,0,1} B.{0,1} C.{1,1}D. {0,1,2}
2.若(1)2zii，则z=（）
A. 1i B. 1i C. 1i D. 1i
3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）
A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8
4.24(12)(1)xx的展开式中x3的系数为（）
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
5.已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=（）
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
6.已知曲线lnxyaexx在(1,)ae处的切线方程为y=2x+b，则（）
A.,1aeb B.,1aeb C.1,1aeb D.1,1aeb
7.函数3222xxxy在[6,6]的图像大致为（）
A. B. C. D.
8.如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）
A. BM=EN，且直线BM，EN是相交直线
B. BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线
第1页（共6页）
2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（5分）复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4．（5分）已知sinα﹣cosα=，则sin2α=（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
5．（5分）设x，y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是（ ）
A．[﹣3，0] B．[﹣3，2] C．[0，2] D．[0，3]
第2页（共6页）
6．（5分）函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（ ）
A． B．1 C． D．
7．（5分）函数y=1+x+的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）
第3页（共6页）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）
A．π B． C． D．
10．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（ ）
A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC
