机械系统中的刚柔耦合动力学分析

基于刚柔耦合的起重机柔性臂动力学分析　刘跷峰　王殿龙　滕儒民　陈礼　１大连Ｘ＿Ｔ－大学大连１１６０２３　２大连益利亚工程机械有限公司　大连１　１６０８５　摘要：传统方法在计算起重机工作过程中系统惯性力或载荷摆动臂架系统的冲击存在一定的局限性，利　用Ａｄａｍｓ和Ａｎｓｙｓ软件建立５５　ｔ汽车起重机柔性臂架系统，并使用Ａｄａｍｓ软件对其在突然卸载、带载变幅和带　载回转等工况进行仿真分析，得到臂架系统应力及振动情况，为臂架系统和液压控制系统的设计提供依据。　关键词：起重机；柔性臂架；Ａｄａｍｓ；多体动力学　中图分类号：ＴＨ２１５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—０７８５（２０１１）０９—００５０—０４　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ｓｏｍｅ　ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎｅｒｔｉａ　ｆｏｒｃｅ　ｏｒ　ｔｈｅ　ｉｍｐａｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｓｗｉｎｇ　ｂｏｏｍ　ｓｙｓｔｅｍ　ｄｕｒｉｎｇ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｒａｎｅ．Ｉｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｔｏ　ｉｔ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ　ａ　５５　ｔ　ｔｒｕｃｋ　ｃｒａｎｅ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｂｏｏｍ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ＡＤＡＭＳ　ａｎｄ　Ａｎｓｙｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ　ａｐｐｌｉｅｓ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｏ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｌｉｋｅ　ｓｕｄｄｅｎ　ｕｎｌｏａｄｉｎｇ，　ｌｕｆｆｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｌｏａｄ，ｔｕｒｎｉｎｇ　ａｒｏｕｎｄ　ｗｉｔｈ　ｌｏａｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ＡＤＡＭＳ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｃｑｕｉｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｏｏｍ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖｉ—　ｂｒａｔｉｏｎ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｏｏｍ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｒａｎｅ；ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｂｏｏｍ；ＡＤＡＭＳ；ｍｕｌｔｉ　ｂｏｄｙ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　１概述　箱形臂架作为１种典型的臂架系统被广泛的　应用于汽车起重机、全地面起重机和高空作业车　等，此类设备在工作过程中，起／制动产生的惯性　力或载荷摆动产生的动载荷会对臂架系统产生强　烈的冲击。国内外规范对于惯性力和动载荷的计　算多采用静力等效的方法进行近似计算，但这种　计算方法具有很大局限性，如其无法计算出臂架　系统的振动和突然卸载和变幅动作时臂架的应力　等。目前，国内外对于柔性臂的动力学分析与研　究多将柔性臂等效成粱结构进行分析，此种简化　分析方法在机器人领域得到了广泛应用¨－５１，且理　论成熟。在工程机械领域，刘杰　等运用同样的　方法等效臂架建立柔体动力学方程分析混凝土泵　车臂架的动特性。兰朋　等使用梁单元建立臂架　和塔身的柔体动力学模型成功分析了塔式起重机　在回转过程中的动特性并得到实验的验证。尽管　使用梁理论等效工程起重机臂架系统具有建模、　分析动特性简单的优势，但由于汽车起重机臂架　多为复杂截面的箱型形架且内部结构复杂，使用　梁理论建立动力学模型并不能得到臂架系统的局　部特性。本文以５５　ｔ汽车起重机臂架系统为研究　一５０一　对象，使用Ａｎｓｙｓ软件的Ｓｈｅｌｌ　６３单元建立其臂架　有限模型，通过中性文件导人到Ａｄａｍｓ软件建立　柔性臂架系统动力学模型，通过仿真分析实现了　对带载回转、带载变幅和突然卸载工况下的动力　学分析。　２起重机柔性臂架系统建模　２．１臂架系统有限元模型　根据５５　ｔ汽车起重机臂架工程图纸建立各节　臂有限元模型，根据臂架结构特性和Ａｄａｍｓ软件　对单元特性的要求选择Ｓｈｅｌｌ　６３单元创建各节臂　架有限元模型，在添加约束的位置，创建刚性区　域。图１为各节臂架装配好的有限元模型。　

刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学是一种多体动力学分析方法，它考虑了刚体和柔性物体之间的相互作用以及柔性物体自身的运动。这种分析方法在机器人、汽车、航空航天等领域中都有广泛应用。在本文中，我们将介绍刚柔耦合动力学模型的相关内容。

刚柔耦合动力学模型的建立需要考虑一系列参数，包括刚体的质量、惯量、刚度、柔性物体的质量、柔性程度等。其中，刚体和柔性物体之间的瞬时相互作用力非常复杂，并且很难用数学公式来精确描述，因此需要进行实验或者仿真来验证模型的精度。在建立模型的过程中，需要结合刚体和柔性物体的运动学和动力学方程，得到其运动轨迹和力学特征。例如，在机器人中，需要考虑机械臂的角速度和加速度，以及末端执行器对外界物体施加的力和力矩等。

刚柔耦合动力学模型的基本框架是多体动力学模型。在多体动力学模型中，从宏观上考虑各个物体的运动，不考虑系统内部的趋于平衡的微观相互作用。在刚柔耦合动力学模型中，柔体和刚体也被视为多体系统的一部分。多体动力学模型可以建立物体的状态方程、速度方程和位移方程，并将它们组合成一个大的非线性微分方程。可以通过求解这个微分方程来得到物体的运动轨迹和力学特征。

建立刚柔耦合动力学模型的关键问题在于如何将刚体和柔性物体进行耦合。有两种常用的耦合方法：一种是对柔性物体进行网格剖分，将其分成很多小块，每个小块与周围的小块通过弹簧和阻尼器相连；另一种是通过刚柔接口来实现刚体和柔性物体之间的耦合。在刚柔接口中，刚体和柔性物体之间的连接部分被视为一种弹性连接，它可以模拟刚体和柔性物体之间的相互作用。

针对具体应用场景，刚柔耦合动力学模型可以按照不同的方式进行建立。例如，在机械臂中，可以将机械臂分成多个刚性杆，通过关节连接起来，同时将机械臂末端的执行器与周围的物体通过柔性连接相连。在汽车悬挂系统中，可以将车身视为刚体，将悬挂系统中的弹簧和减震器视为柔性物体，然后通过刚柔接口将两者进行耦合。

总之，刚柔耦合动力学模型是一种复杂的多体动力学分析方法，需要考虑多种参数和复杂的相互作用力。在建立模型时需要结合实际应用场景和系统特点，选择合适的建模方式和仿真工具，从而得到尽可能准确的模型预测结果。

刚柔耦合并联机器人动力学建模及仿真研究

1.前言

刚柔耦合并联机器人是一种新型的机器人技术，其特点是结合了刚体机器人和柔性机器人的优点，在运动控制、机械刚度、操作灵活性等方面具有很大的优势。本文旨在通过对刚柔耦合并联机器人的动力学建模及仿真进行研究，探索其在机器人领域的应用前景。

2.刚柔耦合并联机器人的概念和特点

刚柔耦合并联机器人是指将刚体机器人和柔性机器人结合起来，构成一种新型的机器人系统。其特点在于，将多个刚体部分通过柔性连接构成一个整体，在此基础上再进行机械臂设计及运动控制，使得机器人系统在运动中能够具备较高的柔性和韧性，同时兼备高刚度和高精度的优点。

与传统的刚体机器人相比，刚柔耦合机器人具有以下几个方面的特点：

（1）柔性连接：用柔性连接将多个刚体部分构成一个连续的机械臂结构，使得机械臂在操作时能够兼顾柔性和刚度。

（2）高韧性：由于采用了柔性部件，机械臂的韧性得到了提高，在进行协作任务时具有较好的适应能力。

（3）高效率：柔性部件的加入使得机械臂的运动更加平稳，能够在较高的速度下进行操作，提高了工作效率。 3.刚柔耦合并联机器人的动力学模型

为了更好地掌握刚柔耦合并联机器人的运动特性，需要对其进行动力学建模。在机器人运动学模型中，关节角度、连杆长度以及机器人末端的空间位置是非常重要的参数。在刚柔耦合机器人中，由于连接部件的柔性，连接部件的长度随时间和机器人的运动而变化。因此，建立刚柔耦合并联机器人的动力学模型需要考虑柔性连接部件的材料特性和节点运动方程。

在建立动力学模型时，可以采用Lagrange动力学方法。其中，Lagrange的动力学方程可以表示为：

Lagrange（T）- Lagrange（U）=d/dt（dL/d/dt（T））

其中T表示机械臂的运动状态参数，U表示势能，L表示机械臂的动能。利用该方程可以求解机械臂在运动过程中所受到的各种力。

4.刚柔耦合并联机器人的运动控制

刚柔耦合动力学模型

刚柔耦合动力学模型是一种描述刚体和柔性结构相互作用的数学模型。这种模型可以用来研究各种复杂的力学问题，例如机械振动、机器人动力学、运动控制等。本文将从刚柔耦合动力学模型的基本原理、应用领域和建模方法等方面进行介绍。

刚柔耦合动力学模型的基本原理是通过将刚体和柔性结构的运动方程进行耦合，描述刚体与柔性结构之间的相互作用。在该模型中，刚体通常被描述为质点或刚性体，具有确定的质量、形状和运动状态。而柔性结构则被描述为连续介质，其形状和运动状态受到刚体的作用影响。

刚柔耦合动力学模型可以应用于多个领域，其中最常见的应用是机械振动。在机械振动中，刚柔耦合动力学模型可以用于研究机械系统的自由振动和强迫振动。例如，模拟汽车行驶过不平坦道路时车身和悬挂系统的振动，或者研究机器人手臂在运动过程中的柔顺性。

在建立刚柔耦合动力学模型时，需要考虑刚体和柔性结构的几何特性、材料性质和力学行为。为了描述柔性结构的运动，在模型中通常采用有限元法或杆模型等方法进行建模。这些方法可以将柔性结构离散成为许多小的单元，在每个单元内求解位移和应力等参数，从而得到整个系统的运动方程。

刚柔耦合动力学模型的求解通常涉及到数值方法。常用的数值方法有有限元法、迭代法和离散化方法等。这些方法在模型求解过程中，会生成大量的矩阵方程，需要用计算机进行求解。数值方法的选择将影响模型求解的精度和计算速度。

刚柔耦合动力学模型可以有多种扩展和应用。例如，可以将多个柔性结构耦合起来进行分析，研究多体动力学问题。还可以加入控制系统，用于实现对刚柔耦合系统的运动控制。另外，还可以将刚柔耦合动力学模型与其他领域的模型进行耦合，例如流体力学模型，研究复杂的多物理场耦合问题。

总之，刚柔耦合动力学模型是一种重要的数学模型，用于描述刚体和柔性结构之间的相互作用。它在机械振动、机器人动力学、运动控制等领域有着广泛的应用。建立刚柔耦合动力学模型需要考虑几何特性、材料性质和力学行为等因素，并采用适当的数值方法进行求解。刚柔耦合动力学模型可用于解决各种复杂的力学问题，对于提高工程设计和控制的精度和效率有着重要的意义。