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1 / 22 振型分解反响谱法
振型分解反响谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反响谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原那么对各阶振型的地震作用效应进展组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反响谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。
适用条件
〔1〕 高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比拟均匀的结构，以与近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。〔此为底部剪力法的适用围〕
〔2〕
除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反响谱法〞。
〔3〕
特别不规那么的建筑、甲类建筑和规规定的高层建筑，应采用时程分析法进展补充计算。
刚重比
刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数
刚重比=Di*Hi/Gi
Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值
Hi-第i楼层层高 .
2 / 22 Gi-第i楼层重力荷载设计值
刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规限值时，应采用加强结构外围刚度的方法
重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，防止结构的失稳截面面积。
长细比
长细比=计算长度/回转半径。
所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。
这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数那么与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是要看与柱相连的梁或者根底是否给力，如果这些构件的刚度越高，那么长度系数就越小，柱子的计算长度也就越短。
谈与振型分解反应谱法有关的几个问题 [转自OKOK]
2009-01-11 20:11
本文由中华钢结构论坛 的lchn2sz所发，HiStruct参与了话题的讨论，虽然讨论的范围超出了帖子原先的内容，但是因为涉及到结构动力学（抗震）的理论和实践问题，所以应该很有现实意义。大家个人的理解不一定都对，但是从不同角度来理解一个问题，却可以将“真理”越辩越明，我想这就是专业论坛或者Blog的好处。
-------以下为lchn2sz 原文，并不代表HiStruct同意其叙述和观点，详细讨论见论坛的话题帖子。
地震分析方法本身题中应有之意就包含了这种方法所确定的设计地震作用，比如底部剪力法就默认了地震作用是按照一定规律分布的侧向静力，比如振型分解反应谱法就默认了根据周期阻尼梁柱刚度比等信息确定各阶振型对应的地震作用，比如时程分析就默认了地震波加速度时程为地震作用。看起来，底部剪力法是最简单的，振型分解反应谱法（以下称RSA）次之，时程分析方法（以下称RHA）最复杂；因此也会推想时程分析法最为精确，振型分解反应谱法次之，底部剪力法最为粗略。果然是这样的么？
RSA——是根据设计反应谱（注意一定是“设计谱”，而非单条波的反应谱）确定各阶振型的峰值振型反应，然后根据弹性反应振型叠加的原理，按照一定的组合规则（SRSS或CQC）得到结构总反应。要了解RSA是一种精确方法，就需要了解SRSS和CQC的特点，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，SRSS是精确的；对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。当然，这个时候认识到组合规则背后的随机振动理论下所隐含的假设是：宽频带，强震持续时间长的地震作用，以及阻尼不是太小。而与之相对应的短持时脉冲型地震是不太适应这种组合方式的。认识到SRSS和CQC基于随机振动理论，组合后的总反应，应该解释为一组地震激励峰值反应的平均值("平均"二字最为关键)。终于可以解释清楚了，任何一条地震波做RHA和RSA，总是结果对不上，因为任何一条地震波（无论天然波还是人工波）做出来的谱都是锯齿型而非平滑化，因此时程分析结果永远与反应谱法有差别，平滑化若差百分几，锯齿型就能差10%～30%。RSA与RHA的差别就在此，平滑化与锯齿型对于随机振动理论所暗含假设的合乎好与不好。RSA能够体现高振型的影响，RSA能找到结构薄弱部位，RSA是一种精确的地震分析方法。
1阶11类，第
一组8度
（0.2g）
，多遇地
震
楼层结构圆频
率wj结构周期Tj
（s）场地特征
周期Tg
（s）结构阻尼
比ζ曲线下降
段的衰减
系数γ阻尼调整
系数η2水平地震
影响系数
极值α
max地震影响
系数αj振型参
与系数
γj
115.90.3951688810.250.050.910.160.1059651.1173
215.90.3951688810.250.050.910.160.1059651.1173
315.90.3951688810.250.050.910.160.1059651.1173
2阶
楼层结构圆频
率wj结构周期Tj
（s）场地特征
周期Tg
（s）结构阻尼
比ζ曲线下降
段的衰减
系数γ阻尼调整
系数η2水平地震
影响系数
极值α
max地震影响
系数αj振型参
与系数
γj
141.10.1528755520.250.050.910.160.16-0.1784
241.10.1528755520.250.050.910.160.16-0.1784
341.10.1528755520.250.050.910.160.16-0.1784
3阶
楼层结构圆频
率wj结构周期Tj
（s）场地特征
周期Tg
（s）结构阻尼
比ζ曲线下降
段的衰减
系数γ阻尼调整
系数η2水平地震
影响系数
极值α
max地震影响
系数αj振型参
与系数
γj
162.220.1009833690.250.050.910.160.160.06089
262.220.1009833690.250.050.910.160.160.06089
362.220.1009833690.250.050.910.160.160.06089总结构
振型位移
Xji结构楼层
重力Gi
（kN）地震力Fji
（kN）楼层地震力
Fi(kN)楼层剪力V
（kN）楼层刚度
ki
（kN/m)楼层位移xi
（m）
0.40234516.4200606119.42268104.3469011150000.00695646
0.98736042.0677478243.3842784.92422286120000.014033479
振型分解反应谱法可以考虑多阶振型互相耦合的作用，尤其是扭转振型的耦联，如果只是单阶振型，则振型分解反应谱法和底部剪力法应该是一致的。
所以底部剪力法一般用在低层的、简单的、规则的、对称的结构中，如砌体结构住宅楼或者多层框架（新规范要求加上楼梯就又麻烦了）之类。
此外，振型分解反应谱法计算出来的地震剪力都是绝对值，没有方向，在这一点上，底部剪力法算出不同方向地震作用所引起的剪力的方向，比较有物理意义。
振型分解反应谱法：
也称规范法，适用于大量的工程计算，该法有侧刚及总刚两种计算方法，分别对应侧刚模型及总刚模型，其主要区别是侧刚模型采用刚性楼板假定的简化刚度矩阵模型。总刚模型是采用弹性楼板假定的真实结构模型转化成的刚度矩阵模型。
振型分解反应谱法先计算结构的自振振型，选取若干个振型分别计算各个振型的水平地震作用，将各振型水平地震作用于结构上，求其结构内力，最后将各振型的内力进行组合，得到地震作用下的结构内力和变形。其基本原理就是用“规范”反应谱，先求得各振型的对应的“最大”地震力，组合后得到结构的组合地震作用。这里面有一个求“广义特征值”而得出结构前几阶振型和频率的重要步骤，在这个过程中程序按力学和数学的法则进行繁多的中间计算，而不输出中间资料，仅将结果值告知设计人。
底部剪力法：
底部剪力法（拟静力法）(Equivalent Base Shear Method) 根据地震反应谱理论，以工程结构底部的总地震剪力与等效单质点的水平地震作用相等，来确定结构总地震作用的方法。
一种用静力学方法近似解决动力学问题的简易方法，它发展较早，迄今仍然被广泛使用。其基本思想是在静力计算的基础上，将地震作用简化为一个惯性力系附加在研究对象上，其核心是设计地震加速度的确定问题。该方法能在有限程度上反映荷载的动力特性，但不能反映各种材料自身的动力特性以及结构物之间的动力响应，更不能反映结构物之间的动力耦合关系。但是，拟静力法的优点也很突出，它物理概念清晰，与全面考虑结构物动力相互作用的分析方法相比，计算方法较为简单，计算工作量很小、参数易于确定，并积累了丰富的使用经验，易于设计工程师所接受。但是，应该严格限定拟静力法的使用范围：它不能用于地震时土体刚度有明显降低或者产生液化的场合，而且只适用于设计加速度较小、动力相互作用不甚突出的结构抗震设计。
