高中数学试讲常考的题目

三角函数最值与值域专题

三角函数的最值问题是高考的一个重要内容,要求掌握求三角函数最值的常见方法。

类型一：利用这一有界性求最值。

1cos1sin,

xx

例1：

求函数的值域。

xx

y

sin21sin





解：由变形为，知

，则有，

xx

y

sin21sin



(1)sin21yxy1y

21

sin

1y

x

y



，则此函数的值域是21

|sin|||1

1y

x

y





22221

||1(21)(1)

1y

yy

y





2

0

3y

2

[,0]

3y

例2,若函数的最大值是1，最小值是，求a,bcosyaxb7

0,1,743

0,1,74,3aababab

aababab

，

练习：1，求函数

的值域 1cos

3cosx

y

x



3][1（，，+）

2,函数的定义域为[a，b]，值域为，则b-a的最大值和最小值之和为bx

ysin]

21

,1[

A

． B． C

． D．

34



2

38



4

类型二：

型。此类型通常可以可化为求其最值（或值域）。xbx

aycossin22

sincos()yaxbxabx

例1：求函数的最值。3sin4cos,(0,)2yxxx



解：34

3sin4cos5sin(),cos,sin

55

(,),(3,5]

2yxxx

xy







2,求函数（）的最值。)

3sin()

6sin(

xxyRx

解法

:，∴函数的最大值为

，最小值)

12sin(2]

4)

6sin[(2)

6cos()

6sin(



xxxxy2

为。2

练习：1,

函数y=3sin(x+20°) +5sin(x+80°)的最大值是： （ c

） A、B

、C、7 D、8

215

216

2,已知函数，，直线x＝t（t∈）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点，则|MN|的xxf2sin)(

)

6

2cos()(

高中数学试讲练习题本

FB 1

数学学科（高中）大班14篇练习篇目

1.《并集》

2.《直线的两点式方程》

3.《函数的概念》

4.《平面与平面位置关系》

5.《三角函数的周期性》

6.《三垂线定理证明》

7.《空间坐标系》

8.《求曲线的方程例3》

9.《抛物线例4》

10.《向量的几何表示》

11.《概率的基本性质》

12.《余弦定理》

13．《判断函数奇偶性》

14.《复合函数求导例题》

2

篇目一

1.题目：《并集》

2.内容

3.基本要求：

（1）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；

（2）用韦恩图表示并集的概念；

（3）要求配合教学内容有适当的板书设计；

（4）请在10分钟内完成试讲内容。

3

篇目二

1.题目：《直线的两点式方程》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；

（2）学生能自主推导出直线的两点式方程；

（3）教学中注意师生间的交流互动，应有适当的提问环节；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

4

篇目三

1.题目：《函数的概念》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；

（2）条理清晰，重点突出；

（3）学生能掌握函数的概念；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

5

篇目四

1.题目：《平面与平面的位置关系》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；

（2）条理清晰，重点突出；

（3）请学生结合生活实例理解平面与平面的位置关系；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

6

篇目五

1.题目：《正、余弦函数的周期性》

2.内容：

3.基本要求：

（1）若教学过程中需要其他辅助教学工具，进行演示即可；

（2）条理清晰，重点突出；

（3）讲明周期性的概念；

（4）恰当板书，试讲时间不超过十分钟。

7

篇目六

高中数学试讲常考题目教案

一、题目示例：计算二次函数y=2x^2+5x+3在x=2处的函数值。

二、教学目标：通过本节课的学习，学生将能够掌握二次函数的计算方法，提高解决数学问题的能力。

三、教学重难点：

1. 了解二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c；

2. 熟练掌握计算二次函数在给定点处的函数值的方法。

四、教学过程：

1. 复习知识点：回顾二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c，并让学生举例说明a、b、c的含义。

2. 引入新知识：介绍计算二次函数在给定点处的函数值的方法，注重讲解使用函数的定义来计算。

3. 练习应用：让学生尝试计算题目示例中的二次函数在x=2处的函数值。

4. 整合掩饰：巩固学生对二次函数计算的理解，解释计算过程中的关键点，指导学生在解题时的注意事项。

5. 作业布置：布置练习题，帮助学生将所学知识运用到实际问题中。

五、教学反馈：在下节课开始前，收集学生的作业并进行评价，重点关注学生在计算二次函数函数值时的理解和运用情况。

六、拓展延伸：引导学生自主寻找更多计算二次函数的题目，并尝试解决，提高解决问题的能力。

七、教学资源：教学课件、习题集等。

八、教学评价：通过学生在课堂和作业中对二次函数计算方法的应用情况进行评估，及时指导和帮助学生提高解题能力。

教资面试高中数学试讲题目

以下是一些可能用于高中数学教资面试中的试讲题目：

如何求两个函数的复合函数？请举例说明。

简述反三角函数的定义、定义域、值域、图像和性质。

如何用数列求导数的方法，求一个已知数列的通项公式？请举例说明。

如何求二次函数的顶点坐标？请举例说明。

如何求解三角方程sin2x=cosx？请说明解的步骤和方法。

请简述平面向量的定义、基本运算及其几何意义，并说明向量的模长和方向角如何计算。

如何计算一元函数的导数？请以y=3x^2+2x+1为例说明求导的步骤和方法。

简述对数函数的定义、定义域、值域、图像和性质，并说明如何求对数函数的反函数。

如何利用微积分的知识证明等比数列的通项公式？请说明证明的步骤和方法。

如何求解不等式的解集？请以x^2-3x-10<0为例说明求解不等式的步骤和方法。

以上题目仅供参考，具体的试讲题目难度和类型可能根据不同的学校、教师和招聘单位而有所不同。在面试前，应该仔细研究招聘单位的要求和相关试讲要求，准备充分并练习多次。