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二元一次方程组解法练习题含答案

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第八章二元一次方程组解法练习题含答案(总6页)

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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 二元一次方程组解法练习题精选

一．解答题（共16小题）

1．求适合的x，y的值．

分析： 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．

解答：

解：由题意得：，

由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），

由（2）×3得：6x+y=3（4），

（3）×2得：6x﹣4y=4（5），

（5）﹣（4）得：y=﹣，

把y的值代入（3）得：x=，

∴．

2．解下列方程组 （1）（2）（3）（4）．

分析： （1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；

（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．

解答： 解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，

解得x=2，

把x=2代入①得，2+y=1，

解得y=﹣1．

故原方程组的解为．

（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，

解得，y=3，

把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，

解得x=2．

故原方程组的解为．

（3）原方程组可化为，

①+②得，6x=36，

x=6，

①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣．所以原方程组的解为．

（4）原方程组可化为：，

①×2+②得，x=，

把x=代入②得，3×﹣4y=6，

y=﹣． 所以原方程组的解为．

3．解方程组：

分析： 先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．

解答： 解：原方程组可化为，

①×4﹣②×3，得

7x=42，

解得x=6．

把x=6代入①，得y=4． 所以方程组的解为．

4．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

（1）求k，b的值．

（2）当x=2时，y的值．

（3）当x为何值时，y=3

分析： （1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．

（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．

（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．

解答： 解：

（1）依题意得：

①﹣②得：2=4k，

所以k=，

所以b=．

（2）由y=x+，

把x=2代入，得y=．

（3）由y=x+

把y=3代入，得x=1．

5．解方程组：

（1）；

（2）．

分析： 根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．

解答： 解：（1）原方程组可化为，

①×2﹣②得：

y=﹣1，

将y=﹣1代入①得：

x=1． ∴方程组的解为；

（2）原方程可化为， 即，

①×2+②得：

17x=51，

x=3，

将x=3代入x﹣4y=3中得：

y=0． ∴方程组的解为．

6．解方程组：

分析： 本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．

解答： 解：原方程变形为：，

两个方程相加，得

4x=12，

x=3．

把x=3代入第一个方程，得

4y=11， y=． 解之得．

7．解下列方程组：

（1）

（2）

分析： 此题根据观察可知：

（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；

（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．

解答： 解：（1），

由①，得x=4+y③，

代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，

所以y=﹣，

把y=﹣代入③，得x=4﹣=． 所以原方程组的解为．

（2）原方程组整理为，

③×2﹣④×3，得y=﹣24，

把y=﹣24代入④，得x=60， 所以原方程组的解为．

8．解方程组：

（1）

（2）

分析： 方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；

方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．

解答： 解：（1）原方程组可化简为， 解得．

（2）设x+y=a，x﹣y=b， ∴原方程组可化为， 解得， ∴ ∴原方程组的解为．

9．解二元一次方程组：

（1）；

（2）．

分析： （1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；

（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．

解答： 解：（1）将①×2﹣②，得

15x=30，

x=2，

把x=2代入第一个方程，得

y=1． 则方程组的解是；

（2）此方程组通过化简可得：，

①﹣②得：y=7，

把y=7代入第一个方程，得

x=5． 则方程组的解是．

10．

分析： 先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．

解答： 解：由原方程组，得

，

由（1）+（2），并解得 x=（3），

把（3）代入（1），解得 y= ∴原方程组的解为．

点评： 用加减法解二元一次方程组的一般步骤：

1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；

2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

3．解这个一元一次方程；

4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．

11．解下列方程组：

（1）；

（2）．

分析： 将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．

解答： 解：（1）化简整理为，

①×3，得3x+3y=1500③，

②﹣③，得x=350．

把x=350代入①，得350+y=500，

∴y=150． 故原方程组的解为．

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一元二次方程的解练习题及答案

一元二次方程的解练习题及答案

第1页（共7页）

【考点训练】一元二次方程的解-1

一、选择题（共5小题）

1．（7.7分）若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的解，则m的值是（ ）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．0

2．（7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

3．（7.7分）若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（ ）

A．1 B． C． D．

4．（7.7分）下列说法不正确的是（ ）

A．方程x2=x有一根为0

B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数

C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数

D．方程x2﹣x+2=0无实数根

5．（7.7分）已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则实数c的值是（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）

6．（7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为﹣2．则你构造的一元二次方程是 ．

7．（7.7分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为

．

8．（7.7分）已知x=2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为

．

9．（7.7分）已知m是方程x2﹣4x﹣2=0的一个根，则代数式2m2﹣8m+1的值为 ．

10．（7.7分）若方程x2+mx﹣3=0的一根为3，则m等于 ．

三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）

11．（7.7分）已知x=0是一元二次方程﹣2=0的一个根，求m

第2页（共7页）

的值．

12．（7.7分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长．

解二元一次方程组练习题(2)

解二元一次方程组练习题(2)

解二元一次方程组练习题

1．解方程组． 2．解方程组．

3．解方程组：． 4．（2013•遵义）解方程组．

5．解方程组：． 6．．

7．解方程组． 8．解方程组．

9．解方程组． 10．解方程组：

11．解方程组． 12．解方程组：．

13．解方程组：． 14．解方程组：．

15．解二元一次方程组：． 16．解方程组：． 17．解方程组： 18．解方程组：．

19．解方程组：． 20．解方程组：

21．解方程组：． 22．解二元一次方程组：．

23．解方程组： 24．解方程组：．

25．解方程组： 26．解方程组：．

27．解方程组：． 28．解方程组：

29．解二元一次方程组：． 30．解方程组：．

解二元一次方程组练习题

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2013•梅州）解方程组．

考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程．

专题： 计算题；压轴题．

分析： ①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一个关于y的方程，求出方程的解即可．

解答： 解：，

①+②得：3x=6，

解得x=2，

将x=2代入②得：2﹣y=1，

解得：y=1．

∴原方程组的解为．

点评： 本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组练习题及答案

1

二元一次方程组解应用题

一、二元一次方程组应用题常见等量关系举例

显性等量关系：平行结构，配套结构；

隐性等量关系：年龄问题．

二、精练

1. 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了50间大寝室和55间小寝室，也正好住满．该校的大小寝室每间各住多少人？

2. 制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件．那么3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件？

3. 2013年4月20日，芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？

2

4. 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．请问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

5. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条．现有5m3木料，那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？

6. 如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨

8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

二元一次方程组计算题

二元一次方程组计算题

二元一次方程组计算1

（1）3520xyxy， （2）23521xyxy，

（3）4519323mnmn，； （4） 16530xyyx

（5） 32123xyxy （６） 6721(1)251(2)xyxyxyxy

二元一次方程组计算2

（１）245xyxy （２）35(1)5223(2)xyxy

（３）2314326xyxy， （４）32421257.yxyxxy，

（５）223113325130.9xyxy （6）．若23413250xyyx，则X，Ｙ的值为？

二元一次方程组计算3

（１）23328xyxy （２）

（３） （４）

（５）8372yxxy （６） %12120%11%14120yxyx

1123932yxyx23236732yxyx二元一次方程组计算4

（１）

10,4()5xyxyy①② ６已知2316xmxyyxny是方程组的解，则m=_______，n=______（写过程）．