【精编】2018-2019学年南阳市邓州市八年级上期中数学试卷((有答案)).doc

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1 2018-2019学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡．

1．在下列实数中，无理数是（）

A．π B． C． D．

2．下列各式正确的是（）

A．＝±4 B．＝±4 C．±＝±4 D．＝2

3．下列运算正确的是（）

A．a12÷a3＝a4 B．（a3）4＝a12

C．（﹣2a2）3＝8a5 D．（a﹣2）2＝a2﹣4

4．若（x﹣1）（x2+mx+n）的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为（）

A．m＝2，n＝1 B．m＝﹣2，n＝1 C．m＝﹣1，n＝1 D．m＝1，n＝1

5．若2x﹣3y+z﹣2＝0，则16x÷82y×4z的值为（）

A．16 B．﹣16 C．8 D．4

6．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，则※等于（）

A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6

7．多项式①4x2﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）

A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③

8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，则CH的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小2 正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（）

A．a+b＝12 B．a﹣b＝2 C．ab＝35 D．a2+b2＝84

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．的平方根为．

12．若（a+5）2+＝0，则a2018•b2019＝

．

13．计算：20132﹣2014×2012＝

．

14．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝．

15．观察下列式子：

22﹣1＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝9…设n为正整数，用含n的等式表示你发现的规律

三、解答题．（共75分）

16．（10分）计算或解答

（1）﹣+|1﹣|﹣（2+）

（2）一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（2﹣m），求这个数．

17．（8分）分解因式．

（1）4x3y﹣4x2y2+xy3

（2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）

18．（10分）（1）计算：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab）

（2）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣．

19．（9分）已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：

（1）（a﹣1）（b﹣1）

（2）a2+b2

（3）a﹣b

20．（7分）如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF＝DE，求证：AB∥CD． 3

21．（10分）（1）化简：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2；

（2）利用（1）题的结论，且a＝2015x+2016，b＝2015x+2017，c＝2015x+2018，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

22．（10分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运B动设运动时间为t（秒）（0≤t≤4）．

（1）若点P点Q的运动速度相等经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的速度是多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

23．（11分）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；（填“＞”，“＜”或“＝”）；EF，BE，AF三条线段的数量关系是：．

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并证明．

2018-2019学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡．

1．在下列实数中，无理数是（）

A．π B． C． D．

【分析】根据无理数的定义逐个分析．

【解答】解：A、π是无限不循环小数，即为无理数；

B、是无限循环小数，即为有理数；

C、＝3，即为有理数；

D、＝4，即为有理数．

故选：A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2．下列各式正确的是（）

A．＝±4 B．＝±4 C．±＝±4 D．＝2

【分析】根据算术平方根，平方根和立方根的定义逐一计算可得．

【解答】解：A．＝4，此选项错误；

B．＝4，此选项错误；

C．±＝±4，此选项正确；

D．≠2，＝2，此选项错误；

故选：C．

【点评】本题主要考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根及立方根的定义．

3．下列运算正确的是（）

A．a12÷a3＝a4 B．（a3）4＝a12

C．（﹣2a2）3＝8a5 D．（a﹣2）2＝a2﹣4

【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方及完全平方公式逐一计算可得．

【解答】解：A、a12÷a3＝a9，此选项错误；

B、（a3）4＝a12，此选项正确；

C、（﹣2a2）3＝﹣8a6，此选项错误； 5 D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，此选项错误；

故选：B．

【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方及完全平方公式．

4．若（x﹣1）（x2+mx+n）的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为（）

A．m＝2，n＝1 B．m＝﹣2，n＝1 C．m＝﹣1，n＝1 D．m＝1，n＝1

【分析】直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式，进而得出答案．

【解答】解：∵（x﹣1）（x2+mx+n）的积中不含x的二次项和一次项，

∴（x﹣1）（x2+mx+n）

＝x3+mx2+nx﹣x2﹣mx﹣n

＝x3+（m﹣1）x2﹣（m﹣n）x﹣n，

∴，

解得m＝1，n＝1，

故选：D．

【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确得出含x的二次项和一次项的系数是解题关键．

5．若2x﹣3y+z﹣2＝0，则16x÷82y×4z的值为（）

A．16 B．﹣16 C．8 D．4

【分析】根据题意求出2x+3y﹣z，根据同底数幂的乘除法法则计算即可．

【解答】解：∵2x﹣3y+z﹣2＝0，

∴2x﹣3y+z＝2，

则原式＝（24）x÷（23）2y×（22）z

＝24x÷26y×22z

＝22（2x﹣3y+z）

＝24

＝16，

故选：A．

【点评】本题考查的是同底数幂的除法运算、幂的乘方，掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减是解题的关键．

6．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，则※等于（）

A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6

【分析】先计算＝4，＝﹣2，再依据新定义规定的运算a※b＝ab+a﹣b计算可得．

【解答】解：※

＝4※（﹣2） 6 ＝4×（﹣2）+4﹣（﹣2）

＝﹣8+4+2

＝﹣2，

故选：B．

【点评】此题考查了实数的混合运算，属于新定义题型，弄清题意的新定义与实数的运算顺序和运算法则是解本题的关键．

7．多项式①4x2﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）

A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③

【分析】根据提公因式法和完全平方公式把各选项的多项式分解因式，然后再找出结果中含有相同因式的即可．

【解答】解：①4x2﹣x＝x（4x﹣1）；

②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）＝（x﹣1）（x﹣1﹣4）＝（x﹣1）（x﹣5）；

③1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）＝﹣（x﹣1）（x+1）；

④﹣4x2﹣1+4x＝﹣（4x2﹣4x+1）＝﹣（2x﹣1）2，

∴②和③有相同因式为x﹣1，

故选：D．

【点评】本题主要考查提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟练掌握公式结构是求解的关键．

8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

【分析】先根据全等三角形对应角相等求出∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度数，再根据△ABG和△FDG的内角和都等于180°，所以∠DFB＝∠BAD．

【解答】解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，

又∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD，∠CAE＝∠DAE﹣∠CAD，

∴∠BAD＝∠CAE，

∵∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，

∴∠BAD＝（∠BAE﹣∠DAC）＝（100°﹣70°）＝15°，

在△ABG和△FDG中，∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，

2018-2019学年八年级上期中考试数学试卷(含答案解析)

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初二年级上传数学期中试卷

（满分150，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共48分）

一. 选择题（本大题共12小题，每小题 4分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2. 已知等腰三角形的两边长分别为 6 和 1，则这个等腰三角形的周长为( )

A. 13 B. 8 C. 10 D. 8 或 13

3. 若一个多边形的内角和为 720°，则这个多边形是（）

A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

4. 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全

等，它所用到的判别方法是（）

A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS

5. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°，

∠ACE=60°，则∠A=（）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

6. 如图，∠A=50°，P 是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC， CP

平分∠ACB，则∠BPC 的度数为( )

A. 100° B.115° C.130° D. 140- 2 - 7. 如图，△ABC≌△DEF，若 BC=12cm，BF=16cm，则下列判断错误的是( )

A. AB=DE B. BE=CF C. AB//DE D. EC=4cm

8. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，测得 BC=9，BD=5，则 DE

的长为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD 交于点 O，则图中全等的三角形共有（） A.

四对 B. 三对 C. 二对 D. 一对

10. 如图，△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交 AC 于 G，DM//BC 交∠ABC 的外角平分线于 M，

2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试卷及答案

1 /10

2018 ~ 2019学年上学期期中学业水平检测试卷

题号一匸 16 17 18 19 20 21 22 23 总分

分值 30 15 9 9 9 9 9 10 9 U 120

得分

一、选择題（每小题3分，共30分）

匕以下四家银行的行标图中*是轴对称图形的有 [ 】

® 6 ® A

.4,2,314 S. 3,6,11 €.4,6,10 D.5,8,14

4•如图，直线MN是四边形A冊N的对称轴,点尸是直线MN上的点，下列判断错谋的是 ^ 【】

B. AP 二 BN

（第4题图）（第5題图）（第占题图｝

鼻如图所示，为了测量出丸卫两点之间的距离t在地面上找到一点匚连接BCtACt便然后在叱的延长线上确定巧使仞=HC,那么只要测址出仙的长度也就得到了 A0两点之间的距离，这样测置的依据是【】

止 AAS B. SAS C HL D. SSS

6.如图’在△佔f和色磁中，已知的=D取还希添加两个条件才能使AABC^

八年级数学第1页|共6页）八年级数学座号座号

&.】个 E 2个 G 3个

2.在“ABC中，小=与△冲甌全等的三角形有一个角是100。,那么在△冲叱中与这100。角对应相等的角是 [ 】

a厶甘或z.c A. LA B. LB a zc

3.下列长度的三条线段能组成三箱形的是

C. LMAP 二 LMBP D. LANM - LBNM 2/10

12.如图危ABC中“C二呂卫C = 5,仙的垂直平分线加交血于点D,交边AC于点

E, _________________________ 则的周长为

R等腰三角形的两边检分别为4』,则它的周长为 __________

八年级数学第2页（共6页）△ DEC*不能添加的一组条件是

A. BC = ECr Z.F = Z.E R* SC - EC,AC = DC

2018-2019学年八年级上期中数学试卷含答案解析 (6)

2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A．1的立方根是﹣1 B． =±2

C．的平方根是3 D．0的平方根是0

2．下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a8÷a2=a4

3．在实数，0，，，0.1010010001„（两个1之间依次多一个0），，中无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是（）

A．只能改动第一项 B．只能改动第二项

C．只能改动第三项 D．可以改动三项中任意一项

5．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）

A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1

6．下列命题不正确的是（）

A．立方根等于它本身的实数是0和±1

B．所有无理数的绝对值都是正数

C．等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24

D．腰长相等，且有一个角是45°的两个等腰三角形全等

7．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确

8．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

二、填空题

9．1的算术平方根是

，﹣=

．

10．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果„，那么„”的形式：．

11．若与互为相反数，则x+y的平方根是．

12．已知﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，则这个整式是