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功能梯度材料组份功能梯度材料（Functionally Graded Materials，简称FGMs）是一类具有不同成分和性质的材料，其成分和性质随着空间位置的改变而逐渐变化。
这种材料在近年来得到了广泛的研究和应用，其独特的特性使其在多个领域有着重要的应用前景。
一、功能梯度材料的组份功能梯度材料的组份包括两个或多个不同的材料，这些材料在空间分布上呈现出一定的规律。
常见的功能梯度材料的组份有以下几种：1. 金属-陶瓷组份：金属和陶瓷是功能梯度材料中常见的组份。
金属具有良好的导电性和导热性，而陶瓷具有优异的抗磨损性和耐高温性。
将金属和陶瓷组合在一起，可以制造出具有导热性和抗磨损性的材料，广泛应用于航空航天、汽车制造等领域。
2. 陶瓷-陶瓷组份：陶瓷材料具有优异的绝缘性能和耐腐蚀性能，但其韧性较差。
通过将不同种类的陶瓷材料组合在一起，可以实现材料性能的优化。
例如，将高韧性的陶瓷材料与高强度的陶瓷材料组合，可以制造出具有较好韧性和强度的材料，被广泛应用于医疗领域。
3. 金属-高分子材料组份：金属和高分子材料具有不同的性质，通过将它们组合在一起，可以制造出具有金属的导电性和高分子材料的机械性能的材料。
这种材料在电子领域有着重要的应用，如柔性电子器件的制备。
4. 陶瓷-高分子材料组份：陶瓷和高分子材料组合在一起，可以实现材料性能的多样化。
陶瓷具有优异的耐磨损性和耐高温性，而高分子材料具有良好的可塑性和韧性。
将它们组合在一起，可以制造出具有耐磨损性和可塑性的材料，被广泛应用于汽车制造、航空航天等领域。
5. 金属-陶瓷-高分子材料组份：将金属、陶瓷和高分子材料三者组合在一起，可以实现材料性能的多样化。
这种材料在医疗领域有着广泛的应用，如人工关节等。
二、功能梯度材料的应用功能梯度材料由于其独特的组份和性质分布，被广泛应用于各个领域。
以下是功能梯度材料的一些应用示例：1. 高温结构材料：功能梯度材料在高温环境下具有良好的耐热性能和机械性能，被广泛应用于航空航天、能源等领域。
一种多陶瓷热障涂层的残余应力检测方法在航空航天领域，热障涂层是一种常用的技术，用于保护航空发动机等部件免受高温、高压和腐蚀等环境的影响。
其中，多陶瓷热障涂层是一种性能优异的新型涂层材料，具有高温抗氧化性能和优良的隔热性能。
然而，热障涂层在使用过程中会受到各种力的作用，从而产生残余应力，若残余应力过大会影响其使用寿命和性能。
因此，残余应力的检测对于热障涂层的可靠性至关重要。
目前，常用的残余应力检测方法包括X射线衍射法、中子衍射法、全场光学法等。
然而，这些方法存在一定的局限性，如X射线衍射法需要昂贵的设备和专业的操作人员，中子衍射法对试样尺寸和形状要求较高，全场光学法对试样表面质量要求高。
因此，有必要探索一种简便、快速、准确的多陶瓷热障涂层残余应力检测方法。
近年来，基于声波谐振技术的残余应力检测方法逐渐受到关注。
该方法通过分析多陶瓷热障涂层在声波作用下的谐振频率变化，来间接获取残余应力的大小和分布情况。
与传统方法相比，声波谐振技术具有简单易行、高效准确等优点，适用于多样化的试样形状和尺寸。
具体而言，该方法首先利用压电传感器在试样表面激发声波信号，然后通过信号处理系统测量谐振频率的变化。
根据声波在多陶瓷热障涂层中传播的方式，可以间接推导出残余应力的大小和类型。
通过数学模型的建立和优化算法的应用，可以更准确地分析残余应力的分布情况，为工程师提供可靠的数据支持。
此外，声波谐振技术还可以结合有限元分析等数值模拟方法，对残余应力的影响因素进行深入研究。
通过对多种工况下残余应力的变化规律进行探究，可以为优化设计和改进工艺提供重要参考。
同时，该方法还可以实现在线、实时监测，帮助及时发现和解决问题，提高生产效率和产品质量。
综上所述，基于声波谐振技术的多陶瓷热障涂层残余应力检测方法具有广阔的应用前景和研究价值。
通过不断深入探索和创新，相信这一方法将为航空航天领域的发展和进步做出重要贡献。
DOI：10.16660/ki.1674-098X.2019.31.101金属-陶瓷功能梯度材料(FGM)等效弹性模量有限元模型①郑恒伟* 涂志鹏 胡琪 何彪 王立燕(重庆科技学院力学系 重庆 401331)摘 要：基于有限元方法离散思想，直接考虑基体相与增强相相互作用，建立预测金属-陶瓷功能梯度材料(Functionally Graded Materials, 简称FGM)等效弹性模量的有限元模型，分别预测Al 2O 3/Al FGM和SiC/Al FGM等效弹性模量，并分析预测结果。
关键词：等效弹性模量 功能梯度材料(FGM) 有限元方法中图分类号：0341 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2019)11(a)-0101-05Abstract: Based on the idea of discretization for finite element method, considering the interaction between matrix phase and reinforcement phase, the f inite element model for predicting effective elastic modulus of functionally graded materials (FGM) is presented. Effective elastic modulus of Al2O3/Al FGM and SiC/Al FGM are predicted by the finite element model, and the results are analyzed at the end.Key Words: Effective elastic modulus; Functionally Graded Materials (FGM); Finite element method①基金项目：国家自然科学基金(项目编号：11602042);重庆市自然科学基金面上项目(No. cstc2019jcyj-msxmX0317)； 重庆科技学院校内科研基金(项目编号：CK2016B16)；重庆市大学生创新创业训练计划项目（项目编号： S201911551018）。
河北工业大学科技成果——金属表面耐磨蚀陶瓷梯度材料项目简介本课题在对陶瓷涂层腐蚀过程及机理进行深入研究的基础上，通过对表面工作层、粘结底层材料、梯度涂层成份梯度的优化，提出了最为耐蚀的以AlO为基的复合陶瓷工作层、粘结底层材料及最佳的梯度涂层的结构设计。
利用等离子喷涂的方法在金属表面制备呈梯度变化的陶瓷涂层，以改善陶瓷涂层与基体间的应力分布，提高表面陶瓷层与基体的结合强度，实现用一般的等离子喷涂的方法制备厚涂层来根除陶瓷涂层通孔，很好地解决了在较高温度下腐蚀、磨损共存的条件下耐蚀、耐磨材料的难题。
经专家鉴定该项目达到国际先进水平，并获2000年度河北省科技进步二等奖。
市场前景在化工、石油、冶金、环保等行业，腐蚀、磨损是某些部件最主要的失效形式，解决耐蚀、耐磨的材料问题已成为该领域的热点问题，腐蚀与磨损不仅在经济上造成巨大的损失。
尤其在腐蚀、磨损、温度共存的服役条件下，任何单一材料都是无能为力的。
本技术正是针对这些问题开展的研究，并收到了良好的效果。
规模与投资实施此技术需要200kW的电源，50m的厂房及用于购置设备及材料的40-60万元的资金，规模可根据用户的市场具体条件及资金状况确定。
生产设备喷砂、等离子喷涂等设备。
效益分析本项目已与天津工业泵、盐山鲲鹏管道有限公司合作，取得了良好的经济效益。
合作方式技术转让、合作建厂。
热障涂层的陶瓷层剥失效机理与长寿命功能
层级结构设计
热障涂层是一种用于保护高温工作部件的涂层，主要由金属涂层、陶瓷层和粘合层组成。
其中，陶瓷层作为最外层，承受高温氧化、热应力等多重环境作用，容易发生剥落导致涂层失效。
陶瓷层剥落的主要机理包括：
1.化学侵蚀：高温下，陶瓷层易被氧化物腐蚀，从而破坏涂层结构；
2.热应力：由于涂层与基底材料热膨胀系数不同，温度变化会导致热应力产生，进而引发剥落；
3.机械应力：在机械载荷、车间振动等环境下，陶瓷层易受到应力、扭曲或挤压等机械作用，导致剥落；
4.材料疲劳：长期高温、高应力作用下，涂层材料会发生疲劳变形，从而促进剥落的发生。
为解决热障涂层陶瓷层剥落的问题，可以通过设计长寿命功能层级结构来提高其耐久性。
具体措施如下：
1.改善陶瓷层和粘结层的结构，提高涂层整体力学强度；
2.引入多层结构，增强涂层对热应力、机械应力和氧化腐蚀的抗性；
3.优化材料的组成和配比，增强陶瓷层的抗热氧化能力；
4.优化工艺参数，提高涂层沉积质量和陶瓷层粘结强度。
通过以上措施的优化，可以设计出具有较高耐久性的长寿命功能层级结构热障涂层，为高温工业应用提供保护层。
简析功能梯度材料的热应力分析及研究进展本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！0引言随着工业技术的发展，材料科学的研究与发展不再局限于如金属、陶瓷、合金等均质材料，根据外部环境的不同可能对同一材料提出不同的功能要求，这类材料一般由两种物理性质完全不同的材料复合而成。
例如:在航空航天技术领域里，高性能航天飞行器的耐热覆层要求材料即能耐超高温，又能承受巨大的内部温差，均质材料无法承受航天飞行器往返大气层时由于摩擦而产生的超高温度，金属与陶瓷的复合材料既能满足耐热性要求，也能满足强度的要求，然而二者的热膨胀系数不同，若将金属与陶瓷直接组合成一种复合材料，界面处会产生无法承受的热应力，从而导致材料的破坏。
FGM连续改变组织、结构及空隙等要素，使材料内部界面消失并缓解热应力，得到性能呈连续平稳变化的一种新型非均质复合材料。
1 FGM的热应力理论分析在FGM的制备及使用过程中将会产生温度的变化，这将引起FGM中各组分不均匀的收缩或膨胀，从而产生很高的热应力。
掌握热应力的分布规律是研究FGM在设计和制备方面最基本的理论依据。
因而，要深入地分析残余热应力不仅是现阶段FGM研究的一个热门也是一个难题。
FGM组分分布模型与普通的复合材料不同的是，FGM材料的组分和孔隙等要素均按一个或两个方向发生连续、平缓或阶梯状的变化，因此需建立一个方程将FGM材料组分与梯度变化方向联系起来。
物理参数模型在进行FGM热应力计算以前，必须确定FGM材料的物性参数值，由于非均匀材料的物性参数是由材料内部的微观组织结构决定的“混合律”推算得来的，依据混合律可半定量地确定不同组分混合料的物性参数值2功能梯度材料热的应力分析目前解析法主要应用于线弹性条件下FGM残余热应力的计算，而对于弹塑性FGM的分析计算方法研究很少，对于非均质材料，要得到热应力分布的精确解析解是不可能的，因为解析法局限性很大，仅仅限于解决一维问题。
第33卷第3期中国表面工程Vol．33No．32020年6月CHINA SUＲFACE ENGINEEＲINGJune 2020收稿日期：2019-09-09；修回日期：2020-03-25通信作者：丁坤英（1981—），男（汉），副教授，博士；研究方向：热喷涂；E-mail ：dingkunying@126．com 基金项目：国家自然科学基金（51501222）；民航局科技项目（MHＲD2*******）Fund ：Supported by National Natural Science Foundation of China （51501222）and Science and Technology Program of Civil Aviation of China（MHＲD2*******）引用格式：丁坤英，李志远，王者，等．基于分形方法的YSZ 热障涂层有效热导率分析［J ］．中国表面工程，2020，33（3）：104-110．DING K Y ，LI Z Y ，WANG Z ，et al．Analysis of YSZ effective thermal conductivity based on fractal theory ［J ］．China Surface Engi-neering ，2020，33（3）：104-110．doi ：10.11933/j.issn．10079289.20190909001基于分形方法的YSZ 热障涂层有效热导率分析丁坤英，李志远，王者，程涛涛（中国民航大学天津市民用航空器适航与维修重点实验室，天津300300）摘要：陶瓷基热障涂层具有优异的阻热性能、耐热腐蚀性能以及热稳定性能，在航空发动机热端部件中广泛使用。
利用大气等离子喷涂方法制备ZrO 2－8%Y 2O 3（YSZ ）涂层，利用聚苯酯（PHB ）调节涂层的孔隙形态和含量，利用扫描电镜（SEM ）和图像软件分析涂层的截面形貌，计算了孔隙的分形维数，建立了基于分形维数的有效热导率计算方法，优化了热导率与涂层孔隙的定量关系。
第26卷 第3期2002年6月武汉理工大学学报(交通科学与工程版)Journal of Wuhan University of Technolo gy(T r anspo rtat ion Science&Engineer ing)V ol.26 N o.3June2002陶瓷/金属梯度热障涂层圆筒的传热与热应力有限差分分析*刘 杰 肖金生 覃 峰 崔东周(武汉理工大学能源与动力工程学院 武汉 430063)摘要:推导了多层陶瓷梯度涂层圆筒模型的温度和热应力分布,对变物性材料的差分解法进行了分析,并与实际的工程模型进行了对比计算,有限差分解和有限元解能够很好地吻合.关键词:热障涂层;功能梯度材料;有限差分;热应力中图法分类号:U664.12;O241.84 基于提高内燃机的经济性和可靠性的考虑,近年来陶瓷/金属梯度热障涂层及其在内燃机中的应用研究受到了广泛的重视[1,2].梯度热障涂层可充分利用两种材料的优良特性,提高内燃机性能.但涂层在交变热应力作用下仍易脱落破坏,所以研究涂层工作条件下不同时刻不同涂层材料的热应力分布有重要的意义[3],文中着重对热应力的差分解与解析解、有限元解进行比较研究.1 陶瓷/金属梯度热障涂层圆筒的传热分析1.1 陶瓷/金属梯度热障涂层的多层圆筒模型图1所示为涂层在内的四层圆筒模型,层1为纯陶瓷层,层2为陶瓷/金属梯度层,层3为过渡金属层,层4为基体金属层.采用柱坐标系,r为径向,z为轴向.1.2 陶瓷/金属梯度圆筒传热分析的解析解对图1所示的四层圆筒模型,假设圆筒为无限长,两端绝热,且处于稳态温度场中.所以圆筒内各点的温度T与z及时间t无关.由傅里叶热传导方程写出多层圆筒模型的稳态热传导方程为d d r [r i(r)d T i(r)d r]=0R i-1≤r≤R i,i=1,2,3,4(1)图1 陶瓷梯度涂层的多层圆筒模型 将圆筒沿半径方向分成n个薄层,各层厚度任意,但要求每层内的物性可近似取为常数.假设内边界的表面传热系数为h a,流体的温度为T f a;外边界的换热系数为h b,流体的温度为T f b.如果是第一类边界条件,可将相应的换热系数取为近似无限大即可.因为每层可以认为是均质的,所以导热系数在每一层内是常数.设第i层的导热系数为 i,则由各层界面间的热流连续条件,可导出圆筒模型内的温度分布为T(r)=T f a+A(T f b-T f a)(1R0h a+∑si=1ln(r i/r i-1)i+ln(r/r s)s+1)(2)式中A=[1R0h a+∑ni=1ln(r i/r i-1)i+1R4h b]-1收稿日期:20020401 刘 杰:男,25岁,硕士,主要研究领域为陶瓷/金属梯度热障涂层、轮机工程仿真与CAD *交通部重点科技项目资助(批准号:95040332)r s ≤r ≤r s +1,s =0,1,2,…,n -11.3 陶瓷/金属梯度圆筒传热分析有限差分格式对稳态问题,建立差分格式主要有两种方法——用差商直接代替导数的方法和积分插值方法.用差商直接代替导数的方法要求整个区域内的温度场函数存在连续的二阶偏导数[2].一般而言,均匀材料内部的温度场都是连续的.但是,如果物体内部有缝隙,或物体是由材料不同的各部分组成,则在缝隙处或不同材料的交界面处,温度可能发生突变,温度场在此不再存在连续的二阶偏导数.使用积分插值方法,不要求温度场存在连续的二阶偏导数.对上述模型写出差分格式为a i T i -1+b i T i +c i T i +1=d i i =1,2,…,n(3)若采用外节点差分格式,则a i =r i i (r )h2- i (r )2h - (i +1)- (i -1)(2h )2r i b i =-2r i i (r )h 2c i = i (r )2h +r i i (r )h 2+ (i +1)- (i -1)(2h )2rid i =0 i =2,3,…,n -1 若采用内节点差分格式,则a i =r i -1/2 i -1/2h ,b i =-r i -1/2 i -1/2+r i +1/2 i +1/2hc i =r i +1/2 i +1/2h,d i =0 i =3,4,…,n -2式中: i , i -1/2, i +1/2分别表示导热系数在节点i 及节点间控制容积界面处的取值.式(3)中,i =1,2,n -1,n 时的系数a i ,b i ,c i 和d i 可由边界条件导出[4].边界节点的差分格式精度一般比内部节点的精度要低,其解决的办法有虚拟节点法或二次曲线拟合法.1.4 陶瓷/金属梯度圆筒模型温度场算例以200柴油机的气缸套为工程背景,考虑内半径为100mm 、外半径为112mm 的涂层在内的多层圆筒模型.基体厚度为10mm ,纯过渡金属层厚度为0.2mm ,纯陶瓷层厚度为0.2mm ,陶瓷/金属梯度层厚1.6m m.内表面的环境温度T f a =1073K ,表面传热系数h a =600W /(m 2℃),外表面温度T b =473K.陶瓷材料为ZrO 2,过渡金属为NiCr /Al ,基体金属为2Cr 13.材料的物性参数如表1所列.表中 为导热系数;E 为弹性模量; 为热膨胀系数; 为泊松比.表1 材料的物性参数材料/W ・mK -1E/G Pa /10-6K -12Cr1328.120011.50.3NiCr/Al 1518010.70.23ZrO 221707.590.33 图2给出了用有限差分方法与有限元方法、解析解计算的温度场的比较,其中有限差分方法图2 计算温度场的有限差分法、解析法与有限元法的比较分内节点格式和外节点格式两种.从图2中可以看出,有限元解、解析解和采用内节点格式的有限差分解的计算结果能够很好地吻合,而采用外节点格式的有限差分解与解析解等则有一定的误差.虽然误差值不是很大,但是在后面的热应力计算中将会看到,采用内节点格式的有限差分解,在求解位移方程时比用外节点格式要精确得多.所以一般在物性变化的非线性场合,求解微分方程时都应采用内节点格式的有限差分方法.2 陶瓷/金属梯度热障涂层圆筒的热应力分析2.1 陶瓷/金属梯度圆筒热应力位移解法的一般方程陶瓷/金属圆筒可简化为平面应变轴对称问・380・武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2002年 第26卷题.由其平衡方程、几何方程和物理方程d!r d r +!r-!∀r=0(4)#r=d ud r ,#∀=ur(5)!r=E(1-)(1+)(1-2)(#r+1-#∀-1+1-T)!∀=E(1-)(1+)(1-2)(#∀+1-#∃-1+1-T)(6)可得d2u d r2+g(r)d ud r+q(r)u=f(r)(7)式中g(r)=1r+1E*d E*d r,E*=E(1-)(1+)(1-2),q(r)=-1r+1rd*d r+1r*Ed E*d r,*=1-f(r)= *d Td r+Td *d r+*TE*d E*d r, *=1+1-2.2 陶瓷/金属梯度圆筒热应力分析的差分格式对方程(7)这种两点边值问题,一般采用有限差分解法.差分格式采用内节点格式和外节点格式.内节点差分方法中每个控制容积的边界采用调和平均求导热系数的方法.对方程(7)在以节点i为中心的控制容积[i-1/2,i+1/2]内对r进行积分得d ud ri+1/2i-1/2+g(r)u i+1/2i-1/2+q(r)ur i+1/2i-1/2=f(r)r i+1/2i-1/2(8)采用内节点差分格式,上式变为a i u i-1+b i u i+c i u i+1=d i(9)式中a i=1-hg i-1/2(r)2+h2q i+1/2(r)4c i=1+hg i+1/2(r)2+h2q i+1/2(r)4b i=-2+h2(g i+1/2(r)-g i-1/2(r))+ h24(q i+1/2(r)+q i-1/2(r)),d i=f i(r)h式中:h为差分步长,对边界节点采用与温度场差分格式相同的处理方法.在处理边界条件时要注意在边界上满足径向应力!r=0,相应的外节点差分格式参见文献[1].2.3 陶瓷/金属梯度圆筒热应力分析算例对温度场算例计算应力分布.图3和图4给出了有限差分方法与有限元方法的对比.图3是位移的比较,图4是周向应力的比较,从中看出,采用内节点格式的有限差分解与有限元解很接近;而采用外节点格式的有限差分解则与有限元解相差较大,特别是位移,因为有限差分方法求解的实际上是位移方程.计算中,温度载荷采用解析解.图3 整体解法位移的比较 图4 整体解法周向应力的比较3 结 论1)采用控制容积方法来推导微分方程的有限差分格式,能提高计算精度,对包含有多种材料或材料内有裂缝等情况,一定要采用控制容积法来推导差分格式.2)对控制容积边缘处计算导热系数应采用调和平均方法.参考文献1 肖金生.陶瓷/金属梯度热障涂层的研究:[学位论文].北京:清华大学,19982 L u Yunbing,Zhang Ka iyin,Xiao Jinsheng et al.T her mal str esses analysis of ceramic/metal functio n-al gr adient mater ial cylinder.Applied M athematics and M echanics,1999(4):113～1143 朱宗柏,曾宪友,肖金生.陶瓷/金属梯度材料瞬态传热的有限差分分析.武汉理工大学学报,2001(6):・381・ 第3期刘杰:陶瓷/金属梯度热障涂层圆筒的传热与热应力有限差分分析18～204 刘 杰.陶瓷功能梯度涂层的热应力分析与优化设计:[学位论文].武汉:武汉交通科技大学,2000Finite Difference Analysis for Heat T ransfer and T hermal Stress of Ceramic/M etal Gradient T hermal Barrier Coating CylinderLiu Jie Xiao Jinsheng Qin Feng Cui Dongzhou(School o f Energy &Pow er Engineer ing ,W UT ,W uhan 430063)AbstractThe temperature distributions and therm al stress distributions of cer am ic/m etal g radient cylinder co ating models are calculated .Variational -property m aterials are analy zed by finite difference method ,and compared with eng ineering m odels .T he finite differ ence results show a g ood ag reement w ith the finite element results.Key words :thermal barr ier coating s;functionally gradient material;finite difference;thermal stress・简讯・“新时期高校德育目标、模式及内容研究”通过评审由武汉理工大学(原武汉交通科技大学)承担的全国教育科学“九五”规划部委重点课题:“新时期高校教育目标模式及内容研究”,通过交通部科技教育司组织的专家评审.课题采用抽样调查、个别访谈、对比分析、理论论证、实践检验等方法和手段,旨在从高校德育的目标、模式、内容三方面构建一个新形势下德育实施的系统工程,突出时代性、针对性和操作性.目标的研究包括德育目标确立的依据、目标结构及层次、目标实施的基本要求等;模式研究旨在总结德育工作,特别是总结改革开放以来德育工作的成功经验,在此基础上构筑德育工作的新模式,其中包括德育工作的系统思考、运作规律和实践途径;内容研究在探索德育内容体系宏观设计、阶段教育序列操作规程的同时,重点突出新形势下大学生的素质教育,特别是理工科学生的人文素质教育,其中包括心理素质教育,为全面推进素质教育打下良好的理论和实践基础.课题在目标、模式、内容三方面构建新形势下德育实施系统工程的同时,对高校德育宏观构架下的新情况、新问题作了进一步的相关研究,如德育工作的载体研究、德育工作的进一步发展研究等,为开放、发展的高校德育工作拓展了新的研究范围,也是德育系统工程中不可或缺的组成部分.课题组在该课题的研究过程中,完成《工程德育学概论》专著一部,公开发表论文20余篇.与会专家在认真审阅了课题组提供的评审材料并听取课题组的汇报后,经过认真讨论,一致认为:课题立项具有重要的理论意义和实践指导作用,研究思路清晰,方法合理.运用马克主义的基本原理和现代科学技术理论,从客观、系统、综合、历史发展的角度全方位地探索德育工作目标、内容及模式,在建立高校德育系统工程方面有所创新;用系统工程的思路创造性贯彻中央的德育工作文件并进行研究,对德育目标体系的层次性进行了全面划分;德育内容的研究既全面,又结合理工科院校的特点,突出重点,时代感强,研究成果在该领域中处于国内领先水平.(科技处 朱登炎)・382・武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2002年 第26卷。
