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知识拓展
课堂小结
方程组是解决含有多个未知数问 题的重要工具,用方程组解决问题时, 要根据问题中的数量关系列出方程组 ,求出方程组的解后,应进一步考虑它 是否符合问题的实际意义.
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1.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当, 关于比赛结果,甲同学说:“(1)班与(5)班得分之比为6∶5.”乙 同学说:“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.”若设(1)班得x
分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为( D )
6 x =5y
A.
x=2y
-
40
6 x =5y
5x=6 y
B. x=2 y+40
C.
x=2
y
40
D.
5x=6 y x=2 y 40
解析:根据(1)班与(5)班得分之比为6∶5,有
x∶y=6∶5,得5x=6y;根据(1)班得分比(5)班得分的2
倍少40分,有x=2y-
40.可列方程组为
5x=6 y, x=2 y
40.
2.我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”
题为:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四
足.问雉兔各几何”.正确答案是 ( B )
A.鸡24只,兔11只
B.鸡23只,兔12只
C.鸡11只,兔24只
D.鸡12只,兔23只
解析:设鸡有x只,兔有y只,根据题意得
x 2
+ y = 35， x + 4 y=94.
解得
x =23，
y
=12.
即有鸡23只,兔12只.故选B.
3.用白铁皮做水桶,每张铁皮能做1个桶身或8个桶 底,而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶,现在有 63张这样的铁皮,则需要用多少张做桶身,多少张 做桶底正好配套?解:设用x张铁皮做桶身,Fra bibliotek张铁皮做桶底.
根据题意得
x + y=63，
x=8
y.
解得
x=56， y=7.
答:需要用56张铁皮做桶身,7张铁皮做桶底正好配套.
如图所示,根据划分两块土地的要求,首 先要明确两种作物的面积应该各是多少.因为 这块土地的形状是一个长方形,所以只需要确 定种植甲、乙两种作物区域的边长,就可以按 照要求划分出相应的两块土地.
学习新知
解:设设把长方形土地的长分为x m和y m两部分,分别种植甲、乙两种作物.
x + y=200，
根据题意列方程组得 100x：200 y=3：4.
这个方程组的解是
x =120，
y=80.
根据上述方程组的解,过长方形土地的长边上离一端120 m(或
80 m)处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较
大一块土地种甲种作物,较小一块土地种乙种作物.
想一想
还有别的划分方法吗? 长方形的宽分为两部分,成为两个长方形, 使较大一块土地种甲种作物,较小一块土地种 乙种作物.
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组 （第2课时）
学习新知
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想一想
据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的 比是1∶2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土 地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎 样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3∶4?
