滚珠丝杠副参数计算与选用
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(完整版)TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度) ln= 1200mm固定端轴承到螺母间距离 Lk= 1200mm设计后丝杠总长 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作台最高移动速度 Vman= 14（m/min）寿命定为 Lh= 24000工作小时。
μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 nmax= 1800 （r/min）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为(固定—支承)W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量）g=9.8m/sec2(重力加速度)I=1 (电机至丝杠的传动比)Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力)运转方式轴向载荷F a=F+F w（N）进给速度(mm/min)工作时间比例无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw--- 摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____计算选定编号导程= 14000/18000≈7.7mm在此为了安全性考虑：P =10(mm)运转方式进给速度(mm/min)进给转速(r/min)无切削V1=14000n1=1400轻切削V2=1000n2=100普通切削V3=600n2=60重切削V4=120n2=12平均转速平均载荷时间寿命与回转寿命=24000×266×60=383040000转次额定动载荷以普通运动时确定fw取 1.4得：额定动载荷 Ca≥39673N以Ca值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d0=40mm 丝杠底径： d=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.5额定动载荷为：48244N。
例子滚珠丝杠的选择与计算
一、如图1所示滚珠丝杠的传动系统中，采用右旋丝杠，支承方式为双推-简支式，根据对刚度和失动量的要求，选用法兰式双螺母丝杠（FDG ），丝杠有效行程=800mm ，工作台最高移动速度V max =14（m/min ），寿命定为L h =24000工作小时，摩擦系数μ=0.1，电机最高转速n max =1800（r/min ），最大行程内行程误差小于0.02mm ，300mm 行程内行程误差小于0.02mm ，工作台重量为600kg ，工件与卡具最大重量总合为500kg ，重力加速度g=9.8m/s 2，丝杠的平均转速为266r/min,刀具切削加工时的平均切削力的水平分力为2000N ，切削时的最大载荷下分力为N F x 400=，N F y 9000=。
图1 滚珠丝杠副简图1、计算空载摩擦阻力f F 和切削加工时的摩擦阻力jf F】【或Kg 110)(10788.91.01100)500600(N g F f =⨯⨯=⨯⨯+=μ】【或Kg 1118)(11188.91.01500400)500600(N g F jf =⨯⨯=⨯+⨯⨯+=μμ2、确定滚珠丝杠副的导程0l 。
根据题目给定条件，步进电机直接与滚珠丝杠副连接，其传动比为1。
所以则有：)(8.7)(00778.0180014max max 0mm m n V l ==== 根据国际标准ISO/DIS 3408-2-1991或GB/T17587.2-1998，确定丝杠的基本导程为大于8mm 。
3、根据平均负载计算滚珠丝杠副的最大动载荷Q F ，硬度系数取1.0。
设滚珠丝杠副在工作时的平均工作载荷为cp F 。
则)(181300021118N F F F gcp jf cp =+=+=滚珠丝杠副的寿命系数万转）(04.383102662400060106066=⨯⨯==h nL L 则有：)(07.40759~686.326073470]5.1~2.1[2.126.73118]5.1~2.1[2.104.383F L 3W 3N F f F cp H Q =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=4、结合最大静载荷，从附表中选择丝杠并写出丝杠的参数：丝杠的型号，公称直径，丝杠底径，导程，循环圈数，额定动载荷，额定静载荷，螺母的总长。
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
滚珠丝杠螺母副的计算和选型Δ3一、进给传动部件的计算和选型进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。
1、脉冲当量的确定根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。
2、切削力的计算切削力的分析和计算过程如下：设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=45°，前角γo=10°，刃倾角λs=-0°；切削用量为：背吃刀量a p=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。
查表得：C Fc=270，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。
=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc半径的修正系数均为1.0。
由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。
由经验公式F c：F f：F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。
3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型（1）工作载荷F m的计算已知移动部件总重G=1300N；车削力F c=2673.4N，F p=1069.36N，F f=935.69N。
根据F z=F c，F y=F p，F x=F f的对应关系，可得：F z=2673.4N，F y=1069.36N，F x=935.69N。
选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，μ=0.16，代入F m=KF x+μ（F z+G），得工作载荷F m=1712N。
（2）最大动载荷F Q的计算设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P h=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P h=133r/min。
取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数L0=119.7×106r。
滚珠丝杠的选取与计算书
一、滚珠丝杠的特长1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。
从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。
图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。
（1）获得所需推力的驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（9.8m/s2）m：运送物的质量（kg ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（N ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩1、2保证高精度雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。
万能工具显微仪图3 导程精度测试数据1、3 能微量进给滚珠丝杠由于滚动运动，起动扭矩极小，不产生如滑动运动中晚出现的蠕动现象，所以能进行正确的微量进给。
滚珠丝杠选择计算
●计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力Ft。
●按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。
●确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3。
③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)
式中：
Ln-预期工作时间（小时，见表5)
Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。
fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选
滚珠丝杠副参数计算与选用
1、计算步骤
2、确定滚珠丝杠导程Ph
根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。
Ph= (电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)
3、滚珠丝杠副载荷及转速计算
这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3??????nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%??????tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3??????Fn。
滚珠丝杠副公称中径dom≈d2m+Dw（钢球直径）
图－5
一端固定，一端自由G-Z
一端固定，一端游动G-Y
二端支承J-J
二端固定G-G
6、确定滚珠丝杠副规格代号
按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do，应注意do≥dom, Ca≥Cam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着确定循环圈数，滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸。
●按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。
●确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3。
③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)
式中：
Ln-预期工作时间（小时，见表5)
Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。
fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选
滚珠丝杠副参数计算与选用
1、计算步骤
2、确定滚珠丝杠导程Ph
根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。
Ph= (电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)
3、滚珠丝杠副载荷及转速计算
这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3??????nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%??????tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3??????Fn。
滚珠丝杠副公称中径dom≈d2m+Dw（钢球直径）
图－5
一端固定，一端自由G-Z
一端固定，一端游动G-Y
二端支承J-J
二端固定G-G
6、确定滚珠丝杠副规格代号
按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do，应注意do≥dom, Ca≥Cam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着确定循环圈数，滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸。
滚珠丝杠的选用与校核
参考内容
滚珠丝杠副作为一种重要的传动元件，在现代化机械设备中发挥着至关重要 的作用。它具有高精度、高刚度、长寿命等特点，被广泛应用于各种高精度机床、 机器人、电子设备等场合。本次演示将介绍滚珠丝杠副的选型计算与应用技巧， 以期帮助读者更好地理解和应用这一重要传动元件。
一、滚珠丝杠副的选型计算
选型计算是滚珠丝杠副应用中的重要环节，需要根据实际应用场景和设备需 求进行选择。以下主要从直径、转速、载荷和工作环境等方面介绍选型计算的方 法。
珠丝杠副的应用知识，提高设备的综合性能和可靠性。
参考内容二
随着制造业的不断发展，数控机床已成为现代生产过程中不可缺少的重要设 备。而在数控机床中，滚珠丝杠副作为关键的传动部件，直接影响着机床的性能 和加工精度。因此，如何合理选择与计算滚珠丝杠副，成为了一个值得探讨的话 题。
一、滚珠丝杠副的原理与特点
在数控机床中，滚珠丝杠副的计算主要包括以下方面：
1、选型计算：根据机床的负载和行程需求，计算滚珠丝杠副的直径、长度、 精度等级等参数。
2、静力学计算：根据机床的工作状况，计算滚珠丝杠副的静力学性能，如 最大弯曲应力、最大剪切应力等，以确保其具有足够的强度和刚度。
3、动力学计算：根据机床的转速和负载情况，计算滚珠丝杠副的动力学性 能，如最大接触应力和最大转速等，以确保其具有稳定的运行性能。
4、热力学计算：根据机床的工作温度和环境条件，计算滚珠丝杠副的热力 学性能，如热膨胀系数和热容量等，以确保其具有较长的使用寿命。
感谢观看
失败案例：某电子设备在设计中，为了追求低成本，选择了直径较小的滚珠 丝杠副来控制设备运动。在使用过程中，丝杠副因负载过大而损坏，导致设备故 障。虽然厂家提供了售后服务，但因维修成本高且耗时长，给客户带来了较大损 失。
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
滚珠丝杠螺母副的计算和选型一、滚珠丝杠螺母副的计算方法1.导程和螺距的计算：导程是指螺纹螺旋线上两个相邻螺纹峰之间的距离；螺距是指螺纹进行一周所需要的长度。
导程和螺距的计算可以根据实际需求和使用条件来确定，一般需要考虑运动速度、负载等因素。
2.负载计算：负载是指施加在滚珠丝杠上的力或扭矩。
在计算滚珠丝杠螺母副的负载时，需考虑运动的方向、大小、加速度等因素，以确保滚珠丝杠能正常承载负载，并具有足够的寿命。
3.传动效率计算：传动效率是指滚珠丝杠螺母副在工作过程中能够实际转换的功率和输入功率之间的比值。
传动效率的计算需要考虑滚珠丝杠的摩擦力、滚珠与螺纹之间的接触角、滚珠与导轨之间的接触角等因素，可以通过实验或理论计算来确定。
4.动力学计算：动力学计算主要包括滚珠丝杠螺母副的加速度、线速度和力矩等参数的计算。
这些参数的计算可以通过力学模型、动力学理论和实验数据等方法来确定，以确保滚珠丝杠螺母副在工作时能够满足要求，不产生过大的振动和冲击。
二、滚珠丝杠螺母副的选型要点1.负载要求：根据实际负载要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑负载的大小、方向、频率等，以确保选择的滚珠丝杠螺母副能够承受负载并具备足够的寿命。
2.运动速度要求：根据实际运动速度的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，运动速度越高，所需的精度和刚性要求越高，需要选择更高级别的滚珠丝杠螺母副。
3.精度要求：根据实际精度要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的回转精度、重复性精度等指标，以确保所选的滚珠丝杠螺母副能够满足要求。
4.环境条件：根据实际工作环境的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的防尘、防水、耐腐蚀等性能，以确保所选的滚珠丝杠螺母副能够适应各种工作环境。
5.维护和保养要求：根据实际需求来选择易于维护和保养的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，可考虑选择带有自动润滑装置的滚珠丝杠螺母副，以减少维护工作。
滚珠丝杠副的设计计算
• 解：(1) 求计算载荷Fc
FC K F K H K AFm
1.2 1.0 1.0 3800 4560(N )
• (2) 根据寿命条件计算额定动载荷 Ca'
Ca'
FC
3
nm Lh 1.67 104
100 15000 4560 3 1.67 104
20422(N )
(3)按照满足Ca≥ C'a旳原则选择丝杠副尺寸，查表得 如下规格：
规格型号
D0
公称导 程
p
丝杠外 径
d
钢球直 径
d0
丝杠内 径
d1
循环圈 数
动负荷 Ca(KN)
FFZD3210-3 32 10
32.5 7.144 27.3
-
25.7
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• 考虑多种原因，选FFZD5006-5，其中：
•
公称直径：D0=50mm
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• (4) 稳定性验算 • ①因为一端轴向固定旳长丝杠在工作时可能发生失稳,
所以在设计时应验算其安全系数S,其值应不小于[S]。
• 丝杠不会发生失稳旳最大载荷称为临界载荷 Fcr
Fcr
2EIa ( l)2
• 式中：E—丝杠旳弹性模量，对钢 E 206GPa
I a —丝杠危险截面旳轴惯性矩
Ia
d14
64
0.045764 64
2.15107 m4
—长度系数，双推-简支时， 2 / 3
Fcr
2 EIa ( l ) 2
FC K F K H K AFm
1.2 1.0 1.0 3800 4560(N )
• (2) 根据寿命条件计算额定动载荷 Ca'
Ca'
FC
3
nm Lh 1.67 104
100 15000 4560 3 1.67 104
20422(N )
(3)按照满足Ca≥ C'a旳原则选择丝杠副尺寸，查表得 如下规格：
规格型号
D0
公称导 程
p
丝杠外 径
d
钢球直 径
d0
丝杠内 径
d1
循环圈 数
动负荷 Ca(KN)
FFZD3210-3 32 10
32.5 7.144 27.3
-
25.7
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• 考虑多种原因，选FFZD5006-5，其中：
•
公称直径：D0=50mm
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• (4) 稳定性验算 • ①因为一端轴向固定旳长丝杠在工作时可能发生失稳,
所以在设计时应验算其安全系数S,其值应不小于[S]。
• 丝杠不会发生失稳旳最大载荷称为临界载荷 Fcr
Fcr
2EIa ( l)2
• 式中：E—丝杠旳弹性模量，对钢 E 206GPa
I a —丝杠危险截面旳轴惯性矩
Ia
d14
64
0.045764 64
2.15107 m4
—长度系数，双推-简支时， 2 / 3
Fcr
2 EIa ( l ) 2
滚珠丝杠参数计算与选用
计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W 2=3000N 工作台最大行程 LK=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1静摩擦系数μ=0.2 快速进给速度 Vmax =15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表11)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联，i=1由表1查得代入得，按第2页表，取2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得代入得（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得代入得（3）当量转速由表1查得代入得（2）当量载荷代入得3）预期额定动载荷（1）按预期工作时间估算=1.3按表9查得：轻微冲击取 fw按表7查得：1～3取=0.44按表8查得：可靠性97%取fc=20000小时已知：Lh代入得计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载Fmax=4.5按表10查得：中预载取 Fe代入得取以上两种结果的最大值4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量① ≤（1/3～1/4）重复定位精度② ≤（1/4～1/5）定位精度: 最大轴向变形量µm已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm① =3② =6取两种结果的小值=3µm(2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+（10～14）已知：行程为1000mm,代入得5）确定滚珠丝杠副的规格代号（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值式中：=（2～4）(2) 预拉伸力代入得8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷代入得（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径d 略小于取代入得（4）轴承预紧力预加负荷≥（5）按样本选轴承型号规格当d=30mm 预加负荷为：≥FBP所以选7602030TVP轴承d=30mm预加负荷为9 ) 滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度Ls：L s =Lu+2Le由表二查得余程Le=40绘制工作图（2）两固定支承距离L1按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长L（3）行程起点离固定支承距离L由工作图得Ls=1290L1=1350L=1410L=3010 ) 电机选择（略）11 ) 传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度Ksmin= 6.6 ×10Ksmin：最小抗压刚度 N/md2：丝杠底径L1：固定支承距离Ksmin=575 N/m2）丝杠最大抗压刚度Ksmax=6.6 ×10Ksmax：最大抗压刚度 N/mKsmax=6617 N/m(2) 支承轴承组合刚度1)一对预紧轴承的组合刚度KBO=2×2.34KBO：一对预紧轴承的组合刚度 N/mdQ：滚珠直径 mmZ ：滚珠数Famax ：最大轴向工作载荷 N：轴承接触角由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍dQ=7.144 Z=17 =60Kamax=8700 N/mKBO=375 N/m2）支承轴承组合刚度由表13两端固定支承K b =2 KBOKb=750 N/mKb：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C = KC(KC：滚珠和滚道的接触刚度 N/mKC：查样本上的刚度 N/mFP：滚珠丝杠副预紧力 NCa：额定动载荷 N由样本查得：K C =1410 N/m；Ca=3600N；FP=1000 N得KC=920 N/m12) 刚度验算及精度选择（1）== N/m= N/mF0=已知W1=5000 N ，=0.2F1000 N0=F：静摩擦力 N：静摩擦系数：正压力 NW1（2）验算传动系统刚度Kmin：传动系统刚度 NKmin已知反向差值或重复定位精度为10=222＞160Kmin（3）传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m（4）确定精度：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V300p≤0.8×定位精度-V300p定位精度为20m/300V＜14.3m300p丝杠精度取为3级V=12m＜14.3300p(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：40 导程：10螺纹长度：1290丝杠全长：1410P类3级精度FFZD4010-3-P3/1410×129013) 验算临界压缩载荷Fc： N丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
丝杠的选型及计算
丝杠的选型及计算3.1丝杠的介绍3.1.1丝杠螺母机构基本传动形式丝杠螺母机构又称螺旋传动机构。
它主要用来将旋转运动变为直线运动或将直线运动变为旋转运动，有以传递能量为主的（如螺旋压力机），也有以传递运动为主的（如工作台的进给丝杠）。
丝杠螺母机构有滑动摩擦和滚动摩擦之分。
滑动丝杠螺母机构结构简单，加工方便，制造成本低，具有自锁功能。
但其摩擦阻力大，传动效率低（30%~40%）。
滚动丝杠螺母机构虽然结构复杂制造成本高。
但其最大优点是摩擦阻力小，传动效率高（92%~98%），因此选用滚动丝杠螺母机构。
根据工作台运动情况，应选择丝杠传动螺母移动的形式，该传动形式需要限制螺母的转动，故需导向装置。
其特点是结构紧凑，丝杠刚性较好，适用于工作行程较大的场合。
3.1.2滚珠丝杠副的组成及特点滚珠丝杠副是一种新型螺旋传动机构，其具有螺旋槽的丝杠与螺母之间装有中间传动元件—滚珠。
滚珠丝杠螺母机构由丝杠，螺母，滚珠，和反向器等四部分组成。
当丝杠转动时，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，为防止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠流动的闭合通路。
滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比，除上述优点外，还具有轴向刚度高，运动平稳，传动精度高，不易磨损，使用寿命长等优点。
但由于不能自锁，具有传动的可逆性，在用做升降传动机构时，需要采取制动等措施。
3.1.3滚珠丝杠的结构形式按照用途和制造工艺的不同,滚珠丝杠副的结构形式很多。
一般,根据钢球的循环形式,消除轴向间隙和调整预紧的方法以及螺纹滚道法向截面形状的不同,将其区分成不同的结构形式进行研究。
1)钢球循环方式按钢球返回时是否脱离丝杠表面可分为内循环和外循环两大类，见表3-1[1]。
若钢球在循环过程中，始终与丝杠表面保持接触，称内循环；否则，称外循环。
通常，把在同一螺母上所具有的循环回路的数目，称为钢球的列数，常用的有2~4列。
而把每一循环回路中钢球所经过的螺纹滚道圈数（导程数）称为工作圈。
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滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤2、确定滚珠丝杠导程Ph根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。
按下式计算，取较大圆整值。
Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)3、滚珠丝杠副载荷及转速计算这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。
滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。
当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时）4、确定预期额定动载荷①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)式中：Ln-预期工作时间（小时，见表5)Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。
根据初定的精度等级（见表6)选。
fc-可靠性系数。
一般情况fc=1。
在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选fw-负荷系数。
根据负荷性质（见表8）选。
fe-预加负荷系数。
（见表9)表－5 各类机械预期工作时间Ln表－6 精度系数fa机械类型Ln(小时）普通机械5000～10000普通机床10000～20000数控机床20000精密机床20000测示机械15000航空机械1000精度等级表－7 可靠性系数fc可靠性%909596979899 fc1表－8 负荷性质系数fw负荷性质无冲击(很平稳）轻微冲击伴有冲击或振动fw1～～～2表－9 预加负荷系数fe预加负荷类型轻预载中预载重预载fe以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm。
5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2ma.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-5）式中：E-杨氏弹性模量21×105N/mm2dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（mm）Fo-导轨静摩擦力（N)。
Fo＝mow(mo为静摩擦系数）L-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（mm)L≈行程＋安全行程＋余程＋螺母长度一半＋支承长度的一半≈行程＋(2～4)Ph+4Ph+(4～6)Ph+(1/20～1/10)行程≈～行程＋(10～14)Phb.滚珠丝杠副安装为两端支承或两端固定（见图-5)式中：L-两个固定支承之间的距离（mm)L≈行程＋安全行程＋两个余程＋螺母长度＋一支承长度≈～行程＋(10～14)Ph其中重复定位精度或定位精度，上述两种方法估算出的小值为为系统刚性最小处刚度值，见下文12、13项计算) 滚珠丝杠副公称中径dom≈d2m+Dw（钢球直径）图－5一端固定，一端自由G-Z一端固定，一端游动G-Y二端支承J-J二端固定G-G6、确定滚珠丝杠副规格代号按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do，应注意do≥dom, Ca≥Cam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。
接着确定循环圈数，滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸。
7、确定预紧滚珠丝杠副预紧力Fp当选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需确定预紧力Fp。
当最大轴向工作载荷Fmax能确定时Fp=1/3 Fmax当最大轴向工作载荷不能确定时Fp=ξCa其中ξ值按表10选择，Ca是额定动载荷，可在样本上查到。
表－10预加负荷类型轻载荷中载荷重载荷ξ8、计算行程补偿值C和预拉伸力F1考虑到丝杠运转过程中温升对丝杠副导程精度的影响，在精级要求较高的场合，应对滚珠丝杠副适当的预拉伸。
对预拉伸的滚珠丝杠副规定目标行程值C,并计算预拉伸力。
式中：C-行程补偿值（mm)Dt-温度变化值2℃～3℃a-丝杆的线膨胀系数×10-6度Lu-滚珠丝杠副的有效行程（mm)Lu≈工作台行程＋螺母长度＋两个安全行程≈行程＋(8～14)Ph式中：F1-预位伸力（N)d2-滚珠丝杠螺纹底径（mm)E-杨氏弹性模量×105(N/mm2)Dt-滚珠丝杠温升2℃～3℃d2≈do-Dw (Dw：钢球半径）9、确定滚珠丝杠副支承用轴承规格型号●计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力Ft。
●按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。
●确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。
在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。
其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3。
●有关轴承的其它验算项目可查轴承样本。
10、滚珠丝杠副工作图设计●滚珠丝杠副的螺纹长度LS=Lu+2LeLe余程见表-2Lu=行程＋螺母长度●滚珠丝杠副螺母的安装连接尺寸可查样本。
●滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩，应使作用在螺母上的轴向合力通过丝杠轴心。
●可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准，同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔同心。
螺母座孔端面与螺母座孔轴线垂直。
当所受载荷冲击力不大时，可仅用螺母法兰凸缘的内侧面作安装基准面，这时应保证螺母座面与导轨垂直。
装配时应找螺母外圆与丝杠支承轴承孔同心。
●插管式滚珠丝杠副水平放置时，为使滚珠的循环更加滚畅，应将插管置于滚珠丝杠轴线的上方。
●设计螺母座，轴承座及紧固螺钉时要注意保证足够的刚性。
在承载方向设计加强筋。
●由工作图确定滚珠丝杠长度尺寸。
11、电机的选择●作用在滚珠丝杠副上各种转矩计算。
外加载荷产生的摩擦力矩TF滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp式中Ph-滚珠丝杠副导程h - 未预紧的滚珠丝杠副效率1、2、3级精度的丝杠h =4级精度以下的丝杠h =F-作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，不同情况下取值不一样。
若计算电机启动转矩时，机械是空载起动，F 是导轨摩擦力（垂直运动F还包括机构重量）；若计算电机工作转矩时，F包括导轨摩擦力和工作载荷（垂向运动F还包括机构重量）。
●其他计算，请查找电机样本及相关资料。
12、传动系统刚度计算●一般校核计算按：式中KS - 滚珠丝杠副的拉压刚度。
计算见下面说明Kb - 滚珠丝杠支承轴承的轴向刚度。
可查轴承样本及有关资料。
Kc - 滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度可查样本。
●精确计算时，还需考虑伺服刚度，联接轴刚度，扭转刚度，螺母座、轴承座刚度等，详请查阅相关资料。
●KS的计算a. 丝杠支承形式为一端固定，一端游动或自由。
Ks= ×10-3 = ×102式中E -杨氏弹性模量×105 (N/mm2)d2 - 丝杠底径(mm)当a=L1(滚珠螺母至固定支承的最大距离）时刚度最小Ks min = ×102当a=Lo (靠固定端的行程起点处）时刚度最大Ks max = ×102b.支承形式为两端支承或两端固定。
Ks = = ×102当a=L·1/2时（即处在两支承的中点时）刚度最小Ks min = ×102式中L1-两支承间的距离当a=Lo时(螺母在行程两端处)刚度最大Ks max = ×10213、传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择将Ksmax, Kb, Kc 及其它有关值代入将Ksmin 替换Ksmax 代入得Kmin。
由于数控机床精度在机床空载下验收，△=2FO/Kmin, 称摩擦死区误差。
FO是机床空载时导轨上的静摩擦力。
ξK=Fo()称为传动系数刚度变化引起的定位误差。
按JB/GQ1140-89规定，数控机床反向差值主要取决于△，而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度，其次是ξK。
●传动系数刚度验算△≤反向差值，即Kmin≥反向差值●滚珠丝杠副的精度选择开环控制系统中使用的滚珠丝杠副ep+Vup≤(定位精度-ξK)ep+V300p≤(300mm定位精度-ξK)半闭环控制系统或可以行程补偿的开环系统:ep≤(定位精度-ξK)V300p≤(300mm定位精度-ξK)先根据使用情况选择滚珠丝杠副的类型（P类或T类），然后参照滚珠丝杠副的精度标准表（见表-1)，按上述两式计算结果确定滚珠杠副的ep,Vup或V300p，从而确定滚珠丝杠副的精度等级。
14、滚珠丝杠副临界压缩载荷F的校验（验算压杆稳定性）式中：d2-滚珠丝杠螺纹底径，d2≈do-Dw, do-公称中径，取样本数据。
Lc1-滚珠丝杠副的最大受压长度(mm)(见表11)F′max- 滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷(N)。
若滚珠丝杠承受最大载荷不是压缩载荷时，F′max不等于Fmax, 视工作情况进行计算K1- 安全系数。
丝杠垂直安装K1=1/2丝杠水平安装K1=1/3K2- 支承系数。
与支承方式有关（见表11)表－11支承方式简图K2λf一端固定一端自由一端固定一端游动2二端支承1二端固定415、滚珠丝杠副极限转速nc校验（避免高速运转时产生共振)式中：nc-极限转速(r/min)Lc2-临界转速计算长度(mm) (见表11)E-杨氏弹性模量×105(N/mm2),r-材料密度，钢密度I-丝杠的最小惯性矩I=A-丝杠的最小横截面积K1-安全系数。
一般取f, λ-与支承形式有关的系数（见表-11)16、Dn值校验dom·nmax≤70000式中：dom-滚珠丝杠副的节圆直径（mm)，dom≈d2+Dw(mm)nmax-滚珠丝杠副的最高转速17、滚珠丝杠副形位公差的标注见表－3及下图某些传动类（T 类）滚珠丝杠副，对精度要求低，但传递的载荷较大，这时可不进行有关传动精度及传动系统刚度的计算，但需进行以下两项计算：18、基本轴向额定静载荷Coa 验算 19、强度验算fsFamax≤Coa式中：Coa-滚珠丝杠副的基本轴向额定静载荷（N)。
可在样本上查到。
fs-静态安全系数。
一般载荷fs= 1～2， 有冲击或振动的载荷：fs=2～3Famax- 最大轴向载荷（N)[б]-许用应力(N/mm2) d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm)。