2018届河北省涞水波峰中学高三11月数学专练6

波峰中学2017-2018学年高三专练试题数学理科试题 AAAAA:荆冀彬一．选择题：1、化简=+2)cos (sin αα() A.α2sin 1+[来源:ZXXK] B.αsin 1- C.α2sin 1- D.αsin 1+2、设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|-2x-3≤0}, 则A ∩（CRB ）=（） A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）3、设a ，b ∈R 。

“a=0”是“复数a+bi 是纯虚数”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、若函数()y f x =是函数1xy a a a =>≠（0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x =( )A ．x 2logB ．C ．D ．22-x5、{}n a 是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，如果n a =2005，则序号n 等于 () A667 B668 C669 D6706、如果数列}{n a 是等差数列，则 ()A 5481a a a a +>+B 5481a a a a +=+C 5481a a a a +<+D 5481a a a a =7、下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（）（A ）()sin f x x =； (B) ；(C) ；(D) .8、函数y ＝|sin x |－2sin x 的值域是( )[来源:学*科*网].[－3，－1] .[－1,3].[0,3] .[－3,0][来源:学+科+网Z+X+X+K]9、圆锥的母线长为6，轴截面的顶角为120度，过两条母线作截面，则截面面积的最大值为（ ）.39.18 .318. 910、下列函数中，最小值为2的是( )A ．B ．C ．)220)(22(<<-=x x x yD ．11、设函数x x f alog)(=在)0,(-∞上单调递增，则)1(+a f 与)2(f 的大小关系（ ）A 、)2()1(f a f >+B 、)2()1(f a f =+C 、)2()1(f a f <+D 、不确定12、对于函数()f x ，若存在区间[,],()M a b a b =<，使得{|(),}y y f x x M M =∈=，则称区间M 为函数()f x 的一个“稳定区间”．现有四个函数：①()x f x e =； ②3()f x x =， ③④()ln f x x =．其中存在“稳定区间”的函数有（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④13、若函数s in y x =的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，再将图象沿x 轴向右平移个单位，则新图象对应的函数式是（ ）A ．sin 3y x =-B ．C ．D ．14、为了得到函数的图象,可以将函数x y 2cos =的图象( )A ．向右平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向左平移个单位长度[来源:]15、函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)16、已知}01|{},0|{=-==-=ax x N a x x M ,若N N M =⋂，则实数a 的值为（ ）A.1B.－1C.1或－1D.0或1或－117、已知等差数列{a n }中，|a 3|=|a 9|，公差d <0，则使前n 项和S n 取最大值的正整数n 是( ) A. 4或5 B. 5或6 C. 6或7 D. 8或9 18、已知{}n a 是等差数列,154=a ,555=S ,则过点34(3,(4,),)P a Q a 的直线的斜率( )[来源:] A ．4B．C ．－4D ．－1419、设)2008sin(sin 0=a ，)2008sin(cos=b ，)2008cos(sin=c ，)2008cos(cos=d ,则d c b a ,,,的大小关系是（ ）Ａ．d c b a <<< Ｂ．c d a b <<< Ｃ．a b d c <<< Ｄ．b a c d <<<20、设函数3y x 与的图象的交点为00(,)x y ，则0x 所在的区间是（ ）A ． (0,1)B ． (1,2)C ． (2,3)D ． (3,4)。

波峰中学 2017-2018 学年高三专练试题数学理科试题命题人 : 荆冀彬一．选择题：1、某三棱锥的三视图如下图，则该三棱锥的体积为()A．60B．30C．20D．102、设三棱柱的侧棱垂直于底面，全部棱长都为，极点都在一个球面上，则该球的表面积为()A．B．C．D．3、已知点P 是ABC 所在平面外必定点，直线l 过点P，与AB, BC ,CA所成角均相等，这样的直线 l 有（）条A．无数 B ．4C．3D．14、如图，四棱锥P ABCD中，底面 ABCD是矩形，PD平面ABCD，且PD AD 1,AB2，点 E是 AB 上一点，当二面角P EC D 为时，AE（）[ 根源 :]A.23B.C.22D.15、设x, y R ，向量且a c ,b / /c ，则（）A. 2 2B.10C. 3D. 4[根源:ZXXK]6、如下图，在直三棱柱中，，，点分别是棱的中点，当二面角为时，直线和所成的角为（）A. B. C. D.7、设点 M是棱长为 2 的正方体的棱 AD的中点， P 是平面BCC1B1内一点，若面D1PM分别与面 ABCD和面BCC1B1所成的锐二面角相等，则PC1长度的最小值是（）A．B． C.D．18、若直线 a⊥ b，且直线a∥平面α，则直线 b 与平面α 的地点关系是（）A． b？α B ． b∥α [ 根源 :]C． b？α 或b∥ αD． b 与α 订交或 b？α或 b∥ α9、下列说法正确的选项是（）A．经过三点有且只有一个平面B．经过两条直线有且只有一个平面C．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10、在长方体 ABCD - A 1B1C1D1中， AB＝ BC＝2， AA1＝ 1，则 BC1与平面 BB1D1D 所成角的正弦值为（）A．B．C．D．11、已知三棱锥的各棱长都相等，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为( )A. B. C. D.l, 点A，AC l , C 为垂足,B，BD l , D 为垂12、已知直二面角（）足．若 AB 2, AC BD1，则 D 到平面ABC的距离等于A. B. C. D.1二．填空题：13、设α、β、γ 为三个不一样的平面，m是直线，给出以下命题：①若 m⊥α，m⊥ β，则α∥ β；②若α⊥ γ ，β⊥ γ ，则α ∥ β；③若α ⊥ γ，β ⊥ γ，则α ⊥β ；④若 m∥α， m⊥β，则α⊥ β .此中为真命题的是______________. （填序号）14、如图，已知边长为 1 的正A'BC 的极点A' 在平面内，极点 B, C 在平面外的同一侧，点 B ',C '分别为 B,C 在平面内的投影，设BB ' CC ' ，直线 CB'与平面 A'CC ' 所成的角为 . 若A'B 'C '是以角A '为直角的直角三角形，则tan 的最小值__________.15、如下图，∠ ACB＝ 90°，平面 ABC外有一点 P， PC＝ 4 cm， P F， PE垂直于 BC， AC于点F， E，且 PF＝PE＝ 2 3 cm ，那么 PC与平面 ABC所成角的大小为 __________．16、过三棱锥S－ ABC的棱 SA 上一点 E 作一个平面，且SE＝E A，把三棱锥S－ ABC截成一个棱锥与一个棱台，则棱台的上、下底面的面积之比为________．三、解答题：17、如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧面 ABB1A1和侧面 ACC1A1均为正方形，BAC 900，D为BC的中点.[根源:学&科&网Z&X&X&K](1)求证： A1B / /面ADC1;(2)求证： C1 A B1C .18、如图，在四棱锥P-ABCD中， AB//CD，且.[ 根源 :Z_xx_]（Ⅰ）证明：平面PAB⊥平面 PAD；（Ⅱ）若 PA=PD=AB=DC，，求二面角A- PB- C的余弦值.。

2018届河北省涞水波峰中学高三上学期联考数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}2{|3520},,1M x x x N m m =--≤=+，若M N M ⋃=，则m 的取值范围是（ ）A. 1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 1,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 22,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D. 1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】D【解析】1,23M ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，则123{1123m m -≤≤-≤+≤，所以113m -≤≤，故选D 。

2．已知,a R i ∈为虚数单位，复数z 满足()14zi a i =++，且5z =，则a =（ ） A. 2 B. 4- C. 2和4- D. 4± 【答案】C 【解析】()()()141441a i z a i a i i++⎡⎤==-+-=-+⎣⎦5=，所以2a =或4-，故选C 。

3．下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温()C的数据一览表已知该城市的各月最低温与最高温具有线性相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是 （ ）A. 最低温与最高温为正相关B. 每月最高温与最低温的平均值前8个月逐月增加C. 月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D. 1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大 【答案】B【解析】将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大， A 正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前8个月不是逐月增加，B 错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月，C 正确；由表格可知1 月至4 月的月温差（最高温减最低温）相对于7 月至10 月，波动性更大，D 正确，故选B.4．已知()tan 4cos 2,22ππθπθθ⎛⎫-=-<⎪⎝⎭，则tan2θ（ ）A.7 B. 7- C. 8 D. 8- 【答案】A 【解析】由题可知，14costan θθ=，则cos 4cos sin θθθ=， 1sin 4θ=，所以tan θ=，所以22tan tan21tan θθθ==-，故选A 。

高三文科数学专练11 月5日学校： __________姓名： __________ 班级： __________ 出卷人：田纪敏评卷人得分一、单项选择（说明）1、若全集U 1,0,1,2 ， A x Z x2 2，则C U A （）A．2 B．0,2 C．1,2 D ．1,0,22、以下函数中，在（ 0， 2）上为增函数的是（）A. y 3x 1B. y x 2C. y 4D. y x2 4 x 3x3、以下各组函数中表示同一函数的是( )3A．( ) ＝x 与 ( ) ＝ (x) 2 B．( ) ＝ |x| 与 ( ) ＝x3f xg x f x g xx2 ？x>0？x2－1C．f ( x) ＝x| x| 与g( x) ＝－x2 ？ x<0？D．f ( x) ＝x－1与g( t ) ＝t＋ 1( t≠1)4、已知曲线 C1： y=cosx ，C2：y=sin （2x+ ），则下边结论正确的选项是（）A．把 C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移个单位长度，获得曲线2 CB．把 C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移个单位长度，获得曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到本来的倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移个单位长度，获得曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到本来的倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移个单位长度，获得曲线C25、函数 y=的部分图象大概为（）A． B. C ． D ．6、若sin4 3，则 sin 2 ( ) 57 7 1D. 1A. B. C.525 25 57、已知，则（）A. B. C. D.8、若tan 3 ，则 cos2 2sin2 （）4A. 64B. 48C.1D. 1625 25 259、已知向量a 2, 3 ,b 6, m m R ，若 a b ，则 m ( )A. 4B. 4C. 3D. 310、向量 a,b 知足 a 3, b 2, a b a 2b 2 ，则a与b的夹角为（）A．2B． C ．5D ．336 6评卷人得分二、填空题（说明）11、在正三角形ABC中， D 是 BC 上的点，AB 3,BD 1，则 AB AD ________.12、设S n是等差数列a na5 5 S9．的前 n 项和，若，则S5a3 913、记数列 {a n} 的前 n 项和为 S n，若对随意的n∈N*，都有 S n=2a n﹣ 3，则 a6= ．14、若函数 f ( x) 4x2mx 5 m 在 [ 2,) 上是增函数，则实数m 的取值范围为评卷人得分三、解答题（说明）15 、在ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,b, c ，向量mC C ,C ，且cm on s. , 2 s i n 2 c o s C , n s i n2 2（ 1）求角C的大小；（ 2）若a 3b ，求 tanA 的值.。

11月20号理科数学专练刘丹丹1、下列说法中正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等2、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为（）A．三棱台 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥3、将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．1 B．C．D．5、如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是（）A．B．C．D．6、某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A．B．C．D．7、①从投影的角度看，三视图是在平行投影下画出来的空间图形；②平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；③空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式．其中正确的命题有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. B.C. D.9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．B ．πC ．2πD ．3π10、已知几何体的三视图（如图），则该几何体的体积为 （ ）A ．4 C 11、若()f x '是函数31()213f x x x =++的导函数，则()1f '-的值为（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．412、设函数()f x 在(,)-∞+∞内可导，且恒有()0f x '>，则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 在R 上单调递减B ．()f x 在R 上是常数C ．()f x 在R 上不单调D ．()f x 在R 上单调递增13、函数()53f x x x =+-的实数解落在的区间是( )A. []0,1B. []1,2C. []2,3D. []3,414、为了得到函数cos(2)3y x π=+)(R x ∈的图象，只需把函数x y 2cos =的图象（ ）.A.向左平行移动3π个单位长度 B.向左平行移动6π个单位长度 C.向右平行移动3π个单位长度 D.向右平行移动6π个单位长度15、已知tan(－α)＝，则tan(＋α)＝( ) A. B ．－ C.D ．－。

涞水县第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知集合23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+（其中为虚数单位），2{1}B x x =<，则A B =（ ） A ．{1}- B ．{1} C ．{1,}2- D ．{}22． 某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ） A ．80 B ．40C ．60D ．203．若，则等于（ ）A．B．C．D．4． 若函数)1(+=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图象的对称轴方程是（ ）] A ．1=x B ．1-=x C ．2=x D ．2-=x 5． 已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（0，]C ．（0，）D ．[，1）6． 设复数z 满足z （1+i ）=2（i 为虚数单位），则z=（ ）A ．1﹣iB ．1+iC ．﹣1﹣iD ．﹣1+i7． 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A ．512个B ．256个C ．128个D ．64个8． 如果定义在R 上的函数)(x f 满足：对于任意21x x ≠，都有)()(2211x f x x f x +)()(1221x f x x f x +>，则称)(x f 为“H 函数”．给出下列函数：①13++-=x x y ；②)cos sin (23x x x y --=；③1+=xe y ；④⎩⎨⎧=≠=000||ln x x x y ，其中“H 函数”的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19． 使得（3x 2+）n （n ∈N +）的展开式中含有常数项的最小的n=（ ）A ．3B ．5C ．6D ．1010．若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )A5 B4 C3 D2班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________11．与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（）A．B．C．D．12．如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，A=45°，O为△ABC的外心，则•等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二、填空题13．设平面向量()1,2,3,ia i=，满足1ia=且12a a⋅=，则12a a+=，123a a a++的最大值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.14．在等差数列}{na中，20161-=a，其前n项和为nS，若2810810=-SS，则2016S的值等于. 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.15．已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是．16．一质点从正四面体A﹣BCD的顶点A出发沿正四面体的棱运动，每经过一条棱称为一次运动．第1次运动经过棱AB由A到B，第2次运动经过棱BC由B到C，第3次运动经过棱CA由C到A，第4次经过棱AD由A到D，…对于N∈n*，第3n次运动回到点A，第3n+1次运动经过的棱与3n﹣1次运动经过的棱异面，第3n+2次运动经过的棱与第3n次运动经过的棱异面．按此运动规律，质点经过2015次运动到达的点为．17．已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=8cosθ+6sinθ，则曲线C上到直线l的距离为4的点个数有个．18．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为海里．三、解答题19．某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如下（Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率．20．（本小题满分12分）已知过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点，斜率为11A x y （，） 和22B x y （，）（12x x ＜）两点，且92AB =． （I ）求该抛物线C 的方程；（II ）如图所示，设O 为坐标原点，取C 上不同于O 的点S ，以OS 为直径作圆与C 相交另外一点R ， 求该圆面积的最小值时点S 的坐标．21．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对应的边长分别是a ，b ，c 且cosB=，b=2 （Ⅰ）当A=30°时，求a 的值；（Ⅱ）当△ABC 的面积为3时，求a+c 的值．22．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．23．关于x的不等式a2x+b2（1﹣x）≥[ax+b（1﹣x）]2（1）当a=1，b=0时解不等式；（2）a，b∈R，a≠b解不等式．24．已知圆的极坐标方程为ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P在该圆上，求线段OP的最大值和最小值．涞水县第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】D 【解析】考点：1.复数的相关概念；2.集合的运算 2． 【答案】B【解析】解：∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，∴三年级要抽取的学生是×200=40，故选：B ．【点评】本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例，本题也可以先做出三年级学生数和每个个体被抽到的概率，得到结果．3． 【答案】B【解析】解：∵，∴，∴（﹣1，2）=m （1，1）+n （1，﹣1）=（m+n ，m ﹣n ）∴m+n=﹣1，m ﹣n=2，∴m=，n=﹣，∴故选B ．【点评】用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题等．4． 【答案】A 【解析】试题分析：∵函数)1(+=x f y 向右平移个单位得出)(x f y =的图象，又)1(+=x f y 是偶函数，对称轴方程为0=x ，∴)(x f y =的对称轴方程为1=x .故选A ． 考点：函数的对称性. 5． 【答案】C 【解析】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a ，b ，c ，∵=0，∴M 点的轨迹是以原点O 为圆心，半焦距c 为半径的圆．又M 点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c ＜b ，c 2＜b 2=a 2﹣c 2．∴e 2=＜，∴0＜e ＜．故选：C ．【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．6． 【答案】A【解析】解：∵z （1+i ）=2，∴z===1﹣i ．故选：A ．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．7． 【答案】D【解析】解：经过2个小时，总共分裂了=6次， 则经过2小时，这种细菌能由1个繁殖到26=64个．故选：D ．【点评】本题考查数列的应用，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．8． 【答案】C【解析】∵1122()()x f x x f x +)()(1221x f x x f x +>， ∴1212()[()()]0x x f x f x -->，∴)(x f 在R 上单调递增．①231y x '=-+， (x ∈-∞，0y '<，不符合条件；②32(cos +sin )=3)04y x x x π'=--+>，符合条件；③0x y e '=>，符合条件；④()f x 在(,0)-∞单调递减，不符合条件； 综上所述，其中“H 函数”是②③． 9． 【答案】B【解析】解：（3x 2+）n（n ∈N +）的展开式的通项公式为T r+1=•（3x 2）n ﹣r •2r •x ﹣3r =•x 2n﹣5r ，令2n ﹣5r=0，则有n=，故展开式中含有常数项的最小的n 为5，故选：B ．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．10．【答案】C【解析】由已知，得{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}＝{－1,1,3}，所以集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为3.11．【答案】 A【解析】解：由于椭圆的标准方程为：则c 2=132﹣122=25则c=5又∵双曲线的离心率∴a=4，b=3又因为且椭圆的焦点在x 轴上，∴双曲线的方程为：故选A【点评】运用待定系数法求椭圆（双曲线）的标准方程，即设法建立关于a ，b 的方程组，先定型、再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题需要，椭圆方程可设为mx 2+ny 2=1（m ＞0，n ＞0，m ≠n ），双曲线方程可设为mx 2﹣ny 2=1（m ＞0，n ＞0，m ≠n ），由题目所给条件求出m ，n 即可．12．【答案】A【解析】解：结合向量数量积的几何意义及点O 在线段AB ，AC 上的射影为相应线段的中点，可得，，则•==16﹣18=﹣2； 故选A ．【点评】本题考查了向量数量积的几何意义和三角形外心的性质、向量的三角形法则，属于中档题二、填空题13．【答案】2，21+. 【解析】∵22212112221012a a a a a a +=+⋅+=++=，∴122a a +=，而222123121233123()2()2221cos ,13a a a a a a a a a a a a ++=+++⋅+=+⋅⋅<+>+≤+，∴12321a a a ++≤，当且仅当12a a +与3a 1.14．【答案】2016-15．【答案】．【解析】解：∵∠A=120°，•=﹣2，∴||•||=4，又∵点G是△ABC的重心，∴||=|+|==≥=故答案为：【点评】本题考查的知识点是向量的模，三角形的重心，基本不等式，其中利用基本不等式求出|+|的取值范围是解答本题的关键，另外根据点G是△ABC的重心，得到=（+），也是解答本题的关键．16．【答案】D．【解析】解：根据题意，质点运动的轨迹为：A→B→C→A→D→B→A→C→D→A接着是→B→C→A→D→B→A→C→D→A…周期为9．∵质点经过2015次运动，2015=223×9+8，∴质点到达点D．故答案为：D．【点评】本题考查了函数的周期性，本题难度不大，属于基础题．17．【答案】2【解析】解：由，消去t得：2x﹣y+5=0，由ρ=8cosθ+6sinθ，得ρ2=8ρcosθ+6ρsinθ，即x2+y2=8x+6y，化为标准式得（x﹣4）2+（y﹣3）2=25，即C是以（4，3）为圆心，5为半径的圆．又圆心到直线l的距离是，故曲线C上到直线l的距离为4的点有2个，故答案为：2．【点评】本题考查了参数方程化普通方程，考查了极坐标方程化直角坐标方程，考查了点到直线的距离公式的应用，是基础题．18．【答案】24【解析】解：根据题意，可得出∠B=75°﹣30°=45°，在△ABC中，根据正弦定理得：BC==24海里，则这时船与灯塔的距离为24海里．故答案为：24．三、解答题19．【答案】【解析】（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6个．由于每个同学被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.78以下的事件有：（A，B），（A，C），（B，C）共3个．因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为p=；（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）共10个．由于每个同学被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的事件有：（C，D）（C，E），（D，E）共3个．因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率p=．【点评】本题考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键在于列举基本事件时做到不重不漏，是基础题．20．【答案】【解析】【命题意图】本题考查抛物线标准方程、抛物线定义、直线和抛物线位置关系等基础知识，意在考查转化与化归和综合分析问题、解决问题的能力．因为12y y ≠，20y ≠，化简得12216y y y ⎛⎫=-+⎪⎝⎭，所以221222256323264y y y =++≥=， 当且仅当2222256y y =即22y ＝16，24y =?时等号成立. 圆的直径OS=因为21y ≥64，所以当21y ＝64即1y =±8时，min OS =，所以所求圆的面积的最小时，点S 的坐标为168±（，）． 21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵cosB=，B ∈（0，π）， ∴sinB==，由正弦定理可知：，∴a=． （Ⅱ）∵S △ABC===3，∴ac=．由余弦定理得：b 2=a 2+c 2﹣2accosB=（a+c ）2﹣2ac ﹣2ac×=4， ∴（a+c ）2=+4=28，故：a+c=2．22．【答案】 【解析】解：∵方程表示焦点在x 轴上的双曲线，∴⇒m ＞2若p为真时：m＞2，∵曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，则△=（2m﹣3）2﹣4＞0⇒m＞或m，若q真得：或，由复合命题真值表得：若p∧q为假命题，p∨q为真命题，p，q命题一真一假若p真q假：；若p假q真：∴实数m的取值范围为：或．【点评】本题借助考查复合命题的真假判定，考查了双曲线的标准方程，关键是求得命题为真时的等价条件．23．【答案】【解析】解：（1）当a=1、b=0时，原不等式化为x≥x2，（2分）即x（x﹣1）≤0；…（4分）解得0≤x≤1，∴原不等式的解集为{x|0≤x≤1}；…（6分）（2）∵a2x+b2（1﹣x）≥[ax+b（1﹣x）]2，∴（a﹣b）2x≥（a﹣b）2x2，（10分）又∵a≠b，∴（a﹣b）2＞0，∴x≥x2；即x（x﹣1）≤0，…（12分）解得0≤x≤1；∴不等式的解集为{x|0≤x≤1}．…（14分）【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应对不等式进行化简，再解不等式，是基础题．24．【答案】【解析】解：（1）ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0，展开为：ρ2﹣4×ρ（cosθ+sinθ）+6=0．化为：x2+y2﹣4x﹣4y+6=0．（2）由x2+y2﹣4x﹣4y+6=0可得：（x﹣2）2+（y﹣2）2=2．圆心C（2，2），半径r=．|OP|==2．∴线段OP的最大值为2+=3．最小值为2﹣=．。

涞水县第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知在S n 中有S 17＜0，S 18＞0，那么S n 中最小的是（ ） A ．S 10 B ．S 9 C ．S 8D ．S 72． i 是虚数单位，计算i+i 2+i 3=（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣iD ．i3． 数列{}n a 中，11a =，对所有的2n ≥，都有2123n a a a a n =，则35a a +等于（ ）A ．259B ．2516C ．6116D ．31154． 已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}x B x x R =≤∈，则集合U A C B 为（ ） A.]1,1[- B.]1,0[ C.]1,0( D.)0,1[-【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.5． 已知的终边过点()2,3，则7tan 4πθ⎛⎫+⎪⎝⎭等于（ ） A ．15- B ．15C ．-5D ．56． 若a ，b ，c 成等比数列，m 是a ，b 的等差中项，n 是b ，c的等差中项，则=（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17． 设p 、q 是两个命题，若()p q ⌝∨是真命题，那么（ ）A ．p 是真命题且q 是假命题B ．p 是真命题且q 是真命题C ．p 是假命题且q 是真命题D ．p 是假命题且q 是假命题 8． 若a=ln2，b=5，c=xdx ，则a ，b ，c 的大小关系（ ）A ．a ＜b ＜cB B ．b ＜a ＜cC C ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a 9． 若某算法框图如图所示，则输出的结果为（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．7B ．15C ．31D ．6310．函数的最小正周期不大于2，则正整数k 的最小值应该是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．1311．复数=（ ） A． B．C．D．12．已知x ＞0，y ＞0，+=1，不等式x+y ≥2m ﹣1恒成立，则m 的取值范围（ ） A ．（﹣∞，] B ．（﹣∞，] C ．（﹣∞，] D ．（﹣∞，]二、填空题13．抛物线y 2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 ．14．已知实数x ，y满足，则目标函数z=x ﹣3y 的最大值为15．曲线y=x 2与直线y=x 所围成图形的面积为 ．16．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数()2,0,{,0x x x f x x lnx x a+≤=->在其定义域上恰有两个零点，则正实数a 的值为______．17．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=5，BC=4，AA 1=3，沿该长方体对角面ABC 1D 1将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为 ．18．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为 小时．三、解答题19．已知集合A={x|x ＜﹣1，或x ＞2}，B={x|2p ﹣1≤x ≤p+3}．（1）若p=，求A ∩B ；（2）若A ∩B=B ，求实数p 的取值范围．20．（本小题满分12分）椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，P 是椭圆上一点，PF ⊥x 轴，A ，B是C 的长轴上的两个顶点，已知|PF |＝1，k P A ·k PB ＝－12.（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的中心O 的直线l 交椭圆于M ，N 两点，求三角形PMN 面积的最大值，并求此时l 的方程．21． 定圆22:(16,M x y +=动圆N 过点0)F 且与圆M 相切,记圆心N 的轨迹为.E （Ⅰ）求轨迹E 的方程；（Ⅱ）设点,,A B C 在E 上运动，A 与B 关于原点对称，且AC BC =,当ABC ∆的面积最小时，求直线AB 的方程.22．已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为F 1，F 2，且|F 1F 2|=2，点（1，）在椭圆C 上． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过F 1的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且△AF 2B 的面积为，求以F 2为圆心且与直线l 相切的圆的方程．23．如图，ABCD 是边长为3的正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ∥DE ，DE=3AF ，BE 与平面ABCD 所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC ⊥平面BDE ；（Ⅱ）求二面角F ﹣BE ﹣D 的余弦值；（Ⅲ）设点M 是线段BD 上一个动点，试确定点M 的位置，使得AM ∥平面BEF ，并证明你的结论．24．在ABC ∆中已知2a b c =+，2sin sin sin A B C =，试判断ABC ∆的形状.涞水县第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】C【解析】解：∵S 16＜0，S 17＞0， ∴=8（a 8+a 9）＜0，=17a 9＞0，∴a 8＜0，a 9＞0， ∴公差d ＞0． ∴S n 中最小的是S 8． 故选：C ．【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2． 【答案】A【解析】解：由复数性质知：i 2=﹣1 故i+i 2+i 3=i+（﹣1）+（﹣i ）=﹣1故选A【点评】本题考查复数幂的运算，是基础题．3． 【答案】C 【解析】试题分析：由2123n a a a a n =，则21231(1)n a a a a n -=-，两式作商，可得22(1)n n a n =-，所以22352235612416a a +=+=，故选C ．考点：数列的通项公式． 4． 【答案】C.【解析】由题意得，[11]A =-，，(,0]B =-∞，∴(0,1]U AC B =，故选C.5． 【答案】B 【解析】考点：三角恒等变换． 6． 【答案】C【解析】解：由题意可知，，∴===．故选C．【点评】本题考查数列的性质应用，难度不大，解题时要多一份细心．7．【答案】D8．【答案】C【解析】解：∵a=ln2＜lne即，b=5=，c=xdx=，∴a，b，c的大小关系为：b＜c＜a．故选：C．【点评】本题考查了不等式大小的比较，关键是求出它们的取值范围，是基础题．9．【答案】D【解析】解：模拟执行算法框图，可得A=1，B=1满足条件A≤5，B=3，A=2满足条件A≤5，B=7，A=3满足条件A≤5，B=15，A=4满足条件A≤5，B=31，A=5满足条件A≤5，B=63，A=6不满足条件A≤5，退出循环，输出B的值为63．故选：D．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环A，B的值是解题的关键，属于基础题．10．【答案】D【解析】解：∵函数y=cos（x+）的最小正周期不大于2，∴T=≤2，即|k|≥4π，则正整数k的最小值为13．故选D【点评】此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．11．【答案】A【解析】解：===，故选A．【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，本题解题的关键是掌握除法的运算法则，本题是一个基础题．12．【答案】D【解析】解：x＞0，y＞0，+=1，不等式x+y≥2m﹣1恒成立，所以（x+y）（+）=10+≥10=16，当且仅当时等号成立，所以2m﹣1≤16，解得m；故m的取值范围是（﹣]；故选D．二、填空题13．【答案】（1，±2）．【解析】解：设点P坐标为（a2，a）依题意可知抛物线的准线方程为x=﹣2a2+2=，求得a=±2∴点P的坐标为（1，±2）故答案为：（1，±2）．【点评】本题主要考查了两点间的距离公式、抛物线的简单性质，属基础题．14．【答案】5【解析】解：由z=x﹣3y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点C时，直线y=的截距最小，此时z最大，由，解得，即C（2，﹣1）．代入目标函数z=x﹣3y，得z=2﹣3×（﹣1）=2+3=5，故答案为：5．15．【答案】 ．【解析】解：先根据题意画出图形，得到积分上限为1，积分下限为0 直线y=x 与曲线y=x 2所围图形的面积S=∫01（x ﹣x 2）dx而∫01（x ﹣x 2）dx=（﹣）|01=﹣=∴曲边梯形的面积是故答案为：．16．【答案】e【解析】考查函数()()20{x x x f x ax lnx+≤=-，其余条件均不变，则：当x ⩽0时,f （x ）=x +2x ，单调递增， f （−1）=−1+2−1<0,f （0）=1>0，由零点存在定理,可得f （x ）在（−1,0）有且只有一个零点； 则由题意可得x >0时,f （x ）=ax −lnx 有且只有一个零点，即有ln xa x =有且只有一个实根。

高三文科数学专练 11月5日学校：__________姓名：__________班级：__________出卷人：田纪敏一、单项选择（注释）1、若全集{}2,1,0,1-=U ，{}22<∈=x Z x A ，则=A C U （ ） A ．{}2 B ．{}2,0 C ．{}2,1-D ．{}2,0,1-2、下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）A.31y x =-+B.2y x =+C.4y x=D.243y x x =-+ 3、下列各组函数中表示同一函数的是 ( )A ．f (x )＝x 与g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝|x |与g (x )＝3x 3C ．f (x )＝x |x |与g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2 ？x >0？－x 2 ？x <0？D ．f (x )＝x 2－1x －1与g (t )＝t ＋1(t ≠1) 4、已知曲线C 1：y=cosx ，C 2：y=sin （2x+），则下面结论正确的是（ ）A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C 2B ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C 2C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C 2D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C 25、函数y=的部分图象大致为（ ） A ．B. C ． D ． 6、若3sin 45πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则()sin 2πα+= ( ) A. 725- B. 725 C. 15- D. 157、已知 ，则（ ） A. B. C. D.8、若3tan 4α=，则2cos 2sin2αα+=（ ） A. 6425 B. 4825 C. 1 D. 16259、已知向量()()()2,3,6,a b m m R =-=-∈，若a b ⊥，则m =( )A. 4-B. 4C. 3-D.310、向量,a b 满足()()3,2,22a b a b a b ==-⋅+=-，则a 与b 的夹角为（ ）A ．23π B ．3π C ．56π D ．6π二、填空题（注释）11、在正三角形ABC 中， D 是BC 上的点， 3,1AB BD ==，则AB AD ⋅=________.12、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95S S = ． 13、记数列{a n }的前n 项和为S n ，若对任意的n ∈N *，都有S n =2a n ﹣3，则a 6= ．14、若函数2()45f x x mx m =-+-在[2,)-+∞上是增函数，则实数m 的取值范围为三、解答题（注释）15、在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，向量2c o s ,s i n ,c o s ,2s i n 22C C m C n C ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且m n ⊥. （1）求角C 的大小；（2）若3a b =，求tan A 的值.。

波峰中学2016--2017学年度第一学期11月份月考调研考试高三数学试题（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知}168421{，，，，=A ，}log |{2A x x y y B ∈==，，则=B A I （ ）A ．}21{，B ．}842{，，C ．}421{，，D ．}8421{，，，2. 已知m 是平面α的一条斜线，点α∉A ，l 为过点A 的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（ ）A ．m l //，α⊥lB ．m l ⊥，α⊥lC ．m l ⊥，α//lD ．m l //，α//l3. 函数3121)(++-=x x f x 的定义域为（ ） A ．]0,3(- B ．]1,3(- C ．]0,3()3,(---∞Y D ．]1,3()3,(---∞Y4. 已知函数1)62sin(2)(--=πx x f ，则下列结论中错误的是（ ）A ．函数)(x f 的最小正周期为πB ．函数)(x f 的图象关于直线3π=x 对称 C ．函数)(x f 在区间]4,0[π上是增函数D ．函数)(x f 的图象可由12sin 2)(-=x x g 的图象向右平移6π个单位得到 5. 函数x x y ln =的最大值为（ ） A ．1-e B ．e C ．2e D ．310 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．72B ．80C ．86D ．927.等比数列}{n a 的各项均为正数，且187465=+a a a a ，则=+++1032313log log log a a a Λ（ ）A ．12B ．10C ．8D ．5log 23+8. 在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若b A B c C B a 21cos sin cos sin =+，且b a >，则B ∠等于（ ）A ．6πB ．3πC ．32π D ．65π 9. 已知直线l ：05=--ky x 与圆O ：1022=+y x 交于两点B A 、，且0=⋅OB OA ，则=k （ ） A ．2 B ．2± C ．2±D ．2 10. 已知函数xx x x f ||ln )(2-=，则函数)(x f y =的大致图象为（ ）11.在平行四边形ABCD 中，BD AB ⊥，12422=+BD AB ，将此平行四边形沿BD 折成直二面角，则三棱锥BCD A -外接球的表面积为（ ）A ．2π B ．π C ．π2 D ．π4 12. 函数21ln 21--+=xx x y 的零点所在的区间为（ ） A ．)1,1(e B ．)2,1( C ．),2(e D ．)3,(e 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设平面向量(1,2),(2,)y ==-a b ，若a //b ，则y = . 14.如果一个水平放置的斜二测直观图是一个底角为ο45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 .15. 设变量y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤-+103304x y x y x ，则2|4|--=y x z 的取值范围是 . 16. 设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，已知61131=++a a a ，则=9S .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分10分)ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，B b C a C c A a sin sin 2sin sin +=+.（1）求B ；（2）若125π=A ，2=b ，求a 和c . 18. (本小题满分12分)设n S 是数列}{n a 的前n 项和，已知21=a ，则21+=+n n S a .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）令n n a n b ⋅-=)12(，求数列}{n b 的前n 项和n T .19. (本小题满分12分)如图，ABCD 是正方形，O 是该正方体的中心，P 是平面ABCD 外一点，PO ⊥平面ABCD ，E 是PC 的中点.（1）求证：//PA 平面BDE ；（2）求证：BD ⊥平面PAC .20. (本小题满分12分)设222()(log )2log (0)f x x a x b x =-+>.当14x =时，()f x 有最小值-1. （1）求a 与b 的值；（2）求满足()0f x <的x 的取值范围.21. (本小题满分12分)如图，在三棱柱111C B A ABC -中，⊥1AA 平面ABC ，ABC ∆为正三角形，61==AB AA ，点D 为AC 的中点.（1）求证：平面⊥D BC 1平面11A ACC ；（2）求三棱锥D BC C 1-的体积.22. (本小题满分12分)已知函数f （x ）=ax 3+blnx 在点（1，0）处的切线的斜率为1．（1）求a ，b 的值；（2）是否存在实数t 使函数F （x ）=f （x ）+lnx 的图象恒在函数g （x ）=的图象的上方，若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．高三数学试题答题纸（文）一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17.18.19.20.21.22.波峰中学高三11月数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 4- 14．22+； 15．]23,427[； 16．18；三、解答题：本大题共6个题，共70分．17．（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得222a c b +=+． 由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-，故222cos 222a c b B ac ac +-===， 所以4B π=． （Ⅱ）由512A π=，得sin sin sin cos cos sin 646464A ππππππ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭．18．（Ⅰ）当2n ≥时，12n n a S +=+得12n n a S -=+ 两式相减得 1n n n a a a +-= ∴12n n a a +=∴12n n a a += 当1n =时，12a =，2124a S =+=，212aa =∴{}n a 以12a =为首项，公比为2的等比数列∴1222n n n a -=⋅= （Ⅱ）由（Ⅰ）得()212n n b n =-⋅∴()23123252212n n T n =⨯+⨯+⨯++-⨯L ① ()23412123252212n n T n +=⨯+⨯+⨯++-⨯L ② ①—②得()23112222222212n n n T n +-=⨯+⨯+⨯++⨯--⋅L ()()23122222212n n n +=++++--⨯L()()114122221212n n n -+-=+⨯--⨯-()16232n n +=-+- ∴()16232n n T n +=+-⋅19．（1）要证PA 与平面EBD 平行，而过PA 的平面PAC 与平面EBD 的交线为EO ，因此只要证//PA EO 即可，这可由中位线定理得证；（2）要证BD 垂直于平面PAC ，就是要证BD 与平面PAC 内两条相交直线垂直，正方形中对角线BD 与AC 是垂直的，因此只要再证BD PO ⊥，这由线面垂直的性质或定义可得．试题解析：证明：（1）连接EO ，∵四边形ABCD 为正方形， ∴O 为AC 的中点，∵E 是PC 的中点，∴OE 是APC ∆的中位线.∴//EO PA ，∵EO ⊂平面BDE ，PA ⊄平面BDE ，∴//PA 平面BDE.（2）∵PO ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴PO BD ⊥，∵四边形ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥，∵PO AC O =I ，AC ⊂平面PAC ，PO ⊂平面PAC ， ∴BD ⊥平面PAC .20、解:（1）222222()(log )2log (log )f x x a x b x a b a =-+=-+-. ∵14x =，min 1y =-，则221log ,41,a b a ⎧=⎪⎨⎪-=-⎩ 解得2,3.a b =-⎧⎨=⎩（2）222()(log )+4log 3f x x x =+.由()0f x <得：222(log )+4log 30x x +<，∴23log 1x -<<-， ∴1182x <<， ∴11(,)82x ∈.21．（Ⅰ）证明：因为1AA ⊥底面ABC ，所以1AA BD ⊥因为底面ABC 正三角形，D 是AC 的中点,所以BD AC ⊥因为A AC AA =⋂1，所以BD ⊥平面11ACC A因为平面BD ⊂平面1BC D ,所以平面1BC D ⊥平面11ACC A（Ⅱ）由（Ⅰ）知ABC ∆中，BD AC ⊥，sin 6033BD BC =︒=所以19333322BCD S ∆=⨯⨯=所以1119369332C BC D C CBD V V --==⨯⨯=22． 解：（1）函数f （x ）=ax 3+blnx 的导数为f′（x ）=3ax 2+，由题意可得f′（1）=3a+b=1，f （1）=a=0，解得a=0，b=1；（2）F （x ）=f （x ）+lnx=2lnx ，假设存在实数t 使函数F （x ）的图象恒在函数g（x）=的图象的上方，即为2lnx＞，即t＜2xlnx恒成立，设g（x）=2xlnxg′（x）=2（lnx+1），当x＞时，g′（x）＞0，g（x）递增；当0＜x＜时，g′（x）＜0，g（x）递减．可得g（x）在x=处取得极小值，且为最小值﹣，可得t＜﹣，则存在实数t∈（﹣∞，﹣），使函数F（x）的图象恒在函数g（x）=的图象的上方．。

涞水县二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 点集{（x ，y ）|（|x|﹣1）2+y 2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（ ）A．B． C． D．2． 下列式子中成立的是（ ） A ．log 0.44＜log 0.46 B ．1.013.4＞1.013.5 C ．3.50.3＜3.40.3 D ．log 76＜log 673． 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ） A ．y=x ﹣1 B ．y=lnxC ．y=x 3D ．y=|x|4． 设x ，y ∈R ，且x+y=4，则5x +5y 的最小值是（ ）A ．9B ．25C ．162D ．505． 设x ，y满足线性约束条件，若z=ax ﹣y （a ＞0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a的值为（ ） A ．2B．C．D ．36． 函数y=x+cosx 的大致图象是（ ）A． B．C． D．7． 已知直线l的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（ ）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8． 已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y 2=4x 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x ，则该双曲线的方程为（ ）A ．﹣=1B ．﹣y 2=1 C ．x 2﹣=1 D ．﹣=19． 不等式的解集是（ ）A ．{x|≤x ≤2}B ．{x|≤x ＜2}C ．{x|x ＞2或x ≤}D ．{x|x ≥}10．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（ ） A ．α∥β，l ⊂α，n ⊂β⇒l ∥n B ．α∥β，l ⊂α⇒l ⊥β C ．l ⊥n ，m ⊥n ⇒l ∥m D ．l ⊥α，l ∥β⇒α⊥β11．将n 2个正整数1、2、3、…、n 2（n ≥2）任意排成n 行n 列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a 、b （a ＞b ）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（ ）A ．B ．C ．2D ．312．如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（ ）A ．B ． C. D ．二、填空题13．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数()f x xlnx ax ＝－＋在()0e ，上是增函数，函数()22xa g x e a ＝－＋，当[]03x ln ∈，时，函数g （x ）的最大值M 与最小值m 的差为32，则a 的值为______.14．设双曲线﹣=1，F 1，F 2是其两个焦点，点M 在双曲线上．若∠F 1MF 2=90°，则△F 1MF 2的面积是 ．15．给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3x 2+1的图象可由y=3x 2的图象向上平移1个单位得到； ④若函数f （x ）的定义域为[0，2]，则函数f （2x ）的定义域为[0，4]；⑤设函数f （x ）是在区间[a ，b]上图象连续的函数，且f （a ）•f （b ）＜0，则方程f （x ）=0在区间[a ，b]上至少有一实根；其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）16．二面角α﹣l ﹣β内一点P 到平面α，β和棱l 的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是 度．17．设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=﹣1， =S n ．则数列{a n }的通项公式a n = ．18()23k x -+有两个不等实根，则的取值范围是 ．三、解答题19．（本小题满分12分）若二次函数()()20f x ax bx c a =++≠满足()()+12f x f x x -=,且()01f =.（1）求()f x 的解析式； （2）若在区间[]1,1-上，不等式()2f x x m >+恒成立，求实数m 的取值范围．20．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100：500元，600：1000元，以及年龄在20：39岁，4059（2）在缴费100：500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40：59岁之间的概率．21．如图，已知AC，BD为圆O的任意两条直径，直线AE，CF是圆O所在平面的两条垂线，且线段AE=CF=，AC=2．（Ⅰ）证明AD⊥BE；（Ⅱ）求多面体EF﹣ABCD体积的最大值．22．若{a n}的前n项和为S n，点（n，S n）均在函数y=的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，T n是数列{b n}的前n项和，求：使得对所有n∈N*都成立的最大正整数m．23．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．24．（1）计算：（﹣）0+lne﹣+8+log62+log63；（2）已知向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），满足∥，其中θ∈（，π），求cosθ的值．涞水县二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：点集{（x，y）|（|x|﹣1）2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，关于x，y轴对称，如图所示．由图可得面积S==+=+2．故选：A．【点评】本题考查线段的方程特点，由曲线的方程研究曲线的对称性，体现了数形结合的数学思想．2．【答案】D【解析】解：对于A：设函数y=log0.4x，则此函数单调递减∴log0.44＞log0.46∴A选项不成立对于B：设函数y=1.01x，则此函数单调递增∴1.013.4＜1.013.5 ∴B选项不成立对于C：设函数y=x0.3，则此函数单调递增∴3.50.3＞3.40.3 ∴C选项不成立对于D：设函数f（x）=log7x，g（x）=log6x，则这两个函数都单调递增∴log76＜log77=1＜log67∴D选项成立故选D3．【答案】D【解析】解：选项A：y=在（0，+∞）上单调递减，不正确；选项B：定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，不正确；选项C：记f（x）=x3，∵f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3，∴f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函数，又∵y=x3区间（0，+∞）上单调递增，符合条件，正确；选项D：记f（x）=|x|，∵f（﹣x）=|﹣x|=|x|，∴f（x）≠﹣f（x），故y=|x|不是奇函数，不正确．故选D4．【答案】D【解析】解：∵5x＞0，5y＞0，又x+y=4，∴5x+5y≥2=2=2=50．故选D．【点评】本题考查基本不等式，关键在于在应用基本不等式时灵活应用指数运算的性质，属于基础题．5．【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由z=ax ﹣y （a ＞0）得y=ax ﹣z ， ∵a ＞0，∴目标函数的斜率k=a ＞0． 平移直线y=ax ﹣z ，由图象可知当直线y=ax ﹣z 和直线2x ﹣y+2=0平行时，当直线经过B 时，此时目标函数取得最大值时最优解只有一个，不满足条件．当直线y=ax ﹣z 和直线x ﹣3y+1=0平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，满足条件．此时a=． 故选：B ．6． 【答案】B【解析】解：由于f （x ）=x+cosx ， ∴f （﹣x ）=﹣x+cosx ，∴f （﹣x ）≠f （x ），且f （﹣x ）≠﹣f （x ）， 故此函数是非奇非偶函数，排除A 、C ；又当x=时，x+cosx=x ，即f （x ）的图象与直线y=x 的交点中有一个点的横坐标为，排除D ．故选：B ．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，属于中档题．7． 【答案】A【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系．在直角坐标系中，圆C的方程为22((1)4x y +-=，直线l 的普通方程为tan (1)y x α=-，直线l 过定点M ，∵||2MC <，∴点M 在圆C 的内部．当||AB 最小时，直线l ⊥直线MC ，1MC k =-，∴直线l 的斜率为1，∴4πα=，选A ．8． 【答案】B【解析】解：已知抛物线y2=4x的焦点和双曲线的焦点重合，则双曲线的焦点坐标为（，0），即c=，又因为双曲线的渐近线方程为y=±x，则有a2+b2=c2=10和=，解得a=3，b=1．所以双曲线的方程为：﹣y2=1．故选B．【点评】本题主要考查的知识要点：双曲线方程的求法，渐近线的应用．属于基础题．9．【答案】B【解析】解：不等式，移项得：，即≤0，可化为：或解得：≤x＜2，则原不等式的解集为：≤x＜2故选B．【点评】此题考查了其他不等式的解法，考查了转化及分类讨论的数学思想，是高考中常考的题型．学生进行不等式变形，在不等式两边同时除以﹣1时，注意不等号方向要改变．10．【答案】D【解析】解：对于A，α∥β，l⊂α，n⊂β，l，n平行或异面，所以错误；对于B，α∥β，l⊂α，l 与β可能相交可能平行，所以错误；对于C，l⊥n，m⊥n，在空间，l与m还可能异面或相交，所以错误．故选D．11．【答案】B【解析】解：当n=2时，这4个数分别为1、2、3、4，排成了两行两列的数表，当1、2同行或同列时，这个数表的“特征值”为；当1、3同行或同列时，这个数表的特征值分别为或；当1、4同行或同列时，这个数表的“特征值”为或，故这些可能的“特征值”的最大值为．故选：B ．【点评】题考查类比推理和归纳推理，属基础题．12．【答案】C 【解析】考点：平面图形的直观图.二、填空题13．【答案】52【解析】()1ln f x x a =--+'，因为()f x 在()0e ，上是增函数，即()0f x '≥在()0e ，上恒成立，ln 1a x ∴≥+，则()max ln 1a x ≥+，当x e =时，2a ≥，又()22xa g x e a =-+，令xt e =，则()[]2,1,32a g t t a t =-+∈， （1）当23a ≤≤时，()()2max 112a g t g a ==-+，()()2min 2a g t g a ==，则()()max min 312g t g t a -=-=，则52a =，（2）当3a >时，()()2max 112a g t g a ==-+，()()2min 332a g t g a ==-+，则()()max min 2g t g t -=，舍。

涞水县第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 若a ＜b ＜0，则下列不等式不成立是（ ）A ．＞B ．＞C ．|a|＞|b|D ．a 2＞b 22． 函数y=sin （2x+）图象的一条对称轴方程为（）A ．x=﹣B ．x=﹣C ．x=D ．x=3． 若为纯虚数，其中R，则（ ）(z a ai =+∈a 7i 1ia a +=+A ． B ． C ． D ．i 1i -1-4． 把函数y=sin （2x ﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）A ．y=sin （2x ﹣）B ．y=sin （2x+）C ．y=cos2xD ．y=﹣sin2x5． 偶函数f （x ）的定义域为R ，若f （x+2）为奇函数，且f （1）=1，则f （89）+f （90）为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．16． 已知α，β为锐角△ABC 的两个内角，x ∈R ，f （x ）=（）|x ﹣2|+（）|x ﹣2|，则关于x 的不等式f （2x ﹣1）﹣f （x+1）＞0的解集为（ ）A ．（﹣∞，）∪（2，+∞）B ．（，2）C ．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）D ．（﹣，2）7． 若函数y=x 2+（2a ﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[﹣，+∞）B ．（﹣∞，﹣]C ．[，+∞）D ．（﹣∞，]8． 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（）A ．向左平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位9． 已知函数y=x 3+ax 2+（a+6）x ﹣1有极大值和极小值，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣1＜a ＜2B ．﹣3＜a ＜6C ．a ＜﹣3或a ＞6D ．a ＜﹣1或a ＞210．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A．﹣3B．﹣C．D．211．一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A．i≤5？B．i≤4？C．i≥4？D．i≥5？12．函数f（x）=，则f（﹣1）的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题13．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．14．已知α为钝角，sin（+α）=，则sin（﹣α）= ．15．已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则= ．01,02,…,19,20616．设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．17．已知A （1，0），P ，Q 是单位圆上的两动点且满足，则+的最大值为 ．18．集合A={x|﹣1＜x ＜3}，B={x|x ＜1}，则A ∩B= ．三、解答题19．在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且=2csinA（1）确定角C 的大小；（2）若c=，且△ABC 的面积为，求a+b 的值．20．已知函数xx x f ---=713)(的定义域为集合A ，，{x |210}B x =<<{x |21}C a x a =<<+（1）求，B A C R ⋂)(；A B U （2）若，求实数a 的取值范围.B C B =U 21．如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF 是矩形，平面BDEF ⊥平面ABCD ，BF=3，H 是CF 的中点．（1）求证：AC ⊥平面BDEF ；（2）求二面角H ﹣BD ﹣C 的大小．1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 623822．（本小题满分12分）从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表： 上一年的出险次数01234次以上（含次）55下一年保费倍率85%100%125%150%175%200%连续两年没有出险打折，连续三年没有出险打折76 经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（其中(,)x y x （万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：、、、、y (8,2150)(11,2400)(18,3140)(25,3750)、、、，设由这8组数据得到的回归直线方程为：．(25,4000)(31,4560)(37,5500)(45,6500)$1055y bx =+$（1）求；b （2）广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车，（i ）估计李先生购车时的商业车险保费；（ii ）若该车今年2月已出过一次险，现在又被刮花了，李先生到店询价，预计修车费用为元，保险4S 800专员建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议？说明理由．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）23．已知函数f （x ）=在（，f （））处的切线方程为8x ﹣9y+t=0（m ∈N ，t ∈R ）（1）求m 和t 的值；（2）若关于x 的不等式f （x ）≤ax+在[，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围．　24．如图所示，一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2﹣6x﹣91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．涞水县第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解：∵a ＜b ＜0，∴﹣a ＞﹣b ＞0，∴|a|＞|b|，a 2＞b 2，即，可知：B ，C ，D 都正确，因此A 不正确．故选：A ．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．　2． 【答案】A【解析】解：对于函数y=sin （2x+），令2x+=k π+，k ∈z ，求得x=π，可得它的图象的对称轴方程为x=π，k ∈z ，故选：A ．【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．　3． 【答案】C【解析】∵为纯虚数，∴z a =∴．7i 3ii 1i 3a a +-====-+4． 【答案】D【解析】解：把函数y=sin （2x ﹣）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin[2（x ﹣）﹣]=sin （2x ﹣π）=﹣sin2x ．故选D ．【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移，注意平移的原则：左右平移x 加与减，上下平移，y 的另一侧加与减．　5． 【答案】D【解析】解：∵f （x+2）为奇函数，∴f （﹣x+2）=﹣f （x+2），∵f （x ）是偶函数，∴f （﹣x+2）=﹣f （x+2）=f （x ﹣2），即﹣f （x+4）=f （x ），则f （x+4）=﹣f （x ），f （x+8）=﹣f （x+4）=f （x ），即函数f（x）是周期为8的周期函数，则f（89）=f（88+1）=f（1）=1，f（90）=f（88+2）=f（2），由﹣f（x+4）=f（x），得当x=﹣2时，﹣f（2）=f（﹣2）=f（2），则f（2）=0，故f（89）+f（90）=0+1=1，故选：D．【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键．6．【答案】B【解析】解：∵α，β为锐角△ABC的两个内角，可得α+β＞90°，cosβ=sin（90°﹣β）＜sinα，同理cosα＜sinβ，∴f（x）=（）|x﹣2|+（）|x﹣2|，在（2，+∞）上单调递减，在（﹣∞，2）单调递增，由关于x的不等式f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0得到关于x的不等式f（2x﹣1）＞f（x+1），∴|2x﹣1﹣2|＜|x+1﹣2|即|2x﹣3|＜|x﹣1|，化简为3x2﹣1x+8＜0，解得x∈（，2）；故选：B．7．【答案】B【解析】解：∵函数y=x2+（2a﹣1）x+1的图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又∵函数在区间（﹣∞，2]上是减函数，故2≤解得a≤﹣故选B．8．【答案】A【解析】解：∵，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．故选A．【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．9．【答案】C【解析】解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x﹣1，有f′（x）=3x2+2ax+（a+6）．若f（x）有极大值和极小值，则△=4a2﹣12（a+6）＞0，从而有a＞6或a＜﹣3，故选：C．【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件．属基础题．10．【答案】B【解析】解：由程序框图得：第一次运行S==﹣3，i=2；第二次运行S==﹣，i=3；第三次运行S==，i=4；第四次运行S==2，i=5；第五次运行S==﹣3，i=6，…S的值是成周期变化的，且周期为4，当i=2015时，程序运行了2014次，2014=4×503+2，∴输出S=﹣．故选：B．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据程序的运行功能判断输出S值的周期性变化规律是关键．　11．【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得i=1，sum=0，s=0满足条件，i=2，sum=1，s=满足条件，i=3，sum=2，s=+满足条件，i=4，sum=3，s=++满足条件，i=5，sum=4，s=+++=1﹣+﹣+﹣+﹣=．由题意，此时不满足条件，退出循环，输出s的，则判断框中应填入的条件是i≤4．故选：B．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．12．【答案】A【解析】解：由题意可得f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2）=log22=1故选：A【点评】本题考查分度函数求值，涉及对数的运算，属基础题．二、填空题13．【答案】 ．【解析】解：已知∴∴为所求；故答案为：【点评】本题主要考查椭圆的标准方程．属基础题．14．【答案】　﹣　．【解析】解：∵sin（+α）=，∴cos（﹣α）=cos[﹣（+α）]=sin（+α）=，∵α为钝角，即＜α＜π，∴＜﹣，∴sin（﹣α）＜0，∴sin（﹣α）=﹣=﹣=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查运用诱导公式求三角函数值，注意不同角之间的关系，正确选择公式，运用平方关系时，必须注意角的范围，以确定函数值的符号．15．【答案】　﹣5　．【解析】解：求导得：f′（x）=3ax2+2bx+c，结合图象可得x=﹣1，2为导函数的零点，即f′（﹣1）=f′（2）=0，故，解得故==﹣5故答案为：﹣516．【答案】19【解析】由题意可得，选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19，故选出的第6个个体编号为19．17．【答案】 ．【解析】解：设=，则==，的方向任意．∴+==1××≤，因此最大值为．故答案为：．【点评】本题考查了数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．【答案】　{x|﹣1＜x＜1}　．【解析】解：∵A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x＜1}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜1}，故答案为：{x|﹣1＜x＜1}【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）∵=2csinA∴正弦定理得，∵A锐角，∴sinA＞0，∴，又∵C 锐角，∴（2）三角形ABC 中，由余弦定理得c 2=a 2+b 2﹣2abcosC即7=a 2+b 2﹣ab ，又由△ABC 的面积得．即ab=6，∴（a+b ）2=a 2+b 2+2ab=25由于a+b 为正，所以a+b=5．【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．　20．【答案】（1），；（2）或{}210A B x =<<U (){}2310R C A B x x x =<<≤<I 或71a ≤-。

涞水县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U AB =ð（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,5 2． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]A ．10B ．51C ．20D ．303． 以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左、右焦点分别是F 1，F 2，已知点M 坐标为（2，1），双曲线C 上点P （x 0，y 0）（x 0＞0，y 0＞0）满足=，则﹣S（ ） A ．2B ．4C ．1D ．﹣14． 已知x ，y 满足约束条件，使z=ax+y 取得最小值的最优解有无数个，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．15． 观察下列各式：a+b=1，a 2+b 2=3，a 3+b 3=4，a 4+b 4=7，a 5+b 5=11，…，则a 10+b 10=（ ） A ．28B ．76C ．123D ．1996． 已知点P （x ，y ）的坐标满足条件，（k 为常数），若z=3x+y 的最大值为8，则k 的值为（ ）A ．B ．C ．﹣6D ．67． 下列推断错误的是（ ）A ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x ≠1则x 2﹣3x+2≠0”B ．命题p ：存在x 0∈R ，使得x 02+x 0+1＜0，则非p ：任意x ∈R ，都有x 2+x+1≥0C ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题D ．“x ＜1”是“x 2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件8． △ABC 的外接圆圆心为O ，半径为2， ++=，且||=||，在方向上的投影为（ ）A ．﹣3B ．﹣C ．D ．39． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（ ）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A 10．设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，m ⊥α，则l ⊥α； ②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α；③若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n ； ④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则l ∥m ． 其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．411．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于， 则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知2a =3b =m ，ab ≠0且a ，ab ，b 成等差数列，则m=（ ）A ．B ．C ．D ．6二、填空题13．在（1+x ）（x 2+）6的展开式中，x 3的系数是 ．14．等差数列{}n a 的前项和为n S ，若37116a a a ++=，则13S 等于_________.15．设函数f （x ）=，则f （f （﹣2））的值为 ．16．已知函数y=f （x ）的图象是折线段ABC ，其中A （0，0）、、C （1，0），函数y=xf （x ）（0≤x ≤1）的图象与x 轴围成的图形的面积为 ．17．圆心在原点且与直线2x y +=相切的圆的方程为_____ .【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题. 18．空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．①若AC=BD ，则四边形EFGH 是 ； ②若AC ⊥BD ，则四边形EFGH 是 ．三、解答题19．已知复数z 1满足（z 1﹣2）（1+i ）=1﹣i （i 为虚数单位），复数z 2的虚部为2，且z 1z 2是实数，求z 2．20．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f （x ）满足f （）=f （x 1）﹣f （x 2）．（1）求f （1）的值；（2）若当x ＞1时，有f （x ）＜0．求证：f （x ）为单调递减函数；（3）在（2）的条件下，若f （5）=﹣1，求f （x ）在[3，25]上的最小值．21．（本题满分14分）已知函数x a x x f ln )(2-=.（1）若)(x f 在]5,3[上是单调递减函数，求实数a 的取值范围；（2）记x b x a x f x g )1(2ln )2()()(--++=，并设)(,2121x x x x <是函数)(x g 的两个极值点，若27≥b ， 求)()(21x g x g -的最小值.22．已知a ，b ，c 分别是△ABC 内角A ，B ，C 的对边，且csinA=acosC ．（I ）求C 的值； （Ⅱ）若c=2a ，b=2，求△ABC 的面积．23．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为菱形，且60DAB ∠=，//EFAC ，2AD =，EA ED EF ===.（1）求证：AD BE ⊥；（2）若BE =-F BCD 的体积.24．已知双曲线过点P （﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x ．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F 1和F 2为该双曲线的左、右焦点，点P 在此双曲线上，且|PF 1||PF 2|=41，求∠F 1PF 2的余弦值．涞水县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】A考点：集合交集，并集和补集．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 2． 【答案】D 【解析】试题分析：分段间隔为50301500，故选D. 考点：系统抽样 3． 【答案】 A【解析】解：∵椭圆方程为+=1，∴其顶点坐标为（3，0）、（﹣3，0），焦点坐标为（2，0）、（﹣2，0），∴双曲线方程为，设点P （x ，y ），记F 1（﹣3，0），F 2（3，0），∵=，∴=，整理得：=5，化简得：5x=12y ﹣15，又∵，∴5﹣4y2=20，解得：y=或y=（舍），∴P（3，），∴直线PF1方程为：5x﹣12y+15=0，∴点M到直线PF1的距离d==1，易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1，结合平面几何知识可知点M（2，1）就是△F1PF2的内心．故﹣===2，故选：A．【点评】本题考查椭圆方程，双曲线方程，三角形面积计算公式，注意解题方法的积累，属于中档题．4．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax+y，得y=﹣ax+z，若a=0，此时y=z，此时函数y=z只在B处取得最小值，不满足条件．若a＞0，则目标函数的斜率k=﹣a＜0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z和直线x+y=1平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，此时﹣a=﹣1，即a=1．若a＜0，则目标函数的斜率k=﹣a＞0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z，此时目标函数只在C处取得最小值，不满足条件．综上a=1．故选：D．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．5．【答案】C【解析】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a10+b10=123，．故选C．6．【答案】B【解析】解：画出x，y满足的可行域如下图：z=3x+y的最大值为8，由，解得y=0，x=，（，0）代入2x+y+k=0，∴k=﹣，故选B．【点评】如果约束条件中含有参数，可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．7．【答案】C【解析】解：对于A，命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2﹣3x+2≠0”，正确；对于B，命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0，正确；对于C，若p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误；对于D，x2﹣3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，故“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件，正确．综上所述，错误的选项为：C，故选：C．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的理解与应用，考查复合命题与充分必要条件的真假判断，属于中档题．8．【答案】C【解析】解：由题意，++=，得到，又||=||=||，△OAB是等边三角形，所以四边形OCAB是边长为2的菱形，所以在方向上的投影为ACcos30°=2×=；故选C．【点评】本题考查了向量的投影；解得本题的关键是由题意，画出图形，明确四边形OBAC的形状，利用向量解答．9．【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是若y∈A，则x∉A．故选D．10．【答案】B【解析】解：∵①若m∥l，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理，得l⊥α，故①正确；②若m∥l，m∥α，则l∥α或l⊂α，故②错误；③如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面ABB1A1∩平面ABCD=AB，平面ABB1A1∩平面BCC1B1=BB1，平面ABCD∩平面BCC1B1=BC，由AB、BC、BB1两两相交，得：若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n不成立，故③是假命题；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，n∥β，则由α∩γ=n知，n⊂α且n⊂γ，由n⊂α及n∥β，α∩β=m，得n∥m，同理n∥l，故m∥l，故命题④正确．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．11．【答案】B【解析】【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由题知：所以故答案为：B12．【答案】C．【解析】解：∵2a=3b=m，∴a=log2m，b=log3m，∵a，ab，b成等差数列，∴2ab=a+b ， ∵ab ≠0，∴+=2，∴=log m 2， =log m 3， ∴log m 2+log m 3=log m 6=2， 解得m=．故选 C【点评】本题考查了指数与对数的运算的应用及等差数列的性质应用．二、填空题13．【答案】 20 ．【解析】解：（1+x ）（x 2+）6的展开式中，x 3的系数是由（x 2+）6的展开式中x 3与1的积加上x 2与x 的积组成；又（x 2+）6的展开式中，通项公式为 T r+1=•x 12﹣3r ，令12﹣3r=3，解得r=3，满足题意；令12﹣3r=2，解得r=，不合题意，舍去；所以展开式中x 3的系数是=20．故答案为：20．14．【答案】26 【解析】试题分析：由题意得，根据等差数列的性质，可得371177362a a a a a ++==⇒=，由等差数列的求和11313713()13262a a S a +===．考点：等差数列的性质和等差数列的和． 15．【答案】 ﹣4 ．【解析】解：∵函数f （x ）=，∴f （﹣2）=4﹣2=，f （f （﹣2））=f （）==﹣4．故答案为：﹣4．16．【答案】 ．【解析】解：依题意，当0≤x ≤时，f （x ）=2x ，当＜x ≤1时，f （x ）=﹣2x+2∴f （x ）=∴y=xf （x ）=y=xf （x ）（0≤x ≤1）的图象与x 轴围成的图形的面积为S=+=x 3+（﹣+x 2）=+=故答案为：17．【答案】222x y +=【解析】由题意，圆的半径等于原点到直线2x y +=的距离，所以r d ===222x y +=.18．【答案】 菱形 ； 矩形 ．【解析】解：如图所示：①∵EF ∥AC ，GH ∥AC 且EF=AC ，GH=AC∴四边形EFGH 是平行四边形又∵AC=BD ∴EF=FG∴四边形EFGH 是菱形．②由①知四边形EFGH是平行四边形又∵AC⊥BD，∴EF⊥FG∴四边形EFGH是矩形．故答案为：菱形，矩形【点评】本题主要考查棱锥的结构特征，主要涉及了线段的中点，中位线定理，构成平面图形，研究平面图形的形状，是常考类型，属基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：∴z1=2﹣i设z2=a+2i（a∈R）∴z1z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i∵z1z2是实数∴4﹣a=0解得a=4所以z2=4+2i【点评】本题考查复数的除法、乘法运算法则、考查复数为实数的充要条件是虚部为0．20．【答案】【解析】解：（1）令x1=x2＞0，代入得f（1）=f（x1）﹣f（x1）=0，故f（1）=0．…（4分）（2）证明：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，则＞1，由于当x ＞1时，f （x ）＜0，所以f （）＜0， 即f （x 1）﹣f （x 2）＜0，因此f （x 1）＜f （x 2），所以函数f （x ）在区间（0，+∞）上是单调递减函数．…（8分） （3）因为f （x ）在（0，+∞）上是单调递减函数，所以f （x ）在[3，25]上的最小值为f （25）．由f （）=f （x 1）﹣f （x 2）得，f （5）=f （）=f （25）﹣f （5），而f （5）=﹣1，所以f （25）=﹣2．即f （x ）在[3，25]上的最小值为﹣2．…（12分）【点评】本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法以及函数单调性的定义是解决本题的关键．21．【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查了利用导数研究函数的单调问题，利用导数研究函数的最值，但本题对函数的构造能力及运算能力都有很高的要求，判别式的技巧性运用及换元方法也是本题的一大亮点，本题综合性很强，难度大，但有梯次感.（2）∵x b x x x b x a x a x x g )1(2ln 2)1(2ln )2(ln )(22--+=--++-=，【解析】解：（I）∵a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC，∴sinCsinA=sinAcosC，∴sinCsinA﹣sinAcosC=0，∴sinC=cosC，∴tanC==，由三角形内角的范围可得C=；（Ⅱ）∵c=2a ，b=2，C=，∴由余弦定理可得c 2=a 2+b 2﹣2abcosC ，∴4a 2=a 2+12﹣4a •，解得a=﹣1+，或a=﹣1﹣（舍去）∴△ABC 的面积S=absinC==23．【答案】【解析】【命题意图】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．（2）在EAD △中，EA ED =，2AD =，24．【答案】【解析】解：（1）设双曲线的方程为y2﹣x2=λ（λ≠0），代入点P（﹣3，4），可得λ=﹣16，∴所求求双曲线的标准方程为（2）设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1d2=41，又由双曲线的几何性质知|d1﹣d2|=2a=6，∴d12+d22﹣2d1d2=36即有d12+d22=36+2d1d2=118，又|F1F2|=2c=10，∴|F1F2|2=100=d12+d22﹣2d1d2cos∠F1PF2∴cos∠F1PF2=【点评】本题给出双曲线的渐近线，在双曲线经过定点P的情况下求它的标准方程，并依此求∠F1PF2的余弦值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质、利用余弦定理解三角形等知识，属于中档题．。

高三数学文科专练11.20 陈永军1．已知全集U R，会合 A x | 2 x 2 ， B x | x 1 x 3 0 ，则 A C R B等于（）A．(1,2)B．2,1C．2,1D．2,32．设复数z的共轭复数为z，且知足z z 1 i ， i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（）1 iA．1． 2 C ．1． -2B D2 23．以下图，边长为 2 的正方形中有一关闭曲线围成的暗影地区，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在暗影地区内的概率为2，则暗影地区的面积为（）3A．4B ．8C ．2D ．没法计算3 3 34．已知a 1， f (x) a x22x，则使 f x 1 成立的一个充足不用要条件是（）A．2 x 0 B ．2 x 1 C ． 1 x 0D． 1 x 05．已知向量a (3,1) ， b (1,3) ， c (k, 2) ，若 (a c) / /b ，则向量a与向量c的夹角的余弦值是（）A．5B1C ．5D1 5．．5 5 56．设函数f ( x) sin x0 ，将y f ( x) 的图象向右平移个单位长度后，所得图象6对于 y 轴对称，则的最小值是（）A．1B．3C．6D．9 3A．1B．3C．17D ．17 2 16 4 4x 2 y 5 07．若整数x，y知足不等式组2x y 7 0，则 3x 4 y 的最小值为（）x 0, y 0A．13B．16C．17D．188．已知数列a n a2a5a6 8 1 4 9是等比数列，若，则a1a9 （）a1a5 a5 a9A．有最大值1B ．有最小值1C ．有最大值5D ．有最小值 52 2 2 29．已知函数f x xe x（注：e是自然对数的底数），方程f2 x tf x 1 0 t R 有四个实数根，则t 的取值范围为（）A．( e2 1 , ) B ． ( , e2 1) C ．( e2 1, 2) D ． (2,e2 1)e e e e二、填空题（每题分，共分）10 ．已知函数f x x3 3x 8 ，则曲线 y f x 在点 2, f 2 处的切线斜率为____________.11 ．已知x0, ，观察下列各式： x 1x4 x x 43 ，2 ，x2 2 2 x2xx 27 x x x 27 an 1 n N * ________．x3 3 3 3 x34 ，，类比得 x ，则 ax n12．若数列a n 是正项数列，且a1 a2 a n n2 3n ，则a1 a2 a n________.2 3 n 1三、解答题（共?分）13．如图，在ABC中， B 30 ， AC 2 5 ， D 是边 AB 上一点.（ 1）求ABC面积的最大值；（ 2）若CD 2 ，ACD 的面积为4，ACD 为锐角，求AD 的长.14．已知函数f ( x) 2 x 1 a g( x)2x m m R，若对于x的不等式g(x)1 ，，a ，的整数解有且仅有一个值为-2.（ 1）求整数m的值；（ 2）若函数y f ( x) 的图象恒在函数y1 g( x) 的上方，务实数a的取值范围.215．以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数. 乙组记录中有一个数据模糊，没法确认，在图中以X 表示.（1）假如（2）假如X8 ，求乙组同学植树棵数的均匀数和方差；X 9 ，分别从甲，乙两组中随机选用一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率 . （注：方差s21 2 2 2x x x x x x ，此中 x 为 x1， x2，，n 1 2 nx n的均匀数）2x 1220．已知函数 f ( x) (ax bx a b)e(x 1)(x2x 2) ，a R ，且曲线y f ( x) 与 x 轴切于原点 O .（1）务实数a，b的值；（2）若f (x) ( x2mx n) 0恒成立，求m n的值 .22．如图，PA为四边形ABCD 外接圆的切线，CB 的延伸线交PA 于点 P ，AC与 BD 订交于点 M ，且PA/ /BD.（ 1）求证：ACD ACB ；（2）若PA3， PC 6 ，AM1，求 AB 的长.23．在直角坐标系xOy中，已知点P 1, 2 ，直线l : x 1 t（ t 为参数），以坐标原点为y 2 t极点， x 轴正半轴为极轴成立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为sin 2 2cos ，直线l和曲线 C的交点为A,B.（1）求直线l和曲线C的一般方程；（2）求PA PB .24．已知函数f ( x) 2 x 1 a g( x)2x m m R，若对于x的不等式g(x)1 ，，a ，的整数解有且仅有一个值为-2.（ 1）求整数m的值；（ 2）若函数y f ( x) 的图象恒在函数y1 g( x) 的上方，务实数a的取值范围.21． C.【分析】试题剖析：由题意得，A，，∴C R B( ,1) (3,) ( 2,2) B [ 1,3] ，∴A C RB ( 2,1)，应选C.考点：会合的运算．2． A.【分析】试题剖析：由题意得， z z 1 i (1 i)2 i ，设z a bi a( b, R ) ，∴ z a bi ，1 i (1 i )(1 i )∴ 2b 1 b 1 1，应选 A.，即虚部为22考点：复数的计算．3． B.【分析】试题剖析：设暗影部分的面积为S ，由几何概型可知S 2 S 8，应选 B.4 3 3考点：几何概型．4． C.【分析】试题剖析：由题意得， f (x) 1 a x2 2x 1 a0 x2 2x 0 2 x 0 ，故充足不必需条件应选 C，选比，应选 C.考点： 1. 指数函数的性质； 2. 充足必需条件．5． D.【分析】试题剖析：剖析程序框图可知，应输出S sin cos 3，应选 D.3 3 4考点： 1. 程序框图； 2. 三角函数．6． A.【分析】试题剖析：由题意得， a c (3 k,3) ，又∵ ( a c) / / b ，∴(3k ) 3 3 1k 2 ，∴ cos a,c a c 4 5，应选 A.| a || c | 1022 5考点：平面向量数目积．7． B.【分析】试题剖析： f (x) 向右平移个单位后，获得g( x) sin[ ( x )] sin( x ) ，6 6 6由题意得，k6k 3 ，k Z ，故取 k1，即的最小值是 3 ，故6 2选 B.考点：三角函数的图象变换8． C.【分析】试题剖析：剖析三视图可知，该几何体为以下列图所示的三棱锥P ABC ，此中底面ABC 是以 AC 为斜边的等腰直角三角形，平面PAC平面ABC，故球心O在底面ABC的投影为ABC的外心，即 AC 的中点D，以下图，则可知(3 2) 2(4 R)2R2R 17，故4选 C.考点： 1. 三视图； 2、三棱锥的外接球．9． B.【分析】试题剖析：以下列图所示，作出不等式组所表示的平面地区，即可行域，作直线l：3x 4 y0 ，平移 l ，则可知当 x 4 ，y1时， (3x 4 y)max12 416 ，应选 B.考点：线性规划．10． A.【分析】AF p试题剖析：依据抛物线焦点弦的性质可知， 1 cos 3，应选 A.=BF p1 cos考点：抛物线焦点弦的性质．【名师点睛】若 AB 为抛物线 y2 2 px( p 0) 的焦点弦， F 为抛物线焦点，A， B两点的坐标分别为(x1 , y1 ) ， (x2 , y2 ) ，则：准线相切，1 1 2|AF| |BF | .p 11． D.【分析】试题剖析：由等比数列的性质可知，x1 x2 p2 ， y1 y2 p2，以 AB 为直径的圆与抛物线的4a2 a5a68( a5 )38a5 2 ，1 4 9 1 9 41 92，∴a 1a 9a 5 a 9a 1a 5a 5 a 9a 52a 1a 51 ， ∵a 1 a 50a 3 a 1a 5a 5 a 9a 5a 9 a 72 0 ，∴19 21 92 93 ，当且仅当 1 9a 9 9a 1 时，等号成a 1a 5a 5a 9a 1a 5 a 5a 9 a 54 2a 1a 5 a 5a 9立，即1 4 9 有最小值 5，应选 D.a 1a 5a 1a 9 a 5a 92考点： 1. 等比数列的性质； 2. 基本不等式求最值．【名师点睛】在利用基本不等式求最值时，要注意一正，二定，三相等. “一正”是指派用均值不等式的各项 ( 必需时，还要考虑常数项) 一定是正数； “二定”是指含变数的各项的和或积一定是常数； “三相等”是指具备等号成立的条件，使待求式能取到最大或最小值.12． B.【分析】试题剖析：当x 0 时： f ( x)xe x ， f '(x) e x ( x1) 0 ，故 f ( x) 在 (0, ) 上单一递加，当x 0 时，f ( ) x x( 1 x) ，∴ f (x) 在 ( , 1) 上单一递加， ( 1,0) 上xxe ， f '( x) e 单一递减，∴ f ( x) 的函数图象大概以下列图所示，进而由题意可知，对于x 的一元二次二次方程x 2tx 1 0 的两根 x 1 ，x 2 只要知足 0 x 11，只要 ( 1 2 t 1e 2 1x 2 )1 0 t e ，ee e即实数 t 的取值范围是 ( , e21) ，应选 B.e考点：函数与方程综合题．【名师点睛】函数与方程综合题，一般需联合函数在该区间的单一性、极值等性质进行判断，对于分析式较复杂的函数的零点，可依据分析式特点，利用函数与方程思想化为 f (x) g( x)的形式，经过观察两个函数图象的交点来求，经过图形直观研究方程实数解的个数，是常用的议论方程解的一种方法．13．9.【分析】试题剖析： f '(x) 3x23 f '(2) 9 ，即切线斜率为9 ，故填： 9 .考点：导数的运用．14． 3 1.【分析】试题剖析：以下列图所示，则可知直线的倾斜角为，且过点 F1，∴ MFF1 2 2 MFF2 1 ，3 3∴ | MF1 | c ，| MF2| 3c ，∴c 3c 2a e c3 1.3 1，故填：a考点：椭圆的标准方程及其性质．15．n n .【分析】试题剖析：剖析等式规律可知，第n 个不等式中a n n，故填： n n.考点：概括推理．【名师点睛】概括推理的前提是一些特别的状况，所以概括推理要在察看、经验、实验的基础长进行；概括推理是依照特别现象推测出一般现象，所以所得结论高出了前提所界定的范围，其前提和结论之间的联系不是必定的，而是或然的，所以“前提真而结论假”的状况是有可能发生的．16．2n26n .【分析】试题分析：记T n a1a2 a n ，∴a n TnTn 1 n2 3n [( n 1)2 3(n 1)] 2(n 1) ，∴22a n 4(n 1) (n 2)， 令n 1 ， ∴a 1 4a 1 16 ， ∴a n 4 (n， ∴1 )a n 4 (n ，n 11 )∴a1a 2a n 4(2 3n 1)4 2 n 1 n 2n26n ，故填： 2n 26n .23n 12考点： 1. 数列的通项公式； 2. 数列乞降 .【名师点睛】 任何一个数列， 它的前 n 项和 S n 与通项 a n 都存在关系： a nS 1 (n 1)，S n S n 1 (n2)若 a 1 合适 S n S n 1 ，则应把它们一致同来，不然就用分段函数表示. ，此外一种迅速判断技巧是利用 S 0 能否为 0 来判断：若 S 0 0 ，则 a 1 S n S n 1 ，不然不切合，这在解小题时比较有用 .17．（ 1） 10 5 3 ；（2） 4 .【分析】试题剖析：（ 1）依据已知条件成立面积的关系式，利用基本不等式求最值即可；（ 2）联合正余弦定理即可求解 .试题分析：（ 1）∵在ABC 中， B 30 ， AC 2 5 ， D 是边 AB 上一点，∴由余弦定理，得AC 2 20 AB 2 BC 2 2 AB BC cos BAB 2 BC 2 3AB BC (2 3)AB BC .∴AB BC20 40 20 3，∴S ABC 1AB BC sin B 10 5 3 ，2 32∴ABC 面积的最大值为 10 5 3 ；（ 2）设 ACD ，在 ACD 中，∵ CD2 ， ACD 的面积为 4 ， ACD 为锐角，∴S ACD 1AC CD sin 1 2 5 2sin 4 ，∴ sin2 5， cos 5 ，2 2 5 5由余弦定理，得 AD 2 AC 2 CD 2 2 AC CD cos 20485 5 16 ，5∴AD 4考点： 1. 正余弦定理解三角形； 2. 不等式求最值．18．（ 1）详看法析；（ 2） 3 .3【分析】试题剖析：（ 1）依据已知条件证明PE平面ABCD，再利用面面垂直的判断即可得证；（2）利用棱锥的体积计算公式，求得底面积与高即可求解，或利用等积变换即可求解.试题分析：（ 1）取AD的中点E，连结PE，EM，AC，∵PA PD ，∴ PE AD ，∵底面 ABCD 为菱形，∴ BD AC ，又∵E，M分别为AD， CD 的中点，∴EM //AC，∴EM BD，又BD PM ，PM EM M ，∴BD平面PEM，则 BD PE ，∴PE平面ABCD，又PE平面PAD，∴平面PAD平面ABCD；（ 2）法一：连结BM ， AM ，设PA PD a ，由APD 90 ，可得 AD 2a ， PE 2a ，又底面ABCD为菱形，DAB 60 ，2∴SABCD 3 ( 2a)2 23a2，由（1）可知， PE 平面 ABCD ，4则 V P ABCD 1 PE S ABCD 1 2 a 3a2 6 a3 2 3 ，3 3 2 6 3∴ a3 2 2 ，则 PA PD2, AD 2 ，可得PE1，∵V A PBM VP ABM, SABM1S ABCD 3 ，∴ V A PBM 1 PE S ABM 3 .2 3 3法二：由题得， S ABM 1S ABCD，又∵ V A PBM VP ABM，2∴VA PBM 1V P ABCD 3 .2 3考点： 1. 面面垂直的判断与性质； 2. 空间几何体体积求解．19．（ 1）x 35， s2 =11；（2）1.4 16 4【分析】试题剖析：（ 1）利用茎叶图中的数据以及均匀数与方差的计算公式即可求解；（2）分别列出全部基本领件以及切合题意的基本领件的种数，利用古典概型即可求解.试题分析：（1）当X 8 时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是8，8， 9，10 ，∴均匀数 x 8 8 9 10 35 ，方差 s2 1 [(8 35)2 2 (9 35)2 (10 35)2] 11 ；4 4 4 4 4 4 16 （ 2）记甲组四名同学分别为A1 ， A2 ， A3， A4，他们植树的棵数挨次为9 ，9，11，11；乙组四名同学分别为B1， B2， B3 ， B4 ，他们植树的棵数挨次为 9 ，8，9 ，10 ，分别从甲、乙两组中随机选用一名同学，全部可能的结果有16 个，即A1, B1 ， A1,B2， A1, B3，A1, B4， A2, B1 ， A2,B2 ， A2,B3，A2,B4， A3,B1， A3,B2， A3, B3， A3, B4， A4,B1， A4,B2， A4, B3， A4, B4，用 C 表示“选出的两名同学的植树总棵数为19 ”这一事件，则 C 中的结果有4 个，它们是A1, B4， A2, B4 ， A3,B2， A4,B24 1 ，故所示概率 P C .16 4考点： 1. 茎叶图； 2. 均匀数与方差的计算； 3. 古典概型．20．（ 1）2 2y2 48 . x 1 y2 1 ；（2） x 7【分析】试题剖析：（ 1）设出圆的方程，依据题意求出半径即可；（2）设出切线方程，联立抛物线方程，求得圆心坐标与半径即可求解.试题分析：（ 1）设圆F的方程为x 1 2y2r2r 0，将 y2 4x 代入圆方程，得 x 1 22，∴ x 1 r （舍去），或 x 1 r ，r又圆与抛物线有且只有一个公共点，当且仅当 1 r 0 ，即r 1 ，知足题意，故所求圆 F 的方程为x 1 2y21；（ 2）设过点M ( 1,0)与圆F相切的斜率为正的一条切线的切点为T ，连结 TF ，则 TF MT ，且 TF 1， MF 2，∴TMF 30 ，则直线 MT 的方程为 x3y 1 ，与 y24x 联立，得 y2 4 3y 40 ，记直线与抛物线的两个交点为A(x1 , y1 ) ， B(x2 , y2 ) ，则y1y2 4 3 ，y1y24，x1 x23 y1 y2 2 10 ，进而AB的垂直均分线的方程为 y 2 3 3 x 5 ，令 y 0，得x7 ，由圆与抛物线的对称性，可知圆 E 的圆心为 E(7,0) ，AB2 2 2x1 x2 y1 y2 4 y1 y24 y1 y2 8 2 ，又点 E 到直线 AB 的距离 d7 0 1 4，∴圆 E 的半径 R(4 2)2 42 4 3 ，2∴圆 E 的方程为 ( x 7) 2y 248 .考点： 1. 抛物线的标准方程及其性质；2. 圆的标准方程及其性质．【名师点睛】对于圆锥曲线的综合问题，①要注意将曲线的定义性质化，找出定义给予的条件；②要重视利用图形的几何性质解题( 本书多处重申 ) ；③要灵巧运用韦达定理、弦长公式、斜率公式、中点公式、鉴别式等解题，奇妙运用“设而不求”、“整体代入” 、“点差法” 、“对称变换”等方法 .21．（ 1） a 0， b 1；（ 2）m n 1.【分析】试题剖析： （ 1）求导，利用导数的几何意义即可求解； （ 2）将不等式作进一步化简，可得(x 1)ex(x 1)( 1x 2 x 1) ，分类议论，结构函数 g( x) e x(1 x 2x 1) ，求导研究22其单一性即可获得 x0 ，和 x 1 是方程 x 2 mx n0 的两根，进而求解 . 试题分析：（ 1） f ( x)(ax 2 bx a b2ax b)e x1 x2 2x2x 1 2x 22∴ f (0)a 0 ，又∵ f (0) ab 1 0 ，∴ a 0 ， b 1；（ 2）不等式 f ( x)( x 1)e x( x 1)( 1 x 2 x 1) ，2x1 0x 1 0即( 1 x 2，或( 1 x 2x 1) 0，e x x 1) 0 e x22令 g xe x( 1 x 2x 1) ， h(x) g (x) e x( x 1) ， h (x) e x1 ，2当 x0 时， h ( x) e x 1 0 ；当 x 0 时， h (x) e x1 0，∴ h(x) 在区间 ( ,0) 内单一递减，在区间 (0, ) 内单一递加，∴ h( x) h(0) 0 ，即 g ( x) 0 ，∴ g( x) 在 R 上单一递加，而g(0)0 ，∴ e x ( 1 x2 x 1) 0 x 0 ； e x ( 1 x2 x 1) 0 x 0，2 2∴当 x 0 或 x 1 时， f ( x) 0 ，同理可得，当0 x 1 时， f ( x) 0 .∴由 f ( x) ( x2 mx n) 0 恒成立可知，x 0 ，和 x 1 是方程x2 mx n 0 的两根，∴m，，∴m n 1.1 n考点：导数的综合运用．【名师点睛】1．证明不等式问题可经过作差或作商结构函数，而后用导数证明；2．求参数范围问题的常用方法：（ 1）分别变量；（ 2）运用最值； 3．方程根的问题：可化为研究相应函数的图象，而图象又归纳为极值点和单一区间的议论；4．高考取一些不等式的证明需要经过结构函数，转变为利用导数研究函数的单一性或求最值，进而证得不等式，而怎样依据不等式的结构特点结构一个可导函数是用导数证明不等式的重点．22．（ 1）详看法析；（ 2）2 .【分析】试题剖析：（ 1）依据切线的性质第一证明PAB ACB ，再利用PA / / BD 即可得证；（2）第一依据切割线定理求得PB ，BC 的长度，再利用AMB ABC 即可求解.试题分析：（1）由PA 为切线，得P A B，又∵PA / /BD，∴A C BP A B A B D A，C∴ ACD ACB ；（ 2）由切割线定理PA2 PB PC ，得 PB 3 ， BC 9 ，2 2由 PA/ /BD，得AM PB，又 AM 1，∴ MC 3，∴ AC 4 ，MC BC又知 AMB ABC ，∴ABAC ，AM AB又∵ AC 4，AM1，∴ AB2AM AC 4，∴AB2.考点： 1. 切线的性质； 2. 相像三角形的判断与性质．23．（ 1）直线l的一般方程是x y 3 0 ，曲线C的一般方程是y2 2x ；（2）联立直线方程与抛物线方程，利用参数的几何意义联合韦达定理即可求解.【分析】试题剖析：（ 1）消去参数t即可获得直线l 的一般方程，利用x cos ， y sin ，即可将抛物线的极坐标方程化为直角坐标方程；（ 2）联立直线方程与抛物线方程，利用参数t 的几何意义即可求解 .试题分析：（ 1）直线l的一般方程是x y 3 0 ，曲线C的一般方程是 y2 2x ；x 1 2 t（ 2 ）将直线l的标准参数方程 2 （ t 为参数）代入曲线y 2 2x ，可得2y 2 t2t 2 6 2t 4 0，∴ PA PB t t2 t t26 2 .1 1考点： 1. 参数方程，极坐标方程与直角方程的互相转变； 2. 直线与抛物线的地点关系．24．（ 1）4；（2）( ,3) .【分析】试题剖析：（ 1 ）解不等式g(x) 1 ，依据整数解为 2 ，即可求解；（2）问题等价于f x1 g x0 恒成立，分类议论将绝对值号去掉即可求解.2试题分析：（ 1）由g(x) 1 ，即2x m1， 2x m 1，得 m 1 x m 1，∵不等式的整数解为 2 ，∴m 1 2 m1，解得 3 m 5 ，2 2 2 2又∵不等式仅有一个整数解 2 ，∴m 4 ；（ 2）函数y f x 的图象恒在函数 y 1 g x 的上方，故 f x 1 g x 0 ，2 2∴ a 2 x 1 x 2 对随意 x R 恒成立，设 h x 2 x 1 x 2 ，3x, x 2则 h(x) 4 x, 2 x 1 ，则 h( x) 在区间,1 上是减函数，3x, x 1在区间1,上是增函数，∴当x 1 时，h( x)获得最小值 3 ，故 a 3，∴实数a的取值范围是,3 ，（或许由于 h x 2 x 1 x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 3 3 ，故 a3）. 考点： 1. 绝对值不等式； 2. 分类议论的数学思想； 3. 恒成立问题．。

2018届河北省高三11月阶段性检测试题数学（理）考试时间：2017年11 月一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题:0p x ∀>，2log 23x x <+，则p ⌝为（ ） A.0x ∀>，2log 23x x ≥+ B.0x ∃>，2log 23x x ≥+ C.0x ∃>，2log 23x x <+D.0x ∀<，2log 23x x ≥+2.复数21ii=+（ ） A ．i - B ．1i + C ．i D ．1i - 3.设集合1{|216}4x A x =≤≤，23{|1}3x B x x -=>-，则A B = （ ） A ．{|2034}x x x -≤<<≤或 B ．{|2034}x x x -≤≤≤≤或 C ．{|24}x x -<≤ D ．{|03}x x << 4.已知平面α，及直线,a b 下列说法正确的是（ ）A ．若直线,a b 与平面 α所成角都是30 ，则这两条直线平行B ．若直线,a b 与平面 α所成角都是30 ，则这两条直线不可能垂直 C. 若直线,a b 平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行 D ．若直线,a b 垂直，则这两条直线与平面 α不可能都垂直5.函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图象如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） A ．(,),63k k k Z ππππ-+∈ B ．(2,2),63k k k Z ππππ-+∈ C. 5(2,2),36k k k Z ππππ++∈ D ．5(,),36k k k Z ππππ++∈6.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知151015192a a a a a ---+=，则19S 的值为（ ） A ． 38 B ．-19 C. -38 D ．197. 已知向量OA uu r ，uu u r OB 满足2==uu r uu u r OA OB OA OB ⊥uu r uu u r ，λμ=+uuur uu r uu u r OC OA OB ，若λμ=+uuu r uu r uu u r OC OA OB 且1λμ+=（λ，R μ∈），则uuu rOC 的最小值为（ ） A ．1 BCD8.函数1log (0,1)a y x a a =+>≠的图像恒过定点A ，若点A 在直线02=-+ny mx 上，其中,0>mn 则13m n+的最小值为( )9.某多面体的三视图如下图所示（网格纸上小正方形的边长为1）， 该多面体的表面积为（ ）A．8+ B．6+．8+10.记不等式组10,330,10x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩所表示的平面区域为D ，若对任意00(,)x y D ∈，不等式0020x y c -+≤恒成立，则c 的取值范围是（ ）A ．(,4]-∞B ．(,2]-∞C ．[]1,4-D ．(,1]-∞-11.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，AC BD O = ，E 是线段1B C （含端点）上的一动点， 则①1OE BD ⊥； ②11//OE AC D 面；③三棱锥1A BDE -的体积为定值； ④OE 与11A C 所成的最大角为90 . 上述命题中正确的个数是A.4B.3C.2D.112.已知函数222()ln 32(3ln 3)10f x x x a x x a =+-++，若存在0x 使得01()10f x ≤成立，则实数a 的值为（ ） A ．110 B ．25 C. 130 D ．15二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1A13. 已知菱形ABCD 的边长为2，60BAC ∠=，则BC AC ∙=．14.直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB =3，AC =4，AB ⊥AC ，AA 1=2,则该三棱柱外接球的表面积为 15.如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为 3075，，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等于16.数列{a n }满足a 1+a 2+a 3+…a n =2n ﹣a n （n∈N +）． 数列{b n }满足b n =)2(22--n a n，则{b n }中的最 大项的值是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知,cos )33x x m =，(cos ,cos )33x x n = ()f x m n =⋅ . （1）若函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；（2）若a ，b ，c 分别是ABC ∆分内角A ，B ， C 所对的边，且2a =，(2)cos cos a b C c B -=，3()2f A =，求c .18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22 n S n n n N =+∈，，数列{}n b 满足24log 3 n n a b n N =+∈，.（I ）求 n n a b ，；（II ）求数列{}n n a b 的前n 项和n T .19.如图，在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，∠BAC =90°，AB =AC =AA 1=2，E 是BC 中点． (I)求证：A 1B //平面AEC 1；(II)在棱AA 1上存在一点M ，满足B 1M ⊥C 1E ，求平面MEC 1与平面ABB 1A 1所成锐二面角的余弦值．20. 已知椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的左右焦点分别为1F ，2F ，离心率为12，点A 在椭圆C 上，1||2AF =，1260F AF ∠=︒，过2F 与坐标轴不垂直的直线l 与椭圆C 交于P ，Q 两点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若P ，Q 的中点为N ，在线段2OF 上是否存在点(,0)M m ，使得MN PQ ⊥？若存在，求实数m 的取值范围；若不存在，说明理由．21．已知函数()ln f x x x =，e 为自然对数的底数. （Ⅰ）求曲线()y f x =在3x e -=处的切线方程；（Ⅱ）关于x 的不等式()()1f x x λ≥-在()0,+∞恒成立，求实数λ的取值范围； （Ⅲ）关于x 的方程()f x a =有两个实根1x ，2x ，求证：12x x -<331122a e++.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=θθsin cos 1y x （θ为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系． （I ）求圆C 的极坐标方程；（II ）若直线l 的极坐标方程是33)3sin(2=+πθp ，射线OM ：3πθ=与圆C 的交点为O 、P ，与直线l的交点为Q ．求线段PQ 的长2018届河北省高三11月阶段性检测数学（理）试题学答案BBADD CCAAD AC 2 29π 120(13-)8117.解：（1） 2()cos cos 333x x x f x m n =⋅=+，212(cos 1)323x x =++=21sin()362x π++， ∴()f x 的最小正周期为3π，令2222362x k k πππππ-+≤+≤+，k Z ∈，则332k x k ππππ-+≤≤+， ∴()f x 的单调递增区间为[3,3]2k k ππππ-++()k Z ∈；（2） (2)cos cos a b C c B -=，∴2sin cos A C =sin cos cos sin sin B C B C A +=，0A π<<，∴sin 0A >，∴1cos 2C =，∴3C π=， ∴213()sin()3622A f A π=++=，∴2sin()136A π+=，∴22362A k πππ+=+，k Z ∈，∴2A π=，∴sin 2sin 3c a C π===18.解析：（1）由22n S n n =+可得，当1n =时，113a S ==, 当2n ≥时，()()221221141n n n a S S n n n n n -=-=+----=-， 而1n =，1413a =-=适合上式，故41n a n =-，又∵24log 341n n a b n =+=-，∴12n n b -=. （2）由（1）知()1412n n n a b n -=-， ()013272412n n T n -=⨯+⨯++-⋅…，()()2123272452412n n n T n n -=⨯+⨯++-⋅+-⋅…，∴()()2141234222n n n T n -⎡⎤=-⋅-++++⎣⎦…()()12124123412n n n -⎡⎤-⎢⎥=-⋅-+⋅-⎢⎥⎣⎦()()()41234224525n n n n n ⎡⎤=-⋅-+-=-⋅+⎣⎦ 19.20.21.解:(Ⅰ)对函数求导得,,又,曲线在处的切线方程为,即;(Ⅱ)记,其中,根据题意知在上恒成立,下面求函数的最小值,对求导得,令,得,当x变化时,,变化情况列表如下:,,记,则,令,得,当变化时,,变化情况列表如下:,故当且仅当时取等号,又,从而得到;(Ⅲ)证明:先证,记,则,令,得,当x 变化时,,变化情况列表如下:,恒成立,即,记直线,分别与交于,,不妨设,则,从而,当且仅当时取等号,由(Ⅱ)知,,则,从而,当且仅当时取等号,故因等号成立的条件不能同时满足,故22.解：（1）利用cos 2φ+sin 2φ=1，把圆C 的参数方程（θ为参数），化为（x ﹣1）2+y 2=1，∴ρ2﹣2ρcos θ=0，即ρ=2cos θ．（2）设（ρ1，θ1）为点P 的极坐标，则P （1，）．由直线l 的极坐标方程是，可得Q （3，），∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2．。

数学理科专练(11.6）出题人:张立平（1)设集合}1,0,1{-=M ,}02|{2<--=x x x N ,则N M 等于 （A) }0{ （B ）}1,0{ （C ）}0,1{- （D)}1,0,1{-（2)已知复数z 满足1)13i z i +=+（，则复数z 对应的点在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 (D)第四象限（3)已知命题1sin ,:00>∈∃x R xp ,则（A)00:,sin 1p xR x ⌝∃∈≤ （B ）1sin ,:>∈∀⌝x R x p(C)1sin ,:≤∈∀⌝x R x p （D ）1sin ,:00>∈∃⌝x R xp(4)在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,所对边，则“b a >"是“B A cos cos <”的（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件(C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5)把函数)(x f y =（x R ∈)的图象上所有点向右平行移动6π个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的sin y x =图象，则函数)(x f y =的解析式是（A)sin(2)3y x π=-，x R ∈ （B)sin()26x y π=+，x R ∈ (C ）sin(2)32y x π=+，x R ∈（D)sin(2)3y x π=+,x R ∈ （6)设nS 是等差数列{}na 的前n 项和nS ,已知43=a，148=a ，则10S 等于(A)90 （B ）120 （C)150 （D ） 180（7）已知｜a |=2, |b ｜=1,a 与b 的夹角为60°，则(a+2b )⋅(a- 3b ）的值等于（A)-4 （B ）—3 （C ）-2 （D ）—1(8）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x x y ，则y x z -=2的最大值是（A ） 2 (B) 3 （C ） 4 （D ） 5(9）已知函数)(x f 是奇函数,且()0f x ≠,,)(1)()(x f x f x g -=若1)1(-=g ，则(1)g -等于（A ） 1 （B ）2 （C ）3（D ）4(10）设向量a )1,2(-=，b )3,1(=，若向量a λ+b 与向量c )2,3(--=共线,则=λ．(11）等比数列{}na 的前n 项和为nS ，已知3215,3,S SS 成等差数列,则{}n a 的公比为 。