2016-2017学年山东省滨州市阳信县九年级(上)期中数学试卷

九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.二次函数y=x2-2x-6的对称轴为（）A. B. C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A. B. C. D.4.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A. B. C.D.5.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=6，OC=1，则OB的长是（）A.B.C.D. 46.方程x（x-1）=6的解是（）A. B.C. ，D. ，7.已知抛物线y=x2-x-2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2016的值为（）A. 2017B. 2018C. 2019D. 20208.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（-2，3），C（-3，1），将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（）A.B.C.D.9.我县某乡镇冬枣园2014年产量为1000吨，2016年产量为1440吨，求该冬枣园冬枣产量的年平均增长率，设该冬枣园冬枣产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（）A. B.C. D.10.函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A. B. 且 C. 且 D.11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）A.B.C.D.12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中，①2a-b＜0②abc＜0③a+b+c＜0④a-b+c＜0⑤4a+2b+c＞0⑤b2＞-4ac错误的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.二次函数y=x2-2x+m的最小值为5时，m= ______ ．14.已知关于x的方程x2-4x+k=0的一个根是1，则k= ______ ．15.若关于x的一元二次方程（m-3）x2-3x+m2=9的常数项为0，则m= ______ ．16.抛物线y=x2-kx+4的顶点在x轴上，则k的值是______ ．17.如图，正方形ABCD边长为4，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF，则EF的长等于______ ．18.如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么（m+n）-（mn）= ______ ．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）19.（1）解方程：x2-2x=2x+1（2）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．20.已知：抛物线y=-（x+1）2．（1）写出抛物线的顶点坐标；（2）完成下表：21.如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4cm和10cm两段．（1）求圆心O到CD的距离；（2）若⊙O半径为8cm，求CD的长是多少？22.已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．（1）指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形；（2）若AE与BD交于点O，求∠AOD的度数．23.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．24.如图，抛物线y=x2+2x+k+1与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C（0，-3）．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）求抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标．②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵y=x2-2x-6=x2-2x+1-7=（x-1）2-7，∴对称轴为x=1．故选C．利用配方法或抛物线的对称轴的公式即可求解．此题主要考查了求抛物线的对称轴，既可以利用配方法，也可以利用对称轴的公式解决问题．2.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D【解析】解：A、x2+1=0，方程没有实数根，此选项不符合题意；B、x2+x+1=0，△=-3＜0，方程没有实数根，此选项不符合题意；C、x2-x+1=0，△=-3＜0，方程没有实数根，此选项不符合题意；D、x2+x-1=0，△=5＞0，方程有实数根，此选项符合题意；故选D．分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．4.【答案】A【解析】解：抛物线y=4x2向上平移3个单位得到解析式：y=4x2+3，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为：y=4（x+2）2+3．故选A．按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．5.【答案】C【解析】解：∵OC⊥弦AB于点C，∴BC=AC=AB=×6=3，在Rt△OBC中，OC=1，BC=3，∴OB==，故选：C．先根据垂径定理得到BC=AC=3，然后根据勾股定理可计算出OB．本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．6.【答案】C【解析】解：整理成一般式可得：x2-x-6=0，∵（x+2）（x-3）=0，∴x+2=0或x-3=0，解得：x=-2或x=3，故选：C．整理成一般式后，因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵抛物线y=x2-x-2与x轴的一个交点为（m，0），∴m2-m-2=0，∴m2-m=2，∴m2-m+2016=2+2016=2018．故选：B．直接利用抛物线上点的坐标性质进而得出m2-m=2，即可得出答案．此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确得出关于m的代数式的值是解题关键．8.【答案】A【解析】解：如图所示：结合图形可得点B′的坐标为（2，1）．故选：A．根据旋转方向、旋转中心及旋转角，找到B'，结合直角坐标系可得出点B′的坐标．本题考查了坐标与图形的变化，解答本题的关键是找到旋转的三要素，找到点B'的位置．9.【答案】D【解析】解：设该冬枣园产量的年平均增长率为x，则2015年的产量为1000（1+x）吨，2016年的产量为1000（1+x）（1+x）=1000（1+x）2吨，根据题意，得1000（1+x）2=1440，故选：D．根据2016年的产量=2014年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，得到2016年产量的等量关系是解决本题的关键．10.【答案】D【解析】解：当k=0时，y=-6x+3的图象与x轴有交点；当k≠0时，令y=kx2-6x+3=0，∵y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，∴△=36-12k≥0，∴k≤3，综上，k的取值范围为k≤3，故选D．分别讨论k=0和k≠0两种情况，当k≠0时，直接利用抛物线与x轴交点个数与△的关系求出k的取值范围，综合得出k的取值范围．本题主要考查了抛物线与x轴的交点的知识，解答本题的关键是对k值进行分类讨论，此题难度不大，但是很容易出现错误．11.【答案】B【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，∴AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，∴BB1=AB=AB1，∴△ABB1是等边三角形，∴∠BAB1=60°，∴旋转的角度等于60°．故选：B．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而得出△ABB1是等边三角形，即可得出旋转角度．此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△ABB1是等边三角形是解题关键．12.【答案】A【解析】解：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=-＞-1，故＜1，∵a＜0，∴b＞2a，所以2a-b＜0，①正确；②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确；③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确；④当x=-1时，y=a-b+c＜0，④正确；⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误；⑥∵图象与x轴无交点，∴△=b2-4ac＜0，∴b2＜4ac，∵4ac＞0∴-4ac＜0，∴b2＞-4ac，∴⑥正确；故错误的有⑤，共1个．故选A．由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，利用图象将x=1，-1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断．本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，将x=1，-1，2代入函数解析式判断y的值是解题关键．13.【答案】6【解析】解：由二次函数y=x2-2x+m的最小值为5可知，==5，解得m=6．直接用公式法求此二次函数的最值即可解答．此题比较简单，直接套用求函数最值的公式即可，即y=．最值14.【答案】3【解析】解：根据题意，得x=1满足关于x的方程x2-4x+k=0，则1-4+k=0，解得，k=3；故答案是：3．根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的方程，列出关于k的一元一次方程，通过解该方程，即可求得k的值．本题考查了一元二次方程的解的定义．解答该题时，实际上是通过待定系数法求得k的值．15.【答案】-3【解析】解：方程整理得：（m-3）x2-3x+m2-9=0，由常数项为0，得到m2-9=0，解得：m=3（舍去）或m=-3，则m=-3，故答案为：-3方程整理为一般形式，根据常数项为0确定出m的值即可．此题考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定义，其一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）．16.【答案】±4【解析】解：∵抛物线y=x2-kx+4的顶点在x轴上，∴=0，∴k=±4．故答案为：±4．利用抛物线的顶点坐标公式求解即可．本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记顶点坐标公式．17.【答案】2【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，∵正方形ABCD边长为4，E为CD的中点，∴DE=2，∴∠BAD=∠D=90°，在Rt△ADE中，AE==2，∵△ADE绕点A按顺时针方向旋转后得到△ABF，∴∠EAF=∠BAD=90°，AE=AF，∴△AEF为等腰直角三角形，∴EF=AE=2．故答案为：2．先利用勾股定理计算出AE，再根据旋转的性质得∠EAF=∠BAD=90°，AE=AF，则可判断△AEF为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算EF 的长．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．18.【答案】3【解析】解：因为m2-2m=1，n2-2n=1，所以设m、n为一元二次方程x2-2x-1=0的解，于是m+n=2，mn=-1，所以（m+n）-（mn）=2-（-1）=3．由于m2-2m=1和n2-2n=1形式相同，所以可将m、n看作一元二次方程x2-2x-1=0的解，然后根据根与系数的关系解答．此题考查了对一元二次方程根与系数关系的理解，有一定难度，要仔细观察才能发现m、n为同一方程的解．19.【答案】解：（1）∵x2-4x=1，∴（x-2）2=5，∴x1=2+；x2=2-；（2）设AB为xm，则BC为（50-2x）m，根据题意得方程：x（50-2x）=300，2x2-50x+300=0，解得；x1=10，x2=15，当x1=10时50-2x=30＞25（不合题意，舍去），当x2=15时50-2x=20＜25（符合题意）．答：当砌墙宽为15米，长为20米时，花园面积为300平方米．【解析】（1）利用配方法或公式法直接解方程即可；（2）设AB为xm，则BC为（50-2x）m，根据题意可得等量关系：矩形的长×宽=300，根据等量关系列出方程，再解即可．（1）此题考查了解一元二次方程的方法，熟记解方程的各种方法是解题的关键．（2）此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．20.【答案】（1）由抛物线y=-（x+1）2得抛物线的顶点坐标为（-1，0）（2）x：-5；-1；5；y:-9；-1；0；-4；-9（3）抛物线的图象如图所示：【解析】解：（1）由抛物线y=-（x+1）2得抛物线的顶点坐标为（-1，0）；2（3）抛物线的图象如图所示，本题考查了二次函数的性质，二次函数的图象，正确的作出函数的图象是解题的关键．（1）根据抛物线的解析式即可得到结论；（2）根据抛物线的解析式填表即可；（3）根据描点法画出函数的图象即可．21.【答案】解：（1）过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，则∠ONE=∠OME=90°，∵AB⊥CD，∴∠NEM=90°，∴四边形ONEM是矩形，∴ON=EM．∵OM⊥AB，∴AM=AB=（4+10）=7cm，∴EM=7-4=3cm，∴ON=3cm，即圆心O到CD的距离为3cm；（2）连接OD，∵ON⊥CD，∴ND=CD，∵ON=3cm，OD=8cm，∴ND==，∴CD=2．【解析】（1）过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，易知四边形ONEM是矩形，所以ON=EM，再根据垂径定理和已知数据求出EM的长即可得到ON的长，即圆心O到CD的距离；（2）连接OD，先根据勾股定理求出ND的长，再由垂径定理即可得出CD的长．本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）将△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到△DCB．（2）由（1）可知△AEC≌△DBC，∴∠DBC=∠AEC，又∠AOD是△AOB的外角，∴∠AOD=∠DBC+∠CAE=∠AEC+∠CAE=∠ECB=60°．【解析】（1）根据等边三角形△ACD和△BCE的性质，及它们的公共顶点C，可得出旋转规律．（2）由（1）可知△AEC≌△DBC，∠AOD可看作△AOB的外角，利用外角的性质，全等的性质，将角进行转化，得出∠AOD的度数．本题主要考查旋转的性质以及三角形外角的性质．旋转的性质：旋转变化前后，对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．23.【答案】解：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=-1是方程的根，∴（a+c）×（-1）2-2b+（a-c）=0，∴a+c-2b+a-c=0，∴a-b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，∴4b2-4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=-1．【解析】（1）直接将x=-1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．此题主要考查了一元二次方程的应用以及根的判别式和勾股定理逆定理等知识，正确由已知获取等量关系是解题关键．24.【答案】解：（1）∵抛物线y=x2+2x+k+1与y轴交于点C（0，-3），∴-3=1+k，∴k=-4，∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2-4，∴抛物线的对称轴为：直线x=-1；（2）如图1，连接AC交抛物线的对称轴于点P，则PA+PC的值最小，当y=0时，（x+1）2-4=0，解得：x=-3或x=1，∵A在B的左侧，∴A（-3，0），B（1，0），设直线AC的解析式为：y=kx+b，则，解得，∴直线AC的解析式为：y=-x-3，当x=-1时，y=-（-1）-3=-2，∴点P的坐标为：（-1，-2）；（3）如图2，点M是抛物线上的一动点，且在第三象限，∴-3＜x＜0；①设点M的坐标为：（x，（x+1）2-4），∵AB=1-（-3）=4，∴S△AMB=×4×|（x+1）2-4|=2|（x+1）2-4|，∵点M在第三象限，∴S△AMB=8-2（x+1）2，∴当x=-1时，即点M的坐标为（-1，-4）时，△AMB 的面积最大，最大值为8；②设点M的坐标为：（x，（x+1）2-4），如图3，过点M作MD⊥AB 于D，则S四边形ABCM=S△OBC+S△ADM+S梯=×3×1+×（3+x）×[4-（x+1）形OCMD2]+×（-x）×[3+4-（x+1）2]=-（x2+3x-4）=-（x+）2+，∴当x=-时，y=（-+1）2-4=-，即当点M的坐标为（-，-）时，四边形AMCB的面积最大，最大值为．【解析】此题属于二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式，二次函数的最值，三角形与四边形的面积问题以及线段和最短问题等知识的综合应用．解题的关键是运用方程思想与数形结合思想进行求解．（1）由抛物线y=x2+2x+k+1与y轴交于点C（0，-3），即可将点C的坐标代入函数解析式，解方程即可求得k 的值，由抛物线y=x 2+2x+k+1即可求得抛物线的对称轴为：x=-1；（2）连接AC 交抛物线的对称轴于点P ，则PA+PC 的值最小，求得A 与C 的坐标，设直线AC 的解析式为y=kx+b ，利用待定系数法即可求得直线AC 的解析式，则可求得此时点P 的坐标；（3）①设点M 的坐标为：（x ，（x+1）2-4），即可得S △AMB =×4×|（x+1）2-4|，由二次函数的最值问题，即可求得△AMB 的最大面积及此时点M 的坐标；②设点M 的坐标为：（x ，（x+1）2-4），然后过点M 作MD ⊥AB 于D ，由S 四边形ABCM =S △OBC +S △ADM +S 梯形OCMD ，根据二次函数的最值问题的求解方法，即可求得四边形AMCB 的最大面积及此时点M 的坐标．。

山东省滨州市阳信县2016-2017学年九年级（上）期中化学试卷(解析版)一、选择题（本题有16小题，每题3分，共48分．每小题只有一个选项符合题意）1．在被中央电视台曝光的食品安全事件中，一定涉及到有化学变化的是（）A．用淀粉、蔗糖、奶香精等掺和成“假奶粉”B．用工业石蜡给瓜子上蜡“美容”C．用硫黄燃烧后的气体熏蒸粉丝D．用酱色、水、盐等兑制成“假酱油”2．我国最近又启动了“酱油加铁”工程．这里的铁是指（）A．分子 B．原于 C．单质 D．元素3．用分子的观点解释下列现象，错误的是（）A．热胀冷缩﹣﹣分子大小随温度的变化而改变B．花香四溢﹣﹣分子不停地运动C．食物腐败﹣﹣分子发生变化D．酒精挥发﹣﹣分子间间隔变大4．下列化学反应与实验现象相符合的是（）A．木炭在空气中燃烧﹣﹣生成有刺激性气味的气体B．铁丝在氧气中燃烧﹣﹣火星四射，生成黑色固体C．镁在空气中燃烧﹣﹣生成白色固体氧化镁D．红磷在空气中燃烧﹣﹣产生白雾5．某化合物完全燃烧，生成二氧化碳和水，则对该化合物的组成说法正确的是（）A．只含碳氢元素 B．一定含碳氢可能含氧C．一定含碳氢氧 D．一定含碳氧可能含氢6．硒是抗衰老元素，且能抑制癌细胞生长，“北大富硒康”中含有硒酸钠（Na2SeO4），则在硒酸钠中，硒元素的化合价是（）A．+4 B．﹣4 C．+6 D．﹣67．学习化学的一个重要途径是科学探究，实验是科学探究的重要手段，下列化学实验操作不正确的是（）A．液体的倾倒B．液体的量取C．点燃酒精灯 D．滴加液体8．如图装置可用于测定空气中氧气的含量，下列说法不正确的是（）A．实验时红磷一定要过量B．该实验证明氧气约占空气总体积的C．红磷燃烧产生大量的白雾，火焰熄灭后立刻打开弹簧夹D．通过该实验还可以了解氮气的一些性质9．稀土元素铕（Eu）是激光及原子能应用的重要材料．已知氯化铕的化学式为EuCl3，则氧化铕的化学式为（）A．EuO B．Eu2O3C．Eu3O2D．EuO310．把一定质量的a，b，c，d四种物质放入一密闭容器中，在一定条件下反应一段时间后，测得反应后各物质的质量如表，下列说法中正确的是（）A．a和c是反应物B．d一定是催化剂C．X=2.0g D．该反应是化合反应11．如图是镁和氯两种元素的有关信息，则下列说法错误的是（）A．镁原子结构图中X=8B．镁和氯组成化合物的化学式为MgClC．镁是金属元素、氯是非金属元素D．氯元素的原子序数为1712．1998年，科学家在南极洲发现大量的企鹅死亡，经解剖检验发现其体内含有超量的氢化物和其他大量有毒物质，下列不是造成此后果的原因是（）A．全球天气变暖 B．生活污水的大量排放C．化肥、农药的大量使用 D．冶金工业的废水排放13．如图是“尾气催化转换器”将汽车尾气中有毒气体转变为无毒气体的微观示意图，其中不同的圆球代表不同原子．下列说法错误的是（）A．此反应有单质生成B．原子在化学变化中是不可分的C．图中生成物全部是化合物D．参加反应的两种分子的个数比为1：114．发射通讯卫星的火箭上发生的化学反应：2N2H4+N2O4═3N2+4X其中X的化学式是（）A．N2O B．NO2C．H2O D．NO15．根据化学方程式不能获得的信息是（）A．该反应中的反应物和生成物B．化学反应的快慢C．反应发生所需要的条件D．参加反应的各粒子的相对数量16．化学使人类生活更加丰富多彩，如打火机就给人们生活带来了方便，下列有关打火机的主要燃料丁烷（C4H10）的说法不正确的是（）A．从性质上看：丁烷具有可燃性B．从变化上看：丁烷完全燃烧只生成水C．从组成上看：丁烷由碳、氢两种元素组成D．从结构上看：一个丁烷分子由4个碳原子、10个氢原子构成二、填空题（本题有6小题，共30分）17．（5分）用化学符号填空：（1）2个铁原子；（2）4个硫酸根离子；（3）3个水分子；（4）氯化镁中镁的化合价是正二价；（5）地壳中含量最多的元素与含量最多的金属元素形成化合物的化学式．18．（4分）现有①空气，②四氧化三铁，③铁粉，④二氧化碳，⑤液态氧，⑥水六种物质．（写编号）其中属于混合物的是；属于氧化物的是；属于单质的是；能使澄清石灰水变浑浊的是．19．（5分）如图中的①、②分别是钠元素、；氯元素在元素周期表中的信息，A、B、C 是三种粒子的结构示意图．试回答下列问题：（1）钠元素的原子序数为，画出它的原子结构示意图；（2）A、B、C中属于同种元素的粒子是；（3）A和B两种粒子的相同，所以它们具有相似的化学性质；（4）钠原子和氯原子反应所形成的化合物是由（填“分子”、“原子”、“离子”）构成的．20．如图为某化学反应的微观过程，其中“”和“”表示两种不同原子．（1）该反应属于（填基本反应类型）反应．（2）虚线框内应填的微观图示是（选填A、B、C、D），你推断的依据是．21．（4分）水是人类宝贵的自然资源，黄河是我市主要的饮用水源．生活离不开水，净化水的知识在日常生活中有着广泛的应用．（1）茶杯内的纱网，可将茶叶与茶水分离，便于饮用，该设计利用的化学原理是．（2）自制净水器中常加入，用于除去水中的异味和色素．（3）井水中含有较多的钙、镁离子，为降低硬度，可采用的方法是．（4）请写出一条节水措施．22．（9分）A、B、C、D是初中化学中常见的物质，其中A、B都由两种相同元素组成，C、D均为气体单质，人和动物吸入C后，体内的营养物质会发生缓慢氧化，它们的转化关系如图所示（反应条件已略去）．（1）写出下列物质的化学式A，B；（2）写出反应①②③的化学方程式；；（3）A、B两种物质的组成元素相同，但性质不同，原因是．三、实验与探究题（本题共2小题，12分）23．（7分）实验室部分装置如图所示，请回答下列问题：（1）请写出下列仪器的名称a．（2）实验室中用过氧化氢溶液和二氧化锰混合制取氧气，该反应中二氧化锰作，可选用的发生装置为（填序号），若用D装置收集，如何验满．（3）与装置B比较，装置C的优点是．（4）实验室可用加热固体氯化铵和氢氧化钙制取氨气，应选用的发生装置是；若氨气易溶于水且密度小于空气，应选择的收集装置为．（填写装置的字母代号）24．（5分）实验是科学探究的重要方法，如图是测定空气中氧气含量实验的两套装置图，请结合图示回答有关问题．（1）根据下表提供的实验数据，完成如表．（2）装置一和装置二中气球的位置不同，（填“装置一”或“装置二”）更合理，理由是．（3）若实验测得的结果偏小（氧气的体积分数小于21%），可能的原因有哪些？（列举两条）、．四．计算题（本题共10分）25．（10分）医学上常用过氧化氢溶液来清洗创口和局部抗菌．某同学为了测定一瓶医用过氧化氢水溶液的溶质质量分数，取该过氧化氢溶液68g放入烧杯中，然后加入2g二氧化锰，完全反应后，称得烧杯内剩余物质的总质量为66.8g．请回答下列问题：（1）生成的氧气为g；蒸干烧杯内液体，所得固体物质为g．（2）试通过计算求该过氧化氢溶液中溶质的质量分数．2016-2017学年山东省滨州市阳信县九年级（上）期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有16小题，每题3分，共48分．每小题只有一个选项符合题意）1．在被中央电视台曝光的食品安全事件中，一定涉及到有化学变化的是（）A．用淀粉、蔗糖、奶香精等掺和成“假奶粉”B．用工业石蜡给瓜子上蜡“美容”C．用硫黄燃烧后的气体熏蒸粉丝D．用酱色、水、盐等兑制成“假酱油”【考点】化学变化和物理变化的判别．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化．物理变化是指没有新物质生成的变化．化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成．【解答】解：A、用淀粉、蔗糖、奶香精等掺和成“假奶粉”的过程中没有新物质生成，属于物理变化；B、用工业石蜡等涂抹在瓜子表面给瓜子“美容”的过程中没有新物质生成，属于物理变化；C、硫磺燃烧生成二氧化硫，二氧化硫和色素反应均属于化学变化；D、用酱色、水、盐等兑制成“假酱油”的过程中没有新物质生成，属于物理变化．故选C．【点评】解答本题要分析变化过程中是否有新物质生成，如果有新物质生成就属于化学变化．2．我国最近又启动了“酱油加铁”工程．这里的铁是指（）A．分子 B．原于 C．单质 D．元素【考点】元素的概念．【分析】食品、药品、营养品、矿泉水等物质中的“铁”等不是以单质、分子、原子等形式存在，而是指元素，通常用元素及其所占质量（质量分数）来描述．【解答】解：“酱油加铁”中的“铁”不是以单质、分子、原子等形式存在，这里所指的“铁”是强调存在的元素，与具体形态无关．故选D．【点评】本题难度不大，主要考查元素与微观粒子及物质的区别，加深对元素概念的理解是正确解答此类试题的关键．3．用分子的观点解释下列现象，错误的是（）A．热胀冷缩﹣﹣分子大小随温度的变化而改变B．花香四溢﹣﹣分子不停地运动C．食物腐败﹣﹣分子发生变化D．酒精挥发﹣﹣分子间间隔变大【考点】微粒观点及模型图的应用．【分析】运用分子的知识解释生活中的现象，关键是如何从分子的性质中选取适当的性质来解释相应的现象．【解答】解：花香四溢说明分子不断扩散，食物腐败是食物发生了化学变化，则物质的分子本身发生了变化；酒精挥发是分子间间隔变大了，热胀冷缩是分子间隔变大而导致的体积变大，分子大小本身没有变化．故选：A．【点评】熟练掌握分子的基本性质，再分析利用．4．下列化学反应与实验现象相符合的是（）A．木炭在空气中燃烧﹣﹣生成有刺激性气味的气体B．铁丝在氧气中燃烧﹣﹣火星四射，生成黑色固体C．镁在空气中燃烧﹣﹣生成白色固体氧化镁D．红磷在空气中燃烧﹣﹣产生白雾【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象．【分析】A、根据木炭在空气中燃烧的现象进行分析判断．B、根据铁丝在氧气中燃烧的现象进行分析判断．C、根据镁在空气中燃烧燃烧的现象进行分析判断．D、根据红磷在空气中燃烧的现象进行分析判断．【解答】解：A、木炭在空气中燃烧，生成能使澄清石灰水变浑浊的无色、无味的气体，故选项说法错误．B、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成一种黑色固体，故选项说法正确．C、镁在空气中燃烧燃烧，生成白色固体氧化镁是实验结论而不是实验现象，故选项说法错误．D、红磷在空气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，产生大量的白烟，而不是白雾，故选项说法错误．故选：B．【点评】本题难度不大，掌握常见物质燃烧的现象即可正确解答，在描述物质燃烧的现象时，需要注意光和火焰、烟和雾、实验结论和实验现象的区别．5．某化合物完全燃烧，生成二氧化碳和水，则对该化合物的组成说法正确的是（）A．只含碳氢元素 B．一定含碳氢可能含氧C．一定含碳氢氧 D．一定含碳氧可能含氢【考点】质量守恒定律及其应用．【分析】根据质量守恒定律，反应前后元素种类不变，结合题意进行分析解答．【解答】解：某化合物X在空气中完全燃烧，生成水和二氧化碳，水和二氧化碳两种物质中含有碳、氧、氢三种元素；根据质量守恒定律，反应前后，元素种类不变，氧气是由氧元素组成的，则该化合物的组成中一定含有碳元素和氢元素，可能含有氧元素．故选B【点评】本题难度不大，掌握质量守恒定律（反应前后，元素种类不变）并能灵活运用是正确解答本题的关键．6．硒是抗衰老元素，且能抑制癌细胞生长，“北大富硒康”中含有硒酸钠（Na2SeO4），则在硒酸钠中，硒元素的化合价是（）A．+4 B．﹣4 C．+6 D．﹣6【考点】有关元素化合价的计算．【分析】根据在化合物中正负化合价代数和为零，进行解答．【解答】解：根据在化合物中正负化合价代数和为零，钠元素的化合价为+1，氧元素的化合价为﹣2，设化合物Na2SeO4中硒的化合价为x，则：（+1）×2+x+（﹣2）×4=0，则x=+6，故选：C．【点评】本题考查学生根据在化合物中正负化合价代数和为零计算指定元素化合价的解题能力．7．学习化学的一个重要途径是科学探究，实验是科学探究的重要手段，下列化学实验操作不正确的是（）A．液体的倾倒B．液体的量取C．点燃酒精灯 D．滴加液体【考点】液体药品的取用；测量容器-量筒；加热器皿-酒精灯．【分析】A、取用液体时：注意瓶口、标签的位置，瓶塞的放置等；B、根据量筒的读数方法分析；C、根据酒精灯的点燃方法考虑；D、根据胶头滴管使用的注意事项考虑．【解答】解：A、用试剂瓶向试管内倾倒液体时有以下注意事项：瓶塞倒放在桌面上，标签向着手心，试管要倾斜，试剂瓶口与试管口紧挨着；故A正确；B、量筒读数时，视线应与凹液面的最低处保持水平，故B正确；C、点燃酒精灯不能用酒精灯引燃，要用火柴点燃，故C正确；D、使用胶头滴管时应悬空垂直在容器上方，故D错误．故选D．【点评】了解具备基本的化学实验技能是学习化学和进行化学探究活动的基础和保证；掌握化学实验的基本技能，才能安全、准确地进行化学实验．8．如图装置可用于测定空气中氧气的含量，下列说法不正确的是（）A．实验时红磷一定要过量B．该实验证明氧气约占空气总体积的C．红磷燃烧产生大量的白雾，火焰熄灭后立刻打开弹簧夹D．通过该实验还可以了解氮气的一些性质【考点】测定空气里氧气含量的探究．【分析】保证本实验成功的关键是：装置气密性要好；红磷要足量；要冷却到室温再读数．本实验的结论是：氧气约占空气总体积的五分之一．红磷在空气中燃烧的现象是：发黄光，放出热量，冒出大量的白烟．通过该实验还可以了解氮气既不能燃烧，也不能支持燃烧；氮气难溶于水等．【解答】解：A、红磷要足量，故选项正确；B、本实验的结论是：氧气约占空气总体积的五分之一，故选项正确；C、冒出大量的白烟，不是白雾，应使装置冷却后再打开弹簧夹并观察水面变化情况，故选项错误；D、通过该实验还可以了解氮气既不能燃烧，也不能支持燃烧；氮气难溶于水等．故选项正确；故选C．【点评】本考点考查的是空气中氧气含量的探究实验，根据实验操作图，回忆实验中现象，由实验中的注意事项，对实验结果进行评价，从而理解该实验的探究目的．对实验结果进行评价，是近几年中考的重点之一，要好好把握．9．稀土元素铕（Eu）是激光及原子能应用的重要材料．已知氯化铕的化学式为EuCl3，则氧化铕的化学式为（）A．EuO B．Eu2O3C．Eu3O2D．EuO3【考点】化学式的书写及意义．【分析】由氯化铕的化学式为EuCl3，确定铕元素的化合物，根据化合物化学式的书写方法写出氧化铕的化学式进行分析判断即可．【解答】解：氯化铕的化学式为EuCl3，氯元素显﹣1价，设铕元素的化合价是x，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得：x+（﹣1）×3=0，则x=+3价．氧化铕中铕元素显+3价，氧元素显﹣2价，其化学式为Eu2O3．故选B．【点评】本题难度不大，掌握化学式的书写方法、利用化合价的原则计算指定元素的化合价的方法即可正确解答本题．10．把一定质量的a，b，c，d四种物质放入一密闭容器中，在一定条件下反应一段时间后，测得反应后各物质的质量如表，下列说法中正确的是（）A．a和c是反应物B．d一定是催化剂C．X=2.0g D．该反应是化合反应【考点】质量守恒定律及其应用；催化剂的特点与催化作用；反应类型的判定．【分析】根据质量守恒定律，在化学反应中，参加反应前各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和．反应后质量增加的是生成物，减少的是反应物，由表格信息可知反应后c质量增加了7.2g﹣4g=3.2克，是生成物；a质量减少了6.4g﹣5.2g=1.2克，是反应物；d质量不变，做催化剂或者是杂质．反应物还少2克，所以b是反应物，所以反应后物质b的质量为3.2g﹣2g=1.2g，反应物是a和b，生成物是c，反应符合“多变一”的特点，从而可以解答【解答】解：A、由表格信息和分析可知反应物是a和b；故A说法错误；B、d质量不变，做催化剂或者是杂质，故说法错误；C、b是反应物，反应后物质b的质量为3.2g﹣2g=1.2g，故说法错误；D、由分析可知反应物是a和b，生成物是c，反应符合“多变一”的特点，为化合反应，故说法正确．故选D【点评】解此题需认真分析各物质的质量变化情况，依据质量守恒定律仔细推敲，即可求解．根据质量守恒定律认真分析各物质反应前后的质量变化情况解答此类题的关键．11．如图是镁和氯两种元素的有关信息，则下列说法错误的是（）A．镁原子结构图中X=8B．镁和氯组成化合物的化学式为MgClC．镁是金属元素、氯是非金属元素D．氯元素的原子序数为17【考点】原子结构示意图与离子结构示意图；元素周期表的特点及其应用．【分析】（1）在元素周期表中，每一种元素占一格，每格包含的内容有该元素的原子序数、元素名称、元素符号和相对原子质量，所以可直观的得到该元素的原子序数；在原子结构示意图中，圆圈代表的是原子核，圆圈内的数字代表的是核内质子数，核内质子数=核外电子数=核电荷数=原子序数，所以根据原子结构示意图也可以判断该元素的原子序数．（2）根据元素原子的最外层电子数和元素名称的偏旁部首可判断该元素是金属元素还是非金属元素．（3）根据原子的最外层电子数可判断该原子的得失电子情况，从而判断其化合价以及与其它原子形成化合物的化学式．【解答】解：A、根据原子结构示意图可直观的看出镁原子的核内质子数为12，因为核内质子数=核外电子数，即12=2+x+2，x=8，故A正确．B、镁原子的最外层电子数是2，易失去最外层的2个电子而形成+2价的阳离子，氯原子最外层电子数是7，易得到1个电子而形成﹣1价的阴离子，所以镁元素和氯元素形成化合物的化学式为MgCl2，选项B错误．C、金属元素的最外层电子数＜4，非金属元素的最外层电子数≥4，由镁原子和氯原子的原子结构示意图可看出镁元素是金属元素，氯元素是非金属元素；另外镁是金字旁，氯是气字头，所以镁元素是金属元素，氯元素是非金属元素，故C正确．D、据元素周期表和原子结构示意图可得到氯元素的原子序数为17，故D正确．故选B．【点评】该题考查的是元素周期表的应用以及原子结构示意图的知识，只要熟练掌握这部分知识，灵活运用就可以了，是基础题．12．1998年，科学家在南极洲发现大量的企鹅死亡，经解剖检验发现其体内含有超量的氢化物和其他大量有毒物质，下列不是造成此后果的原因是（）A．全球天气变暖 B．生活污水的大量排放C．化肥、农药的大量使用 D．冶金工业的废水排放【考点】水资源的污染与防治；空气的污染及其危害．【分析】根据已有的知识进行分析，造成水污染饿原因是工业废水、生活污水以及农业上农药化肥的过量使用．【解答】解：A、全球天气变暖不会造成水的污染，故A符合题意；B、生活污水的大量排放会造成水的污染，故B不符合题意；C、化肥、农药的大量使用会造成水的污染，故C不符合题意；D、冶金工业的废水排放会造成水的污染，故D不符合题意．故选A．【点评】本题考查了造成水污染的原因，完成此题，可以依据已有的知识进行．13．如图是“尾气催化转换器”将汽车尾气中有毒气体转变为无毒气体的微观示意图，其中不同的圆球代表不同原子．下列说法错误的是（）A．此反应有单质生成B．原子在化学变化中是不可分的C．图中生成物全部是化合物D．参加反应的两种分子的个数比为1：1【考点】微粒观点及模型图的应用．【分析】根据变化微观示意图及粒子构成模拟图，可判断该变化为两种化合物的分子通过原子的重新结合生成一种单质分子和一种化合物分子．【解答】解：去除干扰粒子得图：A、生成物分子中有同种原子构成的单质分子，因此反应中有单质生成；故A正确；B、变化前后构成分子的原子种类、个数都没有改变，可判断原子在化学变化中是不可分的；故B正确；C、生成物的分子一种为不同种原子构成的化合物分子，一种为同种原子构成的单质分子，因此反应中既有单质又有化合物生成；故C不正确；D、反应前后都有1个构成相同的化合物的分子，说明该分子未参加反应，因此，参加反应的两种分子的个数比为1：1；故D正确；故选：C．【点评】根据变化微观示意图及粒子构成模拟图，根据分子由原子构成等特点，正确判断变化中的物质构成与粒子个数关系，是解答本题的基本方法．14．发射通讯卫星的火箭上发生的化学反应：2N2H4+N2O4═3N2+4X其中X的化学式是（）A．N2O B．NO2C．H2O D．NO【考点】质量守恒定律及其应用．【分析】根据化学变化前后原子的种类、数目不变，由反应的化学方程式2N2H4+N2O4═3N2+4X，推断反应中生成物X的分子构成，根据分子的构成确定X物质的化学式．【解答】解：由反应的化学方程式2N2H4+N2O4═3N2+4X，可得知：反应前反应后N原子 6 6H原子8 0O原子 4 0根据化学变化前后原子的种类、数目不变，可判断生成物X的4个分子中含有8个H原子、4个O原子，则每个X分子由2个H原子和1个O原子构成，物质X的化学式为H20；故选C．【点评】根据化学变化前后原子的种类、数目不变，由反应的化学方程式，可以推断反应中某物质的分子构成及物质化学式的确定．15．根据化学方程式不能获得的信息是（）A．该反应中的反应物和生成物B．化学反应的快慢C．反应发生所需要的条件D．参加反应的各粒子的相对数量【考点】化学方程式的概念、读法和含义．【分析】根据化学方程式可以获得的信息为：该反应中的反应物和生成物；反应发生所需要的条件；各反应物和生成物的质量比；各化学式的计量数等信息．【解答】解：由化学方程式可知：A、可以获得该反应中的反应物和生成物，说法正确，故A正确；B、无法获得化学反应的快慢，无法得知，故B错误；C、可以获得反应发生所需要的条件，说法正确，故C正确；D、通过化学方程式各种物质前面的计量数，可以知道各反应物和生成物的粒子个数比，故D正确．故选：B．【点评】掌握化学方程式的概念、读法和含义，根据化学方程式可以获得哪些信息．16．化学使人类生活更加丰富多彩，如打火机就给人们生活带来了方便，下列有关打火机的主要燃料丁烷（C4H10）的说法不正确的是（）A．从性质上看：丁烷具有可燃性B．从变化上看：丁烷完全燃烧只生成水C．从组成上看：丁烷由碳、氢两种元素组成D．从结构上看：一个丁烷分子由4个碳原子、10个氢原子构成【考点】物质的元素组成；分子和原子的区别和联系；元素在化学变化过程中的特点；质量守恒定律及其应用．【分析】A、根据丁烷的用途判断．B、根据丁烷的组成和燃烧的定义判断．C、根据丁烷的组成和化学式判断．D、根据丁烷的结构和化学式判断．【解答】解：A、物质的性质决定物质的用途，丁烷是打火机的主要燃料，可见它定能燃烧放热，所以正确．B、丁烷是由碳氢两种元素组成的，燃烧是物质与氧气反应，根据质量守恒定律，生成物一般为二氧化碳和水，所以错误．C、从丁烷的化学式看，它由碳、氢两种元素组成，所以正确．D、丁烷是由丁烷分子构成的，每个丁烷分子是由4个碳原子、10个氢原子构成，所以正确．故选B．【点评】化学是研究物质的组成、结构、性质及其变化规律的科学，物质的组成和结构决定物质的性质，物质的性质决定物质的用途，所以了解物质的组成和结构，是研究物质的基础．二、填空题（本题有6小题，共30分）17．用化学符号填空：（1）2个铁原子2Fe；（2）4个硫酸根离子4SO42﹣；（3）3个水分子3H2O；（4）氯化镁中镁的化合价是正二价Cl2；（5）地壳中含量最多的元素与含量最多的金属元素形成化合物的化学式Al2O3．【考点】化学符号及其周围数字的意义．【分析】本题考查化学用语的意义及书写，解题关键是分清化学用语所表达的对象是分子、原子、离子还是化合价，才能在化学符号前或其它位置加上适当的计量数来完整地表达其意义，并能根据物质化学式的书写规则正确书写物质的化学式，才能熟练准确的解答此类题目．【解答】解：（1）原子的表示方法就是用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字．所以2个铁原子，就可表示为：2Fe；。

山东省滨州市九年级上学期期中考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）（m2-m-2）x2+mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A . m≠1B . m≠2C . m≠-1且m≠2D . 一切实数2. （2分） (2019七下·江门月考) 下列命题的逆命题为真命题的是（）A . 对顶角相等B . 如果x=3，那么|x|=3C . 直角都相等D . 内错角相等，两直线平行3. （2分） (2019九上·利辛月考) 若线段a=2cm，b=3cm，c=4cm，则线段a，b，c的第四比例项是（）A . cmB . cmC . 5cmD . 6cm4. （2分）抛物线y=ax2+bx-3经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）A . 3B . 9C . 15D . -155. （2分）如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB=，反比例函数经过点C，则k的值等于（）A . 12B . 8C . 15D . 96. （2分）一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·钦北期末) 关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ±18. （2分）若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是（）A . x2﹣7x+12=0B . x2+7x+12=0C . x2﹣9x+20=0D . x2+9x+20=09. （2分）袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）.A .B .C .D .10. （2分）方程的根是（）A . ,B .C .D . 没有实数根11. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°， = ，点D在OB上，点E在OB 的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）A . 2π﹣4B . 4π﹣8C . 2π﹣8D . 4π﹣412. （2分）(2017·路北模拟) 下列一元二次方程没有实数根的是（）A . x2+2x+1=0B . x2+x+2=0C . x2﹣1=0D . x2﹣2x﹣1=013. （2分）下列方程中，解为x=2的是（）A . 2x=6B . （x﹣3）（x+2）=0C . x2=3D . 3x﹣6=014. （2分）如图：菱形的周长为8cm，高为 cm，则菱形两邻角度数之比为（）A . 3：1B . 4：1C . 2：1D . 5：115. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A . ﹣12+8B . 16﹣8C . 8﹣4D . 4﹣2二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）(2017·宁波) 分式方程的解是________17. （1分）(2017·浦东模拟) 如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是________．18. （1分）(2018·越秀模拟) 小明手中有两张卡片分别标有3，﹣1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，﹣1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是________．19. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF＝8cm，则线段DE＝________cm．20. （1分） (2018九上·杭州期末) 如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．若DH=CH= ，BD=4，（1） AB的长为________.（2）弧BD的长为________.三、解答题 (共7题；共55分)21. （10分） (2019九上·海珠期末) 解方程:（1） x2+5x＝0；（2） x（x﹣2）＝3x﹣622. （5分） (2017九上·钦州港月考) 先化简，再求值：（，其中a=2cos45°﹣1．23. （5分） (2017九上·临海期末) 如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8 cm，CD=2 cm．求破残的圆形残片的半径．24. （5分）如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE．（1）求证：OE=OF；（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论．25. （10分）(2017·瑞安模拟) 某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）．26. （10分）某商品进价为每件30元，现在的售价是每件40元，每星期可卖150件，调查发现，如果每件商品的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），每星期少卖10件，设每件涨价x元，（x为非负整数），每星期的销售量为y件，（1） y与x的函数表达式并写出x的取值范围（2）如何定价才能使每星期的利润最大且销量较大，每星期的最大利润是多少？27. （10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、三、解答题 (共7题；共55分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、。

2016-2017学年山东省滨州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题•在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）1. （3分）下列方程，是一元二次方程的是（）2 2 2 2 2①3x +x=20，② 2x - 3xy+4=0 ,③ x 一=4,④ x =0，⑤ x - 3x - 4=0.A .①②B .①②④⑤C.①③④ D .①④⑤2. （3分）如图，不是中心对称图形的是（）3. （3分）若m是方程x2+x-仁0的根，贝V 2m2+2m+2016的值为（A. 2016B. 2017C. 2018 D . 201924. （3分）一元二次方程2x - 3x+1=0根的情况是（）C.A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D .没有实数根5. （3分）我省2014年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到4.5亿件.设2015年与2016年这两年的平均增长率为X,则下列方程正确的是（）A . 1.4 （1+x）=4.5B . 1.4 （1+2x）=4.52 2C . 1.4 （1+x）=4.5D . 1.4 （1+x）+1.4 （1+x）=4.56. （3 分）如图，在Rt△ ABC 中，/ ACB=90 ° / B=60 ° BC=2，/ A B C可以由△ ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB B且A、B B A在同一条直线上，则AA的长为（）A. 4 ■: B . 6 C. 3 ■: D. 3ABO=40 °则/ ACB的大小为（A. 40° B. 30° C. 45 ° D. 50&（ 3分）如图，AB 是O O 的弦，AC 是O O 切线，A 为切点，BC 经过圆心.若/ B=20 °上述4个判断中，正确的是（二、填空题（本题共 6个小题.请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）2 一13. ___________________________________________ （3分）抛物线y= （x+1） 2 -2的顶点坐标是 ______________________________________________ .214. （3分）将抛物线y= - x 先向下平移2个单位，再向右平移 3个单位后所得抛物线的解 析式为_.215. _________________________________________________________________________ D . 50°9. ( 3分)二次函数 y=x - 2x+4化为 A .10. 上， A . 2 y= (x - 1) +2 B . y= (x - 1)(3分)点 P 1 (- 1, y i ), P 2 (3, 则y 1, y 2, y 3的大小关系是( y 3>y 2> y 1 y=a (x - h ) 2+k 的形式，下列正确的是( 2 22+3 C . y= (x - 2) 2+2 y 2), P 3 (5, y 3)均在二次函数 ) ) 2 D . y= (x - 2) 2+4 2 y= - x +2x+c 的图象 B . y 3> y 1 =y 2C . y 1 >y 2> y 3 D . y 1=y 2>y 3BD=6，/ A=60 °贝^ BC 的长度为( 4 二 212. （3分）如图是二次函数 y=ax +bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 2 ’ b > 4ac ;4a — 2b+c v 0; 不等式ax +bx+c >0的解集是x >3.5;若（-2, y 1）, （5, y 2）是抛物线上的两点，贝V y 1 < y 2. x=1 .C .①③④ D .②③④（3分）若关于x的一元二次方程x - 2x - k=0没有实数根，则k的取值范围是 _____________ . 16. （3分）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若/ C=90 ° / B=30 ° BC=2旳, 求BB '的长为17. (3分)如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小-2探4=0，贝U x的值为三、解答题(本题共7个小题•请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程)219. (8分)(1)用公式法解方程x - 3x- 7=0 •(2 )解方程：4x (2x- 1) =3 (2x - 1)20. (6分)如图，已知△ ABC的顶点A , B , C的坐标分别是A (- 1,- 1), B (- 4,3), C (- 4,- 1).(1)作出△ ABC关于原点O中心对称的图形；(2)将厶ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△ A1B1C1,画出△ A1B1C1,并写出点A1的坐标.21. ( 8分)如图，点A、B、D、E在O O上，弦AE、BD的延长线相交于点C .若AB是O O的直径，D是BC的中点.(1)试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；(2)在上述题设条件下，当△ ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？2 222. (8分)已知关于x的方程x -( 2m+1) x+m +m=0 .(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x i，X2，且满足XI2+X22=3，求实数m的值.23. (8分)如图所示，AB是O O的直径，点C是ED的中点，/ COB=60 °过点C作CE 丄AD，交AD的延长线于点E(1)求证：CE为O O的切线；(2)判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由.224. (10分)如图，二次函数y= ( x+2) 2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A (- 1, 0)及点B.(2 )根据图象，写出满足(x+2) 2+m> kx+b的x的取值范围.(1)求二次函数与一次函数的解析式;25. (12分)2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y (个)与售价x(元)之间的函数关系(12<x w30);(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？2016-2017学年山东省滨州市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题•在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）1. （3分）（2016秋？滨州期中）下列方程，是一元二次方程的是（）2 2 2 1 2 2① 3x +x=20，② 2x - 3xy+4=0 ,③ x —=4,④ x =0，⑤ x - 3x - 4=0.XA .①②B .①②④⑤C .①③④D .①④⑤ 【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2;（2 ）二次项系数不为 0;（3） 是整式方程； （4） 含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案. 【解答】解：① 该方程符合一元二次方程的定义.故①是一元二次方程； ② 该方程中含有2个未知数.故 ②不是一元二次方程；③ 该方程是分式方程.故 ③不是一元二次方程；④ 该方程符合一元二次方程的定义.故④ 是一元二次方程； ⑤ 该方程符合一元二次方程的定义.故⑤ 是一元二次方程； 综上所述，是一元二次方程的是①④⑤ .故选D . 【点评】本题考查了一元二次方程的概念， 判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是 否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2.2 . （ 3分）（2009?庆阳）如图，不是中心对称图形的是（【分析】 根据中心对称图形的概念即可求解.【解答】解：根据中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，可知A 、B 、C 是中心对称图形；D 不是中心对称 图形.故选D .【点评】掌握中心对称图形的概念. 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.2 23 . （3分）（2016秋？滨州期中）若m 是方程x +x -仁0的根，则2m +2m+2016的值为（）A . 2016B . 2017C . 2018D . 2019【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m 代入已知方程，即可求得（m 2+m ）的值， 然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可.C.2【解答】 解：依题意得：m+m -仁0, 则 m 2+m=1，所以 2m 2+2m+2016=2 （ m 2+m ） +2016=2 x 1+2016=2018 . 故选： C ．【点评】 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义. 次方程的解, 就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.仍然成立.2 4.（ 3分）（2016?舟山）一元二次方程 2x 2- 3x+1=0 根的情况是（） A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .只有一个实数根D .没有实数根 【分析】先求出△的值，再根据厶>0?方程有两个不相等的实数根；△ =0?方程有两个相 等的实数；△< 0?方程没有实数根，进行判断即可.【解答】解：T a=2, b= - 3, c=1,22 /•△ =b - 4ac= （- 3）- 4 x 2 x 1=1 > 0, •••该方程有两个不相等的实数根，故选： A . 【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （"△> 0? 方程有两个不相等的实数根； （2）4 =0?方程有两个相等的实数；（3）△< 0?方程没有实 数根.5. （ 3分）（2016 秋?滨州期中）我省 2014 年的快递业务量为 1.4 亿件,受益于电子商务发 展和法治环境改善等多重因素, 快递业务迅猛发展, 2016 年的快递业务量达到 4.5亿件. 设 2015年与2016年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）A . 1.4 （1+x ） =4.5B . 1.4 （1+2x ） =4.522 C ．1.4（1+x ） =4.5 D ．1.4（1+x ） +1.4（1+x ）=4.5 【分析】根据题意可得等量关系：2014年的快递业务量x （ 1+增长率）2=2016年的快递业 务量,根据等量关系列出方程即可．【解答】 解：设2015年与2016年这两年的平均增长率为x ，由题意得：2 1.4（ 1+x ） =4.5,故选： C ．【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,关键是掌握平均变化率的方法,若设变化前的量为 a ,变化后的量为b ，平均变化率为x ,则经过两次变化后的数量关系为a2 （ 1 ±x ） 2=b . 66 （ 3 分）（2016?抚顺县一模）如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90 ° / B=60 ° BC=2 , / A 'B'C ' 可以由△ ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点 A 与点A 是对应点，点B'与点B 是对应点， 连接AB 且A 、B'、A '在同一条直线上，则 AA 的长为（ ）一元二次方程的根就是一元二 即用这个数代替未知数所得式子A. 4 二B . 6 C. 3 二D. 3【分析】先利用互余计算出/ BAC=30。

一、选择题1.．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】考点：轴对称图形和中心对称图形2.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】 试题分析：本题根据90°的圆周角所对弦为直径，所对的弧为半圆.考点：圆周角的性质3.二次函数y=（x ﹣1）2﹣2的顶点坐标是（ ）A ． （﹣1，﹣2）B ． （﹣1，2）C ． （1，﹣2）D ． （1，2）【答案】C【解析】试题分析：对于二次函数的顶点式y=2()a x h k -+的顶点坐标为(h ，k)，根据题意可得二次函数的顶点坐标为(1，－2).考点：二次函数的顶点坐标4.关于x 的一元二次方程x 2+m=2x ，没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A ． m ＜1B ． m ＞﹣1C ． m ＞1D ． m ＜﹣1【答案】C【解析】试题分析：将一元二次方程化成一般式为：220x x m -+=，根据方程没有实数解可得：4－4m ＜0，解得：m ＞1.考点：根的判别式5.关于x 的一元二次方程x 2+2（m ﹣1）x+m 2=0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1+x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值范围是（ ）A ． m ≤1B ． m ≤1且m ≠0C ． m ＜1D ． m ＜1且m ≠0【答案】D【解析】 试题分析：根据韦达定理可得：12b x x a +=-，12c x x a=，根据题意可得：－2(m －1)＞0，2m ＞0，解得：m ＜1且m ≠0.考点：韦达定理6.如图，△ABC 是一张三角形的纸片，⊙O 是它的内切圆，点D 是其中的一个切点，已知AD=10cm ，小明准备用剪刀沿着与⊙O 相切的任意一条直线MN 剪下一块三角形（△AMN ），则剪下的△AMN 的周长为（ ）A ． 20cmB ． 15cmC ． 10cmD ． 随直线MN 的变化而变化【答案】A【解析】试题分析：根据切线的性质可得：AM+AN+MN=2AD=20cm.考点：切线的性质7.如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（ ）A ．πB ．ΠC ．34 D ． 14 【答案】C【解析】试题分析：根据展图的圆心角=圆锥的底面半径÷圆锥母线×360°，则r=34. 考点：扇形与圆锥8.下列函数有最大值的是（ ）A ．y=xB ． y=-xC ． y=﹣x 2D ． y=x 2﹣2【答案】C【解析】考点：二次函数的最值9.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc ＜0；②2a ﹣b=0；③4a+2b+c ＜0；④若（﹣5，y 1），（0，y 2）是抛物线上两点，则y 1＜y 2，其中说法正确的是（ ）A ． ①②B ． ②③C ． ①②④D ． ②③④【答案】A【解析】试题分析：根据图像可得：a ＞0，b ＞0，c ＜0，则abc ＜0，则①正确；根据对称轴可得：－2b a=－1，则b=2a ，即2a －b=0，则②正确；当x=2时，y ＞0，则4a+2b+c ＞0，则③错误；根据图像可得④错误.考点：二次函数的性质10.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是（）A．π B． 2π C． 3π D． 4π【答案】C【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得：阴影部分的面积等于圆的面积的13，即阴影部分的面积为3π.考点：圆的面积计算11.阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2） D．（50°，2）【答案】A【解析】试题分析：连接AC，根据正六边形的性质可得：∠COA=60°，∠OAC=90°，则OC=4，则顶点C的坐标为(60°，4).考点：新定义型12.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB⇒BC⇒CD⇒DA⇒AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：小正方形在大正方形每边上需要滚动3次，则第一次回到起点时滚动了13次，每滚动4次为1次重复，则选择A.考点：规律题 二、填空题13.已知2是关于x 的一元二次方程x 2+4x ﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是 ．【答案】-6【解析】 试题分析：根据韦达定理可得：12b x x a+=-，即2+2x =－4，则2x =－6. 考点：韦达定理14.设a ，b 是方程x 2+x ﹣9=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为 ．【答案】8【解析】试题分析：根据韦达定理可得：a+b=－1，将a 代入方程可得：2a +a=9，则原式=2a +a+a+b=9－1=8. 考点：韦达定理15.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米．【答案】10【解析】试题分析：设圆心为O，过O作OM垂直EF，连接OF，设半径为r，则OM=16－r，OF=r，根据垂径定理可得r=10cm.考点：垂径定理16.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为．【答案】直线x=2【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质可得：它的对称轴为直线x=132+=2.考点：对称轴17.一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙ O与AC相交于点E，则CE的长为cm．【答案】3【解析】试题分析：连接OC，根据切线的性质可得OC⊥BC，根据垂径定理可得CE=3.考点：直线与圆的位置关系.18.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m= ．【答案】2【解析】试题分析：本题首先求出前面几次的点的坐标，然后得出规律，从而求出m的值.考点：二次函数的性质三、解答题19.解方程：（6分）（1）x2﹣2x﹣8=0；（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．【答案】x1=4，x2=﹣2；x1=2，x2=﹣1．【解析】试题分析：第一个利用十字相乘法进行求解；第二个利用提取公因式法进行求解.试题解析：（1）（x﹣4）（x+2）=0，x﹣4=0或x+2=0，所以x1=4，x2=﹣2；（2）（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=﹣1．考点：解一元二次方程20.图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π）．【答案】略；4π.【解析】试题分析：根据题意得出图形；根据弧长的计算公式求出所画图形的周长.试题解析：（1）如图所示；（2）所画图形是轴对称图形；旋转的度数之和为270°+90°×2+270°=720°，所画图形的周长==4π．考点：圆的弧长计算21.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？【答案】8台；会超过700台.【解析】试题分析：首先设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，根据题意列出方程进行求解；根据题意求出3轮后感染的台数，然后与700进行比较大小.试题解析：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，则x+1=9或x+1=﹣9，解得x1=8，x2=﹣10（舍去），∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．考点：一元二次方程的应用22.已知关于x的二次函数y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）．（1）求证：此抛物线与x轴总有交点；（2）若此抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．【答案】略；m=1或2.【解析】试题分析：根据题意得出根的判别式为非负数，从而得出答案；首先根据题意得出方程的解，从而根据解为整数以及m为正整数得出答案.试题解析：(1)、证明：∵m≠0，∴△=（m+2）2﹣4m×2=m2+4m+4﹣8m=（m﹣2）2．∵（m﹣2）2≥0，∴△≥0，∴此抛物线与x轴总有两个交点；（2）解：令y=0，则（x﹣1）（mx﹣2）=0，所以 x﹣1=0或mx﹣2=0，解得 x1=1，x2=2m，当m为正整数1或2时，x2为整数，即抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数，所以正整数m的值为1或2．考点：二次函数的性质23．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．【答案】x=12m或16m；195平方米.【解析】试题分析：首先设AB=x，则BC=(28－x)m，根据题意得出关于x的方程，从而求出x的值；根据题意列出S 与x的函数关系式，然后再根据题意得出x的取值范围，根据函数的增减性求出S的最大值.试题解析：（1）∵AB=xm，则BC=（28﹣x）m，∴x（28﹣x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12m或16m；（2）∵AB=xm，∴BC=28﹣x，∴S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，∵28﹣15=13，∴6≤x≤13，∴当x=13时，S取到最大值为：S=﹣（13﹣14）2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米．考点：一元二次方程，二次函数的应用.24．如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）作CD的平行线AE交⊙O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离．【答案】略；5.【解析】试题分析：连接OC，根据题意得出∠CAD=∠D，∠D=∠BCD，从而得出∠CAD=∠D=∠BCD，则∠ABC=2∠CAD，设∠CAD=x°，则∠BCD=x°，∠ABC=2x°，根据AB为直径求出x的值，从而得出∠CBO的度数，根据OC=OB 得出△BCO为等边三角形，从而得出∠OCD为直角，从而得到切线；过O作OF⊥AE于F，根据Rt△OCD的勾股定理求出CD和OC的长度，从而得出圆心O到AE的距离.试题解析：(1)、证明：连接OC，∵AC=DC，BC=BD，∴∠CAD=∠D，∠D=∠BCD，∴∠CAD=∠D=∠BCD，∴∠ABC=∠D+∠BCD=2∠CAD，设∠CAD=x°，则∠D=∠BCD=x°，∠ABC=2x°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴x+2x=90， x=30，即∠CAD=∠D=30°，∠CBO=60°，∵OC=OB，∴△BCO是等边三角形，∴∠COB=60°，∴∠OCD=180°﹣30°﹣60°=90°，即OC⊥CD，∵OC为半径，∴DC是⊙O的切线；(2)、过O作OF⊥AE于F，∵在Rt△OCD中，∠OCD=90°，∠D=30°，CD=10，∴OD=2OC，∴OD2=OC2+CD2 ∴OC=10 ∴OA=OC=10，∵AE∥CD，∴∠FAO=∠D=30°，∴OF=OA=10×=5，即圆心O到AE的距离是5．考点：切线的性质、垂径定理.25．已知：抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．（1）求A、B、P三点坐标；（2）画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；（3）确定此抛物线与直线y=﹣2x+6公共点的个数，并说明理由．【答案】 A（1，0），B（3，0），P（2，1）；1＜x＜3时，y＞0；一个交点.【解析】试题分析：将二次函数转化成顶点式以及交点式，从而得出三点的坐标；根据图形得出y＞0时x的取值范围；根据二次函数和一元一次方程得出x的值，从而得出函数与一元一次方程的解的个数.试题解析：（1）∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣1）（x﹣3）=﹣（x﹣2）2+1，∴A（1，0），B（3，0），P（2，1）．（2）作图如下，由图象可知：当1＜x＜3时，y＞0．（3）由题意列方程组得：，转化得：x2﹣6x+9=0，即x=3，∴方程的两根相等，方程组只有一组解，∴此抛物线与直线有唯一的公共点．考点：一元二次方程与函数.高考一轮复习：。

山东省滨州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：选择唯一正确的答案填在括号内(本大题共10小题，每小 (共10题；共30分)1. （3分） (2016九上·涪陵期中) 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A . ﹣1B . 1C . 1或﹣1D . 0.52. （3分） (2019九下·南宁开学考) 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019九上·玉田期中) 一元二次方程的求根公式是（）A .B .C .D .4. （3分） (2016九上·西湖期末) 二次函数y=3x2﹣1图象的顶点坐标是（）A . （0，﹣1）B . （1，0）C . （﹣1，0）D . （0，1）5. （3分） (2018九上·黑龙江期末) 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2 ，则m的值是（）A . －1B . 3C . 3或－1D . －3或16. （3分） (2016九上·云梦期中) 平面直角坐标系内，与点P（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A . （3，﹣2）B . （2，3）C . （2，﹣3）D . （﹣3，﹣2）7. （3分） (2018九上·兴义期末) 兴义市2014年财政总收入为60亿元，2016年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（）A . 60(1+x)2=80B . (60+x％)2=80C . 60(1+x)(1+2x)2=80D . 60(1+x％)2=-808. （3分）若将函数y=a（x+3）（x-5）+b（a≠0）的图象向右平行移动1个单位，则它与直线y=b的交点坐标是（）A . （－3，0）和（5，0）B . （－2，b）和（6，b）C . （－2，0）和（6，0）D . （－3，b）和（5，b）9. （3分） (2020九上·莘县期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .10. （3分） (2016九上·潮安期中) 从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A . 20°B . 26°C . 30°D . 36°二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分）抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为________ 。

九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是（）A. 直线x=1B. 直线x=3C. 直线x=−1D. 直线x=−32.若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A. 点A在⊙O内B. 点A在⊙O上C. 点A在⊙O外D. 内含3.下列事件中，属于必然事件的是（）A. 经过路口，恰好遇到红灯B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 打开电视，正在播放动画片D. 四个人分成三组，这三组中有一组必有2人4.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，下列判断中错误的是（）A. OD=DCB. AC=BCC. AD=BDD. ∠AOC=12∠AOB5.对于二次函数y=-x2-1的二次项系数a，一次项系数b，常数项c描述正确的是（）A. a=−1，b=−1，c=0B. a=−1，b=0，c=1C. a=−1，b=0，c=−1D. a=1，b=0，c=−16.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A. 13B. 415C. 15D. 2157.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD=（）A. 50∘B. 80∘C. 100∘D. 130∘8.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a2-a+2018的值为（）A. 2017B. 2018C. 2019D. 20209.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有10个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A. y=(x−1)2+1B. y=(x+1)2+1C. y=2(x−1)2+1D. y=2(x+1)2+111.如图，点I是△ABC的内心，若∠AIB=125°，则∠C等于（）A. 65∘B. 70∘C. 75∘D. 80∘12.如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①abc＜0；②2a＞b；③b=a+c；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1．其中正确的命题有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）13.抛物线y=-2x2-1与x轴有______个交点．14.如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为______．15.如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度AB=40dm，现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升了______dm．16.如果二次函数y=x2-4x+m-1的顶点在x轴上，那么m=______．17.“九（1）”班为了选拔两名学生参加学校举行的“中华优秀传统文化知识竞赛”活动，在班级内先举行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖，从获得等奖的3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为______18.图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知AB的长是______m．19.小迪同学以二次函数y=2x2+8的图象为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为______．20.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是______cm．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）21.为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？22.某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？四、解答题（本大题共4小题，共52.0分）23.已知二次函数y=-x2+2x+3．（1）求其开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出这个函数的图象；（2）根据图象，直接写出：①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；②当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围．24.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，（I）如图①，若D为AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；（Ⅱ）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD 的大小．25.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若CD=6，求GF的长．26.如图，二次函数y=12x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）若抛物线上是否存在一个动点P，使点P到点B、点D的距离之和最短，若存在求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．答案和解析1.【答案】A【解析】解：抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是直线x=1．故选：A．二次函数的顶点式y=（x-h）2+k，对称轴为x=h．本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点式y=（x-h）2+k中，对称轴为x=h．2.【答案】A【解析】解：∵⊙O的半径为5cm，OA=4cm，∴点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O内．故选：A．直接利用点与圆的位置关系进而得出答案．此题主要考查了点与圆的位置关系，正确①点P在圆外⇔d＞r，②点P在圆上⇔d=r，③点P在圆内⇔d＜r是解题关键．3.【答案】D【解析】解：A、经过路口，恰好遇到红灯，是随机事件，不合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；C、打开电视，正在播放动画片，是随机事件，不合题意；D、四个人分成三组，这三组中有一组必有2人，是必然事件，符合题意．故选：D．直接利用必然事件以及随机事件的定义分析得出答案．此题主要考查了必然事件以及随机事件，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，∴=，AD=BD，∠AOC=∠BOC=∠AOB，B、C、D正确，不符合题意，OD与DC不一定相等，A错误，符合题意，故选：A．根据垂径定理、圆心角、弧、弦的关系判断即可．本题考查的是垂径定理、圆心角、弧、弦的关系，掌握在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等以及垂径定理是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：对于二次函数y=-x2-1的二次项系数a=-1，一次项系数b=0，常数项c=-1，故选：C．根据二次函数的定义，可得答案．本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格3个，∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值==，∴最终停在阴影方砖上的概率为．故选：C．先求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值，再根据其比值即可得出结论．本题考查的是几何概率，熟知概率公式是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，∴∠A+∠BCD=180°，∴∠A=50°，由圆周角定理得，2∠A=∠BOD=100°，故选：C．根据圆周角定理求出∠A的度数，根据圆内接四边形的性质计算即可．本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查二次函数的性质、代数式求值等知识，解题的关键是学会利用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．利用待定系数法以及整体代入的思想解决问题即可；【解答】解：∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（a，0），∴a2-a-1=0，∴a2-a=1，∴a2-a+2018=2019，故选C.9.【答案】C【解析】解：根据题意摸到黄色球的概率为40%，则摸到白色球的概率=1-40%=60%，所以口袋中白色球的个数=10×60%=6，即布袋中白色球的个数很可能是6个．故选：C．根据利用频率估计概率得到摸到黄色球的概率为40%，由此得到摸到白色球的概率=1-40%=60%，然后用60%乘以总球数即可得到白色球的个数．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．10.【答案】C【解析】解：由图象，得y=2x2-2，由平移规律，得y=2（x-1）2+1，故选：C．根据平移规律，可得答案．本题考查了二次函数图象与几何变换，利用平移规律：左加右减，上加下减是解题关键．11.【答案】B【解析】解：∵∠AIB=125°，∴∠IAB+∠IBA=55°，∵点I是△ABC的内心，∴∠IAB=∠CAB，∠IBA=∠ABC，∴∠CAB+∠ABC=110°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠ABC）=70°，故选：B．根据三角形内角和定理得到∠IAB+∠IBA=55°，根据内心的概念得到∠CAB+∠ABC=110°，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是三角形的内角和定理和内心的定义，掌握三角形的内心是三角形三条角平分线的交点是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：①∵开口向上，∴a＞0，对称轴在y轴的左侧，b＞0，抛物线与y轴交于负半轴，c＜0，∴abc＜0∴①正确；②-=-1，b=2a，②错误；③当x=1时，y=0，∴a+b+c=0，③错误；④当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，∴8a+c＞0，④正确；⑤∵对称轴为x=-1，抛物线与x轴的交点坐标分别为（-3，0），（1，0），∴ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1，⑤正确故选：B．根据开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点，确定a、b、c的符号，根据对称轴为x=-1，确定2a与b的关系，根据对称轴和图象确定y＞0或y＜0时，x的范围，确定代数式的符号，根据抛物线与x轴的交点坐标，求出ax2+bx+c=0的两根．本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．13.【答案】0【解析】解：△=02-4×（-2）×（-1）=-8＜0，所以抛物线与x轴没有公共点．故答案为0．先计算判别式的值，然后根据判别式的意义求解．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．14.【答案】15【解析】解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，∴圆被等分成10份，其中B区域占2份，∴落在B区域的概率==．故答案为：．首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概率．本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；此题将概率的求解设置于几何图象或游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．15.【答案】8或22【解析】解：连接OA．作OM⊥AB于M．则在直角△OAM中，AM=20dm，∵OA=25dm，根据勾股定理得到：OM=15dm，即弦AB的弦心距是15dm，同理，当油面宽AB为48dm时，弦心距是7dm，当油面没超过圆心O时，油上升了8dm；当油面超过圆心O时，油上升了22dm．因而油上升了8或22dm．实质是求两条平行弦之间的距离．根据勾股定理求弦心距，作和或差分别求解．此题考查了勾股定理及垂径定理的应用．此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．本题容易忽视的是分情况讨论．16.【答案】5【解析】解：∵二次函数y=x2-4x+m-1的顶点在x轴上，∴==0，即4m-20=0，∴m=5．故答案为：5．由二次函数的顶点在x轴上结合二次函数的性质，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了二次函数的性质，牢记二次函数的顶点坐标为（-，）是解题的关键．17.【答案】23【解析】解：根据题意画树状图如下：共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况，则恰好抽中一男一女的概率是，故答案为：．根据题意画出树状图，得出抽中一男一女的情况，再根据概率公式，即可得出答案．本题考查了列表法与树状图法：先利用列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．18.【答案】2π3【解析】解：根据题意，可得，∴（m），即的长是m．故答案为：．首先根据题意，可得，然后根据圆的周长公式，求出直径是2m的圆的周长是多少；最后用直径是2m的圆的周长除以3，求出的长是多少即可．此题主要考查了弧长的计算，以及圆的周长的计算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出，并求出直径是2m的圆的周长是多少．19.【答案】11【解析】解：由题意可得：D点坐标为：（0，8），∵AB=4，∴B点，横坐标为：2，故x=2时，y=2×4+8=16，即B（2，16），则DC=16-8=8，故CE=DC+DE=3+8=11．故答案为：11．根据二次函数解析式得出D点坐标，再利用已知得出B点坐标，进而得出答案．此题主要考查了二次函数的应用，正确得出B点坐标是解题关键．20.【答案】63【解析】解：∵∠CAD=60°，∴∠CAB=120°，∵AB和AC与⊙O相切，∴∠OAB=∠OAC，∴∠OAB=∠CAB=60°∵AB=3cm，∴OA=6cm，∴由勾股定理得OB=3cm，∴光盘的直径6cm．故答案为：6．先画图，根据题意求出∠OAB=60°，再根据直角三角形的性质和勾股定理求得OB，从而得出光盘的直径．本题考查了切线长定理，勾股定理，是基础知识要熟练掌握．21.【答案】解：（1）共有6种等可能的结果数，它们是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4，所以他们两人恰好选修同一门课程的概率=416=14．【解析】（1）利用直接列举得到所有6种等可能的结果数；（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出他们两人恰好选修同一门课程的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22.【答案】解：（1）y=（x-20）（-2x+80），=-2x2+120x-1600；（2）∵y=-2x2+120x-1600，=-2（x-30）2+200，∴当x=30元时，最大利润y=200元；（3）由题意，y=150，即：-2（x-30）2+200=150，解得：x1=25，x2=35，又销售量W=-2x+80随单价x的增大而减小，所以当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润．【解析】（1）用每台的利润乘以销售量得到每天的利润．（2）由（1）得到的是一个二次函数，利用二次函数的性质，可以求出最大利润以及销售单价．（3）把y=150代入函数，求出对应的x的值，然后根据w与x的关系，舍去不合题意的值．本题考查的是二次函数的应用，（1）根据题意得到二次函数．（2）利用二次函数的性质求出最大值．（3）由二次函数的值求出x的值．23.【答案】解：（1）y=-（x-1）2+4，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标（1，4），如图，（2）①当-1＜x＜3时，y＞；②当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围为-5＜y≤4．【解析】（1）利用配方法得到顶点式y=-（x-1）2+4，再根据二次函数的性质解决问题，然后利用描点法画出二次函数图象；（2）①利用函数图象，写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可；②利用函数图象，确定当-2＜x＜2时函数值的变化范围即可．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化解．关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．也考查了二次函数的性质．24.【答案】解：（Ⅰ）∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=∠ACB-∠BAC=90°-38°=52°，∵D为AB的中点，∠AOB=180°，∴∠AOD=90°，∴∠ABD=45°；（Ⅱ）连接OD，∵DP切⊙O于点D，∴OD⊥DP，即∠ODP=90°，由DP∥AC，又∠BAC=38°，∴∠P=∠BAC=38°，∵∠AOD是△ODP的一个外角，∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°，∴∠ACD=64°，∵OC=OA，∠BAC=38°，∴∠OCA=∠BAC=38°，∴∠OCD=∠ACD-∠OCA=64°-38°=26°．【解析】（Ⅰ）根据圆周角和圆心角的关系和图形可以求得∠ABC和∠ABD的大小；（Ⅱ）根据题意和平行线的性质、切线的性质可以求得∠OCD的大小．本题考查切线的性质、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25.【答案】（1）证明：连接OC．∵OC=OD，∠D=30°，∴∠OCD=∠D=30°．∵∠G=30°，∴∠DCG=180°-∠D-∠G=120°．∴∠GCO=∠DCG-∠OCD=90°．∴OC⊥CG．又∵OC是⊙O的半径．∴CG是⊙O的切线．（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=12CD=3．∵在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠OCE=30°，∴EO=12CO，CO2=EO2+CE2．设EO=x，则CO=2x．∴（2x）2=x2+32．解得x=3（舍负值）．∴CO=23．∴FO=23．在△OCG中，∵∠OCG=90°，∠G=30°，∴GO=2CO=43．∴GF=GO-FO=23．【解析】（1）连接OC，根据三角形内角和定理可得∠DCG=180°-∠D-∠G=120°，再计算出∠GCO的度数可得OC⊥CG，进而得到CG是⊙O的切线；（2）设EO=x，则CO=2x，再利用勾股定理计算出EO的长，进而得到CO的长，然后再计算出FG的长即可．此题主要考查了切线的判定，关键是掌握切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．26.【答案】解：（1）将A（2，0），B（8，6）代入y=12x2+bx+c，得：2+2b+c=032+8b+c=6，解得：b=−4c=6，∴二次函数的解析式为y=12x2-4x+6．（2）∵y=12x2-4x+6=12（x-4）2-2，∴对称轴为直线x=4．连接AB交抛物线对称轴与点P，如图1所示．∵点A，点D是抛物线y=12x2-4x+6与x轴的交点，∴点A和点D关于对称轴x=4对称，∴PA=PD，∴PB+PD最小．设AB所在直线解析式为y=kx+d（k≠0），将A（2，0），B（8，6）代入y=kx+d，得：2k+d=08k+d=6，解得：k=1d=−2，∴AB所在直线解析式为y=x-2，当x=4时，y=4-2=2，∴点P坐标为（4，2），∴在抛物线对称轴上存在一个动点P（4，2），使点P到点B、点D的距离之和最短．（3）由（2）知，函数图象的顶点坐标为（4，-2），点C坐标为（4，0）．∵点A，点D关于对称轴直线x=4对称且A（2，0），∴点D的坐标为（6，0），∴CD=6-4=2．设BC所在的直线解析式为y=mx+n（m≠0），将点B（8，6），C（4，0）代入y=mx+n，得：8m+n=64m+n=0，解得：m=32n=−6，∴BC所在的直线解析式为y=32x-6．联立直线BC与抛物线的解析式成方程组，得：y=32x−6y=12x2−4x+6，解得：x1=3y1=−32，x2=8y2=6（舍去），∴点E的坐标为（3，-32），∴S△BDE=S△CDB+S△CDE=12CD•y B+12CD•（-y E）=12×2×6+12×2×32=152．【解析】（1）由点A，B的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）将二次函数解析式变形为顶点式，由此可得出抛物线对称轴为直线x=4，连接AB交抛物线对称轴与点P，利用二次函数的对称性结合两点之间线段最短，可得出此时PB+PD最小，由点A，B的坐标，利用待定系数法可求出直线AB的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点P的坐标；（3）由（2）可得出抛物线的顶点坐标及点C的坐标，由点A的坐标，利用抛物线的对称性可求出点D的坐标，由点B，C的坐标，利用待定系数法可求出直线BC的解析式，联立直线BC及抛物线的解析式成方程组，通过解方程组可得出点E的坐标，再利用三角形的面积公式结合S△BDE=S△CDB+S△CDE，即可求出结论．本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、轴对称-最短路径问题、解方程组以及三角形的面积，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用抛物线的对称性及两点之间线段最短，确定点P的位置；（3）联立直线BC及抛物线的解析式成方程组，通过解方程组求出点E的坐标．。

滨州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·宜昌期中) 已知点P(－1，m2＋1)与点Q关于原点对称，则点Q一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016九上·江夏期中) 一元二次方程x2﹣3x﹣8=0的两根分别为x1、x2 ，则x1x2=（）A . 2B . ﹣2C . 8D . ﹣83. （2分） (2016九上·江夏期中) 抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（）A . 无交点B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2016九上·江夏期中) 如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（）A . 5B . 7C . 9D . 115. （2分） (2016九上·江夏期中) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＜5B . k＜5，且k≠1C . k≤5，且k≠1D . k＞56. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A .B . 2C . 3D . 27. （2分） (2016九上·江夏期中) 若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）A . y=（x﹣2）2+3B . y=（x﹣2）2+5C . y=x2﹣1D . y=x2+48. （2分） (2016九上·江夏期中) “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4 ，乙烷的化学式是C2H6 ，丙烷的化学式是C3H8 ，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A . CnH2n+2B . CnH2nC . CnH2n﹣2D . CnHn+39. （2分） (2016九上·宜城期中) 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·江夏期中) O是等边△ABC内的一点，OB=1，OA=2，∠AOB=150°，则OC的长为（）A .B .C .D . 3二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友________人，这批玩具共有________ 件．12. （1分）当x=________时，分式比的值大1．13. （1分）若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根，则关于x的一次函数y=mx+m的图象不经过第________象限.14. （1分）已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为________．15. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．16. （1分） (2016九上·江夏期中) 函数y= 的图象与直线y=﹣x+n只有两个不同的公共点，则n的取值为________．三、解答题 (共8题；共81分)17. （5分）解方程组：．18. （5分）把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2 ，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2 ，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．19. （5分）已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，求三角形ABC的周长．20. （15分） (2016九上·江夏期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1 ，直接写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2 ，直接写出点A2的坐标；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．21. （10分） (2016九上·江夏期中) 已知：关于x的方程x2+（8﹣4m）x+4m2=0（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．22. （15分） (2016九上·江夏期中) 某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元（1）求该种商品每件的进价为多少元？（2）当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3） 2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元，若2015年2月的利润不低于24000元，请直接写出m的取值范围．23. （11分） (2016九上·江夏期中) 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）________写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．24. （15分） (2016九上·江夏期中) 如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）求A、B、C的坐标；（2）过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G．若FG= AC，求点F的坐标；（3） E（0，﹣2），连接BE．将△OBE绕平面内的某点逆时针旋转90°得到△O′B′E′，O、B、E的对应点分别为O′、B′、E′．若点B′、E′两点恰好落在抛物线上，求点B′的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共81分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

2016-2017 学年山东省滨州地域九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题包含12 个小题，共 36 分）1．（ 3 分）若（ a ﹣ 1）x 2+bx+c=0 是对于 x 的一元二次方程，则（ ）A ． a=1B ． a ≠ 1C ． a ≠﹣ 1D ．a ≠ 0 且 b ≠ 02．（ 3 分）以下汽车标记中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（ 3 分）方程 x 2+6x ﹣ 5=0 的左侧配成完整平方后所得方程为（）2222A ．（ x+3） =14B ．（ x ﹣ 3） =14C ．（ x+3） =4D ．（ x ﹣3） =44．（ 3 分）对于 x 的一元二次方程（ m ﹣ 1）x2+5x+m 2﹣ 3m+2=0，常数项为 0，则 m 值等于 （ ）A ．1B ．2C ．1或 2D ．02﹣ 6x+9=0 有两个不相等的实数根，则5．（ 3 分）若对于 x 的一元二次方程 kx k 的取值范围（ ）A ． k ＜1 且 k ≠ 0B ． k ≠ 0C ． k ＜ 1D ． k ＞ 1 6．（ 3 分）以下语句中，正确的有（ ）① 相等的圆心角所对的弧相等；② 均分弦的直径垂直于弦；③ 长度相等的两条弧是等弧；④ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7．（ 3 分）如图，已知⊙ O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35°，过 C 点的切线 PC 与 AB 的延 长线交于点 P ，则∠ P 等于（）A ． 15°B ． 20° 8．（ 3 分）如图，△C ． 25°D ． 30°ABC 内接于⊙ O ，∠ C=30°， AB=2 ，则⊙ O 的半径为（）A ．B ．2C ．D ． 4 9．（ 3 分）把抛物线 y=﹣ x 2向左平移 1 个单位，而后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的分析式为（ ）A ． y=﹣（ x ﹣ 1） 2﹣ 3B ． y=﹣（ x+1） 2﹣ 3C ． y= ﹣（ x ﹣ 1）2 +3D ．y= ﹣（ x+1） 2+310．（ 3 分）二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如下图，则以下关系式中错误的选项是（）A ． a ＜ 0B ． c ＞ 0C ． b 2﹣ 4ac ＞ 0 D ． a+b+c ＞ 011．（3 分）若 A （﹣ ， y 1 ）， B （， y 2）， C （， y 3）为二次函数 y=x 2+4x ﹣ 5 的图 象上的三点，则 y 1 ， y 2， y 3 的大小关系是（）A ． y 1＜y 2＜ y 3B ． y 2＜ y 1＜ y 3C ． y 3＜ y 1＜ y 2D ． y 1＜y 3＜ y 212．（ 3 分）已知抛物线 y=x 2+bx+c 的部分图象如下图，若 y ＜ 0，则 x 的取值范围是 （ ）A ．﹣ 1＜ x ＜ 4B ．﹣ 1＜x ＜ 3C ． x ＜﹣ 1 或 x ＞ 4D ．x ＜﹣ 1 或 x ＞ 3二、填空题（每题4 分，共 24 分）13．（ 4 分）方程 2x 2﹣1=的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是．14．（ 4 分）已知二次函数 y=x 2﹣ bx+3 的对称轴为 x=2 ，则 b= ．15．（ 4 分）若点 P （m ， 2）与点 Q （3， n ）对于 x 轴对称，则 P 点对于原点对称的点M 的坐标为．16．（ 4 分）如图， AB 与⊙ O 相切于点 B ，AO=6cm ， AB=4cm ，则⊙ O 的半径为 ．17．（ 4 分）已知⊙ O 的半径为 5，点 A 到圆心 O 的距离为 3，则过点 A 的全部弦中，最短 弦的长为． 2+2x +m 的部分图象如下图，则对于18．（ 4 分）已知二次函数 y=﹣ x x 的一元二次方程﹣ x 2+2x+m=0 的解为．三、解答题： （7 个答题，合计 60 分）19．（ 8 分）解方程（1） 3x 2﹣ 6x+1=0（用配方法）（2） 3（ x ﹣ 1） 2=x （x ﹣ 1）20．（ 7 分）△ ABC 三个极点 A 、B 、 C 在平面直角坐标系中地点如下图．将△ ABC 绕C点顺时针旋转 90°，画出旋转后的△ A 1B 1C ，并写出 A 1、 B 1 的坐标．21．（ 7 分）一条排水管的截面如下图．已知排水管的半径面圆心 O 到水面的距离．OB=10 ，水面宽AB=16 ．求截22．（ 8 分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3 月分的 5000 元 /m 2降落到25 月分的 4050 元 /m（1）问 4、 5 两月均匀每个月降价的百分率是多少？（2）假如房价持续回落，按此降价的百分率，你展望到7 月分该市的商品房成交均价能否会跌破 3000 元 /m 2？请说明原因．23．（ 8 分）已知：如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ABC=90 °，以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 于 E 点， D为 BC 的中点．求证： DE 与⊙ O 相切．24．（ 10 分）一座地道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为高点 P 位于 AB 的中央且距地面6m ，成立如下图的坐标系：8m ，宽为2m ，地道最（ 1）求抛物线的分析式；（ 2）一辆货车高 4m ，宽 2m ，可否从该地道内经过，为何？（ 3）假如地道内设双行道，那么这辆货车能否能够顺利经过，为何？25．（12 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，点 D 的坐标是（ 0，），以点 C 为极点的抛物线 y=ax 2+bx+c 恰巧经过 x 轴上 A 、 B 两点．（1）求 A 、 B 、 C 三点的坐标；（2）求过 A 、 B 、 C 三点的抛物线的分析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰巧过出平移了多少个单位．D 点，求平移后抛物线的分析式，并指2016-2017 学年山东省滨州地域九年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本题包含12 个小题，共 36 分）2） 1．（ 3 分）（2016 秋 ?仁寿县期中） 若（ a ﹣1）x +bx +c=0 是对于 x 的一元二次方程， 则（ A ． a=1 B ． a ≠ 1 C ． a ≠﹣ 1 D ．a ≠ 0 且 b ≠ 0【剖析】 依据一元二次方程：未知数的最高次数是 2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】 解：由题意，得 a ﹣ 1≠ 0，解得 a ≠ 1，应选： B ．【评论】 本题利用了一元二次方程的观点． 只有一个未知数且未知数最高次数为2 的整式方 程叫做一元二次方程，一般形式是ax 2+bx+c=0（且 a ≠ 0）．特别要注意 a ≠ 0 的条件．这是 在做题过程中简单忽略的知识点．2．（ 3 分）（ 2012?沙坪坝区校级二模）以下汽车标记中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【剖析】 依据中心对称的观点可作答．在同一平面内，假如把一个图形绕某一点旋转 180度，旋转后的图形能和原图形完整重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点， 就叫做中心对称点．【解答】 解： A 、不是中心对称图形，因为找不就任何这样的一点，使它绕这一点旋转 180度此后，能够与它自己重合，即不知足中心对称图形的定义．不切合题意；B 、不是中心对称图形，因为找不就任何这样的一点，使它绕这一点旋转 180 度此后，能够与它自己重合，即不知足中心对称图形的定义．不切合题意； C 、是中心对称图形，切合题意；D 、不是中心对称图形，因为找不就任何这样的一点，使它绕这一点旋转 180 度此后，能够与它自己重合，即不知足中心对称图形的定义．不切合题意． 应选 C ．【评论】 掌握中心对称图形的观点． 中心对称图形是要找寻对称中心， 旋转 180 度后两部分重合．3．（ 3 分）（ 2016 秋?滨州期中）方程 x2+6x ﹣ 5=0 的左侧配成完整平方后所得方程为（）2222A ．（ x+3） =14B ．（ x ﹣ 3） =14C ．（ x+3） =4D ．（ x ﹣3） =4【剖析】 依据配方法的步骤进行配方即可． 【解答】 解：移项得： x 2+6x=5 ，配方可得： x 2+6x+9=5+9，即（ x+3）2=14 ，应选 A ．【评论】 本题主要考察一元二次方程的解法，掌握配方法的步骤是解题的重点．4．（ 3 分）（ 2016?阳泉模拟）对于 x 的一元二次方程（m ﹣ 1） x2+5x+m 2﹣ 3m+2=0 ，常数项 为 0，则 m 值等于（ ） A ．1B ．2C ．1或 2D ．0【剖析】 依据一元二次方程成立的条件及常数项为 0 列出方程组，求出 m 的值即可．【解答】 解：∵对于 x 的一元二次方程（ m ﹣ 1） x 2+5x+m 2﹣ 3m+2=0，常数项为 0，∴，解得： m=2．应选： B ．ax 2+bx+c=0（ a ，b ，【评论】 本题考察了一元二次方程的定义． 一元二次方程的一般形式是：c 是常数且 a ≠ 0），特别要注意 a ≠ 0 的条件．这是在做题过程中简单忽略的知识点．在一般形式中 ax 2叫二次项， bx 叫一次项， c 是常数项．此中 a ，b ， c 分别叫二次项系数，一次项 系数，常数项．5．（ 3 分）（2015 春?重庆校级期末） 若对于 x 的一元二次方程 kx 2﹣6x+9=0 有两个不相等的 实数根，则 k 的取值范围（ ） A ． k ＜1 且 k ≠ 0 B ． k ≠ 0 C ． k ＜ 1 D ． k ＞ 1【剖析】 依据根的鉴别式和一元二次方程的定义，令△＞0 且二次项系数不为 0 即可． 【解答】 解：∵对于 x 的一元二次方程kx 2﹣ 6x+9=0 有两个不相等的实数根， ∴△＞ 0，2即（﹣ 6） ﹣4× 9k ＞0， 解得， k ＜ 1，∴ k ≠ 0， ∴ k ＜ 1 且 k ≠ 0．应选 A ．【评论】 本题考察了根的鉴别式和一元二次方程的定义，要知道：（ 1）△＞ 0? 方程有两个不相等的实数根；（2）△ =0 ? 方程有两个相等的实数根； （ 3）△＜ 0? 方程没有实数根．6．（ 3 分）（ 2016 秋?滨州期中）以下语句中，正确的有（① 相等的圆心角所对的弧相等； ② 均分弦的直径垂直于弦； ③ 长度相等的两条弧是等弧；④ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个）【剖析】 依据圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理等对每一项进行剖析即可求出正确答案． 【解答】 解： ① 同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误； ② 均分弦的直径垂直于弦，被均分的弦不可以是直径，故此选项错误；③ 能重合的弧是等弧，而长度相等的弧不必定能够重合，故此选项错误；④ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，此选项正确；故正确的有 1 个，应选： A．【评论】本题考察了圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理和圆的相关定理；解题时要注意圆心角、弧、弦的关系是在同圆或等圆中才能成立．7．（ 3 分）（ 2016?东莞市二模）如图，已知⊙O 的直径的切线 PC 与 AB 的延伸线交于点P，则∠ P 等于（AB）与弦AC的夹角为35°，过 C 点A ． 15° B． 20° C． 25° D． 30°【剖析】连结 OC，先求出∠ POC，再利用切线性质获得∠PCO=90°，由此能够求出∠P．【解答】解：如图，连结OC．∵OA=OC ，∴∠ OAC= ∠ OCA=35 °，∴∠ POC=∠ OAC +∠OCA=70 °，∵PC 是⊙ O 切线，∴PC⊥OC，∴∠ PCO=90°，∴∠ P=90°﹣∠ POC=20 °，应选 B．【评论】本题考察切线的性质、等腰三角形的性质等知识，记着切线垂直于过切点的半径，直角三角形两锐角互余，属于基础题，中考常考题型．8．（ 3 分）（ 2007?聊城）如图，△ABC 内接于⊙ O，∠C=30 °，AB=2 ，则⊙ O 的半径为（）A．B．2C．D．4【剖析】先利用圆周角定理求出∠ AOB ，再依据等边三角形的判断获得△ AOB 是等边三角形，从而得解．【解答】 解：连结 OA ， OB ，则∠ AOB=2 ∠ C=60 °， ∵OA=OB ，∴△ AOB 是等边三角形，有 OA=AB=2 ．应选 B ．【评论】 本题利用了圆周角定理和等边三角形的判断和性质求解．9．（ 3 分）（ 2010?宁夏）把抛物线 y= ﹣x 2向左平移 1 个单位，而后向上平移 3 个单位，则 平移后抛物线的分析式为（ ）A ． y=﹣（ x ﹣ 1） 2﹣ 3B ． y=﹣（ x+1） 2﹣ 3C ． y= ﹣（ x ﹣ 1）2 +3D ．y= ﹣（ x+1） 2+3【剖析】 利用二次函数平移的性质．【解答】 解：当 y=﹣ x 2向左平移 1 个单位时，极点由本来的（ 0， 0）变成（﹣ 1， 0），当向上平移 3 个单位时，极点变成（﹣ 1， 3），则平移后抛物线的分析式为 y= ﹣（ x+1）2+3．应选： D ．y=ax 2、 y=a （ x ﹣ h ） 2、 y=a （x ﹣ h ） 2+k 的关系问题．【评论】 本题主要考察二次函数10．（ 3 分）（ 2016?淮安模拟）二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如下图，则以下关系式中错误 的是（ ）A ． a ＜ 0B ． c ＞ 0C ． b 2﹣ 4ac ＞ 0 D ． a+b+c ＞ 0【剖析】 依据二次函数的张口方向，与 y 轴的交点，与 x 轴交点的个数，当 x=1 时，函数值的正负判断正确选项即可．【解答】 解： A 、二次函数的张口向下，∴a ＜ 0，正确，不切合题意；B 、二次函数与 y 轴交于正半轴，∴ c ＞ 0，正确，不切合题意；C 、二次函数与2x 轴有 2 个交点，∴ b ﹣ 4ac ＞ 0，正确，不切合题意；D 、当 x=1 时，函数值是负数， a+b+c ＜ 0，∴错误，切合题意， 应选 D ．【评论】 考察二次函数图象与系数的关系；用到的知识点为：二次函数的张口向下，a ＜ 0； 二次函数与 y 轴交于正半轴， c ＞ 0；二次函数与 x 轴有 2 个交点，b 2﹣4ac ＞ 0； a+b+c 的符号用当 x=1 时，函数值的正负判断．11．（ 3 分）（2008?菏泽）若 A （﹣ ，y 1），B （ ，y 2），C （ ，y 3）为二次函数 y=x 2+4x﹣5 的图象上的三点，则 y 1， y 2， y 3 的大小关系是（）A ． y 1＜y 2＜ y 3B ． y 2＜ y 1＜ y 3C ． y 3＜ y 1＜ y 2D ． y 1＜y 3＜ y 2 【剖析】先确立抛物线的对称轴及张口方向， 再依据点与对称轴的远近， 判断函数值的大小．【解答】 解：∵ y=x 2+4x ﹣ 5= （ x+2） 2﹣ 9， ∴对称轴是 x= ﹣ 2，张口向上， 距离对称轴越近，函数值越小，比较可知， B （， y 2）离对称轴近来， C （ ， y 3）离对称轴最远，即 y 2＜ y 1＜ y 3．应选： B ．【评论】 主要考察了二次函数的图象性质及单一性的规律．12．（ 3 分）（ 2005?南通）已知抛物线 y=x 2+bx+c 的部分图象如下图，若 y ＜ 0，则 x 的取值范围是（ ）A ．﹣ 1＜ x ＜ 4B ．﹣ 1＜x ＜ 3C ． x ＜﹣ 1 或 x ＞ 4D ．x ＜﹣ 1 或 x ＞ 3【剖析】 依据图象，已知抛物线的对称轴 x=1 ，与 x 轴的一个交点（﹣ 1， 0），可求另一交 点，察看图象得出y ＜ 0 时 x 的取值范围．【解答】 解：因为抛物线的对称轴 x=1 ，与 x 轴的一个交点（﹣ 1，0）；依据抛物线的对称性可知，抛物线与 x 轴的另一交点为（ 3，0），因为抛物线张口向上，当 y ＜ 0 时，﹣ 1＜ x ＜ 3．应选 B ．【评论】 考察抛物线的对称性，依据函数值的符号确立自变量的取值范围的问题． 二、填空题（每题4 分，共 24 分）2﹣ 1=的二次项系数是13．（ 4 分）（ 2016 秋 ?滨州期中） 方程 2x 2 ，一次项系数是﹣，常数项是﹣ 1 ．【剖析】 一元二次方程的一般形式是： ax 2+bx+c=0（a ， b ， c 是常数且 a ≠0），在一般形式中 ax 2叫二次项， bx 叫一次项， c 是常数项．此中 a ，b ，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】 解：方程 2x 2﹣ 1=化成一般形式是 2x 2﹣﹣ 1=0，二次项系数是 2，一次项系数是﹣，常数项是﹣ 1．【评论】 要确立一次项系数和常数项， 第一要把法方程化成一般形式． 注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，必定要带上前面的符号．14．（ 4 分）（ 2016秋?滨州期中）已知二次函数y=x 2﹣ bx +3 的对称轴为 x=2 ，则 b= 4 ．【剖析】把函数化成极点坐标式则有=2，即可求得 b 的值．【解答】解：∵二次函数 y=x 2﹣ bx+3，∴y= （ x﹣）2﹣+3，∴=2，即 b=4 ，故答案为： 4【评论】本题主要考察了二次函数的性质，解题的重点是掌握二次函数的极点坐标式，本题难度不大．15．（ 4 分）（ 2009 秋?惠民县校级期末）若点P（ m， 2）与点 Q（ 3， n）对于 x 轴对称，则P 点对于原点对称的点M 的坐标为（﹣3，﹣2）．【剖析】依据平面直角坐标系中两个对于坐标轴成轴对称的点的坐标特色解答．【解答】解：依据平面直角坐标系中对称点的规律可知，m=3，n=﹣ 2，即点 P（ 3， 2）与点 Q（ 3，﹣ 2），则 P 点对于原点对称的点M 的坐标为（﹣3，﹣ 2）．【评论】主要考察了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的重点是掌握好对称点的坐标规律：（1）对于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）对于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．16．（ 4 分）（ 2007?洞头县二模）如图，AB 与⊙ O 相切于点B，AO=6cm ，AB=4cm ，则⊙ O的半径为cm．【剖析】连结 OB ，则 OB⊥ AB ；在 Rt△ AOB【解答】解：连结 OB，∵AB 与⊙ O 相切于点B，∴ OB⊥ AB ，中，利用勾股定理可获得OB的值．在 Rt△ AOB 中， AO=6 ， AB=4 ，∴OB=（cm）．故答案是：cm．【评论】本题主要考察圆的切线的性质及勾股定理的应用．经过切线的性质定理获得△AOB是直角三角形，是解决本题的重点．17．（ 4 分）（ 2009?连云港模拟）已知⊙ O 的半径为 5，点 A 到圆心 O 的距离为 3，则过点的全部弦中，最短弦的长为 8 ． 【剖析】 ⊙O 中的最短弦的长为与过点 A 的弦心距垂直的弦，依据勾股定理和垂径定理可将最短弦的长求出．【解答】 解：与 OA 垂直且过点 A 的弦的长最短， 设该弦为 CD ，A在 Rt △ OAC中， AC==4∵OA ⊥ CD ∴ C D=2AC=8 ， 即最短弦的长为 8．【评论】 本题综合考察了垂径定理和勾股定理的运用．18．（4 分）（ 2016 秋 ?滨州期中）已知二次函数 y=﹣ x 2+2x+m 的部分图象如下图，则对于x 的一元二次方程﹣ x 2+2x+m=0 的解为 x 1=4，x 2=﹣ 2 ．【剖析】 依据图象可知，二次函数 y= ﹣x 2+2x+m 的部分图象经过点（ 4， 0），把该点代入方程，求得 m 值；而后把 m 值代入对于 x 的一元二次方程﹣ x 2+2x+m=0，求根即可．【解答】 解：依据图象可知，二次函数 y= ﹣ x 2+2x+m 的部分图象经过点（ 4， 0），所以该点合适方程 y=﹣ x 2+2x+m ，代入，得﹣ 42+2× 4+m=0解得 m=8①x 2+2x+m=0，得把① 代入一元二次方程﹣﹣x 2+2x+8=0， ②解② 得x 1=4 ， x 2=﹣2，故答案为 x 1=4， x 2=﹣2．【评论】 本题考察的是对于二次函数与一元二次方程， 在解题过程中， 充足利用二次函数图象，依据图象提取实用条件来解答，这样能够降低题的难度，从而提升解题效率．三、解答题： （7 个答题，合计 60 分） 19．（ 8 分）（ 2016 秋?滨州期中）解方程（ 1） 3x 2﹣ 6x+1=0（用配方法）（ 2） 3（ x ﹣ 1） 2=x （x ﹣ 1）【剖析】（ 1）移项，系数化成 1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．23x 2﹣ 6x= ﹣1，x 2﹣2x= ﹣ ，x 2﹣2x +1=﹣ +1，2（x ﹣ 1） =， x ﹣ 1= ，x 1=1 +， x 2=1﹣ ；（ 2） 3（ x ﹣ 1） 2=x （x ﹣ 1），3（ x ﹣ 1）2﹣x （ x ﹣ 1） =0，（ x ﹣ 1） [ 3（ x ﹣ 1）﹣ x] =0，x ﹣ 1=0 ， 3（x ﹣ 1）﹣ x=0 ，1 2 = ．x =1 ， x【评论】 本题考察认识一元二次方程的应用， 能选择合适的方法解一元二次方程是解本题的重点．20．（ 7 分）（ 2016 秋?滨州期中）△ ABC 三个极点 A 、 B 、C 在平面直角坐标系中地点如下图．将△ ABC 绕 C 点顺时针旋转 90°，画出旋转后的△ A 1B 1C ，并写出 A 1、 B 1 的坐标．【剖析】 依据图形旋转的性质画出图形，并写出A 1、B 1 的坐标即可．【解答】 解：如图，△ A 1B 1C 并即为所求， A 1（ 8， 3）、 B 1（ 5， 5）．【评论】 本题考察的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答本题的重点．21．（ 7 分）（ 2016 秋?滨州期中）一条排水管的截面如下图．已知排水管的半径水面宽 AB=16 ．求截面圆心 O 到水面的距离．OB=10 ，【剖析】 先依据垂径定理得出 AB=2BC ，再依据勾股定理求出 BC 的长，从而可得出答案．【解答】 解：过 O 作 OC ⊥AB 垂足为 C ，∵OC ⊥ AB ∴ B C=8cm在 RT △ OBC 中，由勾股定理得， OC===6，答：圆心 O 到水面的距离 6．【评论】 本题考察了垂径定理的应用，熟知垂径定理及勾股定理是解答本题的重点． 22．（ 8 分）（ 2016 秋?滨州期中）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3 月分的 5000 元 /m 2 降落到 5 月分的 4050 元 /m 2（1）问 4、 5 两月均匀每个月降价的百分率是多少？（2）假如房价持续回落，按此降价的百分率，你展望到7 月分该市的商品房成交均价能否会跌破 3000 元 /m 2？请说明原因．【剖析】（ 1）设 4、5 两月均匀每个月降价的百分率是 x ，那么 4 月份的房价为 5000（ 1﹣ x ），5 月份的房价为 5000（ 1﹣ x ）2，而后依据 5 月份的 4050 元/m 2 即可列出方程解决问题； （2）依据（ 1）的结果能够计算出 7 月份商品房成交均价，而后和3000 元 /m 2进行比较即 可作出判断． 【解答】 解：（ 1）设两月均匀每个月降价的百分率是 x ，依据题意得：25000（ 1﹣ x ） =4050，2（1﹣ x ） =0.9，解得： x 1=10% ，x 2=1.9（不合题意，舍去） ． 答： 4、 5 两月均匀每个月降价的百分率是 5%；（ 2）不会跌破 3000 元 /m 2．假如按此降价的百分率持续回落，预计 7 月份该市的商品房成交均价为：4050（ 1﹣ x ） 2=4050× 0.92=3280＞ 3000．由此可知 6 月份该市的商品房成交均价不会跌破 3000 元 /m 2．【评论】本题考察了一元二次方程的应用，和实质生活联合比较密切，重点的数目关系，而后列出方程是解题的重点．正确理解题意，找到23．（8 分）（ 2016 秋 ?滨州期中）已知：如图，在的⊙O交 AC 于 E点，D为 BC 的中点．求证：Rt△ ABCDE 与⊙O中，∠ABC=90 相切．°，以AB为直径【剖析】先判断出，∠ 2=∠A ，∠ 3=∠ 1，从而判断出∠ 1=∠ 2，即可判断出△ OED≌△ OBD即可得出 DE ⊥OE，即可得出结论．【解答】解：连结 OD， OE，∵O，D 分别是 AB ， BC 中点，∴OD∥AC ，∴∠ 2=∠ A ，∠ 3=∠ 1，∵OA=OE ，∴∠ A=∠3，∴∠ 1=∠ 2，在△ OED 和△ OBD 中，，∴△ OED≌△ OBD ，∴∠ OED= ∠ ABC=90 °，∴DE ⊥ OE，∵点 D在⊙O上，∴DE 与⊙ O 相切．【评论】本题是切线的判断，主要考察了平行线的性质和判断，全等三角形的判断和性质，解本题的重点是判断出，△ OED≌△ OBD ．24．（ 10 分）（2007?唐山一模）一座地道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为8m，宽为 2m，地道最高点 P 位于 AB 的中央且距地面6m，成立如下图的坐标系：（1）求抛物线的分析式；（2）一辆货车高 4m，宽 2m，可否从该地道内经过，为何？（3）假如地道内设双行道，那么这辆货车能否能够顺利经过，为何？（ 2）令y=4，解出【剖析】（ 1）设出抛物线的分析式，依据抛物线极点坐标，代入分析式；x 与 2 作比较；（ 3）地道内设双行道后，求出横坐标与 2 作比较．【解答】解：（ 1）由题意可知抛物线的极点坐标（4， 6），2又因为点 A （ 0，2）在抛物线上，2所以有 2=a（0﹣ 4） +6．所以a=﹣．所以有：y=﹣+6．（2）令 y=4，则有 4=﹣+6，解得 x1=4+2， x2=4﹣ 2，| x1﹣ x2| =4＞ 2，∴货车能够经过；（3）由（ 2）可知 | x1﹣ x2| =2＞2，∴货车能够经过．【评论】本题考抛物线的性质及其应用，求出横坐标与货车作比较，从而来解决实质问题．C 25．（ 12 分）（ 2010?滨州）如图，四边形 ABCD 是菱形，点 D 的坐标是（ 0，），以点2（1）求 A、 B、 C 三点的坐标；（2）求过 A 、 B、 C 三点的抛物线的分析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰巧过 D 点，求平移后抛物线的分析式，并指出平移了多少个单位．【剖析】（ 1）过 C 作 CE⊥ AB 于 E，依据抛物线的对称性知 AE=BE ；因为四边形 ABCD 是菱形，易证得 Rt△ OAD ≌ Rt△ EBC，则 OA=AE=BE ，可设菱形的边长为 2m，则 AE=BE=1m ，在 Rt△BCE 中，依据勾股定理即可求出 m 的值，由此可确立 A 、 B、 C 三点的坐标；（2）依据（ 1）题求得的三点坐标，用待定系数法即可求出抛物线的分析式；（3）设出平移后的抛物线分析式，将 D 点坐标代入此函数的分析式中，即可求出平移后的函数分析式，与原二次函数分析式进行比较即可获得平移的单位．【解答】解：（ 1）过 C 作 CE ⊥AB 于 E，由抛物线的对称性可知AE=BE ，在 Rt△ AOD 和 Rt△BEC 中，∵OD=EC ， AD=BC ，∴Rt △ AOD ≌ Rt△ BEC（ HL ），∴OA=BE=AE ，（ 1分）设菱形的边长为 2m，在 Rt△ AOD 中，，解得 m=1；∴D C=2 ， OA=1 ， OB=3 ；∴A 、 B、 C 三点的坐标分别为（1， 0）、（ 3， 0）、（ 2，）；（ 4 分）（2）设抛物线的分析式为y=a（ x﹣2）2+，代入 A 点坐标可得 a=﹣，2+ ；（7 分）抛物线的分析式为 y=﹣（x﹣ 2）（3）设抛物线的分析式为y=﹣（ x﹣ 2）2+k，代入 D （0，）可得 k=5，（ x﹣ 2）2 +5所以平移后的抛物线的分析式为y= ﹣，（9 分）向上平移了 5﹣ =4 个单位．（ 10分）【评论】本题考察了菱形的性质、全等三角形的性质、抛物线的对称性、勾股定理以及二次函数图象的平移，综合性较强，难度适中．。