2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (777)

二次根式单元测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）A． BC． D3．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD4．下列计算错误．．的是 ( ) A= B=C=．3=5=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. x > 2 D. 2x ≥6n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +8的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是（ ）A. 3910=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± 10．已知1a a+=1a a -的值为（ ）A ．±B ．8 C ． D ．6 二、填空题：（每小题3分，共24分）学校： 班级： 姓名： 座号： 2019-2020年八年级数学下册《二次根式》单元测试题 （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………11．已知2=a ，则代数式12-a 的值是 ． 12．若0)1(32=++-n m ，则m －n 的值为 ．13__________== 14．计算：825-= ．15．比较大小：--（填“＞”或“＜”或“＝”）．162x =-，则x 的取值范围是17、已知x y ==33_________x y xy += 18．观察下列各式：①312311=+，②413412=+ ③514513=+，…… 请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 三、解答题：（共6小题，共46分） 18．计算：（每小题4分，共16分）（1）-； （2）÷（3）(； （4）(19．（5分）当1x =时，求代数式652--x x 的值．20．（6分）先化简，再求值：1212143222-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x ，其中x =21．（6分）解方程组⎩⎨⎧=+=+8361063y x y x ，并求xy 的值．22．（5分）若实数,x y 满足1y <，求11y y --的值．（提示：二次根式的被开方数是非负数）23．（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值； （2）nn ++11（n 为正整数）的值.（3++⋅⋅⋅+2019-2020年八年级数学下册期中检测题新版北师大版一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算正确的是( B )A ．x ＋x ＝2x 2B ．x 3·x 2＝x 5C ．(x 2)3＝x 5D ．(2x )2＝2x 22．下列关系式中，正确的是( D )A ．(a ＋b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 23．2013年，我国上海和安徽首先发现“H 7N 9”禽流感，H 7N 9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米，这一直径用科学记数法表示为( D )A ．1.2×10－9米B ．1.2×10－8米C ．12×10－8米D ．1.2×10－7米 4．如图，AB ∥CD ∥EF ，AC ∥DF ，若∠BAC＝120°，则∠CDF 等于( A )A．60° B．120° C．150° D．180°,第4题图),第5题图),第6题图),第7题图)5．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正确的结论有( C )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于( A )A．70° B．90° C．110° D．180°7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( B ) A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米8．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是( D )A．45° B．40°C．35° D．30°9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( C )10．如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是( D )A．汽车在5个时间段匀速行驶B．汽车行驶了65 minC．汽车经历了4次提速和4次减速的过程D．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10 min二、填空题(每小题3分，共24分)11．飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__h＝1200－150t(0≤t≤8)__．12．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝__121°__．,第12题图),第13题图) ,第17题图) ,第18题图)13．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB＝__70°__．14．一个角的余角等于这个角的补角的13，这个角的度数是__45°__．15．计算(6xn ＋2＋3xn ＋1－9x n )÷3xn －1的结果是__2x 3＋x 2－3x __．16．若mn ＝12，则(m ＋n)2－(m －n)2的值为__2__．17．如图，直线a∥b，直线l 与直线a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ，PM ⊥l 于点P ，若∠1＝50°，则∠2＝__40__°.18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是__①③④__．(填序号)三、解答题(共66分) 19．(16分)计算：(1)(x ＋3)2－(x －1)(x －2); (2)(－1)－1＋(－13)－2×2－2－(－12)2；解：原式＝x 2＋6x ＋9－(x 2－3x ＋2)＝9x ＋7 原式＝－1＋94－14＝1(3)(a ＋3)2(a －3)2; (4)a ·a 2·a 3－(－3a 3)2－5a 8÷a 2.解：原式＝(a 2－9)2＝a 4－18a 2＋81 原式＝a 6－9a 6－5a 6＝－13a 620．(6分)先化简，再求值：[(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(5x －2y)]÷4x，其中x ＝12，y ＝13.解：原式＝(9x 2－4y 2－5x 2－8xy ＋4y 2)÷4x ＝(4x 2－8xy )÷4x ＝x －2y ，当x ＝12，y ＝13时，原式＝12－2×13＝－1621．(6分)如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG.解：由EF∥BD得∠1＝∠CBD，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD，∴BC∥DG，∴∠C＝∠ADG22．(10分)小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间t之间的关系，请根据图象，解答下列问题：(1)小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？(2)小亮到校路上共用了多少时间？(3)如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？(精确到0.1)解：(1)由图可得小亮骑行了3千米时，自行车爆胎；修车用了15－10＝5(分钟)(2)30分钟(3)小亮修车前的速度为3÷10＝310(千米/分钟)，按此速度到校共需时间为8÷310＝803(分钟)，30－803＝103≈3.3(分钟)，∴他比实际情况早到学校3.3分钟23．(8分)如图，已知AB∥CD，BD 平分∠ABC，CE 平分∠DCF，∠ACE ＝90°.(1)请问BD 和CE 是否平行？请你说明理由．(2)AC 和BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由．解：(1)BD∥CE.理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝12∠ABC，∠4＝12∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE(2)AC⊥BD.理由：∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD24．(10分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简)．方法1：__(m－n)2__；方法2：__(m＋n)2－4mn__．(2)观察图②，请写出(m＋n)2，(m－n)2，mn三个式子之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．解：(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝2925．(10分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；(2)若叠合所成的∠BOC＝n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？解：(1)设∠DOB＝2x°，则∠DOA＝11x°.因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC＝∠DOB＝2x°，∠BOC＝7x°，又因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以11x＝180－7x，解得x＝10，所以∠BOC＝70°(2)因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC，故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1。

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（ ）A ． 5B C D ．52．(2分)若20x y -=，则2()xy -的值为（ ） A ．64 B ．64- C ．16 D ．16-3．(2分)下列各式是二次根式的是（ ）A 4．(2分)若x ＜2,化简x 32)x (2－－+的正确结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2x －5D ．5－2x 5．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥1 6．(2分)若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ． 27．(2分)下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A ．2B ．2C ．2-D 8．(2分)(－2)2 的结果是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．49．(2分)若|1|1||x x -=+等于（ ）A ． 1x -B ．1x -C ．1D ．8110．(2分)下列各式计算：正确的是（ ）A 431=-=B ．3235=+=C ．(2462=--D 1=11．(2分) 6x =-成立的条件是（ ）A ．6x <B ．6x >C ．6x ≤D ．6x ≥12．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）A B C D二、填空题13．(3分)一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为腰三角形的周长为 ，面积为 .14．(3分)若a 的小数部分，则(6)a a += ．15．(3分)计算：ab a ⋅ =___________．16．(3分)= 成立，则a 的取值范围是 ．17．(3分)若12x =，12y =，则x + y 的值为_____________． 18．(3分)我们的人体中含有多少脂肪才能算适当？据科学研究表明，可以利用身体的体重（W ，单位：公斤）和身高（h ，单位：m ）计算身体脂肪水平，也称为质量指数（BMI ：Body Mass Index ）计算公式是2w BMI h=，而且男性的BMI 指数正常范围是24至27，如果现有一位男生的体重是70公斤，身体脂肪水平属正常，那么你能否估计他的身高大约在哪个范围内？(保留3个有效数字)19．(3分)若一个正三角形的面积为，则它的边长为 ．20．(3分) =成立，则x 的取值范围是 ．21．(3分)= ，2= ． 22．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)3.14π=- ( ）33=⨯ ( ）==）=）23．(3分)x 的取值范围是 ．24．(3分)当2x =-的值为 ． 25．(3分)当a 满足时，. 26．(3分)当a 时，二次根式有意义．三、解答题27．(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB（1）四边形ABCD 的周长；（2）四边形ABCD 的面积．28．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+(2) 154315÷-29．(6分) 化简下列两组式子=，= ； = ；= ，= ；= ，= ．你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．30．(6分)阅读下面解题过程，并回答问题：化简：2|1|x--．解：由隐含条件130x-≥，得13x≤，∴10x->∴原式=(13)(1)1312x x x x x---=--+=-2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．C4．D5．D6．A7．D8．A9．B10．C11．D12．D二、填空题13．,3614．215．ba16．a>217．a18．1.61至1.71m．19．2220．58<≤x21．-6，622．（1）×（2）√（3）×（4）√23．2x≥24．25．0a<26．3≤-三、解答题27．（1）64+，（2）4.5．328．⑴2.309；⑵－4.472．2930．1。

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)估算728-的值在（ ）A ． 7和8之间B ． 6和7之间C ． 3和4之间D ． 2和3之间 2．(2分)化简)22(28+-得（ ）A ．-2B ．22-C ．2D ．224-3．(2分)若x ＜2,化简x 32)x (2－－+的正确结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2x －5D ．5－2x4．(2分)有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（ ）A ．41B ．41C ．3D ．95．(2分)若化简︱1－x ︱- 1682+-x x 的结果是2x －5，则的取值范围是（ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ≤16．(2分)在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（ ）A ．315B ． 2C ． 1D ． 3152 7．(2分)实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则(a －b)2＋|b|的值为（ ）A ．a －2bB ．aC ．－aD ．a ＋2b 8．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2 C ．x≥－4且x≠2 D ．x>－4且x≠29．(2分)若|1|1||x x -=+等于（ ）A ． 1x -B ．1x -C ．1D ．8110．(2分)若实数范围是m 满足0m =，则m 的取值（ ）A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <11．(2分)下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C D 12．(2分) 下列化简中错误的是（ ）A ==B 0.10.70.07=⨯=C ==D 11177=⨯=13．(2分) ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b >C ．0a b >D ．0a b ≥二、填空题14．(3分) 在△ABC 中，∠= 90°，若 AB= 8，BC=1，则 AC= ．15．(3分)（1= ；= ． 16．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)3.14π=- ( ）33=⨯=）==）=）17．(3分)中属于二次根式的有 ．18．(3分)x 的取值范围是 ．19．(3分)当a 满足 时，.20．(3分) 当x 取 时，.21．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为 ．22．(3分)23(1)6=0m --的根是 ．三、解答题23．(6分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC 的面积；（2）△ABC 的周长；（3）点C 到AB 边的距离．24．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+(2) 154315÷-25．(6分) 化简下列两组式子=，= ； = ； C BA= ，= ；= ，= ．你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．26．(6分) =-试确定 x，y 的取值范围.27．(6分) 0<<）b a22-b a28．(6分) 若x，y 为实数，且y=,.29．(6分)当x2取值最小？并求出这个最小值.30．(6分)x的取值范围是什么？≤≤12x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．D4．B5．B6．B7．C8．B9．B10．A11．B12．D13．D二、填空题14．15．（12）16．（1）×（2）√ （3）×（4）√17 18．2x ≥19．0a <20．任何实数2122．11m =21m =三、解答题23．（1）27，（2）13105++，（3）13137 24．⑴2.309；⑵－4.472．2526．0x ≤，0y ≥27．22b a -28．由已知得2x =，14y =32= 29．当13x =时，最小值为2 30．12x ≤≤。

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)用含a,b ,则下列表示正确的是（ ）A ．0.3abB ．3abC ．0.1ab 2D ．0.1a 2b2．(2分)3a =-，则a 与3的大小关系是（ ） A ．3a < B ．3a ≤ C ．3a > D ．3a ≥3．(2分)设7的小数部分为b ，那么（4＋b ）b 的值是（ ）A ．1B ．是一个有理数C ．3D ．无法确定4．(2分)若化简︱1－x ︱- 1682+-x x 的结果是2x －5，则的取值范围是（ ）A ．x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ．x ≤1 5．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2C ．x≥－4且x≠2D ．x>－4且x≠2 6．(2分)下列等式：⑴632=⨯；⑵2221=；⑶252322=+；⑷27=33； ⑸=+9494+；⑹32)32(2-=-．成立的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．(2分)(－2)2 的结果是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．48．(2分)下列各式计算：正确的是（ ）A 431=-=B ．3235=+=C ．(26)(26)462+-=--D ．2(13)13-=- 9．(2分)当4α<-时，2|2(2)|a -+的值为（ ）A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a10．(2分) 下列化简中错误的是（ ）A ．55599==B ．0.0l 0.49⨯0.0l 0.49=⨯0.10.70.07=⨯=C ．22114777== D ．1111111494977=⋅=⨯= 评卷人得分 二、填空题11．(3分)若代数式x x +-有意义，则x = .12．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .13．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题：已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S K(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；(3）求出 210232221S S S S Λ+++的值.14．(3分)若一个正三角形的面积为23，则它的边长为 ．15．(3分)观察下列各式：111 =233+ ；112 =344+ ；113 =455+；…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .16．(3分) 若8855x x x x --=--成立，则x 的取值范围是 ． 11 1 1 1 1 ┌17．(3分) 在△ABC 中，∠= 90°，若 AB= 8，BC=1，则 AC= ． 18．(3分)当2x =-时，二次根式122x -的值为 ． 19．(3分)当a 时，二次根式3a ---有意义．评卷人得分 三、解答题20．(6分)已知一次函数232y x =+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.21．(6分)在Rt △ABC ，∠C=Rt ∠，AB c =，BC a =，AC b =.(1)若1:2a c =，则:a b 的值为多少； (2)若:2:3a b =，25c =，则b 的值为多少？22．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432Λ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．C D23．(6分)已知正方形和圆的面积均为s ．求正方形的周长1l 和圆的周长2l （用含s 的代数式表示），并指出它们的大小．24．(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB ＝3，求：（1）四边形ABCD 的周长；（2）四边形ABCD 的面积．25．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字）(1) 123127-+ (2) 154315÷-26．(6分) 如图所示，一次函数63y χ=-+的图象与 x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.27．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？28．(6分) 已知 x，y 为实数，且满足111222y x x=--，求252121x y y y+--+值.29．(6分) 2x y x y=-试确定 x，y 的取值范围.30．(6分)21x x--x的取值范围是什么？12x≤≤【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．B3．C4．B5．B6．C7．A8．C9．C10．D二、填空题11．012．－4xy13．⑴2,11)(2n S n n n =+=+；⑵10；⑶455． 14．2215．21)1(21++=++n n n n 16．58x <≤17．18．19．3≤-三、解答题2021．(1)3 (2）22．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a 2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．23．解：设正方形的边长为a ，圆的半径为R ， 则2a s =， 2πR s =．∴a =πR ==．∴14l a ==，22π2ππl R ===g．∵4> ，∴ 12l l >．24．（1）634+，（2）4.5．25．⑴2.309；⑵－4.472．26(利用面积法)27．28．由题意知，12x =，12y =，从而原式=2 29．0x ≤，0y ≥ 30．12x ≤≤。

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（ ）A ． 5B CD ．52．(2分)已知等腰三角形的腰长为，底为 3，则此等腰三角形的面积为（ ）A B C D3．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ） A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠4．(2分)计算82⨯的结果是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．165．(2分)对于题目“化简求值：1a a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a 112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a 1115a a a a =+-==.对于他们的解法,正确的判断是（ ） A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确6．(2分)下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A ．2B ．2C ．2-+D7．(2分)下列各数中，与 ）A ．2B ．2C ．2-D 8．(2分)下列各式计算：正确的是（ ）A 431=-=B ．3235=+=C ．(2462=--D 1=9．(2分)若实数范围是m 满足0m =，则m 的取值（ ） A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <10．(2分) 已知 P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（则它到原点的距离是 ．11．(2分)x 的取值是（ ） A ．0 B ．4C ．2D ．不存在二、填空题12．(3分)|3|0b -=，那么以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为 .13．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则)3＝ ．14．(3分)实数a b ，在数轴上的位置如图所示，化简||a b += ． 15．(3分)22)(a a =成立的条件是___________．16．(3分)理数化为有理数，如2222221=⋅===，这样的有理化因式，完成下列各题．(1的有理化因式是 ，3-的有理化因式是 ，(2(317．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题： 已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；(3）求出 210232221S S S S +++的值.18．(3分)我们的人体中含有多少脂肪才能算适当？据科学研究表明，可以利用身体的体重（W ，单位：公斤）和身高（h ，单位：m ）计算身体脂肪水平，也称为质量指数（BMI ：Body Mass Index ）计算公式是2wBMI h =，而且男性的BMI 指数正常范围是24至27，如果现有一位男生的体重是70公斤，身体脂肪水平属正常，那么你能否估计他的身高大约在哪个范围内？(保留3个有效数字)19．(3分)定义运算“@”的运算法则为: x @y = 4xy + ，则 (2@6)@8= ． 20．(3分)当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2009＝ . 21．(3分)比较大小：65 73．(填“>、“=”或“<”)22．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．23．(3分)当2x =-时，二次根式122x -的值为 ．24．(3分)判断题(对的打“√”，错的打“×” (1）二次根式5a 中字母a 的取值范围是15a ≥；（ ）(2）当0a ≥时，21a +才有意义；（ ） (3）当2a =-时，2a -的值为0；（ ） (4）二次根式32x -中字母x 的取值范围为：23x ≤ ( ） 评卷人 得分三、解答题11 1 1 11┌25．(6分)计算11(318504)52+-÷32．26．(6分)解下列方程：（1）4822=x ⑵ 823-=x27．(6分) 如图所示，一次函数63y χ=-+的图象与 x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.28．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？29．(6分) 按由大到小的顺序排列下列各数： 13323127217521117523273223>30．(6分) 在如图所示的 4×4 方格内画三角形，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为1125 5，4，2232．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．B3．C4．B5．B6．D7．D8．C9．A101011．B评卷人得分二、填空题12．1713．3 14．2a - 15．a ≥016．⑴7 ,223+；⑵23--；⑶2005200620072008-<-． 17．⑴2,11)(2n S n n n =+=+；⑵10；⑶455． 18．1.61至1.71m ． 19．6 20．2008 21．> 22．6023．4324．（1）× （2）× （3）× （4）× 评卷人 得分三、解答题25．解：原式＝(92222)+-÷42 ＝82÷42＝2 26．（1）62±；（2）32- 27．30(利用面积法) 28．302m29．1117523273223>>> 30．如图所示。

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)=x 满足（ ） A ．0x ≥ B ．6x ≥C ．06x ≤≤D ． x 为一切实数 2．(2分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≥2B ．x ≤3C ．2≤x ≤3D ．2＜x ＜33．(2分)若x ＜2,化简x 32)x (2－－+的正确结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2x －5D ．5－2x4．(2分)设7的小数部分为b ，那么（4＋b ）b 的值是（ ）A ．1B ．是一个有理数C ．3D ．无法确定 5．(2分)下列等式：⑴632=⨯；⑵2221=；⑶252322=+；⑷27=33； ⑸=+9494+；⑹32)32(2-=-．成立的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．(2分)下列各式中不是二次根式的是（ ）A ．12+xB ．4-C ．0D ．()2b a -7．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）A B ． C ．D ． 48．(2分)下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-9．(2分) ）A B C D ．10．(2分)x 的取值是（ ）A ．0B ．4C ．2D ．不存在11．(2分)2b ≥（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4D ．5 个二、填空题12．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1.如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数.13．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则)3+＝ ．14．(3分)实数a b ，在数轴上的位置如图所示，化简||a b += ．15．(3分)=成立，则a 的取值范围是 ． 16．(3分)我们的人体中含有多少脂肪才能算适当？据科学研究表明，可以利用身体的体重（W ，单位：公斤）和身高（h ，单位：m ）计算身体脂肪水平，也称为质量指数（BMI ：Body Mass Index ）计算公式是2w BMI h =，而且男性的BMI 指数正常范围是24至27，如果现有一位男生的体重是70公斤，身体脂肪水平属正常，那么你能否估计他的身高大约在哪个范围内？(保留3个有效数字)17．(3分)解方程（组）： (1)()1812=+x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+135435y x y x 18．(3分)观察下列各式：…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .19．(3分) ．20．(3分) 化简= ． 21．(3分) 判断题(对的打“√”，锗的打“×”)(1)中字母x 的取值范围是0x <； (）x 为任意实数)是二次根式；（ ）(3)当1x =-）(4)当4a=-）22．(3分)中，字母x 的取值范围是 . 23．(3分)当a 时，二次根式有意义．三、解答题24．(6分)化简：(； (2）(3）221)-； (4)(2-+25．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．26．(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB（1）四边形ABCD 的周长；（2）四边形ABCD 的面积．27．(6分)求下列二次根式中字母x 的取值范围： ⑴ 32+x ⑵52+x⑶ 11-+x x28．(6分) 计算：(3)(4)(2+；；(7)⨯29．(6分)已知a ，b ，c 在数轴上的位置如下：||||a b b c ++的值．a -30．(6分)x的取值范围是什么？≤≤x12【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．D4．C5．C6．B7．B8．A9．B10．B11．B二、填空题12．513．3-14．2a15．a>216．1.61至1.71m．17．⑴ 2；⑵ ⎪⎩⎪⎨⎧==2523x y ．18．21)1(21++=++n n n n19．<2021．（1）× （2）√ （3）√ （4）×22．1x ≥且2x ≠23．3≤-三、解答题24．(1)-）8--）225．-1326．（1）634+，（2）4.5．27．⑴x 可取任何实数；⑵5->x ；⑶11≠-≥x x 且．28．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+ 29．a -30．12x ≤≤。

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)满足x <x 是（ ） A ． -1 B ．0 C ．-2,-1, 0 D ．1,-1, 02．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠3．(2分)对于题目“化简求值：1a ，其中a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a 1115a a a a =+-==. 对于他们的解法,正确的判断是（ ）A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确 4．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2 C ．x≥－4且x≠2 D ．x>－4且x≠25．(2分) 的有（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个6．(2分)当4α<-时，|2的值为（ ）A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a7．(2分)化简2|2|a -+的结果是（ ）A ．42a -B ．0C ．24a -D ．48．(2分) 下列各结论中，正确的是（ ）A ．6=-B ．2(9=C 16±D ．216(25-=9．(2分) ）A B C D ．二、填空题10．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1.如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数.11．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则)3＝ ．12．(3分)在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是 ．13．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .14．(3分)=成立，则a 的取值范围是 ．15．(3分)当2a =-时，a = ．16．(3分)理数化为有理数，如2222221=⋅= =有理化因式，完成下列各题．(1的有理化因式是 ，3-的有理化因式是 ，(2(317．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值.18．(3分)已知:251 ,251+=-=y x ,求2xy y x ++的值. 19．(3分)计算题： (1) 12－18－5.0＋31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-20．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为 ．21．(3分)= ，2= ． 22．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．23．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)3.14π=- ( ）33=⨯=）=）==）24．(3分)中，字母x 的取值范围是 ．三、解答题25．(6分)化简：(；(2）(3）221)-；(4)(2-+26．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．27．(6分)求下列二次根式中字母x 的取值范围：⑴ 32+x ⑵52+x ⑶ 11-+x x28．(6分)解方程： ⑴5432-=x ⑵()33132-=+x x29．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+ (2) 154315÷-30．(6分)当x 2取值最小？并求出这个最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．B4．B5．B6．C7．A8．A9．B二、填空题10．511．312．413．－4xy14．a>215．116．⑴7 ,223+；⑵23--；⑶2005200620072008-<-． 17．669．18．20．19．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0．20．21．-6，622．6023．（1）×（2）√ （3）×（4）√24．4x >三、解答题25．(1)-）8--）226．-1327．⑴x 可取任何实数；⑵5->x ；⑶11≠-≥x x 且．28．⑴223-；⑵334-． 29．⑴2.309；⑵－4.472．30．当13x =时，最小值为2。

八年级下册数学《二次根式》测试题（时间：45分钟 分数：100分）班 姓名 分数一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．若a a -=2，则a<0B ．0,2>=a a a 则若C ．4284b a b a =D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A ．23B ．32C ．22D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y -4．若ba是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥ba 5．已知a<b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 6．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -C ．m --D ．m -7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。

A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+⋅-=-x x x8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=-y x D ．0=+y x9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ）A ．2B ．22 C ．55 D ．510．已知1018222=++x xx x，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4二、填空题（每小题2分，共20分）11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。

12．（2005·江西）已知a<2，=-2)2(a 。

13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。

八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ） A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠2．(2分)用含a,b ,则下列表示正确的是（ ） A ．0.3abB ．3abC ．0.1ab 2D ．0.1a 2b3．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ） A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥14．(2分)若实数范围是m 满足0m =，则m 的取值（ ） A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <5．(2分)当4α<-时，|2的值为（ ） A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a6．(2分)下列命题中错误的是（ ）A ． 5=，则5x =B ． 若a （0a ≥是它的算术平方根C ． 3π-D ． 57．(2分) 已知 P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（则它到原点的距离是 ．8．(2分)化简2|2|a -+的结果是（ ） A ．42a -B ．0C ．24a -D ．49．(2分)x 的取值是（ ） A ．0 B ．4C ．2D ．不存在二、填空题10．(3分)一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为腰三角形的周长为 ，面积为 .11．(3分)实数a 在数轴上的位置如图所示,= . 12．(3分)当2a =-时，a = ． 13．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题： 已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；(3）求出 210232221S S S S +++的值. 14．(3分)已知:251 ,251+=-=y x ,求2xyy x ++的值. 15．(3分)计算题： (1) 12－18－5.0＋31(2) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷1213112(3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-16．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .17．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．18．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为 ． 19．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：11 1 1 11┌化简：|1|a ---= ．20．(3分)当x 满足 时，.三、解答题21．(6分)观察下列各式及验证过程： 式①：322322+=⨯验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯式②：833833+=⨯验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．22．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．23．(6分)已知23-=a ，23+=b ，分别求下列代数式的值：(1）ab(2）22b ab a ++24．(6分)解方程：⑴5432-=x ⑵()33132-=+x x25．(6分) 如图所示，一次函数y = x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.26．(6分) =-试确定 x ，y 的取值范围.27．(6分) 已知 a ，b ，c 为△ABC 的三边长，化简：3b a c --28．(6分) 0<<）b a22-b a29．(6分)|4||7|---．x x30．(6分)x的取值范围是什么？≤≤12x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．D4．A5．C6．A78．A9．B二、填空题10． 11．－a 12．113．⑴2,11)(2nS n n n =+=+；⑵10；⑶455．14．20． 15．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 16．3>x 17．601819．1a - 20．3x ≥三、解答题21．（1）15441544+=，（2）1122-+=-n n n n n n ，验证略 22．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ．⑵12-=n n a ．∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．23．⑴－1；⑵13． 24．⑴223-；⑵334-．25(利用面积法)26．0y≥x≤，0 27．3b a c--28．22-b a 29．-330．12≤≤x。