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浙江建设职业技术学院-建筑力学第10章

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建筑力学D10组合变形

建筑力学D10组合变形
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第十章 组合变形
第十一章 组合变形
§10–1 组合变形的概念 §10–2 斜弯曲 §10–3 拉压与弯曲的组合变形 §10–4 偏心压缩
z x
h
Mz=Pyx y y
h
My=Pzx
Mz bh 3 σ '= y, I z = Iz 12
σ "=
My Iy
b3h z, I y = 12
×
b
a
d
b
b z c
Mz=Pyx y
b
a
c d
y
z
+
h
h
My=Pzx
Mz bh 3 σ '= y, I z = Iz 12
b
σ "=
My Iy
b3h z, I y = 12
σ c max
b
h
N M P + P2 6m = − =− 1 − 2 bh A W bh 160 × 103 6 × 8 × 103 =− − 240 × 300 24 × 30 2 = −4.44 MPa
×
截面核心 脆性材料，如砖石，混凝土等抗压不抗拉。 脆性材料，如砖石，混凝土等抗压不抗拉。脆性材料偏 心压杆不希望出现拉应力，偏心距应控制在一定范围内。 心压杆不希望出现拉应力，偏心距应控制在一定范围内。 x P e
18cm
P1=1kN
B y 9cm
z
1m
1m
y
解：最大拉应力在固端截面A点，最大压应力在固端截面 最大拉应力在固端截面 点 最大压应力在固端截面B 点，二者大小相等。 二者大小相等。 固端截面： 固端截面： M Z = 1.6kN .m,

建筑力学完整版全套ppt课件

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2 、均匀 料性 的假 力 ，设 学 任 小块材 同料的力
3 、各 材项 料 同
沿不同 相 方 同 向 ， 砖 的 如 素混凝土
本教性 材材 中料
工程实 全 际 是 中 各 材 的 向 钢筋混凝土
三在 、 产 一 弹
荷载 失撤 ， , 这
失的 如) ， 变 ：
四、 超塑 过 载 一部 部分 分 体
杆件 现， 为 错
F F
三、扭转 一对 杆 相 件 反 的
杆件 发 的 生 相 对 邻
四、弯曲 对方 于相 杆 通 体轴的平面） 杆件曲 的线 轴线由
工各 程当 种 中
起本 主组 变 要 题（ 98） 1 4 建筑力学的任 建究 筑 ， 结 力 作度 用 。 ， 下 证常 结 材 工 构
使设 靠 计 又 的 经 结构 足的 强 的 一、 坏张 的 求 是件 要发 在 求
结构都抽象为刚
2、强度问题
主要研 本 究 变 构 形 算 件 形 理论和方法。 要便结 ， 构 应 满 保 满 足 问 决 结 题 如 识 解 问 决 结 题 如 4 、超静 算定结构 介法 绍 法 ， 求 连求 续 是 解 梁
静定问 结题 构。 对强 5、稳定性问题 这里 件 只 下 研 直 在 2 5 问 上 情 题 面 所 定 研 构 性 究 理想变形体。
如：设 结备 构的 活荷 结 载 构 ： 上
如： 的 风 材 、 料 雪
三、 可 按 分 其特点 构 是 上 加 各 显 载 点 荷载达最后 值后 衡 ， 状 结 态 如：机 地 器 震 转 时 压 动 的 动荷载特点
由于 点荷 有 ， 时间而变。
q
F1
F2
第二章
静力学基本概念和物体的 受力分析

《建筑力学》全套课件(完整版)

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所谓物体的平衡，建筑工程上一般是指物体相对于地面 保持静止状态或作匀速直线运动状态。要使物体处于平衡状 态，作用于物体上的力系必需满足一定的条件，这些条件称 为力系的平衡条件。作用于物体上正好使之保持平衡的力系 则称为平衡力系。静力学研究物体的平衡问题，实际上就是 研究作用于物体上的力系的平衡条件，并利用这些条件解决 具体问题。
悉尼歌剧院
斜拉桥
三峡大坝
平衡状态
无论是工业厂房或是民用建筑、公共建筑，它们的结构及组成结 构的各构件都相对于地面保持着静止状态，这种状态在工程上称为平 衡状态。
保证构件的正常工作必须同时满足三个要求： （1）在荷载作用下构件不发生破坏，即应具有足够的强 度； （2）在荷载作用下构件所产生的变形在工程允许的范围 内，即应具有足够的刚度； （3）承受荷载作用时，构件在其原有形状下的平衡应保 持稳定的平衡，即应具有足够的稳定性。
结构、构件：
在建筑物中承受和传递荷载而起骨架 作用的部分或体系称为结构。组成结构的 每一个部件称为构件。
• 结构分类
• 1 按组成结构的形状及几何尺寸分类： 杆件结构（即长度远大于截面尺寸的构件） 如梁 柱等 杆件结构依照空间特征分类： 平面杆件结构：凡组成结构的所有杆件的轴线在一平面内 空间杆件结构 薄壁结构（长度和宽度远大于厚度的构件） 如薄板 薄壳 实体结构 (长宽高接近的结构）如挡土墙 堤坝等
物体作为研究对象进行受力分析即可。 架的受力图如图1-26b所示。
二、物体系统的受力分析
物体系统的受力分析较单个物体受力 分析复杂，一般是先将系统中各个部分作 为研究对象，分别进行单个物体受力分析 ，最后再将整个系统作为研究对象进行受 力分析。
小结
• 1．静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，它主要是解决 力系的简化（或力系的合成）问题和力系平衡的问题。

《建筑力学》第十章结构的几何组成分析

《建筑力学》第十章结构的几何组成分析

案例二：复杂结构的几何组成分析
总结词
通过分析复杂结构的几何组成，理解超静定 结构和静定结构的区别。
详细描述
复杂结构通常由多个简单结构组合而成，通 过分析这些结构的连接方式和力的传递路径， 可以判断复杂结构是超静定结构还是静定结 构。超静定结构有多余的约束，使得结构在 力的作用下发生变形，而静定结构则没有多 余的约束，不会发生变形。
02
根据地震的烈度和频率，设计合理的抗震支撑和减震措施。
通过结构的几何组成分析，优化结构的抗震设计，提高结构的
03
抗倒塌能力。
05
案例分析
案例一：简单框架结构的几何组成分析
总结词
通过分析简单框架结构的几何组成，理解几何不变体系和几何可变体系的概念。
详细描述
简单框架结构由若干直线段组成，通过分析这些直线段的连接方式，可以判断 整个结构是几何不变体系还是几何可变体系。几何不变体系在力的作用下不会 发生变形，而几何可变体系则会发生变形。
规则二：多余约束
总结词
多余约束是指结构中存在某些约束，这些约束在限制某些自由度的同时，并没有提供稳定性或平衡性的贡献。
详细描述
多余约束规则指出，一个稳定的结构中不应该有多余的约束存在。多余的约束不仅浪费材料和资源，而且可能导 致结构在受到外力作用时出现失稳或破坏。因此，在结构的几何组成分析中，需要找出并消除多余的约束，以确 保结构的稳定性和经济性。
分析结构的支撑体系 是否合理，如支撑杆 件的布局、连接方式 等。
结构优化设计
通过分析结构的几何组成，找出 结构中的冗余杆件和不必要的约
束。
优化结构的支撑布局和连接方式， 提高结构的承载能力和刚度。
调整结构的几何形状，以改善结 构的受力分布和减少应力集中现

建筑力学第10章

建筑力学第10章

[例] 试计算截面对水平形心轴 c的惯性矩。 例 试计算截面对水平形心轴y 的惯性矩。
z
10
单位： 单位：mm ①
125 C1
已算出该截面形心C的坐标为 的坐标为： 解：已算出该截面形心 的坐标为： yc=19.36mm，zc=41.9mm ， 截面对轴y 的惯性矩应等于矩形①对轴y 截面对轴 c的惯性矩应等于矩形①对轴 c的惯 性矩加上矩形② 轴的惯性矩。 性矩加上矩形②对yc轴的惯性矩。即：
z2=5mm
C2
②
80
10
y
y1 ⋅ A1 + y2 ⋅ A2 = 19.36mm A1 + A2 z1 ⋅ A1 + z 2 ⋅ A2 zc = = 41.9mm A1 + A2 yc =
截面对y轴的静矩 截面对 轴的静矩 为：
S y = A1 z1 + A2 z 2 = (1250 × 62.5 + 700 × 5)mm 3 = 8.16 ×10 4 mm 3
200mm
R80mm
x
图示截面看成是矩形截面在左右各方， 解：图示截面看成是矩形截面在左右各方， 挖去两个半圆构成，因此，图示截面对x轴 挖去两个半圆构成，因此，图示截面对 轴 的惯性矩等于矩形对x轴的惯性矩减去两个 的惯性矩等于矩形对 轴的惯性矩减去两个 半圆的惯性矩， 半圆的惯性矩，即：
200 200mm
建筑力学
9.4 主惯性轴和主惯性矩
z y z
dA
I y1 =
I z1 =
Iy + Iz 2 I y + Iz
2 Iy − Iz 2
+
−
Iy − Iz 2 I y − Iz

浙江建设职业技术学院-建筑力学-思考题

浙江建设职业技术学院-建筑力学-思考题

1.6 杆系结构可分为那几种类型？
1.7 画受力图的步骤及要点？
第1章 力学基础 思考题
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
4.7 制造螺栓的棒材要先经过冷拔，其目的是什 么？钢材经过冷拔后有什么优点和缺点？ 4.8 何谓许用应力？安全因数的确定和工程有哪 些密切关系？利用强度条件可以解决工程中的 什么问题？ 4.9 剪切变形的受力特点和变形特点是什么？ 4.10 挤压变形与轴向压缩变形有什么区别？ 4.11 挤压面与计算挤压面有何不同？ 4.12 试述切应力互等定理。
第3章 平面力系
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
思考题
3.14一平面力系向A、B两点简化的结果相同，且主矢和主 矩都不为零，问能否可能？ 3.15对于原力系的最后简化结果为一力偶的情形，主矩与 简化中心的位置无关，为什么？ 3.16平面一般力系的平衡方程有几种形式？应用时有什么 限制条件？ 3.17对于由个物体组成的物体系统，便可列出个独立的平 衡方程。这种提法对吗？ 3.18如图所示的梁，先将 作用于D点的力F平移至 E点成为F′，并附加一个 力偶，然后求铰的约束反 力，对不对，为什么？
第7章 静定结构的内力分析 思考题
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]

建筑力学与结构力学作业答案(高职)讲解

建筑力学与结构、结构力学与建筑构造练习册（宁大专升本）姓名：学号：班级：任课教师：杭州科技职业技术学院作业一、静力学基本概念(一)判断题：1、使物体运动状态发生改变的效应称为力的内效应。

（ ⨯ ）2、在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆。

（ √ ）3、力的可传性原理适用于任何物体。

（ ⨯ ）4、约束是使物体运动受到限制的周围物体。

（ √ ）5、画物体受力图时，只需画出该物体所受的全部约束反力即可。

（ ⨯ ）(二)选择题：1、对刚体来说，力的三要素不包括以下要素（ B ）。

（A ）大小 （B ）作用点 （C ）方向 （D ）作用线2、刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必（ C ）且汇交于一点。

（A ）共点 （B ）共线 （C ）共面 （D ）不能确定3、光滑圆柱铰链约束的约束反力通常有（ B ）个。

（A ）一 （B ）二 （C ）三 （D ）四4、如图所示杆ACB ，其正确的受力图为（ A ）。

（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D成绩D（A ）（D ）（C ）5、下图中刚架中CB 段正确的受力图应为（ D ）。

（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D(三)分析题：1、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自重均不计。

解：(a)取球为研究对象，作受力图如下：∙C G(b)60︒(c)F CFB (C)F B∙ABC GAR(b)取刚架为研究对象，作受力图如下：(c)取梁为研究对象，作受力图如下：2、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自重均不计。

解：(a)先取AC 杆为研究对象，作受力图如下：(a) AC 杆、BC 杆、整体(b)AC 杆、BC 杆、整体q (c) AB 杆、BC 杆、整体 CAAx F B R F或：BB R60︒ Ay F BF CCx F再取BC 杆为研究对象，作受力图如下：最后取整体为研究对象，作受力图如下：(b) 先取AC 杆为研究对象，作受力图如下：再取BC 杆为研究对象，作受力图如下：最后取整体为研究对象，作受力图如图所示：BF BF CxFF 'T 'BB A F A Ax FAy FB Cx F F 'Bx F By FA Ax FAy FBBx FBy F(c) 先取AB 杆为研究对象，作受力图如下：再取BC 杆为研究对象，作受力图如上：最后取整体为研究对象，作受力图如下：二、平面汇交力系(一)判断题：1、求平面汇交力系合力的几何作图法称为力多边形法。

《建筑力学》课件 第十章

③ 在内力分析的基础上，需进一步了解并掌握结构的受力性能和结构 组成形式，既要学会分析，又要学会概括。
第二节 多跨静定梁的内力
静定梁分为单跨静定梁和多跨静定梁。第六章对单跨静定梁的内力分 析已详细阐述，这里不再重复，只介绍多跨静定梁的内力分析。
一、多跨静定梁的概念和组成 若干根梁用中间铰连接在一起，并以若干支座与地基相连或者搁置于 其他构件上所组成的静定梁，称为多跨静定梁。例如，图（a）是多跨静 定梁在公路桥中的应用；图（b）是其计算简图；图（c）是多跨静定梁各 部分之间的支承层次图。
FNCB FNBC FNCD FNDC 0 kN FNAC FNCA 10 kN
计算结果的正、负号，就是实际剪力、轴力的正、负号。
3．平面刚架内力图
平面刚架内力图的基本作法是把刚架拆成杆件，即先求各杆端内力， 然后利用杆端内力分别作各杆的内力图，将各杆的内力图合在一起就是 平面刚架的内力图。
② 作内力图。分别作各单跨梁（梁FD，DB，BA）的内力图，然后 将它们合在一起，就成为多跨静定梁的内力图，弯矩图如图（d）所示， 剪力图如图（e）所示。
（d）
（e）
结合本例，对内力分析方法作进一步讨论，可将内力分析方法归纳 为两种，一种是隔离体分析法，另一种是概念分析法。
按照先附属部分再基本部分的顺序，分别画隔离体进行受力分析的方 法，称为隔离体分析法，如本例分析采用的方法。
（a）
（b）
（c）
从图（c）可知，多跨静定梁由以下两部分构成： ① 基本部分：不依靠其他部分的存在而能独立保持其几何不
变性的部分，一般画在支承层次图的下层，例如，图（a）中的多 跨静定梁，梁AB和CD由支杆直接固定于基础，是几何不变的， 所以梁AB和CD是基本部分。

建筑力学 第十章(最终)


W
dW
F1 F d F
0
F1 0
F
dF
1 2
F12
(d)
再将式 (c) 代人式 (d) 得
W
1 2
F111
(10-3)
式 (10-3) 即为变力做功的计算公式。从几何角度上看，变力所做的功等于图10-5 所示三角形 OAB 的面积。
10. 2. 2 实功与虚功
1. 实功与虚功的概念 力在某位移上所做的功根据位移产生的原因可分为如下两类： ① 实功：力在其自身引起的位移上所做的功； ② 虚功：力在其他因素引起的位移上所做的功。
图10-7
1. 外力虚功的计算
第一状态的外力
(
F1、F2
及
FR1
、FR2
、FR3
)
在第二状态的位移
(Δ
1
、Δ
及
2
C1、C2、C3 )上所做的外力虚功为
W外 = F11 F22 FR1C1 FR 2C2 FR3C3 Fii FR iCi (10-6)
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 内力虚功的计算
在图10-7a 所示的力状态中任取微 段 ds 来分析其受力情况，画出其受力 图如图10-7c 所示，微段两侧截面上分 别作用有力 M、FQ、FN 和 M + dM 、 FQ + dFQ 、FN + dFN 。这些力相对于整 个刚架而言是刚架的内力，相对于微段 ds 而言则是其外力。
2. 为超静定结构的内力分析奠定基础 超静定结构的内力计算只通过平衡条件是不能完全确定的，还必须同时考虑 变形条件，即超静定结构要同时满足平衡条件和变形连续条件，而建立变形连续条 件时需要计算结构的位移。

国开建筑工程技术专科建筑力学各章节习题答案

整理时间：2020.06.20 国开学习系统各章节本章自测之习题答案第一章习题01.建筑力学在研究变形固体时，对变形固体做了什么假设？A. 连续性假设02.杆件的基本变形包括（）B. 轴向拉压、剪切、扭转、弯曲03.杆件轴向伸长或缩短的变形称为（）C. 轴向拉压04. 杆件轴线变为曲线的变形（）B. 弯曲05.建筑力学的研究对象是（）C. 杆件结构06.工程结构必需满足以下哪种条件？（）D. 强度条件、刚度条件、稳定性条件07.一般认为以下哪种材料是不符合各向同性假设的？（ D ）A. 金属B. 玻璃C. 陶瓷D. 木材08.基于（ D ）假设，可假设构成变形固体的物质没有空隙地充满整个固体空间。

选择一项：A. 小变形假设B. 各向同性假设C. 均匀性假设D. 连续性假设09.基于（ B ）假设，可假设变形固体中各处的力学性能是相同的。

选择一项：A. 各向同性假设B. 均匀性假设C. 连续性假设D. 小变形假设10.基于（ D ）假设，可假设材料沿任意方向具有相同的力学性能。

选择一项：A. 小变形假设B. 均匀性假设C. 连续性假设D. 各向同性假设1.根据荷载的作用范围不同，荷载可分为（ D ）。

选择一项：A. 永久荷载和可变荷载B. 恒荷载和活荷载C. 静荷载和动荷载D. 集中荷载和分布荷载2.关于柔索约束，以下说法正确的是（ A ）。

选择一项：A. 只能承受拉力，不能承受压力和弯曲B. 只能承受压力，不能承受拉力和弯曲C. 既能承受拉力，又能承受压力和弯曲D. 只能承受压力，不能承受拉力3.关于光滑圆柱铰链约束，以下说法不正确的是（ C ）。

选择一项：A. 不能限制物体绕销钉轴线的相对转动B. 不能限制物体沿销钉轴线方向的相对滑动C. 能限制物体绕销钉轴线的相对转动D. 只限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内任意方向的相对移动4.只限制物体向任何方向移动，不限制物体转动的支座为（ D ）。

选择一项：A. 可动铰支座B. 固定支座C. 定向支座D. 固定铰支座5.既限制物体沿任何方向运动，又限制物体转动的支座称为（ B ）。

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l 2 2000 692.8 ＞ c 123 20 i 12
第10章 压杆稳定
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
2、临界应力总图
第10章 压杆稳定
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
当压杆所受的轴向压力F小于临界力Fcr时，
杆件就能够保持稳定的平衡，
这种性能称为压杆具有稳定性； 而当压杆所受的轴向压力F等于或者大于Fcr时， 杆件就不能保持稳定的平衡而失稳。
第10章 压杆稳定
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
3.中、小柔度杆的临界应力
经验公式： cr = a-b 最小柔度极限值
cr 压杆的临界应力图
cr s
a s s b
适用范围：
s p
cr a b
cr 2 2
s p
欧拉双曲线
s
p

第10章 压杆稳定
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
杆端约束情况 的简化
1.柱形铰约束
0.5 ~ 1
2.焊接或铆接
两端铰支
1
3.螺母和丝杠连接
0.5 ~ 1
l0 / d 0 1.5
铰支端
4.固定端
l0 / d 0 3
固定端
0.5
第10章 压杆稳定
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
第10章 压杆稳定
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
不同材料数值不同。对Q235钢、16锰钢，
第10章 压杆稳定
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
稳定性(Stability )
10.2 临界力和临界应力
10.2.1 细长压杆临界力计算公式—欧拉公式 不同约束条件下细长压杆临界力计算公式 —欧拉（Euler ）公式为：
EI Fcr 2 l
2
式中μl 称为折算长度（effective-length ）， 表示将杆端约束条件不同的压杆计算长度l折算成 两端铰支压杆的长度，μ称为长度系数 （effective-length factor） 。
0.43， c
E 0.57 s
0.43，
E c 0.57 s
对Q235钢：
s 235MPa，
cr 235 0.00668 2
c 123
(MPa)
第10章 压杆稳定
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
10.1 压杆稳定的概念
稳定的平衡：
（ stable equilibrium ）
能保持原有的 直线平衡状态的平衡； 不稳定的平衡：
（unstable equilibrium ）
不能保持原有的直 线平衡状态的平衡。
压力Fcr称为压杆的临界力或称为临界荷载（Critical loads）。 压杆的失稳现象是在纵向力的作用下，使杆发生突然 弯曲，所以称为纵弯曲。这种丧失稳定的现象 也称为 屈曲。
第10章 压杆稳定
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
压杆由直线形状的稳定的平衡过渡到不稳定的 平衡时所对应的轴向压力， 称为压杆的临界压力或临界力，用Fcr表示
10.2.3 中粗杆的临界力计算 ---- 经验公式、临界应力总图
1、中粗杆的临界应力计算公式—经验公式
建筑上目前采用钢结构规范(GB50009-2002) 规定的抛物线公式，其表达式为：
cr
式中
2 s 1 c
是有关的常数
索式公路桥
第10章 压杆稳定
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
• 稳定性是指构件保持 其原有平衡状态的能力。 • 承受压力作用的杆 件，当压力超过一定限 度时就会发生弯曲失稳 现象。 • 由于构件失稳后將丧 失继续承受原设计载荷 的能力，其后果往往是 很严重的。因此在设计 受压构件时，必须保证 其有足够的稳定性。
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I A
cr
cr
2 EI 2 l A
i
I i A或i
2 Ei 2 2E 2 2 l l
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一些常用材料的a、b值：
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(所以是大柔度杆，可应用欧拉公式) (2)计算截面的惯性矩（ Moments of Inertia）
bh3 30 4 4 4 Iy Iz 6.75 10 mm 12 12
2 EI 2 200 10 9 6.75 10 8 Fcr 8330 N 2 2 l 2 2
10.2.2
1、临界应力（ critical stress ）和柔度
（critical slenderness ratio ）
பைடு நூலகம்
欧拉公式的适用范围
当压杆在临界力Fcr作用下处于直线临界状 态的平衡时，其横截面上的压应力等于临 界力Fcr除以横截面面积A，称为临界应力， 用σcr表示，
cr
2
Fcr A
（ Pinnedpinned ）
（ Fixedpinned ）
一端固定 一端铰支 0.7
两端固定
（ Fixedfixed ）
一端固定 一端自由
（ Fixedfree ）
μ值
挠 曲 线 形 状
1.0
0.5
2
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表11.1 压杆长度系数 支承 情况 两端铰支
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