【数学】浙江省效实中学2012-2013学年高一下学期期中(文)

宁波效实中学二○一三学年度第二学期期中考试高二（文）数学试卷请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．设()4f x ax =+，若(1)2f '=，则a 等于A ．2B ．2-C ．3D ．3-2.设全集U 是实数集R,{}{}22log (4),13M x y x N x x ==-=<< 则()R C M N =A ．{}21x x -≤<B ．{}12x x <≤C ．{}22x x -≤<D ．{}2x x < 3．若R a ∈，则1=a 是复数i a a z )1(12++-=是纯虚数的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．函数x x x f 2log 12)(+-=的零点所在区间是A. 11(,)84B. 11(,)42C. 1(,1)2D. (1,2) 5．已知函数)(x f y =为奇函数，且当0>x 时32)(2+-=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的解析式为A ．32)(2-+-=x x x fB ．32)(2---=x x x f C ．32)(2+-=x x x f D ．32)(2+--=x x x f 6．若132a =，133b =，123log 2c =，则.A c b a >> B . c a b >> C .b a c >> D . a c b >>7. 若函数)(x f y =为偶函数，且满足(2)()f x f x +=-，当(0,1)x ∈时， ()12xf x =+，则7()2f =A. 2B.74 C. 54 D. 34 8．若函数()(01)x xf x ka a a a -=->≠且在（-∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数()log ()a g x x k =+的图象是A ．B ．C ．D ．9．已知5(1)()2log (2)2(1)a x a x f x x x a x +-⎧≤⎪=-⎨⎪+-+>⎩是(,)-∞+∞上的单调函数，则实数a 的取值范围是A ．(1,3)B ．C． D．10．已知a R ∈，若函数2()|2|f x x x a =--有四个零点，则关于x 的方程2210ax x ++=的实数根的个数为（ ）A ． 2个B ．1个C ．0个D ．与a 的取值有关二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分． 11．函数223x xy -=的值域是 ▲ ．12．曲线1:x C y e+=在点2(1,)P e 处的切线方程为 ▲ ．13．2log 32221log log 12log 4222--= ▲ ． 14．若1,0()0,0x f x x ≥⎧=⎨<⎩，则不等式()2x f x x ⋅+≤的解集为 ▲ ．15．函数2()log )sin 3f x x a x =++，且(3)5f -=，则(3)f = ▲ ．16．已知函数2()log f x x =，若当a b c <<时，()()()f a f c f b >>，那么下列正确地结论是 ▲ ．（填写正确结论前的序号）①01a << ② 1b < ③1ac > ④1ab <17．定义域为R 的函数()1,111,1x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若关于x 的函数()()()214h x f x bf x =++有5个不同的零点12345,,,,x x x x x ，则2222212345x x x x x ++++= ▲ ．宁波效实中学二○一三学年度第二学期 期中高二（文）数学答卷班级 姓名 学号一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

浙江省效实中学2013-2014学年高一下学期期中化学试题（4-11班）本卷可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24 Al—27S—32 Cl—35.5 Fe—56 Cu—64注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分。

考试时间100分钟；2．第Ⅰ卷答案务必填涂在答题卡上，用2B铅笔正确填涂，否则不得分；第Ⅱ卷用钢笔或签字笔写在答卷上；第I卷选择题一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1、起固氮作用的化学反应是（▲）A、N2与H2在一定条件下反应生成NH3B、硝酸工厂用NH3氧化制NOC、NO遇到空气中的O2转化为红棕色的NO2D、由NH3制碳酸氢铵和硫酸铵2、下列有关硝酸化学性质的叙述中，正确的是（▲）A、因为SO2有漂白性，所以它能使品红溶液、溴水、酸性KMnO4溶液褪色B、硝酸能与Na2SO3反应，生成SO2气体C、硝酸与FeO反应，只表现氧化性D、浓硝酸因分解放出的NO2又溶解于硝酸而呈黄色3、下列说法正确的是（▲）A、氨气和酸相遇都能产生白烟B、实验室可用氯化铵溶液和烧碱溶液共热制氨气C、氨水显弱碱性的主要原因是：通常状况下，氨的溶解度不大D、所有铵盐都易溶于水，不是所有铵盐中的氮均呈－3价4、下列反应属于吸热反应的是（▲）A、NaOH溶液与盐酸反应B、葡萄糖在人体内氧化分解C、Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl反应D、锌粒与稀H2SO4反应制取H25、下列关于原电池的叙述中错误的是（▲）A、构成原电池的正极和负极必须是两种不同的金属B、原电池是将化学能转变为电能的装置C、在原电池中，电子流出的一极是负极，发生氧化反应D、原电池放电时，电流的流向是从正极到负极6、下列叙述中，正确的是（▲）A、在多电子的原子里，能量高的电子通常在离核近的区域内运动B、核外电子总是先排在能量低的电子层里，例如一般先排满了L层后才排M层C、两种微粒，若核外电子排布完全相同，则其化学性质一定相同D、微粒的最外层只能是8个电子才稳定7、下列关于元素周期表的叙述，不正确的是（▲）A、ⅡA族中无非金属元素B、Ⅷ族中所含元素种类最多C、0族中无金属元素D、金属元素的种类比非金属元素种类多8、下列化学用语表达正确的是（▲）A、某离子结构示意图为：，可以表示35Cl－，也可以表示37Cl－B、X元素最高价氧化物对应的水化物为H2XO3，则它的气态氢化物为H2XC、二氧化碳分子的比例模型：D、质子数为8，中子数为10的核素：10O9、下列叙述中，能说明金属M的金属性比金属N的金属性强的是（▲）A、M原子的最外层电子数比N原子的最外层电子数少B、常温时，M单质能从水中置换出氢气，而N单质与水不反应C、1mol M从稀H2SO4中置换出的H2比l mol N从稀H2SO4中置换出的H2多D、在最高价氧化物的水化物中，M的化合价比N高10、在下列变化过程中，既有离子键被破坏又有共价键被破坏的是（▲）A、将SO2通入水中B、烧碱溶于水C、将HCl通入水中D、硫酸氢钠溶于水11、下列各项比较中，正确的是（▲）A、酸性：H2CO3< H2SO4< HClOB、碱性：Ba(OH)2<Ca(OH)2<KOHC、熔点：MgBr2<SiCl4<SiCD、沸点：PH3<NH3<H2O12、如图所示，a、b、c均为非金属单质，d、e均为含有10个电子的共价化合物，且分子中所含原子个数：d＞e，f为离子化合物。

宁波效实中学 二○一三学年度第二学期高一期中数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共95分．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1. 角1539是 ( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2．若34sin ,cos 55αα==-,则在角α终边上的点是 （ ） A ．)3,4(-B ．)4,3(-C ．)3,4(-D ．)4,3(-3．圆的半径是6cm ，则圆心角为15的扇形面积是 （ ）A ．22cm πB ．232cm πC ．2cm πD ．23cm π4． 如图，曲线对应的函数是 （ ）A ．|sin |y x =B ．sin ||y x =C ．sin ||y x =-D ．|sin |y x=-5．如图，已知,,D E F 是正ABC △三边的中点，由,,,,,A B C D E F 六点中的两点构成的向量中与DF 共线（DF除外）的向量个数为 （ ）A ．2B ．4C ．5D ．76．已知在ABC △中满足：tan tan 1tan )A B A B =++ ，则角C 等于 （ ）A ．6πB ．3πC ．23πD ． 56π 7．将函数sin 22()y x x x R =∈的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位长度后，所得到的一个偶函数的图象，则ϕ的最小值是 （ ）A ．12πB ．6πC ．3πD ．56π 8．已知函数12cos ()log 3cos m x f x x -⎛⎫=⎪+⎝⎭在R 上的值域为[]1,1-，则实数m 的值为 （ ）xOyπ2π π-2π- 第4题图第5题图A ． 1B ．2C ．3D ．49． ()f x 是定义在R 上的偶函数，满足(2)()2f x f x ++=，当23x ≤<时，()f x x =，则(5.5)f 等于 ( )A ． 0.5-B ．1.5C ．2.5D ．5.510．已知函数22sin cos 2()2cos x x x xf x x x+++=+的最大值是M ，最小值为N ，则 （ ）A ． 4M N -=B ．4M N +=C ．2M N -=D ．2M N +=第Ⅱ卷（非选择题 共65分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分． 11．sin 43cos17cos 43cos73+的值等于 ▲ ． 12．函数y =的定义域是 ▲ ．13．如图，正六边形ABCDEF 的中心为O ，若,AB a AF b ==，则AE =▲ （用,a b 来表示）．14．已知3123,cos(),sin()24135ππβααβαβ<<<-=+=-,则sin2α= ▲ ． 15．已知βα,为锐角，且31tan(2),tan ,[1,2]t t tαβα+==∈，则βα+的最大值为 ▲ ． 16．已知函数⎩⎨⎧<+≥++=)0(,12)0(,1)(2x x x x x x f ，若1)112sin sin (sin -=-++πβαf ， 3)112coscos (cos =+++πβαf ，则=-)cos(βα ▲ ． 17．给出下列五个命题： ①函数2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512x π=； ②函数tan 2y x =的图象关于点(,0)4π对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若锐角α终边上一点的坐标为(2sin3,2cos3)-，则32πα=-；⑤函数()sin f x x x =-有3个零点；以上五个命题中正确的有 ▲ （填写正确命题前面的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共44分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．已知函数()2cos(2)13f x x π=++．A第13题图（Ⅰ）先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图； （Ⅱ）写出该函数在[0,]π的单调递减区间．19.计算：（Ⅰ）若tan 2α=-，求22312sin()sin()2cos ()cos ()2ππααπααπ+-+--+的值；20．已知函数()2cos(),12f x x x R π=-∈．（Ⅰ）求()6f π-的值；（Ⅱ）若3cos()35πθ+=，(,)22ππθ∈-，求(2)12f πθ+．21．已知点)2,125(π在函数()()2sin (0,0)2f x x πωϕωϕ=+><<的图象上，直线1x x =、2x x =是()y f x =图象的任意两条对称轴，且||21x x -的最小值为2π.xyO（Ⅰ）求函数()f x 的解析式及其图象的对称中心坐标； （Ⅱ）设⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤=24ππx x A ，{}()1B x f x m =-<，若B A ⊆，求实数m 的取值范围.22.已知函数()2sin()f x x ω=,其中常数0ω>. （Ⅰ）令1ω=,求函数()()()3F x f x f x π=+-的单调递增区间；（Ⅱ）令2ω=,将函数()y f x =的图象向左平移6π个单位,再往上平移1个单位,得到函数()y g x =的图象.若函数()y g x =在区间[,10]m π上有20个零点：12320,,,,a a a a ，求实数m 的取值范围并求1231920a a a a a +++++ 的值.宁波效实中学二○一三学年度第二学期高一期中数学参考答案11、12、22[2,2],33k k k Zππππ-+∈13、2a b+14、5665-15、6π16、12-17、①②④18、（I）表格略，简图如右图一个周期即可；（II）递减区间[0,]3π，5[,]6ππ，。

宁波效实中学高一生物期中试卷（选择题答案做在答题卡上，非选择题做在答题纸上）一、选择题（本大题有30小题，每小题2分，共60分。

选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均无分）1．用豌豆进行遗传试验时，下列操作错误．．的是A．杂交时，须在花蕾期人工去雄B．自交时，雌蕊和雄蕊都无需除去C．杂交时，须在开花前除去母本的雌蕊D．人工授粉后，应套袋2．在完全显性的条件下，以下有关性状的叙述正确的是A．兔的白毛与黑毛，狗的长毛与卷毛都是相对性状B．隐性性状是指生物体不能表现出来的性状C．纯合子自交后代不会发生性状分离，杂合子自交后代不会出现纯合子D．具有相对性状的纯合亲本杂交，F1表现出的性状是显性性状3．白绵羊与白绵羊交配后，后代出现了白绵羊和黑绵羊，产生这种现象的根本原因是A．等位基因分离B．性状分离C．相同基因分离D．染色体分离4．F1测交后代的表现型及比值主要取决于A．环境条件的影响B．与F1相交的另一亲本的基因型C．F1产生的配子的种类及比例D．另一亲本产生配子的种类及比值5．将具有一对相对性状的纯种豌豆个体间行种植；另将具有一对相对性状的纯种玉米（可进行异花传粉）个体间行种植。

具有隐性性状的一行植株上所产生的F1是A．豌豆和玉米都有显性个体和隐性个体B．豌豆都为隐性个体，玉米既有显性又有隐性C．豌豆和玉米的显性和隐性比例都是3:1D．玉米都为隐性个体，豌豆既有显性又有隐性6．下列关于测交的说法错误．．的是A．F1×隐性类型→测F1基因型B．通过测定F1的基因组成来验证对分离实验现象理论解释的科学性C．测F1的基因型是根据F1×隐性类型→所得后代表现型反向推知的D．测交时，与F1杂交的另一亲本无特殊限制7．关于性染色体及其基因遗传方式的叙述中，错误．．的是A．性染色体上基因的遗传方式与性别相联系B．XY型生物体细胞内含有两条异型的性染色体C ．体细胞内的两条性染色体是一对同源染色体D．XY型的生物体细胞内如果含有两条同型的性染色体可表示为XX 8．如图表示果蝇的一个细胞，其中数字表示染色体，字母表示基因，下列叙述正确的是A．从染色体情况上看，该果蝇只能形成一种配子B．e 基因控制的性状在雌雄个体中出现的概率相等二〇一三学年度第二学期C．形成配子时基因A、a与B、b 间自由组合D．只考虑3、4与7、8两对染色体时，该个体能形成四种配子，并且配子数量相等9．下列最可能反映红绿色盲的遗传系谱图是10．某男性患红绿色盲，他的岳父表现正常，岳母是色盲，对他的子女表现型的预测应当是A．儿子和女儿全部正常B．儿子患病，女儿正常C．儿子正常，女儿患病D．儿子可能患病和女儿患者11．下列关于孟德尔遗传定律解释的叙述错误．．的是A．非同源染色体上的非等位基因的分离或组合是互不干扰的B．同源染色体上的一对等位基因各自独立，互不混杂C．同源染色体上的等位基因分离，非等位基因自由组合D．控制两对相对性状的等位基因分别位于两对同源染色体上12．下图是同一种动物体内有关细胞分裂的一组图像，下列叙述中正确的是A．具有同源染色体的细胞只有②和③B．动物睾丸中不可能同时出现以上细胞C．这些细胞可能来自一个雌性动物D．上述细胞中有8个染色单体的是①②③13．血友病是伴X染色体隐性遗传病。

浙江省效实中学2012-2013学年高一数学上学期期中试题(3-11)新人教A 版说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．下列函数与()1f x x =+表示同一函数的是 （A ）12log 2x y += （B）1y =（C）2y = （D ）2log (1)2x y +=2．已知集合{(,)|02}A x y x =≤≤，{(,)|10}B x y y =-≤≤，则 （A ）{0}A B = （B ）{(,)|12}A B x y x =-≤≤（C ）AB =∅ （D ）A B 在坐标平面内表示的图形面积为23．比较三个数21log 3a =，132b =，21()3c =的大小，则（A ）a b c << （B ）c a b << （C ）a c b << （D ）c b a <<4．已知2log 3(5)()(2)(5)x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩，则(2012)f =（A ）81 （B ）9 （C ）3 （D5．下列函数不是奇函数的是（A ）()|1|f x x x =- （B ）21()x f x x -=（C）()lg(f x x = （D ）21()21x x f x +=-6．若函数2log ()y f x =的值域是(0,)+∞，则()f x 可以等于 （A ）1x x +（B（C ）2x（D ）1()12x + 7．如图，是三个对数函数1log a y x =，2log b y x =，3log c y x =的图象，则（A ）a b c << （B ）1c b a<< 3y 2yy（C ）1c a b<<（D ）c b a << 8．已知12,x x 是方程24()1022x x x x -+=--的两根，则12x x += （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）49．设函数()f x 的定义域为A ，且满足任意x A ∈恒有()(2)2f x f x +-=的函数是 （A ）2()log f x x = （B ）()2x f x = （C ）()1xf x x =- （D ）2()f x x = 10．已知方程1lg ()2xx =有两个不同的实数根12,x x ，则有（A ）121x x > （B ）120x x < （C ）1201x x << （D ）121x x =第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分． 11．函数2log (1)y x =+的定义域A = ▲ ．12．设{2,3,5,7,8}U =，{2,8}A =，{3,5,8}B =，则()U C A B = ▲ ．13．函数223()0.2xx f x -+=的单调递增区间是 ▲ ．14．已知()|6|()f x ax a Z =-∈，若3{|()2}x f x ∈<，则{|()2}x f x ≥= ▲ ． 15．关于x 的方程2(1)2230a x ax a -++-=至少有一个正根，则a ∈ ▲ ． 16．已知22012()2012lg log 1xf x x x x =++-，若(2012)3f =，则1()2012f = ▲ ． 17．当3x ≥时，不等式2(41)(2)0ax a x x -+--≥恒成立，则a 的范围是 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共49分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18． （1）计算：11320.00881-++ （2）解方程：lg lg 3100xx ⋅=．19．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()32f x x =-．(1)求()f x 的解析式；(2) 写出()f x 的单调区间； （3）解不等式()()f x f x -≥．宁波效实中学二○一○学年度第一学期 期中考试高一数学答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11、),1+∞-（ 12、}5,3{ 13、)1,(-∞ 14、),4[]2,+∞∞- （ 15、]2,32（ 16、2- 17、]1,0[20．用定义证明：22()1xf x x =-在(1,1)-上单调递减． 18、解：（1）10（2）1000或101ks5u19、解：（1）32(0)()0(0)32(0)x x f x x x x ->⎧⎪==⎨⎪--<⎩（2）递减区间(,0)-∞，(0,)+∞ （3）302x -≤≤或32x ≥20．略21．已知函数()|21||1|f x x k x =-++．ks5u(1) 当1k =-时，把()f x 写成分段函数，并画出()f x 的图象； （2）若1()2f 是函数()f x 的最小值，求k 的取值范围． ks5u21、解：（1）12()21()|21||1|3(1)22(1)x x f x x x x x x x ⎧-≥⎪⎪⎪=--+=--<<⎨⎪-≤-⎪⎪⎩，图略（2）1(2)1()21()(2)1(1)2(2)1(1)k x k x f x k x k x k x k x ⎧+-+≥⎪⎪⎪=-++-<<⎨⎪-++-≤-⎪⎪⎩，2020k k +≥⎧⎨-≤⎩，22k -≤≤22．设2()41f x x =-，()21g x x =-+ （1）若关于x 的方程()(2)2xg x f m =+有负实数根，求m 的取值范围；（2）若()()()F x af x bg x =+（,a b 都为常数，且0a >）ks5u①证明：当01x ≤≤时，()F x 的最大值是|2|a b a -+； ②求证：当01x ≤≤时，()|2|0F x a b a +-+≥．22、解：（1）0x <，设2(0,1)x t =∈，22241m t t =-- 22242t t -<，1m ∴< （2）证明：2()42F x ax bx b a =-+-对称轴4b x a= ①当142b a ≤即2a b ≥时，max ()(1)3F x F a b ==- 当142b a >即2a b <时，max ()(0)F x F b a ==-故max3(2)()|2|(2)a b a b F x a b a b a a b -≥⎧==-+⎨-<⎩ks5u ②即求min ()|2|0F x a b a +-+≥ks5u22(2)()4()44b a b F x a x a a--=-+当04ba≤即0b ≤时，min ()|2|(0)220F x a b a F a b a a +-+=+-+=> 当014ba<<即04b a <<时min 2222()|2|()248(02)488(24)4bF x a b a F a b a a a b b a aa ab b a b a a +-+=+-+⎧-<≤⎪⎪=⎨-+-⎪<<⎪⎩min ()|2|0F x a b a ∴+-+>当14ba≥即4b a ≥时，min ()|2|(1)20F x a b a F b a a +-+=+-=> 综上，当01x ≤≤时，()|2|0F x a b a +-+≥。

浙江效实中学2013—2014学年度下学期期末考试高一生物试题一、选择题（本大题有35小题，每小题2分，共70分。

选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均无分）1．下图是果蝇染色体上的白眼基因（b）示意图。

下列叙述不正确．．．的是A．b基因是包含一个完整遗传信息单位的有功能的DNA片段B．b基因中含有许多个脱氧核苷酸对C．b基因与果蝇其它基因的区别是碱基的种类不同D．白眼基因与红眼基因的区别是碱基对的排列顺序不同2．果蝇黑身与灰身为一对相对性状，基因位于常染色体上。

让纯合灰身果蝇和纯合黑身果蝇杂交，F1全为灰身果蝇；F1果蝇自由交配产生F2。

选择F2灰身果蝇自由交配，后代中灰身果蝇与黑身果蝇的比例为A. 1：1B. 2：1C. 3：1D. 8：13．雌猫发育过程中，细胞中的X染色体总有1条随机失活，从不转录。

已知猫的毛色基因位于X 染色体上。

一只黄毛猫与一只黑毛猫交配产下一只雌猫，其毛色是黑黄随机相间。

以下的解释正确的是A．这对毛色基因在同一个体细胞中同时表达B．这对毛色基因具有同等的表达机会，但不同时表达C．这对毛色基因是显隐性关系，表达与否取决于环境D．这对毛色基因表现出不完全显性现象4. 右图是细胞分裂过程图，下列有关a~c阶段（不含a、c两点）的有关叙述正确的是A．细胞中始终存在同源染色体B．此期细胞不会发生变异C．细胞中染色体数与染色单体数的比由1：2变为1：1D．此期的染色体行为是孟德尔定律发生的基础5．某生物核酸的碱基成分中，嘌呤之和占42%，嘧啶之和占58%，该生物肯定不是A．T2噬菌体B．烟草C．烟草花叶病毒D．蓝细菌6．下列为某个动物体内正在分裂的四个细胞示意图，其中属于次级精母细胞的是7．下面是噬菌体侵染细菌实验的部分实验步骤示意图，对此实验的有关叙述正确的是A．本实验所使用的被标记的噬菌体是接种在含有35S的培养基中获得的B．本实验选用噬菌体做实验材料的原因之一是其结构组成只有蛋白质和DNAC．实验中采用搅拌和离心等手段是为了把DNA和蛋白质分开再分别检测其放射性D．在新形成的噬菌体中没有检测到35S说明噬菌体的遗传物质是DNA而不是蛋白质8．已知DNA分子中，碱基对A与T之间形成二个氢键，C与G之间形成三个氢键；在一个双链DNA分子片段中有200个碱基对，其中腺嘌呤有90个。

2013年效实中学高一数学模拟测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列运算正确的是 （ ） A. 43a a -= B. 325()a a -= C. 23a a a ⋅= D.623a a a ÷=2．从错误！不能通过编辑域代码创建对象。

中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为 （ ）A ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

B ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

C ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

D ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

3．如图所示，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，BC=16cm ，M 、N 、D 分别是AB 、AC 、BC 的中点，连接DM 、BN 交于点E ，则图中阴影部分△BDE 的面积为 （ ） A ．4 cm 2 B ．6 cm 2 C ．8 cm 2 D ．12 cm 24．已知a =7，b =70，则9.4等于 （ ）A ．10b a + B ．10a b - C ．a b D ．10ab5．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件：①AD ∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有 （ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 6．若方程02=++b ax x 和02=++a bx x 只有．．一个公共根，则（ ） A ．b a = B ．0=+b a C ．1=+b a D ．1-=+b a 7．如图所示，直线(0)y kx k =>与双曲线2y x=交于A 、B 两点，若A 、B 两点的坐标分别为A 11(,)x y 、B 22(,)x y ，则1221x y x y +的值为 Ks5u（ ）A ．﹣8B ． 4C ．﹣4D ． 08．图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图（箭头表示行进的方向）．图②中E 为AB 的中点，图③中AJ ＞JB ．判断三人行进路线长度的大小关系 为 （ ）（第3题）EABAB图① 图② 图③A ．甲=乙=丙B ．甲＜乙＜丙C ．乙＜丙＜甲D ．丙＜乙＜甲 9．如图，正方形ABCD 中，AB=3，点E 在边CD 上，且CD=3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ．下列结论： ①点G 是BC 中点；②FG=FC ；③S △FGC =．其中正确的是 （ ） A .① ② B. ① ③ C.②③ D.①②③10.已知122013,,,a a a ⋅⋅⋅是一列互不相等的正整数.若任意改变这2013个数的顺序，并记为122013,,,b b b ⋅⋅⋅，则数112220132013()()()N a b a b a b =--⋅⋅⋅-的值必为 （ ） A ．偶数 B .奇数 C.0 D. 1二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）Ks5u11．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．Ks5u12．一束光线从y 轴上点A （0，1）出发， 经过x 轴上点C 反射后经过点 B （3，3），则光线从A 点到B 点经过的路线长是 ．Ks5u13．观察下列图形：45-7-3-13-31842012-2521603-2y -2x-549图① 图② 图③ 图④ 图⑤请用你发现的规律直接写出图④中的数y = ；图⑤中的数x = ．14．如图所示，□ABCD 中，AM ⊥BC 于M ， AN ⊥CD 于N ，已知AB=10，BM=5，MC=3，第8题图（第14题）第16题图H GF E D C B A 第11题图则MN 的长为 ．15.对于正整数,n 若(,n pq p q =≥且,p q 为整数），当p q -最小时，则称pq 为n 的“最佳分解”，并规定()qf n p=（如12的分解有121,62,43,⨯⨯⨯其中，43⨯为12的最佳分解，则3()4f n =）。

浙江效实中学2013—2014学年度下学期期末考试高一数学试题【试卷综析】本试卷是高一第二学期期末试卷，该试卷以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆、参数方程、简单的线性规划等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若直线10ax y +-=与直线4(3)20x a y +--=垂直，则实数a 的值 A ．1- B ．4 C ．35 D ．32- 【知识点】两直线垂直的判定【答案解析】C 解析：因为两直线垂直，所以4a+a －3=0，解得35a =，所以选C. 【思路点拨】利用两直线11122200A x B y C A x B y C ++=++=与垂直的充要条件：12120A B B += A 解答即可.2．若02πα-<<，则直线tan 1y x α=-+的倾斜角为A ．α-B ．2πα+ C ．πα+ D ．2πα-【知识点】直线的倾斜角【答案解析】A 解析：解：因为直线的斜率为()tan tan 02πααα⎛⎫-=-∈ ⎪⎝⎭，而-，，所以直线的倾斜角为－α，选A. 【思路点拨】根据直线方程求直线的倾斜角通常通过直线的斜率解答，注意倾斜角的范围是[0，π).3．圆221x y +=与直线2y kx =+没有公共点的充要条件是A ．(,(2,)k ∈-∞+∞B ．(k ∈C．(,(3,)k ∈-∞+∞D．(k ∈【知识点】直线与圆的位置关系【答案解析】D 解析：解：若圆221x y +=与直线2y kx=+1>，解得(k ∈ ，所以选D.【思路点拨】一般遇到直线与圆的位置关系的问题通常利用圆心到直线的距离与半径的关系进行解答.4．满足线性约束条件23,23,0,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩的目标函数z x y =+的最大值是A ．1B ． 32C ．2D ．3【知识点】简单的线性规划【答案解析】C 解析：解：线性约束条件对应的平面区域为如图的四边形AOBC 内部及其边界对应的区域，显然当直线y=－x+z 经过点C 时，z 得最大值，联立方程2323x y x y +=⎧⎨+=⎩，得C 点坐标为(1，1)，所以目标函数z x y =+的最大值是1+1=2，选C.【思路点拨】解此类问题常用数形结合的方法，先作出不等式组表示的平面区域，再结合z 的几何意义对直线平行移动找出取得最值的点代入目标函数即可.5．椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为 A ．14 B ． 12C ．2D ． 4 【知识点】椭圆的标准方程【答案解析】A 解析：由椭圆221x my +=得2211y x m+=，因为焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，所以4=，解得m=14，选A.【思路点拨】先把椭圆化成标准方程，即可得出a ，b 对应的值，再结合条件列关系解答即可..6．经过点M -且与双曲线22143x y -=有共同渐近线的双曲线方程为 A ．22168x y -= B ．22168y x -= C ．22186x y -= D ．22186y x -= 【知识点】双曲线的性质【答案解析】B 解析：解：.因为与双曲线22143x y -=有共同渐近线，可设所求双曲线方程为2243x y k -=，将点M -代入得k=－2，代回整理得22168y x -=，所以选B.【思路点拨】一般与双曲线22221x y a b -=有共同渐进线的双曲线可用待定系数法设为2222x y k a b-=进行解答. 7．实数,x y 满足2266120x y x y +--+=，则yx的最大值为 A． B．3+ C．2 D【知识点】圆的方程、直线的斜率【答案解析】B 解析：解：实数,x y 满足2266120x y x y +--+=，所以点(x ，y)在以 (3，3)yx为圆上的点与原点连线的直线的斜率，设过原点的直线方程为y=kx=3k =±yx的最大值为3+，选B. 【思路点拨】理解方程及yx的几何意义是本题解题的关键，利用其几何意义结合图形可知最大值为直线与圆相切时的斜率..8．设12,F F 分别是双曲线22221x y a b-=的左、右焦点。

宁波效实中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学文试题说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．已知角α的终边与单位圆相交于点1111sin,cos 66P ππ⎛⎫⎪⎝⎭，则sin α= （A）2-（B ）12- （C ）12 （D）22．若α是第二象限角，且1tan()2πα-=，则3cos()2πα-= （A）2 （B）2- （C）5 （D）5- 31=2=，且，夹角0120，则=+a 2 （A ）2 （B ）4 （C ）12 （D ）32 4．下列函数中最小正周期是π的函数是（A ）sin cos y x x =+ （B ）sin cos y x x =- （C ）sin cos y x x =- （D ）sin cos y x x =+ 5．在ABC ∆中，G 为ABC ∆的重心，D 在边AC 上，且3CD DA =，则（A ）17312GD AB AC =+ （B ）11312GD AB AC =-- （C ）17312GD AB AC =-+ （D ）11312GD AB AC =-+ 6．函数()sin()=+f x A x ωϕ（其中0,||2><A πϕ）的图象如图所示，为了得到()f x 的图象，则只要将sin 2y x =的图象（A ）向右平移3π个单位长度 （B ）向右平移6π个单位长度 （C ）向左平移6π个单位长度 （D ）向左平移3π个单位长度第6题B ACGD7．已知22ππθ-<<，且sin cos 5θθ+=，则tan θ的值为 （A ）3- （B ）3或13 （C ）13- （D ）3-或13-8． ABC ∆中，,2,60a x b B ==∠=，则当ABC ∆有两个解时，x 的取值范围是（A）3x >（B）23x x <>或 （C ）2x < （D）23x << 9．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且)2()2(x f x f -=+ππ，对于函数)(x f y =，给出以下几个结论：①)(x f y =是周期函数； ②π=x 是)(x f y =图象的一条对称轴；③)0,(π-是)(x f y =图象的一个对称中心； ④当2π=x 时，)(x f y =一定取得最大值．其中正确结论的序号是（A ）①③ （B ）①④ （C ）①③④ （D ）②④ 10．如图,在平面四边形ABCD 中,BC AB ⊥,DC AD ⊥.a =b =,则=⋅（A ）22b a - （B ）22a b - （C ）22b a + （D ）ab第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11．已知向量a =(12-x ,x +2), b =(x ,1)，若a ∥b ，则x = ▲ .12．函数214cos y x =+的单调递增区间是__ ▲ _．13．已知函数()222,02,0x x x f x x x x ⎧+<=⎨-≥⎩，若()0f a -≤，则a 的取值范围是__ ▲ _．14．若两个非零向量a ,b 满足||2||||a b a b a=-=+,则a b +与a 的夹角为 ▲ ．15．方程24cos sin 40x x m ++-=恒有实数解，则实数m 的取值范围是__ ▲ _．D(第10题图)16．在ABC ∆中，已知sin sin cos sin sin cos sin sin cos A B C A C B B C A ⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅，若,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，则2c ab的最小值为__ ▲ _．17．如图，扇形AOB 的弧的中点为M ，动点D C ,分别在线段OB OA ,上， 且2.BD OC =若2OA =，120AOB ︒∠=，则⋅的取值范围 是__ ▲ _．三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．已知||1a =，||2b =，a 与b 的夹角为60，求（1）a 在b 方向上的投影；（2）c a b λ=+与2d a b =+的夹角为锐角，求λ的取值范围。

宁波效实中学二○一三学年度第一学期 期中考试试卷高三数学（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．请在答题卷内按要求作答 第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1. 已知(){}*30A x N x x =∈-≤,函数ln(1)y x =-的定义域为集合B ,则A B = （ ）A ．{}1,2,3B ．{}2,3C ．(]1,3D ．[]1,3 2. 已知51sin 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，那么cos α等于 ( ) A． B ．15- C.153．已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面．在下列条件中， 可得出βα⊥的是 ( )A ．βα//,,n m n m ⊥⊥B ．βα⊥⊥n m n m ,,//C ．βα//,//,n m n m ⊥D ．βα⊥n m n m ,//,// 4．设,a b R ∈，那么“()0b a b ->”是“0a b >>”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中 项,832S =,则10S 等于 （ ）A ．18B ．24C ．60D ．906．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（ ）{}n a n n S 4a 37a a 与A ． B. C. D.7. △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若B ＝2A ，a ＝1，b ＝3， 则c ＝ ( )ks5uA． B ．2 CD ．18．已知a ，b 是单位向量，a ·b ＝0. 若向量c 满足|c －a －b |＝1，则 |c | 的最小值为 ( ) A1 BC1 D．29. 三棱柱ABC A B C '''-的底面是边长为1的正三角形，高1AA '=，在AB 上取一点P ，设PA C ''∆与底面所成的二面角为α，PB C ''∆( )与底面所成的二面角为β，则t a n ()αβ+的最小值是 A． B． C． D．10．已知函数31,0()3,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩，则函数2()y f x x a =--（2a >）的零点个数不可能 （ ）A ．3B ．4C ． 5D ．6第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分． 11. 测量地震的里氏级别是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数. 2008 年汶川大地震的级别是里氏8级，1960年智利大地震的强度是汶川大地震的强度的8倍，则智利大地震的里氏级别12. 复数z 满足12zi i =+（i 为虚数单位），则z = ▲ . 13. 正项等比数列2244635412111{},81,n a a a a a a a a ++=+中则= ▲ .14.已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的偶函数，当[0,1]x ∈时，23()4f x x =+，则(0.5)(1.5)(2.5)(2013.5)f f f f ++++= ▲ ．15. 已知函数()3sin()(0)6f x x πωω=->和()2cos(2)g x x ϕ=+(0)ϕπ<<的图象的对称轴完全相同，则()3g π的值是 ▲ ．16. 在直角ABC ∆中，,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知15A =，两条直角边分别为a b 、，斜边和斜边上的高分别为c h 、，则c ha b++的值是 ▲ ． 17.直线l 与函数[]sin (0,)y x x π=∈的图像相切于点A ，且//l OP ，O 为坐标原点，P 为图像的极值点，l 与x 轴交于点B ，过切点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则BA BC ⋅等于 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共49分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2cos()2sin 2C B A -=. （Ⅰ）求sin sin A B ； （Ⅱ）若222118a b c +=，求tan .C19. 已知a 是正整数，抛物线2y ax bx c =++过点(1,4),(2,1)A B -，并且与x 轴有两个不同的交点.（Ⅰ）求a 的最小值；（Ⅱ）求证：此抛物线的最低点的纵坐标不超过17.8-20. 已知数列}{a ，0>na，2m n m n a a +⋅=，,N m n *∈．（Ⅰ）求证：}{a 为等比数列，并求出通项公式a ；（Ⅱ）记数列 }{nnb的前n 项和为S ，且nnan n S)1(+=，求121223++a ab b 334(1)+++nna ab n b ．21.如图所示，在直角梯形ABCD 中，E 是AB 的中点，90B C ∠=∠=，AB =，22=CD ， 1BC =．梯形ABCD （及其内部）绕AB 所在的直线旋转一周，形成一个几何体．（Ⅰ）求该几何体的体积V ；（Ⅱ）设直角梯形ABCD 绕底边AB 所在的直线旋转角θ（'(0,π)CBC θ∠=∈）至''ABC D .①当60θ=时，求二面角'C DE C --的正切值大小；②是否存在θ，使得''.AD C D ⊥ 若存在，求角θ的值，若不存在，请说明理由．ks5u22. 已知函数()x f x e ax a =-+（Ⅰ）若a e =，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若0a >，且对任意x R ∈，()0f x >恒成立，求实数a 的取值范围.2013学年第一学期高三数学（文）期中答案一、选择题B C D B C C B A C A 二、填空题11. 8.9 12. 13. 9 14. 2014 15. 2- 16. 17. 214π- 三、解答题18. （1）1sin sin 2A B =；ks5u（2）2222222112833sin 3cos sin 22216sin sin 8c c a b c c C C C ab ab ab A B -+-=====228cos 3sin 3(1cos )C C C ∴==- ，即23cos 8cos 30C C +-=解得： 1cos 3C =（舍去-3），sin sin tan cos CC C C∴===19. （1）由(1)41(2)42132f a b c b a f a b c c a-=-+==--⎧⎧∴⎨⎨=++==-⎩⎩()222414(34)91010b ac a a a a a ∆=-=----=-+>114a a ∴><或 *m i n 2a N a ∈∴=（2）顶点的纵坐标2244(32)(1)111094444ac b a a a y a a a a -----⎛⎫===-++ ⎪⎝⎭在[)2,a ∈+∞上单调递减，所以2a =时，max 17.8y =-20 .（1）令1m n ==，可得11a =； 再令1m =，得2n n a ={}11222nn n n n a a a --∴==∴ 是等比数列.（2）由(1)2n n S n n =+，得2n ≥时，111(1)2(1)2(3)2n n n n n n nb S S n n n n n n ---=-=+--=+，11(3)2,4n n b n b -∴=+=也适合，故()1(3)2n n b n n N -*=+∈211(1)(1)(3)13n n a n b n n n n ∴==-+++++ks5u3121231111234(1)2323n n a a a ab b b n b n n ∴++++=+--+++ 21. （1）V =； （2）①取BC ，DE 的中点分别为F ，G ，旋转后有11,,AB BC AB BC AB BCC ⊥⊥∴⊥面111,60,,C F A BB C B C C FB Cθ∴⊥==∴⊥，11,,C F BCDE DE C F DE FG ∴⊥∴⊥⊥面易得，11,DE FG DE C G ∴⊥∴⊥面Cks5u1C G F ∴∠是所求二面角的平面角，求得1tan 2C GF ∠=②连1C E ，可证11C EAD ，1C DE ∆中，111,C E DE C D === 若11AD C D ⊥，则190DC E ∠=，从而12122,C E C D DE += 解得3cos 2θ=，矛盾，故不存在. 22. (1) 当a e =时，()x f x e ex e =--， ()x f x e e '=- 由()0f x '>得1x >，由()0f x '<得1x <∴()f x 的单调递增区间为()1,+∞，单调递减区间为(),0-∞ (2) 显然()f x 是偶函数，于是()0f x >对任意x R ∈恒成立 等价于()0f x >对任意[)0,x ∈+∞恒成立 由()0x f x e a '=-=得ln x a =① 当(]0,1a ∈时，()10(0)f x a x '>-≥>此时()f x 在[)0,+∞上为增函数 ，故()(0)10f x f a ≥=+>，符合题意ks5u② 当()1,a ∈+∞时，ln 0a >，列表分析：由此可得，min ()(ln )0f x f a => ，22,11a e a a e∴<>∴<<且 ，综合可得()20,a e ∈ks5u。