广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析

惠州市2014-2015学年（上）学分认定暨期末考试物理试题（选修3—1）（时间100分钟 满分150分）第一卷 学分认定（共100分）一、单项选择题（每小题4分，共15题60分。

）1.如图所示，把一条导线平行地放在小磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转。

首先观察到这个实验现象的物理学家是A ．奥斯特B ．安培C ．法拉弟D ．洛伦兹2.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离也增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为A ．F/2B ．FC ．4FD ．16F3.下列关于电场的叙述中正确的是（ ）A.以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强大小都相等B.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大C.取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零D.负电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向相同4. 如图，将正点电荷q 从A 移到B 过程中，需要克服电场力做功，则（ ）A ．该电场的方向由A 向BB ．该电场的方向由B 向AC ．A 点的电势比B 点的低D ．A 点的电势比B 点的高5.关于平行板电容器的电容，以下说法中正确的是A ．跟两极板间的距离成正比B ．跟电容器所带的电荷量成正比C ．跟加在两极板间的电压成正比D ．跟两极板的正对面积成正比6. 如图所示的一个匀强电场的等势面，每两个相邻的等势面相距1cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是（ ）A 、竖直向下，E=600V/mB 、水平向左，E=600V/mC 、水平向左，E=200V/mD 、水平向右，E=200V/m7. 关于电阻率，下列说法中不正确的是( )A ．电阻率越大，其导电性能越好B ．金属的电阻率随温度升高而增大，可以用来做电阻温度计C ．所谓超导体，当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率会突然变为零D ．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻8.如图所示，图线1表示的导体电阻为R 1，图线2表示的导体的电阻为R 2，则下列说法正确的是( )A 、R 1：R 2=1:3B 、R 1：R 2=3:1C 、将R 1与R 2串联后接于电源上，则电流比为1:3D 、将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比为1:3I9. 如图闭合电路中，当滑片P 向左移动时，两电表示数变化是（ ）A ．A 变小,V 变大B ．A 变小,V 变小C ．A 变大,V 变小D ．A 变大,V 变大10. 微型吸尘器的直流电动机的内阻为1 ，当加在电动机两端的电压为2.0V 时，电流为0.8A ，这时电动机正常工作．则下列说法正确的是（ ）A. 吸尘器电功率为2WB. 吸尘器热功率为2WC. 吸尘器机械功率为1.6WD. 吸尘器效率为60%11. 同学按如图甲所示的电路图连接元件后，闭合开关S ，发现A 、B 灯都不亮。

广东省惠州市2024学年物理高二第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，让线框以沿与ab边垂直的速度v在磁场中匀速运动，则关于线框中感应电流和感应电动势判断正确的是A．cd中有向上的电流，且c点电势高于d点电势B．cd中有向上的电流，且d点电势高于c点电势C．cd中没有感应电流，且d点电势不等于c点电势D．cd中没有感应电流，且d点电势等于c点电势2、关于晶体和非晶体，下列说法中不正确的是( )A．单晶体有规则的几何外形B．晶体的物理性质上一定是各向异性的C．晶体熔化时具有一定的熔点D．晶体和非晶体在适当的条件下是可能相互转化的3、2019年元旦当天，济南轨道交通1号线通车，泉城正式进人地铁时代。

首发体验列车从创新谷站出发到终点站方特站中间没有停靠，全长26.1公里，用时26分钟。

列车在全程运行中分加速、匀速和减速三个阶段，加速和减速阶段可以看做是加速度大小为2.0m/s的匀变速直线运动，中间阶段可以看做是匀速直线运动。

则列车在运动过程中的最大速度约为A．50km/h B．60km/h C．70km/h D．80km/h4、光滑水平面上滑块A与滑块B在同一条直线上正碰，它们运动的位置x随时间t变化的关系如图所示；已知滑块A 的质量为1kg，不计碰撞时间，则滑块B的质量和碰后总动能分别为A．3kg，8J B．3kg，6JC．2kg，8J D．2kg，6J5、如图所示，当南北放置的直导线中通有电流时，其正下方与之平行的小磁针会发生偏转，这一现象在物理学中叫电流的磁效应。

2024届高二上学期第一次阶段检测试题化学命题人：陈爱新审题人：张晶本试卷共8页，20小题，满分100分。

考试用时75分钟可能用到的相对原子质量：C-12H-1O-16第I 卷（选择题）一、单选题(共16小题，共44分。

第1-10小题，每小题2分；第11-16小题，每小题4分，每小题只有一个选项是符合题目要求的)1．反应NH 3+HCl=NH 4Cl 的能量变化如图所示，下列说法正确的是A ．该反应是吸热反应B ．该反应中生成物更稳定C ．放热反应一定不需要加热D ．反应物化学键断裂放出能量的能量大于生成物成键吸收的能量2．如图是1molCO(g)和2molH 2(g)发生反应CO(g)+2H 2(g)→CH 3OH(g)过程中的能量变化曲线。

曲线a 表示不使用催化剂时反应的能量变化，曲线b 表示使用催化剂时反应的能量变化。

下列相关说法正确的是A ．1molCO(g)和2molH 2(g)中的化学键完全被破坏需要释放419kJ 能量B ．1molCO(g)和2molH 2(g)完全反应生成1molCH 3OH(g)会释放出510kJ 能量C ．使用催化剂后该反应从放热反应变成了吸热反应D ．使用和不使用催化剂相比反应的能量变化相同3．用如图装置分别进行导电性实验，使小灯泡明显变暗的实验操作是A ．向3CH COOH 溶液中加入适量NaOH 固体B ．向2SO 饱和溶液中滴加适量22H O 溶液C ．向3AgNO 溶液中加入适量NaCl 固体D ．向24H SO 稀溶液中加入适量()2Ba OH 固体4．已知反应-13822220CuO(s)+C H (g)10Cu O(s)+3CO (g)+4H O(g)ΔH=-584kJ mol ⋅ 。

在一定条件下，向某密闭容器中加入一定量的丙烷以及足量CuO ，一段时间后上述反应达到平衡状态。

下列叙述正确的是A ．当反应达到平衡状态时，()()382v C H =4v H O 正逆B ．该反应仅在低温下自发进行C ．保持恒温恒压，再充入适量的惰性气体，38C H 的平衡转化率增大D ．保持恒温恒容，再充入适量的38C H ，平衡正向移动，38C H 的平衡转化率增大5．下列各级变化中，化学反应的H ∆前者小于后者的一组是①()()()()4222CH g 2O g CO g 2l H O +=+1H ∆；()()()()42222CH g 2O g CO g 2H O g H +=+∆；②()()()221S s O g SO g H +=∆；()()()222S g O g SO g H +=∆；③()()()2222H g O g 2H O l +=1H ∆；()()()2222H g 1/2O g H O l H +=∆；④()()()32CaCO s CaO s CO g =+1H ∆；()()()()22CaO s H O l Ca OH s +=2∆H A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④6．对于反应()()()2232g O g 2g SO SO + ，下列说法正确的是A ．该反应的0,0H S ∆<∆<B ．反应平衡常数可表示为()()()322c c c O SO K SO =⋅C ．使用高效催化剂能降低反应的活化能和焓变D ．将部分3SO 分离出来，2SO 转化率和v(正)均增大7．下列热化学方程式及有关应用的叙述中，正确的是A ．已知强酸与强碱在稀溶液里反应的中和热的H 为157.3kJ mol --⋅，则()()()()1242421/2H SO aq 1/2Ba(OH)aq 1/2BaSO s H O l H 57.3kJ mol -+=+-⋅ ＜B ．甲烷的燃烧热的H 为1890.3kJ mol --⋅，则甲烷燃烧的热化学方程式可表示为：()()()()4222CH g 2O g CO g 2H O g +=+1H 890.3kJ mol -=-⋅ C ．500℃、30MPa 下，将20.5molN 和21.5molH 置于密闭的容器中充分反应生成()3NH g ，放热19.3kJ ，其热化学方程式为：N 2(g)+3H 2(g) 2NH 3(g)1H 38.6kJ mol -=-⋅ D ．已知25℃、101KPa 条件下：()()()()()()122313234Al s 3O g 2A1O s H 2834.9kJ mol 4Al s 2O g 2A1O s H 3119.1kJ mol --+==-⋅+==-⋅ ，则3O 比2O 稳定8．把煤作为燃料可通过下列两种途径：途径I ：C(s)+O 2(g)=CO 2(g)△H 1途径II ：制水煤气C(s)+H 2O(g)=CO(g)+H 2(g)△H 2水煤气燃烧2CO(g)+O 2(g)=2CO 2(g)△H 32H 2(g)+O 2(g)=2H 2O(g)△H 4下列说法正确的是A ．途径I 的能量变化可用图表示B ．等质量的煤通过以上两种途径放热：途径I 放出的热量<途径II 放出的热量C ．△H 1=△H 2+12(△H 3+△H 4)D ．如果增大途径II 中H 2O(g)的用量，则△H 2将变大9．在密闭容器中进行反应：()()()()422CH g CO g 2CO g 2H g ++，下列说法错误的是A ．由图甲可知，该反应为吸热反应B ．由图乙可知，12p >p C ．由图丙可知，1t 时刻改变的条件可能是加入了催化剂D ．由图丁可知，横坐标x 可能是指投料比()()42n CH c CO 10．已知反应()()()()2222NO g 2H g N g 2H O g ++ 11Δ752kJ mol H -=-⋅的反应机理如下：①()()222NO g N O g (快)②()()()()22222N O g H g N O g H O g ++ (慢)③()()()()2222N O g H g N g H O g ++ (快)下列有关说法正确的是A ．反应②中22N O 与2H 的碰撞仅部分有效B ．总反应的速率决定于反应①C ．22N O 和2N O 是该反应的催化剂D ．总反应的逆反应的活化能比正反应的活化能小11．某温度下，在恒容密闭容器中加入一定量X ，发生反应2X(s) Y(s)+Z(g)，一段时间后达到平衡。

博罗县2024-2025学年度第一学期高二阶段性教学质量检测数学试题本试卷共4页，共19小题，总分150分，检测用时：120分钟第I 卷（选择题，共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线的倾斜角为（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知，，且，则实数的值为（ ）A ．B ．3C ．4D ．63．已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（ ）A ． B ． C ．D ． 4．在三棱锥中，为的中点，设，则（ ）A ．B．C ．．5．已知圆经过点，则圆在点处的切线方程为（ ）A ．B．C．D ．6．已知在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上皆有可能7．已知点，过点的直线与线段（含端点）有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）020233=++y x 6π-3π-32π65π)3,1,2(-=a ),1,4(t b -=b a ⊥3-)1,2(-P 0132=++y x 0732=-+y x 0823=-+y x 0132=--y x 0823=--y x BCD A -O CD c BD b BC a BA ===，,=AO a +-b a +-b -c -2)1()1(:22=-+-y x C )2,2(P P 04=-+y x 0=+y x 0=-y x 04=--y x ),(b a P 422=+y x 04=-+by ax )2,5(),3,2(---B A )1,1(-P AB kA ．B ．C ．D ．8．阅读下面材料：在数轴上，方程Ax +B =0(A ≠0)可以表示数轴上的点，在平面直角坐标系xO y 中，方程A x +By +C =0（A 、B 不同时为0）可以表示坐标平面内的直线，在空间直角坐标系O ―xyz 中，方程Ax +By +Cz +D =0（A 、B 、C 不同时为0）可以表示坐标空间内的平面。

广东省惠州市第九中学2020年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 极坐标方程ρ=cos（﹣θ）表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆参考答案：D【考点】极坐标系和平面直角坐标系的区别．【分析】分析根据极坐标系与直角坐标系的关系，把极坐标方程方程转化为直角坐标系下的方程，再分析其所表示的曲线是什么．【解答】解：原坐标方程可化简为即又有公式所以可化为一般方程．是圆的方程故答案选择D．2. 哈六中15届高二有名学生, 现采用系统抽样方法, 抽取人做问卷调查, 将人按随机编号, 则抽取的人中, 编号落入区间的人数为（）参考答案：B3. 设函数，若对于任意∈[0，2]都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．.参考答案：A4. 双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0)C．（－, 0）,（, 0） D．(－, 0), (, 0)参考答案：B略5. 已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为()A. B.C．0D．－参考答案：C6. 已知集合A={－1,0,1,2}，，则A∩B=（）A. {－1,0,1,2}B. {－1,0,1}C.{0,1,2}D. {0,1}参考答案：D【分析】由交集运算直接求解即可【详解】由题故选：B【点睛】本题考查集合运算，准确计算是关键，是基础题7. 若函数的图象如图所示，则a：b：c：d=（）A．1：6：5：（﹣8）B．1：6：5：8 C．1：（﹣6）：5：8 D．1：（﹣6）：5：（﹣8）参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】根据图象可先判断出分母的表达式的零点，然后利用特殊点关系式即可．【解答】解：由图象可知x≠1，5，∴分母上必定可分解为k（x﹣1）（x﹣5）=ax2﹣bx+c，可得a=k，b=6k，c=5k，∵在x=3时有y=2，即2=，∴d=﹣8k∴a：b：c：d=1：6：5：（﹣8），故选：A．8. 已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率为（）A． B． C. D．参考答案：B9. 下列命题为真命题的是( )A．所有的素数是奇数； B．，C．对每一个无理数，也是无理数；D．所有的平行向量均相等参考答案：D略10. 已知函数.若方程在内有实数解，则实数m的最小值是（）A．B． C. D．参考答案：D由题意得为单调递减函数,所以实数m的最小值是,选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=_____________．参考答案：37，f(n)=3n2 3n+112. 已知函数的定义域是，，若对任意，则不等式的解集为 .参考答案：试题分析：令函数,则不等式可等价转化为.因,故函数是单调递减函数,而,所以原不等式可化为,故,应填.考点：导数与函数的单调性等基本性质的综合运用．【易错点晴】本题先构造函数,再运用题设条件及导数与函数的单调性的关系判断出函数是单调递减函数,然后运用假设算出,进而将不等式从进行等价转化为,最后借助函数的单调性,使得问题简捷巧妙地获解.13. 已知函数在[1,2]上为单调函数，则a的取值范围为______.参考答案：【分析】分别利用、上恒成立求得取值范围.【详解】由题意得：若在上单调递增，则在上恒成立若在上单调递减，则在上恒成立综上所述：本题正确结果：14. 一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．参考答案：48 cm15. 曲线上的点到直线的最短距离是___________参考答案：略16. 已知数列的前项和为则数列的通项公式为=____ .参考答案：17. 的值等于．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2023-2024学年广东省惠州市博罗县高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。

1．已知直线l 过点（√3，2）和点（0，1），则直线l 的倾斜角大小为（ ） A ．150°B ．120°C ．60°D ．30°2．若a →=(2，3，−1)，b →=(2，0，3)，c →=(0，2，2)，则a →⋅(b →+c →)的值为（ ） A ．（4，6，﹣5）B ．5C ．7D ．363．一个学习小组有3名同学，其中2名男生，1名女生．从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为（ ） A ．13B ．25C ．35D ．234．以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x ﹣4y +5＝0相切的圆的方程为（ ） A ．（x ﹣2）2+（y +1）2＝3 B ．（x +2）2+（y ﹣1）2＝3C ．（x ﹣2）2+（y +1）2＝9D ．（x +2）2+（y ﹣1）2＝95．直线l 1：ax +2y +a ＝0与直线l 2：2x +ay ﹣a ＝0互相平行，则实数a ＝（ ） A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．26．如图所示，在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 为A 1C 1和B 1D 1的交点，若AB →=a →，AD →=b →，AA 1→=c →，则CM →=（ ）A ．−12 a →−12 b →+c →B ．12a →−12 b →+c →C ．−12 a →+12 b →+c →D ．12a →+12 b →+c →7．手机支付已经成为人们常用的付费方式．某大型超市为调查顾客付款方式的情况，随机抽取了100名顾客进行调查，统计结果整理如表：从该超市顾客中随机抽取1人，估计该顾客年龄在[40，60）内且未使用手机支付的概率为（ ） A ．2150B ．25C ．2350D ．21258．已知圆C 1：（x ﹣1）2+（y +1）2＝1，圆C 2：（x ﹣4）2+（y ﹣5）2＝9．点M 、N 分别是圆C 1、圆C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PN |﹣|PM |的最大值是（ ） A ．2√5+4B ．9C ．7D ．2√5+2二、多项选择题：共4小题，每小题满分20分，共20分。

惠州市2013-2014学年第一学期期末考试高二数学（理科）试题说明：1、全卷满分150分，时间120分钟。

2、答卷前，考生将自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号，填写在答题卷上。

3、考试结束后，考生将答题卷交回。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．椭圆13610022=+y x 的焦距等于（ ）A ．20B ．16C ．12D ．82．某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（ ）A ．抽签法B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法3．空间中，与向量(3,0,4)a =同向共线的单位向量e 为（ ） A ．(1,0,1)e = B ．(1,0,1)e = 或(1,0,1)e =--C ．34(,0,)55e =D ．34(,0,)55e = 或34(,0,)55e =--4.已知点F 是抛物线24y x =的焦点，点P 在该抛物线上，且点P 的横坐标是2，则||PF =（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．5 5.已知事件A 与事件B 发生的概率分别为()P A 、()P B ，有下列命题：①若A 为必然事件，则()1P A =． ②若A 与B 互斥，则()()1P A P B +=． ③若A 与B 互斥，则()()()P A B P A P B ⋃=+． 其中真命题有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．36．“0a >”是“方程2y ax =表示的曲线为抛物线”的（ ）条件。

A 1CA ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 7．执行右边的程序框图，如果输入5a =， 那么输出=n ()．A ．2B ．3C ．4D ．58．已知椭圆22219x y b+=(03)b <<，左右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线交椭圆于,A B 两点，若22||||AF BF +的最大值为8，则b 的值是（ ）A ．BC D二、填空题：(本大题共6题，每小题5分，共30分．请将答案填写在答卷相应位置上．)9的渐近线方程为 ．10.样本2-，1-，0，1，2的方差为 ．11.已知(1,5,2)a =- ，(,2,2)b m m =+，若a b ⊥ ，则m 的值为 ．12.命题“2,210x R x ∀∈+>”的否定是 ．13.某城市近10年居民的年收入x 与支出y 之间的关系大致符合 0.90.2y x =+（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是 亿元． 14.如图，在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -内（含正方体表面）任取一点M ，则11≥⋅AM AA 的概率=p ．三、解答题：(本大题共6题，满分80．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15．（本小题满分12分）某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，年龄在20至40岁的有12人，年龄大于40岁的有8人．（1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名，年龄大于40岁的应该抽取几名?（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率．16．（本小题满分12分）已知22x -≤≤，22y -≤≤，点P 的坐标为(,)x y ．（1）求当,x y R ∈时，点P 满足22(2)(2)4x y -+-≤的概率； （2）求当,x y Z ∈时，点P 满足22(2)(2)4x y -+-≤的概率．17．（本小题满分14分）设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >； 命题q ：实数x 满足2560x x -+≤；（1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分14分）已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的离心率为3，直线:2l y x =+与圆222x y b +=相切．ABCD1A 1B 1C 1D E FG（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 与椭圆C 的交点为,A B ，求弦长||AB ．19．（本小题满分14分）如图，已知正方体1AC 棱长为2，E 、F 、G 分别是1CC 、BC 和CD 的中点．（1）证明：1AG ⊥面EFD ； （2）求二面角E DF C --的余弦值．20．（本小题满分14分）已知动直线l 与椭圆C ：22132x y +=交于P ()11,x y 、Q ()22,x y 两不同点，且△OPQ 的面积OPQ S ∆=2，其中O 为坐标原点． （1）证明2212x x +和2212y y +均为定值；（2）设线段PQ 的中点为M ，求||||OM PQ ⋅的最大值；（3）椭圆C 上是否存在点D E G 、、，使得ODE ODG OEG S S S ∆∆∆===？ 若存在，判断△DEG 的形状；若不存在，请说明理由．惠州市2013-2014学年第一学期期末考试高二数学（理科）试题答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 题号12345 6 7 8答案 B C C B C A B D1．【解析】由8c ===，所以焦距为16.∴选B ．2．【解析】因为间隔相同，所以是系统抽样法，∴选C ．3．【解析】||5a == ，∴134(3,0,4)(,0,)555||a e a ==⋅=，∴选C ．4．【解析】抛物线24y x =知12p =，||2132P pPF x =+=+=，∴选B ． 5．【解析】由概率的性质知①③为真命题，∴选C ．6．【解析】当且仅当0a ≠时，方程2y ax =表示的曲线为抛物线，∴选A ． 7．【解析】5a =，进入循环后各参数对应值变化如下表：p15 20 结束 q5 25 n23∴选B ．8．【解析】∵|AF 1|+|AF 2|=6，|BF 1|+|BF 2|=6，∴△AF 2B 的周长为|AB|+|AF 2|+|BF 2|=12；若|AB|最小时，|BF 2|+|AF 2|的最大，又当AB ⊥x 轴时，|AB|最小，此时|AB|=22223b b a =，故221283b b -=⇒=．∴选D ． 二、填空题：(本大题共6题，每小题5分，共30分．) 9.23y x =±10.2 11.6 12. 200,210.x R x ∃∈+≤ 13.18.2 14.349． 10．【解析】222222(20)(10)(00)(10)(20)25s --+--+-+-+-==． 11．【解析】a b ⊥(1,5,2)⇒-⋅(,2,2)0m m +=102406m m m ⇒+--=⇒=．12．【解析】全称命题的否定为特称命题． 13．【解析】0.9200.218.2y =⋅+=．14．【解析】以A 为原点AB 为x 轴建立空间直角坐标系，则()10,0,2AA =,设(),,M x y z ，则(),,AM x y z = ,则111212AA AM z z ⋅≥⇒⋅≥⇒≥ ，从而12-2232==2224M V p V ⎛⎫⋅⋅ ⎪⎝⎭=⋅⋅正． 三、解答题：(本大题共6题，满分80．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 15．（本小题满分12分）解：(1)若在志愿者中随机抽取5名，则抽取比例为51204=………………………2分 ∴年龄大于40岁的应该抽取1824⨯=人. ……………………………4分 (2)上述抽取的5名志愿者中，年龄在20至40岁的有3人，记为1,2,3年龄大于40岁的有2人，记为4,5，……………………………………………6分 从中任取2名，所有可能的基本事件为：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)(3,4),(3,5),(4,5)，共10种，…8分其中恰有1人年龄大于40岁的事件有(1,4),(1,5),(2,4),(2,5)(3,4),(3,5)，共6种，………………………………10分∴恰有1人年龄大于40岁的概率63105P ==.…………………………………12分 16．（本小题满分12分）解：（1）点P 所在的区域为正方形ABCD 的内部（含边界），……………（1分）满足22(2)(2)4x y -+-≤的点的区域为以(2,2)为圆心，2为半径的圆面（含边界）． ……………………（3分）∴所求的概率211244416P ππ⨯==⨯． …………………………（5分） （2）满足,x y ∈Z ，且22x -≤≤，22y -≤≤的整点有25个 …………（8分）满足,x y ∈Z ，且22(2)(2)4x y -+-≤的整点有6个，……………（11分）∴所求的概率2625P =． ………………………………（12分）解 (1)由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a -⋅-<.……………………………1分 又0a >，所以3a x a <<，………2分当1a =时，13x <<，即p 为真命题时，实数x 的取值范围是13x <<……4分 由2560x x -+≤得23x ≤≤.所以q 为真时实数x 的取值范围是23x ≤≤.…………………………………6分 若p q ∧为真，则23x ≤<，所以实数x 的取值范围是[)2,3．……………8分 (2) 设{}|3A x a x a =<<，{}|23B x x =≤≤…………………………………10分q 是p 的充分不必要条件，则B A ⊂…………………………………………12分所以021233a a a <<⎧⇒<<⎨>⎩，所以实数a 的取值范围是()1,2．………14分18．（本小题满分12分）解：（1）又由直线:2l y x =+与圆222x y b +=相切得b ==2分由e =得3a == 4分 ∴椭圆方程为22132x y +=…………………………………………………6分 （2）2222123(2)60322x y x x y x ⎧+=⎪⇒++-=⎨⎪=+⎩251260x x ⇒++=…………8分 21245624∆=-⋅⋅=，设交点,A B 坐标分别为()()1122,,,x y x y ………9分则1212126,,55x x x x +=-⋅=…………………………………………………11分从而||5AB ==所以弦长||AB =14分解：以D 为原点建立如图空间直角坐标系，正方体棱长为2， 则D (0，0，0)、E (0，2，1)、F (1，2，0) 、G (0，1，0) 、A 1 (2，0，2) 、C (0，2，0)，…… 2 (1)则1(2,1,2)AG =-- ，(0,2,1)DE =， (1,2,0)DF =………………………… 3分 ∵1(2,1,2)AG DE ⋅=-- (0,2,1)0⋅=， ∴1A G DE ⊥………………………… 4分 ∵1(2,1,2)AG DF ⋅=-- (1,2,0)0⋅=， ∴1A G DF ⊥………………………… 5分又DE DF D ⋂=，DE DEF ⊂面，DF DEF ⊂面……………… 6分∴1AG ⊥面EFD …………………………………………………………7分 (2)由(1)知1(2,1,2)AG =--为面EFD 的法向量，………………………… 8分 ∵CE ⊥面CFD ，(0,0,1)CE =为面CFD 的法向量，……………… 9分设1A G 与CE 夹角为θ，则11cos AG CE AG CE θ⋅==⋅231-⋅23=-……… 12分 由图可知二面角E DF C --的平面角为πθ-， ∴二面角E DF C --的余弦值为23．…………………………………… 14分 20．（本小题满分14分）解：（1）当直线l 的斜率不存在时，P ，Q 两点关于x 轴对称，所以2121,.x x yy ==-因为11(,)P x y在椭圆上，因此2211132x y += ①又因为OPQ S ∆=所以11||||x y ⋅= ②由①、②得11||| 1.2x y ==此时222212123,2,x x y y +=+=…………… 2分当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为,y kx m =+由题意知0m ≠，将其代入22132x y +=，得222(23)63(2)0k x kmx m +++-=，其中22223612(23)(2)0,k m k m ∆=-+->即2232k m +>…（*）又212122263(2),,2323km m x x x x k k-+=-=++所以||PQ == 因为点O 到直线l 的距离为d =所以1||2OPQS PQ d ∆=⋅=2|23m k =+又OPQ S ∆=整理得22322,k m +=且符合（*）式， 此时222221212122263(2)()2()23,2323km m x x x x x x k k -+=+-=--⨯=++ 222222121212222(3)(3)4() 2.333y y x x x x +=-+-=-+=综上所述，222212123;2,x x y y +=+=结论成立。

广东省惠州市第一中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．已知直线l经过点A和0,3B ⎛ ⎝⎭两点，则直线l 的倾斜角是（）A ．30︒B ．45°C ．60°D ．120°2．直线1l ：()2410a x y -+-=，直线2l ：()230x a y +-+=，则直线12l l ⊥是3a =-的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知两个非零向量()()123123,,,,a a a a b b b b ==，，它们平行的充要条件是（）A ．11a b ab =B ．312123a a ab b b ==C ．1122330a b a b a b ++=D ．存在非零实数k ，使a kb=4．如图，四棱锥P OABC -的底面是矩形，设OA a = ，OC b = ，OP c =，E 是棱PC 上一点，且2PE EC =，则BE =（）A ．111333a b c --+B ．1133a b c--+C ．1133a b c-++ D ．1133a b c---5．已知椭圆221259x y C +=：的左、右焦点分别为12,F F ，过点1F 作直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，设()()1122,,,A x y B x y ，若2ABF △内切圆的面积为π，则12y y -=（）A ．54B ．2C ．52D ．36．已知圆2221:210C x y mx m +-+-=和圆2222:290C x y ny n +-+-=恰有三条公共切线，则22(6)(8)m n -+-的最小值为（）A ．6B ．36C ．10D7．将边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 翻折，使得二面角A BD C --的平面角的大小为π3，若点E ,F 分别是线段AC 和BD 上的动点，则BE CF ⋅ 的取值范围为（）A ．[1,0]-B ．1[1,]4-C ．1[,0]2-D ．11[,24-8．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：已知平面内两个定点A B ，及动点P ，若(0PB PAλλ=>且1)λ≠，则点P 的轨迹是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆（简称“阿氏圆”）.在平面直角坐标系中，已知(0,0),O Q ，直线1:30l kx y k -++=，直线2:310l x ky k +++=，若P 为12,l l 的交点，则3PO PQ +的最小值为（）AB ．13-C ．14-D 二、多选题9．已知椭圆2212x y m +=，1c =，则c a （2a 为椭圆上的点到两焦点的距离之和，2c 为两焦点之间的距离）为（）A ．13B ．3C D 10．已知点()21P --，到直线l ：()()131225x y λλλ+++=+的距离为d ，则d 的可能取值是（）A ．0B ．1CD ．411．如图，八面体Ω的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点B C D E ，，，在同一个平面内．若点M 在四边形BCDE 内（包含边界）运动，N 为AE 的中点，则（）A ．当M 为DE 的中点时，异面直线MN 与CF 所成角为π3B ．当//MN 平面ACD 时，点M 的轨迹长度为C ．当MA ME ⊥时，点M 到BCD ．存在一个体积为10π3的圆柱体可整体放入Ω内三、填空题12．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面是边长为1的正方形，若1160A AB A AD ∠=∠=︒，且13A A =，则1AC 的长为．13．已知椭圆22221y x a b +=（0a b >>）的长轴长为4若A ，B 分别是椭圆的上、下顶点，1F ，2F 分别为椭圆的上、下焦点，P 为椭圆上任意一点，且12PA PB ⋅=- ，则12PF F 的面积为.14．在平面直角坐标系xOy 中，点(4,0)A -，(0,4)B ，从直线AB 上一点P 向圆22(1)(1)4x y -++=引两条切线,PC PD ，切点分别为,C D ，则直线CD 过定点，定点坐标为．四、解答题15．已知()1,1A ，()2,3B ，()4,0C ．求：(1)BC 边上的中线所在的直线方程；(2)AB 边垂直平分线方程；16．著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式S ab π=，（,a b 分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆C ：221189x y +=．(1)求C 的面积；(2)若直线:230l x y +-=交C 于,A B 两点，求AB ．17．如图，AE ⊥平面ABCD ，//CF AE ，//AD BC ，AD AB ⊥，2AB AD ==，3AE BC ==，1CF =(1)求直线CE 与平面BDE 所成角的正弦值；(2)求平面BDE 与平面BDF 的夹角．18．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12F F ，3l 过椭圆的焦点以及点(0,23-.点P 是椭圆C 上与左、右顶点不重合的点，且12PF F 的面积最大值2(1)求椭圆C 的方程；(2)过点()2,0E -的直线m 交椭圆C 于点M 、N，且满足13tan OM ON MON⋅=∠ （O 为坐标原点），求直线m 的方程.19．蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来．如图，已知圆M 的方程为222()x y b r +-=，直线x my =与圆M 交于()11,C x y ，()22,D x y ，直线x ny =与圆M 交于()33,E x y ，()44,F x y ．原点O 在圆M 内．设CF 交x 轴于点P ，ED 交x 轴于点Q．(1)当0b =，r =12m =-，2n =时，分别求线段OP 和OQ 的长度；(2)①求证：34121234y y y y y y y y ++=．②猜想O 和O 的大小关系，并证明．。

2022-2023学年广东省惠州市高二上学期期末质量检测物理试题1.如图是物理实验——“静电章鱼”，把塑料膜一头打结，另一头剪成小条，双手带上绝缘手套。

先用毛皮分别摩擦塑料条和塑料使二者带电，然后将塑料条抛向空中，塑料条会张开，就像一只张牙舞爪的“章鱼”，再用带电的塑料管靠近“章鱼”，它就会在空中游来游去。

关于“静电章鱼”以下说法正确的是（）A．“章鱼”带正电，塑料管带负电B．“章鱼”在空中张牙舞爪是因为同种电荷相互排斥C．空气越潮湿，实验现象越明显D．“章鱼”远离塑料管的过程中，二者组成的系统电势能增大2.如图所示，一电子仅在电场力作用下从点运动到点，在点的速度大小为，方向与电场方向相同。

该电子从点到点的图像可能正确的是（）A．B．C．D．3.高压电线落地可能导致行人跨步电压触电。

如图所示，若高压输电线掉落在水平地面上的点，将在地面形成以为圆心的一系列同心圆等势线，则（）A．掉落电线的地面附近形成的是匀强电场B．图中点的电场强度大于点的电场强度C．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越大D．行人可通过双脚并拢跳跃或用单脚跳跃的方式远离危险区4.如图所示是一种可测量物体位移的电学仪器。

当被测物体在左右方向发生微小的位移时，会带动电介质进出电容器两板之间，灵敏电流计的指针也会左右发生偏转。

已知电流从流向时，电流计的指针向右偏，则下列说法正确的是（）A．当电流计的指针向左偏时，被测物体向右移动B．当电流计的指针向左偏时，电容器的电压增大C．当电流计的指针向右偏时，电容器的电容减小D．当电流计的指针向右偏时，电容器的电量减小5.如图所示，质量为m的通电导体棒ab置于倾角为的导轨上。

已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为。

当导轨所在空间加如图所示的磁场时，导体棒均静止，则导体棒与导轨间摩擦力可能为零的情况是（）A．B．C．D．6.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图、若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）A．三个粒子都带负电荷B．c粒子运动速率最小C．c粒子在磁场中运动时间最短D．它们做圆周运动的周期T a < T b < T c7.华为笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，如图所示。

干货提取之2019届高三数学最新模拟试题精选精析 01一.选择题精选1.【广东省惠州市2019届高三第一次调研考试】已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三 角形，2AB =， 2SA SB SC ===，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是（ ）A B ．1 C D 2. 【安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( ).注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A ．互联网行业从业人员中90后占一半以上B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 3. 【河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试】在中，为的中点，，则（ ） A ． B ．C ．3D ．4. 【河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试】设函数，若，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．5. 【安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为( ).A．B．C．D．6.【河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试】在三棱锥中，,是线段上一动点，线段长度最小值为，则三棱锥的外接球的表面积是（）A．B．C．D．7.【安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试】过抛物线（）的焦点作斜率大于的直线交抛物线于，两点（在的上方），且与准线交于点，若，则（）A．B．C．D．8.【安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测】某商场进行购物摸奖活动，规则是：在一个封闭的纸箱中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，每次摸奖需要同时取出两个球，每位顾客最多有两次摸奖机会，并规定：若第一次取出的两球号码连号，则中奖，摸奖结束；若第一次未中奖，则将这两个小球放回后进行第二次摸球.若与第一次取出的两个小球号码相同，则为中奖.按照这样的规则摸奖，中奖的概率为( ).A．B．C．D．9.【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】函数的图像大致为( )A．B．C．D．10.【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】如图，图中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为( )A．B．C．D．11.【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】已知双曲线，分别过其左、右焦点，作圆：的切线，四条切线围成的四边形的面积为（），则双曲线的离心率为( )A．B．C．2D．12.【安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测】设双曲线()的左、右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点，连结，若，，则双曲线的离心率为( ).A．B．C．D．13.【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】已知函数，若在区间内无最值，则的取值范围是( )A．B．C．D．14.【河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试】函数是定义在上的可导函数，为其导函数，若且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．15.【安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测】已知函数有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围是( ).A．B．C．D．二．填空题精选1．【山西省长治二中、忻州一中、 临汾一中、康杰中学、晋城一中2019届高三上学期第一次联考】已知ABC ∆的面积为S ，三内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,．若2224c b a S +=+，则)4πco s(si n +-B C 取最大值时C = ．2. 【河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试】已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且,则该三棱锥的外接球的体积为____．3. 【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】在中，，，，过作交于，则__________．4. 【安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试】设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_________. 5. 【安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测】在锐角中，，，则中线AD 长的取值范围是_________.6. 【河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试】已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为_____．7. 【安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试】设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则以1S ，3S ， 4S 为前三项的等差数列的第8项与第4项之比为________.8. 【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】已知函数在区间上恒满足，则实数的取值范围是____．9. 【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为__________．10. 【安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测】在平面直角坐标系中，点()()，记的面积为，则____________.二．解答题精选1.【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】【理】已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若函数的两个零点分别为，（），证明：.【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】【文】已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，函数的图像不在轴上方，求的取值范围.2.【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】【理】如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）若点在线段上，且满足，求直线与平面所成角的正弦值.【河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试】【文】如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）若为的中点，求点到平面的距离.3.【安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测】【理】每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了做好今年的世界睡眠日宣传工作，某社区从本辖区内同一年龄层次的人员中抽取了100人，通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间(单位：小时)，并绘制出如右的频率分布直方图：(Ⅰ)求这100人睡眠时间的平均数(同一组数据用该组区间的中点值代替，结果精确到个位)；(Ⅱ)由直方图可以认为，人的睡眠时间近似服从正态分布，其中近似地等于样本平均数，近似地等于样本方差，.假设该辖区内这一年龄层次共有10000人，试估计该人群中一周睡眠时间位于区间(39.2，50.8)的人数.附：.若随机变量服从正态分布，则，.【河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试】【文】未了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，将这100人的年龄数据分成5组：，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；（2）由频率分布直方图，若在年龄，，的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查，求年龄在组内抽取的人数；（3）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？附：，其中.参考数据：4.【广东省雷州市2019届高三上学期期末考试】【文理】已知正项数列满足，且对任意，．（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和．5.【安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测】【理】设椭圆()的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.【河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试】【文】已知抛物线上一点的纵坐标为6，且点到焦点的距离为7.（1）求抛物线的方程；（2）设为过焦点且互相垂直的两条直线，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于点两点，若直线的斜率为，且，试求的值.。