四年级上册数学教案55商不变的性质说课稿_青岛版

收获的季节：《商不变的性质》教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。

2. 培养学生观察、分析、概括的能力，以及合作交流的能力。

3. 培养学生从生活情境中发现数学问题，运用数学知识解决问题的能力。

二、教学重点理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。

三、教学难点理解商不变的性质，在具体情境中运用这一性质。

四、教学过程1. 导入通过展示秋天的收获场景，引导学生观察、发现数学问题。

师：同学们，你们看，这是什么季节？生：秋天。

师：是的，秋天是收获的季节。

你们在秋天都收获了什么？生1：我收获了苹果。

生2：我收获了葡萄。

师：那你们知道，收获的苹果和葡萄之间有什么数学问题吗？2. 探究（1）出示问题：如果每筐苹果有12个，分成3筐，每筐有多少个？学生独立计算，教师巡视指导。

（2）出示问题：如果每筐苹果有24个，分成6筐，每筐有多少个？学生独立计算，教师巡视指导。

（3）比较两个问题的答案，引导学生发现商不变的性质。

师：同学们，你们发现这两个问题的答案有什么相同之处吗？生：两个问题的答案都是4。

师：那你们知道为什么这两个问题的答案都是4吗？生：因为每筐苹果的个数和筐数都乘以2。

师：是的，这就是我们今天要学习的商不变的性质。

你们能用自己的话解释一下这个性质吗？生：当每筐苹果的个数和筐数同时乘以相同的数时，每筐的个数不变。

3. 巩固出示练习题，让学生运用商不变的性质进行简便计算。

4. 应用设计生活情境，让学生运用商不变的性质解决实际问题。

师：同学们，你们在生活中遇到过类似的问题吗？能举个例子吗？生1：我和妈妈去超市买水果，妈妈买了12个苹果，分成3个袋子装，每袋有几个苹果？生2：我和爸爸去摘葡萄，摘了24串葡萄，分成6筐，每筐有几串葡萄？师：那你们能用我们今天学的商不变的性质解决这个问题吗？5. 总结引导学生总结商不变的性质，以及如何运用这一性质进行简便计算。

师：同学们，今天我们学习了什么？生：我们学习了商不变的性质。

5.5 商不变的性质教学内容教材第72 页，商不变的性质教学提示“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。

教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。

教学目标基础知识和基本技能在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。

过程与方法经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

情感、态度与价值观养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。

教学重点、难点教学重点：在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。

教学难点：自主探究知识，总结学习成果。

教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品教学过程1.创设情景，引入新课。

谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。

我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。

这节课我们继续来学习农田里的数学。

出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。

2. 先填表再回答问题。

观察表中数据，你发现了什么？同学们说的真好！下面请大家选出两组数据进行比较，你会发现什么？这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？通过填表我发现，( ) 和( ) 都有变化，但是( ) 却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大( ) ，除数也( )，商( ) ；200÷＝2 20 40 16 160 320 ÷8＝-9 - 第四列和第二列比较被除数扩大( ) ，除数也( ) ，商( ) ；第五列和第二列比较被除数扩大( ) ，除数也( ) ，商( ) 。

收获的季节：商不变的规律（教案）-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

3. 培养学生合作交流的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 商不变的性质2. 应用商不变的性质解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握商不变的性质，能够运用这一性质解决实际问题。

2. 教学难点：理解商不变的性质，并能灵活运用。

四、教学过程1. 导入利用多媒体展示秋天的收获场景，引导学生观察并说出收获的季节。

然后提出问题：在收获的季节里，有哪些不变的规律呢？由此引出本节课的主题：商不变的规律。

2. 探究（1）出示例题：小明家有12个苹果，平均分给3个小朋友，每人分几个？如果小明家有24个苹果，平均分给6个小朋友，每人分几个？（2）让学生独立计算，并观察两道题的答案。

（3）引导学生发现：在第一题中，12÷3=4；在第二题中，24÷6=4。

两道题的答案都是4，这是为什么呢？（4）引导学生小组讨论，总结出商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

3. 巩固出示练习题，让学生运用商不变的性质进行计算，并验证答案。

4. 应用（1）出示实际问题：小明家有36个橘子，他想平均分给一些朋友，如果每人分6个，可以分给几个朋友？如果每人分9个，可以分给几个朋友？（2）引导学生运用商不变的性质解答实际问题，并讨论答案。

5. 总结让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的性质，并强调在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

6. 作业布置出示课后练习题，让学生回家后独立完成，巩固所学内容。

五、教学反思本节课通过秋天的收获场景导入，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，注重引导学生观察、比较、分析和概括，培养学生的思维能力。

青岛版小学数学四年级上册商不变的性质教案设计教材简析“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。

教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。

本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质通过学习让学生懂得商不变的性质,并会初步运用它是计算更加简便。

教学要求进行简便计算，同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。

教学重点使学生理解的归纳出商不变的性质。

教学难点使学生会初步运用商不变的性质使一些计算更简便。

教具准备投影仪幻灯片教学过程一、导入新课1．创设情境。

同学们，今天我们到农田里看看联合收割机工作的情况。

2．学生提问，导入新课。

（1）同学们，你能提出什么问题？教师组织学生讨论，列出算式，为学习新知识做准备。

12÷2＝6（吨/时）24÷4＝6（吨/时）48÷8＝6（吨/时）96÷16＝6（吨/时）192÷32＝6（吨/时）（2）通过计算，学生发现五次的工作情况，看起来工作总量是越来越多，其实工作效率都是一样的。

同学们想知道为什么吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。

今天我们就来学习“商不变的性质”。

（板书课题：商不变的性质）（3）在除法算式里，除号左边的12、24、48、96和192这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的2、4、8、16、32这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。

学生发现这五组题的商都是6。

然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。

（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，你能发现什么？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。

《商不变的性质》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元相关链接。

教学目标：1.在具体的数据计算过程中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。

2.经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。

教学重点：理解商不变的性质并应用到实际问题中。

教学难点：商不变性质的总结。

教具准备：课件。

教学过程：一、创设情境，感知规律师：小华去买水果，问老板价格，老板说：“2千克苹果12元。

”小华说：“我买的多，给我便宜一点吧。

”老板说：“那就4千克24元吧。

”小华还是觉得有点贵，老板说：“那就8千克48元。

”小华摇了摇头，还是觉得贵，老板说：“那就16千克96元。

”（将数据整理到表格里）小华听到老板这么说，满意的点了点头，老板呢，也偷偷地笑了。

同学们，你们知道老板为什么笑吗？生：因为每千克的价格都是一样的。

师追问：你们是怎么想的呢？生列式并解答（填写表格内的单价）。

通过计算，发现每千克的价格都是6元，是一样的，所以买多少千克都一样。

师：同学们，你们可真聪明，一眼就看穿了老板的诡计。

师：通过计算我们是把表格里的总价12、24、48、96当做被除数，数量2、4、8、16当做除数，单价的6当做商。

习兴趣，引起学生的思考“为什么老板偷偷地笑了”，调动学生学习积极性，激发探究的欲望。

二、研究素材，猜测规律师：刚才同学们利用除法求出了单价，那么观察我们列出的四个算式。

你发现了什么？12÷2=624÷4=648÷8=696÷16=6生：商不变！师：对，这几个算式的商不变，都是6（板贴“商不变”）。

你还发现了什么？生：被除数和除数变了。

师追问：被除数和除数是怎么变化的呢？请你以第一组算式为基础，从剩下的三个算式中任意选取一个算式与第一个算式进行比较，仔细观察，看看被除数跟除数是如何变化，商不变。

《商的变化规律》教学目标：1.通过猜测，探究引导学生发现并掌握商的变化规律，会灵活运用。

2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

3.培养学生善于观察，勇于发现，积极探索的习惯。

教学重点：引导学生发现并理解商的变化规律教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教学方法：讲授法，发现法，练习法教学过程：一、创设情境师：同学们，老师这里有一个有趣的对话，来，你们先看一看，听清楚要求：先安静的看并且动脑思考有趣在哪里？（师伴读故事对话）师：在这和故事中，你知道猴哥为什么笑吗？请一位同学来说一说。

联系学生回答，提出除法运算，商的概念，商到底有怎样的变化规律呢？通过这节课的学习，你就会明白（板书：商的变化规律）二、探究新知1.师：我们来快速的做一做两组题。

好，我们先来观察第一组，你能有什么发现？（提示上下对比观察）联系学生回答，引出：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

师：我们再从下往上观察，你又能发现什么？联系学生回答，引出：除数不变，被除数除以几，商也除以几。

你能把两个发现合并成一句话吗？生：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几（0除外）。

板书2.仔细观察第二组，你能发现什么？联系学生回答，引出：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

再从下往上观察，你又能发现什么？联系学生回答，引出：被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。

提问：除数能不能除以0呢？怎么说更准确？合并：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。

板书3.师：同学们的发现很多啊！接下来我们还要去发现，准备好了吗？我们看第三组题，按刚刚我们观察的方法，看看能发现什么？联系学生回答，引出：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

板书师：好了，今天我们有了这么多发现，我们想想能不能举例验证这些发现呢？从上往下看说一说，使用规范的数学语言。

除数不变，被除数除以5，商也除以5再从下往上看除数不变，被除数乘5，商也乘5仿造这个例子，练习说一说三、巩固练习1、用商不变的规律计算下面各题。

商不变的性质教学目标：1.经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的性质。

2.在自主探索合作交流的过程中，体验数学学习的探索性，获得成功体验，逐步形成学习数学的积极情感。

3.感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。

教学重、难点：探索商不变的性质教学过程：一、导入新课：同学们，最近我们一直在研究除法，大家想过没有，除法算式是不是也有着属于自已的独特性质呢？除法又有着怎样的奥秘呢？今天我们就一起来认识除法的一个重要的性质：商不变的性质。

二、学习目标：你认为通过这节课的学习我们应该达到什么样的目的呢？1.理解商不变的性质2.学会应用“性质”三、探究新知：1.出示情境：元旦就要到了，家委会的王阿姨想送给全班同学每人一支“英雄牌”钢笔作为新年礼物，细心的王阿姨为了买到性价比高、物美价廉的商品，她货比三家，但是各个商店提供了不同的价格，你能帮助王阿姨做出选择吗？2.生算，师板书算式。

3.观察发现规律。

观察5个除法算式：被除数、除数都不同，但商相同。

你觉得这是偶然吗？如果不是偶然它们的被除数和除数之间是不是有着一定的联系呢？请仔细地观察并随时在本上记录下你的发现。

同桌互说自已的发现。

全班交流。

师板书学生的发现。

总结规律。

4.验证规律仅凭5个算式得到的结论我们怎么知道它是不是一个规律呢？四、应用规律，巩固练习1.自主练习第1题。

先独立填写前四栏，说一说发现了什么规律，再根据规律完成后面表格。

2.自主练习第2题先观察每组算式的特点，再计算3.自主练习第5题。

发现规律，根据规律继续写下去。

师总结:规律不仅可以帮助我们简算，还能帮助我们发现数学之美。

五、课后小结：这节课我们的学习目标达到了吗？再回顾我们的探究发现规律的过程，我们经历了怎样的过程呢？（观察、发现规律—验证规律—得出结论）六、板书：（略）。

《商不变的性质》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《商不变的性质》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《商不变的性质》是小学数学中整数运算的重要内容，它是在学生学习了除法的意义、除数是一位数和两位数的除法的基础上进行教学的。

这一性质的掌握不仅有助于学生对除法运算的理解和掌握，也为今后学习小数除法、分数的基本性质等知识奠定了基础。

本节课的教材内容通过一系列的计算和观察活动，引导学生发现商不变的规律，并尝试用自己的语言进行描述。

教材的编排注重从具体到抽象，从特殊到一般，逐步引导学生进行归纳和概括。

二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的计算能力和观察能力，能够进行简单的分析和推理。

但是他们的抽象思维能力还相对较弱，对于商不变的性质这样较为抽象的数学规律，需要通过具体的实例和操作来帮助理解。

在学习本节课之前，学生已经掌握了除法的基本运算，对于商的变化有了一定的感性认识。

但对于商不变的规律还没有系统的认识和总结。

三、教学目标基于对教材和学情的分析，我确定了以下教学目标：1、知识与技能目标让学生理解并掌握商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。

2、过程与方法目标通过计算、观察、比较、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力，发展学生的数学思维。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索规律的过程中，体验数学的乐趣，增强学习数学的自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

四、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的性质。

教学难点：发现和归纳商不变的性质，以及运用这一性质解决实际问题。

五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我在教学中主要采用了以下教法和学法：教法：1、引导发现法：通过引导学生计算、观察、比较，发现商不变的规律。

2、直观演示法：运用多媒体等教学手段，直观地展示教学内容，帮助学生理解抽象的数学知识。

《商不变的规律》教学设计教学目标：1.在具体情境中，理解和掌握商不变的规律，初步掌握一些常见的数量关系。

2.经历运用商不变的规律解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

3.养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。

教学重点：在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的规律。

教学难点：自主探究知识，总结学习成果。

教学过程：一、情境导入师：完成下面表格。

学生独立完成，全班核对。

师：观察表中的数据，你发现了什么？师：这节课，我们就来解决这个问题。

设计意图：本环节由情境引入、问题导入新课，激发学生的学习兴趣，培养学生提取数学信息、提出数学问题的能力。

二、合作探索师：观察表中的数据，你发现了什么？生1：从左往右看，被除数和除数都扩大了。

生2：12÷2＝6，24÷4＝6，48÷8＝6，96÷16＝6，192÷32＝6。

我发现商没有变。

生3：从左往右看，被除数和除数同时乘2、乘4、乘8、乘16，商不变。

生4：从右往左看，被除数和除数同时除以2、除以4、除以8、除以16，商不变。

师：通过同学们的发现，我们可以总结为：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。

师：这是一个规律吗？我们可以验证一下。

师：请你选择几组数字完成下表，看看我们的总结是否适用。

学生独立完成，全班核对。

师：看来这确实是一个规律。

那么请你想一想，如果被除数和除数同时乘0，可以吗？生：不可以，因为0乘任何数还得0。

师：那你能把完善我们总结的规律吗？生：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

师：没错，这就是商不变的规律。

设计意图：本环节通过学生独立思考、全班交流，在教师的引导下使学生发现商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。

三、巩固练习1. 找规律填表。

设计意图：本题使学生进一步巩固商不变的规律，运用规律解决问题。

2.想一想，算一算。

45÷3＝88÷8＝65÷5＝450÷30＝880÷80＝650÷50＝4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝设计意图：本题使学生进一步巩固商不变的规律，运用规律完成计算。