2106年淮南二中创新班招生考试题

淮南二中2018届创新班高二上学期期中考试英语试卷时间110分钟满分100分第一部分听力（共两节，满分20分）第一节(共5小题，每小题1分，满分5分）1。

What will the man do first?A。

Have dinner with the woman. B.Have an evening class。

C.Have a snack。

2。

Why does the man look terrible？A。

He got the flu。

B。

He studied late last night。

C。

He had difficulty in sleeping.3.What do we know about the sisters?A。

They are different in character.B。

They have a lot in common。

C.Their voices are beautiful.4。

What does the woman suggest the man do？A.Have a talk with his boss。

B。

Stick to what he did. C.Give up the job.5。

What does the woman mean？A。

The corner is a better place for the plants。

B.The man should water the plants less。

C。

The plants may need more light。

第二节（共15小题,每小题1分,满分15分）听下面一段对话,回答第6、7题。

6.What does the man do?A.A pilot。

B.A scientist. C。

An office clerk。

7.What are the speakers talking about?A。

2016-2017学年安徽省淮南二中创新班高二（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1．（5分）已知复数z满足（z﹣i）i＝2+3i，则|z|＝（）A．B．3C．10D．182．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝（）A．∅B．[0，1]C．[0，3]D．[﹣1，+∞）3．（5分）等差数列{a n}的前n项为S n，若公差d＝﹣2，S3＝21，则当S n取得最大值时，n 的值为（）A．10B．9C．6D．54．（5分）已知sin（x+）＝，则cos x+cos（﹣x）的值为（）A．﹣B．C．﹣D．5．（5分）在如图所示的程序框图中，若函数f（x）＝，则输出的结果是（）A．﹣2B．0.0625C．0.25D．46．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2π﹣B．2π﹣C．D．2π﹣27．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），过其点F的直线l交抛物线C于点A，B，若|AF|：|BF|＝3：1，则直线l的斜率等于（）A．±B．±1C．±D．±8．（5分）四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（）A．72B．96C．144D．2409．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数f（x+）是偶函数，下列判断正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）的图象关于点（，0）d对称C．函数f（x）的图象关于直线x＝﹣对称D．函数f（x）在[，π]上单调递增10．（5分）平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，•＝4，点P在边CD上，则•的取值范围是（）A．[﹣1，8]B．[﹣1，+∞）C．[0，8]D．[﹣1，0]11．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，|PF1|＝2|PF2|，且∠MF2N＝60°，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）已知实数a，b满足2a2﹣5lna﹣b＝0，c∈R，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．（5分）若实数x，y满足，则z＝﹣x+y的最小值为．14．（5分）已知函数f（x）＝有两个零点，则实数a的取值范围是．15．（5分）已知a＝（sin t+cos t）dt，则的展开式中的常数项为．16．（5分）已知a n＝，删除数列{a n}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{b n}，则b51＝．三、解答题（本大题共5小题，共70分.）17．（12分）已知正项数列n的前n项和为S n，且a1＝1，a n+12＝S n+1+S n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．（Ⅰ）求这批产品通过检验的概率；（Ⅱ）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．19．（12分）如图1，在平行四边形ABB1A1中，∠ABB1＝60°，AB＝4，AA1＝2，C，C1分别为AB，A1B1的中点，现把平行四边形ABB1A1沿CC1折起如图2所示，连接B1C，B1A，B1A1．（1）求证：AB1⊥CC1；（2）若AB1＝，求二面角C﹣AB1﹣A1的余弦值．20．（12分）以椭圆M：+y2＝1（a＞1）的四个顶点为顶点的四边形的四条边与⊙O：x2+y2＝1共有6个交点，且这6个点恰好把圆六等分．（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若直线l与⊙O：x2+y2＝1相切，若直线l与椭圆M交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx+﹣1，a∈R．（1）若函数f（x）的最小值为0，求a的值．（2）证明：e x+（lnx﹣1）sin x＞0．选修4-5：不等式选讲22．（10分）已知函数f（x）＝|x﹣a|，a∈R．（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）≥|x+1|+1的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤﹣1}，求a的取值范围．2016-2017学年安徽省淮南二中创新班高二（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1．（5分）已知复数z满足（z﹣i）i＝2+3i，则|z|＝（）A．B．3C．10D．18【解答】解：（z﹣i）i＝2+3i，∴﹣i•（z﹣i）i＝﹣i（2+3i），∴z﹣i＝3﹣2i，∴z＝3﹣i．则|z|＝＝．故选：A．2．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝（）A．∅B．[0，1]C．[0，3]D．[﹣1，+∞）【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤3，即A＝[﹣1，3]，由B中y＝x2≥0，得到B＝[0，+∞），则A∩B＝[0，3]，故选：C．3．（5分）等差数列{a n}的前n项为S n，若公差d＝﹣2，S3＝21，则当S n取得最大值时，n 的值为（）A．10B．9C．6D．5【解答】解：设等差数列{a n}的首项为a1，由d＝﹣2，S3＝21，得3a1+3d＝21，∴a1+d＝7．∴a1＝7﹣d＝9．则a n＝9﹣2（n﹣1）＝11﹣2n．由a n＝11﹣2n≥0，得，∵n∈N*，∴n≤5．即数列{a n}的前5项大于0，自第6项起小于0．∴当S n取得最大值时，n的值为5．故选：D．4．（5分）已知sin（x+）＝，则cos x+cos（﹣x）的值为（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：cos x+cos（﹣x）＝cos x+cos x+sin x＝cos x+sin x＝sin（x+）＝，故选：B．5．（5分）在如图所示的程序框图中，若函数f（x）＝，则输出的结果是（）A．﹣2B．0.0625C．0.25D．4【解答】解：模拟执行程序框图，可得a＝﹣4≤0，b＝2﹣4＝＞0，a＝＝4，不满足条件b＜0，继续循环，b＝＝﹣2，a＝2﹣2＝，满足条件b＜0，退出循环，输出a的值为0.25．故选：C．6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2π﹣B．2π﹣C．D．2π﹣2【解答】解：由三视图可知该几何体为圆柱挖去一个四棱锥得到的，圆柱的底面半径为1，高为2，棱锥的底面为正方形，边长为，棱锥的高为1，∴几何体的体积V＝π×12×2﹣＝2π﹣．故选：A．7．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），过其点F的直线l交抛物线C于点A，B，若|AF|：|BF|＝3：1，则直线l的斜率等于（）A．±B．±1C．±D．±【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），A在第一象限，∵|AF|：|BF|＝3：1，故y1＝﹣3y2，x1﹣＝3（﹣x2），∴x1＝p，y1＝p，∴直线l的斜率等于＝．同理A在第三象限，直线l的斜率等于﹣．故选：D．8．（5分）四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（）A．72B．96C．144D．240【解答】解：先从4位男生中选2位捆绑在一起，和剩下的2位男生，插入到2位女生所形成的3个空中，故有A42A22A33＝144种，故选：C．9．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数f（x+）是偶函数，下列判断正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）的图象关于点（，0）d对称C．函数f（x）的图象关于直线x＝﹣对称D．函数f（x）在[，π]上单调递增【解答】解：函数f（x）＝sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，∴函数f（x）的周期T＝π，故A错误；∵ω＞0∴ω＝2，∴函数f（x+）的解析式为：f（x）＝sin[2（x+）+φ]＝sin（2x++φ），∵函数f（x+）是偶函数，∴+φ＝kπ+，k∈Z，又|φ|＜，解得：φ＝．∴f（x）＝sin（2x+）．∴由2x+＝kπ，k∈Z，解得对称中心为：（﹣，0），k∈Z，故B错误；由2x+＝kπ+，k∈Z，解得对称轴是：x＝，k∈Z，故C错误；由2kπ≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得单调递增区间为：[kπ，kπ]，k∈Z，故D正确．故选：D．10．（5分）平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，•＝4，点P在边CD上，则•的取值范围是（）A．[﹣1，8]B．[﹣1，+∞）C．[0，8]D．[﹣1，0]【解答】解：∵AB＝4，AD＝2，•＝4，∴||•||cos A＝4，∴cos A＝，∴A＝60°，以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂线为y轴，建立如图所示的坐标系，∴A（0，0），B（4，0），D（1，），设P（x，），则1≤x≤5，∴＝（﹣x，﹣），＝（4﹣x，﹣），∴•＝x（x﹣4）+3＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，设f（x）＝（x﹣2）2﹣1，∴f（x）在[1，2）上单调递减，在[2，5]上单调递增，∴f（x）min＝f（2）＝﹣1，f（x）max＝f（5）＝8，∴•的取值范围是[﹣1，8]，故选：A．11．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，|PF1|＝2|PF2|，且∠MF2N＝60°，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，|PF1|＝2|PF2|，|PF1|﹣|PF2|＝2a，∴|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，∵∠MF2N＝60°，∴∠F1PF2＝60°，由余弦定理可得4c2＝16a2+4a2﹣2•4a•2a•cos60°，∴c＝a，∴e＝＝．故选：B．12．（5分）已知实数a，b满足2a2﹣5lna﹣b＝0，c∈R，则的最小值为（）A．B．C．D．【解答】解：x代换a，y代换b，则x，y满足：2x2﹣5lnx﹣y＝0，即y＝2x2﹣5lnx（x＞0），以x代换c，可得点（x，﹣x），满足y+x＝0．因此求的最小值即为求曲线y＝2x2﹣5lnx上的点到直线y+x＝0的距离的最小值．设直线y+x+m＝0与曲线y＝2x2﹣5lnx＝f（x）相切于点P（x0，y0），f′（x）＝4x﹣，则f′（x0）＝＝﹣1，解得x0＝1，∴切点为P（1，2）．∴点P到直线y+x＝0的距离d＝＝．∴则的最小值为．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．（5分）若实数x，y满足，则z＝﹣x+y的最小值为﹣1．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z＝﹣x+y得y＝x+z，平移直线y＝x+z，由图象知，当直线y＝x+z经过点A时，直线的距离最小，此时z最小，由得，即A（，﹣），此时z＝﹣×﹣＝﹣﹣＝﹣1，故答案为：﹣114．（5分）已知函数f（x）＝有两个零点，则实数a的取值范围是[1，+∞）．【解答】解：当x＜1时，令ln（1﹣x）＝0解得x＝0，故f（x）在（﹣∞，1）上有1个零点，∴f（x）在[1，+∞）上有1个零点．当x≥1时，令＝0得a＝≥1．∴实数a的取值范围是[1，+∞）．故答案为[1，+∞）．15．（5分）已知a＝（sin t+cos t）dt，则的展开式中的常数项为﹣．【解答】解：∵a＝∫π0（sin t+cos t）dt＝2∴＝∵的二项展开式的通项为＝令6﹣2r＝0解得r＝3∴展开式中的常数项为故答案为16．（5分）已知a n＝，删除数列{a n}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{b n}，则b51＝5151．【解答】解：∵a n＝，∴，，＝6，，，，，，…∵a n＝，删除数列{a n}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{b n}，∴b51＝a101＝＝5151．故答案为：5151．三、解答题（本大题共5小题，共70分.）17．（12分）已知正项数列n的前n项和为S n，且a1＝1，a n+12＝S n+1+S n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）正项数列n的前n项和为S n，且a1＝1，a n+12＝S n+1+S n，①当n≥2时，a n2＝S n+S n﹣1②①﹣②可得a n+12﹣a n2＝（a n+1﹣a n）（a n+1+a n）＝a n+1+a n，可得a n+1﹣a n＝1，则数列{a n}是从第二项起，公差为1的等差数列，a22＝S2+S1＝a1+a2+a1＝2+a2，解得a2＝2（﹣1舍去），当n≥2时，a n＝a2+（n﹣2）d＝2+n﹣2＝n；上式对n＝1也成立．则数列{a n}的通项公式a n＝n（n∈N*）；（2）由（1）得，③，④③﹣④得，，所以，故．18．（12分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．（Ⅰ）求这批产品通过检验的概率；（Ⅱ）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．【解答】解：（Ⅰ）设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件A2，第二次取出的4件产品全是优质品为事件B1，第二次取出的1件产品是优质品为事件B2，这批产品通过检验为事件A，依题意有A＝（A1B1）∪（A2B2），且A1B1与A2B2互斥，所以P（A）＝P（A1B1）+P（A2B2）＝P（A1）P（B1|A1）+P（A2）P（B2|A2）＝＝（Ⅱ）X可能的取值为400，500，800，并且P（X＝800）＝，P（X＝500）＝，P（X＝400）＝1﹣﹣＝，故X的分布列如下：故EX＝400×+500×+800×＝506.2519．（12分）如图1，在平行四边形ABB1A1中，∠ABB1＝60°，AB＝4，AA1＝2，C，C1分别为AB，A1B1的中点，现把平行四边形ABB1A1沿CC1折起如图2所示，连接B1C，B1A，B1A1．（1）求证：AB1⊥CC1；（2）若AB1＝，求二面角C﹣AB1﹣A1的余弦值．【解答】证明：（1）取CC1的中点O，连接OA，OB1，AC1，∵在平行四边形ABB1A1中，∠ABB1＝60°，AB＝4，AA1＝2，C，C1分别为AB，A1B1的中点，∴△ACC1，△B1CC1，为正三角形，则AO⊥CC1，OB1⊥C1C，又∵AO∩OB1＝O，∴C1C⊥平面OAB1，∵AB1⊂平面OAB1∴AB1⊥CC1；（2）∵∠ABB1＝60°，AB＝4，AA1＝2，C，C1分别为AB，A1B1的中点，∴AC＝2，OA＝，OB1＝，若AB1＝，则OA2+OB12＝AB12，则三角形AOB1为直角三角形，则AO⊥OB1，以O为原点，以0C，0B1，OA为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则C（1，0，0），B1（0，，0），C1（﹣1，0，0），A（0，0，），则＝（﹣2，0，0），则＝＝（﹣2，0，0），＝（0，，﹣），＝（﹣1，0，），设平面AB1C的法向量为＝（x，y，z），则，即令z＝1，则y＝1，x＝，则＝（，1，1），设平面A1B1A的法向量为＝（x，y，z），则，令z＝1，则x＝0，y＝1，即＝（0，1，1），则cos＜，＞＝＝＝由于二面角C﹣AB1﹣A1是钝二面角，∴二面角C﹣AB1﹣A1的余弦值是﹣．20．（12分）以椭圆M：+y2＝1（a＞1）的四个顶点为顶点的四边形的四条边与⊙O：x2+y2＝1共有6个交点，且这6个点恰好把圆六等分．（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若直线l与⊙O：x2+y2＝1相切，若直线l与椭圆M交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．【解答】解：（Ⅰ）如图，依题意，A（0，1），B（a，0），∠OAB＝60°，∵tan∠OAB＝，∴，∴a＝，∴椭圆方程为．（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝±1，代入，得y＝，此时|PQ|＝，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝kx+m，∵直线l与⊙O相切，∴＝1，即m2＝1+k2，由，消去y，整理，得（1+3k2）x2+6kmx+3（m2﹣1）＝0，△＝36k2m2﹣12（1+3k2）（m2﹣1）＝12（13k2﹣m2）＝24k2，由△＞0，得k≠0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2＝﹣，，∴|x1﹣x2|＝＝．∴|PQ|＝＝|x1﹣x2|＝|x1﹣x2|＝•＝•≤2•＝．∴当且仅当1+k2＝2k2，即k＝±1时，|PQ|取得最大值．综上所述，|PQ|的最大值为．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx+﹣1，a∈R．（1）若函数f（x）的最小值为0，求a的值．（2）证明：e x+（lnx﹣1）sin x＞0．【解答】解：（1）f（x）的定义域是（0，+∞）f′（x）＝﹣＝∵f（x）有最小值，而f（x）无端点值，∴f（x）必定在x＝a处取得极小值，也是最小值∴f（a）＝lna+1﹣1＝0∴a＝1（2）先证0＜x＜π，e x+（lnx﹣1）sin x＞0，即证＞1﹣lnx，由≥1﹣lnx，即证＞即为xe x＞sin x，即xe x﹣sin x＞0，可令h（x）＝xe x﹣sin x，h′（x）＝（x+1）e x﹣cos x＞0，可得h（x）在（0，π）递增，即有h（x）＞h（0）＝0，可得0＜x＜π，e x+（lnx﹣1）sin x＞0；再证x≥π，可得≥1﹣lnx，即x≥1﹣ln，即x≥1+lnx，即e x≥e1+lnx，可得e x≥ex，又ex≥e（1+lnx），即有e x+（lnx﹣1）sin x≥e（1+lnx）+（lnx﹣1）sin x＝（e+sin x）lnx+（e﹣sin x）＞0，综上可得，e x+（lnx﹣1）sin x＞0．选修4-5：不等式选讲22．（10分）已知函数f（x）＝|x﹣a|，a∈R．（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）≥|x+1|+1的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤﹣1}，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a＝1时，不等式f（x）≥|x+1|+1，即|x﹣1|≥|x+1|+1，即|x﹣1|﹣|x+1|≥1．由于|x﹣1|+|x+1|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离减去它到﹣1对应点的距离，而0.5对应点到1对应点的距离减去它到﹣1对应点的距离正好等于1，故不等式f（x）≥|x+1|+1的解集为{x|x＞0.5}．（Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0，即|x﹣a|≤﹣3x，即，当a＝0时，求得x≤0，显然满足条件；当a＜0时，求得x≤，由于它包含{x|x≤﹣1}，故有≥﹣1，求得﹣4≤a＜0；当a＞0时，求得x≤﹣，由于它包含{x|x≤﹣1}，故有﹣≥﹣1，求得0＜a≤2．综上可得，要求的a的取值范围为[﹣4，2]．。

高二下理创第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 1.已知复数z 满足()23z i i i -=+，则z =( )A ．10B ．32C ．10D ．182.已知集合{}{}22|230,|,A x x x B y y x x R =--≤==∈，则A B =( ） A ．∅ B ．[]0,1 C ．[]0,3 D ．[)1,-+∞3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若公差32,21d S =-=，则当n S 取得最大值时，n 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．6 D ．54.已知1sin 33x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则cos cos 3x x π⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．33-B ．33 C.13- D ． 135.在如图所示的程序框图中，若函数()122,0log ,0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩， 则输出的结果是（ ）A ．2-B ．0.0625C 。

0.25D ．4 6。

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ）A.223π- B ．423π- C.53πD ．22π-7。

已知抛物线()2:20C y px p =>，过其焦点F 的直线l 交抛物线C 于点,A B ，若:3:1AF BF =，则直线l 的斜率等于( ) A ．33±B ．1±C 。

2±D ．3± 8.四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，不同排法的种数（ ) A ．72 B ．96 C. 144 D ．2409.已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，且函数12f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭是偶函数,下列判断正确的是（ )A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()f x 的图象关于点7,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C.()f x 的图象关于直线712x π=-对称 D ． ()f x 在3,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 10.平行四边形ABCD 中，4,2,4AB AD AB AD ===, 点P 在边CD 上，则PA PB 的取值范围是( ） A ．[]1,8- B ．[)1,-+∞ C 。

安徽省淮南市第二中学2016-2017学年高一英语12月月考试题（创新班）I听力第一节听下面5段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman want to do?A. Return her shoes.B. Repair her shoes.C. Buy new shoes.2. Where does the conversation take place?A. At an airport.B. At a hotel.C. At a travel agency.3. Who will probably decide the place to go?A. The man.B. The woman.C. Harry.4. What makes the man so happy?A. Tom will play football with him.B. Tom will tell him the best news.C. Tom’s father will play football with him.5. What does the woman like to watch in her spare time?A. Advertisements.B. TV plays.C. Art shows.第二节听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6至8题。

6. Why is the woman so excited?A. Her grandpa will cook for them.B. Her grandpa will come here.C. Her grandpa will give her a valuable present.7. How does the grandpa come here?A. By plane.B. By bus.C. By train.A. The grandpa was independent.B. The grandpa will arrive at 6 o’clock in the morning.C. The speakers will book a room for the grandpa.听第7段材料,回答第9至11题。

安徽省淮南第二中学2022-2023学年高一上学期新生入学综合能力测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，下列说法正确的是（ ）A ．甲和乙左视图相同，主视图相同B ．甲和乙左视图相同，主视图不相同C ．甲和乙左视图不相同，主视图相同D ．甲和乙左视图不相同，主视图不相同2．如图，将一张圆形纸片（圆心为点O ）沿直径MN 对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线BA 剪开，再将△AOB 展开得到如图3的一个六角星，若80CDE Ð=°，则∠OBA 的度数为（ ）A ．135°B ．140°C ．130°D ．120°3．已知抛物线()2y a x h k =-+与直线1y =有两个交点()1,1A -，()3,1B ，抛物线()2y a x h m k =--+与直线1y =的一个交点是()3,1-，则m 的值是（ ）A ．6-B ．2-C ．6或2D ．6-或2-4．如图，等腰AOB V 中，顶角40AOB Ð=o ，用尺规按①到④的步骤操作：民币一张，另外n个人各持有100元面值的人民币一张，而票房没有预备找零，当+个人排成一列顺序购票且无需因为等待找零耽误时间的排队种==时，将这m nm n4数为（）A．12B．14C．16D．18二、多选题7．二次函数2a¹）的自变量x与函数值y的部分=++（a、b、c是常数，且0y ax bx c对应值如下表，A．△AMN和△MON的面积不可能相等B．点M、N的运动速度不相等C．△AMN的面积先减小再增大D．222MN BM DN=+位置上的数1n =，2，3，LL，k 且11110,1,n n nn n x x y x x -+-+=ì=í¹î，并规定0k x x =，11k x x +=.如果数列A 只有四个数，且1234,,,x x x x 依次为2，4，2，3，则其“伴生数列”B 是___________.13．盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A ，B ，C 三种盲盒各一个，其中A 盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B 盒中有蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C 盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱，经核算，A 盒的成本为150元，B 盒的成本为250元（每种盲盒的成本为盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和）.则C 盒的成本为___________元14．如图，O ，P 为正方形ABCD 平面内的定点，4OP =，正方形ABCD 的边长为3，O 为正方形ABCD 中心，点P 到正方形ABCD 边上各点的最短距离为d ，当正方形ABCD 绕O 旋转时，d 的取值范围是___________ .15．魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高.如图点E ，H ，G 在水平线AC 上，DE 和FG 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，记为a ，EG 称为“表距”，记为b ，GC 和EH 都称为“表目距”，GC 与EH 的差称为“表目距的差”，记为c ，则海岛的高AB =___________（用a ，b ，c 表示）16．[]x表示不超过x的最大整数，如[]3,13=，[]55=，[]4.2-满足123202121 2022202220222022m m m méùéùéùéù++++++++=êúêúêúêúëûëûëûëûL___.四、解答题的图 象水平平移m 个单位长度得到, 分两种情况：当点 ()1,1A - 平移后的对应点为()3,1- 时, 当点 ()3,1B 平移后的对应点为 ()3,1- 时, 依次计算出m 的值即可.【详解】Q 抛物线 ()2y a x k =-+n 的对称轴为直线x = n ,抛物线 ()2y a x m k=--+n 的对称轴为直线x =n m +，\ 抛物线()2y a x m k =--+n 的图象可由抛物线 y()2a x k =-+n 的图象水平平移m个单位长度得到，Q 抛物线 2)y a x k =-+n （ 与直线 1y = 有两个交点()()1,1,3,1A B -,\ 当点 ()1,1A - 平移后的对应点为 ()3,1- 时, ()312m =---=-,当点 ()3,1B 平移后的对应点为 ()3,1- 时, 336m =--=-,综上, m 的值为 -2 或-6 .故选: D.4．A【分析】对于II ，利用圆的结合性质可证明四边形MENF 是矩形，可判断II 正确；对于I ，根据扇形面积相等，结合圆的几何性质，分类说明当E 点在N 点左右两侧时，都存在点点P ，使得FOM AOBS S=扇形扇形，即可判断I.【详解】如图，连接,,,EM EN MF NF ，当E 点在N 点右侧时，因为20AON Ð=o ，所以204060AOE AON NOE Ð=Ð+Ð=+=o o o ，因为OE AP ^，故2120AOP AOE Ð=Ð=o ，所以»»3AP AB =，故在⊙O 上有一个点P ，使得FOM AOBS S =扇形扇形；综合上述可知在⊙O 上有两个点P ，使得FOM AOBS S =扇形扇形，故I 正确，故I 和II 都对，故选：A 5．B【分析】根据已知条件，将边PQ 扫过区域（阴影部分）面积转化为OMQ OPBS S S =-扇形扇形，根据扇形面积公式和二次函数的性质，即可求出边PQ 扫过区域（阴影部分）面积的最大值.【详解】因为OPQ △绕点O 顺时针旋转45o 到OMB △，如图，。

淮南二中高一新生综合能力测试语文、英语学科试卷语文部分（40分）提示：请将答案写在答题卷上，写在试题卷上无效。

一、填空题（10分，每空1分）1．从汉字造字“六书”的角度看，“日”“月”等字属于，“上”“下”等字属于，“从”“刃”等字属于，“胜”“稿”等字属于。

2．中国传统文化中，推崇两个“圣人”。

一个是“文圣人”，他的言行被他的弟子收录在一书中；一个是“武圣人”，历史小说中叙述了他的英雄故事。

3．古代文人中的“一门三父子”被后人传为美谈。

例如：建安时的、、，北宋时的、、。

二、选择题（8分，每小题2分）4．下面每组有两个句子，其中句意差别最大的一组是（）。

A．你该明白了吧。

——你难道还不明白？B．我的确不会做这道题。

——连这道题我都不会做。

C．他昨天把一只小狗抱来了。

——一只小狗昨天被他抱来了。

D．老师说：“我们再聊一会儿。

”——老师说：“我们一会儿再聊。

”5．填入下面语段横线处的语句，最恰当的一项是（）。

世界文明的形成，像海洋的形成，许多小溪小河汇合而纳入大海；世界文明的形成，也很像一片树叶的叶脉，许多微小的脉丝纳入支脉，许多支脉纳入主脉，正如，一幅地图上江河的风貌，一片树叶上叶脉的状态，也昭示了这个虽复杂，但也简单的道理。

A．“一滴水可以照见太阳的光辉”B．“水流千里归大海”C．“积土成山，积水成渊”D．“积细流可以成江海”6．将下列词语依次填入语段中横线处，最恰当的一项是（）。

①提高②缓解③促进④增强⑤调节⑥改善现代科学已经证明，每天适当参加体育锻炼，能新陈代谢、血液循环，精神活动，大脑氧和糖的供应，大脑疲劳，脑力劳动的效率，记忆力。

A．④①②⑤③⑥B．③⑤⑥②④①C．③⑤⑥②①④D．②③⑤⑥①④7．将下列语句连成语意贯通的一段话，排序恰当的一项是（）。

①经过春雨的滋润，我迅速成长②还要给我掐尖儿，防止我陡长③十月底，我就绽开笑脸④和姊妹们一起在短暂的生命中，给人留下一缕醉人的芳香⑤每年阳春三月，我从沉睡中醒来⑥在这期间，人们要给我施肥、浇水、除虫⑦立秋后，气候转凉，我开始孕蕾A．⑤⑥①⑦②④③B．①⑤④⑦②③⑥C．⑤①⑥②⑦③④D．①⑤⑥②⑦④③三、阅读题（22分）（一）阅读下文，完成8—11题。

高一新生综合能力测试理化学科试卷物理部分注意事项：本卷物理满分为60分。

本卷试题中g 值均取10N ／kg ；请在答题卷中作答。

一、填空题（第2题第(2)问和第7题作图各2分，其余每空1分，共18分；将答案直接 写在横线上．不必写出解题过程）1.右图是嫦娥一号卫星(以下简称卫星)从地球奔向月球并绕月飞行的轨道示意图。

（1）卫星在到达月球附近时，需要减速才能围绕月球运动。

减速的方法是卫星携带的制动火箭沿运动方向向 (选填“前”或“后”)喷火。

（2）成功进入月球轨道后，卫星于2008年2月16分(正月十五)上午l0时左右第一次面临月全食的考验。

在月全食的近4个小时中，卫星无法得到太阳光的照射．这会导致卫星表面温度骤降，同时太阳能电池无法工作。

从光的传播规律来分析，月全食是因为月球，地球、太阳三个天体恰好处于同一直线上，且 在中央。

2．夏天，小明到小丽家去玩，小丽从冰箱里拿出饮料倒人纸杯里请小明喝．不一会，小明发现纸杯壁上有一些小水珠．(1)纸杯壁上出现小水珠的现象属于哪种物态变化：(2)请简单解释这个现象形成的原因 。

(3)下面事例与(1)中属同种现象的是 ．(填字母代号)A ．加在饮料中的冰块化成水B ．夏天揭开冰棒纸后冰棒冒“白汽”C ．寒冷的冬天冰冻的衣服会变干D ．夏天清晨河面上会出现雾气3．如图所示是一个同学家的电能表，电能表上所显示的数值反映了他家7月初的用电情况，这时电能表的示数为 KW ·h ；从电能表上可以看出这个同学家接入用电器的电功率最多允许达到 W 。

4．如右下图所示，把一张半卷着的硬纸片摆放在桌子上如果使劲吹一下它的下面，可以发现硬纸片不会翻转过去．这是因为流体的压强与流体流动的 有关，吹出的气使硬纸片下面空气的压强 (选填“变大”、“变小”或“不变”)．5．电网覆冰导致断裂、倒杆，造成供电危险，今年南方某地雪灾中电线结起冰柱，原先直径为2cm 的铝电线结冰直径达到了20cm ，若相邻两电杆间的电线长度为50m ，回答下列问题：（ρ铝=2.7×103kg/m 3，ρ冰=0.9×103kg/m 3，g 取10N/kg ） （1）电线结起的冰柱主要是由 。

淮南二中自主招生试卷一、选择题1.下列哪个选项是正确的？– A. 中国的首都是上海– B. 中国的首都是北京– C. 中国的首都是广州– D. 中国的首都是深圳正确答案：B2.在以下哪个城市可以看到埃菲尔铁塔？– A. 伦敦– B. 巴黎– C. 东京– D. 纽约正确答案：B3.以下哪个成语的意思是“小事麻烦大家”？– A. 画蛇添足– B. 杯弓蛇影– C. 大材小用– D. 人浮于事正确答案：D4.下列哪个国家不属于北美洲？– A. 美国– B. 加拿大– C. 墨西哥– D. 巴西正确答案：D5.以下哪个动物是中国特有的物种？– A. 袋鼠– B. 大熊猫– C. 长颈鹿– D. 马来熊正确答案：B二、填空题1.中国的首都是__北京__。

2.__人才__是一个国家的宝贵资源。

3.埃菲尔铁塔位于__巴黎__。

4.成语“画蛇添足”的意思是__多此一举__。

5.冰雪中森林中的熊猫叫做__雪熊__。

三、简答题1.请简要说明什么是自主招生？自主招生是高中学校为了选拔优秀学生，通过组织自己独立命题的考试和面试来确定录取名单的招生方式。

自主招生试卷通常包括选择题、填空题和简答题等不同类型的题目。

学生通过自主招生考试的成绩和面试表现，来竞争学校提供的特殊录取名额。

2.请简要介绍淮南二中的自主招生政策。

淮南二中是一所位于淮南市的重点中学，自主招生政策是学校为了选拔更多优秀学生而制定的政策。

根据学校的规定，自主招生考试包括语文、数学和英语三科的考试内容，总分为300分。

在自主招生录取时，学校综合考虑考试成绩、面试表现和学生的综合素质等因素进行评估和选拔。

3.自主招生对学生有哪些好处？自主招生为学生提供了一个特殊的机会，使他们能够通过自己的努力和实力来获得更好的教育资源和机会。

与普通的高考招生相比，自主招生更加注重学生的综合素养和能力的发展，给学生提供了更多展示自己特长和才华的机会。

同时，自主招生也可以使学生更早地进入优秀高中，为他们将来的大学录取和未来的发展打下坚实的基础。

参考答案一．选择题（共8小题）1．比较3040505,43，由大到小的关系是 （ ） A ．304050543>> B ．305040534>>C ．405030435>> D ．403050453>>2.已知20172016,20162016,20152016+=+=+=x c x b x a ，则多项式ac bc ab c b a c ---++22的值是（ ）A. 2B. 2C. 1D. 0 3.对每个x ，y 是y 1=2x ，y 2=x +2，y 3=三个值中的最大值，则当x 变化时，函数y 的最小值为（ ） A ．4B ．6C ．8D ．【解答】解：分别联立y 1、y 2，y 1、y 3，y 2、y 3，可知y 1、y 2的交点A （2，4）；y 1、y 3的交点B （，）；y 2、y 3的交点C （4，6），∴当x ≤2时，y 最小=9； 当2＜x ≤时，y 最小=；当＜x ≤4时，y 最小=；当x ＞4时，y 最小=8． 故选D ．4.如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为F ，则△CEF 的面积为（ ）A ．B ．C ．2D ．4【解答】解：∵AB=8，AD=6，纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上， ∴DB=8﹣6=2，∠EAD=45°，又∵△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为F ，∴AB=AD ﹣DB=6﹣2=4，△ABF 为等腰直角三角形，∴BF=AB=4， ∴CF=BC ﹣BF=6﹣4=2，而EC=DB=2，×2×2=2．故选：C ．5.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错．若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．故选：B．6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过（2014，）的正六边形的顶点是（）A．C或E B．B或D C．A或E D．B或F【解答】解：∵点A（1，0），B（2，0），∴OA=1，OB=2，∴正六边形的边长为：AB=1，∴当点D第一次落在x轴上时，OD=2+1+1=4，∴此时点D的坐标为：（4，0）；如图1所示：当滚动到A′D⊥x轴时，E、F、A的对应点分别是E′、F′、A′，连接A′D，点F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠A′F′G=30°，∴A′G=A′F′=，同理可得：HD=，∴A′D=2，∴在运动过程中，点A的纵坐标的最大值是2；如图1，∵D（2，0）∴A′（2，2），OD=2，∵正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周，∴从点（2，2）开始到点（2014，）正好滚动2012个单位长度，∵=335…2，∴恰好滚动335周多2个，如图2所示，F′点纵坐标为：，∴会过点（2014，）的是点F，当点D还是在（2014，0）位置，则E点在（2015，0）位置，此时B点在D点的正上方，DB=，所以B点符合题意．综上所示，经过（2014，）的正六边形的顶点是B或F．故选D．7.已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞0【解答】解：①a＞0时，二次函数图象开口向上，∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，∴y1＞y2，无法确定y1+y2的正负情况，a（y1﹣y2）＞0，②a＜0时，二次函数图象开口向下，∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，∴y1＜y2，无法确定y1+y2的正负情况，a（y1﹣y2）＞0，综上所述，表达式正确的是a（y1﹣y2）＞0．故选C．8.记s n=a1+a2+…+a n，令T n=，则称T n为a1，a2，…，a n这列数的“凯森和”．已知a1，a2，…，a500的“凯森和”为2004，那么13，a1，a2，…，a500的“凯森和”为（）A．2013 B．2015 C．2017 D．2019【解答】解：∵Tn=，∴T500=2004，设新的理想数为Tx，501×Tx=13×501+500×T500，Tx=（13×501+500×T500）÷501=，=13+500×4 =2013．故选：A．二、填空题（本题共有5个小题，每小题4分，共20分。

淮南二中自主招生试卷一、综合能力考查1.以下哪个不是动物的特征？– A. 能够自主呼吸– B. 具有细胞呼吸作用– C. 能够进行有性生殖– D. 具有细胞壁2.下列选项中，属于硬骨鱼的是：– A. 鳗鱼– B. 龙虾– C. 鲸鱼– D. 鲈鱼3.以下哪个是植物不具备的特征？– A. 具有细胞壁– B. 具有细胞质– C. 具有光合作用– D. 具有种子4.人类的胚胎是哺乳动物中的：– A. 卵胎生– B. 胎生– C. 卵生– D. 幼生二、数学能力考查1.某产品的标价为400元，商家表示降价10%销售。

请问最终销售价格为多少元？2.某长方形的长度是宽度的3倍，如果宽度是6cm，请问长方形的周长是多少cm？3.小明每天上学需要行走2公里，他一周上学几天，行走的总距离是多少公里？4.一个正方形花坛的周长是48m，求它的边长和面积分别是多少？三、语文能力考查请根据以下短文，回答问题：吴敦义表示，国民党目前内部问题严重，急需整顿。

他强调，国民党若要恢复民意，必须要有一套好方案。

为此，他提出三个面向，分别为面向台湾社会、面向基层和面向年轻人。

他指出，这三个面向，是国民党未来发展以及台湾未来发展的关键。

问题：1. 为什么国民党目前急需整顿？2. 吴敦义提出的三个面向分别是什么？四、英语能力考查请用英语回答以下问题：1.What’s the capital city of Australia?2.How many players are there in a volleyball team?3.When is Christmas Day celebrated?4.Who is the first person to step on the moon?五、写作能力考查请用至少100字的篇幅，写一篇关于环境保护的短文。

以上就是淮南二中自主招生试卷的全部内容，请同学们按要求作答。

祝你考试顺利！。