最新版【沪科版适用】初一数学上册《【教案】有理数的减法》

七年级数学《有理数的减法》说课稿教案
各位老师：我说课的课题是九年义务教育沪科版七年级上册第一章《有理数的减法》（一课时）。

一.说教材1、教材分析《有理数的减法》是在小学算术运算和刚学过有理数加法运算的基础上继续学习的一种运算，并且在学生具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节课是前面所学知识的继续，又是后面学习有理数混合运算、方程等知识的基础，起着承前启后的作用。

教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出有理数的减法法则，再用减法法则去解决实际问题。

这样的安排使抽象的法则让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。

本节课的内容主要渗透了化归的数学思想，即把不熟悉的有理数减法问题化归为比较熟悉的有理数加法来解决，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题。

同时让学生尝试观察、类比、归纳等数学思想方法。

2.教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课主要是理解减法法则，熟练运用法则计算。

法则的探究。

1.4.2 有理数的减法教学设计2022—2023学年沪科版数学七年级上册教学目标:1.理解有理数的减法的定义和基本性质；2.掌握有理数的减法的运算规则；3.能够灵活运用有理数的减法解决实际问题。

教学准备:•教材：《数学七年级上册》•教具：白板、黑板、彩色粉笔、练习题纸等•视频或幻灯片：有理数减法的示例题目和解题方法展示教学过程:导入（5分钟）1.引入问题：小明挣了100元钱，但他花了60元，还剩下多少钱？2.引导学生思考：如何表示小明挣的钱、花的钱和剩下的钱？3.提示学生使用数轴表示问题，并引入有理数的减法。

概念讲解（10分钟）1.展示有理数的减法的定义和基本性质，并解释有理数减法的意义和运算规则。

2.使用数轴模型和实例帮助学生理解有理数的减法运算过程。

示例演练（15分钟）1.展示几个简单的示例，引导学生跟随计算，并解释每一步的运算过程。

2.鼓励学生自己思考并完成几个示例的计算，然后与同桌交流思路和答案。

3.出示一些较复杂的有理数减法题目，进行全班讨论，解答学生提出的问题。

讲解技巧和策略（10分钟）1.分析整数的减法规则，如何处理正数和负数的减法。

2.引导学生总结规律和解题技巧，如相反数间的运算等。

合作探究（15分钟）1.将学生分成小组，每个小组完成一些有理数的减法计算题目，并解答教师提供的问题。

2.鼓励小组成员共同讨论和解答问题，培养合作学习和解决问题的能力。

实际应用（10分钟）1.提供一些实际生活中的问题，引导学生运用有理数减法解决问题。

2.学生以小组形式讨论和解答问题，并向全班汇报解题过程和答案。

总结归纳（5分钟）1.请学生回顾当堂课的学习内容，总结有理数的减法的运算规则和减法的技巧。

2.向学生强调减法运算中需要注意的地方，并鼓励学生在日常生活中继续应用和巩固所学知识。

课后作业：1.完成教材中有关有理数减法的练习题；2.思考并总结一些实际生活中的问题，运用有理数减法解决。

参考资料：1.《数学七年级上册》教材2.有理数减法教学视频或幻灯片。

有理数的减法教学目标1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．教学建议(一) 重点、难点分析本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。

解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．(二)、教具学具准备ppt教学过程：（一）复习：1、有理数的加法法则．（生口答）1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 一个数与零相加仍得这个数2、练习：(1 )、（-2）+（+8）= (2）、（+4）+(+9)= （3）、（-6）+(-9)=（4） 0+(-5)= （5） (-12)+(+10)=（二）创设情境，引入新课2．由ppt展示北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？通过温度计图片展示，教师引导学生观察：你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？教师引导学生观察：生：3℃比－3℃高6℃．师：能不能列出算式计算呢？生：3－（－3）师：如何计算呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．（三）、探索新知，讲授新课第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是5℃，夜晚的最低气温是－4℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？1．师：大家知道温差应该怎样表示？生：（＋5）－（-4）＝．师：计算：（＋5）＋（+4）得多少呢？生：（＋5）＋（+4）＝＋9．师：让学生观察两式结果，由此得到（＋5）－（-4）＝（＋5）＋（+4）=9 (1)师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以．师：是如何转化的呢？生：减去一个负数（-4），等于加上它的相反数（+4）【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．2．再看两题题，计算9-8=______ 9+（-8）=_________从中又能有新的发现吗？生：9-8=9+（-8）,15-7=15+(-7)教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：生：减去一个正数（8），等于加上它的相反数（-8）．教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标． 师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）a -b = a + (- b )教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．3．例题讲解：[出示投影1 (例题1、2)]例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7； 例2 计算(1)7.2－（－4.8）； (2) (例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．)例3两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．（四）尝试反馈，巩固练习师：下面大家一起看一组题． ［出示投影2 (计算题1、2)］（ 2） (-1)-(+1); 157________-=，15(7)_________.+-=11(3)524--)53()53)(1(---（3）4.2-5.7; （ 4）1-(-2.7);2.比-5小-7的数___________, 比-3小2的数是______ ( 学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上)【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．（五）课堂小结提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．（六）布置作业（七）、教学反思 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--740)5(⎪⎭⎫ ⎝⎛---21)21)(6(。

沪科版数学七年级上册《1.4 有理数的加减》教学设计1一. 教材分析《1.4 有理数的加减》是沪科版数学七年级上册的一部分，本节内容主要让学生掌握有理数的加减法运算规则，理解加减法运算的本质，以及能够运用加减法解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲授的，为后续的乘除法运算打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数的加减法运算，但对于有理数的加减法运算，还需要进一步的引导和培养。

学生在学习有理数的加减法时，可能会遇到以下问题：1.不理解有理数加减法运算的实质；2.在进行有理数加减法运算时，容易受到整数加减法运算的影响；3.在解决实际问题时，不能灵活运用有理数加减法运算。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减法运算规则；2.让学生理解加减法运算的本质；3.培养学生运用加减法解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的加减法运算规则；2.加减法运算的本质；3.运用加减法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握有理数的加减法运算规则，理解加减法运算的本质，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题；2.准备多媒体教学设备，如PPT等；3.准备相关的学习资料，如教材、练习册等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的加减法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示有理数的加减法运算规则，让学生初步了解并掌握加减法运算的规则。

3.操练（15分钟）让学生通过自主学习和合作交流，完成相关的练习题，巩固所学的内容。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的加减法运算规则，解决实际问题，提高学生的应用能力。

5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将有理数的加减法运算规则应用到更复杂的问题中，提高学生的思维能力。

新沪科版七年级数学上册第一章《有理数的加减》教课设计教课目的：1．理解掌握有理数的减法法例，会进行有理数的减法运算．2．经过把减法运算转变为加法运算，向学生浸透转变思想．3．经过有理数减法法例的推导，发展学生的逻辑思想能力．4．经过有理数的减法运算，培育学生的运算能力．教课要点：有理数减法法例和运算．教课难点：有理数减法法例的推导．教课程序设计：一．创建情境引入新课1．计算 (口答 )2 ) ( 3)；(2)－3＋(－7)；(1) (55(3)－10＋(＋3)；(4)＋10＋(－3)．2．研究：课本第 20 页，某地某年 2 月 3 日的最高气温是5℃，最低气温是－ 4℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？教师指引学生察看：生： 5℃比－ 4℃高 9℃．师：能不可以列出算式计算呢？生： 5－(－ 4)．师：怎样计算呢？教师总结：这就是我们今日要学的内容．(引入新课，板书课题 )【教法说明】第 1 题既复习稳固有理数加法法例，同时为进行有理数减法运算打基础．第 2 题是一个详细实例，教师创建问题情境，激发学生的认知兴趣，把详细实例抽象成数学识题，进而点明本节课课题—有理数的减法．二．研究新知，讲解新课1．师：大家知道 10－ 3＝7．谁能把 10－3＝7 这个式子中的性质符号补出来呢？生： (＋ 10)－ (＋3)＝＋ 7．师：计算： (＋ 10)＋ (－ 3)得多少呢？生： (＋ 10)＋ (－3)＝＋ 7．师：让学生察看两式结果，由此获得(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3)．(1)师：经过上述题，同学们察看减法能否能够转变为加法计算呢？生：能够．师：是怎样转变的呢？生：减去一个正数 (＋ 3)，等于加上它的相反数 (－ 3)．【教法说明】教师发挥主导作用，着重学生的参加意识，充足发展学生的思想能力，让学生经过试试，自己认识减法能够转变为加法计算．2．再看一题，计算 (－10)－(－3)．教师启迪：要解决这个问题，依占有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与(－3)相加会获得－ 10，那么这个数是谁呢？生：－ 7 即： (－ 7)＋(－ 3)＝－ 10，因此 (－10)－(－3)＝－ 7．教师给此外一个问题：计算(－ 10)＋ (＋ 3)．生： (－ 10)＋ (＋3)＝－ 7．教师指引、学生察看上述两题结果，由此获得：(－10)－(－3)＝(－10)＋(＋3)．(2)教师进一步指引学生察看(2)式；你能获得什么结论呢？生：减去一个负数 (－ 3)等于加上它的相反数 (＋3)．教师总结：由 (1)、(2) 两式能够看出减法运算能够转变为加法运算．【教法说明】因为学生刚才接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，经过第二个题赐予学生进一步察看比较的时机，学生自己总结、概括、思虑，此时学生的思想活跃，易于充足发挥学生的学习主动性，同时也培育了学生剖析问题的能力，达到能力培育的目标．师：经过以上两个题目，请同学们想想两个有理数相减的法例是什么？学生活动：同学们思虑，并要求同桌同学相到表达，相互纠正增补，而后举手回答，其余同学思虑准备改正或增补．有理数减法法例：减去一个数，等于加上这个数的相反数．教师重申法例： (1)减法转变为加法，减数要变为相反数．(2)法例合用于任何两有理数相减． (3)用字母表示一般形式为：．【教法说明】联合引入新课中温度计的实例，进一步考证了有理数的减法法例的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实质意义．进而使学生领会到数学根源于实质，又服务于实质．三．应用迁徙稳固提升例 1计算 (1)(－16)－(－9)；(2)2－7；例 2计算 (1)0－ (－2.5)；(2)(－2.8)－(+1.7)．例 1 是由学生口述解题过程，教师板书，重申停题的规范性，而后师生共同总结解题步骤： (1)转变， (2) 进行加法运算．例 2 两题由两个学生板演，其余学生做在练习本上，而后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培育学生谨慎的学风和优秀的学习习惯．例 2(1)题是 0 减去一个数，学生在开始学时很简单犯错，这里作为例题是为惹起学生的重视．例 2 两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法例不只合用于整数，也合用于分数、小数，即有理数．例 3 某次法律知识比赛中规定：抢答题答对一题得 20 分，答错一题扣 10 分，答对一题与答错一题得分相差多少分？【教法说明】本题是实质问题，与新课引入中的实质问题前后响应，贯彻《教课纲领》中规定的“要使学生遇到把实质问题抽象成教课识题的训练，逐渐形成用数学意识”的要求，把实质问题转变为有理数减法，说明数学根源于实质，又用于实质．例 4组织学生自己编题，学生回答．【教法说明】教师与学生以同等身份参加教课，松手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生稳固怕学知识．这样做，一方面能够活跃学生的思想，培育学生的表达能力．另一方面经过出题，相互解答，相互纠正，能加强学生学习的主动性和参加意识．同时，教师能够获得学生掌握知识的反应信息，关于存在的问题实时回授．变式练习：1．计算 (口答 )(1)6－ 9；(2)(＋ 4)－(－7)；(3)(－5)－ (－8)； (4)(－ 4)－9(5)0－ (－ 5)； (6)0－5．2．计算(1)(－ 2.5)－；－(－ 0.6)； (3)(3)－1 ； (4) 1 － ( 2 )．4 2 4 3 学生活动： 1 题找学生口答， 2 题找四个学生板演，其余同学做在练习本上．【教法说明】 学生对有理数减法法例已经熟习， 学生在做练习时， 要指引学生注意概括有理数减法例律， 而不要不过简单机械地将减法化成加法， 为此后逐渐省略化成加法的中间步骤做准备．3．世界最顶峰是珠穆朗玛峰， 海拔高度是 8848 米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－ 392 米，两处高度相差多少？生答： 8848－(－392)＝ 8848＋ 392＝9240．因此两地高度相差 9240 米．四 . 总结反省 拓展升华发问：经过本节课学习你学到了什么？有理数减法法例是一个转变法例， 要求同学们掌握并能应用其计算． 关于小学不可以解决的 2－5 这种不够减的问题就不可问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实行．五．作业1．填空题(1)3－ (－3)＝____________；(2)(－11)－2＝______________；(3)0－ (－6)＝____________；(4)(－7)－( ＋8)＝ ____________；(5)－12－ (－5)＝____________； (6)3 比 5 大____________；(7)－8 比－ 2 小___________； (8)－4－( )＝ 10；(9)假如 ， ，则 的符号是 ___________；(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 － 155 米，两处高度相差多少米 __________．2．判断题(1)两数相减，差必定小于被减数． ( )(2)(－2)－(＋3)＝2＋(－3)．( )(3)零减去一个数等于这个数的相反数．( )(4)方程在有理数范围内无解．()(5)若，，，．()。

1.4 有理数的加减第1课时有理数的加法(1)教学目标【知识与技能】使学生了解有理数加法的意义,理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算.【过程与方法】在有理数加法法则的导出和运用过程中,注意培养学生独立分析问题和口头表达以及运用数形结合的方法解决问题的能力.【情感、态度与价值观】通过观察、归纳、比较,体验数学学习交流的探索性和创造性,在运用知识解决问题时体验成功的喜悦.教学重难点【重点】有理数加法法则.【难点】异号两数相加的法则.教学过程一、复习导入1.师:同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?2.问题:一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题得不到确定的答案,因为问题中并未指出行走方向.二、讲授新课1.发现、总结:师:同学们,我们必须把问题说得详细些,并规定向东为正,向西为负.(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算术就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图:(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50.思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米.我们先在数轴上表示如图:写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是:(-20)+(+30)=( ),即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次:你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=( ); (+3)+(-10)=( );(-5)+(+7)=( ); (-6)+2=( ).再看两种特殊情形:(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式是:(-30)+(+30)=( ).(6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是:(-30)+0=( ).我们不难得出它们的结果.2.概括.师:综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)一个数同0相加,仍得这个数.注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.三、例题讲解教师出示例题.【例1】计算:(1)(+2)+(-11); (2)(+20)+(+12);(3)(-1)+(-); (4)(-3.4)+4.3.【答案】(1)原式=-(11-2)=-9;(2)原式=+(20+12)=+32=32;(3)原式=-(1+)=-2;(4)原式=+(4.3-3.4)=0.9.【例2】足球循环赛中,红队胜黄队4∶1,黄队胜蓝队1∶0,蓝队胜红队1∶0,计算各队的净胜球数.分析(1)每队进球总数记为正,失球总数记为负,这两个数的和为该队的净胜球数.(2)比赛双方中一方的进球数也是对方的失球数.三场比赛中,红队共进球,失球,净胜数为+ = ;黄队共进球,失球,净胜球数为+ = ;蓝队共进球,失球,净胜球数为+ = .四、巩固练习课本P19练习的第1、2题.【答案】略五、课堂小结1.这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.2.应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号与计算“和”的绝对值这两个问题.第2课时有理数的加法(2)教学目标【知识与技能】理解加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算.【过程与方法】通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力.【情感、态度与价值观】在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯.教学重难点【重点】有理数加法运算律.【难点】灵活运用运算律使运算简便.教学过程一、复习导入师:上节课我们学习了什么,一起来复习一下吧!1.指名学生叙述有理数加法法则.2.计算:(1)6.18+(-9.18);(2)(+5)+(-12);(3)3.75+2.5+(-2.5);(4)+(-)+(-)+(-).说明:通过练习巩固加法法则,突出计算简化问题,引出新课.二、讲授新课1.发现、总结.(1)提出问题:师:同学们,在小学里,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗?(2)探索:任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个算式的运算结果.□+○和○+□任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个算式的运算结果.(□+○)+◇和□+(○+◇)(3)总结:让学生总结出加法的交换律、结合律.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).这样,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加,使计算简化.三、例题讲解教师板书例题并和学生共同完成.【例1】计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).【答案】(1)原式=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2)原式=[(-1)+(-2)]+[1+(-8)]+7=(-4)+(-7)+7=(-4)+[(-7)+7]=(-4)+=-(4-)=-3.从几个例题中你能发现应用运算律时,通常将哪些加数结合在一起,能使运算简便吗?【例2】运用加法运算律计算下列各题:(1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5);(2)(+3)+(-2)+(-3)+(-1)+(+5)+(+5);(3)(+6)+(+)+(-6.25)+(+)+(-)+(-).分析利用运算律将正、负数分别结合,然后相加,可以使运算比较简便;有分数相加时,利用运算律把分母相同的分数结合起来,将带分数拆开,计算比较简便.一定要注意不要遗漏括号.相加的若干个数中出现了相反数时,先将相反数结合起来抵消掉,或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉,这样计算比较简便.【答案】(1)原式=(66+11.3+8.1)+[(-12)+(-7.4)+(-2.5)]=85.4+(-21.9)=63.5.(2)原式=(3+)+(5+)+[-(2+)]+[-(1+)]+(5+)+[-(3+)]=3+5+++(-2)+(-1)+(-)+(-)+5+(-3)++(-)=7.(3)原式=(+6)+(-6.25)+(+)+(-)+(-)=-.【例3】10袋小麦的质量(单位:kg)分别如下:91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1,这10袋小麦一共多少kg?如果每袋小麦以90kg为标准,10袋小麦总计超过多少kg或不足多少kg?【解】91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg).90×10=900(kg),905.4-900=5.4(kg).答:这10袋小麦一共905.4kg.如果每袋小麦以90kg为标准,10袋小麦总计超过5.4kg.四、巩固练习课本P20练习的第4、5题.【答案】略五、课堂小结师引导学生小结:三个以上的有理数相加,可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置,简化运算.常见技巧有:1.凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加;和为整数的加数结合先加.2.同号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和.3.同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来.4.带分数拆开:计算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.第3课时有理数的减法教学目标【知识与技能】理解并掌握有理数减法法则,会进行有理数的减法计算.【过程与方法】1.经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力.2.通过减法到加法的转化,让学生初步体会化归的数学思想.【情感、态度与价值观】使学生感受事物之间的相互联系,培养他们的辩证唯物主义的思想.教学重难点【重点】有理数减法法则.【难点】法则本身的推导和理解.教学过程一、复习导入师:同学们,上课之前老师先问你们几个问题,看大家对上节课的知识掌握得怎么样.1.指名学生叙述有理数的加法法则.2.计算:(1)(-2)+(-6);(2)(-8)+(+6).3.问题:在月球表面,“白天”的温度可达127℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183℃,请问在月球上温差是多少度?(310℃.)通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课.二、讲授新课1.发现、总结.(1)回忆:师:同学们,我们知道,已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法.例如计算(-8)-(-3)也就是求一个数,使这个数与-3相加等于-8.根据有理数加法运算法则,有(-5)+(-3)=-8,所以(-8)-(-3)=-5.①减法运算的结果得到了.试一试:再做一个填空:(-8)+( )=-5,容易得到(-8)+(+3)=-5.②比较①、②两式,我们发现:-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的.(2)再试一次:10-6=(4),10+(-6)=(4),得10-6=10+(-6).(3)概括:上述两例启发我们可以将减法转化为加法来进行计算.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.如果用字母a、b表示有理数,那么有理数减法法则可表示为:a-b=a+(-b).三、例题讲解【例1】计算:(1)(-32)-(+5); (2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25); (4)12-21.【答案】(1)(-32)-(+5)=-32-5=-37.(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1.(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.【例2】某次法律竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,答对一题与答错一题得分相差多少分?【答案】20-(-10)=20+10=30(分),即答对一题与答错一题相差30分.四、巩固练习课本P21~P22练习的第1~4题.【答案】略五、课堂小结1.教师指导学生阅读教材后强调指出:由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,把引进负数后就可以统一用加法来解决.2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数不变.第4课时有理数的加减混合运算教学目标【知识与技能】理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念.【过程与方法】让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,能熟练地进行有理数的加减混合运算,并体会在实际中的应用.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象、概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极主动参与的学习习惯.教学重难点【重点】能准确迅速地进行有理数的加减混合运算.【难点】将减法直接转化为加法及混合运算的准确性.教学过程一、复习导入师:同学们,我们先一起来回顾一下前面所学的知识.教师指名学生说出:1.叙述有理数加法法则.2.叙述有理数减法法则.3.叙述加法的运算律.4.符号“+”和“-”各表达什么意义?5.指名化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).6.学生口算:(1)2-7; (2)(-2)-7;(3)(-2)-(-7); (4)2+(-7);(5)(-2)+(-7); (6)7-2;(7)(-2)+7; (8)2-(-7).二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.加减法统一成加法算式.以上口算题中(1),(2),(3),(6),(8)都是减法,按减法法则可写成加上它们的相反数.同样,(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式.几个正数或负数的和称为代数和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代数和,正号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、负7、负9、正6的和”,运算上可读作“负11减7减9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16、正2、负4、正6、负7的和”,运算上读作“16加2减4加6减7”.2.加法运算律的运用:既然是代数和,当然可以运用有理数加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).三、例题讲解【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略正号的和的形式,并把它读出来.【答案】原式=(+)+(-)+(-)+(+)+(-1)=--+-1=-1.读作:“、-、-、、-1的和”.【例2】计算:(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2;(2)+(-)--(-).【答案】(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2(减法法则)=(7+6+2)+(-8-3)(加法交换律、结合律)=15-11=4.(2)+(-)--(-)=+(-)+(-)+(+)(减法法则)=(+)+(--)(加法交换律、结合律)=-=.【例3】一批大米,标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测,把超过标准质量的千克数用正数表示,不足的用负数表示,结果如下表:序号12345678910与标准+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5相差这10袋大米总计质量是多少千克?【答案】1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5=1(kg)25×10+1=251(kg).答:这10袋大米的总计质量是251kg.四、巩固练习(1)课本P25练习题.(2)-3,+5,-7的代数和比它们的绝对值的和小多少?【答案】(1)略(2)(|-3|+|+5|+|-7|)-(-3+5-7)=20五、课堂小结教师引导学生小结:1.有理数的加减法可统一成加法.2.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.。

沪科版七年级数学上册教学设计：1.4有理数的加减教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第1.4节“有理数的加减”是本册的重要内容，也是有理数运算的基础。

本节内容主要介绍了有理数的加减法则，以及加减混合运算的运算顺序。

通过本节课的学习，让学生掌握有理数加减的基本运算方法，能够进行简单的有理数加减混合运算。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，对有理数有一定的认识。

但是，对于有理数的加减运算，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行教学。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减法则。

2.能够进行简单的有理数加减混合运算。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加减法则，加减混合运算的运算顺序。

2.难点：理解并掌握有理数加减运算的规律，能够灵活运用。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入有理数的加减运算。

2.采用讲练结合法，让学生在听课过程中，及时进行练习，巩固所学知识。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论交流，共同解决问题。

4.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示有理数的加减运算实例。

2.准备练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.准备小组讨论的问题，引导学生进行思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零，引入有理数的加减运算。

引导学生思考：如何计算两种商品的总价？如何计算找零？2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减运算实例，引导学生观察和思考：有理数的加减运算有哪些规律？如何进行计算？3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，练习有理数的加减运算。

教师及时给予指导和反馈，帮助学生掌握有理数的加减法则。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些典型的有理数加减混合运算题目，让学生独立完成。