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第5课时解决问题【教学内容】用百分数解决问题。
（教材第12页例5）【教学目标】1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
2.培养学生良好的学习习惯。
【重点难点】认真审题，用百分数解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。
口头列式。
（1）妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？（2）爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？（3）爸爸的月工资是6000，扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？（4）小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。
到期支取时，小云一共能取回多少钱？师：这几道题分别属于什么类型的应用题？学生交流，汇报。
【新课讲授】教学例5。
1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2.利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
教师：“满100元减50元”是什么意思？引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。
不满100元的零头部分不优惠。
解题思路：（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
（2）在B商场买，先看总价中有几个100，230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。
3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。
板书：A：230×50%=115（元）B：230-2×50=130（元）A<B，A更省钱。
4.回顾与反思。
提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不多呢？反思：看起来满100减50元不如打五折实惠。
如果总价能凑成整百多一点就差不多了。
【课堂作业】完成教材第12页“做一做”。
学生独立完成，教师讲解。
答案：A商场：120-40=80（元）B：120×60%=72（元）B商场更省钱。
第3单元第5课时解决问题（导学案）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、综合等方法，发现生活中的数学问题，并运用所学知识解决问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 生活中的数学问题：行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题等。
2. 数学问题的解决方法：画图法、列表法、方程法、比例法等。
3. 数学问题解决策略：找出数量关系、选择合适的方法、检验结果等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：如何引导学生发现生活中的数学问题，并运用所学知识解决问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现数学问题，激发学生学习兴趣。
2. 新课：讲解各种数学问题的解决方法，让学生掌握解决问题的策略。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论生活中的数学问题，培养学生合作交流的能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调解决数学问题的重要性。
五、课后作业1. 让学生观察生活，发现身边的数学问题，并尝试解决。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题，调整教学方法。
2. 教师要注重培养学生的合作意识，鼓励学生积极参与讨论。
3. 教师要关注学生的课后作业，及时了解学生的学习情况，为下一节课做好准备。
总之，本节课旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生在生活中学数学、用数学。
在教学过程中，教师要注重激发学生的学习兴趣，引导学生发现生活中的数学问题，并运用所学知识解决问题。
同时，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在数学学习中得到提高。
在以上的教学设计中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课”和“小组讨论”环节。
第5课时用比例解决问题（1）教学内容教材第61页例5。
教学目标知识与技能使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
过程与方法经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
难点多种策略解决有关正比例的实际问题。
教法与学法教法引导自主学习法。
学法理解分析自主学习与合作交流相结合。
教学准备多媒体课件。
节一、引入新课。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量。
教师根据学生回答，板书相关的关系式。
师：判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。
学生列举生活中成正比例的量的例子。
1.一台拖拉机2小时耕地1.2公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？答案：解：设8小时可以耕地x公顷。
1.2/2=x/8x=4.8答：8小时可以耕地4.8公顷。
2.服装厂要加工2400套校服，前5天加工了800套。
照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？答案：解：设完成剩下的任务还需要x天。
800/5=(2400-800)/xx=10答：完成剩下的任务还需要10天。
3.（2018·浙江宁波海曙区）同学们参加“小厨艺”拓展性课程学习，榨西瓜汁720mL正好可以给6个人喝，小红榨了1320mL西瓜汁，可以给多少个人喝呢？答案：解：设可以给x个人喝。
720/6=1320/xx=11二、自主探索，体验新知。
1.出示教材第61页例5。
2.分析解答。
（1）从图中你知道了什么？要解决什么问题？（2）学生独立解答后再在小组中交流。
3.学生汇报交流解答过程。
4.探究新知。
（1）题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？学生独立思考，然后小组内讨论交流。
第二单元百分数（二）第5课时解决问题【学习目标】1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。
2.体会数学来源于生活而又应用于生活。
【学习过程】一、知识铺垫1.填一填。
打几折就是（）是（）的（）。
五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）。
六成就是（），表示( )是（）的（）二、自主探究1.出示；例5.2.理解题意。
（1）“打五折销售”就是（）。
“满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去（）（2）元，不满100元的零头部分不优惠。
3.解决问题。
三、课堂达标1.填一填。
(1)富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税，共缴纳税款1500元。
富民超市12月的营业额是（）元。
(2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后可得利息（）元，一共取回（）元。
(3)国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照12%纳税，是指（）的12%。
(4) 王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了460元，这460元叫做（）；税率用为（）。
的教育储蓄基金的本金是多少？(5)一件毛衣打六折销售，比原价便宜了( ) %(6)一种商品八折出售，售价是原价的（）%。
2.商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元?3.李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？4.一家饭店十月份缴纳营业税后还剩30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份营业额约是多少万元？5.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。
赵叔叔实际可以获得奖金多少元？四、拓展练习6.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更便宜？。
第4单元比例第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。
828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35。
第三单元圆柱与圆锥第5课时解决问题【学习目标】1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。
并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。
【学习过程】一、知识铺垫1.复习长方体和正方体的体积公式。
2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？二、自主探究教学例71.读题，理解题意.条件是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题是：？2.分析与解答。
（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形------。
（2)思考：怎样转化呢？学生小组讨论，找出解决问题的方法。
（3）实物演示。
用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。
得出：倒置前水的体积＋倒置后空气的体积=。
（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？（5）列式解答。
3.回顾与反思回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规则图形转化成图形再求容积。
练习：完成教材第27页的“做一做”三、课堂达标1.完成练习五的第10题。
2.完成练习五的第13题。
3..两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5 dm，体积为81 dm3。
另一个圆柱的高为3 dm，体积是多少？四、拓展练习六年级下册知识要点汇总第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
教案设计设计说明1.通过谈话，激发学生学习的兴趣。
《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
为此，在导入环节，让学生回忆自己在购物过程中遇到的优惠促销活动。
通过回忆激发学生的学习兴趣，然后将学生的注意力转移到新课中来，从而激发学生的学习热情，增加学习效果。
2.小组讨论，实际计算比较。
《数学课程标准》指出：合作交流是学生学习数学的重要方式。
本节课的知识是在学生会解决百分数相关问题的基础上进行教学的，有前面的知识为基础，在课堂上只需要适时地引导，把课堂的主动权交给学生，让他们在小组讨论、交流中，通过列式对比得出最优的购物方案，这样可以培养学生的合作意识和解决实际问题的能力。
课前准备教师准备PPT课件学生准备课前了解商品的促销方式教学过程⊙谈话激趣，引入新课1.请同学们回忆一下，自己在购物的过程中有没有发现商家有什么促销方式？你还知道其他哪些促销方式呢？(学生结合自己的生活实际回答老师提出的问题)2.引入：购物中促销方式有很多种，我们要做一个精明的小买家。
今天，我们就来研究购物中各种促销方式的问题。
(板书：解决问题) 设计意图：利用生活中常见的现象，激发学生的学习热情，同时为下一步探究新知作铺垫。
⊙展开问题，探究新知师：在生活中，你们有没有面临过不知道选择哪家商场去买商品的时候？老师就遇到了这样的难题，你们能帮助老师解决吗？(课件出示例5)1.呈现信息，提出问题。
观察课件，结合课件中的数学信息，试着提出一个数学问题。
2.分析问题，理解题意。
学生自主读题，理解题意。
(1)小组讨论并交流：“每满100元减50元”是什么意思？(学生充分讨论后汇报：“每满100元减50元”就是在总价中取整百元部分，每满100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠)(2)提问：怎样才能知道在哪个商场买裙子更省钱？(分别求出在A、B两个商场买同一条裙子的价钱，然后进行比较)3.独立思考，列式解答。
第2单元第5课时解决问题（导学案）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 让学生掌握解决问题的基本步骤，包括阅读理解、分析问题、制定计划、实施计划、检查结果。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高解决问题的效率和准确性。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的团队协作能力和创新意识。
二、教学内容1. 复习回顾：通过提问、讨论等方式，引导学生回顾已学的解决问题的方法，如画图、列表、猜想与尝试等。
2. 问题情境：创设一个与学生生活密切相关的问题情境，激发学生的兴趣和求知欲。
3. 解决问题：引导学生运用已学的解决问题的方法，独立或合作解决实际问题。
4. 方法总结：引导学生总结解决问题的方法和策略，形成自己的解决问题的思路。
5. 巩固练习：设计有层次的练习题，让学生在解决问题的过程中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
三、教学过程1. 导入新课：通过提问、讨论等方式，引导学生回顾已学的解决问题的方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 问题情境：创设一个与学生生活密切相关的问题情境，如购物、旅游、游戏等，激发学生的兴趣和求知欲。
3. 解决问题：引导学生运用已学的解决问题的方法，独立或合作解决实际问题。
教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4. 方法总结：引导学生总结解决问题的方法和策略，形成自己的解决问题的思路。
教师点评、总结，强调解决问题的步骤和注意事项。
5. 巩固练习：设计有层次的练习题，让学生在解决问题的过程中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
教师及时反馈、指导，帮助学生纠正错误，提高解题效率。
四、教学评价1. 学生解决问题的能力：通过课堂表现、练习题完成情况等方面，评价学生解决问题的能力是否有所提高。
2. 学生合作交流的能力：观察学生在解决问题过程中的合作交流情况，评价学生的团队协作能力和创新意识是否有所提高。
3. 学生学习方法的应用：通过课后作业、单元测试等方式，评价学生是否能够灵活运用所学知识解决实际问题。
第6单元整理和复习1.数与代数第5课时解决问题【教学目标】1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识,形成评价与反思的意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
【教学重难点】重难点：掌握应用题的一般解题步骤,理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
【教学过程】一、复习回顾复习简单应用题。
（1）算一算。
过程要求：①利用计算卡片逐一出示算式。
②学生口算，直接说出计算结果。
③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。
（2）下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。
两个班一共捐款多少元？②学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？（说出加、减、乘、除。
）教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。
也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？复习复合应用题。
1.出示教材第78页第10题。
学生读题，理解题意。
教师提问：①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？②分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？③需要借助线段图等直观手段吗？④解决问题时要注意什么？教师：同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。
学生汇报，教师板书。
第三单元圆柱与圆锥第5课时解决问题【学习目标】1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。
并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。
【学习过程】一、知识铺垫1.复习长方体和正方体的体积公式。
2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？二、自主探究教学例71.读题，理解题意.条件是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题是：？2.分析与解答。
（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形------。
（2)思考：怎样转化呢？学生小组讨论，找出解决问题的方法。
（3）实物演示。
用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。
得出：倒置前水的体积＋倒置后空气的体积=。
（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？（5）列式解答。
3.回顾与反思回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规则图形转化成图形再求容积。
练习：完成教材第27页的“做一做”三、课堂达标1.完成练习五的第10题。
2.完成练习五的第13题。
3..两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5 dm，体积为81 dm3。
另一个圆柱的高为3 dm，体积是多少？四、拓展练习。
第二单元百分数（二）
第5课时解决问题
【学习目标】
1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。
2.体会数学来源于生活而又应用于生活。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.填一填。
打几折就是（）是（）的（）。
五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）。
六成就是（），表示( )是（）的
（）
二、自主探究
1.出示；例5.
2.理解题意。
（1）“打五折销售”就是（）。
“满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去（）（2）
元，不满100元的零头部分不优惠。
3.解决问题。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税，共缴纳税款1500元。
富民超市12月的营业额是（）元。
(2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后可得利息（）元，一共取回（）元。
(3)国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照12%纳税，是指（）的12%。
(4) 王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了460元，这460元叫做（）；税率用为（）。
的教育储蓄基金的本金是多少？
(5)一件毛衣打六折销售，比原价便宜了( ) %
(6)一种商品八折出售，售价是原价的（）%。
2.商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元?
3.李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
4.一家饭店十月份缴纳营业税后还剩30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份营业额约是多少万元？
5.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。
赵叔叔实际可以获得奖金多少元？
四、拓展练习
6.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更
便宜？。
