部编版人教初中数学九年级上册《25.3 用频率估计概率 教学设计》最新精品优秀完美教案

（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过一个与学生生活密切相关的实际问题，如彩票中奖概率，引出频率估计概率的概念，激发学生的兴趣。
2.实践探究，合作交流：组织学生进行小组合作，进行实验或调查，收集数据，引导学生运用频率估计概率。在此过程中，教师应及时给予指导，帮助学生解决实际问题。
3.知识讲解，巩固提高：在学生实践探究的基础上，教师进行系统地讲解，强调频率与概率的关系，并通过典型例题进行分析，帮助学生巩固所学知识。
2.重点：利用频率分布表和频率分布直方图进行分析，培养学生的数据分析和处理能力。
难点：如何让学生理解并掌握频率分布表和频率分布直方图的构建过程，以及它们在实际问题中的应用。
3.重点：培养学生运用概率知识解决实际问题的能力，增强数学思维。
难点：如何激发学生的创新思维，将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的策略和方法。
教学过程：
（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结频率与概率的关系。
（2）学生分享自己在学习过程中的收获和疑问。
（3）教师解答学生疑问，强调本节课的重点和难点。
（4）教师布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的实践能力和创新思维，特布置以下作业：
1.基础作业：
（1）完成课本第25.3节后的练习题1、2、3。
7.关注个体差异，实施分层教学：针对学生的不同水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
8.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，关注学生的情感态度，引导学生正确看待概率事件，培养学生积极向上的人生态度。
9.课后作业，巩固拓展：布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，并进行适当的拓展。

人教版数学九年级上册25.3《利用频率估计概率》教案一. 教材分析《人教版数学九年级上册》第25.3节“利用频率估计概率”是概率统计部分的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握利用频率来估计概率的方法，理解频率与概率的关系，并能够运用这一方法解决一些简单的实际问题。

教材通过实例引入频率估计概率的概念，引导学生探究频率与概率的关系，并运用这一方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念，了解了随机事件和必然事件。

但是，对于利用频率来估计概率的方法，学生可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

此外，学生可能对于如何将频率与概率的关系应用到实际问题中，还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利用频率来估计概率的方法，理解频率与概率的关系。

2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生运用频率估计概率解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。

四. 教学重难点1.重点：利用频率来估计概率的方法，频率与概率的关系。

2.难点：如何将频率与概率的关系应用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入频率估计概率的概念，引导学生探究频率与概率的关系。

2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生思考和探究，培养学生的解决问题的能力。

3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的合作精神和团队意识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题目。

2.练习题目：准备一些相关的练习题目，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实例引入频率估计概率的概念。

例如，抛硬币实验，抛掷一枚硬币，记录正面朝上的频率，然后引导学生思考：这个频率与硬币正反面朝上的概率有什么关系？呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一些实例，让学生观察和分析频率与概率的关系。

例如，掷骰子实验，掷骰子100次，记录各个数字出现的频率，然后引导学生思考：这个频率与骰子各个数字出现的概率有什么关系？操练（10分钟）教师让学生分组讨论，每组选择一个实例，进行频率估计概率的实验。

（四）总结归纳
1.教师引导学生对频率估计概率的方法进行总结和归纳，形成系统的知识结构。
2.学生通过总结归纳，加深对频率与概率之间关系的理解，掌握利用频率来估计概率的方法。
3.教师强调频率估计概率在实际生活中的应用，提醒学生关注生活中的数学问题。
4.学生通过总结归纳，提高自己的数学思维能力和问题解决能力。
（二）问题导向
1.提出问题：如何估计抽奖活动中不同奖项的获奖概率？引导学生思考并探索频率估计概率的方法。
2.引导学生思考：频率与概率之间的关系是什么？如何利用频率来估计概率？
3.设计具有挑战性的问题：如果抽奖活动中的奖品数量或种类发生变化，对获奖概率有何影响？让学生进行思考和分析。
4.引导学生思考实际问题：在生活中，还有哪些情况可以利用频率估计概率的方法解决？
在教学案例中，我将引导学生通过实际操作和观察，发现频率与概率之间的关系，并能够运用这一方法解决实际问题。同时，我还会注重培养学生的合作意识和数据分析能力，提高他们在现实生活中运用数学知识解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解频率与概率之间的关系，掌握利用频率来估计事件的概率的方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示学校举办的抽奖活动的场景，引发学生的兴趣和好奇心。
2.向学生介绍抽奖活动的基本情况，包括奖品种类、数量以及抽奖规则。
3.提出问题：我们如何估计抽奖活动中不同奖项的获奖概率呢？引导学生思考并探索频率估计概率的方法。
4.引导学生回顾之前学过的概率知识，如概率的定义和计算方法，为学习新的内容做铺垫。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示学校举办的抽奖活动的场景，让学生身临其境，引发学生的兴趣和好奇心。

25.3用频率估计概率一、教学任务分析教学目标知识技能1．理解当每次试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率。

2．学会利用频率估计概率解决实际问题。

数学思考经历用频率估计概率的学习，培养学生分析问题、运用概率知识解决实际问题的能力。

解决问题在实际问题中体会用频率估计概率的必要性，能够在实际问题中利用频率估计概率值。

情感态度感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题。

重点利用频率估计概率的实际应用。

难点实际应用中对频率与概率关系的理解。

二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 回顾用频率估计概率的基础知识活动2 用频率估计概率解决幼树成活率问题活动3用频率估计概率解决柑橘定价问题活动4 课堂练习活动5 小结及布置作业帮助学生回忆所学知识，为本节课的学习准备好基础知识。

使学生在具体情境中掌握用频率估计概率这一求概率的方法。

使学生进一步掌握用频率估计概率的方法，让学生感受到概率在问题决策中的重要作用。

通过不同的实际问题加强学生对用频率估计概率这一方法的理解和运用，做到举一反三。

总结本节课的内容，通过练习进一步掌握知识，将教师传授的知识内化成学生自身的知识。

三、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动一】问题（1）我们学过几种求概率的方法？分别是什么？适用范围分别是什么？教师提出问题，学生回顾回答：（1）对于古典概型的试验，可以用列举法求概率；但当事件的结果当试验的结果不是有限个，通过问答的方式，帮助学生回忆所学知识，为本节课的进一（2）用频率估计概率的理论依据是什么？或各种可能结果发生的可能性不相等时，可以利用频率估计概率。

（2）用频率估计概率的理论依据是大数定律，即一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)=p.步学习和应用准备好知识基础。

【活动二】问题某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体的做法？教师出示问题，学生思考：这是古典概型的问题吗？该用什么方法求概率？学生以组为单位开始讨论，并完成表格的填写。

25.3 用频率估计概率教学目标1. 知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．2. 会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力.3. 让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整理、描述和分析，通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程，体验频率的随机性与规律性，丰富对随机现象的体验，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念．4. 通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.5. 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．通过概率意义教学，渗透辩证思想教育．教学重点对实验数据进行收集、整理、描述和分析．通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率．教学难点1. 用频率估计概率方法的合理性．2. 对大量重复试验得到频率的稳定值的分析．课时安排:2课时．第1课时教学内容25.3 用频率估计概率（1）．教学目标1．知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．2．让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整理、描述和分析，通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程，体验频率的随机性与规律性，丰富对随机现象的体验，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念．3．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．通过概率意义教学，渗透辩证思想教育．教学重点对实验数据进行收集、整理、描述和分析．教学难点用频率估计概率方法的合理性．教学过程一、导入新课问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知该把球给谁，请大家帮我想个办法来决定把球票给谁．生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定．（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法．如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？学生讨论：这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大．过渡：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5．这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？二、新课教学1．试验：把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次．整理同学们获得的试验数据，并完成下．12全班学生3人一组，进行实验．第1组的数据填在第1列，第1，2组的数据之和填在第2列……10个组的数据之和填在第10列．如果在抛掷硬币n 次时，出现m次“正面向上”，则称比值nm为“正面向上”的频率． 教师在学生填写后，根据上表的数据，在下图中标注出对应的点．问题1：频率和概率有什么不同？问题2：如果重复实验次数增多，结果会怎样？ 问题3：随着重复实验次数的增加，“正面向上”的频率有什么规律？教师引导学生思考这3个问题，理解用频率估算概率的合理性和必要性，鼓励学生探索数据中隐藏的规律，提高学生的统计意识．2．历史上的抛掷硬币的试验．历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验．其中一些试验结果见下表：思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么? 可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动．一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小．这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5．它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值．当“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于0.5．总结：实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．问题1：你怎样理解“固定数”？问题2：“正面向上”的概率是0.5，连续掷2次，结果一定是“正面向上”和“反面向上”各1次吗？教师让学生思考、分析，通过问题，深化理解．“固定数”就是“概率”；概率是0.5并不能保证掷2n次硬币一定恰好有n次“正面向上”，只是当n越来越大时，正面向上的频率会越来越稳定于0.5．可见，概率是针对大量重复试验而言的，概率具有稳定性．三、巩固练习教材第144页练习1、2．四、课堂小结今天学习了什么？有什么收获？五、布置作业习题25.3 第1、3题．第2课时教学内容25.3用频率估计概率（2）．教学目标1．学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力.2．通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.3．通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.教学重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率．教学难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析．教学过程一、导入新课什么是频率？怎样用频率估计概率？通过复习，导入新课的教学．二、新课教学问题1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？幼树移植成活率是实际问题中的一种概率．这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计．m 在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率.随着移植数n越来越大，频率n 会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值．教师引导学生补全教材第146页统计表中的空缺，然后完成表下的填空．学生计算、填写，然后分析，发现：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定．当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为0.9．问题2 某水果公司以2元/kg的成本价新进10 000 kg柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？34销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计．并把获得的数据记录在教材第147页表中，请你帮忙完成此表．教师引导学生计算、填表，从表中可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定．柑橘总质量为500 kg 时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1(结果保留小数点后一位)．由此可知，柑橘完好的概率为0.9．根据估计的概率可以知道，在10 000 kg 柑橘中完好柑橘的质量为 10 000×0.9＝9 000（kg ）． 完好柑橘的实际成本为9.029000100002=⨯≈2.22（元/kg ）． 设每千克柑橘的售价为x 元，则(x －2.22)×9 000＝5 000.解得x ≈2.22（元）．因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5 000元．三、巩固练习1．某射击运动员在同一条件下练习射击，结果如下表所示：（1）计算表中击中靶心的各个频率并填入表中．（2）这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是_____． 学生独立完成，小组内订正． 2．教材第147页练习． 四、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？ 五、布置作业习题25.3 第4、5题．。

二、问题3：
一个学习小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗？
下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由：
需要研究的问题
用替代物模拟实验的方法
前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
教学时间
课题
25.3.2利用频率估计概率
课型
新授课
教
学
目
标
知 识
和
能 力
了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。
用什么实物
一枚硬币
一枚图钉
怎样实验
抛起后落地
抛起后落地
考虑哪一事件出现的机会
正面朝上的机会
钉尖朝上的机会
需要研究的问题
用替代物模拟实验的方法
用什么实物
3个红球
2个黑球
3个男生名字
2个女生名字
怎样实验
摸出1个球
摸出1个名字
考虑哪一事件出现的机会
恰好摸出红球的机会
恰好摸出男生名字的机会
三、随堂练习。
（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列
设计意图
一、问题情境：
小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性？

人教版数学九年级上册教学设计25.3《用频率估计概率》一. 教材分析《人教版数学九年级上册》第25.3节“用频率估计概率”是学生在学习了概率的基本概念和原理后，进一步运用实验和数据来估计事件发生的概率。

这部分内容旨在让学生通过实际操作，感受概率的客观存在，培养他们的数据分析能力和数学应用能力。

本节课的主要内容包括：利用频率来估计事件的概率，理解概率与频率之间的关系，掌握用频率估计概率的方法，以及如何通过大量实验来提高概率估计的准确性。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率基础知识，对概率的概念和基本原理有了初步的了解。

但是，他们在运用频率来估计概率方面可能还存在一些困难，比如对频率与概率之间关系的理解不够深入，以及对大量实验的意义和作用认识不足。

三. 教学目标1.理解频率与概率之间的关系，掌握用频率估计概率的方法。

2.能够通过实验和数据分析，估计简单事件的发生概率。

3.培养学生的数据分析能力和数学应用能力，提高他们的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：频率与概率之间的关系，用频率估计概率的方法。

2.教学难点：如何通过大量实验来提高概率估计的准确性，对频率与概率关系的深入理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和数据分析来探索频率与概率之间的关系。

2.运用案例教学法，让学生通过具体的案例来理解和掌握用频率估计概率的方法。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和数据，用于引导学生进行实验和分析。

2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和数据。

3.准备足够的时间，让学生进行实验和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，引导学生思考频率与概率之间的关系。

例如，抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正反面出现的频率，然后引导学生思考这个频率是否能准确地估计硬币正反面出现的概率。

2.呈现（10分钟）呈现相关的案例和数据，让学生通过观察和分析，探索频率与概率之间的关系。

25.3 用频率估计概率第1课时教学内容25.3 用频率估计概率（1）．教学目标1．知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．2．让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整理、描述和分析，通过“猜想试验——收集数据——分析结果”的探索过程，体验频率的随机性与规律性，丰富对随机现象的体验，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念．3．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．通过概率意义教学，渗透辩证思想教育．教学重点对实验数据进行收集、整理、描述和分析．教学难点用频率估计概率方法的合理性．教学过程一、导入新课用列举法可以求一些事件的概率．实际上，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率．二、新课教学抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5．这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？我们可以用以下实验进行检验．1．教师布置试验任务．（1）明确规则：把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行．（2）明确任务：每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来．2．教师巡视学生分组试验情况．注意：（1）观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难；（2）要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控．3．各组汇报实验结果．由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入．提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因．在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究．解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作．4．全班交流．把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上，全班同学对数据进行累计，按照教材的要求填好表25-3．并根据所整理的数据，在图25.3-1上标注出对应的点，完成统计图．5．想一想．（1）观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动．（2）随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳，使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5．这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小．说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难．通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解．为了给学生提供大量的、快捷的试验数据，利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性——大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近．其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验．让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计．通过亲自动手实践，电脑辅助演示，历史材料展示，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．同时，又感受到无论试验次数多么大，也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.6．下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5．教师归纳：（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）．也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样．（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等．说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，深化对概率的理解．三、巩固练习教材练习1、2．四、课堂小结今天学习了什么？有什么收获？第2课时教学内容25.3用频率估计概率（2）．教学目标1．学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生概率，培养分析、解决问题的能力. 2．通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法. 3．通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.教学重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.教学难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析.教学过程一、导入新课国家在明年将继续实施山川秀美工程，各地将大力开展植树造林活动．为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？二、新课教学1．教师引导学生阅读教材问题1，完成表25-5．思考：在实验时为了使实验结果更接近现实情况，需要注意些什么问题？2．同桌交流，对照结果．3．学生发表见解，相互评判．4．小组讨论:在进行移植试验时，移植的总数是越多越好还是越少越好？教师点评：实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多，也不能为了图简单而使实验次数很少.2．教师引导学生阅读教材问题2，完成表25-6．（1）同桌合作完成表25-6；（2）根据表中数据填空：这批柑橘损坏的概率是______，则完好柑橘的概率是_______，如果某水果公司以1元/千克的成本进了20000千克柑橘，则这批柑橘中完好柑橘的质量是________，若公司希望这些柑橘能够获利9000元，那么售价应定为_______元/千克比较合适．6．小组长检查完成情况，组织本组成员交流，力争人人弄懂．7．讨论：如果你是柑橘销售商，在整个销售过程中应注意些什么?8．学生发表见解，相互评判．9．教师点评．三、巩固练习1．经过大量试验统计，香樟树在我市的移植的成活率未95%.（1）吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树，则成活的香樟树大约是______株．（2）双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树，需购幼树______株．2．一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球出了颜色外没有任何区别．（1）小王通过大量反复实验（每次取一个球，放回搅匀后再取）发现，取出黑球的概率稳定在四分之一左右，请你估计袋中黑球的个数．（2）若小王取出的第一个是白球，将它放在桌上，从袋中余下的球中在再任意取一个球，取出红球的概率是多少?教师指导学生完成，然后同桌互查．四、课堂小结本节课你学到了什么?有什么收获？。

2.培养学生严谨、踏实的科学态度，通过大量实验数据的分析，让学生认识到数学知识的客观性和科学性。
3.的意识，提高学生的实践能力。
4.培养学生的团队合作精神，让学生在合作交流中学会尊重他人、倾听他人意见，提高人际交往能力。
5.培养学生勇于探索、不断进取的精神，鼓励学生在面对困难时保持积极向上的态度，增强克服困难的信心。
3.学生在合作交流中，如何有效地倾听、表达、沟通，提高团队合作效率。
教学设想：
1.创设情境，引入新课：通过生活中的实例，如彩票中奖概率、投篮命中率等，引出频率的概念，激发学生的兴趣。
2.自主探究，理解概念：让学生自主进行实验，收集数据，计算频率，进而引导学生发现频率与概率之间的关系。
3.合作交流，解决问题：分组讨论，让学生在小组内分享实验过程和结果，互相借鉴，提高解决问题的能力。
2.解释频率与概率的关系：通过实际例子，如抛硬币实验，引导学生发现频率在大量实验中趋于稳定，且稳定值接近于概率。
3.操作演示：教师进行实验演示，如抛硬币、掷骰子等，让学生观察并记录实验数据，计算频率。
4.方法讲解：教师详细讲解如何利用频率来估计概率，以及在实际操作中需要注意的问题。
（三）学生小组讨论，500字
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，教师引导学生进行以下思考：
1.回顾频率的定义，总结频率与概率之间的关系。
2.梳理用频率估计概率的方法，强调实验数据的重要性。
3.反思本节课的学习过程，分享学习心得和收获。
4.提醒学生课后继续思考频率与概率的关系，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的用频率估计概率的知识，检验学生对课堂内容的掌握情况，特布置以下作业：
3.实践性：作业要注重实践，引导学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的应用能力。

（五）作业小结
1.教师可以布置相关的作业，让学生巩固所学的内容，并提高学生的应用能力。例如，教师可以让学生设计一个实验，用频率来估计某个事件的概率，并将实验结果写成报告。
2.教师可以鼓励学生在课后进行自主学习，进一步深入研究频率与概率的相关知识。例如，教师可以推荐一些相关的数学文章和书籍，让学生进行阅读和思考。
（四）反思与评价
1.教师可以引导学生进行自我反思，让学生思考自己在实验和解决问题中的优点和不足。例如，教师可以提问：“你在实验中发现了什么规律？你在解决问题时遇到了哪些困难？你是如何解决的？”
2.教师可以进行课堂评价，对学生的学习情况进行反馈，鼓励学生的优点，并提出改进的建议。例如，教师可以对学生的实验报告进行评价，对学生的团队合作和问题解决能力进行肯定，并提出进一步改进的建议。
4.培养情感态度与价值观：教师在教学过程中关注学生的情感态度与价值观，引导学生积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，培养学生的自信心和坚持、勤奋的优良品质。
5.反馈与评价：教师在教学过程中注重学生的反馈与评价，通过课堂评价、自我反思等方式，对学生的学习情况进行及时反馈，鼓励学生的优点，并提出改进的建议，有助于学生的持续发展。
（四）总结归纳
1.教师可以引导学生进行自我反思，让学生思考自己在实验和解决问题中的优点和不足。例如，教师可以提问：“你在实验中发现了什么规律？你在解决问题时遇到了哪些困难？你是如何解决的？”
2.教师可以进行课堂评价，对学生的学习情况进行反馈，鼓励学生的优点，并提出改进的建议。例如，教师可以对学生的实验报告进行评价，对学生的团队合作和问题解决能力进行肯定，并提出进一步改进的建议。
（三）小组合作
1.教师可以将学生分成小组，让学生在小组内进行合作实验，共同探究频率与概率之间的关系。例如，教师可以让学生小组合作设计实验，收集数据，分析频率与概率之间的关系。

-课后评估教学效果，根据学生的课堂表现和作业反馈，调整教学节奏和时间安排。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.作业批改：观察学生的作业完成情况，了解学生对知识点的掌握程度。
2.学生访谈：了解学生对课堂教学的意见和建议，及时调整教学方法。
3.同行听课：邀请同事听课，听取意见和建议，提高教学质量。
反思和改进措施：
九年级数学上册（人教版）25.3用频率估计概率说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版九年级数学上册第25章第3节“用频率估计概率”。该章节在整个课程体系中起到了承上启下的作用，前面学习了概率的基本概念、计算方法等，为本节课奠定了基础；而本节课的内容又将为进一步学习概率统计打下基础。本节课的主要知识点包括：频率的概念、频率与概率的关系、如何利用频率估计概率等。
2.生生互动：组织学生进行小组讨论、合作实验，鼓励学生相互交流、分享观点。设置小组竞赛，激发学生的团队精神，提高学生的参与度。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：向学生展示一个简单的游戏，如抛硬币、掷骰子等，让学生猜测游戏结果，引发学生对概率问题的思考。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念、计算方法等前置知识。但在学习本节课时，可能存在的学习障碍有：
1.频率的定义较为抽象，学生理解起来可能存在困难。
2.学生在将频率与概率联系起来时，可能会感到困惑，难以区分两者的关系。
3.学生在运用频率估计概率时，可能会受到直观感觉的影响，导致估计不准确。
2.频率与概率的关系：引导学生观察实验数据，发现频率与概率之间的联系，理解在大量反复试验中，频率的稳定值可以作为概率的估计值。

4.举例说明频率估计概率在实际生活中的应用，如天气预报、产品抽检等；
5.通过实例，让学生感受概率在生活中的重要性，培养学生的数据分析能力。
二、核心素养目标
1.数据分析：培养学生通过收集、整理、描述和分析数据，发现数据背后的规律，运用频率估计概率，提高解决实际问题的能力；
2.逻辑推理：引导学生运用数学语言和符号，进行逻辑推理，理解频率与概率之间的关系，培养严谨的逻辑思维能力；
c.在培养数据分析能力时，可以让学生分组进行试验，收集数据，然后讨论如何整理和分析这些数据，得出合理的结论。
直接输出：
四、教学流程
1.导入新课：通过提问方式引导学生回顾之前学过的概率知识，为新课学习做好铺垫。
-提问：“我们之前学过如何表示事件发生的可能性？它与今天我们要学习的频率估计概率有什么联系？”
人教版九年级数学上册253用频率估计概率（教案）
一、教学内容
人教版九年级数学上册253节“用频率估计概率”：本节课主要内容包括：
1.理解频率和概率的关系，通过大量重复试验，观察频率的稳定值来估计概率；
2.掌握利用频率估计概率的方法，并能运用该方法解决实际问题；
3.分析频率与概率之间的关系，探讨频率随试验次数增加的变化规律；
6.总结回顾：强调频率估计概率的重要性，巩固学生对本节知识点的掌握。
-总结：“通过今天的学习，我们知道了频率可以用来估计概率，这对于解决实际问题具有重要意义。”
7.作业布置：布置与频率估计概率相关的作业，强化学生对知识点的应用。
-布置：“请同学们课后思考，生活中还有哪些情况可以用频பைடு நூலகம்来估计概率？并尝试举例说明。”
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解频率与概率的关系：强调通过大量重复试验，观察频率的稳定值来估计概率，使学生掌握这一核心概念。

25.3 利用频率估计概率一、教学目标【知识与技能】理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.【过程与方法】经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率.【情感态度与价值观】通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时。

四、教学重难点【教学重点】对利用频率估计概率的理解和应用.【教学难点】利用频率估计概率的理解.五、课前准备课件等.六、教学过程（一）导入新课教师问：抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？（出示课件2）学生答：出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况.教师问：它们的概率是多少呢？学生答：都是1.2教师问：在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？（出示课件3）在学完用列举法求随机事件发生的概率这节内容后，小明同学提出一个问题.他抛掷一枚硬币10次，其正面朝上的次数为5次，是否可以说明“正面向上”这一事件发生的概率为0.5？用列举法可以求一些事件的概率.实际上，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率.（板书课题）（二）探索新知探究一用频率估计概率出示课件5-9：抛硬币实验(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.学生尝试画图：的直线，你发现了什么？(3)在上图中，用红笔画出表示频率为12的直线，并观察思考.学生画出表示频率为12教师强调：试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？学生答：支持.教师问：抛掷硬币试验有什么特点？学生答：1.可能出现的结果数有限；2.每种可能结果的可能性相等.教师问：如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？学生独立思考，交流.出示课件10-13：图钉落地的试验从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中顶帽着地的可能性大吗？(1)选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表.(2)根据上表画出统计图表示“顶帽着地”的频率.学生尝试画图：(3)这个试验说明了什么问题？学生答：在图钉落地试验中，“顶帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近.出示课件14：教师归纳：通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.出示课件15：知识拓展：人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.出示课件16：教师强调：一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发频率mn生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即P（A）=P.练一练：判断正误（出示课件17）⑴连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1.（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近.（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品.学生思考后口答：⑴错误；⑵正确；⑶错误.出示课件18：例1 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；学生计算后并填表:（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？学生独立思考后口答：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.巩固练习：（出示课件19）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4学生自主思考后口答：D.出示课件20，21：例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生那种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”.由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计.某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下：(1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001);(2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01);(3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.学生计算思考后，师生共同解答.（出示课件22）解：(1)逐项计算，填表如下：稳定在0.962⑵观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n≥400时，合格品率mn的附近，所以我们可取P=0.96作为该型号瓷砖的合格品率的估计.(3)500000×96%=480000(块)，可以估计该型号合格品数为480000块.出示课件23:教师归纳总结：频率与概率的关系在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与试验无关.巩固练习：（出示课件24）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；(2)这些频率具有什么样的稳定性？(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)学生自主思考后独立解答：⑴计算如下：⑵稳定在0.8附近；⑶0.8.（三）课堂练习（出示课件25-34）1.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过92.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼尾,鲢鱼尾.3.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？4.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）= .5.填表：由上表可知：柑橘损坏率是，完好率是.6.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？7.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量.参考答案：1.D解析：由图知试验结果在0.33附近波动，因此概率约等于0.33.取到红球概率为0.6，故A错；骰子向上的面点数是偶数的概率为0.5，故B错；两次都出现反面的概率为0.25，故C错，骰子两次向上的面点数之和是7或超过9的概率≈0.33，故D正确.为132.310；2703.答：这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.4.⑴0.6；⑵0.6.5.解：填表如下：由上表可知：柑橘损坏率是0.10，完好率是0.90.6.分析：根据上表估计柑橘损坏的概率为0.1，则柑橘完好的概率为0.9.解：根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克，完好柑橘的实际成本为21000020= 2.22(90009⨯≈元/千克），设每千克柑橘的销价为x 元，则应有（x-2.22）×9000=5000，解得x ≈2.8.因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元.7.解：先计算每条鱼的平均重量是：（2.5×40+2.2×25+2.8×35）÷（40+25+35）=2.53（千克）；所以这池塘中鱼的重量是2.53×100000×95%=240350（千克）.（四）课堂小结1.你知道什么时候用频率来估计概率吗？2.你会用频率估计概率来解决实际问题吗？七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教师应把握教学难度，注意关注学生接受情况.。

4.小组合作，共同完成一份关于频率估计概率的学习总结，包括以下内容：
a.频率和概率的定义及关系；
b.概率的基本性质；
c.频率估计概率的方法和步骤；
d.实际问题中的应用案例。
5.针对课堂学习过程中遇到的问题，撰写一篇学习心得，反思自己在学习频率估计概率过程中的收获和不足，并提出改进措施。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保解答过程清晰、逻辑性强。
（三）学生小组讨论（500字）
1.教师将学生分成小组，每组进行一个简单的实验，如抛硬币、掷骰子等，收集数据。
2.各小组根据实验数据，计算频率，并用频率估计概率。
3.各小组分享实验结果和讨论心得，教师进行点评和指导。
4.针对实验中遇到的问题，引导学生讨论如何运用概率性质进行分析。
（四）课堂练习（500字）
2.强调频率与概率的关系，以及频率估计概率的局限性。
3.提醒学生在解决实际问题时，要结合具体情况选择合适的方法。
4.鼓励学生继续探究概率问题，提高他们的数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.完成课本第25.3节后的练习题1-5，要求学生在解答过程中，明确频率与概率的关系，并运用概率性质进行分析。
1.学生对频率和概率的认知差异。部分学生可能容易混淆这两个概念，需要通过实例和对比分析，帮助他们明确两者的关系。
2.学生在数据处理和分析能力上的差异。一部分学生对数据的整理和处理能力较弱，需要引导他们运用数学工具和方法，提高数据分析能力。
3.学生在合作学习中的参与度。部分学生可能在学习过程中较为内向，不愿主动参与讨论和分享，教师需关注这些学生，鼓励他们积极参与，提高课堂互动性。

人教版数学九年级上册25.3《利用频率估计概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册25.3《利用频率估计概率》是学生在学习了概率的基本概念和计算方法后，进一步学习利用频率来估计概率的一节内容。

通过本节课的学习，学生能够理解频率与概率之间的关系，学会如何利用频率来估计概率，并能够运用这一方法解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对于概率的基本概念和计算方法已经有了一定的了解。

但是，学生在利用频率估计概率方面可能还存在一些困难，如对频率与概率之间的关系理解不深，以及对实际问题解决方法的掌握不够熟练。

三. 教学目标1.让学生理解频率与概率之间的关系，能够利用频率来估计概率。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.频率与概率之间的关系。

2.利用频率估计概率的方法。

3.实际问题中如何运用频率估计概率。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究问题来理解频率与概率之间的关系。

2.利用多媒体演示和实例分析，帮助学生直观地理解频率估计概率的方法。

3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

4.结合课后练习和实际问题，巩固学生对频率估计概率的理解和应用。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与概率相关的日常生活实例，引导学生回顾概率的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示教材中关于利用频率估计概率的内容，引导学生理解频率与概率之间的关系。

通过实例分析，让学生直观地感受利用频率估计概率的方法。

3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，探讨如何利用频率来估计概率。

然后，让学生进行课堂练习，巩固对频率估计概率的理解。

4.巩固（10分钟）针对学生在练习中遇到的问题，进行讲解和解答。

次数
频率
试验次数 30 60 90 120 150 180……
问题:当试验次数较大时,比较数字 色的频率与其相应的概率,你能得到什么
结论？_________________________________________________.
4、得出试验结论。
三、随堂练习。书本 P144 页 “柑橘的损坏率”填写表 25--6
教和
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。
能力
学 过 程 通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概
和
率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
目 方法
情 感 1、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问
.
2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60 次）、前三组（90 次）、前四组（120 次）、五组（150 次）。。。。。的 试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得 出。 表格二：
试验 30 60 90 120 150 180 210 240 ……
用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到
骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你
觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！
二、合作游戏：
1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成 30 次试验，
并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。源自教 学 反 思-1-
表格一：
颜色
红
绿
蓝
频数
频率

（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生主动思考。
2.通过问题链，让学生在解决问题的过程中，逐步深入理解知识。
3.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识。
在教学过程中，我会设计一系列问题，引导学生主动思考。例如，在讲解“抛硬币实验”时，我可以提出以下问题：“你们认为硬币正面朝上的概率是多少？为什么？”，“你们能否设计一个实验，来验证你们的猜测？”。这些问题可以激发学生的思考，让他们在解决问题的过程中，加深对概率的理解。
2.强调频率与概率之间的关系，让学生掌握用频率估计概率的方法。
3.结合生活实际，让学生了解概率在生活中的应用。
在总结归纳环节，我会引导学生对所学知识进行总结。例如，我会让学生回顾：“我们今天学习了什么内容？频率与概率之间的关系是什么？”。通过总结，加深学生对知识的理解。同时，我会强调频率与概率之间的关系，让学生掌握用频率估计概率的方法。此外，我还会结合生活实际，让学生了解概率在生活中的应用。
五、案例亮点
1.情景创设贴近生活，提高学生学习兴趣
在教学过程中，我注重情景的创设，让学生在轻松愉快的氛围中学习。通过设计有趣的游戏、结合现实生活中的一些现象，让学生感受概率的魅力，从而提高他们的学习兴趣。
2.问题导向引导学生主动探索，培养独立思考能力
我设计了一系列具有启发性的问题，引导学生主动思考。在解决问题的过程中，学生需要分工合作、交流讨论，从而培养他们的合作交流能力。同时，通过问题链的设计，让学生在解决问题的过程中，逐步深入理解知识，培养独立思考能力。
在教学过程中，我以“抛硬币实验”作为切入点，让学生通过实际操作来感受频率与概率之间的关系。在实验过程中，学生可以直观地看到，尽管每次抛硬币的结果都是随机的，但随着实验次数的增加，正面朝上的频率会逐渐稳定到一个固定的数值。这个数值，在一定程度上，可以用来估计硬币正面朝上的概率。