11.2机会的均等与不等练习题

，而有的事件是不确定的(随机事件)．
我们已经知道，世界上有些事情即使我们还没有尝试，我们也能够预先判断它们必然会发生或必然不会发生．
请把你的判断填入下表：
二、探究归纳
填表结果如下：
必然事件(certain event)：无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都
的，例如下图所示物体的有关事件：
用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针，指针会停在红色上；
些是必然事件，哪些是不可能事件？为什么？
随机地从第一个口袋中取出一个球，该球是白色的；
相信自己，就能走向成功的第一步。

11.2机会的均等与不等同步练习
1．在下列事件中，请说出哪些是确定的事件哪能些是不确定事件？在确定事件中哪些是必然事件，哪是不可能事件？
（1）掷出的正方形骰子显示：3点
（2）钢笔上好黑水后可以写字.
（3）从1，3，5，7，9，中任选两个数，它们的和为奇数.
（4）头一次买彩票就中了一等奖.
（5）从10个红球中随时机地抽了一个球，球是白色的.
（6）水加热到900后会烫手.
2．请玩一玩下列游戏，并思考它们是否公平：
游戏1:从一盒围棋中随手摸出若干枚棋子,若摸出偶数枚,则判定为甲获胜,反之判乙获胜.
游戏2:在一个3⨯3的方格中,甲乙依次画上⨯和⊙先使得横排竖排或者斜排画上相同符号者为胜.
3.如果样本X1 ,X2 X3,…Xn的平均数为9,那么样本X1+2,X2+2,X3+2, … X n+2的平均数是( )
A 9
B 0
C 11
D 12
4.在一次语文单元测量中,某小组10名同学的成绩与全班平均成绩的差分别为3,10,-2,-8,6,0,15,-8,-1,9.(单位:分),若全班平均成绩是85分,求这个小组的平均分.
答案:
1.(1)(4)是不确定事件(2)(6)是确定事件中的必然事件; (3)(5)是确定事件中的不可能事件.
2.游戏1公平. 游戏2不公平.
3. 选取C.
4.87.4分
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11.2 机会的均等与不等有人说，“不确定现象发生的机会都是50％”，让我们经过自己的尝试来判断这一说法是否正确。

1．成功与失败在一次实验中，不确定事件是否会发生是无法预料的，如果发生了，我们就说它在这次实验中成功了；反之，我们就说它在这次实验中失败了．做一做：准备三张大小一样印有不同图案的纸片（如照片、明信片、自己手画的图片等），把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张。

将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴闭上眼睛，随便抽出两张小纸片。

你认为抽出的那两张小纸片正好能成功拼成原图的大小吗？猜一猜，大概是平均几次里会有一次成功呢？做一做，看你和你的同伴在20次尝试中各成功了几次。

和全班同学交流一下实验的结果，看看大多数同学在20次中成功了几次，你们可能会有所发现。

（在尝试之前先设计一张记录表！）思考：这个游戏中你们关注的是哪一个不确定事件？在总的实验次数中，你观察到它成功的次数多还是失败的次数多？成功的机会是50％吗？你觉得这个观察结果合乎情理吗？2．游戏的公平与不公平一个公平的游戏应该是游戏双方各有50％赢的机会.下面再给出三个游戏，你认为它们公平吗？游戏1由两个人玩的“抢30”游戏，也许你以前曾经玩过．这个游戏的规则是这样的：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数．谁先抢到30，谁就得胜．和你的同伴玩一玩这个“抢30”游戏，不过，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的策略．游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉．提示：这是一个偏向第_______个报数人的游戏，你发现了吗？在分析获胜策略的时候，你是不是这样想的：要抢到30，先要抢到____；要抢到______，先要抢到______；要抢到______，先要……游戏2这是一个抛掷两个筹码的游戏．准备两个筹码，一个两面都画上“×”；另一个一面画上“×”，另一面画上“○”．甲、乙各持一个筹码，抛掷手中的筹码．游戏规则：掷出一对“×”，甲得1分；掷出一个“×”一个“○”，乙得1分．如果你觉得这个游戏不公平，那么，你认为甲和乙谁赢的机会大呢？如果你觉得它公平，说说你的理由．和你的同伴玩几回，看看你的感觉对不对．游戏3这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上“×”，另一面画上“○”；第二个一面画上“○”，另一面画上“＃”；第三个一面画上“＃”，另一面画上“×”．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录每次游戏谁赢．游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（“××”或“○○”或“＃＃”），甲方赢；否则，乙方赢．这个游戏是否公平比较难判断，我们可以通过实验来估计甲、乙双方各自的成功率．和你的同伴玩16次游戏，前8次由你抛掷，后8次由你的同伴抛掷．将你们的游戏结果记录在表11.2.1的前面三栏中．请小组长和班长组织同学将全组和全班同学的游戏结果汇总在一起，再填入上表内．你们发现谁的成功率高？谁赢的机会大？思考现在请你判断“不确定现象发生的机会都是50％”的说法的正确与否。

七年级下册数学同步《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案第6章一元一次方程§6.1 从实际问题到方程一、1．D 2. A 3. A二、1．x = - 6 2. 2x－15=25 3. x =3(12－x)三、1.解：设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米，可列方程为:5.8-x=3x+0.62.解：设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=173.解：设原来课外数学小组的人数为x，则可列方程为:§6.2 解一元一次方程(一)一、1. D 2. C 3.Ａ二、1．x=-3，x= 2.10 3. x=5三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y=§6.2 解一元一次方程(二)一、1. B 2. D 3. A二、1．x=-5，y=3 2. 3. -3三、1. （1）x= （2）x=-2 （3）x= (4) x=-4 （5）x = （6）x=-22. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x人, 得：9x－5=8x+2. 解得:x=7 （2）48人3. （1）x=-7 （2）x=-3§6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B二、1. 1 2. 3. 10三、1. (1) x=3 (2) x=7 （3）x=–1 （4）x= (5) x=4 (6) x=2. 3( x-2) -4(x- )=4 解得x=-33. 3元§6.2 解一元一次方程(四)一、1. B 2.B 3. D二、1. 5 2. , 3. 4. 15三、1. （1）y = （2）y =6 （3）（4）x＝2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x= ,把x= 代入方程a- x=2a+10x，得a =-8.∴当a=-8时，方程3(5x-6)=3-20x与方程a- x=2a+10x有相同的解.3. 解得:x=9§6.2 解一元一次方程(五)一、1．A 2. B 3. Ｃ二、1.2(x +8)=40 2. ４，６，８ 3.2x+10=6x+5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处x人, 根据题意,得27+x=2[19+(20-x)]. 解得:x=172. 设该用户5月份用水量为x吨，依题意，得1.2×6+2(x-6)=1.4 x.解得x=8. 于是1.4x=11.2(元) .3. 设学生人数为x人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得240+120x=144(x+1)，解得x=4.§6.3 实践与探索(一)一、1. B 2. B 3. A二、1. 36 2. 3. 42，270三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x，根据题意，得10x+11-x=10(11-x)+x+63. 解得x=9. 则原来两位数是29.2．设儿童票售出x张，则成人票售出（700-x）张.依题意，得30x+50(700-x)=29000 . 解得:x=300, 则700-x=700-300=400人. 则儿童票售出300张，成人票售出400张.§6.3 实践与探索(二)一、1. A 2. C 3. C二、1. x+ x+1+1=x 2. 23.75% 3. 2045三、1. 设乙每小时加工x个零件，依题意得，5(x+2)+4(2x+2)=200解得x=14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.2. 设王老师需从住房公积金处贷款x元,依题意得，3.6%x+4.77%(250000-x)=10170. 解得x=150000.则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元.3. 设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，依题意，得解得x = 14. 小时第7章二元一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解一、1. C 2. C 3. B二、1. 2. 5 3.三、1. 设甲原来有x本书、乙原来有y本书,根据题意，得2. 设每大件装x罐，每小件装y罐，依题意，得.3. 设有x辆车，y个学生，依题意§7.2二元一次方程组的解法(一)一、1. D 2. B 3. B二、1. 2.略 3. 20三、1. 2. 3. 4.§7.2二元一次方程组的解法(二)一、1. D 2. C 3. A二、1. , 2. 18,12 3.三、1. 2. 3. 4.四、设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得：解这个方程组得§7.2二元一次方程组的解法(三)一、1. B 2.Ａ３．B 4. C二、1. 2. 9 3. 180，20三、1. 2. 3.四、设金、银牌分别为x枚、y枚，则铜牌为(y+7)枚，依题意，得解这个方程组，, 所以y+7=21+7=28．§7.2二元一次方程组的解法(四)一、1. D 2. Ｃ 3. B二、1. 2. 3, 3. -13三、1. 1. 2. 3. 4. 5. 6.四、设小明预订了B等级、C等级门票分别为x张和y张. 依题意，得解这个方程组得§7.2二元一次方程组的解法(五)一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6 3. 28元，20元三、1. （1）加工类型项目精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）6000x8000y（2）由（1）得：解得∴答：这批蔬菜共有70吨．２．设A种篮球每个元，B种篮球每个元，依题意，得解得３．设不打折前购买1件A商品和1件B商品需分别用x元，y元，依题意，得解这个方程组，得因此50×16+50×4-960=40（元）.§7.3实践与探索(一)一、1. C 2. Ｄ３.Ａ二、1. 72 2. 3. 14万，28万三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x元，y元，依题意，得解得2. 设沙包落在A区域得分，落在B区域得分，根据题意，得解得∴答:小敏的四次总分为30分.３．（1）设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元，则据题意，可列方程组解得（2）小李实际付款：（元）；小王实际付款：（元）．§7.3实践与探索(二)一、1. Ａ 2. A３．Ｄ二、1. 55米/分, 45米/分 2. 20，18３．２，１三、1. 设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y千克．根据题意得解这个方程组得2.设一枚壹元硬币克，一枚伍角硬币克，依题意得：解得：3.设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意，得解得10×(1+12%)=11.2（吨），8×(1+10%)=8.8（吨）．4. 略5. 40吨第8章一元一次不等式§8.1 认识不等式一、1.B 2.B 3.A二、1. ＜；＞；＞; ＞ 2. 2x+3＜5 3. 4. ω≤50三、1．（1）2 -1＞3；（2）a+7＜0；（3）2+ 2≥0；（4）≤-2;（5）∣ -4∣≥ ；（6）-2＜2 +3＜4. 2．80+20n＞100+16n; n=6,7,8,…§8.2 解一元一次不等式（一）一、1．C 2．A 3.C二、1.3，0，1，，- ；，，0，1 2. x≥-1 3. -2＜x＜2 4. x＜三、1.不能，因为x＜0不是不等式3-x＞0的所有解的集合，例如x=1也是不等式3-x＞0的一个解. 2.略§8.2 解一元一次不等式（二）一、1. B 2. C 3.A二、1.＞；＜；≤ 2. x≥-3 3. ＞三、1. x＞3； 2. x≥-2 3.x＜ 4. x＞5四、x≥-1 图略五、(1) (2) (3)§8.2 解一元一次不等式（三）一、1. C 2.A二、1. x≤-3 2. x≤- 3. k＞2三、1. （1）x＞-2 （2）x≤-3 （3）x≥-1 （4）x＜-2 （5）x≤5 (6) x≤-1 (图略)2. x≥3.八个月§8.2 解一元一次不等式（四）一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x≤1 4. 24三、1. 解不等式6（x-1）≤2（4x+3）得x≥-6，所以，能使6（x-1）的值不大于2（4x+3）的值的所有负整数x的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x张广告单，依题意得80+0.3x≤1200，解得x≤3733.答：该公司最多可印制3733张广告单.3. 设购买x把餐椅时到甲商场更优惠，当x＞12时，得200×12+50（x-12）＜0.85（200×12+50x）,解得x＜32 所以12＜x＜32; 当0＜x≤12时，得200×12＜0.85（200×12+50x）解得x＞,所以＜x ≤12 其整数解为9，10，11，12.所以购买大于或等于9张且小于32张餐椅时到甲商场更优惠.§8.3 一元一次不等式组（一）一、1. A 2. B二、1. x＞-1 2. -1＜x≤2 3. x≤-1三、1. (1) x≥6 (2) 1＜x＜3 （3）4≤x＜10 (4) x＞2 (图略)2. 设幼儿园有x位小朋友，则这批玩具共有3x+59件，依题意得1≤3x+59-5（x-1）≤3，解得30.5≤x≤31.5，因x为整数，所以x=31，3x+59=3×31+59=152（件）§8.3 一元一次不等式组（二）一、1. C 2. B. 3.A二、1. m≥2 2. ＜x＜三、1. （1）3＜x＜5 （2）-2≤x＜3 （3）-2≤x＜5 (4) x≥13(图略)2×3+2.5x＜204×3+2x＞202. 设苹果的单价为x元，依题意得解得4＜x＜5，因x恰为整数，所以x=5（元）（答略）3. -2＜x≤3 正整数解是1,2,34. 设剩余经费还能为x名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得350≤1800-（18+30）x≤400，解得29≤x≤30，因人数应为整数，所以x=30.5.(1)这批货物有66吨(2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车.第九章多边形§9.1三角形（一）一、1. C 2. C二、1. 3，1，1；2. 直角内 3. 12三、1. 8个；△ABC、△FDC、△ADC是锐角三角形；△ABD、△AFC是钝角三角形；△AEF、△AEC、△BEC是直角三角形.2.（1）略（2）三条中线交于一点，交点把每条中线分成的两条线段的比均为1:2.3.不符合，因为三角形内角和应等于180°.4.∠A=95°∠B=52.5°∠C=32.5°§9.1三角形（二）一、 1.C 2.B _______________________________________________________________________________ ________________________________________3. A.二、1.(1）45°；（2）20°，40°（3）25°，35° 2. 165° 3. 20°4. 20°5.3:2:1三、1. ∠BDC应为21°+ 32°+ 90°=143°（提示：作射线AD）2. 70°3. 20°§9.1三角形（三）一、1.D 2.A二、1.12cm 2. 3个 3. 5<c<9，7三、1.其他两边长都为8cm 2. 略.§9.2多边形的内角和与外角和一、1.C 2. C. 3.C 4.C二、1．八，1080° 2. 10，1800° 3. 125° 4. 120米．三、1.15 2.十二边形 3.九边形，少加的那个内角的度数为135°．4.11§9.3用多种正多边形拼地板（一）一、1. B 2. C．二、1. 6 2. 正六边形 3. 11，(3n+2)．三、1.（1）因为围绕一点拼在一起的正多边形的内角的和为360°.（2）不能，因为正八边形的每个内角都为135°，不能整除360°.（3）略.2.应选“80×80cm2”这种规格的瓷砖，因为长方形客厅的长和宽都是80cm的整数倍，需要这种瓷砖32块。

第2节机会的均等与不等要点精讲1、确定与不确定（1）必然事件：无需通过实验就能预先确定它们在每一次实验中都会发生的事件叫必然事件。

如：①从一个只装有红球的盒子里摸出一个红球；②人总有一天会死去。

都是必然事件。

（2）不可能事件：在每一次实验中都一定不会发生的事件叫不可能事件。

如：①人可以不喝水；②投一枚骰子（点数为1—6）投出7点。

都是不可能事件。

必然事件与不可能事件称为确定事件，即：（3）不确定事件：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件叫不确定事件，或随机事件。

如：①用手抓一把小米，数一下刚好有 5000粒；②到街上买一注“足彩”号就中了大奖；③开车在交通繁忙的主干道上闯红灯竟然没有出现交通事故。

（4）确定事件的发生率为100%，不可能事件的发生率为0，而随机事件的发生率大于0，小于100%.2、成功与失败在一次实验中，不确定事件是否会发生，我们无法预料.如果发生了，则说它在这次实验中成功了.反之，则说它在这次实验中失败了.叫成功率，一般用百分数（或小数）表示.叫失败率，一般也用百分数（或小数）表示.事件发生的次数和发生率（）也叫频率，随机事件的发生率虽然是不可预言的，但是大量实验后的事件发生的频率就比较稳定了（实验次数过少，偶然性很大，频率值波动就大）.3、游戏的公平与不公平——机会的均等与不均等.当一个游戏的规则使双方赢的机会相同时，这个游戏就是公平的游戏，如果使一方的赢的机会超过另一方时，这个游戏就是不公平的 .如：小明和小华为了争当班级足球队的守门员，设计了一个抛掷两枚硬币的游戏.规定是这样的：抛出两个正面——小明得1分；抛出一反一正——小华得1分.谁先积满10分谁就去当守门员.你觉得这个游戏规则公平吗？谁获胜当守门员的可能性更大？对于两枚硬币，抛掷出“一反一正”的机会一般是50%，大于抛掷出“两个正面”的机会25%，因为机会不均等，亦既游戏规则不公平，当然是小华获胜当守门员的可能性大. 如将规则改为：抛出两个正面——小明得2分；抛出一反一正——小华得1分.则这个游戏是公平的。

初三数学中考复习随机事件的概率列举所有机会均等的结果专项练习题含答案专项练习题1．甲、乙两袋，甲袋里有红、黄、白色球各一个，乙袋里有红、黄色球各一个，区分从这两袋中任取一球，那么所取的两球是同色球的概率是( ) A.16 B ．13 C.12 D ．232．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班停止一场篮球竞赛，那么恰恰抽到1班和2班的概率是( ) A.18 B ．16 C.38 D ．123. 小明和小华参与社会实际活动，随机选择〝清扫社区卫生〞和〝参与社会调查〞其中一项，那么两人同时选择〝参与社会调查〞的概率为( ) A.14 B ．13 C.12 D ．344．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三团体先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是( ) A ．公允的B ．不公允的C ．先摸者赢的能够性大D ．后摸者赢的能够性大5．〝红灯停、绿灯行〞是我们在日常生活中必需遵守的交通规那么，这样才干保证交迟滞畅和行人平安，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口装置了红灯和绿灯，假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相反，那么小刚从家随时动身去学校，他遇到两次红灯的概率是( ) A.18 B ．38 C.58 D ．786. 从长为35710的四条线段中恣意选择三条作为边，能构成三角形的概率是( )A.14 B ．12 C.34D ．1 7. 甲、乙、丙三人站成一排拍照，那么甲站在中间的概率是( ) A.16 B ．13 C.12 D ．238. 把只要颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸了2个球，得1红球1白球的概率为 .9．从区分标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是 .10．〝石头、剪刀、布〞是官方广为传达的游戏，游戏时，双方每次恣意出〝石头〞〝剪刀〞〝布〞这三种手势中的一种，那么双方出现相反手势的概率是 .11. 某商场在〝五一〞时期推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相反的白色、白色乒乓球各两个，顾客摸奖时，一次摸出两个球，假设两个球的颜色相反就得奖，颜色不同那么不得奖，那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 . 12. 在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同窗的植树棵数如下，甲组：9、9、11、10；乙组：9、8、9、10；区分从甲、乙两组中随机选取一名同窗，那么这两名同窗的植树总棵数为19的概率是 .13. 甲、乙同窗各抛掷一枚质地平均的骰子，他们抛掷的点数区分记为a 、b ，那么a ＋b ＝9的概率为______.14. 如图是一个可以自在转动的转盘，转盘被分红6个相等的扇形，甲、乙两人应用这个转盘做以下游戏：①甲自在转动转盘，指针指向奇数，那么甲获胜，否那么乙获胜；②甲自在转动转盘，指针指向质数(即只能被自身和1整除的自然数)，那么甲获胜，否那么乙获胜；③乙自在转动转盘，指针指向3的倍数，那么乙获胜，否那么甲获胜；④乙自在转动转盘，指针指向偶质数，那么甲获胜，否那么乙获胜．在以上四个游戏中，对甲、乙双方公允的游戏为 ；对甲、乙双方不公允的游戏为 ；其中对甲有利的游戏是 ，对乙有利的游戏是(填序号)．15. 甲、乙两人都握有区分标志为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规那么是：假定两人出的牌不同，那么A胜B，B胜C，C胜A；假定两人出的牌相反，那么为平局．(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的一切能够的结果；(2)求出现平局的概率．16. 小刚和小明玩〝石头〞〝剪子〞〝布〞的游戏，游戏的规那么为：〝石头〞胜〝剪子〞，〝剪子〞胜〝布〞，〝布〞胜〝石头〞，假定两人所出手势相反，那么为平局．(1)玩一次小刚出〝石头〞的概率是多少？(2)玩一次小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．17. 三张卡片的正面区分写有数字2、5、5，卡片除数字外完全相反，将它们洗匀后，反面朝上放置在桌面上．(1)从中恣意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为；(2)学校将××局部先生参与夏令营活动，九年级(1)班只要一个名额，小刚和小芳都想去，于是应用上述三张卡片做游戏决议谁去，游戏规那么是：从中恣意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再恣意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，假定和等于7，小刚去；假定和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新末尾，你以为游戏对双方公允吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．18. 小明、小军两同窗做游戏，游戏规那么是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相反的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，假定两人所取笔的颜色相反，那么小明胜，否那么，小军胜．(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏一切能够的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规那么能否公允，假定不公允，你以为对谁有利？参考答案： 1---7 BBAAB DB 8. 239. 2310. 1311. 1312. 51613. 1914. ①② ③④ ③ ④ 15. 解：(1)画树状图得： 那么共有9种等能够的结果；(2)∵出现平局的有3种状况，∴出现平局的概率为：39＝13.16. 解：(1)P(玩一次小刚出〝石头〞)＝13(2)树状图如下：能够出现的结果有9种，而且每种结果出现的能够性相反，其中小刚胜小明的结果有3种，所以P(玩一次小刚胜小明)＝1317. (1) 23解：(2)依据题意列表如下：∵共有910的共有4种，∴P(数字和为7)＝49，P(数字和为10)＝49，∴P(数字和为7)＝P(数字和为10)，∴游戏对双方公允． 18. 解：(1)列表如下：(2)20种，并且它们出现的能够性相等．其中两人所取笔的颜色相反的有8种，所以P(小明获胜)＝820＝25.∵P(小军获胜)＝1－25＝35，而25＜35，∴游戏规那么不公允，对小军有利．。

七年级数学机会的均等与不符10. 8 机会的均等与不等（2）[学习目标]1、理解必然事件，不可能事件和随机事件的含义2、理解成功率和游戏中的公平和不公平[典型例题]例1、某糖果厂为新产品问题举办2003年迎春促销活动，采用买一份糖果摸一次彩，摸彩的器具是绿、白两色的乒乓球，这些乒乓球的大小和质地完全相同，该厂拟按中奖率的1%设大奖，其余99%则为小奖，现设计三种方案： 方案一：在箱内放置14个乒乓球，其中2个为绿色乒乓球，其余12个均为白色，顾客一次摸出2个乒乓球，如果摸出的2个乒乓球均为绿色，即中大奖；如果摸出均为白色，或一个白色，一个绿色则为小奖。

方案二：在箱内放置10个乒乓，其中3只为绿色，其余7只为白色，顾客一次摸出3个乒乓球，如果摸出3个乒乓球均为绿色，即中大奖，否则只要摸出乒乓中有一个为白色的就中小奖。

方案三：在箱内放置25个乒乓球，其中3个绿色乒乓球，其余22个均为白色，顾客一次摸出2个乒乓球，如果摸出的2个乒乓球均为绿色，即中大奖，如果摸出的2个均为白色，1个绿色，则中小奖。

根据厂方拟定的中大奖率，请你选择哪个方案较合适。

解：方案一：摸出大奖的成功率为： 方案二：摸出大奖的成功率为： 方案三：摸出大奖的成功率为：根据厂方拟定中奖率的1%设为大奖，所以应选择方案三 例2、在一个布袋中有10只红球和8只黄球，两球除颜色外没有什么区别，甲、乙两人轮流闭上眼睛，从袋中摸出一球，然后放回袋中搅匀，无论谁摸到红球，就算甲胜，摸到黄球就算乙胜，你说这个游戏公平吗？如果你说它公平，请说明理由，如果你说它不公平，请作一些改动，使它成为公平游戏。

[答]：不公平，将一只红球换成黄球。

[基础训练]一、选择题 1、甲、乙两人各自投掷一个普通的正方形骰子，如果两者之积为奇数，那么甲得1分，如果两者之积为偶数，那么乙得1分，连续投掷20元，谁得分高，谁就获胜，请你猜猜看，谁获胜的可能性大？A、甲大B、乙大C、甲、乙一样大D、很难判断[点拔]：每个骰子投掷的奇偶性的可能是相同的，投掷两个骰子的出现的”奇奇”“奇偶”“偶奇”“偶遇”四种情况，所以”积为奇的可能性只占全部的四分之一。

11.2 机会的均等与不等1 .成功与失败教学目标①经历猜测、试验、分析试验结果等活动，体会发生机会的大小就是成功率的大小.②在合作、探究的过程中，获得成功以及成功的经验.教学重点与难点重点：了解随机事件实验次数与成功率之间的关系.难点：感受可能发生事件的成功机会不是50%.教学准备教师：布袋.学生：印有不同图案的大小相同的纸片三张.教学过程温习旧知1.判断下列事件是可能发生、不可能发生还是必然发生？(1)口袋里有伍分、壹角、壹元的硬币若干枚，任意摸出一枚是壹角的硬币；(2)在标准大气压下，水在90ºC沸腾；(3)下午会刮六级大风；(4)当x是有理数时，2x≥0；(5)某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤.2.与同桌合作，作掷两枚硬币的游戏，每人各抛10次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果，看看不确定事件“出现两个正面”在实验中各发生了几次？(1)先估计“出现两个正面”的成功率是多少？(2)认真操作、统计、整理出数据.学生实验、操作、交流.教师巡视指导.探究新知1.将自己准备的三张纸片每张都对折，剪成大小一样的两张，然后将有图案的一面朝下，然后混合，让同桌闭上眼睛，随机抽出两张小纸片.2.在做游戏之前，先请大家估计抽出的两张小纸片恰好成功拼成原图的机会大不大？估计其成功率是多少？3.动手操作：与同伴一起做这个游戏，并记录成功的次数及总次数.4.问题：以一个小组的成功次数及总次数来估计作为这个事件的成功率，可不可以？学生讨论、交流.教师点评.5.统计全班同学的实验总次数及成功的总次数，计算事件的成功率，并观察这个结果与自己所作事件的成功率之间的关系，看二者之间有什么联系？学生讨论，自由发表见解.教师引导、点评.6.问题：通过上述事件，你认为“可能事件发生的机会是成功或失败，所以可能事件的成功率为50%”这句话对吗？说说你的理由.学生讨论、交流，发表意见.教师引导学生讨论.7.七年级某班共40名同学，分成四个小组，进行抛掷两枚硬币的实验，每人进行10次实验，共计400次，图11-2-1是成功掷出“两个正面”的频数条形统计图.成功次数最高的学生的成功率是________，成功次数最低的学生的成功率是________，成功率的差距是________.巩固新知1.一个袋子中有均匀混合的3个红球、2个白球、1个黑球，小明同学分别两次从中取出两个球，问：他最容易拿到的两个球是什么颜色的组合？最不容易拿到的两个球是什么颜色的组合？运用有关数据说明你的理由.学生活动：思考、分组讨论、交流.教师活动：引导思考.2.你能否设计一种均匀的正方体骰子，使得它掷出后满足下列所有条件？(1)奇数点与偶数点朝上的机会相同；(2)大于3的点数与小于3的点数朝上的机会相同实验验证袋子里放了3个红、白、黑大小一样的乒乓球，每次摸出一个，是红球时这次实验成功.1.在未做前，你能预测成功率是多少吗？学生思考、讨论、交流、回答.2.动手实践进行验证.3.通过10次、20次实验，以及统计全班同学的实验数据，画出一个成功率的折线图，看与猜想是否近似.小结1.通过本课的学习，理解成功与失败的意义，正确求出成功率.2.认真仔细分析问题，全面考虑问题的答案，理解实验中频率与成功的关系.3.成功与失败是生活、学习中常有的现象.要善于成功，敢于失败，知道取得成功，就须有恒心.作业设计1.必做题：教科书P 114习题11.2第1题.2.选做题：指出下列事件是确定事件还是不确定事件，并说明理由.一家商店举行促销活动:每买30元商品可获得1张奖券，并告知中奖率为13，如果你买了90元的商品获得3张奖券，你肯定会得奖吗？为什么？图11-2-13.备选题请用一副扑克牌(大、小王除外)设计一个游戏，要求：(1)所有扑克均用；(2)分别对甲有利、不利以及公平.。

11.2 机会的均等与不等知识技能目标1.了解随机事件的成功率的概念；2.会求不确定事件的成功率．过程性目标让学生感受随机事件的不确定性，体会随机事件的实验成功率随实验次数的增加而逐渐趋稳．教学过程一、创设情境在一次实验中，不确定事件是否会发生是无法预料的．如果发生了，我们就说它在这次实验中成功了；反之，我们就说它在这次实验中失败了．下面我们一起来做个实验：与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，每人各抛10次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果．看看不确定事件“出现两个正面”在你们俩的实验中各成功了几次．二、探究归纳1．下表是小华和小明的实验记录在小华的10次实验中，成功2次，成功的频率（简称成功率）是 2/10 ，也就是20%；小明的成功率是10%．那么，10次实验中，小华和小明的失败率依次是______和_______，小华和小明成功率的差距是____．2．下表是某班四个小组40位同学在共计400次实验中成功掷出“两个正面”的次数．这个统计表除了告诉我们每个学生的实验结果外，还传达了哪些信息呢？(1)先将学生的成功次数按照大小重新排列：即可得下表：再画出如图所示的频数条形统计图．51015200123456频数(2)全班每人成功次数的平均数是2.525，中位数是19，众数是19．(3)列出下表，比较成功率最高和最低的学生之间、小组之间成功率有多少差距，以了解增加实验总次数对缩小成功率的差距有怎样的影响．课后再和其他几个班级交换数据，比较各班的成功率最高和最低之间有多少差距，差距是否更小？这说明什么？(4)累计每个学生的实验结果，计算实验累计进行到10次、20次、30次、…、400次时的成功率：根据上表,我们可画出如下图所示的成功率随实验总次数变化的折线统计图，请同学们观察随着实验次数的增加，成功率是如何变化的．0.00%5.00%10.00%15.00%20.00%25.00%30.00%35.00%1030507090110130150170190210230250270290310330350370390实验次数成绩率从上图可以看到，当实验次数比较少的时候，如10次．20次和30次时，实验的成功率变动比较大，表现为“波澜起伏”，但是，当实验次数比较多的时候，如270次以后，实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多是稳定在0.250那条水平线的附近． (5)思考：如果我们再次做以上的实验，得到的数据和成功率折线图会和上述一样吗？ 虽然再做400次抛掷两枚硬币的实验又会得出另一组数据和另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加，成功率的折线图都会表现出“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，而且最后都会差不多稳定在0.250那条水平线的附近． 因为成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件发生的机会． 三、实践应用例1 在一个不透明的口袋中，放有仅颜色不同的6个小球，其中2个红球，1个白球，3个黑球．从中任取一个，取到黑球的成功率是多少？分析 成功率是指成功的频率，只要抓住球的总数和黑球的个数就可计算． 解 取到黑球的成功率是：3/6=50%.例2 某同学抛掷两个硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的数据：(1)在他的每次实验中，掷出_________、_________和________都是不确定事件； (2)在他的10组实验中，掷出“两个正面”的成功次数最多的是第________组实验，掷出“两个正面”失败次数最多的是第______组实验；(3)在他的第一组实验中，掷出“两个正面”的成功率是________，在他的前两组实验中，掷出“两个正面”的成功率是___________；(4)累计实验结果，计算实验累计到10次，20次，30次，……，200次时抛出“两个正面”的成功率，并画出成功率随实验总次数变化的图像，观察图象，成功率大致稳定在哪个数值的附近？分析 这题要求有一定的识表能力，同时要理解成功与失败的意义，会画图象． 解 (1)掷出“两个正面”、“一个正面”、“两个反面”等都是不确定事件； (2)七、九；(3)5/20 =25% , 8/40=20%；(4)0.00%5.00%10.00%15.00%20.00%25.00%30.00%35.00%20406080100120140160180200实验总次数成功率从上可以看出，抛出“两个正面”的成功率稳定在25%左右．四、交流反思今天我们一起学习了随机事件的成功与失败的意义，能根据实验结果求出成功率．随着实验次数的增加，成功率的折线图会表现出“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，即成功率会稳定在某数值附近． 五、检测反馈某位同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果．(1)在他的每次实验中，抛出_________、________和_______都是不确定事件；(2)在他的10组实验中，抛出“两个正面”成功次数最多的是他第_______组实验，抛出“两个正面”失败次数最多的是他的第____组实验；(3)在他的第1组实验中，抛出“两个正面”的成功率是__________，在他的前两组(第1组和第2组)实验中，抛出“两个正面”的成功率是_______，在他的前七组(从第1组至第7组)实验中，抛出“两个正面”的成功率是________，在他的前八组(从第1组至第8组)实验中，抛出“两个正面”的成功率是________．(4)在他的10组实验中，抛出“两个正面”的成功率是__________，抛出“一个正面”的成功率是___________，抛出“没有正面”的成功率是_________，这三个成功率的和是__________．2．随意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的成功率有多大？当抛掷的次数较少时，似乎毫无规律．历史上曾有许多数学家对此进行研究，做了成千上万次实验，下面是四位数学家做的实验的记录：(1)观察表格，成功率随抛掷次数的增加有什么变化？(2)画出成功率随抛掷次数变化的折线统计图．。