3静磁场.

4.3 静磁场的基础知识电学 基本物理量基本定理电场强度 电势高斯定理 环路定理磁学 基本物理量 基 本定律 基本定理磁感应强度比奥-萨伐尔定律高斯定理 环路定理§4-3-1 真空中的静磁场一、 基本磁现象中国在磁学方面的贡献：最早发现磁现象：磁石吸引铁屑 春秋战国《吕氏春秋》记载：磁石召铁 司南勺东汉王充《论衡》描述： 司南勺⎯最早的指南器具 十一世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角， 比欧洲的哥伦布早四百年十二世纪已有关于指南针用于航海的记载早期的磁现象包括: (1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。

(2)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。

任一磁铁 总是 两极同时存在，在自然界不存在独立的N极、S 极。

同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。

磁单极子虽理论预言存在，至今尚未观察到。

(3)地球本身为一个大磁体，地 球磁体N、S极与地理南北极不是 同一点。

存在磁偏角。

在历史上很长一段时期里,人 们曾认为磁和电是两类截然不同 的现象。

1819年,奥斯特实验首 次发现了电流与磁铁间有力的作 用，才逐渐揭开了磁现象与电现 象的内在联系。

I1820年7月21日，奥斯特 以拉丁文报导了60次实 验的结果。

N S11820年底安培在数学上给出了两平 行电流相互作用力的公式。

1820年12月毕奥、萨伐尔提出 毕奥-萨伐尔定律1821年法拉第提出“磁能否产生 电”的假设1831年法拉第发现了电磁感应现象安培的分子电流假说（1822年）磁铁的磁性是分子电流产生的N+ S一个分子所有运动着的电子激发的磁场，从总的效果看，相当于一个环形电流所激发的NS 磁场，此环形电流～分子电流磁场：由运动电荷(或电流)产生,在空间连续分布的一 种物质, 它能对处于其中的运动电荷有力的作用.二、 磁感应强度设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁 场中，实验发现：（1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通 过磁场中某点 p 时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（v）垂直； （2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力 为零，与电荷本身性质无关;（3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向 垂 直 的 方 向 运 动 时 所 受 到 的 磁 力 最 大 ( 记 为 Fm) ， 并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。

静磁场的主要作用一、静磁场的定义静磁场是指不随时间变化的磁场。

它由静止的电荷和电流所产生，与电荷和电流的运动速度无关。

二、静磁场的产生静磁场的产生有两种方式：一是由静止的电荷所产生的电场，当电荷运动时，会产生磁场；二是由电流所产生的磁场。

根据安培定律，电流通过导线时会形成环绕导线的磁场。

三、静磁场的特性1.磁场线：静磁场的磁力线是闭合曲线，从南极指向北极，形成环绕磁体的磁场。

2.磁感应强度：磁感应强度（B）是描述磁场强弱的物理量，单位是特斯拉（T）。

3.磁力：磁场中的物体会受到磁力的作用，磁力的大小与物体所带电流的大小和方向有关。

4.磁场的方向：磁场的方向由磁力线的方向确定，磁力线指示了磁场的方向。

5.磁场的分布：磁场的分布与磁体的形状和大小有关，磁场强度随距离的增加而减小。

1.磁力对物体的作用：静磁场中的物体会受到磁力的作用。

例如，磁铁可以吸引铁磁性物体，这是由于磁力的作用。

2.电磁感应：静磁场可以引起电磁感应现象。

当磁场发生变化时，会在电路中产生感应电动势，从而产生电流。

这是电力变压器、电动机等电器工作的基础。

3.磁场对运动带电粒子的影响：静磁场对运动带电粒子有力场和做功的作用。

例如，质子在磁场中受到洛伦兹力的作用，使得质子做圆周运动。

4.磁场的导向作用：静磁场可以导向带电粒子的运动轨迹。

利用这一特性，可以制造磁聚焦装置，如电子显微镜中的电子透镜，将电子束聚焦到一点上，提高分辨率。

5.磁场的屏蔽作用：静磁场可以被屏蔽，通过在磁场周围放置磁屏蔽材料，如铁、钴等，可以减弱或屏蔽磁场的影响。

总结：静磁场是不随时间变化的磁场，由静止的电荷和电流所产生。

它具有磁场线、磁感应强度、磁力、磁场的方向和分布等特性。

静磁场的主要作用包括磁力对物体的作用、电磁感应、磁场对运动带电粒子的影响、磁场的导向作用和磁场的屏蔽作用。

这些作用在日常生活和科学研究中都有重要应用，深入理解和研究静磁场的主要作用对于推动科学技术发展具有重要意义。

静磁场的空间特性王礼祥【摘要】由静磁场在空间点、线、面、体上的性质,逐一从局域(场点)到整体(场域)揭示静磁场的力的性质(施力特性)和能量的性质(做功本领),阐释静磁场的基本规律,即高斯定理和安培环路定理,并给出静磁场的两个重要制约依赖关系——唯一性定理和互易定理.【期刊名称】《宜宾学院学报》【年(卷),期】2017(017)012【总页数】4页(P106-109)【关键词】磁体(永磁体);静磁场;磁感应强度;磁通量;磁场环路定理;磁场高斯定理;磁场互易定理【作者】王礼祥【作者单位】西南民族大学预科教育学院,四川成都610041【正文语种】中文【中图分类】O44静磁场是存在于静止永磁体、稳恒电流周围的特殊物质，其基本的特征是能对磁针、磁体、电流、运动电荷施力和对磁针、磁体、电流、运动电荷做功，静磁场在空间的分布不时间变化；简而言之静磁场也跟静电场一样具有力的性质和能量的性质；静磁场与静电场的最大区别是静磁场为非保守力场，磁力做功必然伴随有能量损耗.类似于《静电场的空间特性研究》[1]，本文研究静磁场在空间点、线、面、体上的性质和遵循的规律.1 静磁场在“点”上的力性质静止永磁体（磁极N和S）、稳恒电流都能在自己的周围空间激发产生静磁场（磁场空间分布与强弱都不随时间变化），静磁场是特殊的物质，它的特殊性表现为能对磁针、磁体、电流、运动电荷施力或做功；本质上讲静磁场是由运动电荷激发产生的，也仅能对运动电荷施力或做功，即磁现象存在电本质——运动电荷产生磁场（动态时变化电场也能激发磁场），磁场也只对运动电荷施力或做功.静磁场既然是特殊的三维物质空间，则肯定由点、线、面组成，先从点出发考察静磁场的力性质.静磁场最基本的特征是能对磁针、磁体、电流、运动电荷施力并且场点不同、电流强度不同（运动电荷电量不同）、电流方向不同（运动电荷运动方向不同）受力也不同（磁针、磁体只能定性检验，实现不了定量描述），为定量描述静磁场在空间点上的力性质，必须引入在空间范围上可视为点的电流元Idℓ（有大小有方向的线元）或可视为点的运动试探电荷q0（速度为υ），又或者线度可忽略载流小线圈（电流I，面积dS），于是引出描述静磁场在空间点上力性质的物理量——磁感应强度矢量B，它有以下三种定义[3]：磁感应强度矢量B的方向沿Fmax×Idℓ的方向（小磁针在静磁场场点处静止时北极N指向也是磁场方向）.磁感应强度的单位是特斯拉（T），1 T=1 N(A∙M).（2）用静磁场对运动电荷的作用力来定义当试探电荷q0以速度υ通过静磁场中的场点时，该处存在一个特殊方向，不管电荷量多速度多快q0始终受力为0；而当试探电荷沿垂直此特殊方向上运动过场点时受磁力最大Fmax，则静磁场中场点处的磁感应强度大小为（1）用静磁场对电流元的作用力来定义当置试探电流元Idℓ于静磁场中场点处时，它受到的磁力（安培力）与试探电流元的取向有关，在某个特殊方向以及与之相反的方向上受磁力恒为零，将电流元转到与该方向垂直位置处所受磁力最大Fmax，则静磁场所点的磁感应强度大小定义为式中I、dS分别是载流小线圈中的电流强度和线圈面积，方向由Mmax×dS决定.B的单位是特斯拉（T），1 T=1(N∙M)(A∙M)=1 N(A∙M).磁感应强度矢量B的三种定义完全等效，只是各自使用的试探元不同.事实上磁感应强度矢量B与试探元无关，磁感应强度矢量B准确完备揭示了静磁场空间力的性质，即知道静磁场的B分布，任何运动电荷、任何电流元、任何载流小线圈置于静磁场空间中的任意位置它们所受力和所受力矩完全唯一确定，磁感应强度矢量B的空间分布完备描述了静磁场的力性质.静磁场条件下B仅是空间点的函数与时间t无关，即B不随时间变化.B的方向沿Fmax×υ的方向，也是静止小磁针北极指向.B的单位是特斯拉（T），1 T=1 N(C∙M∙S-1)=1 N(A∙M).（3）用静磁场对载流小线圈的作用力矩来定义当置载流小线圈于静磁场中的场点时，小线圈将受磁力矩作用，存在一个特殊方向载流小线圈不论电流多强面积多大都不受磁力矩作用（规定此时线圈正法向为磁场方向），而当线圈法向与该方向垂直时载流小线圈受到最大磁力矩Mmax作用，则静磁场中场点处的磁感应强度大小为由力的迭加原理，可自然导出静磁场的迭加原理：即多个静磁场分布于同一空间时，总静磁场等于各分磁场的矢量和.多个静磁场可以同时占据同一空间，这是场物质与实物物质的最大区别.为直观形象反映静磁场的空间分布引入磁感应线（磁力线）：它是被赋予以下特性的虚拟有向曲线，曲线上每一点的正切向表示该点处磁场方向，曲线在空间的分布疏密程度反映了磁感应强度的强弱，曲线的方向与电流方向（正电荷运动方向）满足右手螺旋关系.磁感应线（磁力线）是无头无尾的有向闭合曲线，预示磁场的无源性；磁感应线又互不相交，揭示静磁场在空间分布的唯一性，即静磁场在同一空间点上不存在两个方向；事实上静磁场是无源有旋场.2 静磁场在“线”上的性质与静电场一样，对静磁场的描述也存在局域性即静磁场中的场点也是宏观小微观大的邻域，并非真正意义的几何点；静磁场中的线元、面元和体元也是宏观小微观大的邻域，也就是说在线元、面元和体元内非均匀静磁场都可视为均匀场.2.1 静磁场在线元上的能量性质由于静磁场对电流、运动电荷的作用力是非保守力，所以不存在与磁力对应的静磁势，但静磁场的确是一种特殊的物质具有储能本领，能对外做功或吸收外界能量.2.1.1 静磁场对运动电荷做功静磁场对运动电荷的作用力称为洛仑兹力根据功的定义，洛仑兹力对运动电荷做功为由矢量矢积与标积运算恒等式(A×B)∙C=(A×C)∙B有式（7）说明洛仑兹力对运动电荷始终不做功，没有能量转移或转化.静磁场只改变运动电荷的运动方向不改变其运动快慢（速率），也正因为如此，所以在大型粒子加速器中用磁场改变带电粒子的运动方向用电场实现加速增能，磁镜中用磁场汇聚（聚焦）运动带电粒子.2.1.2 静磁场对电流元做功静磁场对载流导线的作用力称为安培力，电流元所受安培力是在安培力作用下电流元移动dr（线元）位移时，安培力对电流元做功为[4]上式中I是标量，可以提到括号外，dℓ×dr大小是电流元在线位移dr上移动扫过的面积（即面积元），方向即是叉乘右手螺旋指向，以面积元矢量表示为dS=dℓ×dr，故式（9）中dΦ=dS∙B，是磁感应强度B在dS上的通量，可见磁通量确实是从能量的角度描述静磁场的物理量，磁通改变反映了静磁场的做功本领，磁通变化是电磁感应精髓.2.1.3 静磁场对载流小线圈做功匀强静磁场对S载流线圈的作用力矩是设在此力矩作用下载流线圈的转动角位移为dθ，则此磁力矩对载流线圈所做的功是上式表明匀强静磁场对载流线圈所做的功直接由穿过刚性载流线圈的磁通改变量决定，再次说明磁通量的确是从能量角度描述了静磁场的物理量.非匀强静磁场对截流线圈既有磁力作用又有磁力矩作用，即因此非匀强静磁场对对截流线圈做功要复杂一些，但最终还是由磁通变化决定能量转移和转化.2.2 静磁场在闭合曲线上的性质当静磁场由稳恒电流激发产生时，由毕奥—萨伐尔定律有并对（12）式两边做任取回路L的线积分（即求环流）得应用斯托克斯定理化线积分为面积积分，从而有上式即为稳恒电流的安培环路定理[5]，说明B矢量在闭合曲线上的环流简单地等于闭合回路所围电流强度与真空导磁率的乘积.一般地由稳恒多载流导线激发产生的稳恒磁场的安培环路定理是可见，静磁场是有旋场，静磁场的磁感应强度B矢量的旋度在存在电流分布空间处不为零，在有电流分布的地方静磁场呈旋涡状.这一点与静电场完全不同，静电场是无旋场，在静电场空间中不存在旋涡分布.3 静磁场在“面”上的性质3.1 静磁场在面元上的性质静磁场在面元上的性质由磁感应通量简称磁通量来反映，磁通量的改变揭示了磁力做功过程，因此磁通量是从能量角度反映磁场性质的物理量.静磁场中面元dS上的磁通量定义为直观地说它就是穿过dS的磁感应线（磁力线）数，因此磁感应强度就是磁通数密度（单位面积上的磁力线数）.磁通量改变的快慢程度反映了静磁场做功的强弱或快慢，即功率的大小.3.2 静磁场在闭合曲面上的性质静磁场在闭合曲面S上的总通量应是对稳恒电流磁场，代入（12）易导出一般地由奥—高公式转化闭合曲面积分为体积分，可简化（16）式为所以得即静磁场的磁感应强度矢量在任意选取的闭合曲面上通量始终恒等于零，称此结论为静磁场高斯定理[6].也即静磁场B的散度恒等于零，静磁场是无源场.4 静磁场中的几个重要定理4.1 静磁场高斯定理静磁场的高斯定理的内容是：在静磁场空间中任取一闭合曲面S，磁感应强度B矢量穿过S的磁感应通量（磁通量）恒等于零，即定理揭示静磁场无源，磁感应线（磁力线）无头无尾，始终是闭合曲线；静磁场中闭合曲面上各点的B整体满足磁高斯定理.4.2 静磁场环路定理静磁场的环路定理[7-8]，其内容可表述为：真空中静磁场的磁感应强度沿任意闭合回路L的环流等于穿过L的所有稳恒电流强度代数和的μ0倍，即式（20）说明稳恒电流产生的静磁场B的环流仅由穿过L回路的电流强度代数和决定（电流强度的正负根据回路绕行方向和电流方向满足右手螺旋为正，反之为负），静磁场B在有电流分布之处其旋度不为零，即∇×B≠0.4.3 静磁场唯一性定理静磁场唯一性定理[9-10]的表述：真空中在静磁体系的研究区域V内，已知自由电流分布j(r)和V边界S上磁感应强度B的切向分量Bt|S，则V中静磁场的B唯一地确定.表明V内B由V内自由电流和界面上的B的切向分量Bt|S共同决定，界面上的B 的切向分量Bt|S等效代替了界面外自由电流对V内B的贡献.4.4 静磁场的互易定理静磁场的互易定理[12-14]内容：设真空中有n个形状任意、位置固定又互相耦合的载流线圈，如果使用它们通过的电流强度及相应磁通匝链数从一组确定状态：变到位另一组新状态则存在式（21）与静电场互易定理[15]非常相似.参考文献：[1]王礼祥.静电场的空间特性研究[J].西南民族大学学报(自然科学版),2013(2):216-221.[2]科学出版社名词室.物理学词典(上册)[M].北京:科学出版社,1998.[3]陈鹏万.大学物理手册[M].济南:山东科学技术出版社,1985.[4]郑荣曾.磁力做功问题的研究[J].华中师范大学学报,1987(1):142-147.[5]张慧琨,张俊玲.安培环路定理的表述及其证明方法[J].山西师范大学学报(自然科学版),2007(1):69-71.[6]张志荣,周佐.稳恒磁场高斯定理和安培环路定理的证明[J].河西学院学报,2009(2):28-29.[7]于连波,邹宁.安培环路定理的简便证明方法[J].大学物理实验,2003(2):30-31.[8]付静,姜广军,袁明霞.普通物理学中磁场安培环路定理的证明[J].长春工业大学学报(自然科学版),2012(6):709-711.[9]于少英,李子军.稳定磁场的唯一性定理及其证明[J].内蒙古民族师院学报(自然科学版),1994(2):27-28.[10]宋福,罗世彬.静磁场唯一性定理[J].大学物理,1996(9):1-3.[11]文盛乐.关于稳定磁场唯一性定理的再讨论[J].大学物理,1991(10):23-24.[12]凌瑞良,袁广宇.静磁场中的格林互易定理及其推证[J].淮北煤师院学报,1992(3):63-66.[13]谭博学,魏佩瑜,饶明忠.直流磁场的互易定理[J].山东工程学院学报,1998(2):7-10.[14]饶明忠,谭博学,魏佩鲤.广义电磁互易定理及其在涡流无损检测中的应用[J].电工技术学报,1999(2):47-50.[15]王礼祥.静电格林互易定理和静电独立情况下的格林互易定理[J].大学物理,1995(2):5-6.。