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初中物理做功与机械能必考知识点归纳初中物理的做功与机械能是非常重要的知识点，几乎在每一年级中都会进行深入学习和考察。
以下是对初中物理做功与机械能的必考知识点的详细归纳。
1.做功的定义：做功是指力在物体上的作用引起了物体的位移，并且力和位移的方向相同或者成一定夹角时，力对物体做功。
做功的计算公式为：W = F × s × cosθ，其中W表示做功，F表示力，s表示位移，θ表示力和位移的夹角。
2.机械能的定义：机械能是指物体的动能和势能的总和。
动能是指物体具有的由它的运动状态决定的能力，动能的计算公式为：K.E. = 1/2mv^2，其中K.E.表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
势能是指物体由于位置的不同具有的能力，势能的计算公式为：P.E. = mgh，其中P.E.表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
3.功与功率的关系：功率是指人或物体单位时间内所做功的多少，功率的计算公式为：P=W/t，其中P表示功率，W表示做功的大小，t表示所用时间。
功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。
根据功率的定义和做功的公式可以得出：P=F×v，即功率等于力乘以速度。
4.动能定理：动能定理是指一个物体的动能的变化等于力所做的功，即K.E.=W。
根据动能定理可以得出：①当一物体的速度增加时，它的动能会增加；②当一物体的速度减小时，它的动能会减小；③动能的增加或减小等于力对物体所做的功。
5.势能转化：在地球表面上，物体的势能主要是重力势能。
当物体从高处下落到低处时，它的势能会减小，动能会增加，也就是说势能转化为动能。
反之，当物体由低处上升到高处时，动能减小，势能增加，即动能转化为势能。
在物体自由下落过程中，重力对物体做正功，势能转化为动能。
6.机械能守恒定律：机械能守恒定律是指在只有重力和弹力做功的系统中，机械能守恒。
这意味着如果只有重力和弹力做功，并且没有其他非保守力做功，那么物体的机械能总量保持不变。
《功和机械能》中考试题精选一．选择题（共26小题）1．2019年6月5日长征11号运载火箭，以“一箭七星”的方式将卫星送入预定轨道，填补了我国运载火箭海上发射的空白。
下列说法，正确的是（ ）A．长征11号发射过程中，其动能转化为重力势能B．地球同步卫星进入轨道后相对于地面是静止的C．火箭加速升空时，气体对火箭的力大于火箭对气体的力D．长征11号全长近21m，重58t，起飞推力为120t2．2019年4月23日内蒙古“主席杯”足球赛在锡林郭勒盟拉开帷幕。
小旭对比赛中如图所示现象的解释，不正确的是（ ）A．足球在空中飞行的过程中，人对足球没有做功B．足球飞在最高点时，若所受力全部消失，它将静止C．球最终落回地面，说明力可以改变物体的运动状态D．足球在地面滚动时速度越来越小，惯性的大小不变3．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面，一小球由A点以一定的速度υ沿轨道滚下，经另一侧与A等高点B后到达最高点C．下列分析正确是（ ）A．整个过程只有重力在对小球做功B．小球在A点的惯性比在C点的惯性大C．小球在A点的动能比在B点的动能大D．小球在A具有的机械能等于它在C点具有的重力势能4．跳伞运动员在空中竖直下降到适当位置时打开降落伞，人和伞受到较大的空气阻力，开始做减速运动，空气阻力随速度的减小而减小，竖直下降一段高度后，开始匀速下降直到落地，匀速下降的高度与减速下降的高度相等。
以人和伞为研究对象，下列说法正确的是（ ）A．减速下降中重力做功比匀速下降中多B．减速下降中重力做功的功率比匀速下降中大C．减速下降中减少的动能等于克服空气阻力做的功D．匀速下降中机械能总量保持不变5．北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车整体的（ ）A．动能不变，重力势能不变B．动能不变，重力势能变大C．动能变大，重力势能不变D．动能变大，重力势能变大6．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。
中考物理专题考点精讲及典型真题详解:功和机械能考点1：功1．定义：物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过一段距离，就说这个力对物体做了功.2．做功的两个必要因素：（1）有力作用在物体上；（2）物体在力的方向上通过距离.3．功的计算公式是W=Fs ，单位是焦耳，符号是J ，1 J=1N·m.注意：力不做功有以下三种情况：（1）“劳而无功”，有力作用在物体上，物体没有移动距离，即F≠0，s ＝0.（2）“不劳无功”，物体移动了距离，但没有力作用在物体上，即s ≠0，F ＝0.（3）“垂直无功”，有力作用在物体上，物体移动了距离，但是力的方向和距离垂直.【例1】（2021·浙江丽水市·中考真题）科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图）替代人工送菜。
（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时___________秒；（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功___________焦。
【答案】30 1500【详解】[1]该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，所用时间30m 30s 1m/ss t v === [2]若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功50N 30m 1500J W Fs ==⨯=【例2】如图所示为小明同学做挺举连续动作的几个状态图，说法不正确的是（ ）A．小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中对杠铃做了功B．小明同学从上拉状态发力到上挺状态过程中对杠铃做了功C．小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中对杠铃做了功D．小明同学在站立状态过程中对杠铃做了功【详解】做功的两个因素，1.要有力作用在物体上，2.物体在力的方向上通过的距离。
A．小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中，小明对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以对杠铃做了功，A正确，故A不符合题意；B．小明同学从上拉状态发力到上挺状态过程中，对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以对杠铃做了功，B正确，故B不符合题意；C．小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中，对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以对杠铃做了功，C正确，故C不符合题意；D．小明同学在站立状态过程中，对杠铃有一个向上的力，但杠铃没有移动距离，所以没有对杠铃做功，D错误，故D符合题意。
第十一章功和机械能（高频考点精讲）考点01功【高频考点精讲】1、功的概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离，力学里就说这个力做了功。
2、做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动一段距离。
两个因素必须都有，缺一不可，否则就没有做功。
3、力对物体不做功的情况，可分为以下三种情况：（1）物体受到力的作用但没有通过距离，这个力对物体没有做功，例如人用力推箱子，但是没有推动；一个人提着书包站着不动，力都没有对物体做功。
（2）物体由于惯性通过一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功，例如在光滑的冰面上滑动的冰块，由于惯性向前运动，虽然在水平方向上通过了一段距离，但是并没有水平方向上的力作用于它，所以没有力对冰块做功。
（3）物体通过的距离跟它受力的方向垂直，这种情况虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过的距离，这个力也没有做功。
例如人在水平面上推车前进，重力的方向是竖直向下的，车虽然通过了距离，但不是在重力方向上通过的距离，因而重力没有对车做功。
4、功的计算：（1）公式：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，W=F s；（2）单位：国际单位制中，力（F）的单位是牛（N），距离（s）的单位是米（m），功的单位是牛×米（N•m），用专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号J。
【热点题型精练】1．根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是（）A．女孩搬起一个箱子，女孩对箱子做了功B．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功C．吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物做了功D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功解：A、女孩搬起一个箱子，女孩对箱子有力，且沿力的方向运动了一段距离，所以女孩对箱子做了功，故A正确；B、司机费了很大的力也未能推动汽车，虽然有力但没有距离，所以司机对汽车没有做功，故B错误；C、吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物有向上的力，但向上并没有移动距离，所以吊车对货物没有做功，故C错误；D、足球被踢出后在草地上能继续滚动是由于惯性，此过程中运动员对足球不再做功，故D错误；答案：A。
一、初中物理功和机械能问题1．如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。
已知AC间的高度差为h，若整个过程中不计能量损耗，下列说法正确的是（）A．从A位置到B位置铁球的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能B．在此过程中弹簧的弹性势能增加量为GhC．小球到达B点时，小球的重力大于弹簧的弹力，所以小球继续下落D．B位置到C位置的过程中铁球所受的重力大于弹簧所施加的弹力【答案】B【解析】【分析】【详解】A．从A位置到B位置，铁球质量不变，高度减小，铁球重力势能减小；该过程铁球速度增大，铁球动能增大；该过程弹簧形变量增大，弹簧弹性势能增大。
若整个过程中不计能量损耗，则铁球的重力势能转化为铁球的动能和弹簧的弹性势能。
故A错误；B．从A位置到C位置，铁球的重力做功=W Gh因为从A位置开始向下运动的过程中，重力势能转化为动能，动能又转化为弹性势能，整个过程中不计能量损耗，所以，根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加量为==E W Gh故B正确；C．从A位置到B位置，小球重力大于弹簧弹力，小球受合力方向向下，小球速度方向向下，小球受合力方向与速度方向相同，小球竖直向下做加速运动，该过程中，小球重力不变，弹簧形变量增大，弹力增大，小球受向下合力变小，小球到达B位置时，小球受合力为零，即小球重力等于弹簧弹力，速度最大；从B位置到C位置，小球继续下落，是因为小球具有惯性，保持原来运动状态不变，故C错误；D．从B位置到C位置，该过程弹簧形变量继续增大，弹簧弹力继续增大，大于小球重力，小球受合力方向向上，小球速度方向向下，小球受合力方向与速度方向相反，小球做减速运动，C位置小球速度为零，故D错误。
故选B。
2．关于能的概念，以下说法正确的是（）A．在空中飞行的子弹，因为它能够做功，所以子弹具有能B．悬吊着的小球，从竖直方向拉开一个角度后，因为小球不能做功，所以小球不具有能C．甲物体比乙物体的速度大，则甲物体的动能一定比乙物体的动能大D．甲物体的位置比乙物体的位置高，则甲物体的势能一定比乙物体的势能大【答案】A【解析】【分析】【详解】A．在空中飞行的子弹，因为它能够做功，所以具有能，A正确；B．悬吊着的小球，从竖直方向拉开一个角度后，尽管小球不能做功，但是它具有一定高度，具有重力势能，B错误；C．甲物体比乙物体的速度大，但是如果甲物体的质量比乙物体的质量小很多，那么甲物体的动能将会比乙物体的动能小，C错误；D．甲物体的位置比乙物体的位置高，但是如果甲物体的质量比乙物体的质量小，那么甲物体的势能可能比乙物体的势能小，D错误。
全国版初中物理做功与机械能知识点总结归纳初中物理中，做功和机械能是非常重要的两个概念。
下面是全国版初中物理关于做功和机械能的知识点总结归纳。
1.做功的概念：-做功是力对物体的作用。
当一个力作用在物体上，并使物体发生位移时，力对物体做了功。
- 做功的大小等于力与位移的乘积，即功=力× 位移× cosθ，其中θ为力的方向与位移方向之间的夹角。
-做功的单位是焦耳(J)，国际单位制中也可以用牛·米表示。
2.做功的特点：-只有力的方向和物体的位移方向相同或者相反时，力才能对物体做功。
-如果物体的位移方向与力的方向相同，那么力对物体做正功；如果物体的位移方向与力的方向相反，那么力对物体做负功。
-做功可以改变物体的能量状态，当物体受到正功时，它的能量会增加；当物体受到负功时，它的能量会减少。
3.动能的概念：-动能是物体运动时所具有的能量，是物体的一种能量状态。
-动能的大小等于物体的质量乘以速度的平方再乘以1/2，即动能=1/2×m×v²。
-动能的单位是焦耳(J)，国际单位制中也可以用千克·米²/秒²表示。
4.动能转化：-当物体的速度改变时，它的动能也会发生改变。
当物体速度增加时，它的动能增加；当物体速度减小时，它的动能减小。
-动能可以通过做功来转化。
当力对物体做功时，力的功转化为物体的动能。
-动能转化可以是机械能转化，也可以是其他形式的能量转化。
5.机械能的概念：-机械能是物体的动能和势能之和，它是物体在力学运动中的能量状态。
-机械能的大小等于物体的动能加上势能，即机械能=动能+势能。
-机械能的单位是焦耳(J)，国际单位制中也可以用牛·米表示。
6.机械能守恒定律：-在没有外力做功和没有能量转化的情况下，一个机械系统的机械能总量保持不变，即机械能守恒。
-机械能守恒定律可以表示为：初始机械能=末尾机械能。
7.机械能转化：-机械能可以通过做功和势能转化。
初中物理做功与机械能考点大全笔记一、功1、功的定义如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。
3、不做功的三种情况（1）有力无距离：例如，用力推桌子但桌子未动，推力没有做功。
（2）有距离无力：例如，足球在水平地面上滚动，此时重力没有做功，因为足球在重力方向上没有移动距离。
（3）力和距离垂直：例如，提着水桶水平移动，提力的方向竖直向上，移动距离水平方向，提力不做功。
4、功的计算功等于力与在力的方向上移动的距离的乘积。
公式：W ＝ Fs （W表示功，F 表示力，s 表示在力的方向上移动的距离）。
单位：焦耳（J），1 J ＝ 1 N·m。
二、功率1、功率的定义单位时间内所做的功叫做功率。
功率是表示做功快慢的物理量。
2、功率的计算（1）定义式：P ＝ W ／ t （P 表示功率，W 表示功，t 表示时间）（2）推导式：P ＝ Fv （当物体在力 F 的作用下以速度 v 匀速运动时）单位：瓦特（W），1 W ＝ 1 J/s ，常用单位还有千瓦（kW），1kW ＝ 1000 W 。
三、机械能1、能的概念物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能。
2、机械能的分类（1）动能：物体由于运动而具有的能。
影响动能大小的因素有物体的质量和速度。
质量越大，速度越大，物体的动能越大。
（2）重力势能：物体由于被举高而具有的能。
影响重力势能大小的因素有物体的质量和被举高的高度。
质量越大，被举高的高度越高，物体的重力势能越大。
（3）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。
影响弹性势能大小的因素是物体的弹性形变程度。
物体的弹性形变程度越大，弹性势能越大。
3、机械能守恒在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变。
例如：物体自由下落时，重力势能转化为动能，但机械能总量不变；单摆摆动过程中，动能和重力势能相互转化，机械能守恒。
初中八年级物理中考功和机械能的知识点总结机械功（l）概念：功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积。
（2）单位：焦耳，简称焦，符号是 J（3）公式：功＝力×距离，即W＝FS。
（4）力没有做功的三种情况①物体受到力的作用，但没有移动距离，这个力对物体没有做功。
例如人用力推一个笨重的物体而没有推动。
一个人举着一个物体不动，力都没有对物体做功。
②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动。
物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。
③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直，这种情况中虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上的距离，这个力也没有做功。
例如人在水平面上推车前进，重力的方向竖直向下，车虽然通过了距离，但在重力方向上没有通过距离，因而重力没对车做功。
功率（1）概念：功率是用来描述物体做功快慢的物理量。
（2）单位：瓦特，简称瓦，符号是W。
（3）公式机器的功率是指机器对外做功时输出的功率，每台机器都有各自最大限度的输出功率，对于需确定功率的机器，由P＝Fv，可知牵引力跟速度成反比。
(4）机械效率、有用功、额外功、总功及其关系有用功对人们有用的功瞻，即机械克服有用阻力做的功额外功对人们没用又不得不做的功‰，即机械克服额外阻力做的功总功有用功与额外功的总和，即：W总=W有＋W额机械效率有用功与总功的比值或者说有用功在总功中所占的比例。
即：η＝W有/W总＝W有/W有＋W额(5)有关机械效率的注意点①机械效率通常用百分比表示，没有单位。
实际机械的效率总是小于1，即η＜1（理想机械时：因为W额=0, W有=W总，所以才有η=l）。
②总功是人们利用机械时，动力对机械做的功。
如果动力为F，动力方向上通过的距离为s，则：W总=Fs。
③在实际计算中，利用机械提升物体时，有用功W有＝Gh；沿水平面使物体匀速运动时，有用功等于克服摩擦做的功，即W有＝fs。
在计算η时，根据题目条件正确确定W有和W总是解题的关键。
中考复习-物理部分（机械功与机械能、简单机械）考点一理解功和功率的含义；能用功和功率的公式进行简单计算1.功的两个必要条件：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的，（垂直时不做功）公式为：，，单位为，1J= N·m或w·s 3、功率是物体在内所做的功，公式： , 或单位：，1w= J/S或N·m/s3.功率是表示物体的物理量，不表示做功的多少，功率越大，做功越快，并不表示做功越多。
例2：（2019·宜宾）如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的0点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1,做功功率P1;在bc段做功W2,做功功率P2,则有W1 W2,P1 P2.(均填“＞”“＝”“＜”）。
修改1：水平面粗糙，则结果？则有W1 W2,P1 P2.(均填“＞”“＝”“＜”）。
修改2：将同一个物体分别沿AB和AC两个光滑斜面匀速拉到顶端，所用的时间相同。
两次的拉力分别为F1和F2，两次做的功分别为W1和W2，W1______W2．P1 P2（填“＞”、“＜”或“=”）例3：(2019·杭州）木块在两端开口且足够长的竖直筒中自由释放可向下作匀速直线运动；若木块在其右侧质量为5千克的物体牵引下则可向上作匀速直线运动（绳子质量及滑轮与转轴、绳子间的摩擦均忽略不计），如图所示（g取10牛／千克），木块的质量为千克。
考点二决定动能、重力势能、弹性势能大小的因素；机械能守恒1.动能大小的决定因素：。
2.重力势能的决定因素：。
3.弹性势能的决定因素：。
4.动能与势能转化问题的分析（1)如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
考点三其他形式的能及其转化1.内能的概念：物体内部所有分子热运动的和的总和，叫做物体的内能。
内能的影响因素：。
一、初中物理功和机械能问题1．下列关于做功和功率的说法中正确的是（）A．有力作用在物体上，力一定对物体做功B．物体对外做功越多，功率就越大C．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，功率为零D．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多【答案】C【解析】【分析】【详解】A．有力作用在物体上，没有通过距离，力对物体没有做功，故A错误；B．根据WPt=可知，功率大小同时跟做功多少和做功时间有关，因此做功越多，功率不一定越大，故B错误；C．在光滑的水平面上，物体依靠物体的惯性做匀速直线运动，水平方向上没有受到力的作用，没有力对物体做功，因此功率为零，故C正确；D．力对物体做功大小W Fs=，做功多少同时跟力的大小和在力的方向上通过的距离有关，故D错误。
故选C。
2．举重是我国的优势体育项目，如图所示，运动员需将杠铃举过头顶，等到裁判判定站稳之后才能算成绩有效。
在抓举时，两位运动员用相同时间把同样重的杠铃举起，一位运动员将杠铃举起1.9m，另一位运动员将杠铃举起1.8m。
如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是（）A．W1 < W2B．W1 > W2C．P1 = P2D．P1 < P2【答案】B【解析】【分析】【详解】AB．根据W Gh=可得，他们把同样重的杠铃举起，克服杠铃的重力做功，对杠铃所做的功只与被举高的高度有关，高度越大，做功越多，即W1 > W2。
故A错误，B正确；CD．他们用相同时间把同样重的杠铃举起，相同的时间内，做的功越多，功率越大。
由上可知W1 > W2，所以P1 > P2。
故CD错误。
故选B。
3．在2020年央视春晚杂技“绽放”的表演中，当其中一名杂技演员被抛出后，其仍可在空中继续向上运动，如图所示，则下列说法中正确的是（）A．被抛出的杂技演员在向上运动的过程中，仍受到惯性的作用B．被抛出的杂技演员在向上减速运动的过程中，其惯性不断减小C．被抛出的杂技演员在向上减速运动的过程中，其机械能不断减小D．被抛出的杂技演员在向上运动的过程中，其受到向上的抛力大于其重力【答案】C【解析】【分析】【详解】A．惯性是物体固有的属性，它不是力，所以把惯性说成“受惯性作用”是错误的，被抛出的杂技演员能够向上运动，是因为物体具有惯性。
一、初中物理功和机械能问题1．如图所示，在伽利略理想实验中，小球每次均从斜面a点自由滚下，分别经过图中b，c，d各位置，关于小球的动能、重力势能、机械能描述正确的是（）A．小球的重力势能一直在减小B．在d点的重力势能小于在c点的重力势能C．从b点运动到c点的过程中，动能转化为重力势能D．从a到b小球速度越来越大，机械能越来越大【答案】C【解析】【分析】【详解】A．小球从a到b的过程中，高度变小，重力势能减小，从b到c或d的过程，高度增大，重力势能增加，所以不同的过程重力势能的变化不同，故A错误；B．c、d两点在同一高度，所以小球在这两点的重力势能相等，故B错误；C．小球从b点到c点的过程中，动能减小，重力势能增大，是动能转化为重力势能，故C 正确；D．在伽利略理想实验中，机械能是守恒的，所以从a点到b点，小球的机械能不变，故D 错误。
故选C。
2．如图所示，木块以一定的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D 之间的垂直距离均为h。
若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是( )A．D点与A点相比，动能增大，势能减小，机械能不变B．A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能C．B点的动能可能等于A点的动能，但可能大于C点的动能D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能【答案】C【解析】【详解】A．D点与A点相比，动能增大，势能减少，因为存在摩擦，机械能转化为内能，机械能减小，故A错误；B．A和C、C和D之间的垂直距离均为h，则A点到C点减少的重力势能等于C点到D 点减少的重力势能，故B错误；C．斜面粗糙，则AB段有可能匀速，但因摩擦力的存在B的速度一定大于C的速度，所以，B点的动能可能等于A点的动能，一定大于C点的动能，故C正确；D．木块从B到C，因为有摩擦，则C处的动能小于B处的动能，从C到D，由于忽略空气阻力，木块的重力势能减小，动能增加，故D点动能大于C点动能，B点的动能可能等于D点的动能，但与A点的动能大小不确定，故D错误。
第十一章功和机械能【思维导图】【必背手册】★知识点一：功1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：①有力作用在物体上；②物体在力的方向上通过了距离。
3.不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力、力和距离垂直。
W 。
4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式：FS5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。
【微点拨】功的概念功的概念是物理学中最重要的概念之一。
其关键点是判断是否做功，这需要同学们通过分析大量实例来练习，明确做功必须具备的两个条件。
弄清了这些，功的计算就非常简单了。
力学中所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
所谓必要因素，就是说这两个因素缺一不可，如果缺少了其中一个因素，从力学的观点来看，都认为没有做功，可见这两个因素是我们判断物体是否做功的唯一依据。
所以判断一个力是否做了功，必须从作用在物体上的力和物体在力的方向上是否通过距离这两个方面考虑。
判断物体是否做功要注意下面几点：1．作用在物体上的力是否使物体在力的方向上移动了距离。
如果有力作用在物体上，但物体没有移动，即F ≠0，s=0，则W=Fs=0，不做功。
例如：推一辆陷在泥泞中的轿车却没有推动。
这个例子中虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上通过一段距离，力学里就说没有做功，这是“劳而无功”。
2．物体移动的某段距离是否受到了力的作用。
如果没有力作用在物体上，但物体由于惯性运动，即F=0，s ≠0，则W=Fs=0，不做功。
例如：一在光滑的水平地面上滑动的铅球，是由于惯性而运动，虽然在水平方向上通过了距离，但并没有水平方向的力作用于它，所以没有什么力做功，这是“不劳无功”。
