s’
s” 已知圆锥面上M点 的水平投影m,求出其 m’和m”。 c” 以s为中心,以sm 为半径画圆, 作出辅助圆的正面 投影2’3’。 求出m’及m”的投影。
2’ m’ a’
3’ b’ d”
m”
a
2 m
s
3 b
圆锥的投影及表面上的点
例:已知圆锥表面 上点M及N的正面投影 m′和n′,求它们的 其余两投影。
4
1 2
3
5
例. 想象出物体及其侧面投影的形状
2、平面与圆锥相交
截交线形状
圆
三角形
椭圆
双曲线+直线段
抛物线+直线段
轴 测 图
PV PV PV PV PV
投 影 图
形式
圆
椭圆
抛物线
双曲线
三角形
求圆锥截交线上点的方法
例. 求圆锥截交线
解题步骤 1.分析 截平面为正垂面,截 交线为椭圆;截交线的水平投 影和侧面投影均为椭圆;
2.求出截交线上的特 殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ;
3.出一般点Ⅳ、Ⅴ ;
5 1
3
4.光滑且顺次地连接 各点,作出截交线,并 且判别可见性;
a
5.整理轮廓线。
4
2
例. 分析圆锥切割后截交线投影的形式
例. 分析并想象出圆锥穿孔后的投影
3、平面与 圆球相交
截交线形状
圆
求截交线上的点的方法---纬圆法:在圆球表面上求若干个纬 圆,并求出这些纬圆与截平面的交点.
′ 3
3"
2
2 3
1
3
1
(a) 圆球的投影
(b)
2).圆球表面上的点
已知M点的水平 投影,求出其它两 个投影。 过m作平行于V面 的正平圆12。 o 求正平圆的正面 投影。 在辅助正平圆上 求出m’和m”。 1 m