中考数学复习： 含参数的不等式组与分式方程的综合题

不等式组与分式方程综合一、不等式有解类型1、关于x 的分式方程34642-=-+--x x ax 的解为正数，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>2721x x a x 有解，则满足上述要求的所有整数a 的绝对值之和为_________．2、如果整数a 使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥-≤-432a x a x 有解，且使得关于x 的分式方程3333-=---xx ax 有正整数解，则满足条件的所有整数a 之和为_________．3、若整数a 使关于x 的分式方程()12422=---xx ax 的解为整数，且使关于y 的不等式组()⎩⎨⎧>->--y y a y 26022有解，则符合条件的所有整数a 的和为_________．4、使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥->+a x a x 425012有解，且关于x 的方程()2421-=--x x x a 的解为整数的所有整数a 的和为_________．6、使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->14122m x m x 有解，且使分式方程2221=----x xm x 有非负整数解的所有的m 的和是_________．7、已知关于x 的方程24442=+-+x x a 的解为负数，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥≤+ax x 3352有解，则满足上述条件的a 的所有整数之和是_________．8、使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->84429m x m x 有解，且使分式方程2221=----x xm x 有非负整数解的所有的m 的和是_________．9、若关于y 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k y ky 有解，且关于x 的分式方程x x x kx -++=-22322有非负整数解，则符合条件的所有整数k 的和为_________．二、不等式无解类型1、若关于x 的方程111-+=++x a x x a 的解为负数，且关于x 的不等式组()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥->--3121021x x a x 无解．则所有满足条件的整数a 的值之积是_________．2、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-≤-1022k x k x 无解，且关于y 的分式方程34236+-=+-y y y ky 非正整数解，则符合条件的所有整数k 的值之和为_________．3、若实数a 使关于x 的方程x x x a --=--3213有正数解，并且使不等式组⎩⎨⎧-<-<-4)2(232x a x 无解，则所有符合条件的整数a 的和是_________．4、如果关于x 的分式方程34232-=+-+x x ax 有正整数解，且关于y 的不等式组()⎩⎨⎧≥>-a y y y 433无解，那么符合条件的所有整数a 的和是_________．5、若数a 使关于x 的不等式组⎩⎨⎧-<->-232a x a x 无解，且使关于x 的分式方程3555-=---x x ax 有正整数解，则满足条件的a 的值之积为_________．6、关于x 的方程1211+=-+x x ax 的解为非正数，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+33522x x a 无解，那么满足条件的所有整数a 的和是_________．7、若整数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-≥+-03332)3(21x a x x 无解，且使关于x 的分式方程2333-=-+-x x ax 有整数解，那么所有满足条件的a 值的和是_________．8、如果关于x 的分式方程1131+-=-+x x x a 有负数解，且关于y 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≤-12434)(2y y y y a 无解，则符合条件的所有整数a 的和为_________．9、若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-a a x x 22062无解，且使关于y 的方程1151=-+-y y ay 的解为正整数，则符合条件的所有整数a 的和为_________．三、不等式解集类型1、如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<->-)2(3402x x m x 的解集为1>x ，且关于x 的分式方程3221=-+--x m x x 有非负整数解，则符合条件的所有整数m 取值的和为_________．的解集为2-<y ，则符合条件的所有整数a 的和为_________．3、如果关于x 的分式方程1131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2x x x x a 的解集为2-<x ，那么符合条件的所有整数a 的积是_________．4、如果关于x 的分式方程1131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-12434)(2x x x x a 的解集为2-<x ，那么符合条件的所有整数a 的和是_________．5、如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-≤-236743x x m x 的解集为x ＜1，且关于x 的分式方程3112=-+-x mx x 有非负数解，则所有符合条件的整数m 的值之和是_________．6、若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤+>-16250x x a x 的解集为x ＞a ，且关于x 的分式方程x x ax -=+-1131的解为整数，则符合所有条件整数a 值的和为_________．7、如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧->≤+-24)(2x x x a 的解集为2->x ，且关于x 的分式方程3323=--+-xxx a 有正整数解，则所有符合条件的整数a 的和是_________．8、如果关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-<->-32302x x mx 的解集为x ＞3，且关于x 的分式方程3221=-+--x m x x 有非负整数解，则符合条件的m 的值的和是_________．9、若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-->--+>+12131433231x a x x 的解集为x ＞3，且关于x 的分式方程133=--++x ax a x 的解为非正数，则所有符合条件的整数的a 和为_________．10、若关于x 的一元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤≤223x x a x 的解集是a x ≤，且关于y 的分式方程12422=-----yy y a y 有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为_________．11、若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+-≤+xa x x x 6322131的解集为x ≤1，且使关于y 的分式方程yy y a +-=-+-1211的解为非正数，则符合条件的所有整数a 的和为_________．四、不等式整数解类型2、若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+->-+≤+)35(613)21(2a a x x x 有三个整数解，且关于x 的分式方程1212-=-++-x a x x 有正数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是_________．4、若实数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>--≤-032121131x a x x 有且只有4个整数解，且使关于x 的方程21512-=--+-x a x 的解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为_________．5、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥≤ax x 52有且只有三个整数解，且a 为整数，若关于x 的分式方程1212-=-+--xa x x 有解，则满足条件的所有a 的值的和为_________．6、若数a 使得关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x a x x x 2153223，有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程123224=++-++y y y a 有整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是_________．7、若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-≤-+ax x x x 1013222312有且仅有5个整数解，且关于y 的分式方程yy y a --+=-4234有正整数解，则满足条件的所有整数a 的个数为_________．8、如果关于x 的分式方程3212=-++-xm x x 有非负整数解，关于y 的不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧+-<-+≥+3153312m y y y y有且只有2个整数解，则所有符合条件的m 的和是_________．9、若数a 使关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≥---≥-21213223xx x a x 恰有3个整数解，且使关于y 的分式方程3112=-+-yay 的解为整数，则符合条件的所有整数a 的和为_________．10、若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--≤-)1(32)1(21131x a x x x ，有且仅有三个整数解，且使关于y 的分式方程121223=-++-ya y y 有整数解，则满足条件的所有a 的值之和是_________．变式1、如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥+4641332a x x x 有且只有两个奇数解，且关于y 的分式方程121023=----ya y y 的解为非负整数，则符合条件的所有整数a 的和为_________．2、如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<->-)21(321144x x x m 有且仅有三个奇数解，且关于x 的分式方程1323022=----x x mx 有非负数解，则符合条件的所有整数m 的和是_________．3、若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤++-≥-921)32(2312x m x 有且只有两个奇数解，且关于y 的分式方程yy y my ---=--223224有解，则所有满足条件的整数m 的和是_________．五、至少有几个整数解1、如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->->-)2(3202x x m x 至少有2个整数解，且关于x 的分式方程3221=-+--x mx x 有非负整数解，则符合条件的m 的所有值的和是_________．2、若整数a 使关于x 的分式方程1331=-+--x a x x 的解为非负数，且使不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≥-+>+)4(3)2(23123a y y y y 至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a 的和为_________．3、若关于x 的分式方程13132=----x m x x 的解为正数，且关于y 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>+526221m y y y 至少两个整数解，则符合条件的所有整数m 的取值之和为_________．5、若整数a 既使得关于x 的分式方程32133-=+--x xx ax 有正整数解，又使得关于y 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-+≥+-132121823y a y y 至少有3个整数解，则符合条件的所有a 之和为_________．6、使得关于x 的分式方程12216-+=--x ax x 有正整数解，且关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<-+≥-212434213x x x a x 至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a 的和为_________．7、如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤+0511635x a x x 至少有3个整数解，且关于x 的分式方程53515----=-x xx a x ax 的解为整数，则满足条件的所有整数a 的取值之和为_________．11 六、最多有几个整数解（选讲）1、若m 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤->+223235m x x x 有整数解且整数解的个数不超过4个，同时使得关于x 的分式方程33534=-+-+xm x m x 的解为整数，则满足条件的所有整数m 的值的和是_________．2、若a 使关于x 的分式方程12524=-++-x a x x 的解为整数，且使关于y 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-+ay y y 7301321有解且最多有3个整数解，则所有符合条件的整数a 的值之和是_________．3、若m 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤->+223235m x x x 有整数解且整数解的个数不超过5个，同时使得关于y 的分式方程332534=--+-+ym y m y 的解为正整数，则满足条件的所有m 的值之和是_________．4、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧->+-≤-34063x m x 的整数解个数不少于3个，但不多于5个，且关于y 的分式方程515-=--y m y y 的解为整数，则符合条件的所有整数m 的和为_________．5、若数a 使关于x 的方程x x ax --=+-+26224有整数解，且关于y 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+-+<+)41(22334813y y y a y 最多只有3个整数解，则符合条件的所有整数a 的和为_________．。

2021重庆年中考11题含参不等式组与分式方程专题（2）1（巴蜀2021级初三上第一次月考）从-3，-1,0，12，2,3这6个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程1211axax x--=--有整数解，且使二次函数2(1)3y x a x=--+，当12x>时，y随x的增大而增大，那么这六个书中满足所有条件的a的值之和为（）A12- B12 C32 D522（重庆一外2021级九上第一次月考）实数a使关于x的不等式组111321302xxa x-⎧-≤⎪⎪⎨⎪->⎪⎩有且仅有4个整数解，且使关于x的分式方程25211ax x-+=---的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（）A 7B 10C 12D 13（重庆育才2021级九上第二次定时训练）若关于x的一元一次不等式组2123()07xxx a-⎧->⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩的解集为x<-4，且关于y的分式方程23122y ay y--=---有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A 2-B 2C 3D 64（重庆一中2021级九上第一次月考）若关于x的分式方程131(1)(3)3x mx x x x-=-----的解为正数，且关于y的不等式组32423(4)6yy my y-⎧>+⎪⎨⎪≤+-⎩无解，则符合条件的所有整数m的和为（）A 9B 11C 12D 145（重庆南开2021级九上第一次月考）如果关于x的分式方程6312233ax xx x--++=--有正整数解，且关于y的不等数组521510yy a-⎧≥-⎪⎨⎪+->⎩至少有两个整数解，则满足条件的整数a的和为（）A 3B 7C 8D 126（重庆八中2021级九上第一次月考）若关于x的不等式组2(1)21x xx a-≤+⎧⎨+>⎩有解，且关于y的分式方程1222y ay-=-的解为非负数，那么满足条件的所有整数a的值之和为（）A 6 B 10 C 11 D 157（西师附中2021级九上第一次月考）若关于x 的一元一次方程131242363x x k x x +⎧≤+⎪⎪⎨-⎪>-⎪⎩有解，且关于y 的分式方程15011y ky y+-+=--有非负整数解，则符合条件的所有证书k 的值和为（ ） A 2 B 5 C 6 D 88（重庆八中2021级九上第二次定时作业）关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x a ≤，且使关于y 的分式方程32211a y y--=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为 A.8 B.9 C.2 D.39（重庆八中2021级九上第三次定时作业）已知关于x 的分式方程211x kx x -=--的解为正数，则k 的取值范围为 A.2k >- B.2k >-或1k ≠ C.2k < D.21k k <≠且10、（重庆巴蜀2022级八上第一次月考）若数a 使关于x 的方程17123ax x+=--有非负数解，且关于y 的不等式172222212y y y a y --⎧-<⎪⎨⎪+>-⎩恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A -22B -18C 11D 1211、11（重庆巴蜀中学2021级九上定时练习）从-2,-1,0,3,4,5,7这7个树种，随机抽取一个数记为a ，是关于x 的分式方程6211ax x x x --=--有整数解，且使关于y 的不等数组242320y a y -⎧<⎪⎨⎪--≤⎩至少有三个整数解，则多有整数解则符合条件的整数a 的和为（ ）A 6B 2C 3D 412.若整式a 使得关于x 的不等式组20113x a x 至少有一个整数解，且使得关于x 的方程415ax x =-有整数解，那么所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A.12 B.1 C.52D.313.从22,1,,0,13这五个数字中，随机抽取一个记为a ，则使得关于x 的方程213ax x 的解为非负数，且满足关于y 的不等式组0321x a x 恰有三个整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个二、含参数的函数和方程、不等式的结合14一直一个口袋中装有5个完全相同的小球，小球上分别标有2,6,9,12,15五个数字，搅匀后从中摸出一个小球，将小球上的数字记为a ，若使得一次函数6yax a 不经过第四象限且关于x 的分式方程6466ax xx x 的解为整数，则这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ） A.21 B.27 C.29 D.4415从2,1,0,1,2,4这六个数中，任取一个数作为a 的值，恰好使得关于x,y 的二元一次方程组2x y a x y有整数解，且函数242yax x 的图象与x 轴有公共点，那么这6个数所有满足条件的a 的值之积是（ ）A. 16B.4C.0D.8 练习：16有五张正面分别标有数组12,0,,1,32的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗均匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，若使得关于x 的分式方程11222axx x有整数解，则这5个数中满足条件的a 的值之和是（ ）B. 0 B.3C.4D.3217使关于x 的分式方程122k x 的解为非负数，且使反比例函数3kyx的图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为（ ）C. 1 B.2 C.3D.518在平面直角坐标系中，抛物线223yx x 与x 轴交于B,C 两点，（点B 在点的左侧），点A 在抛物线上，且横坐标为-2，连接AB ，AC ，现将背面完全相同，正面分别标有2,1,0,1,2的五张卡片洗均匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为P 的横坐标，将该数加1作为点P 的纵坐标，点P 落在△ABC 内（不含边界），则满足条件的点P 的个数为（ ）D. 1 B.2 C.3 D.419已知一个口袋装有七个完全相同的小球，小球上分别标有3,2,1,0,1,2,3七个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a 表示，将a 的值分别带入函数(3)ya x 和方程311x ax x，恰好使得函数的图像经过第二、四象限，切方程有整数解，那么这七个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ） A. 1 B.2 C.3 D.420.在5张正面分别写有数字31,1,,0,124的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，将他们背面朝上，洗均匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，若使以x 为自变量的反比例函数1a y x经过第二、四象限，且关于x的不等式组122x aa x有解，则这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A.114B.52C.54D.121若整数a使关于x的不等式组31220x axx a有解，且使关于y 的分式方程3213y ay y有整数解，则所有满足条件的a的值之和是（）A.28B.30C.32D.3422如果关于x 的方程2322ax xx x有整数解，且使关于y的不等式组2()64915y a yyy的解集为4y，则符合条件的所有整数a的和为（）A.10B.8C.5D.323.若关于x 的方程3333axa xx x x 的解为整数，且关于y 的不等式组2370y y a 无解，则所有满足条件的非负整数a 的和为（ ）A. 2B.3C.7D.1024若关于x 的不等式组212213147x ax 无解，且关于y 分式方程6322ayy y有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数为（ ）A. 2B.3C.4D.525.有6张正面分别标有数字2,1,0,1,2,3的卡片，他们除了数字不同其余都相同，现将背面朝上，洗匀后随即抽一张，记卡片上数字为a ，若使关于x 的方程22(1)(3)0x a x a a 有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的函数22(1)21y x a x a 的图像经过点（-1,6），则6个数中所有满足条件的a 的值之和是 （ ）A. 2B.3C.5D.6。

2021年重庆年中考11题含参不等式组与分式方程综合专题（重庆育才试题集）1（育才2021级初三上定时训练二）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜﹣4，且关于y的分式方程﹣＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣2 B．2 C．3 D．62（育才2020级初三下中考模拟5月份）已知关于x的不等式组有且只有四个整数解，又关于x的分式方程﹣2=有正数解，则满足条件的整数k的和为（）A．5 B．6 C．7 D．83（育才2020级初三下中考模拟二）如果关于x的分式方程＝2有非负整数解，关于y的不等式组有且只有3个整数解，则所有符合条件的m的和是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．24（育才2020级初三下中考模拟三）若关于x的分式方程＝1的解为正数，且关于y的不等式组至少两个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为（）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣145（育才2019级初三下中考模拟一）如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．36（育才2020级初三下中考模拟二练习）若关于x的不等式组无解，且关于y的方程+＝1的解为正数，则符合题意的整数a有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个7（双福育才2020级初三下中考模拟一）若关于x 的不等式组44111322m x x x ->⎧⎪⎨⎛⎫-<+ ⎪⎪⎝⎭⎩恰有三个整数解，且关于x 的分式方程26122mx x x --=--有非负数解，则符合条件的所有整数m 的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 48（育才2020级初三下入学测试）若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>+-≤31121x x a x 至少有3个整数解，且关于y 的分式方程 1224=-+-ya y 的解是非负数，则符合条件的所有整数a 的个数是（ ）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个9（育才2020级初三上第二次月考）若整数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+022)8(31a x x 无解，且使关于x 的分式方程1242-=----xa x x 有非负整数解，那么所有满足条件的a 的值之和是（ ） A ．4 B ．6C ．8D ．1010（双福育才2020级初三下第二次诊断性测试）如果关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有整数解，且关于x 的不等式组43(1)122x x x x a ≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a 的和是（▲） A ．3-B ．2-C ．7-D ．6-11（育才2020级初三下开学试卷）若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（）A．﹣10 B．﹣7 C．﹣9 D．﹣812（育才2020级初三上期末试卷）如果数m使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程﹣＝3有整数解，那么符合条件的所有整数m的和是（）A．8 B．9 C．﹣8 D．﹣913（育才2020级初三上开学测试）已知关于x的分式方程+1＝0有整数解，且关于x的不等式组的解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．514（育才2020级初三上期中试卷）如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程﹣＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（）A．13 B．15 C．20 D．2215（育才2020级初三下入学测试）关于x 的分式方程3282-=-+--xa x x 的解为非负整数，且一次函数()a x a y ++-=146的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A. 22-B. 12-C. 14-D. 8-16（育才2019级初三是哪个期末测试）已知关于x 的分式方程211011ax x x --+=--有整数解，且关于x 的不等式组1322123x x x x a ⎧⎛⎫≤- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨-⎪-<⎪⎩的解集为1x ≤-，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．5答案：1.解：解不等式组得：，由不等式组的解集为x＜﹣4，得到a≥﹣4，分式方程去分母得：2y+a﹣3＝2﹣y，解得：y＝，由分式方程有非负整数解，得到a＝5，2，﹣4，之和为3．故选：C．2.解：解不等式﹣（4x+）＜0，得：x＞，解不等式﹣（x+2）+2≥0，得：x≤2，则不等式组的解集为＜x≤2，∵不等式组有且只有四个整数解，∴﹣2≤＜﹣1，解得：﹣3≤k＜5；解分式方程﹣2=得：x=，∵分式方程有正数解，∴＞0，且≠1，解得：k＞﹣3且k≠﹣1，所以满足条件的整数k的值为﹣2、0、1、2、3、4，则满足条件的整数k的和为﹣2+0+1+2+3+4=8，故选：D．3.解：解：去分母得：x﹣m﹣1＝2x﹣4，解得：x＝3﹣m，由解为非负整数解，得到3﹣m≥0，3﹣m≠2，即m≤3且m≠1，不等式组整理得：，由不等式组只有3个整数解，得到y＝﹣2，﹣1，0，即0＜≤1，解得：﹣2≤m＜2，则符合题意m＝﹣2，﹣1，0，之和为﹣3，故选：A．4.（解：由方程＝1，解得：x＝﹣2﹣m，则可得：m＜﹣2且m≠﹣5，由①知，y＞﹣2，由②知，y≤，∵关于y的不等式组至少两个整数解，∴y＝﹣1和0∴5+m≥0，解得：m≥﹣5，所以m的整数值为﹣4，﹣3，﹣4+（﹣3）＝﹣7，故选：A．5.解：由关于y的不等式组，可整理得∵该不等式组解集无解，∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵得x＝而关于x的分式方程有负数解∴a﹣4＜0∴a＜4于是﹣3≤a＜4，且a为整数∴a＝﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3则符合条件的所有整数a的和为0．故选：B．6.解：不等式整理得：，由不等式组无解，得到a+3＞1，解得：a＞﹣2，分式方程去分母得：2﹣y﹣a＝y﹣2，解得：y＝，由分式方程的解为正数，得到＞0且≠2，解得：a＜4，且a≠0，∴﹣2＜a＜4，且a≠0，a为整数，则符合题意整数a的值为﹣1，1，2，3，共4个，故选：D．7.答案C8.答案B9.答案A10.答案：A11.解：不等式组整理得：，由不等式组有解，得到﹣5≤x＜a，解得：a＞﹣5，，分式方程去分母得：ax﹣x+2＝﹣3x，解得：x＝，∵关于x的分式方程的解为非负数，∴≥0，解得a≤﹣1，∴﹣5＜a≤1，∵a为整数，∴a＝﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，当a＝﹣1时，x＝1；则满足题意的整数a的值的和是﹣2﹣3﹣4+1＝﹣8．故选：D．12.解：﹣＝3，分式方程去分母得：x+m＝3（x﹣1），解得：x＝，﹣1≠0，解得m≠﹣1，解不等式组得：≤x＜4，由不等式组有且只有四个整数解，得到﹣1＜≤0，解得：﹣6＜m≤0，由x为整数，且﹣1≠0，解得：m＝﹣5或﹣3，则符合条件的所有整数m的和是﹣5﹣3＝﹣8．故选：C．．13解：去分母得2﹣ax+1+1﹣x＝0，解得x＝且x≠1，当整数a为0，1，﹣2，﹣3，﹣5时，分式方程的解为整数解，解不等式组为，而不等式组的解集为x≤﹣1，所以＞﹣1，解得a＞﹣，∴满足条件的整数a的值为0，1．故选：A．14.解：原不等式组的解集为﹣＜x≤，因为不等式组有且仅有四个整数解，所以0≤＜1，解得2≤m＜7．原分式方程的解为y＝，因为分式方程有非负数解，所以≥0，解得m＞1，且m≠5，因为m＝5时y＝2是原分式方程的増根．所以符合条件的所有整数m的和是2+3+4+6＝15．故选：B．．15.答案：A．16.答案：A。

目录第一套：第一套：方程与不等式复习巩固第二套：中考数学方程与不等式复习测试第三套：中考方程（组）与不等式（组）综合精讲30道第四套：方程思想在解决实际问题中的作用第五套：中考数学不等式（组）与方程（组）的应用第六套：方程（组）与不等式（组）综合检测试题第一套：方程与不等式复习巩固一.教学内容：方程与不等式 二. 教学目标：通过对方程与不等式基础知识的复习，解决中考中常见的问题。

三. 教学重点、难点：熟练地解决方程与不等式相关的问题 四、课堂教学： 中考导航一中考大纲要求一中考导航二中考大纲要求二⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧一元一次方程的应用一元一次方程的解法程的解一元一次方程定义、方等式及其性质一元一次方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧用题列二元一次方程组解应的解法简单的三元一次方程组解二元一次方程组义及其解二元一次方程（组）定二元一次方程组中考导航三中考大纲要求三中考导航四中考大纲要求四⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧的应用一元一次不等式（组）的解法一元一次不等式（组）解集的含义一元一次不等式（组）的概念一元一次不等式（组）不等式的性质一次不等式组一元一次不等式和一元⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧程的应用一元二次方程及分式方分式方程可化为一元二次方程的一元二次方程的解法一元二次方程的定义一元二次方程【典型例题】例1. 若关于x 的一元一次方程的解是，则k 的值是（ ）A.B. 1C.D. 0答案：B例2. 一元二次方程的两个根分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 答案：C例3. 如图所示，O 是原点，实数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D.答案：B 例4. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）12k3x 3k x 2=---1x -=721113-03x 2x 2=--1x 1=3x 2=1x 1=3x 2-=1x 1-=3x 2=1x 1-=3x 2-=0b a >-0ab <0b a <+0)c a (b >- B A O C⎩⎨⎧>-≥-3x 604x 2答案：A例5. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。

题型四 含参数的方程(组)与不等式(组)1. (2019重庆实验外国语月考)如果二次函数y ＝x 2－ax ＋1，当x ≤－2时，y 随x 的增大而减小，且关于z 的分式方程12－z －1－az z －2＝2有正数解，则符合条件的整数a 的个数为( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. (2019重庆一中模拟)若关于x 的分式方程2ax －1－3＝3－x 1－x的解为整数，且关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋43－1＞x －32，2（x －a ）＞x ＋6的解为正数，则符合条件的整数a 的个数为( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. (2019重庆巴蜀中学一诊)如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧m －4x ＞4x －112＜3（x ＋12）有且仅有三个奇数解，且关于x的分式方程2－mx 2－x －30x －2＝13有非负数解，则符合条件的所有整数m 的和是( )A. 15B. 27C. 29D. 45 4. (2019重庆江北区模拟)如果关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x有整数解，且关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a 3＞0，x ＋2＜2（x －1）的解集为x ＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是( ) A. 7 B. 8 C. 4 D. 5 5. (2019重庆沙坪坝区模拟)若关于x 的方程2ax －3＝4－x －a 3－x的解为非负数，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a3＞0，3x ＋15≥x －1有解，则所有满足条件的整数a 的值之和是( ) A. －8 B. －7 C. －5 D. －46. (2019重庆西南大附中月考七)若数a 使关于x 的方程4＋ax x －2＋2＝－62－x 有整数解，且使关于y 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3y ＋a ＜y ＋1－8y ＋43－32≤2（14－y ）最多有三个整数解，则所有满足条件的整数a 的和为( ) A. －3 B. 0 C. －4 D. 17. (2019重庆南开中学模拟)若数a 使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －52＋1≤x ＋135x －2a >2x ＋a 至少有3个整数解，且使关于y的分式方程a －3y －1－21－y＝2有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和是( )A. 14B. 15C. 23D. 248. 从－3，－1，12，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a 2<0x －4<3（x ＋2）至少有三个整数解，且关于x 的分式方程 a ＋x 3－x ＋2x －3＝2有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a 的值之积是( )A. 7B. 6C. 10D. －109. (2019重庆八中周考二)已知关于x 的分式方程a x －1＋11－x ＝3的解为正数，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －14＋1>x ＋435x －a3<1无解，则所有满足条件的整数a 的绝对值之和是( ) A. 11 B. 10 C. 8 D. 610. 已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5<5x ＋1x －a >－4的解集为x >1，且使关于x 的分式方程ax －6x －2＝2的解为非负数，那么取得满足条件的整数a 的和为( )A. 8B. 9C. 10D. 1111. 若数a 使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－x ≥a －2（x －1）2－x ≥1－x2有解且所有解都是不等式2x ＋6>0的解，且使关于y 的分式方程y －51－y ＋3＝ay －1有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 2参考答案题型四 含参数的方程(组)与不等式(组)1. C 【解析】由题意可知－－a 2≥－2 ，∴a ≥－4.解分式方程12－z －1－az z －2＝2，得z ＝22－a ，∵分式方程有正数解，∴2－a ＞0.∴a ＜2.又∵22－a≠2，即2－a ≠1，∴a ≠1.∴－4≤a ＜2且a ≠1.∴a 的整数值可取－4，－3，－2，－1，0.∴符合条件的整数a 的值有5个.2. A 【解析】解分式方程2ax －1－3＝3－x 1－x ，得x ＝3＋a 2，且x ≠1，即a ≠－1，解不等式x ＋43－1＞x －32，得x ＜11，解不等式2(x －a )＞x ＋6，得x ＞6＋2a ，∴不等式组的解集为6＋2a <x <11.∵不等式组的解是正数，∴6＋2a ≥0, 解得a ≥－3.由6＋2a <11.解得a <2.5，又∵3＋a2取整数，∴a ＝－3，1.∴符合条件的整数a 有2个．3. C 【解析】解不等式m －4x >4，得x ＜m －44，解不等式x －112<3(x ＋12)，得x ＞－72，∵不等式组有且仅有3个奇数解，∴1＜m －44≤3.解得8＜m ≤16，解分式方程得x ＝6m －13，∵方程有非负数解，∴m ＞13 , 且6m －13≠2.∴13＜m ＜16.∴m 的整数值可取14，15.14＋15＝29. 4. A 【解析】解关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x ，解得x ＝22－a ，其中x ＝22－a ≠2，即a ≠1，∵关于x 的分式方程有整数解，则2－a ＝±2或－1，解得a ＝0或4或3，解不等式x －a3＞0得x ＞a ，解不等式x＋2＜2(x －1)得x ＞4，∵关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a 3＞0，x ＋2＜2（x －1）的解集为x ＞4，∴a ≤4.综上，a ＝0或4或3，∴符合条件的所有整数a 的值之和为7，故选A .5. A 【解析】解方程2ax －3＝4－x －a 3－x ，得x ＝3a ＋125，∵分式方程的解为非负数，∴x ≥0且x ≠3.∴3a ＋125≥0且3a ＋125≠3，解得a ≥－4且a ≠1.解不等式x －a 3>0，得x ＞a .解不等式3x ＋15≥x －1，得x ≤3，∴不等式组的解集为a ＜x ≤3.∵不等式组有解，∴a ＜3.∴a 的取值范围是－4≤a ＜3，且a ≠1，则a 的整数解为－4，－3，－2，－1，0，2，－4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋2＝－8，∴所有满足条件的整数a 的值之和是－8.6. A 【解析】解分式方程4＋ax x －2＋2＝－62－x ，得x ＝6a ＋2，∵该分式方程有整数解，∴6a ＋2是整数且6a ＋2≠2.则整数a 为－8，－5，－4，－3，－1，0，4；解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3y ＋a ＜y ＋1－8y ＋43－32≤2（14－y ），得－1≤y ＜1－a2，又∵该不等式组最多有三个整数解，∴1＜1－a2≤2.解得－3≤a ＜－1.综上所述，满足条件的整数a 为－3，则所有满足条件的整数a 的和为－3.7. A 【解析】解不等式x －52＋1≤x ＋13，得x ≤11，解不等式5x －2a ＞2x ＋a ，得x ＞a ，∴不等式组的解集为a ＜x ≤11.∵不等式组至少有3个整数解，即至少有整数解为11，10，9，则a ＜9.解分式方程a －3y －1－21－y＝2，得y ＝a ＋12，∵分式方程有非负整数解，∴y ≥0，y ≠1，且y 为整数．则a ＋12≥0，a ＋12≠1，且a＋1为偶数，解得a ≥－1且a ≠1，其中a 为奇数，又∵a ＜9，∴a 的值为－1，3，5，7，则所有整数a 的和为14.8. C 【解析】解不等式组得－5<x <a ，由不等式组至少有三个整数解，得到a >－2，∴a 的值可能为－1，12，2，3，5，解分式方程a ＋x 3－x ＋2x －3＝2得x ＝8－a 3，∵分式方程有正整数解，且x ≠3，∴a ＝2，5，则这6个数中所有满足条件的a 的值之积是2×5＝10.9. B 【解析】分式方程去分母得a －1＝3x －3，解得x ＝a ＋23，由分式方程的解为正数，得到a ＋2>0且x ≠1，解得a >－2且a ≠1；不等式组整理得⎩⎨⎧x >75x <3＋a5，由不等式组无解，得到75≥3＋a5，即a ≤4，∴a的取值范围是－2<a ≤4且a ≠1.∴满足条件的整数a 的值为－1，0，2，3，4.∴所有满足条件的整数a 的绝对值之和是10.10. B 【解析】解不等式x ＋5<5x ＋1，得x >1，解不等式x －a >－4，得x >a －4，∵该不等式组的解集为x >1，∴a －4≤1，解得a ≤5.解方程ax －6x －2＝2，得x ＝2a －2，∵分式方程ax －6x －2＝2的解为非负数，∴2a －2≥0且2a －2≠2.解得a >2且a ≠3，∴满足条件的整数a 为4、5，∴取到满足条件的整数a 的和为9. 11. D 【解析】解不等式3－x ≥a －2(x －1)，得x ≥a －1；解不等式2－x ≥1－x2，得x ≤3；解不等式2x ＋6>0，得x >－3，由题意知－3<a －1≤3，即－2<a ≤4，解分式方程y －51－y ＋3＝ay －1，得y ＝a －22，∵分式方程有整数解且y ≠1，∴a 为0，2.∴满足条件的整数a 的个数是2.。

重庆中考数学含参数专题复习【热身运动】1.若a 为整数，关于x 的不等式组2(1)43x40x x a +≤+⎧⎨-<⎩有且只有3个非正整数解，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有负整数解，则整数a 的个数为（ ）个。

A ．4 B ．3 C ．2 D 12. 已知关于x 的分式方程2332=-++-x ax x 有增根，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤>b x a x 只有4个整数解，那么b 的取值范围是（ ）A. 31≤<-bB. 32≤<bC. 98<≤bD. 43<≤b【关键词解读】 非正整数： 非负整数： 增根：两个实数解： 不过第二象限： 【例题精讲】类型一、求满足条件的数字个数例1、如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-<-)1(2303x x mx 的解集为m x <，且关于x 的分式方程3323=--+-xxx m 有非负整数解，所有符合条件的m 的个数是（ ）。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个类型二、求满足条件的全部数字例2、已知a 为实数，关于x 、y 的方程组组235212x y ax y a-=⎧⎨+=-⎩的解的积小于零，且关于x的分式方程32122x ax x =---有非负解，则下列a 的值全都符合条件的是（ ）A ．-2、-1、1B ．-1、1、2C ．-1、23、1 D ．-1、0、2类型三、求满足条件的全部数字的和/积1.从﹣3，﹣1，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的一元二次方程2(12)210a x x ---=有实数解，且使关于x 的分式方程2133x a x x--=---有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．32-D ．12 2.如果关于x 的分式方程1131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2x x x x a 的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是（ ） A.-3 B.0 C.3 D.93.如果关于x 的2210mx x -+=有实数解，且关于x 的分式方程3221=-+--x mx x 有非负整数解，则符合条件的m 的值是（ ）A ．5-，3-B ．3-，1C ．5-，3-，1D ．5-，3-，1-，1 4.如果关于x 的分式方程1131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的方程2(2)210a x x ++-=有实数解，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ ）A.-3B.0C.3D.95.能使分式方程1321-=+-x x k 有非负实数解且使二次函数122--+=k x x y 的图像与x 轴无交点的所有整数k 的积为（ ）A ．-20B ．20C ．-60D ．606. 如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<->-)2(34,02x x mx 的解集为1>x ，且关于x 的分式方程3221=-+--x mx x 有非负整数解，则符合条件的m 的值是（ ） A ．5-，3- B ．3-，1 C ．5-，3-，1 D ．5-，3-，1-，17. 关于x 的方程2222x mx x ++=--的解为正数，且关于y 的不等式组22(2)y m y m m -≥⎧⎨-≤+⎩有解，则符合题意的整数m 有（ ）个 A ．4 B ．5 C ．6 D ．78. 若关于x 的分式方程13444ax x x -+=---有正整数解，关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+<--x xa x x 22)2(3有解，则a 的值可以是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、39. 如果关于x 的方程2420ax x +-=有两个不相等的实数根，且关于x 的分式方程11222ax x x --=--有正数解，则符合条件的整数a 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 10.使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->14122m x m x 有解，且使分式方程2221=----x xm x 有非负整数解的所有的m 的和是（ ）A.-1B. 2C. -7D. 0课后练习1.从-4、﹣3、1、3、4这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组1(9)230x x a ⎧-≤-⎪⎨⎪-<⎩的解集是x a <，且使关于x 的分式方程3122x a x x --=--有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和为（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．0D ．12.要使关于x 的方程2210ax x --=有两个实数解，且关于x 的分式方程2233x a x x++=--的解为非负数的所有整数a 的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3.如果关于x 的分式方程222x mx x=---的解为正数，且关于x 的不等式组1(21)130x x m ⎧+≤-⎪⎨⎪-≥⎩无解，那么符合条件的所有整数m 的和为（ ） A.5 B.3 C. 1 D.0 4.使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->14122m x m x 有解，且使分式方程2221=----x xm x 有非负整数解的所有m 的和是（ ）A.-7B.-2C.-1D.05.若关于x 的分式方程24341-=-+--x x ax 有正整数解，关于x 的不等式组3(2)2322x x a x x --<⎧⎪⎨+>-⎪⎩有解，则a 的值可以是（ ）A 、-4B 、0C 、1D 、26.若关于x 的分式方程24341-=-+--x x ax 有正整数解，关于x 的不等式组3(2)22x x a x x -+<⎧⎪⎨+>⎪⎩有解，则a 的值可以是（ ）A 、-4B 、0C 、1D 、27.从-6，﹣3，﹣1，0， 1，3，6这七个数中，随机抽取一个数，记为m ，若数m 使关于x 的分式方程1244x mx x++=--有整数解，且使得一次函数y x m =--的图像不过第一象限，那么这六个数中所有满足条件的m 值的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58.已知二次函数2(2)3y x a x =-+-+，当2x >时，y 随x 的增大而减小，且关于x 的分式方程2133a x x x-=---的解是自然数，则符合条件的整数a 的和是（ ） A ．3 B ．8 C ．15 D ．169.已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a ，若数a 使关于x 不等式组有解，且使函数在的范围内y 随着x 的增大而增大，则这9个数中满足条件的a 的值之和为（ ） A ．10 B ．13 C ．17 D ．1810.如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<->-)2(34,02x x mx 的解集为1>x ，且关于x 的分式方程3221=-+--x mx x 有非负整数解，则符合条件的m 的所有值的和是（ ） A ．-2 B ．-4 C ．-7 D ．-8 11.已知关于x 的方程1545-=+++x x a 的解为负数，且一次函数y=(a+5)x+（2-2a)的图象不经过第四象限，则下列各数都满足上述条件a 的值的是（ ）A 、－9，－4，1B 、－8，－4，1C 、32-，0，31 D 、0，1，2.12.在– 3、– 2、– 1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于x 的一元二次方程2250x ax -+=无解，且使得关于x 的方程1311x a x x+-=--有整数解的所有a 的值之和为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 13.已知关于x 的方程1333=+-+x x a 的解为负数，且关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+=-85372a y x y x 的解之和为正数，则下列各数都满足上述条件a 的值的是（ ） A 、32，2，5 B 、0，3，5 C 、3，4，5 D 、4，5，6.14.已知关于x 的方程24442=+-+x x a 的解为负数，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥≤+a x x 3352有解，则满足上述条件的a 的所有整数之和是（ ）A 、－10B 、－8C 、－6D 、0. 15.已知关于x 的方程1334=---x a x 的解为正数，且二次函数y=x 2-(2a+6)x+12a 与x 轴两个交点的横坐标之和为正数，则满足上述条件的a 的所有整数之和是（ ） A 、9 B 、10 C 、11 D 、14.16.使关于的分式方程的解为非负数，且使反比例函数图象过第一、三象限时满足条件的所有整数的和为（ ）A ．B ．C ．D ．17.如果关于x 的分式方程1131+-=-+x xx a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2x x x x a 的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是（ ） A.-3 B.0 C.3 D.918.关于x 的分式方程121a a x -=-+有实数解，且使关于x 的不等式组62123x a x x a x a -⎧->⎪⎪⎨-+⎪+≤⎪⎩无解的自然数a 的和是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6x 121k x -=-3ky x-=k 0123。

九年级中考数学复习不等式组与分式方程综合含参专题附答案✈姓名：✈完成时间：✈完成题数：✈正确题数：一、难点突破解集为。

（同大/同小）例1．若关于x的不等式组的解集为x≥2，则m的取值范围是．例2．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是．有解/无解例1．若不等式组有解，则a的取值范围是．例2．若不等式组无解，则m的取值范围为．不等式组含参：整数解问题例1．关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是．例2．关于x的不等式组至少有4个整数解，则a的取值范围是．例3．关于x的不等式组最多有4个整数解，则a的取值范围是．例4．关于x的不等式组有解且最多有4个整数解，则a的取值范围是．例5．关于x的不等式组恰有4个奇数解，则a的取值范围是．例6．关于x的不等式组恰有4个偶数解，则a的取值范围是．例7.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是．例8．若关于x的不等式组至少有6个整数解，则整数a的最小值是是．解集为。

（同大/同小）练1．不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．练2．若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是．有解/无解练1．若不等式组有解，则实数a的取值范围是．练2．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．不等式组含参：整数解问题练1．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则m的取值范围是．练2．关于x的不等式组至少有4个整数解，则m的取值范围是．练3．关于x的不等式组至多有4个整数解，则m的取值范围是．练4．关于x的不等式组有解且至多有4个整数解，则m的取值范围是．练5．关于x的不等式组有且只有4个奇数解，则m的取值范围是．练6．关于x的不等式组有且只有4个偶数解，则m的取值范围是．练7.若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣7，则m的取值范围是．练8．关于x的不等式组的解集中至少有7个整数解，则整数a的最小值是．综合巩固作业✈姓名：✈完成时间：✈完成题数：✈正确题数：方程与不等式综合含参1.关于x的不等式组恰有三个整数解，那么m的取值范围为．2.关于x的不等式组至少三个整数解，那么m的取值范围为．3.关于x的不等式组至多三个整数解，那么m的取值范围为．4.关于x的不等式组有解且至多三个整数解，那么m的取值范围为．5.关于x的不等式组恰有三个奇数解，那么m的取值范围为．6.关于x的不等式组恰有三个偶数解，那么m的取值范围为．7．若关于y的不等式组的所有整数解的和是5，则a的取值范围为．8．关于x的不等式组的解集中至少有7个整数解，则整数a的最小值是．二、分式方程与不等式综合含参问题1．（2022·重庆市育才中学二模）若关于x 的一元一次不等式组91331x x x a +⎧+≥⎪⎨⎪>+⎩的解集为3x ≥，且关于y 的分式方程122+=---y a y y有正整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A ．10B ．12C ．18D ．202．（2022·重庆八中九年级阶段练习）关于x 的分式方程331122ax x x x--+=--的解为正数，且使关于y 的一元一次不等式组32122y y y a-⎧≤-⎪⎨⎪+>⎩有解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A ．﹣6B ．﹣5C ．﹣4D ．﹣33．（2022·重庆·二模）若关于x 的方程111a x ax x ++=+-的解为负数，且关于y 的不等式组21131()02y y y a -⎧-≥⎪⎪⎨⎪-->⎪⎩无解．则所有满足条件的整数a 的值之积是（）A ．3B ．2C ．1D ．04．如果关于x 的不等式组24533464x x x a +⎧≤⎪⎨⎪->-⎩有且只有四个整数解，且关于y 的分式方程127844ay y y -+=---的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的个数为（）．A ．1B ．2C ．3D ．45．（2022·重庆市育才中学一模）若关于x 的不等式组()32212x a x x -≤⎧⎨->+⎩至少有两个正整数解，且关于x 的分式方程(1)5155a x x x-+=---有正整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．15B ．16C ．18D ．196．已知关于x 的不等式组4(21)784x xx a -<⎧⎨-≥⎩恰有3个整数解，且关于y 的分式方程343222y ay y y y --=---的解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．4-B ．5-C ．4D ．57．（2022·重庆八中一模）已知关于x 的分式方程412222m x x -=--的解为整数，且关于y 的不等式组43323m y y y +<⎧⎨+>-+⎩有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数m 的和为（）A ．﹣20B ．﹣16C ．﹣12D ．﹣10分式方程与不等式综合含参参考答案与试题解析一、难点突破解集为。

中考数学方程(组)和不等式(组)试题(含答案)题型归纳以下是为您推荐的中考数学方程(组)和不等式(组)试题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

中考数学方程(组)和不等式(组)试题(含答案)一、选择题1(山西省2分)分式方程的解为A. B. C. D.【答案】B。

【考点】解分式方程。

【分析】观察可得最简公分母是2 ( +3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2 ( +3)，得 +3=4 ，解得 =1.检验：把 =1代入2 ( +3)=80。

原方程的解为： =1。

故选B。

2.(山西省2分)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元.设该电器的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是A. B.C. D.【答案】A。

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。

【分析】设该电器的成本价为元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元可列出方程： (1+30%)80%=2080。

故选A。

3.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)不等式组_+20 _-20的解集在数轴上表示正确的是【答案】B。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。

解不等式组得到﹣2不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(向右画;向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。

在表示解集时，要用实心圆点表示;，要用空心圆点表示。

据此观察在数轴上的表示。

故选B。

4.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒【答案】D。

备考2023年中考数学一轮复习-方程与不等式_分式方程_分式方程的实际应用-综合题专训及答案分式方程的实际应用综合题专训1、(2016哈尔滨.中考真卷) 早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？2、(2016山西.中考模拟) 农业现代化是我国“十三五”的重要规划之一，某地农民积极响应政府号召，自发成立现代新型农业合作社，适度扩大玉米种业规模，今年，合作社600亩玉米喜获丰收．合作社打算雇佣玉米收割机收割玉米，现有A，B两种型号收割机可供选择，且每台B种型号收割机每天的收个亩数是A种型号的1.5倍，如果单独使用一台收割机将600亩玉米全部收割完，A种型号收割机比B种型号收割机多用10天．（1）求A，B两种型号收割机每台每天收个玉米的亩数；（2）已知A种型号收割机收费是45元/亩，B种型号收割机收费是50元/亩，经过研究，合作社计划同时雇佣A，B两种型号收割机各一台合作完成600亩玉米的收割任务，则合作社需要支付的玉米收割总费用为多少元？3、(2019宁波.中考模拟) 从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.4、(2018青岛.中考模拟) 某校为美化校园，安排甲、乙两个工程队进行绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在各自独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若绿化区域面积为1800m2，学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，每天需付给乙队的绿化费用为0.25万元，设安排甲队工作y天，绿化总费用为W万元．①求W与y的函数关系式；②要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？5、(2019邵阳.中考模拟) 某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所需的时间相同。