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第一章绪论第一节统计的产生和发展一、统计的产生：源于人类的计数与统计实践活动。
二、统计的发展1、英国的政治算术学派（17世纪）【“有实无名”的统计学】创始人：英国的威廉·配第（政治经济学之父）代表作：《政治算术》——统计学诞生的标志；文中针对英、法、荷兰的国情，利用数字、重量、尺度的方法，并配以朴素的图表（现代统计学广为采用的方法和内容）进行三国国力的比较，但没有使用“统计学”一词。
2、德国的国势学派（又称记述学派）（18世纪）【“有名无实”的统计学】代表人物：康令、阿亨瓦尔康令在大学开设“国势学”课程，以文字技术和比较为主，反映各国的国情国力；阿亨瓦尔继承和发展了康令的思想，并于1749年首次使用“统计学”代替“国势学”，认为统计学是关于各国基本制度的学问，但缺乏数字和内容。
3、数理统计学派（19世纪）代表人物：凯特勒（比利时）（古典统计学的完成者，近代统计学的先驱者）代表作：《社会物理学》——他将概率论引进统计学，完成了统计学和概率论的结合。
第二节统计学的性质和特点一、统计的三个含义：统计工作（过程）、统计资料（成果）和统计学（理论）。
二、统计学的研究对象：大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。
三、统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、广泛性。
第四节统计学中的几个基本概念一、统计总体与总体单位1、统计总体：是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
统计总体可以分为有限总体和无限总体，总体所包含的单位数有限的比如人口数、企业数，反之比如大海里的鱼资源数。
2、总体单位：是指构成总体的个别单位。
注：总体和总体单位的划分是相对的，它们随着统计研究对象和研究目的变化而相互转化。
二、统计标志与统计指标1、统计标志：用来说明总体单位所具有的属性或特征的名称。
可分为品质标志和数量标志。
品质标志是说明总体单位质的特征，不能用数字来表示的，如性别、籍贯、工种等；数量标志是说明总体单位量的特征，是可用数字来表示的，如年龄、身高、收入等。
统计学原理与实务各章节复习知识点归纳（考试复习资料精华版-根据历年考试重点以及老师画的重点原创整理）第一章总论重点在“第三节：统计学中的基本概念”考点一：掌握以下四组概念（含义及举例）——肯定考一个名词解释！①总体、总体单位（统计）总体：是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
总体单位：构成总体的个别事物。
②标志、标志值及分类标志：说明总体单位特征的名称。
分类：Ⅰ按性质不同a.品质标志：说明总体单位的品质特征，一般用文字表现。
（有些品质标志虽然以数量表现，但实质表现产品质量差异。
例如产品质量的具体表现未“一等、二等、三等”。
）b.数量标志：说明总体单位的数量特征。
只能用数值来表现。
Ⅱ按变异情况可变标志：当一个标志在各个总体单位表现不尽相同时称为可变标志不变标志：……都相同……不变标志。
标志值：标志的具体表现。
③变量、变量值变量：指数量标志。
变量值：指数量标志值，具有客观存在性。
④指标的含义及分类（统计）指标：是综合反映统计总体某一数量特征的概念和数值，简称指标。
a.按其反映总体现象内容不同：数量指标（绝对数，绝对指标，总量指标），质量指标（相对数或平均数，相对指标和平均指标）。
b.按其作用不同：总量指标，相对指标和平均指标。
c.按反映的时间特点不同：试点指标和时期指标d.计量单位的特点：实物指标、价值指标和劳动指标。
★指标和标志的区别与联系：区别：①标志是说明总体单位特征的名称；指标是说明总体的数量特征；②标志既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位品质特征；而指标只反映总体的数量特征；③凡是统计指标都具有综合的性质，而标志一般不具有。
联系：①许多指标由数量标志值汇总而得；②指标与数量标志可随统计研究目的而改变；课后习题：社会经济统计学研究对象的特点是：数量性、总体性、变异性。
统计研究运用的方法主要包括：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法标志值就是标志表现。
第二章统计调查考点一：统计报表的分类①填报内容和实施范围：国家、部门和地方统计报表②调查范围：全面、非全面③报送周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报④填报单位：基层、综合报表考点二：“普查”的含义普查：是普遍调查的简称。
《统计学》重点难点第1章重点：统计研究的对象及其特点；统计学中的基本概念：总体、总体单位、标志、指标、变异、变量和变量值；数量指标与质量指标的区别；指标与标志的区别和联系；统计研究的基本方法和统计工作的一般过程。
第2章重点：四类统计测量尺度，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度；调查的分类及各自的特点；调查误差的分类、产生原因和控制措施。
难点：不同测量尺度的正确应用。
第3章重点：统计分组的步骤：选择分组标志、确定分组数目、选择分组体系；变量数列的编制方法；组距和组数的确定；组限和组中值的确定；统计图表的应用。
难点：分布数列的编制和组中值的计算。
第4章重点：总量指标的概念与基本分类；国内生产总值的三种计算方法：生产法、收入法、支出法；国民总收入、国民净收入、国民可支配收入的计算；相对指标的六种具体形式：结构相对数、比例相对数、比较相对数、动态相对数、计划完成程度相对数、强度相对数。
第5章重点：简单算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数的计算方法；测定离中趋势的意义；全距、平均差、标准差及方差、变异系数指标的计算。
难点：调和平均数的计算及众数、中位数上下限的计算。
第8章重点：简单随机抽样的原理；样本平均数、方差和标准差的计算；样本成数、方差和标准差的计算；抽样平均误差及抽样极限误差的计算；样本容量的确定；类型抽样中样本平均数、抽样误差和极限误差的计算；等距抽样中样本平均数和抽样误差的计算；系统抽样误差的估计方法；等群抽样的方法。
难点：抽样平均误差和抽样极限误差的计算，以及样本单位数的确定。
第9章重点：序时平均数的计算方法；发展速度和增长速度的计算方法；时间数列的因素解析；移动平均法测定长期趋势；最小平方法测定长期趋势；季节变动的测定方法：按月（或季）平均法，移动平均趋势剔除法。
难点：平均发展速度的公式，平均发展速度的公式，定基发展速度与环比发展速度的关系，定基发展速度与环比发展速度的关系，定基发展速度与环比发展速度的关系，以及用最小平方法测定长期趋势。
统计学基础复习提纲复习内容：第一章：统计数据；第二章；数据搜集；第四章：数据分布特征的测度；第五章：抽样与参数估计；第六章：假设检验；第七章：相关与回归分析；第八章：时间序列分析和预测：第九章：指数。
重点内容：第一章统计和数据（1）统计的概念和应用（2）统计数据类型：分类数据、顺序数据、数值型数据；观测数据和实验数据；截面和时间序列数据。
（3）统计中的基本概念：总体与样本；参数与统计量；变量。
第二章数据搜集（1）数据来源：直接来源和间接来源（2）调查设计：调查方案设计和调查问卷设计（3）统计数据质量第四章数据分布特征的测度（1）集中趋势的测度：平均数；中位数和分位数；众数（2）离散程度的度量：极差和四分位差；平均差；方程和标准差；离散系数（3）偏态与峰态度量：偏态系数；峰态系数第五、六章参数估计与假设检验（1）参数估计的基本原理：点估计与区间估计（2）总体均值的区间估计和总体比率的区间估计（3）样本容量的确定（4）假设检验的基本原理：原假设与备择假设；两类错误与显著性水平；检验统计量与拒绝域。
（5）总体均值的检验：大样本检验方法；小样本检验方法。
第七章相关与回归分析（1）变量间关系度量：相关关系的描述和测度；散点图与离散系数。
（2）一元线性回归：一元线性回归模型；参数的最小二乘估计；回归方程的拟合优度；显著性检验。
（3）利用回归房产进行估计和预测第八章时间序列分析与预测（1）时间序列的分解和描述：图形描述；增长率分析（2）预测方法的选择和估计（3）平稳序列的预测：移动平均法；指数平滑法（4）趋势序列的预测：线性趋势预测；非线性趋势预测平均数：x 二2 4 10 11| 14 151096 9.610(2-9.6)2(4-9.6)2 川(15-9.6)2n -110-12、一家公司在招收职员时，首先要进行两项能力测试。
在A 测试中，其平均分数是100分, 标准差是15分；在B 项测试中，其平均数是 400分，标准分数是50分。
第一章导论1.什么是统计学?统计方法可以分为哪两大类？统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。
统计方法可分为：1。
描述统计是研究数据收集、整理和描述的统计学分支,是用图、表、统计量等方式对已有数据的特征进行描述。
内容包括：搜集数据、整理数据、展示数据、描述性分析。
目的：描述数据特征、找出数据的基本规律.2。
推断统计是研究如何利用样本数据推断总体特征统计学分支,是指利用这种概率关系，由样本统计量推估总体参数。
内容包括:参数估计、假设检验。
目的：对总体特征作出推断。
2.统计数据可分为哪几种类型？不同数据的类型各有什么特点？按计量尺度分：1。
分类数据：对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述.2。
顺序数据:对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述。
3.数值型数据:对事物的精确测度，结果表现为具体的数值.按收集方法分：1。
观测的数据：通过调查或观测而收集到的数据。
2.试验的数据：在试验中控制试验对象而收集到的数据,在没有对事物人为控制的条件下而得到的。
按时间状况分：1.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据,描述现象在某一时刻的变化情况。
2.时间序列数据:在不同时间上收集到的数据，描述现象随时间变化的情况。
3.总体、样本、参数、统计量、变量的概念。
总体：所研究的全部元素的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
构成样本的元素的数目称为样本容量。
参数：用来描述总体特征的概括性数字度量.统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量。
变量:说明现象某种特征的概念.4。
变量的类型、特点及应用.类型和特点:1.分类变量的取值只有类别属性之分，无大小。
2.顺序变量的取值除类别属性之外，还有等级、次序的差别。
3.数值变量的取值:数值.应用：分类数据和数值数据都可以计算众数，但数值数据还能计算平均数，前者却不能。
第二章数据的收集1.简述普查和抽样调查的特点。
普查:1.为特定目的专门组织的非经常性全面调查。
统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。
以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。
每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。
统计学期末复习要点一、复习重点1、理解描述统计学与推断统计学2、熟识定量数据与定性数据的图表叙述，常用图表3、熟练掌握加权算术平均数、标准差、标准差系数的计算方法理解样本均值、样本比例的样本原产及中心音速定理4、理解点估计的三个评价标准，区间估计的置信水平的概念5、熟练掌握总体均值与总体比例的区间估计方法6、认知影响样本容量大小因素（置信水平、总体方差、容许误差），就是怎样影响的？7、认知假设检验的原理、步骤及两类错误8、熟练掌握总体均值、总体比例的假设检验9、认知方差分析的概念、原理及基本步骤10、熟练掌握单因素方差分析方法，理解单因素方差分析表的内在联系11、掌控相关系数的性质及检验方法，一元线性与多元线性回归方程的插值，评价及检验，掌控相关系数、决定系数及回归估计标准误差的概念、排序及三者间的关系。
12、熟练掌握多元线性重回分析方法，重点熟识excel重回分析输出表的内在联系13、认知时间序列的共同组成因素及两类模型14、熟悉选择拟合时间序列趋势模型的分析方法、理解一元线性、抛物线、指数曲线趋势模型15、认知平均值综合指数与加权平均指数的概念及排序16、认知拉氏指数和帕氏指数概念及排序17、理解指数体系的概念及作用，熟练掌握总量指标的两因素分析方法18、理解cpi 指数及其经济意义，cpi指数与购买力指数的关系二、思考题1、解释洛伦茨曲线及其用途。
2、怎么理解均值在统计学中的地位？3、详述众数、中位数和均值的特点和应用领域场合。
4、详述综合指数的基本基本建设原理。
5、写出大样本条件下总体均值左侧检验的基本步骤。
6、写下大样本条件下总体方差未明时正态总体均值左侧检验的基本步骤。
7、简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。
8、在假设检验中第ⅰ类错误和第ⅱ类错误分别指什么，并表明它们出现的概率大小之间的关系。
9、分别列出小样本情形下一个总体（总体方差未知）均值的左侧、右侧及双侧检验的假设形式和拒绝域？10、详述方差分析的基本假设11、解释方差分析中总误差平方和、水平项误差平方和、误差项平方和三者含义及其关系？12、在对实际的时间序列拟合其长期趋势方程，通常可采用哪些分析方法？13、为什么平均发展速度用几何平均法计算？计算平均发展速度应注意哪些问题?14、简述移动平均法的基本原理和特点。
基本统计方法第一章概论1. 总体（Population）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2. 参数（Parameter）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。
第二章计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR=P75-P25）、标准差（或方差）、变异系数（CV）3. 正态分布特征：①X轴上方关于X=μ对称的钟形曲线；②X=μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。
4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：；百分位数法：P2.5-P97.5。
第三章总体均数估计和假设检验1. 抽样误差（Sampling Error）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM）：样本均数的标准差，计算公式：。
反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。
4. t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度ν，ν越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当ν逼近∞,逼近, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。
5. 置信区间（Confidence Interval, CI）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：或。
第1章统计和统计数据1统计学的定义：是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学描述统计与推断统计的含义、内容、目的.描述统计: 是研究数据收集，处理和描述的统计学方法。
其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合,概括与分析，得出所关心的数据特征。
推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括两大类：参数估计: 是利用样本信息推断所关心的总体特征.假设体验：是利用样本信息判断对总体的某个假设是否成立.2、变量与数据:不同数据类型的含义，会判断已有数据的类型.变量：它们的特点是从一次观察到下一次观察会出现不同结果。
Ex：企业销售额，上涨股票的家数, 生活费支出,投掷一枚骰子观察其出现的点数数据：把观察到的结果记录下来。
总体:包含所研究的全部个体（数据)的集合样本: 从总体中抽取的一部分元素的集合样本量: 构成样本的元素的数目定量变量或数值变量：定量变量的观察结果称为定量数据或数值型数据。
可以用阿拉伯数据来记录其观察结果 .如“企业销售额"、“上涨股票的家数”、“生活费支出”、“投掷一枚骰子出现的点数”定性变量：分类变量和顺序变量统称为定性变量分类变量:表现为不同的类别.如“性别”、“企业所属的行业”、“学生所在的学院”等.分类变量的观察结果就是分类数据顺序变量或有序分类变量:具有一定顺序的类别变量。
如考试成绩按等级，一个人对事物的态度。
顺序变量的观察结果就是顺序数据或有序分类数据离散型变量：只能取有限个值得随机变量连续型变量：可以取一个或多个区间中任何值得随机变量3、获得数据的概率抽样方法有哪些？根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样-简单随机抽样:从总体N个单位(元素)中随机地抽取n个单位作为样本,使得总体中每一个元素都有相同的机会(概率）被抽中。
抽取元素的具体方法有重复抽样是抽取一个个体记录下数据后，再把这个个体放回到原来的总体中参加下一次抽选。
统计学期末复习重点一．单项选择（20 X 2=40）单选题所涉及的知识点，不用死记概念，要理解其内涵，灵活应用！第一章．绪论统计的定义：统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称，是认识客观世界的有力工具。
统计学的定义：统计学是关于数据的科学，研究如何收集（如调查与试验）、分析（回归分析）、表述数据（图与表），并通过数据得出基本结论。
统计的研究对象的特点：①数量性。
统计数据是客观事物量的反映。
②总体性。
统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析。
③变异性。
总体各单位的特征表现存在着差异，而且这些差异并不是事先可以预知的。
统计的分类：统计可分为描述统计，推断统计、核算统计、理论统计、应用统计描述统计：汇总的表、图和数值。
包括搜集数据、整理数据、展示数据推断统计：用样本数据对总体性质进行估计，检验核算统计：对国家或地区经济运行过程及各类总量进行描述和分析总体：根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。
它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
总体单位（简称单位）：是组成总体的各个个体。
根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动等非实物单位。
样本：由总体的部分单位组成的集合。
样本容量：样本所包含的总体单位数标志(变量)：总体各单位普遍具有的属性或特征。
标志的分类：①品质标志：单位属性方面的特征。
品质标志的表现只能用文字、语言来描述。
②数量标志：单位数量方面的特征。
数量标志可以用数值来表现几种常用的统计软件：SAS SPSS MINITAB STATISTICA Excel思考题：1、在调查某高校学生的学习状况时，总体是（C ）A该校全部学生B该校每个学生C该校全部学生的学习情况D被随机抽取进行数据采集的全部学生2. 要了解全国的人口情况，总体单位是（A ）。
A.每一个人B.每一户C.每个省的人口D.全国总人口第二章．数据数据：所收集、分析、汇总表述和解释的事实及数字，数据是进行统计分析研究的基础；是统计学研究对象的特征，是客观事实；不仅仅局限于数字范畴，包括非数字形式的其他信息。
WORD 格式.可编辑技术资料分享00974统计学原理 章节基础知识 第一章：总论 1、统计的三基本方法:大量观察法，综合分析法，归纳推断法（（可扩展未简答） 2、凯特乐将统计学的三个主要源泉：英国的政治学派，德国的国势学，法国的概率统计 3、“统计”一词的含义：统计包括三个含义：统计工作、统计资料和统计科学。
统计工作、统计资料、统计科学三者之间的关系是：统计工作的成果是统计资料，统计资料和统计科学的基础是统计工作，统计科学既是统计工作经验的理论概括，又是指导统计工作的原理、原则和方法。
（简答） 4、统计信息的两大特征：数量性和总体性（多选、简答） 5、统计的三大职能：信息，咨询，监督 (多选) 6、四大计量尺度：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度（重点前两个） 7、按度量层次低到高：定类尺度>定序尺度>定距尺度>定比尺度 8、区别总体和总体单位（选择，判断） 9、统计指标的的三大特性：总体性，数量性，综合性（多选） 10、区分变异和变量，变量又可以分为：连续变量和离散变量（多选） 第二章：统计资料的收集和整理 1.统计资料的三大特性：数量性，总体性，客观性（选择，填空） 2.总体性的定义是指统计是从整体上反映和分析事物数量特征，而不是着眼于个别事物，因为事物的本质和发展规律只有从整体上观察，才能作出正确的判断。
(判断) 3.原始资料的搜集方法 访问方法 观察方法 实验方法（多选） 4.统计调查的方式： 1）普查：专门组织进行一次性的全面调查（填空、多选） 2）抽样调查：最常用的方法 3）统计报表 4）重点调查：了解定义（选择）（多年都有考到） 5）典型调查 6.结论：统计方式是以普查为基础，抽样调查为主体（选择、判断） 7.统计调查方案的内容：(1) 调查目的：调查目的要符合客观实际，是任何一套方案首先要明确的问题，是行动的指南。
(2) 调查对象和调查单位：调查对象即总体，调查单位即总体中的个体。
第三章全距也称极差，是一组数据的最大值与最小值之差。
R=最大值-最小值组距分组数据可根据最高组上限-最低组下限计算。
四分位数：数据按大小顺序排序后把分割成四等分的三个分割点上的数值。
SPSS中四分位数的位置为(n+1)/4，2(n+1)/4，3 (n+1)/4。
Excel中四分位数的位置分别为(n+3)/4，2(n+1)/4，（3 n+1)/4。
如果四分位数的位置不是整数，则四分位数等于前后两个数的加权平均。
四分位距等于上四分位数与下四分位数之差IQR=Q3-Q1反映了中间50%数据的离散程度，数值越小说明中间的数据越集中。
不受极端值的影响。
可以用于衡量中位数的代表性。
方差是一组数据中各数值与其算术平均数离差平方的平均数，标准差是方差正的平方根。
是反映定量数据离散程度的最常用的指标。
离散系数：标准差与其相应的均值之比，表示为百分数。
特点：（1）反映了相对于均值的相对离散程度；（2）可用于比较计量单位不同的数据的离散程度；（3）计量单位相同时，如果两组数据的均值相差悬殊，离散系数可能比标准差等绝对指标更有意义数据分布的不对称性称作偏态。
偏态系数就是对数据分布的不对称性（即偏斜程度）的测度。
峰度：数据分布的扁平或尖峰程度。
峰度系数：数据分布峰度的度量值，对数据分布尖峰或扁平程度的测度，一般用K表示。
箱线图用于描述数据分布特征的一种图形。
最简单的箱线图可以根据数据的最大值、最小值和三个四分位数绘制的：先根据三个四分位数Q1、Q2、Q3画出中间的盒子，然后由盒子两端分别向最大、最小值连线。
在SPSS中标准的箱线图一般是这样绘制的：先根据三个四分位数Q1、Q2、Q3画出中间的盒子；由Q3至Q3+1.5*IQR区间内的最大值向盒子的顶端连线，由Q1至Q1-1.5*IQR区间内的最小值向盒子的底部连线；处于Q3+1.5*IQR至Q3+3*IQR或者Q1-1.5*IQR至Q1-3*IQR范围内的数据用圆圈标出；大于Q3+3*IQR或者小于Q1-3*IQR的用星号标出。
统计学原理复习提纲(复习总要求：结合每章节后客观题和作为作业布置的计算题）第一章绪论主要内容：1、统计的三个含义及其之间的关系。
P5三个含义：统计工作（活动)、统计资料、统计学三者关系：统计工作（活动），即统计实践活动，是基础；统计工作的成果是统计资料，统计资料是统计实践活动的产物。
统计学是统计实践经验的理论概括和科学总结，它来源于统计实践,又高于统计实践，反过来指导统计实践。
2、统计学研究的对象：大量社会经济现象总体的数量方面（数量特征和数量关系）统计学的特点:1、数量性2、总体性3、具体性4、社会性3、统计的作用（功能)：1、信息功能2、咨询功能3、监督功能4、统计研究的理论基础、基本方法与工作过程.统计研究的理论基础:哲学唯物辩证法、社会经济学、数学统计研究的基本方法:大量观察法、分组法、综合指标法、归纳推断法及其他相关的方法统计工作过程P10-11：（统计任务、统计设计)统计调查、统计整理、统计分析（统计信息管理），三个阶段并不是孤立的、而是紧密联系的一个整体，其中各环节常常是交叉进行的.重点掌握内容：(能联系实际进行判断)5、统计学的几个基本概念：P11—16（1)总体与总体单位.统计总体是根据一定目的确定的所要研究事物的全体，它是客观存在,并在某一相同性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
简称总体。
总体特点：同质性、大量性、变异性（或差异性)构成总体的这些个别单位称为总体单位。
总体可分为有限总体/无限总体总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变（2）标志与指标.标志是说明总体单位特征的名称。
分为品质标志、数量标志。
指标（统计指标）是说明现象总体量的特征的概念。
特点:数量性、综合性、具体性。
数量指标反映现象发展的总规模、总水平—总量指标质量指标反映现象发展的相对水平、工作质量—相对指标、平均指标指标和标志既有区别又有联系，两者的区别是：第一，指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；第二，指标都是可量的，而标志不一定是可量的。
（完整版）统计学总复习提纲统计学复习提纲第⼀章：绪论1、1）统计的含义：统计⼀词有统计⼯作、统计资料、统计科学三种含义，但最基本的还是统计⼯作。
没有统计⼯作就不会有统计资料，没有丰富的统计实践经验就不会产⽣统计科学。
2）统计的研究对象：统计学的研究对象是统计⼯作的规律，即搜集、整理和分析统计数据的⽅法，是⼀门⽅法论科学。
3）统计的特点：数量性、具体性、综合性2、统计学的基本概念1）总体：总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。
总体有三⽅⾯特征：同质性、⼤量性、差异性总体可分为有限总体和⽆限总体2）总体单位：构成总体的个别事物叫总体单位。
总体和总体单位是根据统计研究的⽬的来确定的。
3）标志：标志是指说明总体单位特征的名称。
标志可分为数量标志（⽤数字回答问题）和品质标志（⽤⽂字回答问题）。
标志还可分为不变标志和可变标志。
不变标志：所有总体单位共同具有的特征。
它是构成总体的必要条件和确定总体范围的标准。
可变标志：在总体各单位之间必然存在差异的标志。
4）变量：可变标志中既有品质标志也有数量标志。
可变的数量标志就叫变量。
变量的具体数值叫变量值。
凡变量值只能以整数出现的变量，叫离散变量。
凡变量值可作⽆限分割的变量，叫连续变量。
5）指标与指标体系：指标：说明总体数量特征的概念。
指标体系：以共同的研究⽬的为纽带⽽相互联系的⼀系列统计指标。
6）指标与标志的区别与联系区别有⼆：第⼀，指标说明总体的特征；⽽标志说明总体单位的特征。
第⼆，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要⽤数字来回答；标志则既有反映总体单位的数量特征（⽤数字回答），也有反映总体单位的品质特征（⽤⽂字回答）。
⼆者联系：主要表现：许多标志的数值都是由总体各单位的数量标志的标志值汇总⽽得来的。
品质标志虽然本⾝不具有数值，但有些指标是按品质标志分组分组计算得出。
由于总体和总体单位可随统计研究的⽬的⽽易位，故指标和数量标志在⼀定的条件下可以变换。
统计学期末总复习(知识点整理)第一、二、三章☐1、P3：统计的含义统计工作、统计资料、统计学三者互相结合、密切联系形成的有机整体。
☐2、P6：统计工作过程（统计设计、统计调查、统计整理、统计分析）☐3、P7：总体与总体单位（定义、关系）/ 总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合。
总体单位：指构成总体的个体即个别单位。
总体与总体单位的相互关系：1）总体与总体单位是集合与元素的关系(同质性) 。
2）随着研究目的的不同, 总体与总体单位可以互相转化。
如：研究一个企业的职工情况，则企业是总体，职工是单位，若研究一个城市的企业规模时，则该市所有企业是总体，企业又成为总体单位。
☐4、P8：标志与指标（标志的定义和分类；指标的定义和分类；）统计标志定义：用来说明总体单位特征的名称。
如：职工性别、工资水平、所有制性质、职工人数等。
分类: 品质标志（表示总体单位质的特征，用文字表示）数量标志（表示总体单位单位数量的特征，用数值表示。
）统计指标定义:是反映社会经济现象总体数量特征的概念和具体数值。
分类：按说明的总体内容不同：数量指标、质量指标按对比关系不同：总量指标、相对指标、平均指标按时间状况不同：时点指标、时期指标按计量单位不同：实物指标、价值指标☐5、P10：变量（变量与变量值的定义；分类：离散型和连续型）变异: 反映组成总体的各单位不同的具体表现。
变异分品质变异和数量变异。
变量值: 变量的具体取值。
变量定义：一般在数量上的变异。
分类：①连续型变量：在整数间可插入小数的变量。
如：工业总产值、身高等。
②离散型变量：变量值只能表现为整数的变量。
如工厂数、工人数等。
☐6、P18：统计调查方案设计（主体部分包括的六部分内容；调查对象、调查单位、填报单位、调查时间、调查期限等概念的理解）六部分内容：调查目的和任务；调查对象和调查单位；调查项目；调查时间和调查期限；调查的组织实施计划。
调查对象:指总体范围。
统计学重点整理及复习资料第一章统计有三个含义，即：统计工作、统计资料、统计学。
统计学的研究对象：社会经济现象数量的总体数量特征及数量关系。
（学科性质：方法论）统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、广泛性。
统计工作的过程：设计、调查、整理、分析。
统计的研究方法：统计分组法、大量观察法、综合指标法、统计模型法、统计推断法。
统计总体：客观性、同质性、差异性。
组成统计总体的个别单位称为总体单位。
标志：统计学中总体单位所具有的属性或者特征；分为数量标志和品质标志（不可量性）. 指标：反应总体某一综合数量特征的名称或范畴；可分数量指标和质量指标（率、平均）。
变异：指可变的品质标志；变量：指可变化的数量标志，变量的树枝也叫做变量值（标志值）。
第二章统计调查：指根据统计研究的目的和要求，运用科学的调查方法有计划的、有组织的向社会实际搜集各项统计资料的过程。
统计调查的意义：是人们认识社会的基本方式、是统计的重要环节、在统计学中占有重要地位。
统计调查的基本要求：准确、及时、系统、和完整性。
统计调查的种类：1、按组织方式可分为统计报表制和专门调查。
2、按调查对象可分为全面调查和非全面调查。
3、按登记事物的连续性可以分为经常性调查和一次性调查（时点状态）。
4、按搜集资料的不同可分为直接观察法、报告法、采访法、问卷调查法。
统计方案的设计：一、确认调查任务和目的，二、确定调查对象和单位，三、确定调查项目和设计调查表，四、确定调查时间地点，五、制定调查的组织实施计划。
专门调查可分为：普查、重点调查、典型调查和抽样调查。
普查：为了特定的研究目的而专门组织的一次性全面调查；特点：1、一次性调查2、主要调查一定时点的情况3、普查的数据一般比较准确，规范化程度较高；原则：1、必须统一规定普查的时点2、正确选择普查的时期3、在普查范围内各调查单位或调查点应尽可能的同时进行4、同类普查的内容在各次普查中应尽可能的保持一致。
重点调查：在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行非全面调查用以反应总体的基本情况。
统计学复习要点第一篇：统计学复习要点第1章统计和统计数据数据类别；总体、样本；几种概率抽样（简单随机抽样，分层抽样，系统抽样，整群抽样）第2章用图表展示数据定性数据表：频数分布表，列联表图：条形图（复式），帕累托图，饼图，环形图定量数据表：频数分布表（分组）图：直方图、茎叶图、箱线图；垂线图、误差图；散点图；雷达图，轮廓图第3章用统计量描述数据水平：均值，中位数，分位数，众数（选择原则）差异：极差，四分位差；方差，标准差，标准分数（经验法则）；离散系数分布：偏态，峰态（解读）第4章概率分布重要分布：二项分布，泊松分布，超几何分布，正态分布（判断）；t分布，卡方分布，F分布统计量分布：参数，统计量，抽样分布，中心极限定理，标准误第5章参数估计点估计：原理，缺陷区间估计：置信区间，置信度评价标准：无偏，有效，一致性单个总体参数估计待估参数均值比例方差大样本小样本大样本χ2分布σ2已知σ2已知Z分布Z分布Z分布σ2未知σ2未知Z分布t分布两个总体参数估计待估参数均值差独立大样本σ12、σ22已Z分布独立小样本正态总体σ12、σ22已知Z分布σ12=σ22t分布比例差独立大样本Z分布方差比匹配样本F分布t分布σ12、σ22未知σ12、σ22未Z分布σ12≠σ22t分布第6章假设检验原假设，备择假设；如何提假设显著性水平，P值，第一、二类错误结果表述（拒绝，不拒绝）参数检验（对照参数估计）第7章分类变量的推断卡方拟合优度检验，卡方独立性检验，相关性度量（3种系数）第8章方差分析与实验设计方差分析研究的问题，基本原理，基本假设方差分析表，参数估计表实验设计3种设计以及与方差分析的对应第9、10章回归分析回归的基本流程：判断有无关系、建模、检验、预测模型好坏的评判标准：判定系数，估计标准误差多元回归特有问题：调整判定系数，多重共线性（产生的问题，识别，处理），哑变量回归（系数解读）第11章时间序列时间序列的几种成分不同类型时间序列对应的预测方法：基本原理第二篇：应用统计学复习要点(09)应用统计学期末复习要点第一章绪论1、知道统计的三种含义及关系（P1）2、知道统计总体与总体单位的概念与特征（P5）3、知道标志与指标的含义与分类(P6)第二章统计数据的搜集1、知道统计调查的方式分类（P15）2、知道统计调查的方法分类(P17)3、知道调查方案的主要内容(P18)第三章统计数据的整理与显示1、知道统计分组的原则与分组整理的步骤（P31）2、知道统计表的构成及设计原则（P38）3、会编制频数分布表（例3.2、计算题1和2）第四章数据分布特征的统计测度1、知道集中趋势的含义及常用测度指标(P63)2、知道离散程度的含义及常用测度指标(P64)3、知道偏度系数和峰度系数与数据分布特征的关系(P70、P72)4、会计算平均数和离散系数（计算题1、2和4）第八章相关与回归分析1、知道相关关系的含义及分类(P130)2、知道相关系数的含义、性质与相关程度的划分(P135)3、知道相关分析和回归分析的含义（P131）4、知道回归参数的经济意义（P138）5、能完成方差分析表并由回归分析表回答相关问题(计算题3)第九章时间序列分析1、知道时间序列的概念、分类及编制原则(P156、P157)2、知道长期趋势、季节变动、循环变动及不规则变动的含义（P169）3、会计算水平分析指标和速度分析指标(计算题1和4。
统计学原理复习要点程新杰第一章概述第一节统计的含义和特点一.统计的三个基本含义:统计工作.统计资料.统计学二.统计学的三个发展阶段:古典统计学.近代统计学.现代统计学三..社会经济统计学的研究对象:大量社会经济现象的数量方面.四.统计工作的几个阶段:统计设计.统计调查.统计整理.统计分析.统计数据的提拱和管理.五..统计研究的基本方法: .(1)大量观查法.(2)统计分组法..(3)综合指标法..(5)统计模型法. (5)统计推断法六.统计方法的特点:(1) .从定性认识到定性认识(2) .从个体认识到总体认识.(3)从已知量的认识到未知量的推断七.统计的职能:信息职能、咨询职能、监督职能。
第二节:统计的基本概念一.统计总体和总体单位1.统计总体:就是我们所要研究对象的全体.它是由许多个性质相同的总体单位所组成.如:(它可以是全部的职工.所有的学生.所有的设备.所有生产的产品.全市的企业.所有的交通事故等等)2.总体单位:构成总体的个体.(把所有的总体单位的组合在一些就行成了一个总体.)★应明确.总体和总体单位不是固定的.它是随着我们所研究的目的.范围不同.是可以转化的.(原来的总体单位可以变成总体.原来的总位单位可以变给总体)3.总体的特点:同质性.大量性.差异性.二.标志.变量和指标:1.标志:是说明总体单位的属性和特征的名称:(1)品质标志.品质标志说明总体单位的属性特征，无法量化(其标志表现只能用文说明，如职工的性别、文化程度，企业的经济成份，产品品牌等)。
(2)数量标志：说明总体单位的数量特征，能够量化，(如职工的工龄、工资水平，企业的职工数、总产值、总产量、劳动生产率等。
)2.标志表现:即标志特征在各单位的具体表现。
如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。
☆标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。
品质标志表现只能用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。
数量标志表现是一具体数值，也称标志值(或变量值。
)☆就一个品质标志或数量标志而言，其具体表现可能多种多样，不能将标志与标志表现混为一谈。
如对三个工人的月工资计算平均数，只能说是对三个标志表现或三个标志值（变量值）计算平均数，不能说对三个数量标志计算平均数，因为数量标志只有一个，即工人“月工资”。
3.标志值:数量标志的表现就叫标志值.(如人的身高这个数量标志.每个人的身高是不同的.有 1.7米.1.62米.在这里身高是标志.,而1.7米.1.65米就叫标志值)★总体单位的关系: 总体单位是统计标志的直接承担者，是载体；统计标志依附于总体单位并说明总体单位的属性和特征。
依附于某个总体单位的标志可以有多个。
4.变量和变量值:(1)变量:可变的数量标志和指标都叫变量.(2)变量值:数量标志的表现.及指标的具体数值都叫变量值..如某学生考的各科平均分65分.在这里平均分是数量标志,.而65分则是变量值.或标志值..又比如.把全市工业企业作为一个总体,全市平均每个工业企业的总产值350万元,在这里平均每个工业企业总产值是变量.而350万元则是变量值或指标值)(3)变量的分类:有连续变量和离散变量.能用小数计量的变量是连续变量,(如企业的产值,人的体重.土地面积等);只能用整数表现的是离散变量,如职工人数.电视机的产量.)5.统计指标:指标是说明总体的综合数量特征的.1.正确理解统计指标时应注意：①统计指标反映现象总体的数量特征；②一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。
2. 统计指标和统计标志主要区别是：①指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；②指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。
数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
3.标志和指标的主要联系表现在：①指标值往往由数量标志值汇总而来；②在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。
4.按指标的性质分:数量指标和质量指标.(1).数量指标.是最基本的指标,是计算质量指标的基础.指标数值的大小是随着总体的范围大小而变化.是表明总体的广度.是外延指标.均有计量单位.★数量指标可分:为标志值总量(变量值总量)和总体单位总量(总体单位数或频率总体)标志值总量是由各单位的标志标汇总而来的.总体单位总量就是一个总体内部个体的总数.★数量指标按时间状态可分:时期指标(流量)和时点指标(存量).(2) 质量指标：是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，又分为：相对指标和平均指标，分别用相对数和平均数表示，它们通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关指标.三.统计数据的理化尺度种类.1定量数据(数量数据):包括(1).测量值数据.用量具测出的数据. (又叫连续数据).可以有小数.如身高.体重.温度等(2).计数值数据.用清点的方法得出的数据.只能用整数表示.(如学生人数.产品台数.)2.定性数据(品质数据)包括(1).排序数据.只能用文字说明,不能用数字说明.但能排出现象的顺序.有优劣.好坏之分(如产品的等级。
)(2).分类数据.只是对现象的一种分类.不能排出现象的顺序.没有优劣.好坏之分.( 如民族.职业等)第二章.统计调查和统计整理第一节,统计调查一.统计调查的基本要求:准确性和及时性，是衡量统计工作质量的重要标志二.统计调查的分类.1.按调查的组织形式:统计报表和专门调查.(1) 统计报表由有关部门按照统一的要是要求.自上而下的布置.自下而上的逐级上报的一种调查方式(2).专门调查:是为某一要求而专门组织的调查.包括:普查.重点调查.典型调查.抽样调查2.按调查单位是否全面可分为:全面调查和非全面调查.(1)全面调查:所有单位都调查到了,如普查就是一种全面调查.在全面调查中,总体单位和调查单位是一致的.(2)非全面调查:在全部是总体中只选出一部分单位调查.如抽样调查.重点调查.典型调查,3.按调查是不连续分为：（1）经常性(连续性) 调查（2）一次性(非连续性)调查..对时期现象的调查一般是经常性调查;对时点现象的调查一般是一次性调查(如普查)二.几种专门调查方式.(1)普查.是一种专门的.全面的.反映一定时点状态的一次性的调查方式.★在普查中要特别统一规定调查的标准时点.(如在某次人口普查中规定2000年7月1日零点为标准时点)(2)重点调查:在全部的总体中只选择一部分重点单位进行调查.★重点单位;这些单位的标志值总量之和占总体标志总量的绝大比重.(点单位不是人为的,是客观存在的,只有这个单位的产量高才能成为重点单位.)(3)抽样调查.是一种专门组织的非全面调查.(对产品质量.居民家庭生活水平的调查一般用抽样调查)抽样调查的特点.:(1)随机原则(2)从数量上推断总体.(用样本数指标推断总体指标)其它的非全面调查一般是不能推算总体的.(4)典型调查:是一种专门的.非全面的调查.★判断的依据:是人们有意识的选择调单位.对事物进深入细致的调查.来发现事物的规律是为了总结经验:三.统计调查中数据采集的方法有:直接观查法.报告法.访问法.文献法.问卷法.四.统计调查方案有哪些内容:1.确定调查目的.2.确定调查对象和调查单位.☆调查对象. 调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。
统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。
☆调查单位,构成调查对象的一个个具体单位.即总体单位.☆报告单位(填报单位) 它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。
报告单位也称填报单位. 调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。
如工业企业生产经营情况调查，每一工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一职工是调查单位，每一工业企业是报告单位☆调查项目:调查项目即依附于调查单位（总体单位）的统计标志.3.确定调查提纲和调查表.调查表分(1)单一表(卡片表) :在一张表上只有一个调查单位.其特点是:可以有较多的调查项目.便于整理分类.(2)一览表. 在一张表上可以容纳多个调查单位.其特点是,调查单位不多时用.较单一表节省人力,物力和时间.4.确定调查时间和调查期限☆调查时间:是调查资料所属的时间. 如果调查的是时期现象，调查时间是资料所反映的起讫时间如果调查的是时点现象，调查时间是统一规定的标准时点。
☆调查时限：是进行调查工作的期限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间。
例如:某管理局要求所属企业在1996年1月底上报95年工业总产值资料，则调查时间是一年，调查时限是一个月；又如.某管理局要求所属企业在96年1月10日上报95年产成品库存资料，则调查时间是标准时间1995年12月31日，调查期限是10天。
第二节.统计整理.一.统计整理的步骤:1.设计方案2.资料审核.3资料分组.4.统计汇总.5.编制统计表,绘制统计图★设计方案和资料审核是前提; 资料分组是关健; 统计汇总是中心; 统计表, 统计图是结果二.汇总前审核的内容: 审核数据的完整性.时效性.和准确性.统计分组:按选定的标志把总体分成若干总分的科学分类.1.统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。
简单分组是将总体按一个标志进行分组，复合分组是将总体按两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。
2..统计分组的原则:相同者合并.不同者分开.(分组后则形成,组内同质,.内间差异)3.统组分组的作用:划分现象的类型.表明现象的内部结构.分析现象间的依存关系.4.统计分组的关健:正确选择分组标志.5.统计分组的方法按品质标志分组:.形成品质数列(2)按数量标志分组: 按数量标志分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质.☆在按数量标志分组时,要注意找到从量变到质变的数量界限.。
六.频数分布数列(分配数列):按分组标志确定的组别依次排列,同时更出各组的次数所形成的数列叫分配数列.★频数(次数):分布在各组中的总体单位数.★频率(比重):各组的频数占总频数的比重★常见的频数分布特征(1)钟形分布.其特点是”两头大.中间小”就是中间变量值出现的次数.两头的变量值出现的频数少.很多现象都是呈钟形分布.如人的身高.学习成绩等.★对称的钟形分布就是正态分布.(2)U形分布:两头大.中间小的特点.如人口死亡率的频数布呈U形分布.七.变量数列的构成及种类.1.变量数列的构成:一是变量.二是各组频数或频率2.分配数列的种类:分为.品质列数和变量数列变量列数又可分(1)单项式变量数列: 对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应(2)组距数列: 对于离散变量的变量值的个数很多时及连续变量则采用组距数列.组距数列可分为:等距数列和异距数列;开口数列和闭口数列;连续数列(同限分组)和不连续数列(不同限分组).(3)离散变量可以编连续数列.又可以编连续数列.连续变量只能编制连续数列3.在同限分组是,组限上的数据的处理原则是:上限不在组内处理.4.组距=全距/组数5.确定组限的原则;最小组的下限要小于最小变量值.最大组的上限要大于最大变量值.八.统计表的构成和种类.1.统计表从形式上看:由总标题,横行标题,纵栏标题和数字资料四部分./统计表从内容上分.由主词和宾词所组成.2.统计表按作用分:调查表.汇总表(整理表).分析表.按主词是否分组及分组的程度分为:简单表:不做分组的统计表;分组表:只按一个标志分组.复合分组表:按两个或两个以上标志分组形成的统计表.第三章总体变量分布特征的统计描述第一节.统计绝对数1.绝对数(也叫总量指标.数量指标).反映现象总体规模大小的数量.是表明现象大小多少的总量.特点:数值大小随研究的总体的范围大小呈同方向变化.2.种类.(1)按所描述的对象分:变量值总量(标志值总量)和频数总量.(总体单位总量) ★应注意的是:当一个总体一经确定,总体的频数总体就是唯一确定的.而变量值总体则不是唯一确定的,它可以有多少变量值总量.(如.在一个班组内职工的人数是频数总量.而工人的日产量,工人的工资总额等则是变量值总量)★总体单位总量是变量值总量的承担者. (2)按时状态分:时期总量和时点总量★时期总量;是反映现象一段时期内发展变化的过程的总量指标.其特点;(1)可加性.即不同时期内的总量是可以直接相加的.(2)有时间长度.时间的长短与指标数值的大小有直接关系.★时点总量:是反映现象在某一时点上上所处的状态的总量指标.其特点(1)不可相加性, 即不同时点上的数值是不能直接相加.(2)不具是时间长度.即时点总量数据的大小与时间间隔的长短没有直接关系.第二节.平均指标及离散程度指标 一.集中趋势的实质. 找出变量的中心值.即找出集中趋势的代表值.(1).常用的反映集中趋势的代表值有:算术平均数和几何平均数(称数值平均数 中位数和众数. (称位置平均数) 二. 平均指标的特点：（１）把总体各单位标志值的差异抽象化了；（２）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平三.算术平均数(1)概念:指同质总体内所有变量值的平均值.它是统计中最常用的一种代表集中趋势的代表值.2.影响算术平均数的两个因素:一是各组变量值的大小,二是各组变量值出现的频数或频率的大小.3.基本公式=)(频数总量总体单位总量变量值总量(1)加权算数平均数)(绝对权数--=----∑∑f fXf X (2)加权算数平均数∑∑*=--ffX X )(相对权数-∑ff★(3)频数和频率都称为权数.权数的实质在于频率(∑ff)的变化.★ 在一个变量数列中. 如果各组的频数都增减几倍.各组的频率仍不变,平均数也就不变. ★各组的变量值增加或减少多少,则平均数将增长或减少多少.3.算术平均数的数学特征:(1)各变量值与算术平均数的离差之和等于零.0)(=-∑--X X(2)各变量值与算术平均数离差的平方之和为最小值.=---∑2)(X X 最小值★在组距数列中,分组后各组的组平均数被抽象化了.只能用组中值来代替组平均数.做这样的变通的假设条件是:各组变量值在组内呈的均匀分布.但在现实中能成完全均匀分布的现象是不可能的.所以说由组距数列算出的的平均数一般是个近似值.4. 调和平均数;)..(权数-==∑--m xf m Xm m X 5.几何平均数:是若干个变量值的连剩积开若干次项数的方根.一般用在动态数列中的计算,在静态数列中,如连续流水线上,各车间的平均合格率的计算则采用几何平均法计算.6.中位数(Me)和众数(Mo):都是以位置来代表集中趋势的代表值.中位数不受极端值大小的影响.7.当数列成正态分布时：平均数=中位数=众数.第三节.离散程度一.离散程度:是反映各变量值的分散程度.反映现象的离中趋势的指标. 1.常见的离散程度的统计指标是有:(1)全距(R) (极差) =最大变量值—最小变量值在组距数列中: 全距=最高组的上限值—最低组的下限值(2)方差(σ2):是各变量值与平均数的离差平方的平均数.(3)标准差(σ):是方差的算术平方根.其计量单位与变量值的计量单位相同.它是离散程度最常用的指标★当两个的平均数水平和计量单位相同时.哪个单位的标准标或方差越小.则该单位的平均数的代表性就越强..(4)离散系数:是离散程度的一个相对指标.当总体的平均数不同或计量单位不同时,只能用离散系数来计算.常见的是标准差系数.%100⨯=-Xσνσ★标准差系数越小,表明平均数的代表性越强.生产的均衡性越好.第四章.抽样技术第一节.抽样枝术概念一.抽样技术的特点.（1）随机原则.(2)用样本数据估计总体数据.(3)是以概率估计的方法对总体进行估计.(4).理论上是以大数定律的中心极限定理为基础.(5)抽样误差是不可消除的.,但是可以事先计算并加以控制. 2.参数:总体的指标统称为参数.如:总体平均数(或成数).总体平均数(或成数)的标准差. ★参数的特点:总体参数就是一个客观存在的一个常数.总体参数是唯一确定的.是未知的3.统计量:样本指标统称为统计量.常见的样本平均数.样本成数.样本平均数的方差,标准差.样本成数的方差.标准差★统计量的特点：(1)统计量是样本变量的函数:可理解为.样本指标是样本的函数. (2)：在抽样调查中.由于样本不是唯一确定的,所以统计量也不是唯一确定的,它是一个随机变量.(样本指标随着不同的样本而发生变化.所以样本指标是一个随机变量)4. 抽样平均误差。
