北师大版数学九上3.7《相似三角形的性质》word教案2
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北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质(第二课时)教学设计
3.自主学习反思应真实反映学生的学习情况，有助于提高学习效果。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学的相似三角形的性质，总结性质的应用和证明方法。
2.引导学生将相似三角形的性质与全等三角形的性质进行对比，明确它们的联系与区别。
3.强调相似三角形在实际生活中的应用，激课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固和拓展，为下一节课的学习做好铺垫。
北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质（第二课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握相似三角形的基本性质，如对应角相等、对应边成比例，并能运用这些性质解决实际问题。
2.使学生能够运用相似三角形的性质，进行几何图形的证明和计算，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
3.培养学生运用相似三角形的性质，解决与生活实际相关的问题，如地图比例尺、摄影中的相似变换等。
1.学生对相似三角形定义的理解程度，是否能顺利过渡到性质的学习。
2.学生在几何证明方面的能力，是否能运用已知性质进行严密的逻辑推理。
3.学生在实际问题中运用相似三角形性质的能力，是否能够将理论知识与生活实际相结合。
针对以上情况，教师应采取生动形象的教学方法，如运用多媒体、实物模型等辅助教学，帮助学生形象地理解相似三角形的性质。同时，设计具有启发性的问题和例题，引导学生积极参与课堂讨论，提高他们的逻辑思维能力和解题技巧。在课后，关注学生的作业完成情况，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题，确保学生对相似三角形性质的理解和应用。
（3）采用小组合作法，鼓励学生相互交流、讨论，共同解决几何证明和实际问题；
（4）实施启发式教学法，教师通过提问、引导学生思考，激发学生的思维潜能。
2.教学策略：
（1）逐步引导：从复习相似三角形的定义入手，逐步过渡到性质的学习，让学生在已有知识的基础上自然过渡；
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学的相似三角形的性质，总结性质的应用和证明方法。
2.引导学生将相似三角形的性质与全等三角形的性质进行对比，明确它们的联系与区别。
3.强调相似三角形在实际生活中的应用，激课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固和拓展，为下一节课的学习做好铺垫。
北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质（第二课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握相似三角形的基本性质，如对应角相等、对应边成比例，并能运用这些性质解决实际问题。
2.使学生能够运用相似三角形的性质，进行几何图形的证明和计算，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
3.培养学生运用相似三角形的性质，解决与生活实际相关的问题，如地图比例尺、摄影中的相似变换等。
1.学生对相似三角形定义的理解程度，是否能顺利过渡到性质的学习。
2.学生在几何证明方面的能力，是否能运用已知性质进行严密的逻辑推理。
3.学生在实际问题中运用相似三角形性质的能力，是否能够将理论知识与生活实际相结合。
针对以上情况，教师应采取生动形象的教学方法，如运用多媒体、实物模型等辅助教学，帮助学生形象地理解相似三角形的性质。同时，设计具有启发性的问题和例题，引导学生积极参与课堂讨论，提高他们的逻辑思维能力和解题技巧。在课后，关注学生的作业完成情况，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题，确保学生对相似三角形性质的理解和应用。
（3）采用小组合作法，鼓励学生相互交流、讨论，共同解决几何证明和实际问题；
（4）实施启发式教学法，教师通过提问、引导学生思考，激发学生的思维潜能。
2.教学策略：
（1）逐步引导：从复习相似三角形的定义入手，逐步过渡到性质的学习，让学生在已有知识的基础上自然过渡；
北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质(第二课时)优秀教学案例
2.通过多媒体展示不相似的三角形和相似的三角形的例子，让学生直观地感受相似三角形的特征，激发学生的学习兴趣。
3.设计有趣的数学问题或挑战性的任务，让学生在解决实际问题的过程中自然地引入相似三角形的性质。
（二）问题导向
1.设计一系列递进式的问题，引导学生从已知的三角形性质出发，探索相似三角形的性质。
2.通过提问的方式，引导学生思考相似三角形的性质在实际问题中的应用，激发学生的思维能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.在教学过程中，教师要引导学生进行自我反思，检查自己对相似三角形性质的理解和运用是否正确。
2.设计评价任务，让学生通过解决问题来展示自己对相似三角形性质的掌握程度。
3.教师要及时给予评价和反馈，鼓励学生的进步，指出需要改进的地方，促进学生的持续发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.问题导向的教学策略：设计一系列递进式的问题，引导学生从已知的三角形性质出发，探索相似三角形的性质。提问的方式激发了学生的思维能力和解决问题的能力，使学生在解决问题的过程中自然地引入相似三角形的性质。
3.小组合作的学习方式：将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和交流，共同探索相似三角形的性质。合作任务的设计培养了学生的团队合作能力和沟通能力，使学生在小组合作过程中更深入地理解和运用相似三角形的性质。
1.利用多媒体展示一些实际生活中的例子，如建筑设计图、电路图等，引导学生观察和思考这些例子中的三角形是否相似。
2.让学生尝试解释为什么这些三角形是相似的，引导学生回顾和复习相似三角形的概念和性质。
3.提出问题：“你们认为相似三角形的性质有哪些应用呢？”引起学生的思考和兴趣，导入新课。
（二）讲授新知
1.介绍相似三角形的性质，包括边长比、对应角相等、面积比等。
3.设计有趣的数学问题或挑战性的任务，让学生在解决实际问题的过程中自然地引入相似三角形的性质。
（二）问题导向
1.设计一系列递进式的问题，引导学生从已知的三角形性质出发，探索相似三角形的性质。
2.通过提问的方式，引导学生思考相似三角形的性质在实际问题中的应用，激发学生的思维能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.在教学过程中，教师要引导学生进行自我反思，检查自己对相似三角形性质的理解和运用是否正确。
2.设计评价任务，让学生通过解决问题来展示自己对相似三角形性质的掌握程度。
3.教师要及时给予评价和反馈，鼓励学生的进步，指出需要改进的地方，促进学生的持续发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.问题导向的教学策略：设计一系列递进式的问题，引导学生从已知的三角形性质出发，探索相似三角形的性质。提问的方式激发了学生的思维能力和解决问题的能力，使学生在解决问题的过程中自然地引入相似三角形的性质。
3.小组合作的学习方式：将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和交流，共同探索相似三角形的性质。合作任务的设计培养了学生的团队合作能力和沟通能力，使学生在小组合作过程中更深入地理解和运用相似三角形的性质。
1.利用多媒体展示一些实际生活中的例子，如建筑设计图、电路图等，引导学生观察和思考这些例子中的三角形是否相似。
2.让学生尝试解释为什么这些三角形是相似的，引导学生回顾和复习相似三角形的概念和性质。
3.提出问题：“你们认为相似三角形的性质有哪些应用呢？”引起学生的思考和兴趣，导入新课。
（二）讲授新知
1.介绍相似三角形的性质，包括边长比、对应角相等、面积比等。
北师大版九年级数学上册《相似三角形的性质》教案
《相似三角形的性质》教案教学目标知识与技能1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法.2、灵活运用相似三角形的判定和性质，解决相关问题.过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度.2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法.3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力.情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，软件应用的验证，让学生体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用.教学重点相似三角形性质定理的探索、理解及应用.教学难点综合应用相似三角形的性质与判定，探索三角形中面积与线段之间的关系.教学方法与手段探究式教学、小组合作学习、多媒体教学.教学过程一、创设情境，引入新课1、如果两个三角形相似，那么它们的对应边、对应角各有什么特性？研究三角形的问题，除了探索边和角之外，我们还经常计算它们的周长和面积，那么相似三角形的周长和面积有什么特性呢？2、问题情境：某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地.由于马路的拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是：被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？二、实践交流，探索新知1、做一做：学生：将课前准备好的正方形网格中两个三角形的各边进行测量和计算.2、想一想：你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系？3、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？4、在学生思考、讨论的基础上，鼓励并引导学生分析、讨论证法，写出规范的证明过程.三、归纳小结：相似三角形性质定理：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.四、基础训练，加深理解练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格：比或周长比则要开平方.五、综合应用，解决问题已知：如图，DE ∥BC ，AB =30m ，BD =18m ，△ABC 的周长为80m ，面积为100m 2，求△ADE 的周长和面积？解析：∵DE ∥BC∴△ADE ∽△ABCD∴52301830＝＝＝周长周长-∆∆AB AD ABC ADE ∴△ADE 周长＝8052⨯＝32 又∵254)301830()(S 22＝＝＝-∆∆AB AD S ABC ADE∴ADE S ∆=ABC S ∆254=100254⨯=16 六、拓展延伸，变式提高上题中，过E 作EF ∥AB 交BC 于F ，其他条件不变，则△EFC 的面积等于多少？平行四边形BDEF 的面积为多少？解析：∵DE ∥BC∴△ADE ∽△ABC ∴52301830＝＝-AB AD ∴53=AB BD 即53=AB EF 同上可求出△CEF 的面积，进一步可求出平行四边形BDEF 的面积.七、回顾反思，畅谈心得本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？八、布置作业1、课本习题4.11，4.12.D。
北师大版九年级上册数学教案-相似三角形的性质
4.7.第1课时相似三角形中的对应线段之比教学目标：（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。
利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.（三）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：探究相似三角形对应高的比.；第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比；第三环节：学以致用（相似三角形性质的应用）；第四环节：课堂小结（初步升华所学内容）；第五环节：布置作业。
第一环节：探究相似三角形对应高的比.引入语：在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.内容：探究活动一：（投影片）在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。
（1）试写出△ABC与△A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。
（2）△ACD与△A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。
（3）如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？（4）据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？［生］解：（1）B A AB ''=C B BC ''=C A AC ''=21 /A A ∠=∠/,B B ∠=∠///,B C A ACB ∠=∠（2）△ACD ∽△A ′C ′D ′∵////,B A D C AB CD ⊥⊥∴0///90,=∠=∠C D A ADC∵/A A ∠=∠∴△ACD ∽△A ′C ′D ′（两个角分别相等的两个三角形相似） ∴//C A AC =//D A AD =//D C CD =21 （3）∵D C CD ''=21，CD=1.5cm ∴C /D /=3cm（4）相似三角形对应高的比等于相似比目的：通过学生熟悉的建筑模型房入手，激发学生学习兴趣，层层设问，引发学生思维层层递进，从相似三角形的最基本性质展开研究.使学生明确相似比与对应高的比的关系.效果：通过层层设问，引导学生剥开问题的表面看到了相似三角形的性质：对应高的比等于相似比.第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比过渡语：刚才我们利用相似的判定与基本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系，即对应高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？它们也具有特殊关系吗？下面让我们一起探究:内容：探究活动二：（投影片）如图：已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，AD 平分∠B AC ，A /D /平分∠B /A /C /；E 、E /分别为BC 、B /C /的中点。
北师大版九年级上册7相似三角形的性质第四章：相似三角形的性质课程设计 (2)
北师大版九年级上册7相似三角形的性质第四章：相似三角形的性质课程设计一、教学目标1.了解相似三角形的概念及其性质；2.掌握相似三角形的判定方法和证明思路；3.运用相似三角形的特征解决一些几何问题。
二、教学重难点1.相似三角形的概念及其性质；2.相似三角形的证明方法。
三、教学内容1.相似三角形的概念通过具体的实例，让学生感受到相似三角形的概念。
相似三角形要有三个条件：两个角相等，对应两边成比例，可以类比或三角形相似定理证明。
2.相似三角形的性质（1）两个相似三角形的对应边成比例；（2）两个相似三角形的对应角相等；（3）相似三角形的比例系数是唯一确定的；（4）全等三角形一定是相似的。
3.相似三角形的判定方法（1）角-边-角相似判定法利用两个已知角及它们所对边的比例，可以判断两个三角形是否相似。
（2）边-角-边相似判定法在两个三角形中分别选取一条边和它对应的角，再选择一条边和它对应的角，如果它们的比值相等，就说明两个三角形相似。
（3）边比判定法如果两个三角形的三条边成比例，那么它们就是相似的。
4.相似三角形的证明思路相似三角形的证明有两种常用的思路：依次证明两个尖角与其所对边成比例和利用已知的比值证明其他两个角相等。
四、教学建议1.学生可以通过画图来理解相似三角形的概念及其性质，比如，用直尺和量角器画出相似三角形的结构来观察它们的性质。
2.在讲解证明方法时，可以通过具体的实例让学生掌握证明的过程，同时通过多个实例来训练学生的证明能力。
3.相似三角形的知识是初中数学中很重要的一个部分，可以通过拓展练习来提高学生的学习兴趣和应用能力。
五、教学方法1.讲授法通过讲解相似三角形的概念和性质，引导学生理解所学知识，强化概念、性质的认知，从而掌握相似三角形的判定与证明。
2.讨论法按照分组或个人小组来展开相似三角形的讨论，通过查阅资料，深入研究解决实际问题的方法和技巧。
3.演练法通过练习来巩固所学的知识，提高掌握相似三角形的能力。
北师大版九年级上册7相似三角形的性质课程设计
北师大版九年级上册7相似三角形的性质课程设计课程目的本节课的主要目的是让学生掌握相似三角形的性质和应用方法，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
教学重点•相似三角形的定义和性质•判定两个三角形是否相似•应用相似三角形解决问题教学难点•如何正确判定两个三角形是否相似•如何灵活运用相似三角形的性质解决实际问题教学方法本节课主要采用讲授和练习相结合的方法，通过讲解相似三角形的定义和性质，引导学生灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
教学内容和步骤第一步：引入1.导入本节课的教学内容，介绍课程目的和重点难点。
第二步：讲解相似三角形的定义和性质1.定义相似三角形：如果两个三角形的对应角相等，且对应边成比例，那么这两个三角形就是相似的。
2.推导相似三角形的性质：–对应边成比例，比例系数相同。
–对应角相等。
–对应线段平行。
第三步：判定两个三角形是否相似1.设计案例，以直观的方式演示如何判定两个三角形是否相似。
2.常见的判定方法：–AAA相似定理–AA相似定理–SSS相似定理–SAS相似定理3.练习题，让学生灵活运用相似三角形的性质判断两个三角形是否相似。
第四步：应用相似三角形解决问题1.设计例题，演示如何应用相似三角形的性质解决问题。
2.针对不同的应用场景，讲解相应的解题方法。
第五步：小结1.总结本节课的主要内容和要点。
2.提出需要进一步掌握和巩固的知识点。
教学评价本节课主要以讲授和练习相结合的方式进行，通过引导学生灵活运用相似三角形的性质进行解题，既巩固了基础知识，又提高了解题能力。
在评价方面，可以通过课堂测验和作业来检查学生的学习情况。
同时，也可以通过课堂提问和小组讨论等方式，考察学生的思维能力和沟通能力。
北师大版九年级数学上册4.7相似三角形性质(课时2)教学设计
-组织学生进行小组合作，共同完成一份关于相似三角形性质及其应用的小研究，提高学生的合作能力和研究能力。
4.反思与总结：
-要求学生完成一份学习反思，内容包括本节课学到的知识、遇到的问题、解决方法以及收获等，帮助学生建立自我评价和反思的习惯。
-教师在批改作业时，要及时给予评价和反馈，关注学生的进步，鼓励学生持续努力。
-新知探究：组织学生分组讨论，合作探究相似三角形的性质，教师适时引导和点拨。
-性质应用：设计不同层次的例题和练习，让学生在解决问题的过程中运用相似三角形的性质。
-总结提升：引导学生归纳相似三角形性质的关键点，总结解题策略和方法。
-课堂反馈：通过课堂练习和小结，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
3.教学评价：
-注重培养学生的几何直观和逻辑思维能力，通过逐步引导，帮助学生建立知识体系。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课阶段，我将以生活实例为基础，引导学生从实际问题中发现相似三角形的性质。首先，我会向学生展示一组图片，包括放大镜下的三角形、不同尺寸的国旗图案等，让学生观察并思考这些图形之间是否存在某种关系。通过学生的回答，我会引导他们回顾全等三角形和相似三角形的定义，为新课的学习做好铺垫。
接着，我会提出一个具有挑战性的问题：“如果我们在一个三角形中，知道两边和它们夹角的比例关系，我们能否求出第三边的长度？”这个问题将激发学生的好奇心，促使他们积极思考。在此基础上，导入相似三角形的性质，为接下来的新知学习奠定基础。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我会采用讲解、示范、引导相结合的方式，让学生逐步理解并掌握相似三角形的性质。
3.引导学生通过观察、实践、探索，发现相似三角形在生活中的应用，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
4.反思与总结：
-要求学生完成一份学习反思，内容包括本节课学到的知识、遇到的问题、解决方法以及收获等，帮助学生建立自我评价和反思的习惯。
-教师在批改作业时，要及时给予评价和反馈，关注学生的进步，鼓励学生持续努力。
-新知探究：组织学生分组讨论，合作探究相似三角形的性质，教师适时引导和点拨。
-性质应用：设计不同层次的例题和练习，让学生在解决问题的过程中运用相似三角形的性质。
-总结提升：引导学生归纳相似三角形性质的关键点，总结解题策略和方法。
-课堂反馈：通过课堂练习和小结，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
3.教学评价：
-注重培养学生的几何直观和逻辑思维能力，通过逐步引导，帮助学生建立知识体系。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课阶段，我将以生活实例为基础，引导学生从实际问题中发现相似三角形的性质。首先，我会向学生展示一组图片，包括放大镜下的三角形、不同尺寸的国旗图案等，让学生观察并思考这些图形之间是否存在某种关系。通过学生的回答，我会引导他们回顾全等三角形和相似三角形的定义，为新课的学习做好铺垫。
接着，我会提出一个具有挑战性的问题：“如果我们在一个三角形中，知道两边和它们夹角的比例关系，我们能否求出第三边的长度？”这个问题将激发学生的好奇心，促使他们积极思考。在此基础上，导入相似三角形的性质，为接下来的新知学习奠定基础。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我会采用讲解、示范、引导相结合的方式，让学生逐步理解并掌握相似三角形的性质。
3.引导学生通过观察、实践、探索，发现相似三角形在生活中的应用，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
北师大版九年级上册数学教案.7相似三角形的性质
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量无法直接到达的物体高度的情况？”（如树的高度、建筑物的高度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形性质的奥秘。
2.教学难点
-对应角的识别：学生在识别相似三角形的对应角时可能会出现困难，特别是在图形较为复杂时。教师需要指导学生如何准确地找到对应角，并理解其重要性。
-对应边比例的计算：在实际问题中，计算对应边的比例可能涉及复杂的数值运算，学生可能难以掌握。教师应教授学生简化计算的方法和技巧。
-性质的应用：学生可能难以将相似三角形的性质应用到解决具体问题中，特别是在非标准图形或实际问题中。教师需要通过多样化的例题和练习，帮助学生建立起性质与问题之间的联系。
这些核心素养目标的培养，旨在帮助学生深入理解相似三角形的本质，提高数学综合素养，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-相似三角形的判定定理：这是本节课的核心内容，包括对应角相等、对应边成比例以及对应角相等且对应边成比例的判定方法。教师应通过直观的图形演示和实际例题，让学生充分理解和掌握这些判定定理。
小组讨论时，我尽量扮演好引导者的角色，鼓励学生发表自己的看法，并提出开放性问题引导他们深入思考。从成果分享来看，学生们对于相似三角形在实际生活中的应用有了更广泛的认知。但同时，我也反思到，可能需要在讨论环节加入一些评价机制，让学生在分享成果时能够更加注重思维的逻辑性和表达的条理性。
最后，我也将更加关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，努力提高每一位学生的几何素养和问题解决能力。通过不断反思和改进，我希望能够使我的课堂教学更加高效、生动，让学生们在数学学习的道路上走得更远。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量无法直接到达的物体高度的情况？”（如树的高度、建筑物的高度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形性质的奥秘。
2.教学难点
-对应角的识别：学生在识别相似三角形的对应角时可能会出现困难，特别是在图形较为复杂时。教师需要指导学生如何准确地找到对应角，并理解其重要性。
-对应边比例的计算：在实际问题中，计算对应边的比例可能涉及复杂的数值运算，学生可能难以掌握。教师应教授学生简化计算的方法和技巧。
-性质的应用：学生可能难以将相似三角形的性质应用到解决具体问题中，特别是在非标准图形或实际问题中。教师需要通过多样化的例题和练习，帮助学生建立起性质与问题之间的联系。
这些核心素养目标的培养，旨在帮助学生深入理解相似三角形的本质，提高数学综合素养，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-相似三角形的判定定理：这是本节课的核心内容，包括对应角相等、对应边成比例以及对应角相等且对应边成比例的判定方法。教师应通过直观的图形演示和实际例题，让学生充分理解和掌握这些判定定理。
小组讨论时，我尽量扮演好引导者的角色，鼓励学生发表自己的看法，并提出开放性问题引导他们深入思考。从成果分享来看，学生们对于相似三角形在实际生活中的应用有了更广泛的认知。但同时，我也反思到，可能需要在讨论环节加入一些评价机制，让学生在分享成果时能够更加注重思维的逻辑性和表达的条理性。
最后，我也将更加关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，努力提高每一位学生的几何素养和问题解决能力。通过不断反思和改进，我希望能够使我的课堂教学更加高效、生动，让学生们在数学学习的道路上走得更远。
九年级数学上册《相似三角形的性质》教案、教学设计
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给出以下讨论题目：
1.请列举出相似三角形的性质，并尝试用简洁的语言解释每个性质。
2.请举例说明相似三角形在实际问题中的应用。
3.你认为相似三角形的性质与全等三角形的性质有哪些联系和区别？
要求学生在小组内进行充分讨论，分享各自的观点和想法。在此过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
2.培养学生运用几何图形描述和分析问题的能力，提高他们的逻辑思维和推理能力。
3.引导学生将相似三角形的性质应用于实际生活，培养他们的应用意识和创新能力。
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推导和证明，尤其是其中的比例关系和角度关系。
2.学生在解决实际问题时，如何将相似三角形的性质灵活运用。
3.培养学生合作交流能力，提高他们在团队中的参与度和贡献度。
2.相似三角形的性质：详细讲解相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等，并结合实际例子进行解释。
3.相似三角形的判定方法：介绍判定相似三角形的方法，如AA、SSS、SAS等，并通过典型例题进行讲解。
4.相似三角形的应用：展示相似三角形在实际问题中的应用，如测量、设计等，让学生体会几何知识在实际生活中的价值。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会从以下几个方面进行：
1.知识点回顾：引导学生回顾本节课所学的相似三角形的定义、性质、判定方法及应用。
2.学习方法总结：让学生总结自己在学习相似三角形过程中的心得体会，分享有效的学习方法。
3.情感态度与价值观：强调几何知识在实际生活中的重要性，激发学生学习几何的兴趣和热情。
1.学生对相似三角形定义的理解程度，以及对相似性质的认识和运用能力。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给出以下讨论题目：
1.请列举出相似三角形的性质，并尝试用简洁的语言解释每个性质。
2.请举例说明相似三角形在实际问题中的应用。
3.你认为相似三角形的性质与全等三角形的性质有哪些联系和区别？
要求学生在小组内进行充分讨论，分享各自的观点和想法。在此过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
2.培养学生运用几何图形描述和分析问题的能力，提高他们的逻辑思维和推理能力。
3.引导学生将相似三角形的性质应用于实际生活，培养他们的应用意识和创新能力。
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推导和证明，尤其是其中的比例关系和角度关系。
2.学生在解决实际问题时，如何将相似三角形的性质灵活运用。
3.培养学生合作交流能力，提高他们在团队中的参与度和贡献度。
2.相似三角形的性质：详细讲解相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等，并结合实际例子进行解释。
3.相似三角形的判定方法：介绍判定相似三角形的方法，如AA、SSS、SAS等，并通过典型例题进行讲解。
4.相似三角形的应用：展示相似三角形在实际问题中的应用，如测量、设计等，让学生体会几何知识在实际生活中的价值。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会从以下几个方面进行：
1.知识点回顾：引导学生回顾本节课所学的相似三角形的定义、性质、判定方法及应用。
2.学习方法总结：让学生总结自己在学习相似三角形过程中的心得体会，分享有效的学习方法。
3.情感态度与价值观：强调几何知识在实际生活中的重要性，激发学生学习几何的兴趣和热情。
1.学生对相似三角形定义的理解程度，以及对相似性质的认识和运用能力。
北师大版九年级数学上册4.7相似三角形性质(课时2)优秀教学案例
3.教师对学生的总结进行点评和补充，强调相似三角形性质的重要性和应用。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，让学生巩固所学的内容，提高解决问题的能力。
2.要求学生在作业中运用相似三角形的性质，培养他们独立思考和解决问题的能力。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，及时了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.掌握相似三角形的性质在几何证明中的应用，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.能够区分相似三角形与全等三角形的性质，并灵活运用这些性质解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、交流和思考，培养学生发现和提出问题的能力。
3.小组合作的学习模式：通过小组合作，让学生在讨论和交流中共同探索相似三角形的性质，培养学生的团队合作能力和沟通能力，提高学生的学习效果。
4.的综合评价，全面了解学生的学习过程和结果，关注学生的思维能力、问题解决能力和团队合作能力，为学生提供有针对性的反馈和指导。
5.作业小结的巩固与应用：通过布置相关的作业，让学生在实践中运用相似三角形的性质，巩固所学内容，提高解决问题的能力。同时，要求学生在作业中进行自我评价，培养学生的自我认知能力。
这些亮点的设计和实施，旨在提高学生的学习兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和问题解决能力，以及团队合作能力，帮助学生更好地理解和应用相似三角形的性质，提高教学效果。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过引入实际生活中的相似三角形问题，激发学生的兴趣和好奇心，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学生的学习动力。
2.问题导向的学习：通过设计一系列问题，引导学生从特殊到一般，探索相似三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。同时，鼓励学生提出自己的问题，培养学生的独立思考和问题提出能力。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，让学生巩固所学的内容，提高解决问题的能力。
2.要求学生在作业中运用相似三角形的性质，培养他们独立思考和解决问题的能力。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，及时了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.掌握相似三角形的性质在几何证明中的应用，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.能够区分相似三角形与全等三角形的性质，并灵活运用这些性质解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、交流和思考，培养学生发现和提出问题的能力。
3.小组合作的学习模式：通过小组合作，让学生在讨论和交流中共同探索相似三角形的性质，培养学生的团队合作能力和沟通能力，提高学生的学习效果。
4.的综合评价，全面了解学生的学习过程和结果，关注学生的思维能力、问题解决能力和团队合作能力，为学生提供有针对性的反馈和指导。
5.作业小结的巩固与应用：通过布置相关的作业，让学生在实践中运用相似三角形的性质，巩固所学内容，提高解决问题的能力。同时，要求学生在作业中进行自我评价，培养学生的自我认知能力。
这些亮点的设计和实施，旨在提高学生的学习兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和问题解决能力，以及团队合作能力，帮助学生更好地理解和应用相似三角形的性质，提高教学效果。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过引入实际生活中的相似三角形问题，激发学生的兴趣和好奇心，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学生的学习动力。
2.问题导向的学习：通过设计一系列问题，引导学生从特殊到一般，探索相似三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。同时，鼓励学生提出自己的问题，培养学生的独立思考和问题提出能力。
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4.7 相似三角形的性质（二）
●教学目标
（一）教学知识点
1.相似三角形的周长比，面积比与相似比的关系.
2.相似三角形的周长比，面积比在实际中的应用.
（二）能力训练要求
1.经历探索相似三角形的性质的过程，培养学生的探索能力.
2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.
（三）情感与价值观要求
1.学生通过交流、归纳，总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处.
2.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识.
●教学重点
1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导.
2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题.
●教学难点
相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.
●教学方法
引导启发式
通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，应用获得的知识达到理解并掌握的目的.
●教具准备
投影片两张
第一张：（记作§4.7.2 A）
第二张：（记作§4.7.2 B）
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板）.我手中拿着两名同学的两个大小不同的三角板.请同学们观察其形状，并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少.然后告诉大家数据.
（让学生把数据写在黑板上）
［师］同学们通过观察和计算来回答下列问题.
1.两三角形是否相似.
2.两三角形的周长比和面积比分别是多少？它们与相似比的关系如何？与同伴交流.
［生］因为两三角形都是等腰直角三角形，其对应角分别相等，所以它们是相似三角形.
周长比与相似比相等，而面积比与相似比却不相等.
［师］能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？
［生］面积比与相似比的平方相等.
［师］老师为你的重大发现感到骄傲.但这是特殊三角形，对一般三角形、多边形，我们发现的结论成立吗？这正是我们本节课要解决的问题.
Ⅱ.新课讲解
1.做一做
∴
B A AB ''=
C B BC ''=C A AC ''=
D C CD ''=D B BD ''=D A AD '
'=. （2）4
3='''∆∆的周长的周长C B A ABC . ∵B A AB ''=C B BC ''=C A AC ''=. ∴C A C B B A AC BC AB l l C B A ABC '
'+''+''++='''∆∆ =C A C B B A C A C B B A '
'+''+''''+''+''434343 =4
3)(43=''+''+''''+''+''C A C B B A C A C B B A . （3）S △ABC =AB ·C D.
S △A ′B ′C ′=A ′B ′·C ′D ′.
∴2)43(2
121=''⋅''=''⋅''⋅='''∆∆D C CD B A AB D C B A CD AB S S C B A ABC
. 2.想一想
如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，那么△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比和面积比分别是多少？
［生］由上可知
若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，那么△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比为k ，面积比为k 2.
3.议一议
与四边形A B C D 的周长比是多少？
11112222
（2）△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2、△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比都为k .
∵四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2
∴2
211221122112211D A D A D C D C C B C B B A B A === ∠D 1A 1B 1=∠D 2A 2B 2,∠B 1=∠B 2.
∠B 1C 1D 1=∠B 2C 2D 2,∠D 1=∠D 2.
在△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2中
∵2
2112211C B C B B A B A = ∠B 1=∠B 2. ∴△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2.
∴2
211B A B A =k . 同理可知，△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比为k .
（3）∵△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2,△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2.
22222222222222)
(k S S S S k D C A C B A D C A C B A =++∆∆∆∆
照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论.
由此可知：
相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
Ⅲ.随堂练习
完成教材随堂练习
Ⅳ.课时小结
本节课我们重点研究了相似三角形的对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方.
Ⅴ.课后作业
习题4.12。