基于极限平衡法和强度折减法的某滑坡体稳定性分析

基于强度折减法的抗滑桩加固土坡稳定性分析曹靖南发布时间：2022-07-12T07:48:53.822Z 来源：《建筑模拟》2022年第5期作者：曹靖南[导读] 边坡稳定性分析的问题一直以来都是工程领域的重要课题之一。

近些年来，国家对基础建设投入的不断加大，在水利、建筑、矿山、道桥、交通等工程项目中都会涉及到边坡问题。

正确评价边坡的稳定性关系到建设资金的投入和人民生命财产的安全。

强度折减法可直接通过有限元分析获得一个安全系数，不仅保持了有限元在模拟复杂问题上的优点，而且概念明确，结果直观，在工程中得到了越来越多的应用。

重庆交通大学土木工程学院重庆 400074摘要：边坡稳定性分析的问题一直以来都是工程领域的重要课题之一。

近些年来，国家对基础建设投入的不断加大，在水利、建筑、矿山、道桥、交通等工程项目中都会涉及到边坡问题。

正确评价边坡的稳定性关系到建设资金的投入和人民生命财产的安全。

强度折减法可直接通过有限元分析获得一个安全系数，不仅保持了有限元在模拟复杂问题上的优点，而且概念明确，结果直观，在工程中得到了越来越多的应用。

关键词：强度折减法；边坡稳定；Abaqus；极限平衡法；有限元法。

引言边坡稳定性分析的问题一直以来都是工程领域的重要课题之一。

近些年来，国家对基础建设投入的不断加大，在水利、建筑、矿山、道桥、交通等工程项目中都会涉及到边坡问题。

正确评价边坡的稳定性关系到建设资金的投入和人民生命财产的安全。

因此，国内外许多学者对边坡稳定性分析领域进行大量的研究，也取得了非常显著的成果。

据统计．目前有近几十种确定性或非确定性的评价方法已用于边坡稳定性的评价，对其分类方法，早在1999年时丁恩保教授根据其主要特征分为定性分析方法、定量分析方法、非确定性分析方法、物理模型方法、现场检测分析方法[1]。

强度折减法可直接通过有限元分析获得一个安全系数，不仅保持了有限元在模拟复杂问题上的优点，而且概念明确，结果直观，在工程中得到了越来越多的应用。

基于极限平衡法和有限元强度折减法的某滑坡体稳定分析董艳华;程壮;党莉【摘要】This paper analyzes the stability of a landslide located in the upper reaches of a hydropower station in conditions of nature, storm, earthquake and water storage by combined use of limit equilibrium method and finite element strength reduction method. The results show that key point displacement mutation criterion is more appropriate than convergence criterion of solution in calculating slope stability by using the finite element strength reduction method. Earthquake, simultaneous rainfall and water storage may cause landslide. Some measures are recommended to be taken, such as strengthening resistance of earthquake; setting up cutoff ditches at the outer edge of the slope, drainage ditches inside the slope and grouting on the slope surface.%应用极限平衡法和有限元强度折减法,对某水电站中坝址上游的一滑坡体在自然、暴雨、地震、蓄水条件下进行了稳定性分析.结果表明:有限元强度折减法计算边坡稳定性时,以特征点位移突变作为失稳判据比解的不收敛判据更合适；地震作用,或者降雨和蓄水同时作用可能会引起滑坡.建议加强抗震措施,并在边坡外缘设置截水沟,坡内设置排水沟,在坡表面采取注浆措施.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(034)002【总页数】4页(P36-39)【关键词】滑坡;极限平衡;有限元强度折减;安全系数【作者】董艳华;程壮;党莉【作者单位】三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌443002;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002【正文语种】中文【中图分类】TU42目前用于边坡稳定性分析的方法主要有极限平衡法，室内模型试验和数值分析方法.极限平衡法认为边坡破坏是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体沿滑动面滑动造成的，该方法将滑动土体划分成一系列土条，假定土条为不变形的刚体，各土条间引入条间力，建立多次超静定平衡方程，通过引入不同的假定求解平衡方程，主要包括Fellenious法、Bishop法、Janbu 法和 Morngenstern－Price法等［1－3］.极限平衡法计算简单，能快速给出边坡体的滑动安全系数，但该方法没有考虑岩土体本身的应力应变关系，不能反映边坡体的应力状态.室内模型试验［4］是将边坡实体按照相似原理，对尺寸、材料和荷载等按一定比例缩小后进行模型试验，能直观地反映边坡体破坏的演变过程，但模型试验周期长，并且很难做出完全相似于实体工程的相似模型.数值分析方法是以弹塑性理论为基础的，适用于处理非线性、非均质和复杂边界等问题，目前应用较为广泛的是有限元强度折减法［5－7］.以上方法计算假定不同，各有优缺点，鉴于此，本文综合应用极限平衡方法与有限元强度折减法对某滑坡体的稳定性进行了分析，并提出了加固建议.1 基本原理1.1 极限平衡法基本原理极限平衡法以摩尔－库仑强度理论为基础，将滑坡体分为若干垂直土条，仅考虑静力平衡条件，建立滑坡体破坏时若干土条的极限平衡方程，由于大多数情况下问题是超静定的，需对多余的未知力做一些合理假定，使问题变得静定可解，极限平衡法安全系数定义、合理性假设条件及计算方法详见文献［3］.1.2 有限元强度折减法基本原理有限元强度折减法求解安全系数是基于强度储备概念提出的，它可以反映土体的非线性应力应变关系.其基本原理是通过不断折减强度参数，寻找使坡体达到极限状态时坡体的强度参数（粘聚力cc和内摩擦角φc），此时的强度参数为坡体临界强度参数.安全系数可以定义为相对于原始强度参数与临界强度参数的比值，也称为坡体的最小稳定安全系数Fs.强度参数折减［5］按下式进行：采用有限元强度折减法分析边坡稳定性最关键的问题是对边坡失稳的判定.目前边坡失稳判据［6］主要有4种：①以特征点位移曲线出现明显转折时的状态作为边坡的极限状态；②以结构面某一幅值的广义剪应变贯通作为边坡破坏的极限状态；③计算不收敛；④结构面塑性区贯通.赵尚毅等［7－8］将上述判据归为两类，第一类以广义塑性应变或等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志；第二类是在有限元计算过程中采用力和位移的不收敛作为边坡失稳的标志.在本文中选择解的不收敛性和特征点位移突变作为边坡失稳的判据.2 工程概况本文研究的滑坡体位于力丘河口～蒙古山河段上游段右岸，距下游某水电站中坝址约1.5km.下部基岩为三叠系侏倭组变质砂岩和花岗岩侵入体（T3zh），上伏堆积体平均厚度约为80～100m，有一定胶结，两侧发育冲沟.滑坡体前缘高程2 550m，后缘高程2 870m，现残余体积约2 100万m3.该变形体目前基本处于稳定状态，据调查，其后部变形拉裂缝有发展的迹象.滑坡工程地质剖面图如图1所示.图1 滑坡地质剖面图3 计算模型与参数3.1 计算模型1）极限平衡计算模型：根据滑坡体地质和地下水位情况建立的自然工况，地震工况，暴雨工况和蓄水工况的计算模型，如图2～3所示.2）有限元计算模型：模型宽度1 894m，高度1 436 m，竖直方向垂直于基岩的方向，向上为正，水平方向以倾向坡里为正；模型底部为竖直向约束，左右为水平向约束，模型材料均选用Mohr－Coulomb弹塑性材料.模型网格划分，共生成23 116个节点，13 697个单元，计算模型如图4所示.图4 滑坡计算模型3.2 计算参数根据地质资料确定材料参数，边坡体的渗透性较小，计算中采用等效参数模拟地下水对坡体强度的影响，饱水条件下的c、f参数依经验按天然条件下的80%折减，降雨条件下的c、f参数依经验按天然条件下的90%折减.自然工况下相关材料参数见表1.表1 材料参数表材料弹性模量／GPa 泊松比 c／MPa φ／°密度／（t·m－3）alq4 0.05 0.34 0.06 30 2.1 fglq 0.08 0.33 0.08 28 2 colplq4 1 0.3 0.15 35 2.6 fglq滑带 0.08 0.33 0.08 28 2 t31强风化 3.2 0.27 0.4 38 2.65 t31弱风化 4 0.25 0.5 40 2.68 t31微风化 9.6 0.24 1.2 48 2.73 t32强风化 2.4 0.28 0.3 34 2.65 t32弱风化 4.8 0.26 0.6 40 2.68 t32微风化8 0.25 1 45 2.714 计算结果分析4.1 极限平衡计算结果分析分别采用 Fellenious、Bishop、Janbu、Morgenstern－Price和Spencer 5种不同算法，运用极限平衡法通过指定滑带法计算得到的安全系数见表2（地震工况下，地震荷载采用拟静力法模拟，选取中坝址50年10%的地震动参数，坝址基岩水平加速度峰值取0.147g）.表2 不同工况下边坡体的安全系数计算方法自然工况暴雨工况地震工况蓄水工况Fellenious 1.299 1.169 0.939 1.274 Bishop 1.328 1.195 0.972 1.302 Janbu 1.284 1.156 0.924 1.259 Morgenstern－Price 1.343 1.209 0.997 1.318 Spencer 1.346 1.211 1.000 1.3204.2 有限元强度折减法计算结果分析运用有限元强度折减法分别对滑坡体在自然工况、地震工况、降雨工况和蓄水工况进行了稳定性计算，分别以计算不收敛和特征点位移突变为准则判定坡体破坏，各工况下的塑性区分布图如图5～8所示，特征点位移A随折减系数变化曲线如图9所示.由塑性区图可知，在各个工况下，随着对c，f值的折减，安全系数增加，坡面塑性区增大，达到临界收敛状态时，坡面塑性区基本贯通；从塑性区的发展趋势看，滑体滑动时，前缘首先破坏，并逐渐向后缘发展，最终贯通破坏，出现滑移拉裂的破坏模式.另外，统计了各个工况下不同折减系数坡面特征点A（特征点A为自然工况下计算的坡面塑性区最下边的一点，见图5（a））的水平坡外位移.若以特征点位移突变为边坡失稳判断准则，可以认为A点位移曲线在突变点处对应的折减系数为边坡稳定安全系数.4.3 计算结果比较分析从刚体极限平衡法计算的安全系数来看（见表2），总体情况下，Fellenious法和Janbu法算出的安全系数相差不大，Bishop、Morgenstern－Price和Spencer法算出的安全系数差异较小，略大于Felleniuous和Janbu法的计算结果，原因在于几种不同算法的计算假定不同，虽然都属于条分法，Morgenstern－Price和Spencer考虑了土条间剪应力对土体抗剪强度的贡献，弥补了其他几种算法的缺陷.刚体极限平衡法没有考虑土体的变形，以土体间非线性应力应变关系为基础的有限元强度折减法弥补了上述缺点，由于边坡失稳的判据不同，稳定安全系数有些差别.以解的不收敛性为判据的边坡稳定安全系数与刚体极限平衡计算方法计算结果差异较大（见图5～8），这可能与网格质量，边界条件和求解工具有关；若以特征点位移突变为失稳判据，所得结果与Morgenstern－Price和Spencer法计算结果基本一致，见图9.综合上述计算结果，并参考相关研究成果［9－10］，认为基于Morgenstern－Price和Spencer算法的刚体极限平衡法和以特征点位移突变为失稳判据的有限元强度折减法计算结果更符合工程实际.由上述方法计算得到的安全系数，该坡体在自然工况，降雨工况和蓄水工况下的安全系数在1.15～1.35之间，大于规范［11］要求的最小安全系数，但在地震工况下，安全系数处于临界值，要加强抗震措施.另外，考虑到降雨和蓄水同时作用对边坡稳定性的影响，建议在坡表注浆，边坡外缘设置截水沟，以拦截坡外水流，在坡体内设置排水沟，使降水能尽快排出坡外，避免对边坡产生不利影响.5 结论与建议应用极限平衡法和有限元强度折减法对某滑坡体在不同工况下进行了稳定性分析，给出如下结论和建议：1）运用有限元强度折减法计算边坡稳定性时，采用特征点位移突变作为边坡失稳判据计算结果与基于Morgenstern－Price和Spencer算法的刚体极限平衡法差别不大，以特征点位移突变作为失稳判据比解的不收敛判据更合适.2）蓄水和降雨单独作用下边坡处于安全状态，地震工况下，安全系数处于临界值，要加强抗震措施.另外，考虑到降雨和蓄水同时作用对边坡稳定性的影响，建议在坡表注浆，边坡外缘设置截水沟，以拦截坡外水流，在坡体内设置排水沟，使降水能尽快排出坡外，避免对边坡产生不利影响.参考文献：［1］ Bishop A W.The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes［J］.Geotechnique，1955，15（1）：62－65.［2］ Chen Z，Morgenstern N R.Extensions to the Generalized Method of Slices Forstability Analysis［J］.Canadian Geotechnical Journal，1983，20（1），104－109.［3］陈祖煜.土质边坡稳定分析——原理、方法、程序［M］.北京：中国水利水电出版社，2003.［4］周健.土工细观模型试验与数值模拟［M］.北京：科学出版社，2008. ［5］郑宏，李春光，李焯芬，等.求解安全系数的有限元法［J］.岩土工程学报，2002（5）：626－628.［6］赵尚毅，郑颖人，时卫民，等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数［J］.岩土工程学报，2002，24（3）：343－346.［7］赵尚毅，唐晓松，陈卫兵，等.均质土坡有限元极限状态破坏判据讨论［A］.2006年三峡库区地质灾害与岩土环境学术研讨会论文集［C］.重庆：［s.n.］，2006：104－110.［8］郑颖人.岩土材料屈服与破坏及边（滑）坡稳定分析方法研讨［J］.岩石力学与工程学报，2007，26（4）：649－661.［9］赵尚毅，郑颖人，张玉芳.极限分析有限元法讲座－Ⅱ有限元强度折减法中边坡失稳的判据探讨［J］.岩土力学，2005，26（2）：332－336.［10］刘金龙，栾茂田，赵少飞，等.关于强度折减有限元方法中边坡失稳判据的讨论［J］.岩土力学，2005，26（8）：1345－1348.［11］DL5353－2006.水电水利工程边坡设计规范［S］.。

基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性是岩土工程中一个非常重要的问题，直接关系到边坡的安全运营和人民生命财产的安全。

为了研究边坡的稳定性，可以采用极限平衡法和有限元法进行综合分析。

极限平衡法是一种常用的边坡稳定性分析方法，它基于边坡在达到稳定状态时受到的平衡力原理。

其基本思想是，在边坡稳定过程中，边坡的抗滑力应该大于或等于外力作用在边坡上的附加抗滑力，从而实现边坡的稳定。

通过极限平衡法可以计算边坡的安全系数，如果安全系数大于1，则说明边坡稳定；否则，需要采取相应的加固措施。

有限元法是一种数值计算方法，可以对边坡进行力学分析。

有限元法将边坡划分成许多小的单元，通过对单元进行应力分析，然后再将各个单元的结果进行耦合，得到边坡整体的稳定性。

有限元法能够考虑材料的非线性、边坡的复杂形状以及边坡上的各种工况，具有较高的精确度和灵活性。

在边坡稳定性综合分析中，可以结合极限平衡法和有限元法的优点，进行更加精确的分析。

可以利用极限平衡法对边坡的整体稳定性进行初步评估，得到边坡的安全系数。

然后，可以使用有限元法对边坡进行更加详细的力学计算，考虑材料的非线性特性以及复杂的边界条件，得到边坡的应力、变形等参数。

将有限元法得到的结果与极限平衡法的结果进行对比，验证极限平衡法的合理性，并根据需要进行相应的修正。

综合分析可以更全面地评估边坡的稳定性，为边坡的设计和加固提供科学依据。

可以根据有限元法的分析结果，确定边坡上的最不稳定部位，并进行有针对性的加固措施，提高边坡的安全性。

基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析能够结合两种方法的优点，提高边坡稳定性分析的精确度和可靠性，对于岩土工程的设计和施工具有重要意义。

基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析随着城市建设的快速发展，边坡工程在现代土木工程中扮演着重要的角色。

边坡工程的稳定性分析是边坡设计的基础，对于预防边坡灾害和保障工程安全具有重要意义。

目前，常用的边坡稳定性分析方法主要有极限平衡法和有限元法。

本文将结合这两种方法，进行边坡稳定性的综合分析。

极限平衡法是一种经验法，它基于土体的界面平衡原理和力学基本原理，运用边坡倾覆和滑动的平衡条件，来判断边坡的稳定性。

极限平衡法根据土体的内摩擦角和抗剪强度，计算边坡的安全系数，并判断边坡的稳定性。

在进行极限平衡法分析时，需要确定土体的物理性质和工程参数，如土体重度、土体摩擦角和土体的抗剪强度等。

还需要确定边坡的几何参数，如边坡的高度和坡度等。

通过计算这些参数，可以得到边坡的稳定状态。

有限元法是一种数值分析方法，它基于土体的弹性力学和塑性力学原理，通过将边坡划分为无数个小单元，利用节点间的位移和应力关系，求解边坡的力学行为和变形情况。

有限元法需要建立边坡的有限元模型，并进行边界条件的设定，如边坡的支撑情况和外载荷等。

通过求解有限元模型的位移和应力场，可以得到边坡的力学行为和变形情况。

根据土体的破坏准则（如 Mohr-Coulomb准则），可以计算边坡的稳定系数，并判断边坡的稳定性。

与极限平衡法相比，有限元法可以更准确地描述边坡的力学行为和变形情况，同时考虑了土体的非线性和复杂边界条件。

有限元法需要建立复杂的有限元模型，并对模型的参数和边界条件进行合理的设定，需要较多的计算资源和时间。

在实际工程中，通常将极限平衡法作为快速预估和初步设计的工具，将有限元法作为精细分析和优化设计的工具。

基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析，可以充分考虑土体的力学行为和变形特性，得到较为准确和可靠的边坡稳定性评价结果。

在进行边坡工程的设计和施工中，可以根据不同的需求和精度要求，选择合适的分析方法，并结合实际工程经验，进行边坡稳定性的评估和优化设计，以确保工程的安全可靠性。

极限平衡法与有限元强度折减法在露天矿边坡稳定性分析中的应用对比贾住平;郑禄瞡;姚松【摘要】The basic theory of limit equilibrium method and finite element shear strength reduction method are illustrated.The stability of the west slope of a open-pit mine are analyzed by using the Slide 6.0 and Phase2 8.0 software,the safety factor calculated by limit equilibrium method and finite element shear strength reduction method are conducted comparison analysis.The result show that the safety factors calculated by the above two methods are very close with each other,the safety factor calculated by limit e-quilibrium method is 1 .0,the one calculated by finite element shear strength reduction method is 1 .04~1.06,they are both low than lowest safety factor (1.25),which indicated that the ground support is re-quired.According to the above analysis results,the cable bolts are applied to reinfore the sliding face.The safety factor of the reinforced slope is 1 .25 ~1 .32,which meets the stability safety factor for the west slope of the open-pit mine.The study results of the paper show that the safety factors calculated by limit e-quilibrium method and finite element shear strength reduction method are in compliance with the actual engineering situation,thus,they are both can be used for the stability analysis of the other slopes in open-pit miens.%阐述了极限平衡法和有限元强度折减法两种边坡稳定性分析方法的基本原理，采用Slide 6．0和Phase28．0两款软件对某露天矿西部边坡的稳定性进行分析，对比极限平衡法与有限元法计算出的安全系数。

基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析随着城市化进程的加快和土地资源的日益紧缺，地质灾害频繁发生成为了人们关注的焦点。

边坡稳定性分析作为地质灾害防治的重要内容之一，对于保障人民生命财产安全和城市发展具有重要意义。

本文将通过基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析，从两种不同的角度对边坡稳定性进行深入研究，以期为地质灾害防治提供理论支持和技术指导。

一、极限平衡法分析极限平衡法是指对于一定的边坡体系，在边坡体系受到外力作用时，通过平衡条件来确定边坡体系在达到稳定状态时，承受最大自重等荷载的状态。

具体步骤为：确定边坡的几何形状，计算边坡受力分布，确定边坡的抗滑稳定性和倾覆稳定性，得出边坡的稳定状态。

极限平衡法主要用于评估边坡在稳定状态下的安全系数，对于边坡的设计和监测具有重要意义。

二、有限元法分析有限元法是一种数值分析方法，将连续介质划分为有限个小单元，在每个小单元中建立方程，通过求解小单元之间的位移和应力关系来得出整个结构的位移和应力分布。

有限元法在地质灾害领域得到了广泛应用，能够较为准确地描述地质介质的力学行为，对复杂边坡体系的稳定性分析具有独特的优势。

基于有限元法的边坡稳定性分析首先要建立边坡的数值模型，将边坡体系划分为有限个小单元，然后确定边坡体系的边界条件和加载条件，进行有限元分析，计算得出边坡体系的位移和应力分布。

最后通过分析位移和应力的分布情况来评估边坡的稳定性。

三、综合分析将极限平衡法和有限元法两种分析方法相结合，可以更为全面地评估边坡的稳定性。

通过极限平衡法可以得到边坡在静态荷载下的稳定状态，而有限元法可以计算得出边坡在动态荷载下的位移和应力分布情况。

综合两种分析方法，可以较为全面地评估边坡的稳定性，为地质灾害防治提供更为可靠的技术支持。

基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性是地质工程领域中的一个重要问题，涉及到人民群众的安全和生产经济的稳定。

在边坡设计和施工过程中，需要进行稳定性分析，并采取合适的措施来保证边坡的稳定性。

在本文中，我们将介绍基于极限平衡法（Limit Equilibrium Method，LEM）和有限元法（Finite Element Method，FEM）的边坡稳定性综合分析方法。

1. 极限平衡法极限平衡法是边坡稳定性分析中最常用的方法之一，其基本思想是假设边坡体为刚体，计算其在重力作用下的平衡状态。

极限平衡法在计算边坡稳定性参数时，通常考虑两个重要因素：倾覆和滑动。

在极限平衡法中，我们假设边坡底部的土体是一块刚性基础，且边坡面与土体之间的接触面为光滑面。

图1为极限平衡法的计算模型。

根据极限平衡法的分析方法，我们可以通过下列公式计算出边坡倾覆的稳定性系数Fs：Fs = Fg / Fr其中，Fg为作用于边坡体上的重力分量，Fr为抵抗倾覆的倾覆力矩。

在实际工程中，我们通常采用Bishop法和Janbu法来计算边坡倾覆稳定性系数。

2. 有限元法有限元法是一种基于数值计算的边坡稳定性分析方法，它能够考虑边坡非线性状态和边坡变形情况，并在一定程度上弥补了极限平衡法的不足。

有限元法将边坡体分割成有限个小单元，在每个小单元中计算出施加载荷时的变形和应力状态，最终得出边坡稳定性。

有限元法的应用需要进行边坡体模型的建立，具体步骤如下：(1) 根据工程设计要求，确定边坡体的几何形状和通过该边坡体的荷载类型。

(2) 使用CAD软件绘制出边坡体三维模型。

(3) 初步确定边坡体的材料属性，并将其转化为有限元法计算所需的几何参数和物理参数。

(4) 将边坡体离散化，即将其分成有限个等大小的小单元，并进行网格划分和节点编号。

基于极限平衡法和强度折减法的边坡稳定性对比分析摘要：为分析某矿露天开采时最终边坡的稳定性，分别采用极限平衡法和强度折减法计算边坡的安全系数，采用理正软件和FLAC3D软件作为计算工具，建立边坡模型，分别运用Morgenstern-Price法和强度折减法对最终边坡的稳定性进行计算，依据《非煤露天矿边坡工程技术规范》(GB51016-2014)对最终边坡的稳定性进行评价。

分析结果表明：采用Morgenstern-Price法和强度折减法对边坡的稳定性分析结果基本一致，该矿山最终边坡稳定性较好。

关键词：边坡稳定性；Morgenstern-Price法；强度折减法0引言边坡稳定性一直是露天矿山面临的重大问题，时刻影响着矿山的安全生产，边坡稳定性分析中，先后发展了工程地质分析法、类比法、极限平衡法、数值分析方法和不确定性分析方法(可靠性方法、模糊数学方法、灰色理论方法、神经网络方法等)，随着计算机技术的发展，数值分析方法运用越来越广，目前国内外边坡稳定性分析法主要以极限平衡法和数值分析法为主。

极限平衡法主要有瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Morgenstern-Price法、Sarma法、平面直线法和不平衡推力传递法。

极限平衡法把边坡上的滑体视为刚体，利用滑体的静力平衡原理分析边坡在各种极限破坏模式下的受力状态，并以边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的比值定义为安全系数。

强度折减方法的基本原理是将岩土材料的黏聚力和内摩擦角等抗剪强度参数进行折减，用折减后的参数进行边坡的稳定性分析计算，不断降低强度参数直至边坡失稳破坏为止，破坏时的折减数值即为边坡的安全系数。

极限平衡法中，Morgenstern-Price法既能满足力平衡又满足力矩平衡条件，是国际公认的最严密的边坡稳定性分析方法[1]。

数值分析方法有如有限元法（ANSYS、Plaxis、ABAQUS）、离散元法（PFC、3DEC）、边界元法（BEM）和拉格朗日元法（FLAC），FLAC3D是基于连续介质快速拉格朗日差分法编制而成的数值模拟计算软件, 是目前岩土工程界应用最为广泛的数值模拟软件之一，该程序采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。

基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析1. 引言1.1 研究背景边坡稳定性问题一直是土木工程领域中的热点难题，其解决既关系到人们的生命财产安全，也直接影响工程的质量和成本。

随着我国城市化进程的加快，大量的基础工程、水利工程、交通工程等都需要进行边坡设计与分析，而边坡稳定性是这些工程的关键问题之一。

当前，边坡稳定性分析方法主要有两种，即基于极限平衡法和基于有限元法。

极限平衡法是一种较为经典的边坡稳定性分析方法，它通过假设边坡体处于平衡状态，根据静力平衡和强度准则来评估边坡的稳定性。

而有限元法是一种基于数值模拟的方法，可以更为准确地考虑边坡体内部的应力和变形情况，但也需要较为复杂的计算和较高的计算资源。

本文将结合极限平衡法和有限元法，对边坡的稳定性进行综合分析。

通过比较两种方法的优缺点，确定在实际工程中的适用范围和条件，为工程设计提供科学依据。

本文还将通过案例分析和结果讨论，验证该方法的有效性，并对未来的研究方向做出展望。

1.2 研究意义边坡稳定性分析是岩土工程领域的重要研究课题，具有重要的理论和实践意义。

边坡稳定性分析可以帮助工程师评估和预测边坡的稳定性，有效地指导工程建设和维护工作。

在城市建设和交通基础设施建设中，边坡稳定性是保障工程安全的关键因素之一。

研究边坡稳定性不仅可以有效预防边坡滑坡和坍塌等灾害事故的发生，还可以提高工程的可靠性和持续性。

基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析，可以综合利用两种方法的优势，更加准确地评估和预测边坡的稳定性。

极限平衡法能够较为简便地确定边坡的稳定系数，而有限元法则可以更加精细地分析边坡的应力和变形特性。

结合两种方法，可以在较短的时间内得到较为可靠的边坡稳定性分析结果，为工程设计和施工提供重要参考。

对于边坡稳定性综合分析的研究具有重要的实际意义，将为岩土工程领域的发展和工程实践提供有力支持。

【研究意义】.1.3 国内外研究现状在边坡稳定性分析领域，国内外学者们进行了大量的研究工作，取得了一系列成果。

74水科学与工程技术2020年第1期工程勘察3有限元极限平衡法与强度折减法在边坡稳定性分析中的对比杨正玉1,刘顺青2,崔雨1(1.江苏省地质矿产局第三地质大队，江苏镇江212001；2.江苏科技大学土木工程与建筑学院，江苏镇江212005)摘要：基于有限元极限平衡法和强度折减法，对比分析了澳大利亚计算机应用协会所使用的三类边坡稳定性考题,用于定评价这两种有限元法的计算精度°表明，对于均质及多层土边坡，有限元极限平衡法与强度折减法的计算较为，而的边坡，有限法计算所得的全系数°边坡稳定性的计算精有重要意义°关键词：有限元极限平衡法；强度折减法；边坡；稳定性；计算精度中图分类号:TU411.7文献标识码：B文章编号:1672-9900(2020)01-0074-03D01：10.19733/ki.1672-9900.2020.01.23Comparative study on finite element limit equilibrium method and strength reduction method for the slope stability analysisYANG Zhengyu1,LIU Sh;nqing2,CUI Yu1(l.The3rd Geological Brigade of Jiangsu Geological&Mineral Bure au,Zhe nj i ang212001,China；2.School of A rchitecture and Civil Engine e ring, Jiangs u University of Science and Technology,Zhenjiang212005,China)Abstract:Based on finite element limit equilibrium method and strength reduction method,three kinds of slope stability tests used by Australian association of computer applications are compared and analyzed in order to evaluate the calculation accuracy of these two kinds of methods by this paper.The research results show that the results calculated by finite element limit equilibrium method is close to that of strength reduction method for homogeneous and multi-layer soil slope.For the slope with soft interlayer,the safety factor calculated by finite element strength reduction method is obviously small.The results are of great significance to improve the calculation accuracy of slope stability.Key words:finite element limit equilibrium method；strength reduction method；slope；stability；computational accuracy我国是一个多山的国家，每年滑坡等地质灾害频发，由此而导致的损失十分严重。

极限平衡法与有限元强度折减法对某公路边坡挡土墙稳定性分析杨和平【摘要】针对边坡稳定性分析的极限平法和有限元强度折减法的特点进行了讨论,并结合一具体挡土墙的工程实例,采用极限平衡法和有限元强度折减法对该挡墙的整体稳定性进行了计算分析.分析结果表明:采用极限平衡法和有限元强度折减法均可以得到边坡的安全系数,且采用极限平衡法得到的安全系数值偏安全,可满足工程设计要求.采用有限元强度折减法可以得到边坡体的应力-应变,可作为极限平衡法的补充设计依据.%This paper explores the features of the limit equilibrium method and the strength reduction finite element method for slope stability analysis. Taking a retaining wall construction project as an example, the author computes and analyses the general stability of the wall using the limit equilibrium method and the strength reduction finite element method. The final result suggests that safety factor can be generated by taking either the limit equilibrium method or the strength reduction finite element method. However, the safety factor acquired from the limit equilibrium method is more accurate, meeting the standards for engineering designs. Meantime, the stress - strain of the slope can be calculated by using the strength reduction finite element method, serving as a supplement for designs taking the limit equilibrium method.【期刊名称】《公路工程》【年(卷),期】2012(037)003【总页数】4页(P180-183)【关键词】极限平衡法;有限元强度折减法;边坡安全系数;稳定性【作者】杨和平【作者单位】湖南路桥建设集团公司,湖南长沙 410004【正文语种】中文【中图分类】U416.1+40 前言在挡土墙设计中，挡土墙的整体稳定验算为挡土墙设计的重要内容之一，目前在挡土墙的整体稳定性验算通常采用极限平衡理论按瑞典条分法计算挡土墙的整体稳定性。

极限平衡法与强度折减法对某路堑高边坡稳定性分析摘要：分别运用强度折减法和极限平衡法对某路堑高边坡稳定性进行分析并作出对比，结果表明：（1）两种方法计算得到的边坡安全系数基本一致，但强度折减法还可以获得边坡的应力、变形等信息，能够更真实的反应边坡的稳定状态，适合于复杂地质条件下边坡稳定性分析；（2）支护前边坡的安全系数不满足规范要求，采取加固措施后满足，说明支护方案合理可靠。

关键词：路堑高边坡；安全系数；极限平衡法；强度折减法中图分类号： u416.1+4 文献标识码： a 文章编号：基金资助：作者简介：1 前言目前在工程设计中常用的边坡稳定分析方法为极限平衡法，该方法以安全系数为度量标准，建立在极限平衡理论的基础上，与目前勘探、试验所得原始数据的精度相匹配，方法简便易行，是国内外工程设计普遍采用的方法。

同时，近年来，兴起了一种新的分析方法一强度折减法，它是结合有限元或有限差分等数值计算方法来实现边坡稳定性分析的，它能直接得到安全系数、最危险滑动面以及边坡的应力场分布，还可以描述边坡的失稳过程。

两种方法计算假定不同，各有优缺点，目前，国内外已有许多学者对两种方法做出了研究，但将两种方法结合用于超高边坡稳定性分析并作出对比的研究尚少。

鉴于此，本文综合应用极限平衡方法与有限元强度折减法对路线某超高边坡的稳定性进行了分析，并根据结果提出了加固措施，为工程实践提供参考。

2 工程实例2.1 工程概况拟建某高速边坡长约190m，路线所经地区地形、地貌地质条件十分复杂，边坡岩体破碎，节理发育，风化严重，边坡高度更是高达一百米多。

在这种地质条件下，路堑一旦开挖，其边坡常常不能维持自身的稳定而出现坍塌。

边坡的地层岩性有亚粘土、强风化变质砂岩下带、弱风化变质砂岩下带等。

边坡开挖断面见图1：图1k59+060边坡开挖断面图2.2 参数的选取数值计算采用摩尔-库仑本构模型，根据室内外试验和相关规范，并结合广义hoek-brown准则综合确定，边坡岩土体的物理力学参数如表1所示：表1 岩土体物理力学参数表3 极限平衡法计算结果分析该边坡岩体破碎，节理裂隙发育，以平行坡面方向的节理发育为主，边坡岩体也呈现出较强的各向异性特性，因此在分析过程中岩体力学性能按照各向异性进行分析。

边坡稳定分析极限平衡法和有限元强度折减法对比研究发表时间：2019-12-16T15:34:32.643Z 来源：《防护工程》2019年16期作者：陈国良1 周人杰1 敖国辉2 罗书靖1 张弦1 [导读] 极限平衡法与有限元强度折减法是目前边坡稳定分析计算中常用的两种方法。

陈国良1 周人杰1 敖国辉2 罗书靖1 张弦1 1.中国电建集团华东勘测设计研究院浙江杭州 311122; 2.中国电建集团水电五局四川成都 610000摘要：极限平衡法与有限元强度折减法是目前边坡稳定分析计算中常用的两种方法。

本文以中东某混合坝边坡稳定计算为例，该混合坝基础内存在软弱夹层，采用极限平衡法与有限元强度折减法对边坡稳定性进行计算，总结分析了两种方法的计算结果及差异，并对分析方法进行探讨。

结果表明：极限平衡和有限元法法求解得到的安全系数较为接近，均可对含软弱夹层边坡进行模拟。

关键词：边坡稳定分析；极限平衡法；强度折减；软弱夹层 Title：Discussion on stability analysis method of the slope with weak intercalation//by CHEN Guo-liang， ZHOU Ren-jie，LUO Shu-jing and ZHANG Xian// PowerChina Huadong Engineering Corporation Limited Abstract：Limit equilibrium method and strength reduction FEM are two commonly used methods in slope stability analysis and calculation. In this paper，the slope stability calculation of a mixed dam in the Middle East is taken as an example，which has a weak intercalation in the foundation. The results show that the safety factors obtained by limit equilibrium method and strength reduction FEM are close to each other. The two methods all can be used in the weak intercalation simulation. Key words：Stability analysis of the slope；limit equilibrium method；strength reduction FEM；weak intercalation引言边坡稳定性问题是工程中普遍存在的地质灾害源，这些地质灾害分布范围广、容易灾发且破坏性强，岩土体一旦发生深层滑动，往往导致严重的生命和财产损失，边坡是否稳定与工程建设的安全与否与生产效益的高低有着密切的关系[1~3]。