高中物理 第十五章 相对论简介 2 时间和空间的相对性课后训练 新人教版选修3-41

积盾市安家阳光实验学校时间和空间的相对性基础巩固1.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高2．话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的解释是( )A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B．弟弟思念哥哥而加速生长了C．由相对论可知，物体速度越大，在其上时间进程就越慢，生理过程也越慢D．这是，无法解释3．如图所示，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。

以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关4．如图所示，你站在水平木杆AB的附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。

她的看法是( )A．正确的B．错误的C．她感觉到木杆在朝她运动D．她感觉到木杆在远离她运动5.假一列火车沿着固在惯性参考系K中的直线轨道以不变的速度u(u较大)运动，第二惯性参考系K′连接在火车上与火车一起运动。

假从火车的前后两端各发出一个闪电，观察者在K系B点(B在A和C间)，如图所示，他观测到闪电同一瞬间到达B点，则坐在火车中点B′的另一个观察者观测到什么样的“事件”？能力提升6．上有各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟和光钟。

既然运动可以使某一种时钟变慢，它一会使所有的钟都一样变慢。

1相对论的出生2时间和空间的相对性(30分钟)1.依照伽利略相对性原理,能够获取以下哪项结论()A.力学规律在任何惯性系中都是相同的B.同一力学规律在不相同的惯性系中可能不相同C.在一个惯性参照系里不能够用力学实验判断该参照系可否做匀速直线运动D.在一个惯性参照系里能够用力学实验判断该参照系可否做匀速直线运动答案：AC2.世界上各式各样的钟:砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟。

既然运动能够使某一种钟变慢,它必然会使所有的钟都相同变慢。

这种说法是()A.对的,对各样钟的影响必定相同B.不对,不用然对所有的钟的影响都相同C.A和B分别说了然两种情况下的影响D.以上说法全错答案：A3.以下关于经典力学的时空观与相对论时空观的说法正确的选项是()A.相对论时空观中,同时是绝对的,即在一个参照系中的观察者在某一时辰观察到的两个事件,对另一参照系中的观察者来说也是同时发生的B.在经典力学的时空观中,时间间隔是绝对的,即任何事件(或物体的运动)所经历的时间,在不相同的参照系中测量都是相同的,而与参照系的采用没关C.在相对论时空观中,空间距离是相对的,即若是各个参照系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点距离与参照系采用有关D.经典力学的时空观就是一个绝对的时空观,时间与空间、物体的运动没关剖析：经典的时空观认为,时间、空间均是绝对的,与物体的运动状态没关。

同时也是绝对的,即在一个参照系中同时发生的两个事件,在不相同参照系中观察也是同时发生的。

相对论的时空观认为,时间、空间均是相对的,与物体的运动状态有关。

同时也是相对的。

答案：BCD4.判断下面说法正确的选项是()A.嫦娥三号飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光,对地速度必然比c大B.嫦娥三号飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光,对地速度必然比c小C.嫦娥三号飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为cD.嫦娥三号飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为c剖析：光速不变原理为在不相同的惯性参照系中,真空中的光速是相同的,即光在真空中沿任何方向的流传速度也是相同的,故A、B项错误,C、D项正确。

1 相对论的诞生2 时间和空间的相对性一、经典相对性原理与狭义相对论的两个基本假设1．经典的相对性原理(1)惯性系：牛顿运动定律能够成立的参考系．相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．(2)伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的．2．狭义相对论的两个基本假设(1)实验基础：不论光源与观测者做怎样的相对运动,光速都是一样的．(2)两个基本假设一只苍蝇从一列时速300千米的火车里起飞,按理说,它的飞行时速至少要达到300千米才能追得上火车．请问：当它起飞后,它是会被甩到车尾摔死,还是安然无恙？提示：苍蝇起飞前相对火车静止,所以已经拥有火车300千米的时速,因此起飞后安然无恙．二、时间和空间的相对性1．“同时”的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察也是同时的．(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性,即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察不一定是同时的．2．“长度”的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度小．设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0,与杆有相对运动的人认为杆的长度为l,杆相对于观察者的速度为v,则l、l0、v的关系是：l＝l01－vc2.3．时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是相同的．(2)相对论的时空观：某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔是不同的．设Δ表示相对事件发生在静止的惯性系中观测的时间间隔,Δt表示相对事件发生在以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔,则它们的关系是Δt＝Δ1－vc2.1971年人类将三只铯原子钟分别放到地面和喷气式飞机上验证相对论：在地面将三个铯原子钟调整同步,把两个分别放在向东、向西在赤道上空高速飞行的飞机上,飞行一周后与留在地面的铯原子钟比较,你认为三只铯原子钟示数还一样吗？提示：不一样,飞机上的原子钟比地面上的跑得慢,其中向东飞的飞机上的钟比向西飞的更慢(因为地球在自西向东自转)．考点一经典的相对性原理1．惯性系与非惯性系(1)惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系就叫惯性系．相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系,也是惯性系．(2)非惯性系：牛顿运动定律不能成立的参考系．【拓展延伸】什么是非惯性系？例如,我们坐在加速的车厢里,以车厢为参考系观察到路边的树木房屋向后方加速运动,根据牛顿运动定律,房屋树木应该受到不为零的合力作用,但事实上没有,也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系．2．经典的相对性原理(伽利略相对性原理)表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的．表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说,任何惯性参考系都是平权的．3．相对性原理与电磁规律的矛盾“电磁波的速度是c”如果相对参考系S是正确的,另外还有一个参考系S′相对于S以速度v运动,若依据速度合成法则,光相对于S′的速度应是c－v或者是c＋v,而不是c.根据伽利略相对性原理,答案是肯定的,但是这种答案被迈克耳孙—莫雷的实验否定了．迈克耳孙—莫雷实验证明了光速是不变的,这和传统的速度合成法则是矛盾的．不论光源与观察者做怎样的相对运动,光相对于观察者的速度是一样的！考点二狭义相对论的两个基本假设1．狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的．(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．2．力学的相对性原理和狭义相对论的区别力学的相对性原理指的是力学现象对一切惯性系来说都遵从同样的规律；或者说,在研究力学规律时,一切惯性系都是等价的、平权的．因此无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态．而狭义相对论指的是物理规律(不论是力学规律还是电磁规律)在所有惯性系中都是相同的,因此各个惯性系都是等价的,不存在特殊的绝对的惯性系．因此狭义相对论所指范围更大,内容更丰富．【例1】(多选)下列说法正确的是( )A．在以c/100的速度沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光,对地速度一定比c大B．在以c/100的速度沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光,对地速度一定比c小C．在以c/100的速度沿竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光,对地速度为cD．在以c/100的速度沿竖直方向升空的火箭上沿任一方向发出的光,对地速度都为c 【导思】根据光速不变原理进行判断．【解析】由光速不变原理可知,光速在不同惯性参考系中总是相同的．【答案】CD(多选)设某人在速度为0.5c的飞船上,打开一个光源,则下列说法正确的是( CD ) A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c解析：真空中的光速在不同惯性参考系中是相同的．【例2】如图所示,光源相对于参考系O静止,人相对于参考系O′静止,考虑几个问题：(1)参考系O′相对于参考系O(人相对光源)静止时,人看到的光速应是多少？(2)参考系O′相对于参考系O(人相对光源)以速度v向右远离光源运动时,人看到的光速应是多少？(3)参考系O′相对于参考系O(人相对光源)以速度v向左靠近光源运动时,人看到的光速又是多少？【导思】根据速度合成法则和狭义相对性原理分别分析．【解析】见解析【答案】根据速度合成法则,第一种情况人看到的光速应是c,第二种情况应是c－v,第三种情况应是c＋v.而根据狭义相对论,光速是不变的,都应是c.【点拨】真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速与光源、观察者间的相对运动没有关系．以下说法中正确的是( D )A．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的B．经典物理规律也适用于高速运动的物体C．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的D．力学规律在任何惯性系里都是等价的解析：根据光速不变原理,经典物理中的速度合成公式在高速情况下不成立,A错；惯性参考系是平权的,C错；经典物理规律只适用于宏观、低速运动的物体,B错．考点三 时间和空间的相对性1．“同时”的相对性(1)经典的时空观：同时是绝对的,即如果两个事件在一个参考系中被认为是同时的,在另一个参考系中一定也被认为是同时的．(2)相对论的时空观：同时是相对的,即在一个惯性系中“同时”发生的两个事件,在另一个惯性系中可能是不同时的．2．长度的相对性(尺缩效应)(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否相对杆运动而不同．(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止的长度小,但在垂直于杆的运动方向上,杆的长度没有变化．(3)相对长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0,与杆相对运动的人认为杆的长度为l ,杆相对于观察者的速度为v ,则l 、l 0、v 之间的关系为：l ＝l 01－vc 2.公式还可以理解为杆不动,而观察者沿杆的长度方向以速度v 运动时测出的杆的长度.3．时间间隔的相对性(时间延缓效应或钟慢效应)某两个事件在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔不一样．设与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔为Δ,与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔为Δt ,则Δt ＝Δ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c2.因总有v <c ,所以Δt >Δ——动钟变慢．对时间延缓效应的理解：(1)时间延缓效应的来源是光速不变原理．(2)时间延缓效应是时空的一种属性．在运动参考系中的时间节奏变缓慢了(一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏变慢了)．(3)运动是相对的．在某个参考系中,同一地点先后发生了两个事件,用固定在该参考系中的钟来测定两事件的时间间隔称为两事件的静止时间或固有时间,也称原时．(4)日常生活中的时间延缓效应可以忽略,在运动速度接近光速时,则变得特别重要,不能忽略．【例3】 如图,假设一根10 m 长的梭镖以接近光速的速度穿过一根10 m 长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A ．梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它B ．管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来C ．两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖D ．所有这些都与观察者的运动情况有关【导思】 “尺缩”效应公式l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2中的l 和l 0是具有相对性的,到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短,要看观察者所处的参考系．【解析】 1.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖,那么梭镖看起来就比管子短,在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时,你看到的管子就缩短了,所以在某些位置,你可以看到梭镖两端都伸出管子．2．解决“尺缩”效应问题一定要注意观察者所处的参考系．【答案】 D一观察者测得运动着的米尺长为0.5 m,试求米尺运动的速度．已知观察者位于米尺的延长线上．答案：2.6×108m/s解析：米尺与观察者相对静止时其长l 0＝1 m,现测得相对运动时长度l ＝0.5 m,由长度相对性公式 l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2得：v ≈2.6×108 m/s.【例4】 半人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.3×1016 m,设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间,设宇宙飞船的速度为0.999c ,按地球上的时钟计算,往返一次需多长时间？若以飞船上的时钟计算,往返一次的时间又为多少？(取1位有效数字)【导思】 在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的,t ＝s v仍适用．【解析】 若以地球上的时钟计算：Δt 1＝2s v ＝2×4.3×10160.999×3×108 s ＝2.87×108 s ＝9y.若以飞船上的时钟计算：由Δt 1＝Δt 21－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2得：Δt 2＝Δt 11－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝2.87×108×1－0.9992 s ＝1.28×107 s ＝0.4y.【答案】 9y 0.4y【点拨】 狭义相对论的几个结论是这一章的重要内容,在对这些结论或公式用于分析和计算时,要注意理解其中各量的意义,切记不可盲目乱套公式．如果飞船以0.75c 的速度从你身边飞过,飞船上的一个雪糕正在熔化,全部熔化用了10 min,你观测到雪糕熔化的时间大约是多少？答案：15 min解析：观测到雪糕熔化的时间：Δt ＝Δ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝101－⎝ ⎛⎭⎪⎫0.75c c 2 min ＝15 min. 考点四 时空相对性的验证1．时空相对性的实验验证(1)微观验证——宇宙射线中μ子的行为实验室中,低速μ子的寿命不长,平均只有3.0 μs ,但宇宙射线中μ子速度为0.99c ,在高空,其运动距离只有890 m,要到达地面是不可能的,但实际上从地面是可以测到的．原因是它的速度很大,达到0.99c ,这时根据相对论,大气厚度变小,μ子寿命变长,μ子就可以到达地面,从而证明了相对论时空观的正确性．(2)宏观验证——铯原子钟环球飞行的实验根据相对论,时间在运动中会进行得比较缓慢,也就是说,在空间中高速移动的时钟,比固定于地面上的时钟走得慢．1971年,科学家将铯原子钟放在运动方向相反的喷气式飞机中做环球飞行,然后与地面的基准钟对照．实验结果与理论预言符合得很好．这是相对论的第一次宏观验证．2．相对论的时空观(1)经典的时空观：时间和空间是脱离物质而存在的,是绝对的,时间和空间之间也是没有联系的．绝对时空观的特点是时间和空间是分离的,时间尺度、空间尺度与物质的运动无关,都是绝对的．绝对时空观符合人们对空间和时间的感受．(2)相对论的时空观：有物质才有时间和空间,时间和空间与物质的运动状态有关,因而时间和空间并不是相互独立的．(3)两种时空观的联系：日常生活中物体运动的速度与光速c相比均可以忽略,因此相对论效应都不明显,使用经典的时空观处理低速问题是正确的,但在参考系速度接近光速时,相对论效应就明显表现出来了,需要应用相对论的时空观来处理和认识我们周围的世界．钟慢效应和尺缩效应是相对论时空观的具体体现,经典的时空观是相对论时空观在低速情况下的近似.1．一艘太空飞船静止时的长度为30 m,它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球,下列说法正确的是( B )A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c解析：飞船上的观测者相对飞船是静止的,测得飞船长度为静止长度30 m,A错误．地球上的观测者相对飞船的速度为0.6c,测得飞船的长度l＝l01－v/c2＝0.8l0＝24 m,B正确．由光速不变原理知,C、D皆错误．2．假设一接近光速运行的高速列车在轨道上运行,列车上的窗户高h,宽d,高速列车轨道旁边有一广告牌,广告牌高H,宽L.在高速列车上有一观察者甲,另一观察者乙站在高速列车轨道旁边,有关两位观察者的判断,下列说法正确的是( B )A．站在高速列车旁边的观察者乙看到车窗高度小于hB．站在高速列车旁边的观察者乙看到车窗宽度小于dC．高速列车上的观察者甲看到轨道旁边的广告牌宽度大于LD．高速列车上的观察者甲看到轨道旁边的广告牌高度大于H解析：根据相对论的推论,运动的“尺缩效应”,站在高速列车旁边的观察者乙看到车窗宽度小于d,车窗高度等于h,选项B正确,A错误；高速列车上的观察者甲看到轨道旁边的广告牌宽度小于L,广告牌高度等于H,选项C、D错误．3．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是( D )A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高解析：由长度的相对性,沿着速度方向的长度会变短,垂直于速度方向的长度不变．4．火箭以0.75c的速度离开地球,从火箭向地球发射一个光信号．火箭上测得光信号离开的速度是c,根据经典的速度合成法则,光信号到达地球时地球上测得其速度是多少？根据狭义相对性原理呢？答案：0.25c c解析：根据过去熟悉的速度合成法则,光信号相对于地球的速度是：v＝c－0.75c＝0.25c.而根据狭义相对性原理,光速与光源、观察者之间的相对运动没有关系,光信号的速度仍为c.5．假定一列火车沿着固定在惯性参考系K中的直线轨道以不变的速度u(u较大)运动,第二惯性参考系K′连接在火车上与火车一起运动．假定从火车的前后两端各发出一个闪电,观察者在K系B点(B在A和C正中间),如图所示,他观测到闪电同一瞬间到达B点,则坐在火车中点B′的另一个观察者观测到什么样的“事件”？答案：B′点的观察者看到C′点的闪光出现在A′点的闪光之前解析：坐在火车上中点B′的一个观察者发现,来自火车前端C′的闪光比来自后端A′的闪光先到达B′,这是由于对两个闪光来说,光速相对于K′系也都有相同速度c,火车向右运动,是迎着C′的闪光前进的,缩短了光程；同时是顺着A′点的闪光前进的,延长了光程,所以K′系中的B′点的观察者看到C′点的闪光出现在A′点的闪光之前．。

第15章第1~2节1．(2010·江苏东台中学高二检测)以下说法正确的是()A．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光相对于观察者的速度都是一样的B．观察者沿垂直于杆的方向运动时，观察到的杆的长度没有变化C．“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化D．“动钟变慢”是两个不同的惯性系进行时间比较的一种效应答案：ABD2．话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是()A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B．弟弟思念哥哥而加速生长了C．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢D．这是神话，科学无法解释答案：C解析：这是“动钟变慢”效应．3．下列说法中不正确的是()A．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点B．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小C．一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了答案：C解析：若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变．4．A 、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且v A >v B ，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )A ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比B 飞机上的人观察到的大B ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比B 飞机上的人观察到的小C ．两飞机上的人观察到足球场的长度相同D ．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同答案：BD解析：由l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2(其中l 0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B 正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同．5．设某人在以速度为0.5c 的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( )A ．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB ．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC ．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD ．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c答案：CD6．以速度v 绕地球旋转的人造卫星，它的时间Δt ′和地球上同时测量的时间Δt 关系是____________________；卫星上的长度l ′，在地球上测量的长度是____________________．答案：Δt ＝Δt ′1－(v c )2 l ＝l ′1－(v c )2.7．广州的一个人在听到收音机报时：“刚才最后一响是北京7点整”的时候，他在最后一响时，把表对到7点整，北京的表和广州的表一致吗？怎样才能使它们一致？答案：广州的人听到报时声时，北京的表已经到达7点整一段时间了，所以不一致，北京的表先到7点整．要想两地的表一致，必须在北京和广州的连线中点报时，两地同时拨表，两个表才会一致．8．如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？答案：(1)同时收到 (2)B 先收到解析：(1)因光源离A 、B 两点等距，光向A 、B 两点传播速度相等，则光到达A 、B 两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号．(2)对于火车参考系来说，光源和A 、B 两接收器都沿BA→方向运动，当光源发出的光向A 、B 传播时，A 和B 都沿BA 方向运动了一段距离到达A ′和B ′.如图所示，所以光到达A ′的距离更长，到达B ′的距离更短．所以B 比A 先收到信号． 能力提升1．(2010·洛阳市高二检测)关于爱因斯坦的狭义相对论，下列说法正确的是( )A．狭义相对论的基本假设之一是光速不变原理B．有些运动物体相对于观察者的速度可以大于真空中的光速C．在地面参考系中，观察到在上海和北京同时有两个婴儿诞生，如果在沿北京—上海方向高速飞行的飞船上观测，他们也是同时诞生的D．对于不同的惯性系，物理规律(包括力学和电磁学的)都是不同的答案：A2．下列关于经典力学的时空观，正确的是()A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的B．在经典力学的时空观中，空间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关C．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关答案：ABCD3．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是()A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B ．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C ．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D ．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同 答案：B4．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )A ．0.5cB ．0.6cC ．0.8cD ．0.9c答案：C解析：由Δt ′＝Δt 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2得，3＝51－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，解得v ＝0.8c . 5．用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变．B ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，以10km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些．D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计．答案：BCD解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A 错误；由Δt ＝Δτ1－(v c )2可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B 正确；由l ＝l 01－v 2c 2可知，地面上的人看飞船 ，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C 正确．当v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D 也正确．6．一支静止时长30 m 的火箭以3 km/s 的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？答案：30 m 30 m 26 m 30m解析：火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上人测得的火箭长度与静止时相同，为l ＝30 m ，如果火箭的速度是v ＝3×103m/s ，地面观察者测得的火箭长为l ′＝l 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝30×1－⎝ ⎛⎭⎪⎫3×1033×1082m ＝30m. 当火箭的速度为光速的二分之一时，l ″＝l1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝30×32m ＝26m.7．宇宙射线中有一种叫做μ子的粒子，在与μ子相对静止的惯性参考系中观测到，它平均经过2×10－6s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子．但是，这种μ子在大气中运动的速度非常大，可以达到v ＝2.994×108m/s ＝0.998c.请分析，μ子在大气中可以运动多远的距离？答案：9500m解析：已知Δt ′＝2×10－6s ，v ＝2.994×108m/s.如果按照经典物理来看，μ子从产生到衰变的这段时间里平均走过的距离仅为l ′＝2.994×108×2×10－6m ≈600m根据狭义相对论，在地面的实验室中观测μ子的“运动寿命”为Δt＝Δt′1－v2c2＝2×10－61－(0.998)2s＝3.16×10－5s因此μ子在大气中运动的距离应为l＝2.994×108×3.16×10－5m≈9500m。

第15章 第1~2节1．(2010·江苏东台中学高二检测)以下说法正确的是( )A ．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光相对于观察者的速度都是一样的B ．观察者沿垂直于杆的方向运动时，观察到的杆的长度没有变化C ．“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化D ．“动钟变慢”是两个不同的惯性系进行时间比较的一种效应答案：ABD2．话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是( )A ．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B ．弟弟思念哥哥而加速生长了C ．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢D ．这是神话，科学无法解释答案：C解析：这是“动钟变慢”效应．3．下列说法中不正确的是( )A ．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点B ．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小C ．一根杆的长度静止时为l 0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l 0D ．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了答案：C解析：若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变．4．A 、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且v A >v B ，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )A ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比B 飞机上的人观察到的大B ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比B 飞机上的人观察到的小C ．两飞机上的人观察到足球场的长度相同D ．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同答案：BD解析：由l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2(其中l 0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B 正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同．5．设某人在以速度为0.5c 的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( )A ．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB ．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC ．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD ．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c答案：CD6．以速度v 绕地球旋转的人造卫星，它的时间Δt ′和地球上同时测量的时间Δt 关系是____________________；卫星上的长度l ′，在地球上测量的长度是____________________．答案：Δt ＝Δt ′1－(v c )2 l ＝l ′1－(v c)2. 7．广州的一个人在听到收音机报时：“刚才最后一响是北京7点整”的时候，他在最后一响时，把表对到7点整，北京的表和广州的表一致吗？怎样才能使它们一致？答案：广州的人听到报时声时，北京的表已经到达7点整一段时间了，所以不一致，北京的表先到7点整．要想两地的表一致，必须在北京和广州的连线中点报时，两地同时拨表，两个表才会一致．8．如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信？(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信？答案：(1)同时收到 (2)B 先收到解析：(1)因光源离A 、B 两点等距，光向A 、B 两点传播速度相等，则光到达A 、B 两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信．(2)对于火车参考系来说，光源和A 、B 两接收器都沿BA→方向运动，当光源发出的光向A 、B 传播时，A 和B 都沿BA 方向运动了一段距离到达A ′和B ′.如图所示，所以光到达A ′的距离更长，到达B ′的距离更短．所以B 比A 先收到信．能力提升1．(2010·洛阳市高二检测)关于爱因斯坦的狭义相对论，下列说法正确的是( )A ．狭义相对论的基本假设之一是光速不变原理B ．有些运动物体相对于观察者的速度可以大于真空中的光速C ．在地面参考系中，观察到在上海和北京同时有两个婴儿诞生，如果在沿北京—上海方向高速飞行的飞船上观测，他们也是同时诞生的D ．对于不同的惯性系，物理规律(包括力学和电磁学的)都是不同的答案：A2．下列关于经典力学的时空观，正确的是( )A ．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的B ．在经典力学的时空观中，空间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关C ．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关D ．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关答案：ABCD3．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )A ．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B ．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C ．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D ．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同答案：B4．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )A ．0.5cB ．0.6cC ．0.8cD ．0.9c答案：C解析：由Δt ′＝Δt 1－⎝⎛⎭⎫v c 2得，3＝51－⎝⎛⎭⎫v c 2，解得v ＝0.8c . 5．用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变．B ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，以10km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些．D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计．答案：BCD解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A 错误；由Δt ＝Δτ1－(v c )2可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B 正确；由l ＝l 01－v 2c2可知，地面上的人看飞船 ，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C 正确．当v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D 也正确．6．一支静止时长30 m 的火箭以3 km/s 的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？答案：30 m 30 m 26 m 30m解析：火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上人测得的火箭长度与静止时相同，为l ＝30 m ，如果火箭的速度是v ＝3×103m/s ，地面观察者测得的火箭长为l ′＝l 1－⎝⎛⎭⎫v c 2＝30×1－⎝ ⎛⎭⎪⎫3×1033×1082m ＝30m. 当火箭的速度为光速的二分之一时，l ″＝l 1－⎝⎛⎭⎫v c 2＝30×32m ＝26m. 7．宇宙射线中有一种叫做μ子的粒子，在与μ子相对静止的惯性参考系中观测到，它平均经过2×10－6s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子．但是，这种μ子在大气中运动的速度非常大，可以达到v ＝2.994×108m/s ＝0.998c.请分析，μ子在大气中可以运动多远的距离？答案：9500m解析：已知Δt ′＝2×10－6s ，v ＝2.994×108m/s.如果按照经典物理来看，μ子从产生到衰变的这段时间里平均走过的距离仅为l ′＝2.994×108×2×10－6m ≈600m 根据狭义相对论，在地面的实验室中观测μ子的“运动寿命”为Δt ＝Δt ′1－v 2c2＝2×10－61－(0.998)2s ＝3.16×10－5s因此μ子在大气中运动的距离应为l ＝2.994×108×3.16×10－5m ≈9500m。

相对论的诞生时间和空间的相对性
1．(2018·吉林省扶余市第一中学高二下学期期中)如果有一列火车，以很高的速度运动，车窗沿运动方向为长，垂直运动方向为宽，根据相对论的知识，地面上的人发现( B ) A．火车窗口比静止时要长
B．火车窗口比静止时要短
C．火车窗口比静止时要宽
D．火车窗口比静止时要窄
解析：由于尺缩效应，在运动的方向上，长度要缩短，所以车窗的长度比静止时更短，但是在与运动方向垂直的宽不会变化，所以B正确。

2．(2017·河北省衡水中学高二下学期期中)在地面附近有一高速飞行的火箭，关于地面上的观察者和火箭中的工作人员观察到的现象，下列说法正确的是( A ) A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
B．地面上的人观察到火箭变长了，火箭上的时间进程变慢了
C．火箭中的工作人员观察到火箭的长度不变而时间进程却变化了
D．地面上的人观察到火箭变长了，火箭上的时间进程变快了
解析：根据狭义相对论的“尺缩效应”和“钟慢效应”可判选项A正确。

3．(多选)(2019·江苏省扬州中学第二学期质量检测)假设有一列火车沿平直轨道飞快地匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法正确的是( AC )
A．车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的
B．静止在地面上的人认为闪光是同时到达两壁的
C．静止在地面上的人认为闪光先到达后壁
D．静止在地面上的人认为闪光先到达前壁
解析：根据相对论的时空观可判断选项AC正确，BD错误。

第1节 相对论的诞生 第2节 时间和空间的相对性1．(对应要点一)关于时间和空间，在学习狭义相对论后我们应认识到( )A ．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的B ．空间与时间之间是没有联系的C ．有物质才有空间和时间D ．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关解析：经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的，在相对论力学中，时间和空间是和物质的运动相联系的。

只有在物质存在时才有空间和时间的概念，时间和空间是相互联系且是相对的。

答案：CD2．(对应要点一)下列说法中正确的是A ．相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题B ．在真空中，若物体以速度v 背离光源运动，则光相对物体的速度为c －vC ．在真空中，若光源向着观察者以速度v 运动，则光相对于观察者的速度为c ＋vD ．迈克耳孙—莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的解析：相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及到相对哪个参考系才成立的问题，故选项A 错误；根据狭义相对论的光速不变原理，故选项B 、C 错误，D 正确。

答案：D3．(对应要点二)用相对论的观点判断，下列说法不．正确的是( ) A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比船中的人扁一些D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计解析：时间和空间都是相对的，故选项A 的说法错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，选项B 、C 的说法正确；当速度v ≪c 时，1－(v c )2≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，故选项D 说法正确。

2 时间和空间的相对性1．“同时”的相对性 (1)经典的时空观在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。

(2)相对论的时空观 “同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时的。

【例1】利用爱因斯坦理想实验说明同时的相对性。

解析：假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央有一个光源发出一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，这是两个事件。

车上的观察者认为两个事件是同时的，在他看来这很好接受，因为车厢是个惯性系，光向前、向后传播的速度相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁。

车下的观察者则不以为然，他观测到，闪光先到达后壁，后到达前壁。

他的解释是：地面也是一个惯性系，闪光向前、向后传播的速度对地面也是相同的，但是在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时刻也就晚些，这两个事件不同时。

答案：见解析2．“长度”的相对性 (1)经典的时空观一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。

(2)相对论的时空观“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。

设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为v ，则l 、l 0、v 的关系是：l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c2。

【例2】假想在2015年，有一太空船以0.8c 的速度飞向“月球太空站”。

一科学家在月球上测量运动中的太空船长度为200 m ，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，测量的结果如何？解析：设在月球上测得运动的太空船的长度为l ，静止的太空船长度为l 0， 依据狭义相对论的长度收缩效应有l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c2，所以l 0＝lc c 2－v 2＝200cc 2－0.64c 2≈333 m答案：333 m3．时间间隔的相对性 (1)经典的时空观某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。

时间和空间的相对性我夯基我达标1.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况（ ) A.标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺D.所有这些都与观察者的运动情况有关思路解析：观察者的运动情况不同，选取不同的惯性系，标尺与管子的相对速度也不相同，观察到的标尺和管子的长度也不相同，所以选项D 正确. 答案：D2.原长为15 m 的飞船以v=9×103m/s 的速率相对地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？假设飞船的速率v=0.95c ，从地面上测量，它的长度又是多少？ 思路解析：当飞船的速度为v=9×103m/s 时，l=20)(1c v l -＝15×2830)103109(1⨯⨯-l m ＝14.999 999 98 m ，当飞船的速率v=0.95c 时，l′=20)(1cv l -=15×295.01-m=4.68 m. 答案：14.999 999 98 m 4.68 m3.π介子与质子相碰可产生其他粒子.其中有一种k 0粒子，它经d=1×10-1m 的距离便衰变成两个具有相反电荷的π介子.若k 0粒子的速率为v=2.24×108m/s ，试求其固有寿命.思路解析：k 0粒子的速率已达v=2.24×108m/s ，是光速的70％以上，应该用相对论解题.在实验室中测得的粒子运动的时间间隔为t=811024.2101⨯⨯=-v d s=4.5×10-10 s 根据时间延缓效应 t=2201c v t -t 0 =tcv 221-=4.5×10-10×2828)100.3()1024.2(1⨯⨯-s=3.0×10-10s. 答案：3.0×10-10s4.一列火车以速度v 相对于地面运动.如果地面上的人测得某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车上的人怎样解释自己的测量结果？思路解析：由于地面上测得闪光同时到达前后两壁，而在光向前后两壁传播的过程中，火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发出的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车下的人都是一样的.在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又都是一样的，当然闪光先到达前壁.答案：火车上的人测得，闪光先到达前壁.5.一张正方形的宣传画，正贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看来这张宣传画成了什么样子？思路解析：取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直运动方向上没有发生变化.答案：宣传画成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了. 我综合我发展6如图15-2-1所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：图15-2-1(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？ 思路解析：（1）因光源离A 、B 两点等距，光向A 、B 两点传播速度相等，则光到达A 、B 两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号.（2）对于火车参考系来说，光源和A 、B 两接收器都沿BA 方向运动，当光源发出的光向A 、B 传播时，A 和B 都沿着BA 方向运动了一段距离到达A′和B′,如右图所示，所以光到达A′的距离更长，到达B′的距离更短，即在火车参考系中观测，B 比A 先收到信号. 答案：（1）同时收到 （2）B 先接收到7.一汽车以108 km·h -1的速度沿一长直的高速公路行驶，试求站在路旁的人观察到该汽车长度缩短了多少？已知此汽车停在路旁时，测得其长度为3 m. 思路解析：按长度收缩公式L′=20)(1cv L - 汽车长度缩短量为ΔL=L 0-L′=L 0［1-(cv )2］2，把上式右端后一项按二项式定理展开，并考虑到v c ，则有已知L 0=3 m,v=108 km·h -1=sm 3600101083⨯=30 m·s -1，c=3×108 m·s -1代入上式，得ΔL=1811033023--•⨯•⨯sm s m m =1.5×10-14m. 答案：1.5×10-14m8.一固有长度为L 0=90 m 的飞船,沿船长方向相对地球以v=0.80c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测得的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？ 思路解析：首先应明白所要求的量与已知量之间的关系，此题只是对已学的物理公式进行考查.观测站测船身长 L=20)(1cv L -得L=54 m 通过时间Δt=vL =2.25×10-7s 该过程对宇航员而言，是观测站以v 通过L 0，所以Δt=vL 0=3.75×10-7s. 答案：2.25×10-7s 3.75×10-7s9.假如有一对孪生兄弟A 和B ，其中B 乘坐速度为v=0.9c 的火箭飞往大角星（牧夫座a ），而后又飞回地球.根据A 在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B 往返飞行经历时间为80.8年.如果B 在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B 回到地球时，他们的年龄各有多大？思路解析：设B 在飞船惯性系中经历的时间为t′,根据尺缩效应得：t=221c v t -',即80.8=29.01-'t ,解得：t′=35.2年.所以B 回到地球时的年龄为20+35.2=55.2岁答案：A 的年龄为100.8岁，B 的年龄为55.2岁.欢迎您的下载，资料仅供参考！。