2018年职高高考数学模拟试卷五

2018技能高考模拟题（数学部分）―、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）}0{=ϕ（4）任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（ ）个A.0B. 1C.2D.32.下列函数：（l ）2x y =，（2）3x y =，（3）x x y -+=11lg，（4）21131--=x y 其中奇函数有（ ）个A.3B.2C.1D.03.下列命题：（l ）02sin 2cos >-,（2）若54sin =a ，则53cos =a . （3）在三角形ABC 中，若A A cos 3sin 2=，则角A 为30度角.其中正确的有（）个A.3B. 2C.1D.04.下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量.（5）共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有（ ）个A.2B.3C.4D.55. 有点（3，4），（3-，4-），（1,1+3）（1-,31-），其中在直线013=+-y x 上的有（）个A.1B.2C.3D.46.下列说法中：⑴数列{112-n }中负项有6项.（2)73为数列{12-n }中的项.（3）数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.若数列{n a }中，11++=n n n a a a 对任意正整数都成立，且216=a ，则5a = 。

n a = 。

2. 若a =（3,4），b =（2,1），且（a +xb ）)(b a -⊥ = 。

3. 满足21sin ≥a 的角a 的集合为 。

4. 4.函数|3|log 21-=x y 的单调减区间为 。

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）1.（1）角a 的终边上一点P 的坐标为（t t 3,4-）（t 不为0），求a a cos sin 2+.（2）设2e ，2e 是两不共线的向量，若涵212ke +=，113e e +=，212e e -= 若三点A 、B 、D 共线，求k 的值.2.（1）求函数)62sin(3π-=x y 的单增区间. （2）说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间.3.（1）过点P （1-，1-）的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点，若P 点为线段AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角.（2）已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且77=S ，1515=S . ①求n S .②若为数列的{nS n }前n 项和，求n T .。

---精品文档欢迎来主页下载 2018高职高考数学模拟试卷120分钟。

小题，满分150分。

考试时间本试题卷共24注意事项：、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、1铅笔将试卷类型填涂在答题卡试室号、座位号填定在答题卡上。

用2B 相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除”铅笔把答题纸上对应题目的答案标号用2B2、选择题每小题选出答案后，涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。

4、考生必须保持答题卡的整洁。

不能使用涂改液。

A试卷类型：75分）小题，每小题5分，共一、单项选择题（本大题共15在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分。

????5,44N?,3M?,0,1,23,）1.已知集合，,则下列结论正确的是（ ????MM?NN?52,0,1?N?,3,4?MN?M D. C. A. B.log(x?1)2?x)f(的定义域是（2 、函数）x?2A B CD ),??(((??,0)1,2]2)21(,log2?log31a?0?”的（”是“）3.“aa A.必要非充分条件 B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件4. 下列等式正确的是( ) .7lg7?lg B. A. 1lg3?lg7?3lg3lg37?7lg D.C. 37lg3lg?3lg7?????????xcb??1,02,a?4,5x? ( ，).5. 设向量,，且满足与，垂直则cba?11? C. D. A.B. 2?2223x?1?2的解集是（）6.不等式精品文档．欢迎来主页下载---精品文档11???? B. C.（－1，3） D.（1，3） A.?1，，1????33????.）x+y-5=0的直线方程是（7、过点A（2，3），且垂直于直线2 2x+y-7=0 x-y-1=0 D、x-2y+4=0 B、y -2 x +4=0 C、2A、). 函数的最大值是( 8. )?4sinxcosx(x?Rf(x) D. C. B.A. 8412k??），则9．已知角的值是（终边上的一点?cos,?4),P(3k41216 D．A．C．． B ?3?4?55?.）平移后的图象对应的函数为（的图象按向量10、函数,1)?a=(x2y?sin6??B、A、1)?y?sin(2y?sin(2x?)?1x?63??D、、C1y?sin(2x??x?)y)?1?sin(236n???a).已知数列a 的前项和，则( 11. ?Sn5nn1n?5141 D. C. A. B. 654230x，，xx，x，xxxxxx，则的均值为，均值为，，，12. 在样本若90805314254213xxxxx ). 均值( ，，，，54231 D. C. A. B. 90848085 22yx1??. ）、双曲线则它到右焦点的距离（13上的一点到左焦点的距离是6，925??D、4或16 16 C、4 4 、A16 B、或3?a?aa?10,a?}{a）且中，，则有（．等差数列14 3125n2??3a???a???a2,?a?2d?3,d33,d2,d．．B ．C．DA 1111的样本数据，分组后组距与频数如下表：一个容量为15.40精品文档．的频率为（）则样本在区间[60，100]A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.9分，共25分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5????*a.16. 已知等比数列且，则，满足9a?a?aa?0Nn?756nn?33|?|?2,|b|a??ba. ，且b和的夹角为，则17. 已知向量a4率概是偶数的个数，则这个数五从1，2，3，4，5个数中任取一18. 。

2018年广东省高职高考数学模拟试卷1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B =（ ）A. {}1B. {}0,1,2C. {}3,4,5D. {}0,22.（2018）函数()f x = ）A 、3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B 、4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C 、 3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D 、4,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 3.（2018）下列等式正确的是（ ）A 、lg5lg3lg 2-=B 、1lg =2100- C 、lg10lg 5lg 5=D 、lg5lg3lg8+= 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ）5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ）A 、1y =-B 、1x =C 、1x =-D 、1y =7.（2018）已知ABC ∆，90BC AC C ==∠=︒，则（ ）A 、sin 2A =B 、cos A =C 、cos()1A B +=D 、tan A =/28.（2018）y=sin2x cos2最小正周期是（ ）A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC ==，则BC =（ ）A 、()4,6B 、()2,2C 、()1,3D 、()2,2--10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵A 、 20B 、 15C 、25D 、3011.（2018）()23,01,0x x f x x x -≥⎧=⎨-<⎩，则()()2f f =（ ） A 、1 B 、0 C 、1- D 、2-12.（2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ）A 、13B 、12C 、 34D 、2313.（2018）已知点()()1,4,5,2A B -，则AB 的垂直平分线是（ ）A 、 380x y +-=B 、390x y +-=C 、3100x y --=D 、330x y --=14.（2018）已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和13n n S a +=+，则a =（ ）A 、0B 、3-C 、6-D 、315. 函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（ ）（A ）1y x -= （B ） 2y x -= （C ）2y x = （D ）13y x = 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）16、（2018）双曲线221432x y -=的离心率e = ；17、（2018）已知向量()()43,4a b x ==，，，若a b ⊥，则b = ；18、（2018）已知数据10,,11,,12,x y z 的平均数为10，则,,x y z 的平均数为 ；19、（2018）以两直线0x y +=和230x y --=的交点为圆心，且与直线220x y -+=相切的圆的标准方程是 ；20已知数列=+=n nn a n n S n a 则项和为的前,23}{2 三、解答题（50分）21、某电影院有520个座位，票价为60元时可完全售罄，后考虑提价，调查发现每涨价1元，则会少售出4张票，问当票价为几元时，电影院的盈利最大？22、（2018）已知数列{}n a 是等差数列，123566,25a a a a a ++=+=（1）求n a 的通项公式； （2）若 =n a 2 ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .23、（2018）已知()()()sin ,0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<,最小值为3-，最小正周期为π。

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（五）本试卷共6页，23题(含选考题)。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合}12|{},02|{2+==<-=x y y N x x x M ，则=⋂N M （ ）A ．)2,0(B ．)2,1(C ．)1,0(D ．∅2.已知i 为虚数单位，复数iai i z ++=1)1(的虚部为2，则实数=a （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.函数x x y sin 22cos +=的最大值为（ ）A ．21B ．1C ．23 D ．2 4.如图，分别以C A ,为圆心，正方形ABCD 的边长为半径圆弧，交成图中阴影部分，现向正方形内投入1个质点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）A ．21B ．22-π C. 41 D ．42-π 5.已知O 为坐标原点，分别在双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 第一象限和第二象限的渐近线上取点N M ,，若MON ∠的正切值为34，则双曲线离心率为（ ） A ．55 B ．25 C. 45 D ．35 6.若点),(y x 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥+3202y x x y y x ，则22)2(-+y x 的最小值为（ ）A ．552B ．55 C. 54 D ．51 7.按下面的程序框图，如果输入的]3,1[-∈t ，则输出的x 的取值范围为（ ）A ．]4,3[-B ．]3,1[- C. ]9,3[- D ．]4,3[8.将函数)3cos(sin )(π+=x x x f 的图象向右平移3π个单位，得到函数)(x g 的图象，则)(x g 图象的一个对称中心是（ ）A ．)0,6(πB ．)0,3(π C. )43,6(-πD ．)43,3(-π9. )102()1(10101022101105x C x C x C x ++++ 展开式中，7x 项的系数是（ ）A ．50400B ．15300 C. 30030 D ．15001510.如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）A ．425πB ．1625π C. 41125π D ．161125π 11.已知函数)(x f 是定义在R 内的奇函数，且满足)()2(x f x f =-，若在区间]1,0(上，x x f 1)(=，则=++++++)818()212()111(f f f （ ） A ．631 B ．1231 C. 635 D ．1235 12.过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 且斜率为)0(>k k 的直线l 交抛物线于点B A ,，若→→=FB AF λ，且)21,31(∈λ，则k 的取值范围是（ ） A ．)3,1( B ．)2,3( C. )22,2( D ．)22,3(第Ⅱ卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年高职高考数学模拟试题姓名： 班级： 分数：一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =（ )A ．{0 ｝B 。

｛1 }C 。

{0，1，2} D.｛—1,0,1,2 }2、函数y =的定义域为（ ）.(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞3、已知向量(3,5),(2,)a b x ==，且a b ⊥，则x=( )A 、65B 、65-C 、56D 、56- 4、()sin 30︒-=（ ）11 (2222)A B C D -- 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b 若向量则( ）.(6,7).(2,1).(2,1).(7,6)A B C D --6、在等差数列{}n a 中，已知前11项之和等于44，则=++++108642a a a a a A 。

10 B 。

15 C.40 D 。

207、设函数21,1()2,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则f(f （—1）)=（ ）A ．—1B ．-2C ．1 D. 28、 “3x >”是“5x >”的（ ）A.充分非必要条件 B 。

必要非充分条件 C 。

充分必要条件 D.非充分非必要条件9、不等式312x -<的解集是（ ）A 、1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭ B 、1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、()1,3-D 、()1,3 10、若直线l 过点（1， 4），且斜率k=3，则直线l 的方程为( ).310.310.10.10A x y B x y C x y D x y --=-+=--=-+=11、已知x x x f -+-=3)113(log )(2，则=)9(fA.10B.14 C 。

2 D 。

-212、设}{n a 是等比数列，如果12,442==a a ,则=6aA.36 B 。

2018年高考模拟试卷（5）参考答案数学Ⅰ一、填空题： 1．【答案】0．【解析】因为B B A = ，所以B A ⊆，又e 0x >，所以e 1x =，所以0=x ． 2．【答案】1±．【解析】因为(1)(1)i z a a =++-，所以2)1()1(||22=-++=a a z ，所以1±=a ． 3．【答案】512【解析】遇到红灯的概率为4545360=++512．4．【答案】π[π]6，．【解析】π()2sin()3f x x =+，由ππ3π2π2π232k x k +++≤≤，k ∈Z 及[0π]x ∈，得 函数的单调减区间为π[π]6，．5．【答案】2021．【解析】满足条件的正整数m 的取值为2019，2020，2021，所以正整数m 的最大值为2021．6．【解析】学生8次考试成绩的平均值为87，则标准差为15)6428(812222=+++．7．【答案】3+【解析】由0>x ，0>y ，得122()()33yx x y x y x y++=+++≥x y 2=时等号成立，又121x y+≤，则3x y ++≥y x +的最小值为223+．8．【答案】③④【解析】对于①②，平行的传递性仅限于相同的元素(点、线、面)，因此均不对． 9．【答案】19． 【解析】因为数列}{n a 是等差数列，设公差为d ，则n d n d d n n n S n )1()1(2-+=-+=，所以n d n d S n )21(22-+=，又也为等差数列，所以2=d ，所以1910=a ．10．【答案】{}1,3 【解析】由2,1,()2,11,2, 1.x x f x x x x -<-⎧⎪=-⎨⎪>⎩≤≤由(23)()f a f a -=，得23a a -=或230a a -+=或11,1231,a a -⎧⎨--⎩≤≤≤≤解得1a =或3a =．11．． 【解析】如图所示AF 的斜率为3，所以60BAF ∠=︒且AF ＝AB ，所以ABF ∆是等边三角形， 所以130F BF ∠=︒，所以14BF BF c ==，，所以c AF 721=，由双曲线的定义可知c c a 4722-=， 所以双曲线的离心率为327+．12．【答案】15．【解析】令AB BC CA ===，，c a b ，则11tan tan 32A C ==，， 所以tan tan(π)tan()1B A C A C =--=-+=-，所以3π4B =，由正弦定理可得|||==c a ，所以1⋅=a c ．13．．【解析】由2PB PA ≥得224PB PA ≥，所以2244(1)PC PO --≥，所以224PC PO ≥，设()P x y ，，所以22816033x y x ++-≤， 即22464()39x y ++≤，点P 在圆964)34(22=++y x 上及圆内，所以EF 为直线截圆所得的弦，所以EF =3392．14．【答案】．y xO ABF 第11题【解析】令2()ln x h x x =-，1()e x h x x '=-，所以函数)(x h 在(0上递增，在)+∞上递减，又0h =，所以2ln 2e x x ≤，当且仅当x意实数k ，总存在实数0x ，使得00()f x kx =成立，且过原点的直线与ln y x =切于点(e 1)，，所以函数)(x f 的图象是不间断的，故a二、解答题：15．解：（1）由tan tan tan A C A C +，得tan tan 1tan tan A C A C +=-，即tan()A C +=所以tan()B π-=，即tan()B π-=所以tan B =． 因为0B <<π，所以π3B =．（2）因为△ABC sin b B =，所以π3b ==，所以2263ac b ==．由余弦定理知，2222cos b a c ac B =+-，即29()3a c ac =+-，所以2()27a c +=，即a c +=因为a c <所以a c ==所以△ABC 为直角三角形，且3A π∠=所以6AC AB π⋅= 。

2018年广东省高职高考数学模拟试卷一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分. 1．若集合{}2,3,A a =，{}1,4B =，且{}4AB =，则a = A ．4 B ．3C ．2D ．12．函数 y =A ．(),-∞+∞B ．3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D. ()0,+∞3．设a b 、为实数，则“3b =”是“()30a b -=”的 A ．非充分非必要条件B. 充分必要条件 C ． 必要非充分条件D ． 充分非必要条件4．不等式2560x x --≤的解集是A ． {}16x x x ≤-≥或B ．{}61x x -≤≤C ．{}16x x -≤≤D ．{}23x x -≤≤5．下列函数在其定义域内单调递增的是 A ． 3log y x =- B ．213y ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．2y x = D ．32xx y =6．函数cos 2y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭在区间5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是A ．1B ． 12C ．2D ．27．设向量()()3,1,0,5=-=a b ，则-=a bA ．2B ．4C ．3D ．58．在等比数列{}na 中 ，已知367,56a a ==,则该等比数列的公比是A ．8B ．3C ．4D ．29．函数()2sin 2cos2y x x =-的最小整周期是A ．4πB ．2πC ．2π D ． π10．已知()f x 为偶函数，且()y f x =的图象经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是A ． ()25f -=B ．()25f -=-C ．()52f -=D ．()52f -=-11．抛物线24x y =的准线方程式A ． 1x =-B ． 1x =C ．1y =-D ． 1y =12．设三点()(1,2),1,3A B -和()1,5C x -，若AB 与BC 其线，则x =A ．4B ．1-C ．1D ．－413．已知直线l 的倾斜角为4π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是 A ． 20y x --= B ．20y x -+= C ．20y x +-=D. 20y x ++=14．若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是A ．6B ． 2.5C ．1.5D ．115．同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是A ．58B ． 38C ．14 D ．18二、填空题：本大题共5小题，每小题5 分，满分25分. 16．已知{}na 为等差数列，且481050a a a ++=,则2102a a +＝．17．某高中学校三个年级共有学生3000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为 ． 18．在ABC ∆中，若2AB =，则()AB CA CB -＝ ． 19．已知1sin cos 62παα⎛⎫-=-⎪⎝⎭，则tan α＝ ．20．已知直角三角形的顶点()()4,4,1,7A B --和()2,4C ，则该三角形外接圆的方程是 ．三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2,0A -和()8,0B .以AB 为直径作半圆交y 轴于点M ，点P 为半圆的圆心，以AB 为边作正方形ABCD ,CD 交y 轴于点N ，连接CM 和MP ．（1）求点C ，P 和M 的坐标；（2）求四边形BCMP 的面积S .22．在ABC ∆中，已知11,2,cos 4a b C ===-． （1）求ABC ∆的周长； （2）求()sin A C +的值. 23．已知数列{}na 的前n 项和n S 满足()1n n a S n *+=∈N .（1）求{}na 的通项公式；（2）求()2log n n b a n *=∈N，求数列{}nb 的前n 项和nT .24．设椭圆222:1x C y a+=的焦点在x（1）求椭圆C 的方程；（2）求椭圆C 上的点到直线:4l y x =+的距离的最小值和最大值.。

浙江省2018年单独文化招生考试练手试卷一说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分）。

1.已知全集为R ，集合{}31|≤<-=x x A ，则=A C uA.{}31|<<-x xB.{}3|≥x xC.{}31|≥-<x x x 或D.{}31|>-≤x x x 或 2.已知函数14)2(-=x x f ，且3)(=a f ，则=aA.1B.2C.3D.4 3.若0,0,0><>+ay a y x ，则y x -的大小是A.小于零B.大于零C.等于零D.都不正确 4.下列各点中，位于直线012=+-y x 左侧的是A.)1,0(-B.)2018,1(- C.)2018,21( D.)0,21( 5.若α是第三象限角，则当α的终边绕原点旋转7.5圈后落在A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 6.若曲线方程R b R a by ax ∈∈=+,,122，则该曲线一定不会是A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线7.条件b a p =:，条件0:22=-b a q ，则p 是q 的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.若向量)4,2(),2,1(-==，则下列说法中正确的是A.=B.2=C.与共线D.)2,3(=+ 9.若直线过平面内两点)32,4(),2,1(+，则直线的倾斜角为A.30 B.45 C.60 D.90 10.下列函数中，在区间),0(+∞上单调递减的是A.12+=x yB.x y 2log =C.1)21(-=xy D.xy 2-= 11.已知一个简易棋箱里有象棋和军棋各两盒，从中任取两盒，则“取不到象棋”的概率为 A.32 B.31 C.53 D.5212.不等式（组）的解集与其他选项不同的是 A.0)3)(1(>+-x x B.031>+-x x C.21>+x D.⎩⎨⎧>+<-0301x x 13.在等比数列{}n a 中，公比2=q ，且30303212=⋅⋅a a a a ，则=⋅⋅30963a a a a A.102 B.202 C.162 D.152 14.下列说法中正确的是A.直线a 垂直于平面α内的无数条直线，则α⊥aB.若平面α内的两条直线与平面β都平行，则α∥aC.两两相交的三条直线最多可确定三个平面D.若平面α与平面β有三个公共点，则α与β重合15.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，24,34,60===b a A ，则角=B A.45 B.135 C.45或135 D.60或12016.2017年12月29日全国上映的《前任三》红爆网络，已知某公司同事5人买了某场次的连续5个座位，若小刘不能坐在两边的座位，则不同的坐法有 A.48种 B.60种 C.72种 D.96种 17.若抛物线y x 42=上一点),(b a P 到焦点的距离为2，则=a A.2 B.4 C.2± D.4± 18.已知2,21)sin(παπα<=+，则=αtan A.33 B.3- C.3± D.33- 19.已知函数xx f x3log 122)(+-=的定义域为A.)0,(-∞B.)1,0(C.(]1,0D.),0(+∞20.已知圆O 的方程为08622=--+y x y x ，则点)3,2(到圆上的最大距离为 A.25+ B.21+ C.34+ D.31+二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）22.在平行四边形ABCD 中，已知n AD m AB ==,，则=OA _________.24.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线经过点)3,2(-，则抛物线的标准方程为_________.26.在等差数列{}n a 中，12,1331==a a ，若2=n a ，则=n _________.27.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为_________.三、解答题（本大题共9小题，共74分） （解答题应写出文字说明及演算步骤）29.（本题满分7分）求1003)2(xx -的展开式中有多少项是有理项.30.（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 的内角A 与角C 互补，2,3,1====DA CD BC AB.求：（1）求角C 的大小与对角线BD 的长；（2）四边形ABCD 的面积.31.（本题满分8分）观察下列三角形数表，假设第n 行的第二个数为),2(+∈≥N n n a n（1）依次写出第六行的所有6个数；（2）试猜想1+n a 与n a 的关系式，并求出{}n a 的通项公式.32.（本题满分8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD S -中， 90=∠ABC ，⊥SA 面ABCD ，21,1====AD BC SB SA .求： （1）ABCD S V -；（2）面SCD 与面SAB 所成二面角的正切值.（1）)3(f ； （2）使41)(<x f 成立的x 的取值集合.34.（本题满分9分）已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为)0,2(，实轴长为32，过双曲线的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于B A ,两点.求： （1）双曲线的标准方程； （2）AB 的长.35.（本题满分9分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm ，那么实验室的温度x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．36.（本题满分9分）已知椭圆12222=+b y a x 焦点在x 轴上，长轴长为22，离心率为22，O 为坐标原点.求：（1）求椭圆的标准方程；（2）设过椭圆左焦点F 的直线交椭圆与B A ,两点，并且线段AB 的中点在直线0=+y x 上，求直线AB 的方程.参考答案 21.2 22.)(21+- 23.53- 24.292-=y 或y x 342= 25.22 26.23 27.π43 28.410129.30.31.32.33.34.解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧===⇒⎪⎩⎪⎨⎧+===2132322222c b a b a c c a 因为焦点在x 轴上，所以标准方程为1322=-y x（2）渐近线方程为x y 33±=，334,332=∴⎪⎩⎪⎨⎧±==AB y x 35.解析：（1）选择二次函数，设c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=4124492449c b a c b a c ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=4921c b a∴y 关于x 的函数关系式是4922+--=x x y ．不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y 不是x 的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y 不是x 的一次函数． （2）由（1），得4922+--=x x y ，∴()5012++-=x y ，∵01<-=a ，∴当1-=x 时，y 有最大值为50． 即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大． （3）46<<-x ．36.（1）1222=+y x （2）。

2018高职高考数学模拟试卷本试题卷共24小题，满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除”2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。

4、考生必须保持答题卡的整洁。

不能使用涂改液。

试卷类型：A一、单项选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}5,4,3=N ,则下列结论正确的是（ ）A. N M ⊆B. M N ⊆C. {}4,3=⋂N MD. {}5,2,1,0=⋃N M2、函数x x x f --=2)1(log )(2的定义域是（ ）A )0,(-∞B )2,1(C ]2,1(D ),2(+∞3.“01a <<”是“log 2log 3a a >”的（ ）A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件4. 下列等式正确的是( ) .A. lg 7lg31+=B. 7lg 7lg 3lg 3= C. 3lg 3lg 7lg 7= D. 7lg 37lg 3= 5. 设向量()4,5a =，()1,0b =，()2,c x =，且满足→→+b a 与→c 垂直,则x = ( ).A. 2-B. 12-C. 12D. 2 6.不等式312x -<的解集是（ ）A.113⎛⎫- ⎪⎝⎭，B.113⎛⎫ ⎪⎝⎭， C.（－1，3） D.（1，3） 7、过点A （2，3），且垂直于直线2x +y -5=0的直线方程是（ ）.A 、 x -2y +4=0B 、y -2 x +4=0C 、2x -y -1=0D 、 2x +y -7=08. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是( ).A. 1B. 2C. 4D. 89．已知角α终边上的一点4cos ),4,3(k P =-α，则k 的值是（ ） A ．516- B ．512 C ．4- D ．3- 10、函数sin 2y x =的图象按向量(,1)6a=π-平移后的图象对应的函数为（ ）.A 、sin(2)13y x π=--B 、sin(2)16y x π=++ C 、sin(2)16y x π=-- D 、sin(2)13y x π=++ 11. 已知数列{}n a 的前n 项和1n n S n =+，则5a = ( ). A. 142 B. 130C. 45D. 56 12. 在样本12345x x x x x ，，，，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值( ). A. 80 B. 84 C. 85 D. 9013、双曲线192522=-y x 上的一点到左焦点的距离是6，则它到右焦点的距离（ ）. A 、16 B 、4或-16 C 、4 D 、-4或1614．等差数列}{n a 中，,105=a 且3321=++a a a ，则有（ ）A ．3,21=-=d a B ．3,21==d a C ．2,31=-=d a D ．2,31-==d a 15.一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：则样本在区间[60，100]的频率为（ ）A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16. 已知等比数列{}n a ，满足0n a >()*n N ∈且579a a =，则6a =.17. 已知向量a 和b 的夹角为34π，且|||3==a b ，则⋅=a b . 18.从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是 。

浙江省杭州市2018届高考模拟数学试卷5一、选择题: 本大题共10小题, 每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}32|{≤≤-=x x A ，}01|{>+=x x B ，则B A = ( ) A ．{|21}x x -≤≤-B ．}2|{-≥x x C ．}12|{-<≤-x x D ．}1|{->x x 2.已知复数1-i2iz =，其中i 为虚数单位，则=z ( ) A ．21B ．2C ．22D ．23. 数列前n 项和为，则“”是“数列为递增数列”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（）A ．38cm 3B ．34cm 3C ．32cm 3D ．31cm 35．已知函数(12()lg 2sin ,()()0f x x x x f x f x =+++>，则下列不等式中正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的交点,且轴,则双曲线的离心率为（ ） A ．B ．C ．D ．7.在一次公益活动中，某学校需要安排五名学生去甲乙丙丁四个地点进行活动，每个地点至少安排一个学生且每个学生只能安排一个地点，甲地受地方限制只能安排一人，A 同学因离}{n a n S 02>a }{nS 12x x >12x x <120x x +>120x x +<乙地较远而不安排去乙地，则不同的分配方案的种数为（ ） A.96B.120C.132D.8.已知正数y x ,满足xy y x =+2，则1441-222-+++y xy x y x 的最大值是（ ）A.91B.101 C.81D.42 9.如图，在三棱锥ABC S -中，5====SC SB AC AB ，4=SA ，6=BC ，点M 在平面SBC 内，且15=AM ，设异面直线AM 与BC 所成角为α，则αcos 的最大值为（）A.52 B.53 C.52 D.55 10、已知函数216()()f x |x a |a x=+-∈R 在区间[]4,1上的最大值为),(a g 则)(a g 的最小值为（） A.4B.5C.6D.7二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11.随机变量X 的分布列如下表，且E (X )＝2，则D (2X －3)＝________．12. 若实数,x y 满足不等式组22000x y x y m y ++≥⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩，且2z y x =-的最小值等于2-，则实数m ＝_____，Z 的最大值＝___________.13. 设()()()()55221051112+++++++=-x a x a x a a x ，则0a =.543215432a a a a a ++++= .14.在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为,,a b c ,c =2216b a -=,则角C 的最大值为_____，ABC ∆的面积最大值为________.15.设等比数列}{n a 的公比为q ,n T 是其前n 项积，若253127,1)(25a a a a ==+，当n T 取最小值时，n =__________.16．设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ,已知A,B 为抛物线上的两个动点，且满足60AFB ∠=,过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ,垂足为N ,则|MN ||AB |的最大值为．17.已知定点B A ,满足||AB →=2，动点P 与动点M 满足||PB →=4，(1)AM AB AP,λλλ→→→=+-∈R ，且||MP →=||MA →，则AM AP →→⋅的取值范围是，若动点C 也满足4||CB →=，则AM AC →→⋅的取值范围是.三、解答题: 本大题共5小题, 共74分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）已知2πππ()=2sin(-)cos(-)+(-)333f x x x x （Ⅰ）求)(x f 的最大值及取得最大值时相应的x 的值;（Ⅱ）若函数()y f x a =-在区间π[0,]2上恰有两上零点)tan(,,2121x x x x +求的值.19 .（本题满分15分）如图，在三棱台ABC DEF -中，2AB BC AC ===，1AD DF FC ===，N 为DF 的中点，二面角的大小为2π3. （Ⅰ）证明：AC BN ⊥;（Ⅱ）求直线AD 与平面BEFC 所成角的正弦值.20．（本题满分15分）已知函数21()ln(1)2f x x ax x =--+,其中0a > （Ⅰ）若函数图像在()(1,1)f 处的切线平行于直线-640x y +=,求a 的值; （Ⅱ）若()f x 在[)+∞0，上的最大值是0，求a 的取值范围.D AC B --21.（本小题满分15分）已知椭圆)1(1222>=+a y ax ，过直线:2l x =上一点P 作椭圆的切线，切点为A ，当P 点在x 轴上时，切线PA的斜率为2±(Ⅰ) 求椭圆的方程；(Ⅱ) 设O 为坐标原点，求△POA 面积的最小值.22. （本小题满分15分）已知数列{}n a 满足：11=a ，221)1(++=+n a a a n n n ．(*n ∈N )，证明：当*n ∈N 时. (Ⅰ) 1211(1)n n a a n +≥++；(Ⅱ)12(1)13n n a n n ++<<++.【参考答案】一、选择题1-5：BCBBC 6-10：ACADA 二、填空题11.4 12.-1 10 13.-243 80 14.π633 15.6 16.1 17.]18,2[]18,6-[ 三、解答题18.解：（1）2π()=2sin(2-)3f x x ， )(x f ∴的最大值为2，此时ππ5π22ππ3212x k ,k ,x k ,k -=+∈=+∈即Z Z . （2）令πππ2π2[0,],[-,]3233t x ,x t =-∈∴∈， 由t y sin 2=图象性质知1212πππ22π33t t ,x x +=-+-=即，12125πtan()6x x ,x x ∴+=+=. 19.（Ⅰ）证：取AC 中点M ，连结NM BM 、. 易知：AC NM ⊥，AC BM ⊥，BMNM M =，所以AC ⊥平面NBM .又因为BN ⊂平面NBM ，所以AC BN ⊥.（Ⅱ）解：由三棱台结构特征可知，直线AD CF BE 、、的延长线交于一点，记为P ， 易知，PAC ∆为等边三角形.连结AE EC 、.由（Ⅰ）可知PMB ∠为二面角D AC B --的平面角，即2π3PMB ∠=. 因为2AB AP BC CP ====，E 为PB 中点，所以PB ⊥平面AEC ，平面AEC ⊥平面PBC . 过点A 作AH EC ⊥于点H ，连结HP .由平面AEC ⊥平面PBC ，可知AH ⊥平面PBC ， 所以直线AD 与平面所成角为APH ∠.易知2AE CE ==，在AEC ∆中求得7AH =，所以sin 7AH APH AP ∠==.20.解：'1(1)()1,1f x ax x =--+'11(1)1.22f a a =--=- 1640,6直线的斜率为x y -+=11,26a ∴-=1.3a ∴='1(1)(2)()1,11x a ax f x ax x x--=--=++'1()001,令得或f x x x a===-max 1111001()(0,1)(1,)1(1)(0)0,,当即时在单调递增，在单调递减,不合题意a f x a a af f f a-><<--+∞=->=max 1101()0,)(0)0,当即时在[单调递减,符合条件,a f x f f a-≤≥+∞== 1.综上可得a ≥21. 解：（Ⅰ）当P 点在x 轴上时，P （2，0），P A ：)2(22-±=x y ， 012)211(1)2(2222222=+-+⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-±=x x a y a x x y ，202=⇒=∆a ，椭圆方程为1222=+y x .BEFC（Ⅱ）设切线为m kx y +=，设),2(0y P ，),(11y x A ，则⎩⎨⎧=-++=02222y x m kx y 0224)21(222=-+++⇒m kmx x k 12022+=⇒=∆⇒k m ， 且212121,212k my k km x +=+-=，m k y +=20， 则4||20+=y PA ，P A 直线为⇒=x y y 20A 到直线PO 距离4|2|20110+-=y y x y d ， 则|212212)2(|21|2|21||2122110kmk km m k y x y d PA S POA +-+-+-=⋅=∆＝ |21||||2121|222k k m k m kkm k ++=+=+++=， 01221)(2222=+-+⇒+=-S Sk k k k S ，220482≥⇒≥-=∆S S ，此时22±=k .22．证明：（Ⅰ）0)1(221>+=-+n a a a nn n ⇒111≥>>+a a a n n ， 可得：221)1(11)1(1++≥++=+n n a a a n n n . （Ⅱ）1211)1(1++++=-n n n n n n a a n a a a a ，所以：101<<+n n a a 111)1(1)1(1)1(1112121+-=+<+<+=-⇒++n n n n n a a n a a n n n n ， 累加得：111111111+<⇒+-<-++n a n a a n n . 另一方面由n a n ≤可得：原式变形为2112111)1(1)1(11221++>⇒++=++<++≤++=++n n a a n n n n n n a a a n n n n n ， 所以：2111)2)(1(121)1(1)1(1112121+-+=++=+++>+=-++n n n n n n n a a n a a n n n n ， 累加得3)1(2112111111++>⇒+->-++n n a n a a n n .。

2018高职高考数学模拟试卷本试题卷共24小题，满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上。

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如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。

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试卷类型：A一、单项选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}5,4,3=N ,则下列结论正确的是（ ）A. N M ⊆B. M N ⊆C. {}4,3=⋂N MD.{}5,2,1,0=⋃N M2、函数xx x f --=2)1(log )(2的定义域是（ ）A )0,(-∞B )2,1(C ]2,1(D ),2(+∞3.“01a <<”是“log 2log 3a a >”的（ ） A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件4. 下列等式正确的是( ) . A. lg 7lg31+= B. 7lg 7lg3lg 3= C. 3lg 3lg 7lg 7=D. 7lg 37lg 3= 5. 设向量()4,5a =，()1,0b =，()2,c x =，且满足→→+b a 与→c 垂直,则x = ( ).A. 2-B. 12-C. 12D. 26.不等式312x -<的解集是（ ）A.113⎛⎫- ⎪⎝⎭，B.113⎛⎫⎪⎝⎭， C.（－1，3） D.（1，3） 7、过点A （2，3），且垂直于直线2x +y -5=0的直线方程是（ ）. A 、 x -2y +4=0 B 、y -2 x +4=0 C 、2x -y -1=0 D 、 2x +y -7=0 8. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是( ). A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9．已知角α终边上的一点4cos ),4,3(kP =-α，则k 的值是（ ） A ．516-B ．512C ．4-D ．3-10、函数sin 2y x =的图象按向量(,1)6a=π-平移后的图象对应的函数为（ ）.A 、sin(2)13y x π=--B 、sin(2)16y x π=++C 、sin(2)16y x π=-- D 、sin(2)13y x π=++ 11. 已知数列{}n a 的前n 项和1n nS n =+，则5a = ( ).A. 142B. 130C. 45D. 5612. 在样本12345x x x x x ，，，，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值( ).A. 80B. 84C. 85D. 9013、双曲线192522=-y x 上的一点到左焦点的距离是6，则它到右焦点的距离（ ）.A 、16B 、4或-16C 、4D 、-4或16 14．等差数列}{n a 中，,105=a 且3321=++a a a ，则有（ ） A ．3,21=-=d a B ．3,21==d a C ．2,31=-=d a D ．2,31-==d a15.一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：则样本在区间[60，100]的频率为（ ）A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16. 已知等比数列{}n a ，满足0n a >()*n N ∈且579a a =，则6a =.17. 已知向量a 和b 的夹角为34π，且|||3==a b ，则⋅=a b . 18.从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是 。

宁波市2018年高等职业技术教育招生考试模拟试卷《数学》本试卷共三大题。

全卷共4页。

满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上．4．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．一、选择题（本大题共20小题, 1-12小题每小题2分, 13-20小题每小题3分,共48分)在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 错涂、多涂或未涂均无分.1．已知集合}21|{<<-=x x A ，}30|{<<=x x B ，则B A ＝（ ▲ ）A ．)3,1(-B ．)0,1(-C ．)2,0(D ．)3,2(2．已知b a >，则下列不等式正确的是（ ▲ ）A ．22b a >B ．ba 11< C ．21->-b a D ．||||b a > 3．已知4.04.0=a ，4.02.1=b ，4.0log 2=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ▲ ）A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．a c b <<4．函数2)1lg()(--=x x x f 的定义域为（ ▲ ） A ．),1(+∞B ．),2(+∞C ．),2()2,1(+∞⋃D ．)2,1( 5.已知函数⎩⎨⎧>≤=)0(log )0(3)(2x x x x f x ，那么)]41([f f 的值为（ ▲ ） A.9 B.91 C.9- D.91- 6．已知点)1,0(A ，)2,3(B ，向量)3,4(--=AC ，则向量=BC （ ▲ ）A ．)4,7(--B ．)4,7(C ．)4,1(-D ．)4,1(7．直线233+-=x y 的倾斜角为（ ▲ ） A ． 30 B ． 150 C ． 60 D ．1208．已知双曲线的标准方程为63222=-y x ，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．焦点是)5,0()50(-，， B ．离心率是3C ．渐近线方程是x y 36±= D ．实轴长是3 9．抛物线y x 42-=上一点P 到焦点的距离为4，则它的纵坐标为（ ▲ ）A ．-4B ．-3C ．-2D ．-110．圆0422=-+++by ax y x 的圆心是)1,2(-，则该圆的半径是（ ▲ ）A ．9B ．5C ．3D 11．在等比数列}{n a 中,n S 是该数列的前n 项和,若333a S =,则q =（ ▲ ）A ．1B ．21-C ．1或21-D ．21 12．不等式0121≤+-x x 的解集为（ ▲ ） A ．]1,21(- B ．),1[)21,(+∞⋃--∞ C ．]1,21[- D ．),1[]21,(+∞⋃--∞ 13．在ABC ∆中，1=AB ，3=AC ， 60=B ，则=C cos （ ▲ ）A ．65-B ．65 C ．633- D ．63314cos )22ββ-=，则sin β的值为（ ▲ ） A ．33-B ．31-C ．92D ．97- 15．已知直线l 过圆010122222=+-+y y x 的圆心，且与直线01=++y x 垂直，则l 的方程是（ ▲ ）A ．02=-+y xB ．02=+-y xC ．03=-+y xD ．03=+-y x 16．已知n m ,表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．若αm //，αn //，则n m //B ．若αn αm ⊂⊥,，则nm ⊥ C ．若n m αm ⊥⊥,，则αn //D ．若αm //，n m ⊥，则αn ⊥17．已知二次函数()2f x ax bx c =++，若()()()067f f f =<，则()f x 在（ ▲ ） A ．(),0-∞上是增函数 B ．()0,+∞上是增函数C ．(),3-∞上是增函数D ．()3,+∞上是增函数18．若数列}{n a 满足：⎩⎨⎧>-≤≤=1,110,2n n n n n a a a a a ，且761=a ，则=2018a （ ▲ ） A ．73 B ．75 C ．76 D ．710 19. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动 ，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率是（ ▲ ）A ．81B ．83C ．85D ．8720.若双曲线)0,0(1：C 2222>>=-b a by a x 的一条渐近线被圆4)222=+-y x （截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ▲ ）A ．2B ．3C ．2D ．332 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）21．若1sin()7πα-=，α是第二象限角，则tan α＝ ▲ ． 22．设数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知21=a ，31=--n n a a ，若57=n S ，则=n ▲ ．23．函数1)1(2)1(2-++-=x m x m y 的图象与x 轴只有一个交点,则m = ▲ ．24．圆锥的轴截面是一边长为4cm 的正三角形，则圆锥的体积是 ▲ ．25. 8822108)1()1()1(32-++-+-+=-x a x a x a a x ）（，则=++++8210a a a a ▲ ． 26. 椭圆1522=+my x 的离心率是510,则m 的值是 ▲ ． 27．当)2,1(∈x 时，不等式042<++mx x 恒成立，则m 的取值范围是 ▲ ．三、解答题（本大题共9小题,共74分)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.28．（本题满分6分）计算：2ln 213435512log 2)063sin(!3P )064.0(--++-+-e ． 29．（本题满分7分）三角形ABC 的面积为3316，6=a ，角B 、A 、C 成等差数列，求三角形ABC 的周长．30.（本题满分8分）已知n xx )12(-的展开式中二项式系数最大的项是第5项，问展开式中是否含有常数项．31．（本题满分8分）已知等差数列}{n a 的公差不为零，53=a ，且571,,a a a 成等比数列．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）求19531a a a a ++++ .32.（本题满分8分）43cos 3)3sin(cos )(2+-+=x πx x x f ，(1)求)(x f 的最小正周期； (2))(x f 在区间]2,0[π上的最大值与最小值．33.（本题满分8分）直线l 过点)1,1(-A 与已知直线062:1=-+y x l 相交于点B ，且5||=AB ，求直线l 的方程．34．（本题满分9分）如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米，现以O 点为原点，OM 所在的直线为x 轴建立直角坐标系．（1）求出这条抛物线的函数解析式；（2）若要搭建一个矩形支撑架CB DC AD --，使C 、D 在抛物线上，A 、B 点在地面上，则这个支撑架总长的最大值是多少？35.（本题满分10分）如图(1),ABC ∆是等腰直角三角形，4==BC AC ，E 、F 分别为AC 、AB 的中点，将AEF ∆沿EF 折起，使'A 在平面BCEF 上的射影O 恰为EC 的中点，得到图(2)．(1)求F A '与平面EC A '所成的角； (2)求三棱锥BC A F '-的体积.36.（本题满分10分）已知椭圆C :)0(12222>>=+b a by a x，斜率为1的直线与椭圆交于A 、B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为)2,3(-P ．(1)求椭圆的标准方程；(2)求PAB ∆的面积． O A'C B F E FE C B 第36题图y 第34题图。

2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试数学试题卷(一)考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）1. 集合M={(x,y)｜xy ≤0,x ∈R ，y ∈R}的意义是（ ）A. 第二、第四象限内的点B. 第二象限内的点C. 第四象限内的点D. 不在第一、第三象限内的点2. 若｜m-5｜= 5-m ，则m 的取值是（ ）A. m ﹥5B. m ≥5C. m ﹤5D. m ≤53. 函数y=x 24-的定义域是（ ）A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.[0,2]D.(-∞,+∞)4. 计算()2123-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-的结果是（ ） A.3 B.33 C.-3 D.3 5. 若m =2ln ，n =5ln ，则n m e +2的值是（ ）A.2B.5C.20D.106. 等差数列{n a }的通项公式是n a =-3n+2,，则公差d 是（ ）A.-4B.-3C.3D.47. 若a =(2,1),且b =(x,-2),则a ⊥b ，那么｜b ｜等于（ ） A.2 B.2 C.11 D.58. 椭圆1422=+y m x 的焦距是2，则m 的值是（ ） A. 5 B. 5或8 C. 3或 5 D. 209. 垂直于同一个平面的两个平面（ ）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能10.()62-x 的展开式中2x 的系数是（ ）A. 96B. -240C. -96D. 240二、填空题(每小题3分,共24分)11.若集合A={1，a}，B={2，2a }，且A ∩B={2},则A ∪B= .12.函数y=2x +2x+3的值域是 .13.若 ()[]0lg log log 37=x ,则x= .14.函数f(x)=5sin(x+6π)+12cos(x+6π)的最小值是 .15.等比数列{n a }中,若24,63412=-=-a a a a ,则3S = .16.若向量a =(1,-3)与向量b =(2,m)平行,则m= .17.AB是圆0的直径,0是圆心,C是圆0上一点,PC与圆0所在平面垂直,则二面角A--的大小为 .BPC18.有10件产品,其中有2件是次品,不能放回地取出3件,则这三件都是正品的概率是 .三、计算题(每小题8分,共24分)19.解关于x的不等式2a-2(a+1)x+4﹥0(a﹥0).20.已知等差数列{a}的前n项和为n S,对任意n∈*N,且1S=3,3a=7n(1)求数列{a}的通项；n(2)求{a}的前n项和n S.n21.在一个10人小组中,有6名男生、4名女生,现从他们中任选2名参加演讲比赛,求:(1)恰好全是女生的概率；(2)至少有1名男生的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边为a ，b ，c ，满足B c C b A a cos cos cos 2+=，求证：∠A=60°23.已知βαβα⊥⊥=⋂PD PC AB ,,，垂足分别为C 、D ，求证：CD AB ⊥.五、综合题（10分） 24. 已知直线L 经过点（3-，4），且它的倾斜角是直线23+=x y 的倾斜角的2倍；（1）求直线L 的方程；求出直线L 与圆()16122=-+y x 的两个交点A 、B 的坐标，以及A 、B 两点间的距离. 鞠躬尽瘁，死而后已。