下载文档原格式
四年级数学奥赛训练题第9讲周期问题(一)A卷1. 你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律算出每组的第30个图形是什么。
(1) □△□△□△□△......(2) □□△□□△□□△......(3) □□△△□□△△......2. 国庆节来临, 为增加喜庆气氛, 公园决定摆放365朵花, 按3朵红花、8朵黄花、12朵紫花的顺序排列, 最后朵花是什么颜色?3. 公路的一边种了一排树。
第1棵是香樟树, 接着是2棵梧桐树, 又接着是3棵松树, 按这种顺序一直排下去, 这段公路的400棵树中, 松树有多少棵?4. 有一列数按1, 4, 2, 8, 5, 7, 1, 4, 2 , 8 , 5 , 7 ......排列下去, 问:(1) 第70个数是几?(2) 这70个数相加的和是多少?5. 下表中, 将每列上下的字母和字组成一组, 例如, 第一－组为(A奥) , 第2组B卷1. 在字母序列: ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA......, 第2000个字母是哪个?2. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。
如果公元1年是鸡年, 那么公元2002年是什么年?3. 假设所有自然数如下图所示排列起来, 19、45、80、2008应分别排在哪个字母下面?A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 1216 15 14 1317 18 ... ...4. 有一列数: 2. , 6, . . . . 从第三个数起, 每个数都是前两个数乘积的个位数字, 那么这列数中第80个数应是多少?5. 同学们做游戏, 9名同学坐成一圈, 并按次序编上座号: 1. 2. 3. 4. 5.6.7.8. 9号。
从1号开始顺时针报数, 报到50后, 又让报50的同学从1开始逆时针报数, 恰好报到80, 第一轮游戏结束。
问: 最后报80的是几号同学?第9讲周期问题(一)A卷1. (1) △(2) △(3) □2. 紫色3. 199棵4. (1) 第70个数是8；(2) 70个数相加的和是3125. A匹B卷1. B2. 马年3. 19排在C下面，45排在D下面，80排在A下面，2008排在A下面，4. 85. 7号。
周期问题典型例解[例1]把围棋里的黑白棋子按一定的规律排列着，其中第90颗是什么棋？第101颗是什么棋？●●○●●○●●○…【分析】仔细观察图中棋的排列，不难发现棋的排列规律是：2颗黑棋，1颗白棋，2颗黑棋，1颗白棋，也就是按“两颗黑棋，一颗白棋”的次序循环出现，因此，这道题的周期为3。
再看看90,101里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个。
解答 90÷3=30，正好有30个周期。
101÷3=33……2，有33个周期还多2个。
所以，第90颗棋是白棋，第101颗棋是黑棋。
答：第90颗是白棋，第101颗是黑棋[举一反三1]①有一列数:5、6、2、4、5、6、2、4…第129个数是多少？②有同样大小的黑、白、红珠子共180个，按5个红珠，4个白珠，3个黑珠排列，第158个珠子是什么颜色？这158个珠子中有多少个黑珠？③△△○△△○△△○…其中第99个是什么图形？[例2]720277777⨯⨯⨯⨯⨯⨯积的个位数字是几？相乘为1个周期。
202个7相乘中含有多少个这样的周期？余数是几？如果余数是1，那么积的个位数字是7；如果余数是2，那么积的个位数字是9；如果余数是3，那么积的个位数字是3；如果没有余数，那么积的个位数字是1。
[解答]202÷4=50（周）……2（个）答：202个7连乘，积的个位数字是9。
[举一反三2]①2100122222个⨯⨯⨯⨯的积的个位数字是几?②42003444个⨯⨯⨯积的个位数字是几？③9201199999个⨯⨯⨯⨯⨯的积的个位数字是几？[例3]25÷74的商的小数点后面第80位是几？小数点后面前80个数字之和是多少？[分析]先找出25÷74的商，25÷74=0.3378378378…，从小数点后第二个数字开始，3,7,8这三个数字依次重复不断地出现，即循环节有三个数字组成：3,7,8，即25÷74=0.3378,显然这道题的周期是3(3,7,8)。
第13讲周期问题一、知识要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？练习1：1、如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？练习2：1、2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2、2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？练习3：1、23个3相乘，积的个位数字是几？2、100个2相乘，积的个位数字是几？【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？练习4：1、一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？2、有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？练习5：1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？2、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？三、课后作业1、把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？2、2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？3、50个7相乘，积的个位数字是几？4、有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？5、一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。
简单的周期问题一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_________．2．（3分）1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期_________．3．（3分）按如图摆法摆80个三角形，有_________个白色的．4．（3分）节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是_________灯．5．（3分）时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是_________时．6．（3分）把自然数1，2，3，4，5…如表依次排列成5列，那么数“1992”在_________列．7．（3分）把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是_________．8．（3分）循环小数与．这两个循环小数在小数点后第_________位，首次同时出现在该位中的数字都是7．9．（3分）一串数：1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，…共有1991个数．（1）其中共有_________个1，_________个9_________个4；（2）这些数字的总和是_________．10．（3分）所得积末位数是_________．二、解答题（共4小题，满分0分）11．紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6…这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？12．1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？13．n=，那么n的末两位数字是多少？14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期二．考点：日期和时间的推算。
1. 掌握各种周期问题的求解方法．2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
知识点说明：周期问题： 周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n 个，那么为下个周期里的第n 个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2．板块一、图形中的周期问题 【例 1】 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【考点】周期问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……也就是按“2个黑球，1个白球”的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）．再例题精讲知识精讲教学目标周期问题看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个．因为90330÷=，正好有30个周期，第90个是白球．100333÷=…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球．【答案】第90个是白球，第100个是黑球【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【考点】周期问题【难度】2星【题型】解答【解析】观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为102425÷=…2，所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个，即为黑色．在每一个周期中只有1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有25126+=（个）【答案】最后一个珠子是黑色的，黑色珠子在这串珠子中共有26个【巩固】黑珠、白珠共101颗，穿成一串，排列如下图。
第一讲：余数的妙用（周期问题）1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？4、有37只气球，最少拿走（）只，就使得7个小朋友分得一样多。
每个小朋友分只（）。
1、有一堆围棋，按照“一黑二白”顺序排列（如图）想一想，第16个是黑子还是白子？第25个呢？第40个呢？●○○●○○●○○●○○●○○……2、国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有53只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只？3、公园里的花坛摆放菊花，园林工人按照1棵紫、5棵黄、2棵红排列，那么第30棵是什么颜色的花？这30棵花中，紫花、黄花、红花各多少棵？4、运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗、2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？绿旗有几面？6、一串珠子，按下图排列，那么第25颗是什么珠子？第36颗是什么珠子？1、基础练习（用竖式计算）22÷5＝29÷6＝43÷8＝50÷7＝2、快到春节了，小明出去买东西，看到马路的一边挂了一些红灯笼和菠萝灯笼，每隔两盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问第16盏灯笼是红灯笼还是菠萝灯笼？（）……3、1，2，3，4，1，2，3，4，1，2……按照数列规律你知道这个数列的第20个数是（），第31个是（）4、（第二届"小机灵杯"第三题）按下面的规律摆三角形，第42个三角形是色。
在这种颜色的三角形中，它是第个？▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△5、找出下面图形排列的规律，根据规律算出第26个图形是什么？(1)◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇┅┅ ( )(2) ☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△┅┅ ()6、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了100只彩灯，第53只彩灯是( )色。
小学奥数 周期问题，假设问题，简单排列 重点题型周期问题：1.有一串数排成一行，其中第一个数是15，第二个数是40，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
那么在这串数中，第1991个数被3除所得的余数是多少？解析：先写出余数的数列：0，1，1，2，0，2，2，1，｜ 0，1，1，2，0，2，2，1…循环周期是8。
所以1991÷8=248 (7)从余数数列开始数到7，所得余数为2。
2.有一串数,第一个数是6,第二个数是3,从第二个数起,每个数都比它前面那个数与后面那个数的和少5。
那么这串数中从第一个数起到398 个数为止的 398 个数的和是多少?解析：如果第三个数字是a 则3=6+a-5 则a=2据此方法写出这串数字为：6，3，2，4，7，8，｜6，3，2，4，…循环周期为6。
则398÷6=66 (2)和为：（6+3+2+4+7+8）x 66 +6+3=19893.2004年1月1日是星期四，那么2004年6月1日星期几?2004年10月1是星期几?解析：（1）2004是闰年31+29+31+30+31+1=153 天 153÷7=21周……6天 所以是星期二（2）30+31+31+30+1=123天 123÷7=17周……4天 所以是星期五4.有一串排成一行，其中第一个数是 5，第二个数是8,从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和，它们依次为5,8,13,21,34,55,89，……，那么在这一串数中，第 2004 个数被3除后所得的余数是几?解析：先写出这列数的余数数列：22101120｜22101120…循环周期是8 所以2004÷8=250 (4)5.有一个 1111 位数:11111……111，除以6,余数是多少?商的最后一位是多少?解析：先用1111…111除以6，得到商的数列是0，1，8，5，| 1，8，5…循环周期是3 所以（111-1）÷3=370 则商最后一位是5 余数是16.有一串数按下面规律排列:1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，……问：从左面第一个数起，前 100 个数字之和是多少?解析: 三个数为一组 100÷3=33……1 第100个数为34和是：（2+3+4+…+33）x3+34=1816假设问题：1.九尾鸟给了小美 168 元钱，让小美买2元钱一支的笔和4元钱一本的本子,要求笔比本子多 30 个，那么小美应该买多少支笔?多少本本子?解析：笔比本子多30个，就多了30x2=60元钱，168-60=108元钱108元钱，买了同样多的笔和本子，一套笔和本一共2+4=6元所以有本子：108÷（2+4）=18本，笔有：18+30=48支2.有苹果和桃一堆，其中苹果个数是桃子个数的2倍，如果从这堆水果中每次同时取出苹果4个、桃3个分给小朋友，那么取了多少次后? 桃余下1个，而苹果还剩18个。
小学奥数应用题专题——周期问题1．在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式反复。
如果从头开始数，直到第77颗，那么其中白珠比黑珠少多少颗?2．如图，用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种彩笔，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环涂色．求第20行30列交叉处所涂的颜色。
3．在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为(共社)，第二组为(产会)．那么，第340组是什么？4．如图，4只小动物不断交换座位。
一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小免坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子。
第1次前后两排交换．第2次是在第1次交换的基础上左右两排交换。
第3次又是前后两排交换．第4次再左右两排交换，……，这样一直换下去。
问：第10次交换座位后，小兔坐在第几号椅子上?5．甲、乙、丙、丁4个停车场里分别停放着10，7，5，4辆车．从停放汽车最多的车场中往另外3个车场各开去一辆汽车，称为一次调整．那么经过1998次这样的调整后，甲场中停放着多少辆汽车?6．500名士兵排成一列横队，第一次从左到右l至5循环报数，第二次反过来从右到左l至6循环报数。
那么，既报l又报6的士兵有多少名?7．甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色．首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米?8．有一些小朋友排成一行。
从左面开始，发给第一个人一个苹果，以后每隔2人发一个苹果；从右面开始，发给第一个人一个橘子，以后每隔4人发一个橘子。
结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到。
那么，这些小朋友最多可能有多少人?9．如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。
现在，一只红跳蚤从标有数“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。
一只黑跳蚤也从标有数“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。
【四年级奥数举一反三—全国通用】测评卷11《周期问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（2016•创新杯）将某数的3倍减5，计算出答案：将这个答案的3倍减5，计算出答案；⋯；这样反复4次，最后得出的结果是1177，那么原数是()A．14 B．15 C．16 D．17【解答】解：第四次计算后的结果为1177，第三次计算后的结果为：(11775)3394+÷=，第二次计算后的结果为：(3945)3133+÷=，第一次计算后的结果为(1335)346+÷=，原数为：(465)317+÷==．故选：D。
2．（2012•华罗庚金杯）在2012年，1月1日是星期日，并且()A．1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三B．1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三C．1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三D．1月份有4个星期三，2月份有5个星期三【解答】解：因为2012年1月有31天，2月有29天，⋯（天），÷=（星期）33174⋯（天），÷=（星期）12974所以1月份有4个星期三，2月份有5个星期三．故选：D。
3．（2011•其他模拟）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公元2005年是()年．A．鸡B．牛C．虎D．兔【解答】解：2005121671÷=⋯，所以，以鸡开始循环的第1种动物是鸡，由此得出，公元2005年是鸡年，故选：A。
4．（2014•迎春杯）为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节，因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份()组尾号可出行的天数最少．A．1、6 B．2、7 C．4、9 D．5、0【解答】解：依题意可知：1月份共31天，由于1月1日是周三，所以1月份周三、周四、周五共5天，周一、周二共4天．其中1月30日周四、1月31日周五．所以只看周三即可．周三2、7以及3、8限行．故选：B。
人教版数学三年级下册-打印版
用有余数的除法解决“周期问题”
事物在运动变化的过程中，某些特征循环往复出现，我们把这种特殊的规律性问趱称为周期问题，这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在解答本类型题时，要判断不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，循环的固定数的个数为一个周期。
看所求的数中合有几个周期，余数是多少，余数1、2、3…分别和周期的第一个数、第二个数、第三个数……相对应，从而可找出问题的答案。
例题：商场楼前安装了一串彩灯，按照2黄、4红、2绿的顺序排列，第96盏彩灯是什么颜色？
分析从题意可知，彩灯以8盏为一个周期不断重复，要知道第96盏彩灯是什么颜色，就要计算96盏彩灯里包含几个这样的周期。
如果正好是整周期，说明第96盏彩灯正好是一个周期中的最后一盏，即绿色，如果有余数，多出的再按2黄、4红、2绿的顺序往下数。
解答2+4+2=8（盏）96÷8=12所以第96盏彩灯是绿色。
余数与周期问题1、假如今天是星期一，从今天数起，第100天是星期几。
（）A、星期二B、星期三C、星期五D、星期六2、81除以一个自然数，商是8，余数是1，这个自然数是多少。
（）A、7B、8C、9D、103、国庆节挂彩灯按照“红黄蓝白”四种颜色的顺序排列，那么第43盏灯是什么颜色。
（）A、红B、黄C、蓝D、白4、小华数左手的手指，大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小拇指为5，然后换方向再数，小拇指为6，无名指为7，中指为8，食指为9，大拇指为10，再次换方向数，大拇指为11，……这样数到55，停在哪个手指上。
（）A、大拇指B、食指C、无名指D、小拇指5、我国农历用鼠牛虎兔龙马羊蛇猴鸡狗猪这12种动物顺序轮流代表各年的年号。
如果1985年是牛年，那么2005年是什么年。
（）A、蛇B、鸡C、猴D、狗6、有一列数：2,3,1,4,2,3,1,4,2,3,1，4，……第28个数是多少。
（）A、1B、2C、3D、47、有同样大小的黑、白、红三种颜色的玻璃珠共96个，按先5个红，再4个白，再3个黑的排列着，那么黑色的玻璃珠一共有多少个。
（）A、20B、24C、25D、368、按照○⊿⊙○⊿⊙……,排列，第26个图应该是哪个图。
（）A、○B、⊿C、⊙9、有382本书，每位同学发6本，可以发给多少位同学，还剩多少本。
（）A、64,3B、65,4C、63,4D、63，310、2011年6月1日“儿童节”是星期三，那么这年的7月1日是星期几。
（）A、三B、四C、六D、五二、填空题（每小题3分，共30分）1、2004年9月1日是星期三，这一年的12月24日是星期______。
2、昨天是9日，今天是星期三，29日是星期______。
3、有一列数5、4、3、2、1、5、4、3、2、1……第26个数是______，这26个数的和是_____。
4、把一副扑克牌依次发给A、B、C、D四个人，那么最后一张扑克牌应发给______。
5、爷爷16号在院子里栽了一棵树。
他从晚上7点开始第1次浇水，然后每隔12小时给树浇一次水。
爷爷第8次浇水是在______号______点。
6、有5个小朋友围成一圈做传球游戏，从1号开始，传到2号，2号传给3号，3号传给4号，4号传给5号，5号再传给1号，1号再传给2号……边传边报数，当报到99时，球应该在______号小朋友手里。
7、在联欢会上挂彩灯按照蓝、黄、黄、红、红、红、红这样的次序挂了60个彩灯，那么红彩灯一共挂了______个。
8、某年的6月份有4个星期三，5个星期二，这年的6月1日是星期______。
9、根据“我是奥数迷我是奥数迷……”顺序排列，算出第46个字是______字。
10、有21枚硬币，按一枚1角，两枚5角和三枚一元的顺序摆放，那么最后一枚硬币是______，这些硬币总共有______角。
三、判断题（每小题2分，共10分）1、在算式（）÷29=8……（）中，被除数最大是260。
（）2、一家超市每天早上9点开门，晚上9点关门，一天营业10小时。
（）3、一个月最多有 5个星期日，在一年的 12个月中，有 5个星期日的月份最多有3个月。
（）4、1992年的“六一儿童节”是星期一，1993年的“六一儿童节”是星期二。
（）5、有一根绳子上依次穿2个红珠子，2个白珠子，5个黑珠子，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠子有12颗。
（）四、简答题（每小题8分，共40分）1、8888……8（888个8）÷9余数是多少？2、从1999年8月15日到2000年4月1日共经过多少天？3、小明1999年已经20多岁了，可是他1996年才过第6个真正的生日。
那么请你算出小明出生在几月几日，1999年小明几岁（小明刚出生的那一天算做过第1个生日）？4、爸爸和儿子玩数数游戏，爸爸伸出左手告诉儿子游戏规则是：大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小拇指为5，然后换方向再数，无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为9，食指为10，中指为11，……如下图所示，这样数到80，问应该停在哪个手指上？大拇指食指中指无名指小拇指1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14……………………5、有一排黑白旗子按下图排列，一共有109面旗，这排旗子的最后一面旗是黑色的，那么一共有多少面黑色的旗子？第45面旗子是什么颜色的？第61面旗子是什么颜色的？前50面旗子中共有多少个黑色的旗子，多少个白色的旗子？………………参考答案余数与周期问题一、1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.D二、1.星期五分析：周期数是7。
不同的的周期排列规律为“3456712”，另外总数（总天数）没有直接告诉我们，需要我们先把总数计算出来。
从2004年9月1日到12月24，这种不是整年的情况，总天数按月求和。
9月：30天(1号至30号)； 10月:31天；11月：30天；12月：24天（1号至24号）总天数为：30＋31＋30＋24=115（天）在计算总数时，一头一尾两个月的天数的计算特别要考虑清楚。
知道了总天数后，就可以用除法来判断了。
解：116÷7=16（组）……3（天），因为余数为3，也就是周期排列规律中的第四种情况，对照周期排列可以知道，12月24日是星期五。
2.星期三分析：昨天是7日，今天就是8日（星期四），再过20天就是28日，所以要看20天中有多少个7天还余几天。
20÷7=2……6即星期四再过6天就是星期三。
3.5,80 分析：26÷5=5……1，余数为1，第26个数是5.每组中5+4+3+2+1=15,26个数中有5个15和1个5，即5×15+5=80。
4.B 分析：一副扑克牌有54张，54÷4=13……2,余数为2，应该发给B。
5.20号早晨7点分析：一天是24小时，24小时是2个12小时，每12小时浇一次水，就是每24小时浇2次水。
注意：单数次浇水是在晚上7点，双数次浇水是在早晨7点。
8÷2=4,16+4=20号，第8次浇水是在20号早晨7点。
6.4 分析：99÷5=19……4，所以球应该在4号小朋友手里。
7.33 分析：蓝、黄、黄、红、红、红、红这7个彩灯为一个周期，60÷7＝8……4，一共有8组，每组有4个红彩灯，余数为4,多余的里面有一个红彩灯，所以红彩灯共有8×4＋1＝33（个）。
8.星期一9.我10.5角，134 分析：21÷6=3（组）……3（枚），所以第21枚是5角。
一角硬币有4枚，5角的有8枚，1元硬币有9枚，共计134角。
三、1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. √四、1.解析：8÷9=0 (8)88÷9=9 (7)888÷9=98 (6)8888÷9=987 (5)88888÷9=9876 (4)888888÷9=98765 (3)8888888÷9=987654 (2)÷9=9876543 (1)8÷9= 088÷9=0 (8)…………从上面的规律可以看出余数是以8,7,6,5,4,3,2,1,0这9个数为一个周期循环的，一共有888个8那么888÷9=98……6所以余数为3.2.解析：可以把这些天分段如下：第一段：1999年8月15日~31日有31－15+1=17天第二段：1999年9月1日~2000年2月有30+31+30+31+31+29=182天第三段：2000年3月1日~2000年4月1日有31+1=32天因此一共有17+182+32=231天。
3.解析：20多岁的人才说过了6个生日，说明他的生日（日期）不是每年都有，或者说他的生日几年才出现一次。
这个日子很特殊，只能是闰年的2月29日。
在1996年前还有1992,1988,1984,1980,1976 ……是闰年。
因为小明1996年过第6个真正的生日，说明他生在1976年。
1996-4×（6-1）=1976年，小明1999年的岁数是1999－1976=23岁。
4.解析：观察这个数的排列情况可以看出，出1~5外，从第2排起都是按8个数一个周期。
因此除以8余数为1,2,3,4,5,6,7,0对应的列数应分别为无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小拇指。
（80-5）÷8=9……3，因此应该停在食指。
5.解析：1黑2白为一个周期，109÷3=36……1，一共有36组，每组有1个黑色的旗子，即黑色的旗子共有36×1+1=37面。
45÷3=15，第45面旗子是白色的，61÷3=20……1，即第61面旗子是黑色的。
50÷3=16……2，即前50面旗子中有黑色旗子16×1+1=17个，白色旗子16×2+1=33个。
