华师大版-数学-七年级上册-《升幂排列与降幂排列》名师教案

七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。

2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

二、教学内容：1. 升幂排列：将多项式中各项按照幂次从高到低的顺序排列。

2. 降幂排列：将多项式中各项按照幂次从低到高的顺序排列。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：升幂排列与降幂排列的定义及应用。

2. 教学难点：理解升幂排列与降幂排列的原理，并能灵活运用解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现升幂排列与降幂排列的规律。

2. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3. 通过实例分析，让学生掌握升幂排列与降幂排列的应用。

五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解升幂排列与降幂排列的定义，并通过示例让学生初步感知。

3. 练习：让学生独立完成一些升幂排列与降幂排列的题目，巩固所学知识。

4. 拓展：引导学生思考升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用，如解方程、化简表达式等。

5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调升幂排列与降幂排列的重要性。

6. 作业布置：布置一些有关升幂排列与降幂排列的练习题，巩固所学知识。

教案设计注意事项：1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论。

2. 关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼。

3. 教学内容与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣。

4. 注重培养学生的创新思维与解决问题的能力。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。

2. 观察学生在实际问题中运用升幂排列与降幂排列的能力，以评价其应用水平。

3. 通过课后作业和小测验，收集学生的学习反馈，为后续教学提供参考。

七、教学反思：1. 课后总结升幂排列与降幂排列的教学效果，反思教学方法是否适合学生需求。

七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解升幂排列与降幂排列的概念。

2. 培养学生运用整式的升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。

3. 提高学生对整式知识的兴趣，培养学生的数学思维。

二、教学内容：1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。

2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。

三、教学重点与难点：1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及应用。

2. 难点：理解并掌握升幂排列与降幂排列的变换规律。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究升幂排列与降幂排列的规律。

2. 通过实例分析，让学生体验升幂排列与降幂排列在解决实际问题中的作用。

3. 利用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。

五、教学过程：1. 导入：通过简单的多项式例子，引导学生思考如何对多项式进行排列。

2. 新课讲解：1. 讲解升幂排列的概念，举例说明。

2. 讲解降幂排列的概念，举例说明。

3. 分析升幂排列与降幂排列的变换规律。

3. 实例分析：1. 提供几个实际问题，让学生运用升幂排列与降幂排列解决。

2. 引导学生总结解决实际问题的方法与步骤。

4. 巩固练习：1. 布置几道练习题，让学生巩固升幂排列与降幂排列的知识。

2. 组织学生相互批改，讨论解题思路。

5. 总结与拓展：1. 总结本节课所学内容，强调升幂排列与降幂排列的应用。

2. 提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

6. 课后作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固升幂排列与降幂排列的知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和课后作业，评价学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。

2. 观察学生在实例分析和小组讨论中的表现，评价其运用整式排列解决实际问题的能力。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维和合作交流能力进行评价。

七、教学反馈：1. 收集学生作业，分析其在升幂排列与降幂排列方面的掌握情况。

2. 听取学生对课堂内容和教学方式的反馈，了解其学习需求和困惑。

升幂排列与降幂排列【教学目标】知识与技能：1.让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列.2.使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列.过程与方法：通过对升、降幂排列的学习,培养学生的观察、探究能力,体会知识的系统性. 情感态度与价值观：1.通过交流,研讨活动,培养学生主动与他人合作的意识.2.通过学生对升、降幂排列的学习,提高学生的审美情操,培养学生的和谐审美观.【教学重难点】重点:把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法.难点:把多项式进行降、升幂排列依据的理解.【教学过程】升幂排列与降幂排列设计意图:通过观察归纳,获得数学经验和解决问题的方法,体会数学活动的探索性和创造性,通过自主学习探究,抽象概括升幂排列和降幂排列概念,理解掌握怎样把一个多项式进行升、降幂排列.师:(板书)升幂排列与降幂排列.师:任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到6种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐.这两种排列有一个共同特点,那就是x的指数逐渐变小(或变大)的,这样的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便.因而我们常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列.例如:把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列,写成:-2x3+5x2+3x-1,叫做这个多项式按字母x的降幂排列;若按x的指数从小到大的顺序排列,写成:-1+3x+5x2-2x3,叫做这个多项式按字母x的升幂排列.生:结合教师的讲解,理解升、降幂排列,并说出在引例中的x2+x+1与1+x+x2分别是怎样排列的?师:让学生完成如下题目:(1)把多项式2πr-1+πr3-πr2按r升幂排列;(2)把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列:①按a升幂排列;②按a降幂排列;(3)把多项式-1+2πr2-x+x3y按x升幂排列.学生独立完成,然后组内交流评议.教师总结:(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动.(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.三、课堂小结设计意图:进一步强化对多项式的概念的理解与掌握,通过小结使学生对本节课的内容有一个系统的认识和理解.通过小结进一步加深学生对降幂、升幂排列的理解,对本节内容有一个完整的认识.小结:让学生谈谈自己对降、升幂排列的认识,以及在进行降、升幂排列时应注意的问题.四、课后作业把多项式2a3b-4b2+5a2-3b3a重新按下列要求排列.(1)按a的降幂排列;(2)按b的升幂排列.【答案】(1)2a3b+5a2-3b3a-4b2;(2)5a2+2a3b-4b2-3b3a.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、次数的概念(二)例题(三)升幂排列与降幂排列.三、课堂小结四、课后作业。

升幂排列与降幂排列
课型：新授课
一、学习目标确定地依据
1、课程标准
会把一个多项式按某个字母地升幂或降幂排列。

2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式地加减部分整式地第三节，升幂排列或降幂排列实际是将多项式整理成简洁地形式。

3、中招考点
近5年均无直接出考察升幂排列和降幂排列地试题。

4、学情分析
学生对升幂排列与降幂排列上学习接受上比较快。

就是在对常数地时候容易迷糊。

二、学习目标
三、评价任务
向同桌说出升幂排列和降幂排列地概念，会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。

能说出什么是升幂排列和降幂排列；会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。

四、教学过程。

升幂排列与降幂排列-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解升幂排列和降幂排列的概念及其区别；2.掌握升幂排列和降幂排列的求解方法；3.运用升幂排列和降幂排列解决实际问题。

二、教学重点1.升幂排列和降幂排列的概念；2.升幂排列和降幂排列的求解方法。

三、教学难点升幂排列和降幂排列在实际生活中的应用。

四、教学过程1. 课前自主学习学生自主学习教师提供的有关升幂排列和降幂排列的资料。

2. 知识讲解教师在课堂上对升幂排列和降幂排列的概念及其求解方法进行讲解，并通过例题进行演示。

2.1 升幂排列升幂排列是指从小到大排列的排列方式。

例如，3、4、6三个数的升幂排列有：3、4、6；3、6、4；4、3、6；4、6、3；6、3、4；6、4、3。

求解升幂排列的方法： * 第一个数有n种选择，第二个数有(n-1)种选择，以此类推，直到最后一个数只有1种选择； * 所以，n个数的升幂排列共有n!种。

2.2 降幂排列降幂排列是指从大到小排列的排列方式。

例如，3、4、6三个数的降幂排列有：6、4、3；6、3、4；4、6、3；4、3、6；3、6、4；3、4、6。

求解降幂排列的方法：和升幂排列一样，只是数的选择顺序相反，所以和升幂排列一样，n个数的降幂排列共有n!种。

3. 练习与反馈学生在练习中运用升幂排列和降幂排列解决实际问题，并让教师给予及时的反馈。

五、课后作业1.完成课堂练习；2.整理本节课的笔记，复习教师讲解的知识点。

六、教学反思本节课以升幂排列和降幂排列为主题，旨在让学生掌握这一内容的基本概念以及求解方法，并能够运用到实际问题中去。

在教学过程中，我主要采用了讲解、演示、练习等多种教学方法，使学生能够全面、深入地理解所学内容。

在反馈环节，我也认真对学生的答案进行了评价和反馈，帮助学生认识到自己的错误，并及时进行纠正。

通过本节课的教学，我相信学生的升幂排列和降幂排列的能力得到了大大的提高。

七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。

2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。

3. 提高学生对整式的认识，为后续学习打下基础。

二、教学内容1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。

2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。

3. 升幂排列与降幂排列的运用。

三、教学重点与难点1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及运用。

2. 难点：理解升幂排列与降幂排列的原理，并能灵活运用解决实际问题。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解升幂排列与降幂排列的概念。

2. 采用例题讲解法，让学生通过典型例题，掌握升幂排列与降幂排列的运用。

3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。

五、教学步骤1. 导入新课：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解升幂排列：讲解升幂排列的定义，让学生通过观察、实践，理解升幂排列的概念。

3. 讲解降幂排列：讲解降幂排列的定义，让学生通过观察、实践，理解降幂排列的概念。

4. 升幂排列与降幂排列的运用：通过典型例题，讲解如何运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。

5. 课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调升幂排列与降幂排列的运用。

7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学拓展1. 引导学生思考：升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。

2. 分析实际问题：如解方程、求多项式值等，展示升幂排列与降幂排列在解决问题中的重要性。

七、升幂排列与降幂排列的性质1. 性质一：一个多项式经过升幂排列后，各项的系数不变。

2. 性质二：一个多项式经过降幂排列后，各项的系数不变。

3. 性质三：升幂排列与降幂排列互为逆运算。

八、升幂排列与降幂排列的运算规律1. 运算规律一：两个多项式相加，先分别进行升幂排列，再按照系数相加。

升幂排列与降幂排列知识技能目标1．理解多项式按某个字母升幂排列或降幂排列的意义．2．会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列．过程性目标经历多项式排列法则的探索过程，体验数学中的排序思想和所蕴含的数学美．教学过程一．创设情景试一试：运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到多少种排列方式？请把它们写出来．在这些排列方式中，你认为哪几种比较整齐？是什么特点致使这两种排列比较整齐？二．探索归纳在众多的排列方式（6种）中，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐（可让学生分组讨论，来归纳这两种排列的共同特点）．这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的．因而我们常常把一个多项式中各项的位置按照其中某一个字母的指数的大小顺序来排列．例如，把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1．这叫做这个多项式按字母x的降幂排列．若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3．这叫做这个多项式按字母x的升幂排列．提问：这样的排列你认为有什么好处？（其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便）．三．实践应用例2把多项式a3＋b3－3a2b－3ab2重新排列：(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列．解(1)按a升幂排列为：b3－3ab2－3a2b＋a3；(2)按a降幂排列为：a3－3a2b－3ab2＋b3．提问：你能将这个多项式按b进行升幂(或降幂)排列吗（学生回答完成）？练习(1) 按x升幂排列； (2) 按x降幂排列．2．把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3重新排列:(1) 按x升幂排列； (2) 按y升幂排列．3．将下列多项式按x的降幂排列，并补入其中所缺的项：(1) x4－2x＋x3;(2)－5x3－9x＋x5－1;(3)12－2x2－x4;(4) －x－x5－3．四．交流反思1．你认为为什么要把多项式重新排列？2．什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？3．你认为多项式排列时要注意什么？(1) 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幂或降幂排列．五．检测反馈2.把2x3y－4y2＋5x2多项式重新排列：(1) 按x降幂排列; (2) 按y升幂排列．3．把(x－y)看成一个“字母”，将多项式3(x－y)3－7(x－y)4＋8(x－y)－2(x－y)2－1按“字母”(x－y)作降幂排列．4．把多项式x4－3x3＋2x2－5x－7写成关于x的偶次项的和与奇次项的和的差的形式：．“升幂与降幂排列”过关练习选择题1. 对于多项式22m2＋3m－1，下列说法正确的是( ).(A)它是关于m的四次三项式(B)它的常数项是1(C)它是按m降幂排列(D)它是按m升幂排列2. 下列说法中，错误的是( ).(A)单项式和多项式均称为整式(B)单项式x2yz的系数为1(C)ab＋3是二次二项式(D)多项式3a＋3b的系数为33. 多项式按b的降幂排列是( ).(A)b3－5ab2＋3a2b－2a3(B)2a3－3a2b＋5ab2－b3(C)－2a3＋3a2b－5ab2＋b3(D)－2a3＋b3＋3a2b－5ab2。

3.3 整式3.升幂排列与降幂排列教学目标1.了解并掌握升幂排列与降幂排列的基本概念.2.能根据题意将多项式按某一字母进行升幂排列或降幂排列.教学重难点重点：了解并掌握升幂排列与降幂排列的基本概念.难点：了解并掌握升幂排列与降幂排列的基本概念.教学过程一、问题引入1.什么叫做单项式？它的系数、次数分别是什么？2.什么叫做多项式？它与单项式有什么关系？其中系数与次数与单项式的一样吗？3.一个多项式我们通常是怎么排列的呢？二、合作探究探究点一：升、降幂排列把多项式7x3y-2x4y3-5-x2y4＋xy2按x的降幂排列是，按y的升幂排列是．解析：解题时要注意看清题目要求，注意常数项的位置．所填答案为-2x4y3＋7x3y-x2y4＋xy2-5；-5＋7x3y＋xy2-2x4y3-x2y4.方法总结：解决升幂、降幂问题时，要注意交换多项式中各项位置连同每项的符号一起交换．某多项式按字母x的降幂排列为：-7x4＋3x m＋4x-5，则m的整数值可能为．解析：∵某多项式按字母x的降幂排列为：-7x4＋3x m＋4x-5，∴m的整数值可能为3或2．故答案为：3或2．方法总结：先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义即可求解．要注意在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．探究点二：升、降幂排列与多项式综合.已知多项式2x2y3+25x3y2+xy-5x4-13.（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．解析：（1）根据多项式的降幂排列，即可解答．（2）利用多项式的次数以及各项名称和多项式的项数定方法求出即可．解：（1）按x降幂排列为：-5x4+25x3y2+2x2y3+xy-13（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是-1 3 .方法总结：多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及熟记多项式的升幂、降幂排列是解题关键．已知多项式-3x2y m+1+x3y-3x4-1是五次四项式，且单项式3x2n y2-m的次数与该多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．解析：（1）利用多项式的有关定义得到m+1=3，2n+2-m=5，然后分别求出m、n；（2）根据降幂排列的定义求解．解：（1）∵-3x2y m+1+x3y-3x4-1是五次四项式，∵m+1=3，解得m=2，∵单项式3x2n y2-m的次数与该多项式的次数相同．∵2n+2-m=5，即2n+2-2=5，解得n=5 2 .（2）把这个多项式按x的降幂排列为-3x4+x3y-3x2y3-1．方法总结：本题综合考查了多项式、单项式的次数及降幂排列的综合，根据与多项式、单项式的次数相等列等式，掌握基本的概念和定义是解决问题的关键．三、板书设计1.升、降幂排列：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列，（1）按某一字母指数从大到小顺序排列，则称按该字母的降幂排列.（2）按某一字母指数从小到大顺序排列，则称按该字母的升幂排列.2.注意问题（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动.（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.教学反思升、降幂排列是多项式的两种不同的排列方式，是对多项式的进一步学习与研究，在充分理解升、降幂排列的基础上，会按要求重新排列一个多项式.充分理解多项式与单项式之间的关系，养成书写规范的好习惯.。

3.3 整式3.3.3 升幂排列与降幂排列一、基本目标【知识与技能】1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列．二、重难点目标【教学重点】如何进行升幂排列或是降幂排列．一、知识导向：本节课以多项式的学习为基础，通过适当培养学生的数学美感，从而说明进行升幂排列或是降幂排列的必要性。

在知识的讲解中应注重于排列的方法与技巧，特别是应找到学生易出错的知识误点.二、新课拆析：1、知识尝试：从多项式12++x x 的任意排列（运用加法交换律），我们知道：此多项式有多种的排列方式，这就要求能从中找到更好的排列方式.2、知识形成：从尝试的结果我们知道：任意交换多项式12++x x 中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这其中排列方式中，“12++x x ”与“21x x ++”的排列是比较整齐的，为什么？我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：x 的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的。

从上面的两种整齐的写法，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列.概括：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列.所以，“12++x x ”是按x 的降幂排列，“21x x ++”是按x 升幂排列. 例：把多项式233412r r r π-π+-πr 升幂排列. 例：把多项式223333ab b a b a --+重新排列：（1）按a 升幂排列；（2）按a 降幂排列.例：把多项式y x x x 3221+-+-π按x 升幂排列.三、巩固训练：P100 练习题四、知识小结：本节课的学习涉及到数学美感的问题，通过对多项式按照某一个字母的指数大到小或是从小到大的顺序重新排列，在排列中必须认识到排列后的结果仍然是一个多项式，只是项的位置发生了一定的变化而已.请完成本课时对应练习！【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。