当前位置：文档之家 › 一次函数的简单应用(1)PPT课件

一次函数的简单应用(1)PPT课件

  • 格式：ppt
  • 大小：270.00 KB
  • 文档页数：12

下载文档原格式

  / 12

合集下载

八年级数学上册5-5一次函数的简单应用第1课时用一次函数解决实际问题习题课件新版浙教版

八年级数学上册5-5一次函数的简单应用第1课时用一次函数解决实际问题习题课件新版浙教版
(1)求 y1与 x 之间的函数表达式.
1
2
3
4
5
6
7
8
【解】当0≤ x ≤5时，设 y1＝ kx ，将点(5，75)的坐标代
入，得5 k ＝75，∴ k ＝15，∴ y1＝15 x (0≤ x ≤5)；
当 x ＞5时，设 y1＝ mx ＋ n ，将点(5，75)，(10，120)的坐
标分别代入，
40
50
…
A. b ＝ d2
B. b ＝2 d
C. b ＝ d ＋25

D. b ＝

1
2
3
4
5
6
7
8
75
2. [2024·温州瓯海区月考]在一次实验中，老师把一根弹簧秤
的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度 y (cm)
与所挂物体的质量 x (kg)有以下对应关系，则表格中 m 的
值为(
A )
39 500
5
6
7
元.
8
【点拨】
设购进 A 种品牌衬衫 a 件， B 种品牌衬衫 b 件，则 C
种品牌衬衫为(300－ a － b )件，获得的总利润为 y 元，
由题意得 y ＝(200－100) a ＋(350－200) b ＋(300－
150)(300－ a － b )－1 000＝－50 a ＋44 000.

1
2
3
4
5
6
7
8
8. [2023·天津]已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条
直线上，文具店离宿舍0.6 km，体育场离宿舍1.2 km，
张强从宿舍出发，先用了10 min匀速跑步去体育场，在体

4.4 一次函数的应用 第1课时 借助一次函数表达式解决一些简单问题 北师大版八年级上册数学习题课件

4.4 一次函数的应用 第1课时 借助一次函数表达式解决一些简单问题 北师大版八年级上册数学习题课件

7．已知某一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，则这个一次函数的 表达式为____y_＝__－__x_＋__1_0___．
8．已知一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那 么此函数的表达式为_____y_＝__32__x_－__2___．
9．如图，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4). (1)求这个一次函数的表达式； (2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．
解：(1)将点A(1，4)代入表达式y＝kx＋3，得k＋3＝4，k＝1.∴这个一次函数的表达 式为y＝x＋3
(2)将各点的横坐标代入表达式y＝x＋3得：点B：y＝－1＋3＝2≠5，不在函数图象上； 点C：y＝0＋3＝3，在函数图象上；Leabharlann D：y＝2＋3＝5≠1，不在函数图象上
10．某天晚上，一休闲广场举行了盛大的焰火晚会，场面壮观．已知声音在空气中的
知识点二 确定一次函数的表达式 3．直线y＝kx－4经过点(－2，2)，则该直线的函数表达式是( A ) A.y＝－3x－4 B．y＝－x－4 C.y＝x－4 D．y＝3x－4
4．已知直线y＝kx＋b经过点(2，4)和点(0，－2)，那么这条直线的表达式是( B ) A.y＝－2x＋3 B．y＝3x－2 C.y＝－3x＋2 D．y＝2x－3
16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝－1 2
x＋5 的图象 l1 分别与 x，
y 轴交于 A，B 两点，正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点 C(m，4).
(1)求 m 的值及 l2 的表达式；
(2)求 S△AOC－S△BOC 的值；
(3)一次函数 y＝kx＋1 的图象为 l3，且 l1，l2，l3 不能围成三角形，直接写出 k 的值．

北师大版八年级数学上册课件 4.4 一次函数的应用(共28张PPT)

北师大版八年级数学上册课件 4.4 一次函数的应用(共28张PPT)

5. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质 量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李 票费用y元与行李质量的关系如图：
(1)旅客最多可免费携带多少 千克行李？
30千克
⑵超过30千克ห้องสมุดไป่ตู้，每千克需 付多少元？
0。2元
课堂小结
1、确定正比例函数 y kx的表达式： 只需要正比例函数 y kx的一组变量对应值
新知探究
Ⅱ、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物 体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧 长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂 物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设一次函数的表达式为：ykxb
x=0时，y=14.5；x=3时，y=16
4.4 一次函数的应用〔1〕
新知探究 Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如下图。 (1)写出v与t之间的关系式；
解：正比例函数的表达式为：vkt
当t=2时，v=5
5t2
(2, 5)
k5 2
v 5t 2
确定正比例函数的表达式需要几个条件？
要求出k值，只需要一个点的坐标。
引例、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增 加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如下图， 答复以下问题： (2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少 天后将发出严重干旱警报？ (3)按照这个规律，预计持续 多少天水库将干涸？
解〔1〕因为一次函数解析式为y=-20x+1200 蓄水量小于400万米3，即y=400时， -20x+1200=400 得
解：设干旱持续时间t与蓄水量v的关系式为y=kx+b 由图上可知：当x=0时，y=1200；当x=60时，y=0；

一次函数的简单应用

一次函数的简单应用

通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力 通过实验研究，专家们发现： 指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的， 指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始 学生的兴趣激增， 时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳 状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x 状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分 变化的函数图象如图所示（ 钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集 根据图象，你能提几个问题并解答吗？ 中）.根据图象，你能提几个问题并解答吗？ y
y
48 40 C B D
18 12 A
E
o
8 10
20
45 X(分） 分
通过实验研究，专家们发现： 通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的 注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化 讲课开始时，学生的兴趣激增， 的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段 时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散． 时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生 注意力指标数y随时间x 分钟） 注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象 如图所示（ 如图所示（y越大表示注意力越集中）.
y
48 40 C B D
18 12 A
E
o
8 10
20
45 X(分） 分
通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力 通过实验研究，专家们发现： 指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的， 指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始 学生的兴趣激增， 时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳 状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x 状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分 变化的函数图象如图所示（ 钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集 根据图象，你能提几个问题并解答吗？ 中）.根据图象，你能提几个问题并解答吗？ y

7.5 一次函数的简单应用 课件1(数学浙教版八年级上册)

7.5 一次函数的简单应用 课件1(数学浙教版八年级上册)
0
250 x
移动公司营业员说： 我公司对手机话费有以下两种计费方案：
全球通

月租费 本地通话费
50元/月 0.40元/分
神州行 0 0.60元/分
请问您选择哪一种？
解：设每月通话时间为x分钟，则 神州行每月话费： y2 = 0.6x 全球通每月话费：y1 = 0.4x + 50； 画出图象 两种计费的差为 : y = y1－y2 = －0.2x + 50 由图知： y 当0≤x ＜250 分时，y＞0 ，选“神州行” 50
答：当 0≤x＜250 分时，y1＞y2 ，选择“神州行”较为省钱； 当 x =250 分时， y1 =y2 ， “神州行” 和“全球通”一 样；
移动公司营业员说： 我公司对手机话费有以下两种计费方案：
全球通 神州行 0 0.60元/分
月租费 本地通话费
50元/月 0.40元/分
请问您选择哪一种？
30
50
30
50 10 150 200 250 300 0 x(分)
50
o
o
50
170 120 150 200 250 300 10 0
x(分)
A套餐 每月基本服务费
每月免费通话时间 超出后每分收费
B套餐 50元
200分 0.4元
30元
120分 0.4元
画图得：
y(元)
神州行 全球通
150 100 A套餐 B套餐
移动公司营业员说： 我公司对手机话费有以下两种计费方案：
月租费 本地通话费 全球通 50元/月 0.40元/分 神州行 0 0.60元/分
请问您选择哪一种？
解：设每月通话时间为x分钟，则 全球通每月话费：y1 = 0.4x + 50；神州行每月话费： y2 = 0.6x 当 y1＞y2 时， 即0.4x + 50＞ 0.6x ， ∴ x＜250 当 y1=y2 时， 即0.4x + 50=0.6x ， ∴ x=250 当 y1＜y2 时， 即0.4x + 50 ＜ 0.6x ，∴ x ＜ 250

一次函数全章ppt课件

一次函数全章ppt课件
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值， 变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变 量.
2.函数的表示法：三种方法 ①图象法 ②列表法 ③关系式法
完整版ppt课件
22
2 一次函数与正比例函数
完整版ppt课件
23
1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式.
汽车速度v s v2
300
25
100
12
3
3
滑行距离s
完整版ppt课件
9
（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？
能
（3）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离s对应有几个值？
只有一个值
完整版ppt课件
10
议一议
上面的问题中，有什么共同特点？
【解析】都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s. 如果给定其中一个变量（自变量）的值，就能确定另一个变量（因变量）的 值.
完整版ppt课件
30
【例题】
【例1】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函 数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间 的关系. (2)圆的面积y (cm2)与它的半径x (cm)之间的关系. (3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x月后这棵 树的高度为y cm.
完整版ppt课件
15
【跟踪训练】
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函 数吗？
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元， 则x个同学共付y元.

《一次函数》PPT课件(第1课时)


探究新知 观察以上出现的四个函数解析式，它们是不是正比例函
数，那么它们共同的特征如何表示呢？ （1） c = 7 t - 35 （2） G = h -105 （3） y = 0.1 x + 22 （4） y = -5 x + 50
y = k(常数)x + b（常数）
探究新知
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫 做一次函数.
（2）由题意得：m+1=0 , 解得m= -1.
探究新知
知识点 2 利用一次函数解答实际问题
汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升,
求油箱的油量y（单位：升）随行驶路程x（单位：千米）变化的
函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？
解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：y
50
9 50
x,
自变量x的取值范围是0≤x≤
2500 9
.
函数
y
50
9x 50
，是x的一次函数.
巩固练习
如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm. (1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？ (2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.
解：(1)y=15-x，是一次函数. (2)由题意可得x=2（15-x）. 解得x=10，所以y=15-x=5. ∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
课堂检测
拓广探索题
如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？
如果是，请指出相应的k与b的值.
A
解: (1)∵BC边上的高AD也是BC边上的中线，

八年级数学上册5-5一次函数的简单应用第2课时两个一次函数图象的应用习题课件新版浙教版 (1)


t/min
赶时间之间的关系.
(2)A、B 哪个速度快？
t从0增加到10时，l2的纵坐标
s/n mile
增加了2，l1的纵坐标增加了5，
l2
8
7
6
l1
5
4
3
即10 min内，A 行驶了 2 n mile，
B 行驶了5 n mile，
2
1
O
2 4
6
8 10
t/min
所以 B 的速度快.
(3)15min内 B 能否追上 A？
第5章
5.5
一次函数
一次函数的简单应用
第2课时 两个一次函数(图象)的应用
1
学习目标
2
课时导入
3
感悟新知
4
随堂检测
5
课堂小结
1．了解直角坐标系中两条直线交点坐标与两条直线的函数解
析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，会用一次函
数的图像求二元一次方程组的解(包括近似解)；
2．在综合运用一次函数及其图像解决有关实际问题时，逐步

3. [新考法分类讨论法]直线 y ＝－ x ＋3上的一点到两坐标



(6，－6)或 ，


轴的距离相等，则该点的坐标为
.
⁠
两个一次函数(图象)
的应用
对应关系
二元一次方程组的解
两个一次函数图象的交点坐标
图象法解方程组的步骤：
① 将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；
② 画出各个一次函数的图象；
解：由②－①得2y=4，y=2.
将y=2代入①得x=2.
x=2
故方程组的解为ቊ
.

7.5一次函数的简单应用(1)


蓝鲸身上的数学奥秘
生物学家测得7条成熟的雄性蓝鲸全长y和 生物学家测得7条成熟的雄性蓝鲸全长 和吻尖到喷水孔的 全长 长度x的数据如下表 单位： 的数据如下表（ 长度 的数据如下表（单位：m）： x 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
y 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
用这样的方法获得 y 解：建立直角坐标系，画出以表中的 x 值为横坐标， 吻尖到喷水 建立直角坐标系， 值为横坐标， 的函数有时是近似 孔的长度 1.78 1.91 个点。 2.06 2.59 的值为纵坐标的7个点 的值为纵坐标的 个点。 2.32的！！ 2.82 2.95 x(m) 吻尖到喷水 7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成 个点几乎在同一直线上， 个点几乎在同一直线上 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 是一次函数！ x(m) 是一次函数！ 设函数为 = kx b 全长y(m) 10.00y 10.25 +10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 把点（ ），（2.82，13.16） 把点（1.78，10.00），（ ， ），（ ， ） Y（m） （ ）
----高 ----高
斯
利用函数
解决问题
已知y是 的一次函数 的一次函数， 已知 是x的一次函数，这个函数图象 上有两点（ ），（ ）。求 ），（2,5）。 上有两点（1,3），（ ）。求： （1）这个函数解析式； ）这个函数解析式；
ｙ=2ｘ+1 ｘ
（2）当ｘ=15时,求ｙ的值 ） 时 求 的值;

华东师大版八下数学第17章函数及其图像17.3一次函数(第7课时求一次函数的简单应用)(共22张PP


数 学 活 动 室 1.健康文明的生活方式越来越成为人们的诉求，运动健身成
为一种潮流，各种健身器材的销量日益增加,某商场1月份的 第一个周销售3台A型跑步机和5台B型跑步机，共获利10500元， 第二周销售5台A型跑步机和3台B型跑步机共获利9500元。
学
（1）分别求每台A型跑步机和每天B型跑步机的销售利润；
（3）求出总运费最低的调运方案及最低运费。
致
用
数学活动室
2.某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决 定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调 出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调
学 运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：
以
到超市的路程（千米） 运费（元/斤.千米）
中考链接
选做题
4.某市发生地震后，内江市人民积极响应党中央号召支援灾区，计划募 捐药品、食品共100吨运往灾区，若每辆车只能装运同一种物资且必须装 满。根据下表提供的信息，解答下列问题。
物资名称 每辆车运载量（吨） 每吨货物运输所用费用（元）
药品 5
800
食品 10 600
（1）若装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数 关系式；
你 们 是 祖 国 的花朵 ,更是祖 国的希 望
回忆：形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。
y k xb
温故知新
定义：先设出待求的函数表达式，再根据条件确定表达式中未知 的系数，从而得出函数表达式的方法叫做待定系数法。
八年级（下）
华师大版第17章 函数及其图象
探究发现
1.某公司在隆昌县、市中区各有库存的某种机器12台、6台。现 销售给A市10台，B市8台。已知从隆昌县调运一台到A市、B市的 费用分别是400元和800元，从市中区调运一台到A市、B市的费
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）求沙尘暴的最大风速； （2）用恰当的方法表示沙尘暴风速与时间之间
的关系。 Y(km/h)
32 ------
2020年10月2日
8 --
0 4 10 25
57
T(h1)0
（2）用恰当的方法表示沙尘暴风速与时间之间 的关系。
（（（１２３）））沙它要尘的表暴 图 示经 象 风历 由 速了几y与多条时少线间时段t之间组间？成的？风函每速数条的关线取系段值，分范你别围认表是为示什应风么分速？ y与几时段间来t的求怎？样的一种函数？能用一个函数来表示吗？
（3）观察图像特征，判定函数的类型。
2020年10月2日
7
通过实验获得u,v两个变量的各对应值如下表
u
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
4
v
50
100
155
207
260
290
365
470
判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关 系式，如果是，求v关于u的函数关系式，并 利 用 函 数 解 析 式 求 出 当 u=2.2 时 ， 函 数 v 的 值。
10
（1.78，10.00）
8
6
4
2
01
2
3
4
5
X(m)
过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即
可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系。设这个一次函数为y=kx+b,
把点（1.91，10.25）（2.59,12.50）的坐标分别代入y=kx+b得 10.25=1.91k+b 12.50=2.59k+b
7.5 一次函数的简单应用
学会观察 学会思考
2020年10月2日
1
蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的 最高记录是３２００cm.根据生物学家对成熟的 雄性鲸的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度 可进似地用一次函数表示．
2020年10月2日
2
在日常生活和生产劳动中，有不少问题 的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用 一次函数解决实际问题时：
解得：k≈3.31
2020年10月2日 b≈3.93 所以所求函数解析式为y=3.31x+3.963
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常
用方法就是利用图象去获得经验公式
这种方法步骤是：
（1）通过实验，测得获得数量足够多 的两个变量的对应值。
（2）建立合适的直角坐标系，在坐标 系内以各对应值为坐标描点，并用描点 法画出函数图像。
2020年10月2日
8
反思归纳：
通过实验获得数据－－－根据数 据画出函数图象－－－根据图象判 断函数的类型－－－用待定系数法 求出函数解析式。
2020年10月2日
9
例2 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经乡 镇、遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究 所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录 了风速y（km\h）随着时间t(h)变化的图象(如图)
Y(km/h)
32
-
8
2020年10月2日
0 4 10
25
57
T(h)11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
4
吻 尖 到 喷 水 孔 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 的长度XY(（mm) ）
全长y（m） 18
10.00 10.25 10.72 11.52 12.50
16
14
（2(2.8.925，,131.930.)16）
12
（2.32，11.52）(2.59,12.50) （2.06，10.72）
的长度X（m）
全长y（m）
10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
问：能否用一次函数刻画两个变量的关系？
如果能，请求出这个一次函数的解析式。
分析：在直角坐标系中画出以（x，y）为坐标的各点， 观察这些点是否在或大致在一条直线上，从而判 断y是不是关于x的一次函数，如果是，就可以用 待定系数法求出y关于x的函数解析式。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
首先，判断问题中的两个变量之间是 不是一次函数关系；
如确定是一次函数关系时，可求出解析式；
再运用一次函数的图象和性质进一步 求得我们需要的结果。
例1,生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻 尖到喷水孔的长度x的数据如下表单位：米）
吻 尖 到 喷 水 孔 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
10
(1.91,10.25)8（1.7，10.00）64
2
0
1
2
3
4
5
2020年1通0月2日过图象去获得经验公式
2.82 2.95 13.16 13.90
X(m)
5
解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横
坐标，y的值为Y(m竖) 坐标的7个点。
18
16 14 12
（2.32，11.52(）1（.92(12（.,0.156(2092，..,.821925125，)0.,51.70312).39）.01)6）