第5章 函数

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作用域（可用域）与生存期
C语言中定义的变量都有一个起作用的范 围，称为变量的作用域。 程序运行时，变量被创建和被删除的时间 段，称为变量的生存期。
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局部变量和全局变量
在一个函数内部定义的变量是内部变量， 它只在本函数内部范围内有效。也就是说 只有在本函数内才能使用它们。这些变量 称为“局部变量”。 在函数之外定义的变量称为外部变量，也 称为全局变量，在文件内的所有函数都能 使用它。它的有效范围为从定义变量的位 置开始到文件的结束。
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5.1 问题的提出
C语言程序是由什么构成的？ 函数 什么是函数？
能完成特定功能的功能块； 一般有输入参数 和返回值； 一次定义，可以调用多次。
一个C语言程序为什么需要不同的函数？
一个函数过大难于编写和维护； 一个函数的程序不利于协作； 代码和功能共享的需要。
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6. 函数调用举例分析（见下页）
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实参到形参是单向值传递 例2 求两个整数中的最大值
int max(int x,int y) /*函数定义*/ { int temp; if (x>y) temp=x; else temp = y; COPY return temp; } void main() { int a,b; scanf("%d,%d",&a,&b); a = max(a,b); /*函数调用*/ printf("\n max= %d \n",a); }
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第5章 函数
本章需要掌握的知识点: 函数定义 函数说明 函数调用 形参和实参的关系 变量的存储类别

第5章函数和代码复用5.1 函数的基本使用[5.1]: A[5.2]: D[5.3]: 错误。

[5.4]: 合法，因为Python语言是解释执行，即只要在真正调用函数之前定义函数，都可以进行合法调用。

5.2 函数的参数传递[5.5]: 在函数定义时，直接为可选参数指定默认值。

可选参数必须定义在非可选参数后面，可选参数可以有多个。

[5.6]: 在函数定义时，可变参数通过在参数前增加星号（*）实现。

可变数量参数只能在参数列表最后，即它只能有一个。

[5.7]: 返回值是元组类型。

[5.8]: 位置传递：支持可变数量参数，但容易忘记实参的含义；名称传递：不易忘记实参的含义，但不支持可变数量参数。

[5.9]: 如果函数里没有创建同名变量，则可以直接使用，不需global声明。

5.3 模块3：datetime库的使用[5.10]:print( "现在是{0:%Y}年{0:%m}月{0:%d}日{0:%I}:{0:%M}".format(datetime.now()))[5.11]: 答案不限。

举一个例子，输出美式日期格式：print("{0:%I}:{0:%M} {0:%b} {0:%d} {0:%Y}".format(datetime.now()))[5.12]: datetime对象可以直接做加减运算，所以可以用这样的方式给程序计时：1 2 Start = datetime.now() ... # 要计时的代码4 5 6 End = datetime.now() Cost = End – Start Print(Cost)5.4 实例7：七段数码管绘制[5.13]: 相当于C语言中的三目运算符。

[5.14]: 隐藏画笔的turtle形状。

[5.15]: 对应相应的年月日文字输出。

5.5 代码复用和模块化设计[5.16]: 错误，因为”使用函数“是“模块化设计“的必要条件。

对于D，由于 是奇函数，且定义域为，所以对任意的 ∈ 都有 − = − ,
令 = 0，则 −0 = − 0 ,即 0 = 0，故D为真命题.
知识点2 奇、偶函数的图象特征（几何意义）
例2-2 (2024·江西省南昌市期末)已知奇函数 的定义域为
[−5,5]，且在[0,5]上的图象如图5.4-1所示，则使 < 0的
∴ 是偶函数，ℎ 是奇函数.
+ℎ =
+ −
2
− −
+
2
= ，由此可得一般结论：如果一个函数的
定义域关于原点对称，那么这个函数就一定可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和.
【学会了吗丨变式பைடு நூலகம்】
2.(2024·黑龙江省大庆铁人中学开学考试)已知函数 的定义域为，且
∵ − = − − 2 − − + 2 = + 2 − | − 2| = − − 2| − + 2| = − ，
∴ 函数 = − 2 − + 2 是奇函数.
（图象法）
−4, ≥ 2,
=∣ − 2 ∣−∣ + 2 ∣= ቐ−2, −2 < < 2,画出函数 的图
4, ≤ −2,
象如图5.4-4所示，图象关于原点对称，因此函数 是奇函数.
图5.4-4
（3） = 2 +


≠ 0, ∈ ；
【解析】当 = 0时， = 2 ，为偶函数.
（对于含参函数奇偶性的判定，注意对参数的讨论）
当 ≠ 0时， = 2 +
− = −
2
+ 2 − + 3 = −(− 2 + 2 − 3) = − ;

分大的 n(n n0 )有
Pr
M ' ( f (U n )) f 1 ( f (U n ))
1 p(n)
（一）随机猜测算法 M1
无论输入那个 y f (x)，x 0,1，n M1总是输出n次扔硬币结
果r，作为对x的猜测。将M1代入（5.1）。因U n与r统计
独立，故得 Pr M1( f (U n )) f 1( f (U n )) 2n 2n (r, x) 2（n 5.2）
Pr M 2 ( f (U n )) f 1 ( f (U n )) Pr x' f 1 ( f (U n ))
2n (x' , x) f 1( f (x' )) 2n 2n
（5.4）
x
其中 (x', x)由（5.3）给出，（5.4）中第二个
等式是由于 ， x' f 1 ( f (x)) x f 1( f (x' )) f 1( f (x' ))
（5.9）
In
n
定理 5.1 任一单向函数 f : 0,1* 0,1* 可表示 为一个单向函数族，反之任一单向函数族
fi : Di 0,1*;i I 也可表示为一单向函数
f : E 0,1，* 其中E为{0,1} 的* 一个无穷子集。
5.2.2 候选单向函数族
例 5.4 RSA函数族 例 5.5 Rabin函数族 例 5.6 Rabin－Blum函数族 例 5.7 离散对数函数族
5．4．2 单向函数的硬核函数
定义 5.10 设 h : 0,1* 0,1*是一个多项式时间可计 算函数，满足h(x) h(y)，对一切 y x ，记
l(n) h(1n ) (l n)。h称为f的硬核函数，若对每一多项式 时间概率算法 M ' ，每一正多项式p(n)和一切充分 大的n有