2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (58)

浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)在△ABC 中，分析下列条件：①有一个角等于60°的等腰三角形；②有两个角等于60°的三角形；③有3条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是等边三角形的有（ ）A ． ①B ． ①②C ． ①②③D ． ①②③④ 2．(2分)若△ABC 的三条边长分别为 a 、b 、c ，且满足222323a b c c ab -=-，则△ABC是（ ）A ． 直角三角形B ．边三角形C ．等腰直角三角形D ． 等腰三角形3．(2分)如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．74．(2分)某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ）A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm5．(2分)等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）A ．17B ．22C ．17或22D ．136．(2分)在一个直角三角形中，有两边长为6和8，下列说法正确的是（ ）A ．第三边一定为10B ．三角形周长为25C ．三角形面积为48D ．第三边可能为107．(2分)下列命题不正确的是（ ）A ．在同一三角形中，等边对等角B ．在同一三角形中，等角对等边C ．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍D ．等腰三角形是等边三角形C B A8．(2分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形A． 1个B．2个C．3个D．4个9．(2分)如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）A．10cm B．20cm C．30cm D．35cm评卷人得分二、填空题10．(2分) 如图，将等腰直角三角形ABC沿DE对折后，直角顶点A恰好落在斜边的中点F处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.11．(2分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= ．12．(2分)一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是 cm.13．(2分)如图，已知D为等边三角形内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2,则∠BFD= ．14．(2分)满足222+=的三个正整数，称为．常用的几组勾股数是：(1)3，4，a b c(2)6，8， (3)5，12， (4)8，15，．15．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD⊥BC于D，BC=12，则BD= ．16．(2分)如图，已知0C是∠A0B的平分线，直线DE∥OB，交0A于点D，交0C于点E，若OD=5 cm，则DE= cm．评卷人得分三、解答题17．(7分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面9 m，树顶端落在离树根12 m处，问这棵大树原先高度是多少?18．(7分)已知：如图，∠AOB=∠AOC ，∠1=∠2．试说明：（1）△ABC是等腰三角形；（2）AO⊥BC．19．(7分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： .证明：20．(7分)阅读下列解题过程：已知：a、b、c为△ABC一的三边，且满足222244-=-，试判定△ABC的形状．a cbc a b解：∵222244-=-（A）a cbc a b∴2222222-=+-，(B)()()()c a b a b a b∴222=+, （C）c a b∴△ABC是直角三角形．问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误?请你写出该步的代号：．(2)错误的原因为：．(3)本题正确的结论是：．21．(7分)如图，从山下到山上的一个小亭子修了138级台阶，每级台阶的高大约是24 cm，宽大约是32 cm，从山下到小亭子大约要走多远(精确至0．1 m)?22．(7分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD =13，求BC的长．23．(7分)已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．(1)若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b．24．(7分)如图，AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高，F是DE的中点，G是AB 的中点，则FG⊥DE，请说明理由．25．(7分)如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：(1)△BCF是等腰三角形；(2)△ABD≌△ACF；(3)BD=2CE．26．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的中线，AD=5 cm，求△ABC的面积．27．(7分)如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，AD=CE，CD、BE交于点F．(1)试说明∠CBE=∠ACD；(2)求∠CFE的度数．28．(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AE是△ABC中与∠BAC相邻的外角的平分线，且AE∥BC，则△ABC是等边三角形吗?为什么?29．(7分)如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北(AN方向)航行，在A处测得么∠NAC=30°，3小时后，船到达B处，在B处测得么∠NBC=60°，求此时B到灯塔C的距离．30．(7分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A= 50°，AB 的垂直平分线 ED 交AC于 D，交 AB 于 E，求∠DBC 的度数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．C9．D二、填空题10．311．18°12．9或1313．30°14．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)1715．316．5三、解答题17．24m18．（1）证明：△AOB≌△AOC，得AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）由（1）得，∠OAB=∠OAC，∴AO⊥BC．19．我所找的等腰三角形是：△ABC（或△BDC或△DAB）．证明：在△ABC中，∵∠A=36°，∠C=72°，∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°.∵∠C=∠ABC，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.20．(1)C；(2)220a b-=可能成立；(3)△ABC为等腰三角形或直角三角形21．55．2 m22．1223．（12)824．先说明EG=DG．再利用三线合一来说明25．(1)利用△CBE≌△FBE来说明；（2）利用ASA说明；(3)利用CF=2CE而CF=BD来说明26．25 cm227．(1)说明△ACD≌△CBE；(2)60°28．△ABC是等边三角形．说明三个内角都是60°29．63海里30．15°。

浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）A ．32B ．23C ．42D ．332．(2分)等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）A ．17B ．22C ．17或22D ．133．(2分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 在BC 上，AD=BD=2 cm ，则CD 长为（ ）A ．3 cmB ．3cmC ．5cmD ．4 cm4．(2分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，点D 是AB 的中点，BC=14 cm ，则AD 的长是（ ）A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm5．(2分)如图，在下列三角形中，若AB=AC ，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）A．B．C．D．6．(2分)如图，图中等腰三角形的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．(2分)等腰三角形的一边长是8，周长是l8，则它的腰长是（）A．8 B．5 C．2 D．8或58．(2分)下列图形：①线段；②角；③数字7；④圆；⑤等腰三角形；⑥直角三角形．其中轴对称图形是（）A．①②③④B．①③④⑤⑥C．①②④⑤D．①②⑤评卷人得分二、填空题9．(2分)在等腰三角形ABC 中，腰AB的长为l2cm，底边BC的长为6cm，D为BC边的中点，动点P从点B出发，以每钞 lcm 的速度沿B A C→→的方向运动，当动点P重新回到点B位置时，停止运动. 设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中的一部分是另一部分的 2倍.解答题10．(2分)某同学从学校出发向南走了10米，接着又向东走了 5米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是米.11．(2分)在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 35°，则∠A = .12．(2分)如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.13．(2分)如图，在长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2则AC＝___________.14．(2分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点8200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为．15．(2分)满足222+=的三个正整数，称为．常用的几组勾股数是：(1)3，4，a b c(2)6，8， (3)5，12， (4)8，15，．16．(2分)如图,将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ．17．(2分)等边三角形三个角都是．18．(2分)等腰三角形的腰长与底边长之比为2；3，其周长为28 cm ，则底边长等于cm．评卷人得分三、解答题19．(7分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分线．试说明AC+CD=AB成立的理由．20．(7分)如图，分别以Rt ABC ∆的直角边AC ，BC 为边，在Rt ABC ∆外作两个等边三角形ACE ∆和BCF ∆，连结BE ，AF.求证：BE=AF.21．(7分)如图，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．22．(7分)如图，OD 平分∠AOB ，DC ∥A0交0B 于点C ，试说明△OCD 是等腰三角形的理由．A B C23．(7分)．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．24．(7分)如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则AD=BC，请说明理由．25．(7分)如图，△ABC和△DBC都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC．说明：△EBC是等腰三角形．26．(7分)如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：(1)△BCF是等腰三角形；(2)△ABD≌△ACF；(3)BD=2CE．27．(7分)如图，已知线段a，锐角∠α，画Rt△ABC，使斜边AB=a，∠A=∠α．28．(7分)如图，AC和BD相交于点0，且AB∥DC，OA=08，△0CD是等腰三角形吗?说明理由．29．(7分)如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北(AN方向)航行，在A处测得么∠NAC=30°，3小时后，船到达B处，在B处测得么∠NBC=60°，求此时B到灯塔C的距离．30．(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明：△ABC是等腰三角形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．B3．D4．B5．B6．D7．D8．C评卷人得分二、填空题9．7或l71012511．55°12．813．514．480 m15．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)1716．240°17．60°18．l2三、解答题19．略 20．证明△ACF ≌△ECB21．解：（1）作图略；(2）在△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的中线，∴AD ⊥BC ，118422BD CD BC ===⨯=. 在Rt △ABD 中，AB ＝10，BD ＝4，222AD BD AB +=，AD ∴===.22．说明∠OOC=∠BOD23．24m 224．说明Rt △ACD ≌Rt △BDC25．说明Rt △ABC ≌△Rt △DCF26．(1)利用△CBE ≌△FBE 来说明；（2）利用ASA 说明；(3)利用CF=2CE 而CF=BD 来说明27．略28．是等腰三角形．说明∠C=∠D29．63海里30．说明△ABD ≌△△ACD。