2014年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.4、圆周角学案8

苏科版数学九年级上册2.4 圆周角教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册2.4圆周角教学设计，主要围绕圆周角的性质和定理进行展开。

本节课的内容是学生在学习了圆的基本概念、圆的度量等知识的基础上进行学习的，是对之前知识的进一步拓展和加深。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆周角的性质和定理，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的基本概念和度量知识有一定的了解。

但是，对于圆周角的性质和定理的理解还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合理的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握圆周角的性质和定理。

三. 教学目标1.理解圆周角的定义和性质。

2.掌握圆周角的定理，并能够运用定理解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆周角的定义和性质的理解。

2.圆周角定理的证明和应用。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问和引导，引导学生发现圆周角的性质和定理，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.实例分析法：教师通过生动的实例，帮助学生理解和掌握圆周角的性质和定理。

3.练习法：教师布置丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和教学课件。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和复习旧知识，引导学生进入新的学习内容。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示教材中的实例，引导学生理解和掌握圆周角的性质和定理。

3.操练（15分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，并给予解答和指导。

4.巩固（10分钟）教师通过讲解和展示教材中的练习题，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师通过讲解和展示教材中的拓展内容，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结所学知识，巩固记忆。

1新苏科版九年级数学上册2-4圆周角（一）学案教学目标1．经历探索圆周角的有关性质的过程 2．知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。

3．体会分类、转化等数学思想. 教学重点 圆周角的性质及应用. 教学难点利用圆周角的性质解决问题. 教学方法探究法，分析法，讨论法 教具 投影一、自主预习：1.通过度量教材117页操作与思考中各角的度数，使学生初步感知同弧所对的圆周角相等，进而思考这几个角的共同特征，得出圆周角的概念。

2.定义： 叫做圆周角。

3.尝试练习：（1）下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）A B C D（2）图3中有几个圆周角？（ ）（A ）2个，（B ）3个，（C ）4个，（D ）5个（3）写出图4中的圆周角：________________________二、合作探究：猜想：圆周角的度数与什么有关系？一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半图3图4BA C DBC A定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等，都等于。

三．典型例题：例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外， CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。

例2：如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC.求证：∠ACB = 2∠BAC.四、自主测评：1.如图，已知∠ACB = 20º，则∠AOB = _____，∠OAB ＝.2.如图，已知圆心角∠AOB=1000，则∠ACB = _______。

五、课后作业：FO DAB C E231．如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。

2.如图，点A 、B 、C 、D 在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：___________________________________________________.3.如图，AB 是⊙O 的直径，∠BOC=120°，CD ⊥AB ，则∠ABD ＝___________。

新苏科版九年级数学上册：2.4 圆周角（2）导学案学习目标：1．进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；2．掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；3．经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；学习重点：掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题．学习难点：用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现．学习过程：【预习提纲】初步感知、激发兴趣情境引入有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?问题2：如图2，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？归纳总结：问题3如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．【拓展提升】C B AD O 问题4：已知：BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上一点，AD ⊥BC ，垂足为D ，⌒AE ＝⌒AB ，BE 交AD 于点F ．（1）∠ACB 与∠BAD 相等吗？为什么？（2）判断△FAB 的形状，并说明理由．（3）图中是否存在与FB 相等的其他线段？变式：在问题4中，若点E 与点A 在直径BC 的两侧，BE 交AD 的延长线于点F ，其余条件不变（如下图），问题4中的结论还哪些结论成立？【回扣目标】学有所成、悟出方法“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？ 今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？【课堂反馈】分层达标、收获成功1．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是半圆的三等分点，则∠C+∠E+∠D=•___．2．如图，在⊙O 中，∠AOB=100°，C 为优弧ACB 的中点，则∠CAB=_______．3．如图，等边三角形ABC 的顶点都在⊙O 上，BD 是直径，则∠BDC=______°，∠ACD=_______°，若CD=6cm ，则△ABC 的面积为_______cm 2．(第1题) (第2题) (第3题)4．下列结论中，正确的有（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在⊙O中，圆心角AOB=56°，弦AB所对的圆周角等于（）．A．28° B．112° C．28°或152° D．124°或56°6．如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的长.。

苏科版数学九年级上册《2.4 圆周角》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》的《2.4 圆周角》是圆的基础知识章节，主要介绍了圆周角定理及其推论。

本节课的内容对于学生理解圆的性质，解决与圆相关的问题具有重要意义。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生掌握圆周角定理，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但是，对于圆的性质和定理，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出圆周角定理，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆周角定理，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：圆周角定理的推论。

2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出圆周角定理，并运用到解题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，引导学生观察、思考，发现圆周角定理。

2.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对圆周角定理的理解。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、多媒体设备。

2.学具：每人一份圆周角定理的学习材料。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：“在圆上任意取一点，连接圆心，这条线段与圆周的交点有几个？这两个交点与圆心的连线有什么关系？”学生通过观察、思考，可以发现圆周角定理。

2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆周角定理的推导过程，引导学生理解并记忆圆周角定理。

3. 操练（10分钟）教师给出一些有关圆周角定理的练习题，让学生独立完成。

教师在旁边辅导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，运用圆周角定理解决实际问题。

讨论结束后，每组选一名代表进行汇报。